1) O documento apresenta uma lista de 15 exercícios sobre o Teorema de Tales e semelhança de triângulos. Os exercícios envolvem determinar medidas de segmentos, lados e ângulos em figuras geométricas dadas as condições apresentadas.

1. Lista de exercícios Teorema de Tales
1 - Determine a medida x nas figuras abaixo:
a) b) c)
���� ����
bases ������������ e ������������, com AD = 9 km e BC= 12 km. A partir
2 – Uma fazenda tem a forma de um trapézio de
����
de um ponto E do lado ������������, com AE = 6 km, o
���� que cruze a fazenda até um ponto F do lado ���� .
������������ ������������
fazendeiro pretende construir uma estrada paralela a
Qual a medida de FC?
3 – Observe a planta de um loteamento abaixo, quais são as medidas aproximadas das frentes dos
lotes 2 e 3 ?
4 – Três terrenos têm frente para a rua A e para a rua B,
como na figura ao lado. As divisas laterais são
perpendiculares à rua A. Qual a medida de frente para a rua B
de cada lote sabendo que a frente total para essa rua tem
180 m?
5 – Na figura abaixo qual o valo de x? 6 – determine o valor de x nas figuras abaixo:
a) b)
8 – Um pincel cônio de luz emerge de uma
lâmpada situada no teto de um salão. Uma
haste horizontal de 1m de comprimento, a
uma distância de 1,5 m do teto, projeta no
piso uma sombra de 3,4m de comprimento.
Calcule a altura H do salão.
9 – Na figura, temos ����� // ���� . Determine o valo de x:
������������ ������������

2. 10 – Num triângulo ABC, uma reta r é paralela ao
lado BC e vai dividir o lado AB em dois segmentos
cujas medidas são 6 cm e 9 cm. Se o lado AC do
triângulo mede 20 cm, determine as medidas dos
segmentos determinados nesse lado AC pela reta
r.
11 – Dois postes, de alturas diferentes, são
perpendiculares ao solo e estão a uma distancia de 4 m
um do outro. Um fio bem esticado de 5 m liga os topos
desses postes, como mostra a figura. Prolongando-se
esse fio até prendê-lo no solo, utilizamos mais 4m de fio.
Calcule a distância entre o ponto onde o fio foi preso ao
���� ������������
12- Na figura, os segmentos ������������ e ����� são
solo e o poste mais próximo a ele.
���� ������������
dos segmentos ������������ e �����, bem como a medida do
paralelos. Nessas condições determine a medida
�����
lado ������������.
13 – Nos triângulos abaixo, utilizando o teorema de tales determine o valor de x.
14 -
15 -

3. Lista de Semelhança de triângulos:
1 – Determine a medida do lado ���� do triangulo ABC abaixo sabendo que ������������ ������ ≅ ������������������.
������������ � �
2 – No triangulo Abc abaixo, o segmento ���� é parelelo a ������������ Determine as medidas de ���� e ����.
������������ ���� ������������ ������������
���� ����
3- Na figura a seguir ������������ // ������������. Determine as medidas x e y.
̂ �
4 – Na figura abaixo se tem ������������������ ≅ ������������������. A
medida x é:
a) 12
b) 13
c) 14
d) 15
e) 16
5 – Um projetor de slide, colocado a 9m de
distância de uma tela, projeta um retângulo de
altura 6m. A que distância da tela deve ser
colocado o projetor para que o retângulo
6 – No triângulo acutângulo ABC, a base ���� mede 4 cm e altura relativa a essa base também
projetado tenha 2 m de altura.
������������
mede 4cm. MNPQ é um retângulo cujos vértices M e N pertencem ao lado ����, P pertence ao lado
������������
���� e Q, ao lado ���� . O perímetro desse retângulo em cm é:
������������ ������������
a) 8
b) 12
c) 14
d) 16
e) 18
7 – Um estudante posicionou-se a 50m de distancia de um prédio e colocou, a 16 cm de seus
olhos uma haste vertical de 20 cm de comprimento tal que a haste vertical e o prédio ficassem
sob o mesmo ângulo visual, conforme a figura abaixo:

4. 8- 9 – Um triangulo retângulo possui um ângulo
interno de 40 ° . A medida do ângulo agudo
determinado pela mediana e pela altura, ambas
relativas a hipotenusa, é:
a) 10°
b) 20°
c) 30°
d) 25°
e) 35°
10 - 11-
12 –