Ponencia sobre Etnomatematica

1. III ENCUENTRO DE MATEMÁTICA-
FÍSICA
Mg. Enrique Huapaya Gómez
ehuapaya@pucp.edu.pe
LA ETNOMATEMÁTICA:
PERSPECTIVAS PEDAGÓGICAS Y
DE INVESTIGACIÓN

2.  ¿Qué es la Etnomatemática?
 ¿Cómo puede ayudar el conocimiento de la
Etnomatemática en la didáctica y en general en
nuestras estrategias metodológicas?
 ¿Qué cogniciones usan miembros de otras
comunidades?, es decir ¿cómo piensan?, ¿cómo
aprenden?.

3. La Etnomatemática es una disciplina de la Matemática
Educativa que se enriquece de diversos campos y
aspectos: el histórico, filosófico, geográfico, antropológico,
etnográfico, etc. Esta disciplina se orienta a:
1) contextualizar multiculturalmente los procesos de
enseñanza - aprendizaje de la matemática
2) Establecer conexiones entre cultura, matemática,
historia, geografía, antropología y otras ciencias sociales.
3) Conocer, entender y explicar como un individuo o un
grupo de una cultura social elabora un modelo matemático
o hace uso de éste en sus actividades prácticas.

4. De acuerdo con el Dr. D’ambrosio como resultado de un
largo proceso de descolonización y de globalización, las
culturas autóctonas redescubren su historia y valorizan
sus tradiciones y conocimientos. Esto incluye las
diferentes maneras de generar y organizar formas de
comparar, clasificar, ordenar, cuantificar, inferir, medir,
contar. En otras palabras formas diferentes de hacer
matemática.

5. El programa Etnomatemática tiene su origen en la
naturaleza del conocimiento matemático, es decir su
epistemología e historia. Se revaloriza las culturas que
han sido subordinadas, se da prioridad al fortalecimiento
de los sectores de sociedades excluidas.
La Etnomatemática tiene que ver, como las diferentes
culturas enfocan la matemática y de cómo estas han sido
moldeadas por la religión.

6. Definiciones básicas:
 Etnociencia:
Son cuerpos de conocimiento establecidos como
sistemas de explicaciones y como maneras de hacer, que
han sido acumulados a través de las generaciones en
ambientes naturales y culturalmente distintos.

7.  Etnomatemática:
son cuerpos de conocimiento derivados de las prácticas
cuantitativas y cualitativas, de cómo se compara, clasifica,
ordena, cuantifica, infiere y mide.
Actualmente grandes sectores de la población no tienen
acceso a una completa ciudadanía, no tienen medios para
cubrir necesidades básicas, esto ocurre incluso en las
naciones mas desarrolladas y ricas.

8. La Etnomatemática se reconoce como una práctica
escolar válida que refuerza la creatividad, los esfuerzos,
el autorespeto cultural y ofrece una visión amplia de la
humanidad que tiende en forma creciente hacia el
multiculturalismo o pluriculturalismo.

9.  De acuerdo con Salett y Hein (2002), todas las culturas
sociales poseen un legado de conocimientos y reglas
que buscan transmitir las generaciones tornando
posible el eslabón y la continuidad de las culturas.

10. MATEMÁTICA ANTROPOLOGÍA
HISTORIA CCSS
ETNOMATEMÁTICA

11. De acuerdo con Micelli & Crespo (2011); el conocimiento
geométrico que poseen las diversas culturas, grupos y
civilizaciones (culturas de Guatemala, la civilización Maya,
Inca y el pueblo Mapuche) y que ha sido plasmado en una
manifestación cultural (práctica social) asociada a la
confección y diseño de tejidos textiles. Esta práctica es
usada por estos grupos para representar, entender,
modelar e interpretar situaciones del entorno cultural,
social, natural, fenómenos naturales, transmisión de
información, creencias religiosas y místicas, valores,
rasgos culturales, identidad, pertenencia a una clase
social o clan y cosmovisión a través de colores, símbolos y
patrones geométricos.

