• Like
METRIKSTELSEL
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

METRIKSTELSEL

  • 2,794 views
Uploaded on

 

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
  • blad 15: formule inhoud piramide staat in 2e regel inhoud cilinder; moet inhoud piramide zijn.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to like this
No Downloads

Views

Total Views
2,794
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0

Actions

Shares
Downloads
15
Comments
1
Likes
0

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. Presentatie Inhouden en vergrotingen. Gemaakt door J. Aarts
  • 2.
    • Overzicht inhoudseenheden .
    • Inhoud van een prisma.
    • Inhoud van een cilinder.
    • Inhoud van een piramide.
    • Vergroten en vergrotingsfactor.
    • Vergroten en oppervlakte .
    • Formule overzicht vergroten.
    • Formule overzicht ruimtefiguren.
    • Kennen & Kunnen.
    • Einde presentatie
    Als je mij ziet kun je op mij klikken om terug te keren naar de inhoudsopgave! Inhoudsopgave TIP: Pak ook je boek er even bij!!
  • 3. Overzicht en omrekentabellen meest gebruikte eenheden. Lengte AfstandOmtrek Opper-vlakte Inhoud Inhoud Km Hm Dam m dm cm mm Km 2 Hm 2 ha Dam 2 are m 2 dm 2 cm 2 mm 2 Km 3 Hm 3 Dam 3 m 3 dm 3 Cm 3 cc mm 3 Kl Hl Dal l dl cl ml : 10 of 1 nul eraf x 10 of 1 nul erbij x 1000 of 3 nullen erbij : 100 of 2 nullen eraf : 1000 of 3 nullen eraf x 10 of 1 nul erbij : 10 of 1 nul eraf 1 dm 3 = 1 l. x 100 of 2 nullen erbij x 10 of 1 nul erbij
  • 4. Inhoud van een prisma. Er bestaan veel soorten prisma’s: Bij dit prisma heeft het grondvlak de vorm van een driehoek. Bij deze 2 prisma’s heeft het grondvlak de vorm van een vijfhoek. Bij dit prisma heeft het grondvlak de vorm van een vierhoek. Het vierhoekige grondvlak heeft de vorm van een trapezium.
  • 5. Inhoud van een prisma.
    • Het grondvlak is een van de twee vlakken, die evenwijdig aan elkaar lopen.
    • In dit geval is het grondvlak de onderste driehoek.
    • Het grondvlak en het bovenvlak hebben bij een prisma altijd precies dezelfde vorm.
  • 6. Inhoud van een prisma.
    • Het grondvlak is een van de twee vlakken, die evenwijdig aan elkaar lopen.
    • In dit geval is het grondvlak de voorste vierhoek.
    • Het grondvlak en het bovenvlak liggen niet altijd onderin of bovenin.
    • Het grondvlak en het bovenvlak, hier de voor- en achterkant , hebben bij een prisma altijd precies dezelfde vorm.
    Voor Achter
  • 7. Inhoud van een prisma.
    • Het grondvlak is een van de twee vlakken, die evenwijdig aan elkaar lopen.
    • In dit geval is het grondvlak de onderste vijfhoek.
    • Het grondvlak en het bovenvlak hebben bij een prisma altijd precies dezelfde vorm.
  • 8. Inhoud van een prisma.
    • Het grondvlak is een van de twee vlakken, die evenwijdig aan elkaar lopen.
    • In dit geval is het grondvlak de voorste vijfhoek.
    • Het grondvlak en het bovenvlak liggen niet altijd onderin of bovenin.
    • Het grondvlak en het bovenvlak, hier de voor- en achterkant , hebben bij een prisma altijd precies dezelfde vorm.
    Voor Achter
  • 9. Inhoud van een prisma.
    • Om de inhoud van een prisma te berekenen moet je twee dingen weten:
