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Disegno geometrico
 

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    Disegno geometrico Disegno geometrico Presentation Transcript

    • IL DISEGNO GEOMETRICO
      • E’ quel tipo di disegno che si esegue con strumenti adeguati (squadre, righe …) e che ha uno scopo pratico-operativo.
      • Si serve della geometria piana e della geometria descrittiva per rappresentare, tramite linee continue o tratteggiate di vario spessore, la forma degli oggetti in modo rigorosamente esatto e misurabile.
    • ELEMENTI DEL DISEGNO GEOMETRICO
      • La base per l’esecuzione dei disegni sono le costruzioni delle figure geometriche .
      • Le proiezioni ortogonali ci permettono una rappresentazione grafica degli oggetti in grado di descriverne esattamente la forma e di renderne le misure.
      • Le rappresentazioni tridimensionali si ottengono con i metodi dell’ assonometria e della prospettiva .
      • La teoria delle ombre completa il quadro del disegno geometrico.
    • Nozioni di geometria elementare.
      • Gli elementi o enti geometrici sono i punti , le linee , i piani e i solidi.
      • Il punto è l’elemento più semplice. E’ adimensionale e scaturisce dall’incontro o dall’intersezione di due linee . Si indica con lettera maiuscola dell’alfabeto (A,B,C…)
      IL PUNTO.
      • La linea è costituita da tutte le posizioni consecutive occupate da un punto. La sua unica dimensione è la lunghezza.
      • La retta è la linea più breve passante per 2 punti.
      • Poiché la retta è infinita, qualunque punto la divide in due semirette .
      • Un segmento è una porzione di retta delimitata da due punti detti estremi . Il punto che lo divide in due parti uguali è detto punto medio .
      LA LINEA.
      • Una poligonale o spezzata è la linea formata da una serie di segmenti consecutivi che hanno un estremo in comune. Se i segmenti sono allineati su una stessa retta si dicono adiacenti .
      • Una linea è curva quando non è retta né poligonale.
      • Rette parallele: appartengono allo stesso piano e non hanno punti in comune.
      • Rette perpendicolari: rette che incontrandosi formano 4 angoli retti. Per un punto sulla retta o esterno ad essa, si può condurre una sola perpendicolare alla retta stessa.
      • Rette oblique: rette che incontrandosi formano angoli uguali a coppie.
      • Trasversale: retta che taglia due o più rette date.
      • Asse di un segmento: la perpendicolare condotta per il suo punto medio.
      LE RETTE
      • Il piano o spezzata è la superficie meno estesa passante per 3 punti non allineati. E’ da considerarsi illimitato.
      • Può essere definito anche da una retta e un punto o da due rette incidenti .
      • Viene indicato con lettere greche minuscole ( ά , β , γ , δ , λ …)
      • Una retta divide un piano in due semipiani .
      • Una figura piana è tale quando giace tutta su un piano.
      IL PIANO.
      • L’angolo è la parte di piano compresa fra due semirette dette lati aventi un punto di origine in comune detto vertice . Si misura in gradi sessagesimali.
      • La bisettrice è la semiretta che divide un angolo in due parti uguali oppure il luogo geometrico dei punti equidistanti dalle semirette che racchiudono l’angolo.
      GLI ANGOLI
    • I POLIGONI
      • Il poligono è la figura geometrica che si ottiene limitando una porzione di piano con una serie di segmenti consecutivi formanti una linea chiusa.
      ELEMENTI DEI POLIGONI
      • Perimetro: la serie di segmenti che delimitano la figura.
      • Vertice: punto di incontro di due segmenti consecutivi.
      • Diagonali: i segmenti che uniscono due vertici non consecutivi.
      • Apotema : segmento che va dal centro del poligono regolare al punto medio di un lato.
    • ELEMENTI DEI POLIGONI
      • Un poligono è regolare se ha tutti lati e gli angoli uguali.
      • Un poligono è convesso se non è tagliato dai prolungamenti dei suoi lati, altrimenti è concavo.
      • Un poligono è circoscritto ad una circonferenza quando tutti i suoi lati sono tangenti ad essa.
      • Un poligono è inscritto in una circonferenza quando tutti i suoi vertici sono su di essa.
    • I TRIANGOLI
      • Il triangolo è il poligono più semplice. Ha tre lati, tre vertici e tre angoli la cui somma è sempre 180°.
      • Rispetto alla misura dei suoi lati, può essere: equilatero, isoscele, scaleno .
