Disegno geometrico

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Disegno geometrico

  1. 1. IL DISEGNO GEOMETRICO <ul><li>E’ quel tipo di disegno che si esegue con strumenti adeguati (squadre, righe …) e che ha uno scopo pratico-operativo. </li></ul><ul><li>Si serve della geometria piana e della geometria descrittiva per rappresentare, tramite linee continue o tratteggiate di vario spessore, la forma degli oggetti in modo rigorosamente esatto e misurabile. </li></ul>
  2. 2. ELEMENTI DEL DISEGNO GEOMETRICO <ul><li>La base per l’esecuzione dei disegni sono le costruzioni delle figure geometriche . </li></ul><ul><li>Le proiezioni ortogonali ci permettono una rappresentazione grafica degli oggetti in grado di descriverne esattamente la forma e di renderne le misure. </li></ul><ul><li>Le rappresentazioni tridimensionali si ottengono con i metodi dell’ assonometria e della prospettiva . </li></ul><ul><li>La teoria delle ombre completa il quadro del disegno geometrico. </li></ul>
  3. 3. Nozioni di geometria elementare. <ul><li>Gli elementi o enti geometrici sono i punti , le linee , i piani e i solidi. </li></ul><ul><li>Il punto è l’elemento più semplice. E’ adimensionale e scaturisce dall’incontro o dall’intersezione di due linee . Si indica con lettera maiuscola dell’alfabeto (A,B,C…) </li></ul>IL PUNTO.
  4. 4. <ul><li>La linea è costituita da tutte le posizioni consecutive occupate da un punto. La sua unica dimensione è la lunghezza. </li></ul><ul><li>La retta è la linea più breve passante per 2 punti. </li></ul><ul><li>Poiché la retta è infinita, qualunque punto la divide in due semirette . </li></ul><ul><li>Un segmento è una porzione di retta delimitata da due punti detti estremi . Il punto che lo divide in due parti uguali è detto punto medio . </li></ul>LA LINEA.
  5. 5. <ul><li>Una poligonale o spezzata è la linea formata da una serie di segmenti consecutivi che hanno un estremo in comune. Se i segmenti sono allineati su una stessa retta si dicono adiacenti . </li></ul><ul><li>Una linea è curva quando non è retta né poligonale. </li></ul>
  6. 6. <ul><li>Rette parallele: appartengono allo stesso piano e non hanno punti in comune. </li></ul><ul><li>Rette perpendicolari: rette che incontrandosi formano 4 angoli retti. Per un punto sulla retta o esterno ad essa, si può condurre una sola perpendicolare alla retta stessa. </li></ul><ul><li>Rette oblique: rette che incontrandosi formano angoli uguali a coppie. </li></ul><ul><li>Trasversale: retta che taglia due o più rette date. </li></ul><ul><li>Asse di un segmento: la perpendicolare condotta per il suo punto medio. </li></ul>LE RETTE
  7. 7. <ul><li>Il piano o spezzata è la superficie meno estesa passante per 3 punti non allineati. E’ da considerarsi illimitato. </li></ul><ul><li>Può essere definito anche da una retta e un punto o da due rette incidenti . </li></ul><ul><li>Viene indicato con lettere greche minuscole ( ά , β , γ , δ , λ …) </li></ul><ul><li>Una retta divide un piano in due semipiani . </li></ul><ul><li>Una figura piana è tale quando giace tutta su un piano. </li></ul>IL PIANO.
  8. 8. <ul><li>L’angolo è la parte di piano compresa fra due semirette dette lati aventi un punto di origine in comune detto vertice . Si misura in gradi sessagesimali. </li></ul><ul><li>La bisettrice è la semiretta che divide un angolo in due parti uguali oppure il luogo geometrico dei punti equidistanti dalle semirette che racchiudono l’angolo. </li></ul>GLI ANGOLI
  9. 9. I POLIGONI <ul><li>Il poligono è la figura geometrica che si ottiene limitando una porzione di piano con una serie di segmenti consecutivi formanti una linea chiusa. </li></ul>ELEMENTI DEI POLIGONI <ul><li>Perimetro: la serie di segmenti che delimitano la figura. </li></ul><ul><li>Vertice: punto di incontro di due segmenti consecutivi. </li></ul><ul><li>Diagonali: i segmenti che uniscono due vertici non consecutivi. </li></ul><ul><li>Apotema : segmento che va dal centro del poligono regolare al punto medio di un lato. </li></ul>
  10. 10. ELEMENTI DEI POLIGONI <ul><li>Un poligono è regolare se ha tutti lati e gli angoli uguali. </li></ul><ul><li>Un poligono è convesso se non è tagliato dai prolungamenti dei suoi lati, altrimenti è concavo. </li></ul><ul><li>Un poligono è circoscritto ad una circonferenza quando tutti i suoi lati sono tangenti ad essa. </li></ul><ul><li>Un poligono è inscritto in una circonferenza quando tutti i suoi vertici sono su di essa. </li></ul>