    • De oppervlakte van het grondvlak.
    • De hoogte van het prisma.
    • Inhoud prisma = opp. grondvlak x hoogte
  • 10. Inhoud van een prisma. Bereken dus eerst de oppervlakte van het grondvlak.
    • Bij dit prisma is het grondvlak een driehoek.
    • Zoek in deze driehoek een zijde met daarop de bijbehorende loodrechte hoogte van deze driehoek.
    90 o Opp. Grondvlak = ½ · zijde · hoogte Bijvoorbeeld: Zijde = 8 cm. Hoogte = 5 cm. Opp. Grondvlak = ½ · 8 · 5 Opp. Grondvlak = 20 cm 2
  • 11. Bijvoorbeeld: Hoogte = 7 cm. Opp. Grondvlak = 20 cm 2 Inhoud van een prisma. Zoek nu de hoogte van het prisma! Bereken dan de inhoud.
    • Een van de ribben die het grondvlak en bovenvlak verbinden is de hoogte van het prisma.
    • De hoogte van het prisma staat altijd loodrecht op het grondvlak.
    90 o Bijvoorbeeld: Zijde = 8 cm. Hoogte = 5 cm. Inhoud prisma = opp. grondvlak x hoogte Inhoud prisma = 140 cm 3 Inhoud prisma = 20 x 7
  • 12. Inhoud van een prisma.
    • Om de inhoud van een prisma te berekenen moet je twee dingen weten:
    • De oppervlakte van het grondvlak.
    • De hoogte van het prisma.
    • Inhoud prisma = opp. grondvlak x hoogte
  • 13. Inhoud van een prisma.
    • De oppervlakte van dit grondvlak vind je door de vorm met hulplijntjes te verdelen in een rechthoek en driehoek.
    Voor Achter
    • De hoogte van dit prisma is een van de ribben die de voorkant en achterkant met elkaar verbindt.
    • Tel dan deze twee oppervlaktes bij elkaar op.
    • Inhoud prisma = Opp. Grondvlak · hoogte
  • 14. Inhoud van een cilinder.
    • Om de inhoud van een cilinder te berekenen moet je twee dingen weten:
    • De oppervlakte van het cirkelvormige grondvlak.
    • De hoogte van de cilinder.
    • Inhoud cilinder = opp. grondvlak x hoogte
    • Inhoud cilinder = ¶·straal 2 x hoogte
    straal straal straal straal Hoogte Hoogte
  • 15. Inhoud van een piramide.
    • Om de inhoud van een piramide te berekenen moet je twee dingen weten:
    • De oppervlakte van het grondvlak. (In dit voorbeeld een rechthoek.)
    • De hoogte van de piramide.
    • Inhoud piramide = ⅓ x opp. grondvlak x hoogte
    • Inhoud cilinder = ⅓ x lengte ·breedte x hoogte
    Let op: Bij een piramide moet je óók vermenigvuldigen met ⅓ Hoogte lengte breedte
  • 16. Vergroten en Vergrotingsfactor. Je kunt mij gaan vergroten. Mijn vorm is vergroot maar niet veranderd!! Ik wordt het ORIGINEEL genoemd, want met mij was je begonnen. Ik wordt het BEELD genoemd, want ik ben het resultaat na vergroten. De vergrotingsfactor (een getalletje) kun je nu berekenen als volgt: Factor = Lengte van het beeld / Lengte van het origineel
  • 17. Vergroten en Vergrotingsfactor. Het ORIGINEEL kan ook een rechthoek zijn. Het BEELD kan ook de vergrote rechthoek zijn. De vergrotingsfactor (een getalletje) kun je nu berekenen als volgt: Factor = breedte van het beeld / breedte van het origineel Of: Factor = Lengte van het beeld / Lengte van het origineel Deze 2 uitkomsten zijn hetzelfde!!