      • Rispetto alla misura dei suoi angoli, può essere: acutangolo (tutti gli angoli acuti) , ottusangolo (un angolo ottuso) , rettangolo (un angolo retto).
      • Nel triangolo rettangolo i lati prendono il nome di cateti ed ipotenusa .
    • Elementi dei triangoli
      • Altezza: è il segmento perpendicolare condotto da un vertice al lato opposto. Il punto di incontro delle 3 altezze prende il nome di ortocentro .
      • Mediana: il segmento che unisce un vertice con il punto medio del lato opposto. Il punto di incontro delle 3 mediane prende il nome di baricentro .
      • Bisettrice: la semiretta che divide in due parti uguali l’angolo. Il punto di incontro delle 3 bisettrici prende il nome di incentro . E’ il luogo dei punti equidistanti dai lati che racchiudono l’angolo .
      • Asse di simmetria: sono le perpendicolari condotte per il punto medio dei lati. Il punto di incontro dei 3 assi prende il nome di circocentro .
    • IL CERCHIO
      • Cerchio: è la porzione di piano delimitata dalla circonferenza.
      • Circonferenza: il luogo dei punti equidistanti da un punto detto centro.
      • Raggio: ogni segmento che unisce il centro con un punto qualsiasi della circonferenza.
      • Corda: ogni segmento che unisce 2 punti qualsiasi della circonferenza.
      • Diametro: è una corda passante per il centro, quindi la più grande.
      • Tangente: retta che incontra la circonferenza in un solo punto. E’ perpendicolare al raggio condotto dal punto di tangenza.
      • Due circonferenze possono essere tra loro esterne ( nessun punto in comune ), tangenti ( 1 punto in comune ), secanti ( 2 punti in comune ), interne ( tutti i punti di una sono interni all’altra ). Nell’ultimo caso le circonferenze possono essere concentriche .
    • I SOLIDI
      • Un solido è una figura geometrica che ha tre dimensioni : lunghezza, larghezza, altezza. I solidi si dividono in poliedri e corpi rotondi.
      • I poliedri
      • Sono solidi la cui superficie è composta da poligoni che vengono detti facce .
      • I vertici e i lati delle facce vengono detti rispettivamente vertici e spigoli del poliedro.
    • I SOLIDI REGOLARI
      • Esistono 5 solidi regolari , detti solidi platonici , che prendono il nome dal numero delle loro facce: tetraedro (4 triangoli), esaedro o cubo (6 quadrati), ottaedro (8 triangoli), dodecaedro (12 pentagoni), icosaedro (20 triangoli).
      • Ad essi si aggiungono altri 4 poliedri concavi : piccolo dodecaedro stellato, grande dodecaedro stellato, grande dodecaedro, grande icosaedro .
    • POLIEDRI PARTICOLARI
      • Sono poliedri particolari i prismi e le piramidi .
      • Un prisma è un poliedro la cui superficie è formata da 2 poligoni uguali e paralleli detti basi e da tanti parallelogrammi quanti sono i lati della base . Il poligono di base dà nome al prisma .
      • Un prisma è retto se ha le facce perpendicolari alle basi, obliquo se sono inclinate.
      • Un prisma è regolare se è retto e le sue basi sono poligoni regolari.
      • Il prisma che ha per base 2 parallelogrammi si chiama parallelepipedo .
    • POLIEDRI PARTICOLARI
      • Una piramide è un poliedro formato da un poligono di base e da tante facce laterali triangolari quanti sono i lati di base aventi un vertice in comune. E’ il vertice della piramide.
      • Una piramide è regolare quando ha per base un poligono regolare e la sua altezza ha il piede nel centro del poligono.
    • I CORPI ROTONDI
      • Sono corpi rotondi il cilindro, il cono e la sfera .
      • I corpi rotondi sono solidi di rotazione. Si ottengono, cioè, facendo ruotare di 360° una figura piana intorno ad un suo lato.
      • Il cilindro si ottiene facendo ruotare un rettangolo. Il lato opposto all’asse genera la superficie laterale , gli altri 2 lati individuano le basi .
      • Il cono si ottiene facendo ruotare un triangolo rettangolo intorno ad un cateto. L’ipotenusa genera la superficie laterale , l’altro cateto individua la base .
      • La sfera si ottiene facendo ruotare una semicirconferenza intorno al diametro. La superficie ottenuta da tale rotazione pende il nome di superficie sferica .