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Sistema binario

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  • 1. Sistemas de NumeraçãoO seu estudo é fundamental para a compreensãoda arquitetura dos computadores e dosrespectivos periféricos, no que diz respeito aoscircuitos internos controlados em baixo nível.Vamos estudar alguns dos principais sistemas denumeração em informática, para nos familiarizarcom os sistemas de numeração binário, octal,decimal e hexadecimal, e aprender a fazerconversões entre as bases, bem como a efetuaroperações aritméticas nestes sistemas.
  • 2. Sistema Decimal● Para se compreender a estrutura de qualquer sistema de numeração podemos começar por rever o sistema decimal, por ser aquele que usamos diariamente quando efetuamos os cálculos mais elementares.● O sistema decimal (ou sistema de base 10) utiliza 10 símbolos designados por algarismos para representar quantidades.● São eles 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
  • 3. Sistema Decimal● De um modo geral, podemos dizer que a base de qualquer sistema de numeração é dada pelo número de símbolos diferentes que esse sistema utiliza.● Um número decimal é formado por uma combinação de algarismos. Para determinar a quantidade representada por um número decimal é necessário multiplicar cada um dos algarismos que o constituem por uma potência de 10 de acordo com a posição que cada um dos algarismos ocupa no número, e somar os resultados.
  • 4. Sistema Decimal● Por exemplo o número decimal 27315 pode ser escrito da seguinte forma. 20000+7000+300+10+5 = 27315● o que é o mesmo que: 2*10000+7*1000+3*100+1*10+5 = 27315● que por sua vez igual a: 2*104+7*103+3*102+1*101+5*100 = 27315
  • 5. Sistema Decimal● Também sabemos que, se o expoente de um número for menor que zero, então esse expoente indica as casas decimais desse número.● Consequentemente concluímos que podemos representar qualquer número decimal, inteiro ou fracionário, fazendo potências de 10.
  • 6. Sistema Decimal● Exercícios:● Escreva os seguintes números decimais em potências de 10: a) 342 b) 3 c) 203 d) 09 e) 0,32609
  • 7. Sistema Binário● Todo o funcionamento de um computador digital é baseado no cálculo binário. O sistema de numeração binário (ou sistema de base 2) é formado por dois dígitos: 0 e 1.● Os dígitos binários 0 e 1 são habitualmente designados por bits. Um número binário constituído por 8 bits é designado por byte, um número binário de 16 bits é uma word, e um de 32 bits, uma double word.
  • 8. Sistema Binário● Para contar em decimal, usamos intuitivamente um algoritmo muito simples: supondo que temos um contador por cada posição, todos inicializados a 0.● Começamos a incrementá-los da direita para a esquerda. Quando o contador em qualquer posição ultrapassar o valor 9 (valor do símbolo mais elevado no caso do sistema decimal), o contador relativo a essa posição juntamente com todos os contadores à direita voltam a zero e o contador que ocupa a posição imediatamente à esquerda, é incrementado 1 unidade.
  • 9. Sistema Binário● Para contar em binário seguimos as mesmas regras, ou seja, obtemos a sequência: 0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111, 1000, etc.

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