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Apresentação cep Apresentação cep Presentation Transcript

  • Curso de Graduação em Engenharia de Materiais 04/2005 Controle de Processo e Produto em Engenharia de Materiais Controle Estatístico de Processo (CEP) Juliano Soyama Leonardo Ulian Lopes Michel Marino Küchler
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) O que é C.E.P?• CEP, Significa Controle Estatístico de Processo• CEP, não se refere a uma técnica, algoritmo ou procedimento específico• CEP é uma filosofia de otimização relacionada à melhoria contínua do processo, usando ferramentas estatísticas• CEP é um componente chave para a Qualidade do Produto e do Processo
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) CEP Visa Maximizar os Lucros Através de: Melhoria na qualidade do produto Aumento na produtividade Redução de perdas Redução de emissões etc.
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) CEP• Deve-se conhecer os métodos de processo, para que, com ajuda do controle estatístico tragam melhorias;• Podem ser empregados na fábrica ou no escritório. Ex: Controle de tamanho de peça ou gastos de material;• Para que verdadeiras melhorias sejam obtidas deve-se buscar aplicar os métodos no processo como um todo;
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Ferramentas utilizadas no CEP• Fluxogramas• Gráficos XY• Gráficos do Pareto• Diagramas de Causa-e-efeito• Histogramas de Freqüência• Diagramas de Controle de Dispersão C a d a f e r r a m e n t a é s im p le s p a r a im p le m e n t a r Es s a s f e r r a m e n t a s s ã o u s u a l e s im u lt a n e a m e n t e u t iliz a d a s
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Fluxogramas• Fluxogramas (Flow charts) - não têm base estatística - são excelentes ferramentas para visualização de etapas• Mostram... - o progresso do trabalho - o fluxo de material ou informação em uma seqüência de operações.
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Fluxogramas são úteis para uma análise inicial de um processo• Exemplo de fluxograma Não Sim Acondicionar Verificar Precisa cerveja e gelo Início estoque comprar? Há gelo? de cerveja na caixa Sim Não Comprar Comprar Fim cerveja gelo
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Gráficos XY Gráficos XY apresentam variáveis de processo plotadas contra o tempo ou em uma seqüência cronológica Não têm base estatística, mas revelam: • Tendências • Relações entre as variáveis
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Gráficos XY podem ser usados para estudar as relações entre as variáveis. No exemplo abaixo, as relações podem ser difíceis de identificar. Porém, se utilizarmos escalas apropriadas...
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) A relação entre as 2 variáveis torna-se mais clara. Obviamente, este método pode não ser tão simples quando se avaliam muitas variáveis.
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Diagrama de Pareto O Princípio de Pareto define que: “Nem todas as causas de um fenômeno particular ocorrem com a mesma freqüência nem com o mesmo impacto.” Estas características podem ser ilustradas usando diagramas de Pareto
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) O Diagrama de Pareto mostra os fatores mais freqüentes que ocorrem em um processo A análise destes diagramas permitem o uso racional dos recursos para enfrentar as causas e bloqueá-las
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Exemplo• Causa de notas baixas nas provas (abaixo da média):– “Não estudei suficiente”;– “A matéria é muito difícil”;– “Esqueci o dia da prova”;– “Estudei a matéria errada”;– “Estava com dor de cabeça”;– “Tive um mal dia antes da prova”;– “Confiei no que eu sabia”;– “Só errei besteiras”.
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Diagrama do “bom” aluno
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Diagrama de Causa e Efeito• Diagramas de Causa e Efeito também são chamados: - Diagramas do Ishikawa (Dr. Kaoru Ishikawa, 1943) - Diagramas de espinha de peixe Diagramas de Causa e Efeito não têm um fundamento estatístico, mas são excelente ajuda para solução de problemas
  • Controle Estatístico de Processo (CEP)• Diagramas de Causa e Efeito podem: - revelar relacionamentos importantes entre variáveis e as muitas causas possíveis; - Fornecer uma visão adicional do comportamento do processo.
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Histogramas de Freqüência• O histograma de freqüência é um gráfico muito efetivo e facilmente interpretado para dados.• O histograma de freqüência é uma ferramenta estatística fundamental do CEP.• Fornece informação sobre: - a média dos dados; - a variação apresentada pelo dados; - o modo de variação; - se o processo está dentro das especificações.
  • Controle Estatístico de Processo (CEP)• No histogramas de freqüência, leva-se em conta as seguintes regras: - Os intervalos devem estar igualmente espaçados; - Os intervalos devem ser selecionados para ter valores convenientes; - O número de intervalos está usualmente entre 6 e 20.
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Gráficos de Controle Os Gráficos de Controle são distribuições normais com uma dimensão de tempo
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Gráficos de Controle Gráficos de Controle são gráficos XY com distribuições normais sobrepostas
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) O Controle Estatístico de Processo:• Mede a performance de um processo;• Usa a matemática (ou seja, estatística);• Envolve coleta, organização, e interpretação de dados;• Objetivo: prover informações estatísticas quando a presença de causas de variações.• Usado para: – Controlar o processo a medida que componentes são fabricados; – Inspecionar amostras ou produtos acabados.