  • 18. Vergroten en Vergrotingsfactor. Het ORIGINEEL kan ook een driehoek zijn. Het BEELD kan ook de vergrote driehoek zijn. De vergrotingsfactor (een getalletje) kun je nu berekenen als volgt: Factor = hoogte van het beeld / hoogte van het origineel Of: Factor = zijde van het beeld / zijde van het origineel Deze 2 uitkomsten zijn hetzelfde!!
  • 19. Vergroten en Vergrotingsfactor. Het ORIGINEEL kan ook een cirkel zijn. Het BEELD kan ook de vergrote cirkel zijn. De vergrotingsfactor (een getalletje) kun je nu berekenen als volgt: Factor = straal van het beeld / straal van het origineel Of: Factor = diameter van het beeld / diameter van het origineel Deze 2 uitkomsten zijn hetzelfde!!
  • 20. Vergroten en Oppervlakte Origineel Beeld Vergroten met factor 2 Oppervlakte 4 keer zo groot!! Vergroten met factor 3 Oppervlakte 9 keer zo groot!! Vergroten met factor 4 Oppervlakte 16 keer zo groot!!
  • 21. Vergroten en Oppervlakte Origineel Beeld Vergroten met factor 2 Vergroten met factor 3 Vergroten met factor 4 … dan wordt de oppervlakte 4 keer zo groot!! … dan wordt de oppervlakte 9 keer zo groot!! … dan wordt de oppervlakte 16 keer zo groot!! Zo óók: De vergrotings-factor wordt vaak met de letter k afgekort! k 2 keer k 100 keer 10 36 keer 6 25 keer 5 Oppervlakte vergroting Vergrotings factor
  • 22. Formule overzicht vergroten: Afmeting Beeld Vergrotings factor k = Overeenkomstige afmeting Origineel Bij vergrotingsfactor k wordt de oppervlakte van het beeld k 2 keer zo groot: Oppervlakte van het Beeld = k 2 x Oppervlakte van het Origineel
  • 23. Rechthoeken/ Vierkant : Opp. = lengte x breedte Driehoeken : Opp. = ½ · zijde · hoogte Parallellogram : Opp. = zijde · hoogte Cirkel : Opp. = ¶ · straal 2 zijde  hoogte LOODRECHT Hoofdstuk 9 Formule-overzicht Oppervlakte Inhoud & Algemeen : Inhoud Ruimtefiguur = Opp. Grondvlak · hoogte Balk / Kubus : Inhoud = lengte x breedte x hoogte Prisma : Inhoud = opp. Grondvlak x hoogte = ½ · zijde · hoogte x hoogte Cilinder : Inhoud: = opp. Grondvlak x hoogte = ¶ · straal 2 x hoogte Piramide : Inhoud: = ⅓ x opp. Grondvlak x hoogte Zijde Hoogte Hoogte Zijde Straal Hoogte Hoogte Zijde Hoogte
  • 24. Hoofdstuk 9 Kennen ! Kunnen ! &
    • De overzichten, omreken-tabellen, meestgebruikte eenheden.
    • De oppervlakte formules van rechthoeken, driehoeken en cirkels.
    • De inhouds-formules van ruimtefiguren zoals: Balk en kubus, prisma’s, cilinders en piramides.
    • Het begrip origineel en beeld bij vergroten en verkleinen.
    • Het begrip: vergrotingsfactor.
    • De drie formules bij vergroten en verkleinen.
    • Inhoudseenheden met behulp van de overzichten inhoudseenheden omrekenen.
    • De oppervlakte van vlakke figuren zoals: Rechthoeken, driehoeken en cirkels berekenen.
    • Bij ruimtefiguren het grondvlak herkennen, ook al is het ruimtefiguur in een andere stand getekend.
    • De inhoud van ruimtefiguren zoals: Balk, kubus, prisma, cilinder en piramide.
    • Bij vergrotingen of verkleiningen de factor van vergroting of verkleining berekenen.
    • Bij oppervlakteberekeningen de juiste vergrotingsfactor gebruiken.
    • Bij oppervlakteberekeningen de juiste vergrotingsfactor kunnen berekenen.
    Wiskunde leer je óók door veel te oefenen met sommen.
  • 25. Einde presentatie