AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdfmarketingartwork
More Related Content
Ders 15 Su Dağıtım Ağı Tasarımı
1. enve-muhammed.blogspot.com
Hindistan Teknoloji Enstitüsü (IIT), Kanpur,
Mühendislik Fakültesi,
Su ve Atık Su Mühendisliği Dersi, 15
Ders 15: Su Dağıtım Ağı Tasarımı
Boru Şebekesi Analizi
Hardy - Cross Yöntemi
Çözümlü Örnek
Boru Şebekesi Analizi
Su dağıtım sistemi analizinde; boru hatlarındaki akış ve yük kayıplarının belirlenmesi ve son noktadaki
kalan basınçların hesaplanması gereklidir. Bir boru şebekesinde aşağıdaki iki şart mutlaka
sağlanmalıdır:
1. Kapalı bir hattaki basınç düşüşlerinin cebirsel toplamı sıfıra eşit olmalıdır. Başka bir deyişle,
basınçta hiçbir süreksizlik olamaz.
2. Bir kesişim noktasına giren akış, kesişim noktasından çıkan akışa eşit olmak zorundadır;
süreklilik yasası sağlanmalıdır.
Bu iki temel ilkeye dayanarak, boru şebekesi hesapları genellikle ardışık yakınsama yöntemi ile yapılır.
Yaygın olarak kullanılan boru şebekesi analizi yöntemi Hardy – Cross yöntemidir.
Hardy – Cross Yöntemi
Hardy – Cross yönteminde şebekedeki akışın dağıtımı ile ilgili değerler kabul edilmek suretiyle, her bir
kesişim noktasında süreklilik prensibini sağlayacak şekilde belirlenir. Şebekedeki her bir boru döngüsü
(loop) için, başlangıçta kabul edilen akış değerlerinin düzeltmeleri ardışık olarak hesaplanır.
Düzeltmeler kabul edilebilir bir büyüklüğe gelene kadar sürdürülür.
Qa kabul edilen akış ve Q borudaki gerçek akış değeri olsun, düzeltme (d) aşağıdaki gibidir:
d=Q-Qa ya da Q=Qa+d
Yük kaybı, HL:
HL=K.Qx
Borudaki yük kaybı:
=K.(Qa+d)x
=K.[Qax + x.Qax-1d + .........ihmal edilebilir terimler]
=K.[Qax + x.Qax-1d]
Kapalı bir döngü çevresindeki yük kayıplarının toplamı sıfır olmalıdır.
SK.Qax = - d. SKx Qax-1 ya da
2. enve-muhammed.blogspot.com
d =-SK.Qax/ Sx.KQax-1
d, döngüdeki bütün borularda aynı işarete (yöne) sahip olursa, üstteki eşitliğin böleni toplamadaki
sayıların mutlak toplamı olarak alınır. Böylelikle,
d =-SK.Qax/ S l x.KQax-1 l ya da
d =-SHL / x.S lHL/Qal
HL, kabul edilen akış (Qa)için yük kaybıdır.
Üstteki eşitliğin bölüneni, kabul edilmiş akış üzerinden hesaplanan kapalı döngüdeki boruların yük
kayıplarının cebirsel toplamıdır. Bu borulardaki akışın yön ve büyüklüğü önceden kabul edilmiş
olduğundan, çaplar kabul edildikten sonra borulardaki yük kayıpları sırasıyla işarete bağlı olarak
kolayca hesaplanabilir. Ardından KQax-1 ya da HL/Qa ‘ya göre mutlak toplam hesaplanır. Nihayetinde
her bir döngü için d değeri tespit edilir ve kabul edilmiş akışlar düzeltilir. İstenilen kesinlik elde
edilene kadar düzeltmeler tekrarlanır.
Hardy – Cross yöntemindeki x ifadesi sabit bir değerdir örneğin Hazen – William formülü için 1.85,
Darcy – Weisbach formülü için 2 ‘dir.
Çözümlü Örnek
Problem: Şekilde gösterilen her boruya ait çap ve uzunluk değerleri verilmiş dağıtım şebekesinin yük
kayıplarını ve 1 düzeltmeden sonraki düzeltilmiş akışları hesaplayın.
Q: Debi, D: Çap, l: Uzunluk
Çözüm: Her şeyden önce, her bir borudaki muhtemel akış yönleri ve büyüklükleri her bir kesişim
noktasında süreklilik yasası gözetilerek kabul edilir. İki kapalı döngü, ABCD ve CDEF, Hardy – Cross
yöntemine göre Tablo 1 ve 2’de sırasıyla gösterildiği gibi analiz edilir ve düzeltilmiş akışlar hesaplanır.
3. enve-muhammed.blogspot.com
Q: Debi, D: Çap, l: Uzunluk
ABCD Döngüsü Tablo 1
Boru Kabul edilen Akış Boru çapı Boru K= L Qa1.85 HL= lHL/Qal
Uzunluğ 470 d4.87 K.Qa 1.85
l/s m3/s d(m) d4.87 u (m)
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
AB (+) 43 +0.043 0.30 2.85 X10-3 500 373 3 X10-3 +1.12 26
BC (+) 23 +0.023 0.20 3.95 X10-4 300 1615 9.4 X10-4 +1.52 66
CD (-) 20 -0.020 0.20 3.95 X10-4 500 2690 7.2 X10-4 -1.94 97
DA (-) 35 -0.035 0.20 3.95 X10-4 300 1615 2 X10-3 -3.23 92
Top. -2.53 281
* HL= (Qa1.85L)/(0.094 x 100 1.85 X d4.87)
1.85 1.85 4.87
ya da K.Qa = (Qa L)/(470 X d )
ya da K =(L)/(470 X d4.87)
ABCD döngüsü için, d =-SHL / x.S lHL/Qal
=(-) -2.53/(1.85 X 281)
=(-) (-2.53 X 1000)/(1.85 X 281) l/s
=4.86 l/s =5 l/s (yuvarla)
Böylece, düzeltilmiş akışlar:
Boru AB BC CD DA
Düzeltilmiş Akışlar (l/s) + 48 + 28 - 15 - 30
4. enve-muhammed.blogspot.com
DCFE Tablo 2
Boru Kabul edilen Boru çapı Boru K= L Qa1.85 HL= lHL/Qal
akış Uzunlu 470 d4.87 K.Qa 1.85
ğu (m)
l/s m3/s d(m) d4.87
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
DC (+) 20 +0.020 0.20 3.95 X10-4 500 2690 7.2 X10-4 +1.94 97
CF (+) 28 +0.028 0.15 9.7 X10-5 300 6580 1.34 X10-3 +8.80 314
FE (-) 8 -0.008 0.15 9.7 X10-5 500 10940 1.34 X10-4 -1.47 184
ED (-) 5 -0.005 0.15 9.7 X10-5 300 6580 5.6 X10-5 -0.37 74
Top. +8.9 669
ABCD döngüsü için, d =-SHL / x.S lHL/Qal
=(-) +8.9/(1.85 X 669)
=(-) (+8.9 X 1000)/(1.85 X 669)) l/s
= -7.2 l/s
Böylece, düzeltilmiş akışlar:
Boru DC CF FE ED
Düzeltilmiş Akışlar( l/s) + 12.8 + 20.8 - 15.2 - 12.2
enve-muhammed.blogspot.com