  11. 11. I TRIANGOLI <ul><li>Il triangolo è il poligono più semplice. Ha tre lati, tre vertici e tre angoli la cui somma è sempre 180°. </li></ul><ul><li>Rispetto alla misura dei suoi lati, può essere: equilatero, isoscele, scaleno . </li></ul><ul><li>Rispetto alla misura dei suoi angoli, può essere: acutangolo (tutti gli angoli acuti) , ottusangolo (un angolo ottuso) , rettangolo (un angolo retto). </li></ul><ul><li>Nel triangolo rettangolo i lati prendono il nome di cateti ed ipotenusa . </li></ul>
  12. 12. Elementi dei triangoli <ul><li>Altezza: è il segmento perpendicolare condotto da un vertice al lato opposto. Il punto di incontro delle 3 altezze prende il nome di ortocentro . </li></ul><ul><li>Mediana: il segmento che unisce un vertice con il punto medio del lato opposto. Il punto di incontro delle 3 mediane prende il nome di baricentro . </li></ul><ul><li>Bisettrice: la semiretta che divide in due parti uguali l’angolo. Il punto di incontro delle 3 bisettrici prende il nome di incentro . E’ il luogo dei punti equidistanti dai lati che racchiudono l’angolo . </li></ul><ul><li>Asse di simmetria: sono le perpendicolari condotte per il punto medio dei lati. Il punto di incontro dei 3 assi prende il nome di circocentro . </li></ul>
  13. 13. IL CERCHIO <ul><li>Cerchio: è la porzione di piano delimitata dalla circonferenza. </li></ul><ul><li>Circonferenza: il luogo dei punti equidistanti da un punto detto centro. </li></ul><ul><li>Raggio: ogni segmento che unisce il centro con un punto qualsiasi della circonferenza. </li></ul><ul><li>Corda: ogni segmento che unisce 2 punti qualsiasi della circonferenza. </li></ul><ul><li>Diametro: è una corda passante per il centro, quindi la più grande. </li></ul><ul><li>Tangente: retta che incontra la circonferenza in un solo punto. E’ perpendicolare al raggio condotto dal punto di tangenza. </li></ul>
  14. 14. <ul><li>Due circonferenze possono essere tra loro esterne ( nessun punto in comune ), tangenti ( 1 punto in comune ), secanti ( 2 punti in comune ), interne ( tutti i punti di una sono interni all’altra ). Nell’ultimo caso le circonferenze possono essere concentriche . </li></ul>
  15. 15. I SOLIDI <ul><li>Un solido è una figura geometrica che ha tre dimensioni : lunghezza, larghezza, altezza. I solidi si dividono in poliedri e corpi rotondi. </li></ul><ul><li>I poliedri </li></ul><ul><li>Sono solidi la cui superficie è composta da poligoni che vengono detti facce . </li></ul><ul><li>I vertici e i lati delle facce vengono detti rispettivamente vertici e spigoli del poliedro. </li></ul>
  16. 16. I SOLIDI REGOLARI <ul><li>Esistono 5 solidi regolari , detti solidi platonici , che prendono il nome dal numero delle loro facce: tetraedro (4 triangoli), esaedro o cubo (6 quadrati), ottaedro (8 triangoli), dodecaedro (12 pentagoni), icosaedro (20 triangoli). </li></ul><ul><li>Ad essi si aggiungono altri 4 poliedri concavi : piccolo dodecaedro stellato, grande dodecaedro stellato, grande dodecaedro, grande icosaedro . </li></ul>
  17. 17. POLIEDRI PARTICOLARI <ul><li>Sono poliedri particolari i prismi e le piramidi . </li></ul><ul><li>Un prisma è un poliedro la cui superficie è formata da 2 poligoni uguali e paralleli detti basi e da tanti parallelogrammi quanti sono i lati della base . Il poligono di base dà nome al prisma . </li></ul><ul><li>Un prisma è retto se ha le facce perpendicolari alle basi, obliquo se sono inclinate. </li></ul><ul><li>Un prisma è regolare se è retto e le sue basi sono poligoni regolari. </li></ul><ul><li>Il prisma che ha per base 2 parallelogrammi si chiama parallelepipedo . </li></ul>
  18. 18. POLIEDRI PARTICOLARI <ul><li>Una piramide è un poliedro formato da un poligono di base e da tante facce laterali triangolari quanti sono i lati di base aventi un vertice in comune. E’ il vertice della piramide. </li></ul><ul><li>Una piramide è regolare quando ha per base un poligono regolare e la sua altezza ha il piede nel centro del poligono. </li></ul>
  19. 19. I CORPI ROTONDI <ul><li>Sono corpi rotondi il cilindro, il cono e la sfera . </li></ul><ul><li>I corpi rotondi sono solidi di rotazione. Si ottengono, cioè, facendo ruotare di 360° una figura piana intorno ad un suo lato. </li></ul><ul><li>Il cilindro si ottiene facendo ruotare un rettangolo. Il lato opposto all’asse genera la superficie laterale , gli altri 2 lati individuano le basi . </li></ul><ul><li>Il cono si ottiene facendo ruotare un triangolo rettangolo intorno ad un cateto. L’ipotenusa genera la superficie laterale , l’altro cateto individua la base . </li></ul><ul><li>La sfera si ottiene facendo ruotare una semicirconferenza intorno al diametro. La superficie ottenuta da tale rotazione pende il nome di superficie sferica . </li></ul>

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