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Anualidades (Monto y Valor Presente)

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  • me podrian ayudar con este problemita:
    Determine the sum of money that must be invested today at 9% interest compounded annually to give an investor annuity ( anual income ) payments of 5000 per year for 10 years starting 5 years from now

    Determinar la suma de dinero que se debe invertir hoy al 9% de interés compuesto anualmente para dar a un inversionista pagos de anualidades (ingreso anual) de 5000 por año durante 10 años a partir de 5 años a partir de ahora
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  • Señor Enrique . cuando hablamos del interés convertible hacemos referencia al interés compuesto ? Si es asi Por ejemplo, 6% de interés 'compuesto mensualmente' no quiere decir 6% cada mes, sino 0.5% al mes (6% entre 12 meses), y se calcularía así:
    Ejemplo:
    VF = VP × (1+r/n)^n = VP × (1 + 0.06/12)^12 = 0.06168
    Esto es lo mismo que un 6.168% durante un año Osea un Interés Efectivo y con ese deberiamos trabajar no ?


    Ademas creo que el 2 ejercicio esta mal al hallar A utilizo la formula del valor presente de la anualidad con el valor del interes del ejercicio anterior . Espero su respuesta Saludos.
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Anualidades (Monto y Valor Presente) Anualidades (Monto y Valor Presente) Document Transcript