12.  El trabajo se enmarca en la línea de investigación:
Etnomatemática, que es una disciplina relativamente
reciente de la Matemática Educativa. En esta línea de
investigación se entiende a la Matemática como un
conocimiento de construcción social (prácticas sociales
como el contar, medir, clasificar, codificar, decodificar,
ordenar, modelar, predecir, inferir, comerciar, etc.).
 En este reporte se analiza, comprende y valora
supuestos teóricos y alcances metodológicos de la
Etnomatemática como disciplina de la Matemática
Educativa y explora en qué medida puede aprovecharse
a nivel pedagógico, o de qué manera puede utilizarse en
la matemática escolar, como estrategia didáctica.

13. DISEÑO Y CONFECCIÓN DE
TEJIDOS TEXTILES
CONCEPTOS Y PATRONES
GEOMÉTRICOS IDENTIFICADOS
COLORES
SIMBOLOS

14. PATRONES GEOMETRICOS
PRÁCTICA SOCIAL
DISEÑO Y CONFECCIÓN DE TEJIDOS TEXTILES
CONCEPTOS Y PATRONES
GEOMÉTRICOS
IDENTIFICADOS
Paralelismo Secuencias y patrones
Perpendicularidad
Simetrías y figuras concéntricas.
Infinito
Traslaciones
Rotaciones Orden, armonía
Semejanza
Proporcionalidad
Escala
Rombo Cuatro elementos: Tierra, Aire,
Agua y Fuego
CRUZ Representa otra vez a los cuatro
elementos Tierra, Aire, Agua y
Fuego

15. COLORES
PRÁCTICA SOCIAL
DISEÑO Y CONFECCIÓN DE TEJIDOS TEXTILES
COLORES
AZUL Y BLANCO Bien, mundo celestial
ROJO Mal, daño, guerra
NEGRO Noche, muerte, espíritus del mal
VERDE Tierra, naturaleza, fertilidad y
bienestar, era usado por los
caciques.

16. SIMBOLOS
PRÁCTICA SOCIAL
DISEÑO Y CONFECCIÓN DE TEJIDOS TEXTILES
SIMBOLOS SERPIENTE Figura recurrente en muchas
culturas prehispánicas, adopta en
algunas rango de deidad
CRUZ Representa otra vez a los cuatro
elementos Tierra, Aire, Agua y
Fuego

17.  Hablar de Etnomatemática también es referirse a las
manifestaciones musicales, por ejemplo: la danza, la
música, pues a través de ellas el hombre revela su
pensar, sentir, revela sus diferentes vivencias y
prácticas.
 A través de este arte/técnica los grupos sociales
codifican y decodifican información, representan la
realidad, de manera muy semejante a los jóvenes
cuando plasman vivencias, cuestionamientos,
sentimientos y emociones a través de los grafitis.

18. MÚSICA Y DANZA
DANZA DE LOS NEGRITOS
DANZA DE TIJERAS
OTRAS

19. DANZA DE LOS NEGRITOS

20. DANZA DE TIJERAS

21.  La Etnomatemática puede coadyuvar a comprender de
manera natural conceptos básicos de Geometría, pues
podemos aprovechar pedagógicamente estos saberes
para el diseño de situaciones didácticas y estrategias
de enseñanza-aprendizaje significativas y creativas.
Debemos posibilitar que los estudiantes tengan
numerosas y variadas experiencias relacionadas con la
evolución cultural e histórica de nuestros pueblos, así,
podrán interesarse en conocer y apreciar la herencia
cultural, tecnológica y matemática de nuestros
antepasados y sean conscientes de sus logros.

22.  En esta línea de investigación se debe hallar
conexiones entre el área curricular y la Etnomatemática,
para enriquecer nuestro repertorio de estrategias y
poder diseñar situaciones didácticas orientadas a
mejorar la comprensión conceptual de los temas de
geometría.

