1. LA LEY DE LA GRAVEDAD Y NEWTON
La gravitación es la fuerza de atracción mutua que experimentan los cuerpos por el
hecho de tener una masa determinada. La existencia de dicha fuerza fue establecida
por el matemático y físico inglés Isaac Newton en el s. XVII, quien, además,
desarrolló para su formulación el llamado cálculo de fluxiones (lo que en la
actualidad se conoce como cálculo integral).
Isaac Newton nació el 25 de diciembre de 1642, en Woolsthorpe, Lincolnshire.
Cuando tenía tres años, su madre viuda se volvió a casar y lo dejó al cuidado de su
abuela. Al enviudar por segunda vez, decidió enviarlo a una escuela primaria en
Grantham. En el verano de 1661 ingresó en el Trinity College de la Universidad de
Cambridge, donde recibió su título de profesor.
Durante esa época se dedicó al estudio e investigación de los últimos avances en
matemáticas y a la filosofía natural. Casi inmediatamente realizó descubrimientos
fundamentales que le fueron de gran utilidad en su carrera científica. También
resolvió cuestiones relativas a la luz y la óptica, formuló las leyes del movimiento y
dedujo a partir de ellas la ley de la gravitación universal.
La ley formulada por Newton y que recibe el nombre de ley de la gravitación
universal, afirma que la fuerza de atracción que experimentan dos cuerpos dotados
de masa es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia que los separa (ley de la inversa del
cuadrado de la distancia). La ley incluye una constante de proporcionalidad (G) que
recibe el nombre de constante de la gravitación universal y cuyo valor, determinado
mediante experimentos muy precisos, es de:
6,670.10-11Nm²/kg².
Para determinar la intensidad del campo gravitatorio asociado a un cuerpo con un
radio y una masa determinados, se establece la aceleración con la que cae un
cuerpo de prueba (de radio y masa unidad) en el seno de dicho campo. Mediante la
aplicación de la segunda ley de Newton tomando los valores de la fuerza de la
gravedad y una masa conocida, se puede obtener la aceleración de la gravedad.
Dicha aceleración tiene valores diferentes dependiendo del cuerpo sobre el que se
mida; así, para la Tierra se considera un valor de 9,8 m/s² (que equivalen a 9,8 N/kg),
mientras que el valor que se obtiene para la superficie de la Luna es de tan sólo 1,6
m/s², es decir, unas seis veces menor que el correspondiente a nuestro planeta, y
en uno de los planetas gigantes del sistema solar, Júpiter, este valor sería de unos
24,9 m/s².

2. En un sistema aislado formado por dos cuerpos, uno de los cuales gira alrededor
del otro, teniendo el primero una masa mucho menor que el segundo y
describiendo una órbita estable y circular en torno al cuerpo que ocupa el centro, la
fuerza centrífuga tiene un valor igual al de la centrípeta debido a la existencia de la
gravitación universal.
A partir de consideraciones como ésta es posible deducir una de las leyes de
Kepler (la tercera), que relaciona el radio de la órbita que describe un cuerpo
alrededor de otro central, con el tiempo que tarda en barrer el área que dicha órbita
encierra, y que afirma que el tiempo es proporcional a 3/2 del radio. Este resultado
es de aplicación universal y se cumple asimismo para las órbitas elípticas, de las
cuales la órbita circular es un caso particular en el que los semiejes mayor y menor
son iguales.
CAIDA LIBRE DE LOS CUERPOS
INTRODUCCION.
Para entender el concepto de caída libre de los cuerpos, veremos el siguiente
ejemplo: Si dejamos caer una pelota de hule macizo y una hoja de papel, al mismo
tiempo y de la misma altura, observaremos que la pelota llega primero al suelo.
Pero, si arrugamos la hoja de papel y realizamos de nuevo el experimento
observaremos que los tiempos de caída son casi iguales.
Trayectoria. Es la sucesión de puntos por los que pasó el móvil en su recorrido y su
valor en el Sistema Internacional es esa distancia, medida sobre la trayectoria, en
metro.
Posición. Supuestos unos ejes de coordenadas en el punto de lanzamiento, se
llama posición a la ordenada (coordenada en el eje y) que ocupa en cada instante el
móvil.
Desplazamiento. Restando de la ordenada de la posición la ordenada del origen
tenemos el desplazamiento. Se representa por un vector con todas las
características del mismo: modulo, dirección, sentido, punto de aplicación.
La caída libre de los cuerpos fue estudiada a través de los años por diferente
científicos los cuales buscaban a través de sus investigaciones identificar todas las
causas que este producía; entre los investigadores se encuentran Albert Einstein,
Leonardo Da Vinci, Isaac Newton, Galileo Galilei, Nicolás Copernico.

3. Isaac Newton
En la primera, con el cálculo de de fluxiones; en la segunda, con el desarrollo y la
sistematización de la llamada mecánica clásica, basada en la teoría de la
gravitación universal por él enunciada, además de diversas contribuciones en el
campo de la óptica (teoría corpuscular de la luz y leyes de reflexión y refracción de
ésta). En 1679 reanudó sus estudios de dinámica (abandonados en 1666) y enunció
proposiciones sobre las leyes de Kepler. La teoría newtoniana que se extendió y
afianzó con los aportes de pensadores como M de Mauperius, Voltaire, etc., gozó de
reconocimiento universal hasta los trabajos de Mach, Lorentz, Poincaré y Einstein
que culminaron con el enunciado de la teoría de la relatividad, la cual destruyó los
conceptos de espacio tiempo absolutos e incluyó el sistema newtoniano como un
caso particular.
Galileo Galilei
Su análisis de la física aristotélica le permitió demostrar la falsedad del postulado
según el cual la aceleración de la caída de los cuerpos, en caída libre, era
proporcional a su peso, y conjeturó que en el vacío todos los cuerpos caen con
igual velocidad. Demostró también que la distancia recorrida por un móvil en caída
libre es inversamente proporcional al cuadrado del tiempo. Limitado por la
imposibilidad de medir tiempos cortos y con la intención de disminuir los efectos
de la gravedad, se dedicó al estudio del plano inclinado, lo que le permitió
comprobar la independencia de las leyes de la caída de los cuerpos respecto de su
peso y demostrar que la aceleración de dichos planos es constante. Basándose en
la descomposición de fuerzas que actúan sobre un móvil, demostró la
compatibilidad entre el movimiento de rotación de la Tierra y los movimientos
particulares de los seres y objetos situados sobre ella.
Nicolás Copérnico
En el terreno de la astronomía demostró que los movimientos aparentes de los
cuerpos podían explicarse admitiendo la rotación de la Tierra entorno a su eje y su
desplazamiento anual alrededor del Sol. Por ello es considerado el fundador de la
moderna astronomía. Las implicaciones filosóficas que ello representaba, al
despojar al hombre de su privilegiada posición central en el universo, hicieron que
Copérnico no se decidiese a publicar su obra De revolutionibus orbium
caelestium, por la reacción que temía despertar en los círculos eclesiásticos. Su
obra, que vio la luz poco antes de cumplirse el año de su muerte, fue efectivamente
prohibida por considerársela herética. En dicha obra expuso su hipótesis
heliocéntrica, según la cual el movimiento aparente del Sol obedece al movimiento
real de la Tierra (Sistema de Copérnico).Galileo, 137 años después observó las
fases de Venus , predicha en su día por Copérnico, confirmándose así, por vía
experimental, la hipótesis del astrónomo polaco.