  • Matemáticas Financiera II / Enrique CentenoANUALIDADES1).- Hallar el monto y el valor presente de las siguientes anualidades ordinarias: a) $400 anualesdurante 12 años al 2,5%.; b) $150 mensuales durante 6 años 3 meses al 6% convertiblemensualmente.; c) $500 trimestrales durante 8 años 9 meses al 6% convertible trimestralmente.Datos del literal “a”R = 400i = 2,5%  0.025n = 12 añosDatos del literal “b”R = 150i = 6%  0.06 como dice que es mensualmente lo dividimos para 12  0.06 ÷ 12 = 0.005n = 6.25 años como dice que es mensualmente lo multiplicamos por 12  6.25 × 12 = 75o podemos convertir todo a meses y tenemos que nos da 75 meses.Datos del literal “c”R = 500i = 6%  0.06 como dice que es trimestralmente lo dividimos para 4  0.06 ÷ 4 = 0.015n = 8.75 años como dice que es trimestralmente lo multiplicamos por 4  8.75 × 4 = 35o podemos convertir todo a meses y tenemos que nos da 35 trimestres.2).- Qué es más conveniente, comprar un automóvil en $2750 de contado o pagar $500 iniciales y$200 al final de cada mes por los próximos 12 meses, suponiendo intereses calculados al 6%convertible mensualmente.DatosR = 200i = 6%  0.06 como dice que es mensualmente lo dividimos para 12  0.06 ÷ 12 = 0.005n = 12 meses 1
  • Matemáticas Financiera II / Enrique CentenoNecesitamos saber cuanto va a pagar por el automóvil incluida la entrada. Entonces primero debemoshallar el monto que pagará en los 12 meses.Entonces la persona termina pagando por el automóvil $2467.11 + $500 = $2967,11. Es preferiblecomprarlo de contado porque paga menos.3).- Un contrato estipula pagos semestrales de $400 por los próximos 10 años y un pago adicionalde $2500 al término de dicho periodo. Hallar el valor efectivo equivalente del contrato al 7%convertible semestralmente.Cuando nos pide hallar valor efectivo estamos hablando de valor presente es decir hallamos “A”.Datos:R = 400i = 7%  0.07 como dice que es semestralmente lo dividimos para 2  0.07 ÷ 2 = 0.035n = 10 años como dice que es semestral lo multiplicamos por 2  10 × 2 = 20Entonces reemplazamos la fórmula y tenemos:Pero en el ejercicio tenemos un pago adicional de $2500 el cual también debemos hallar el valor presentepara este caso lo hacemos con la siguiente fórmula:Entonces para hallar el valor presente del contrato se suman “A” y “C” y tenemos:Vpresente = A + C = 5684.96 + 1256.41 = 6941.374).- Con el objeto de reunir una cantidad que le será entregada a su hijo al cumplir 21 años, unpadre deposita $200 cada seis meses en una cuenta de ahorro que paga el 3% convertiblesemestralmente. Hallar el monto de la entrega si el primer deposito se hizo el día del nacimientodel hijo y el último cuando tenía 201/2 años.Cuando nos pide hallar monto estamos hablando de “S”. 2
  • Matemáticas Financiera II / Enrique CentenoDatos:R = 200i = 3%  0.03 como dice que es semestralmente lo dividimos para 2  0.03 ÷ 2 = 0.015n = 21 años como dice que es semestral lo multiplicamos por 2  21 × 2 = 42Pero como nosotros retiramos el dinero a los 21 años y no a los 20½ años, este valor $11584.63 seconvierte en capital y debemos hallar el monto por el medio año que falta para retirar el dinero y tenemos:S = C (1+ i)n = 11584.63(1 + 0.015) = 11584.63(1.015) = 11758.40Ahora vamos a deducir la fórmula directa para hallar este monto:Si tenemos y este resultado lo tenemos que multiplicar por (1 + i) tenemos:Ahora si reemplazamos la nueva fórmula tenemos:5).- Al comprar María un coche nuevo de $37500, la reciben su coche usado en $12500. ¿Cuántotendrá que pagar en efectivo si el saldo restante lo liquidará mediante el pago de $1250 al final decada mes durante 18 meses, cargándole intereses al 6% convertible mensualmente?.Primero hallamos el saldo debido “B” y tenemos:B = Valor de contado – Cuota inicialB = $37500 - $12500 = $25000Ahora nos dice que los $25000 lo vamos a pagar una parte en efectivo y el saldo mediante pagos;entonces debemos hallar cuanto es el valor efectivo por los pagos de $1250 a 18 meses con interés del6% convertible mensualmente. Aplicamos la fórmula para hallar “A” y tenemos:Datos:R = 1250 3
  • Matemáticas Financiera II / Enrique Centenoi = 6%  0.06 como dice que es mensualmente lo dividimos para 12  0.06 ÷ 12 = 0.005n = 18 mesesEs decir que de los $25000 de saldo inicial al realizar pagos de $1250 solo pagamos el valor de$21465.96; y como dijimos anteriormente que el saldo sería igual a un pago en efectivo + valor efectivode los pagos en cuota y tenemos la siguiente ecuación:B = pago en efectivo + valor efectivo(A)25000 = Pefectivo + 21465.96Pefectivo = 25000 – 21465.96Pefectivo = 3534.046).- Joaquín invierte $800 cada medio año en una cuenta que le paga el 5% convertiblesemestralmente. Cuanto retirará Don Joaquín después de 15 años de estar depositando.Nos pide hallar cuanto retirará es decir “capital + intereses” entonces hallamos “S”Datos:R = 800i = 5%  0.05 como dice que es semestralmente lo dividimos para 2  0.05 ÷ 2 = 0.025n = 15 años como dice que es semestral lo multiplicamos por 2  15 × 2 = 307).- Hallar el valor efectivo equivalente a una anualidad de $100 al final de cada 3 meses durante 15años, suponiendo un interés del 5% convertible trimestralmente.Cuando hablamos de valor efectivo hallamos el valor presente o sea “A”.Datos:R = 100i = 5%  0.05 como dice que es trimestralmente lo dividimos para 4  0.05 ÷ 4 = 0.0125n = 15 años como dice que es trimestral lo multiplicamos por 4  15 × 4 = 608).- Se estima que un terreno boscoso producirá $15000 anuales por su explotación en lospróximos 10 años y entonces la tierra podrá venderse en $10000. Encontrar su valor actualsuponiendo intereses al 5%.Cuando habla de valor actual hallamos el valor presente o sea “A” 4
  • Matemáticas Financiera II / Enrique CentenoDatos:R = 15000i = 5%  0.05 como dice que es anual queda igualn = 10 añosEste valor corresponde al valor actual del bosque, ahora hallaremos el valor actual del terreno ($10000)C = S(1 + i)n = 10000(1 + 0.05)-10 = 10000(0.613913) = 6139.13Valor terreno = valor actual del bosque + valor actual del terrenoValor terreno = 115826.02 + 6139.13 = 121965.159).- M acuerda liquidar una deuda mediante 12 pagos trimestrales de $300 cada uno. Si omite lostres primeros pagos, ¿qué pago tendrá que hacer en el vencimiento del siguiente para, (a) quedaral corriente en sus pagos? (b) saldar su deuda? Tomar intereses al 8% convertibletrimestralmente.Datos para resolver (a):R = 300i = 8%  0.08 como dice que es trimestralmente lo dividimos para 4  0.08 ÷ 4 = 0.02n=4Datos para resolver (b):R = 300i = 8%  0.08 como dice que es trimestralmente lo dividimos para 4  0.08 ÷ 4 = 0.02n=810).- M está pagando $22,50 al final de cada semestre por concepto de la prima de una póliza total,la cual le pagará $1000 al término de 20 años. ¿Qué cantidad tendría si en su lugar depositara cadapago en una cuenta de ahorro que le produjera el 3% convertible semestralmente?.R = 22.50n = 20 años × 2 = 40i = 0.03 ÷ 2 = 0.015 5
  • Matemáticas Financiera II / Enrique Centeno11).- ¿Qué cantidad debió ser depositada el 1º. de junio de 1950 en un fondo que produjo el 5%convertible semestralmente con el fin de poderse hacer retiros semestrales de $600 cada uno apartir del 1º. de diciembre de 1950 y terminado el 1º. de diciembre de 1967?R = 600i = 0.05 ÷ 2 = 0.025n = 17,5 años × 2 = 3512).- Suponiendo intereses al 5,2% convertible trimestralmente, ¿Qué pago único inmediato esequivalente a 15 pagos trimestrales de $100 cada uno, haciéndose el primero al final de tresmeses?i = 0.052 ÷ 4 = 0.013n = 15R = 10013).- M invierte $250 al final de cada 6 meses en un fondo que paga el 3,75% convertiblesemestralmente. ¿Cuál será el importe del fondo, (a) precisamente después del 12º. depósito?, (b)antes del 12º. depósito?, (c) precisamente antes del 15º. depósito?.R = 250i = 0.0375 ÷ 2 = 0.01875n = 12a)b)c) 6