23. ETNOMATEMATICA INCA
 http://feriacientec2004.pe.tripod.com/matematica.h
tm

24. METODOLOGÍA
 Se recurrió a fuentes de información escrita, gráfica, virtual, visita a
museos para efectuar estudios observacionales y descriptivos de
diversos elementos y objetos arqueológicos como la cerámica,
textilería, tecnología y restos arquitectónicos incas.
 Se analizó esta información, logrando identificar algunas ideas
matemáticas (geométricas) que los incas utilizaron en el desarrollo de
su civilización, como por ejemplo: transformaciones del plano
(simetrías), ángulos, semejanzas, proporcionalidad, proyecciones,
figuras geométricas planas y del espacio, escalas, paralelismo y
perpendicularidad.

25. IDEAS MATEMÁTICAS UTILIZADAS POR LOS INCAS
MANIFESTACIONES
CULTURALES
CONCEPTOS
GEOMÉTRICOS
APLICACIONES
ARQUITECTURA
Paralelismo.
Perpendicularidad.
Reticulados.
Trapecios.
Transformaciones y
movimientos del plano.
Usaron estas ideas
para modelar sus
palacios, templos,
fortalezas, tambos y
otros edificios (puertas,
ventanas, hornacinas y
paredes).
URBANISMO
Semejanzas.
Congruencias.
Proporcionalidad.
Escalas.
Aplicaron estas
nociones para diseñar
el plano de sus
ciudades y planificar
su crecimiento
ordenadamente.

26. CERÁMICA
ORFEBRERÍA
Cuerpos de revolución.
Sólidos geométricos y
planos.
En el modelado de sus
ceramios (keros, huacos,
vasos ceremoniales, platos,
vasijas) usaron los cuerpos
de revolución, cilindros y
conos truncados.
TEXTILERÍA
Paralelismo.
Perpendicularidad.
Simetrías.
Traslaciones.
Rotaciones. Semejanza.
Proporcionalidad.
Utilizaron estas nociones
para el diseño de sus
dibujos, estampados y
grabados. De manera que
el acabado sea estético,
armónico y elegante.
AGRICULTURA
TÉCNICAS DE
IRRIGACIÓN
HIDRÁULICA
Proporcionalidad.
Escalas.
Diseño de maquetas y
modelos.
Proyecciones.
Los incas usaron figuras a
escala tanto en 2D como en
3D para reproducir campos
de cultivo, canales de
irrigación a escala, regiones
geográficas, etc.

27. MACHU PICCHU

28. PLAZA PRINCIPAL

29. INTIHUATANA

31. CORICANCHA

33. VILCASHUAMÁN

34. CUSCO DE LOS INCAS

35. CERAMICA

36. CERAMICA

38. TEXTILERÍA

39. DISEÑOS TEXTILES

42. ANDENERIA

46. ESTRATEGIA DIDÁCTICA
Actividad inicial.- Que los estudiantes reconozcan qué patrones
o formas geométricas usaban los incas en el diseño de sus
mantos.
 ¿Qué objetos geométricos utilizaban en los dibujos de sus
ceramios?.
 ¿Qué conocimientos matemáticos (geométricos) emplearon
en su arquitectura y urbanismo?.
Proceso: En el momento básico se presentan fichas y
diapositivas en las que el alumno visualiza elementos
geométricos, usados por los incas.
 Los alumnos describen y reconocen patrones. Elaboran
cuadros u otros organizadores visuales con información
obtenida, luego socializan dicha información.

47. Momento práctico.- Se pedirá que los alumnos diseñen
maquetas y otros modelos a escala de los ceramios, templos
y palacios incas, bosquejen planos de las principales
ciudadelas así como grabados de sus mantos y tejidos.
 Ello planteará interesantes desafíos a los estudiantes, como
por ejemplo: ampliación – reducción de figuras (noción
intuitiva de proporcionalidad y semejanza), transformaciones
del plano (simetrías, traslaciones y reflexiones).
Salida.- Se evaluará la comprensión intuitiva y conceptual de
las nociones geométricas mas importantes, aplicadas por los
incas.
 Se plantean y resuelven problemas de aplicación y
modelación, a partir de la información obtenida por los
estudiantes (búsqueda de patrones geométrico-numéricos).
Se pide que representen geométricamente nociones y
conceptos.

