Núcleo en transformaciones lineales
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Núcleo en transformaciones lineales

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Aquí está la definición de núcleo e imagen del tema transformaciones lineales de algebra lineal

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Núcleo en transformaciones lineales Núcleo en transformaciones lineales Presentation Transcript

  • NÚCLEO Sea L:->W una transformación lineal, entonces el núcleo de L, notado por N(L), es el subconjunto de V, que contiene todos los elementos v Є V, tales que sus imágenes son iguales a cero. Así: N(L)={v є V/L(v)= 0 є W}
  • TEOREMA
    • Sea L:V->W una transformación lineal, entonces se cumple que:
    • El núcleo de L es un subespacio vectorial de V.
  • Imagen Sea L: V  W una transformación lineal, entonces la imagen de L , notada por Im (L), es el subconjunto de W , que contiene todos los elementos w ϵ W, que son imágenes de vectores v ϵ V debidas a la transformación L. Así: Im(L)= {w ϵ W /Ǝ v ϵ V, L(v)= w} A la imagen de L se le llama también rango o recorrido de L .