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Triangulo Obtusangulo

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Las rectas notables y los puntos notables de un triángulo obtusángulo

Las rectas notables y los puntos notables de un triángulo obtusángulo


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Transcript

  • 1. Triángulo Obtusángulo
    Encontrar las rectas notables y los puntos notables de un triángulo rectángulo cuyos vértices son:
    G (-4,3); H (0.5,3) y J (-2.4,4.5).
  • 2.
    • Una recta notable es la bisectriz. El punto
    de intersección de las tres bisectrices es el
    incentro.
    • Una recta notable es la mediatriz. El pun-
    to de intersección de las tres mediatrices
    es el circuncentro.
    • Una recta notable es la mediana. El pun-
    to de intersección de las tres medianas es
    el baricentro.
    • Una recta notable es la altura. El punto
    de intersección de las tres alturas es el
    ortocentro.
  • 3. Bisectrices Triángulo Obtusángulo
    Las ecuaciones de las bisectrices son:
    • desde el vértice G (-4, 3)
    7x – 17y + 79 = 0
    • desde el vértice H (0.5, 3)
    2x + 8y - 25 = 0
    • desde el vértice J (-2.4,4.5)
    340x + 190y – 39= 0
  • 4. Intersección Bisectrices: Incentro
    El punto de intersección de las bisectrices es el incentro en este ejemplo su valor es : (-2.29,3.68)
  • 5. Mediatrices Triángulo Obtusángulo
    Conocido el punto medio PM GHy la pendiente m 1= -1/0 se obtiene una mediatriz
    x + 1,75 = 0
    Conocido el punto medio PM GJ y la pendiente m 2= -16/15 se obtiene una mediatriz
    320x + 300y – 101 = 0
    Conocido el punto medio PM HJy la pendiente m 3= 29/15 se ob-tiene una mediatriz
    145x – 75y + 419 = 0
  • 6. Intersección Mediatrices: Circuncentro
    El punto de intersección de las mediatrices es el circun-centro en este ejemplo su valor es : (-1.75, 2.2)
  • 7. Medianas Triángulo Obtusángulo
    Conocido el punto G (-4,3)y la pendiente m 1 = 15/61 se obtie-neuna mediana
    15x – 61y +243 = 0
    Conocido el punto H (0.5,3) y la pendiente m 2 = -15/74 se ob- tiene una mediana
    30x + 148y - 459 = 0
    Conocido el punto J (-2.4,4.5) y la pendiente m 3= -30/13 se obtiene una mediana
    60x + 26y + 27 = 0
  • 8. Intersección Medianas: Baricentro
    El punto de intersección de las medianas es el baricentro en este ejemplo su valor es : (-1.97, 3.5)
  • 9. Alturas Triángulo Obtusángulo
    Conocido el punto G (-4,3) y la pendiente m 1 = 29/15 se ob-tiene una altura
    29x -15y + 161 = 0
    Conocido el punto H (0.5,3) y la pendiente m 2 = -16/15 se obtiene una altura
    16x + 15y - 53 = 0
    Conocido el punto J (-2.4,4.5) y la pendiente m 3 = -1/0 se obtiene una altura
    x + 2.4 = 0
  • 10. Intersección Alturas: Ortocentro
    El punto de intersección de las alturas es el ortocentro en este ejemplo su valor es :
    (-2.4, 6.09)

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