48.  De acuerdo con Salett & Nein la Etnomatemática no
puede dejar de ser considerada en el contexto escolar
como método de enseñanza e investigación, ya que
propician al alumno el arte de modelar,
matemáticamente, como el arte de explicar las prácticas
matemáticas de las culturas sociales

49.  De acuerdo con D’ambrosio el conocimiento de una
cultura social es generado por las necesidades prácticas
de la realidad. Toda actividad humana resulta de una
motivación propuesta por la realidad en la cual está
inserto el individuo, a través de situaciones y problemas
que la realidad propone. (1986)

50.  La matemática así como la escritura son una
consecuencia de esa necesidad. En la mayoría de los
objetos, técnicas, tecnologías de casi todas las culturas
sociales desde las mas primitivas, las matemáticas se
hacen presentes en mayor o menor complejidad,
implícita o explicita. Por ejemplo la idea de medir, o
contar.

51. Aportes de la Etnomatemática al
contexto escolar:
 Mejor aprensión de los conceptos matemáticos frente a
la aplicabilidad.
 Integración de la matemática con otras áreas del
conocimiento.
 Estimulo a la creatividad en la formulación y resolución
de problemas.
 Discernimiento de valores y concepciones de los
antepasados.
 Iniciación a la investigación científica.

52. Grupos de trabajo
 http://culturageometricainca.blogspot.com/
 http://matematica-inca.blogspot.com/2009/12/la-matematica-inca.html

53.  http://geometriainka.blogspot.com/
 http://ayllutawac.blogspot.com/2009/09/tocapus-incas.html
 http://laboratoriomatematica.blogspot.com/2011/05/etnomatematicas.
html

54. Referencias
Blanco, H. (2005). Matemáticas en contextos culturales. Obtenido en octubre 13, 2005, Universidad
del Valle disponible en
http://iep.univalle.edu.co/New_iep/Documentos/MemoriasConferencias/Conferencia01.ppt
D'ambrosio, U. (2000). Las Dimensiones Politicas y Educacionales de la Etnomatemática
http://www.sinewton.org/numeros/numeros/43-44/Articulo90.pdf
D'ambrosio, U. (2001). Paz, Educação Matemática e Etnomatemática. En Teoria e Prática da
Educação (Maringá,PR), vol. 4, nº 8, junho 2001; pp.15-33. Disponible em
http://etnomatematica.univalle.edu.co/articulos/Ambrosio2.pdf
Federación Iberoamericana de Competiciones matemáticas (FICOM - 2001). Boletín. Las
matemáticas de los incas. Obtenido en octubre 12, 2005, disponible en
http://www.missouri.edu/~chavezo/ficom8.pdf
Huapaya, E & Salas, C. (2008). Uso de las Ideas Matemáticas y Científicas de los Incas, en la
Enseñanza Aprendizaje de la Geometría. En Revista Latinoamericana de Etnomatemática. Vol 1.
N°1,2008.p 4-11, disponible en http://etnomatematica.org/v1-n1-febrero2008/huapaya.pdf
Micelli, M. & Crespo, C. (2011). La Geometría Entretejida. En Revista Latinoamericana de
Etnomatemática. Vol 4(1). p4-20 disponible en http://www.etnomatematica.org/v4-n1-
febrero2011/Micelli-crespo.pdf
Parra, A. (2003). Acercamiento a la Etnomatemática: Tesis. Obtenido en marzo 26, 2005, Universidad
Nacional de Colombia). Disponible en http://etnomatematica.univalle.edu.co/articulos/tesis.pdf
Salett, M & Hein, N. (2002). Modelaje y Etnomatemática: puntos (in)comunes. Disponible en
http://www.sinewton.org/numeros/numeros/52/Articulo02.pdf
Schoeder, J. (2002). “¿Cómo podemos acercarnos a las diferentes Etnomatemáticas”?. Ministerio de
Educación, Perú. Impreso por el Ministerio de Educación - Perú.

55. GRACIAS