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Características de Qualidade Variáveis Atributos• Características que você • Característica na qual pode medir, ex, você detecta o defeito; comprimento, peso,etc; • Classifica os produtos• Pode ser em números como bom ou ruim, ex, inteiros ou em fracionais; passa não passa;• Variáveis aleatórias • Categóricas ou variáveis continuas. discretas aleatórias.
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Características de Qualidade• Todos os processo estão sujeitos a variabilidade – Causas naturais: variações aleatórias – Causas assinaláveis: problemas corrigíveis maquina, trabalhadores inexperientes, matéria prima• Objetivo: Identificar causas assinaláveis• Usar cartas de controle.
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Tipos de Saídas de Processo (a) Em controle estatístico e capaz de produzir dentro dos limites de controle. Freqüência Limite de controle Limite inferior superior (b) Em controle estatístico, porem não capaz de produzir dentro dos limites de controle. (c) Fora de controle. Um processo fora de controle contendo causas Tamanho notáveis de variação (Peso, comprimento, etc. )
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Cartas de Controle• Ferramentas para o controle do processo;• Procedimento interativo com as fases: – Coleta: • Reunir dados e marcá-los em uma carta – Controle: • Calcular limites de controle a partir das medições; • Identificar e corrigir causas especiais de variação – Análise e Melhoria: • Quantificar causas comuns de variação e tomar ações para reduzí-las
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Propósitos das Cartas de Controle• Identificar mudanças nos padrões de dados – Exemplo: tendências • Efetuar correções antes que o processo saia do controle• Identificar causas de mudança nos dados – Causas Naturais • Variações aleatórias em torno da média – Causas Assinaláveis (Especiais) • Dados fora dos limites de controle
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Tipos de Cartas de Controle Dados Numéricos Cartas de Dados do Tipo Atributos e Contínuos Controle Categóricos e Discretos Cartas Cartas de Variáveis Atributos Carta Carta Carta Carta R X P C
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) CARTA X• Tipo de Carta de Controle para Variáveis – Valores ou intervalos quantitativos• Mostra a média das amostras ao longo do tempo• Monitora desvios do processo• Exemplo: Pesar amostras de um biscoito e calcular as médias; Plotar.
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Exemplo de Carta de Controle Variação devido a causas especiais17=LSC16=Média Variação devido a causas comuns15=LIC Variação devido a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 causas especiais Número da amostra Fora de Controle
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) CARTA X LIMITES DE CONTROLE LSE = x + A R x 2 Da Tabela S6.1 LIC = x − A R x 2 Média da Desvio da n Amostra i Amostra i ∑ xi n ∑R ix = i =1 R = i=1 n n # Amostras
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Fatores Para Cálculo de Limites em Cartas de Controle Tamanho Fator de Desvio Desvio da amostra, Média, A2 Superior, Inferior, n D4 D3 2 1.880 3.268 0 3 1.023 2.574 0 4 0.729 2.282 0 5 0.577 2.115 0 6 0.483 2.004 0 7 0.419 1.924 0.076 8 0.373 1.864 0.136 9 0.337 1.816 0.184 10 0.308 1.777 0.223 12 0.266 1.716 0.284 0 .184
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Carta R• Carta de Controle de Variáveis – Intervalo ou medição numérica• Mostra variação da amostra ao longo do tempo – Diferença entre o maior e o menor valor em uma amostra• Monitora a variabilidade de um processo• Geralmente usado em conjunto com a Carta X-Barra
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Carta R Limites de Controle LSC R = D 4 R Da Tabela LIC R = D 3 R n Desvio para ∑R i amostra i R = i =1 n # Amostras
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Passos a seguir na elaboração de uma carta1. Coletar de 20 a 25 amostras com n=4 ou n=5 de um processo estável e calcule a média.2. Calcule a média geral, ajuste os limites de controle aproximados, calcule os limites superiores e inferiores preliminares. Se o processo ainda não está estável, use a média desejada ao invés da medida para calcular os limites.3. Plote as médias e os desvios das amostras nas suas respectivas cartas e determine quando eles ficam de for a dos limites estipulados.
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Passos a seguir na elaboração de uma carta4. Identifique pontos ou padrões que indicam que o sistema está for a de controle.Assinale causas de variação.5. Colete amostras adicionais e revalide os limites.
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Cartas de Média e Desvio Se Complementam
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Definindo Falta de Controle• Regra 1 – Um ponto qualquer fora dos limites de controle• Regra 2 – 7 pontos consecutivos acima ou abaixo da média, ou todos crescendo ou decrescendo• Regra 3 – Ocorrência de um padrão incomum ou um padrão tendencioso• Regra 4 – Número de pontos dentro do 1/3 da área central entre os limites difere grandemente do número de pontos nos outros 2/3
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Causas Especiais - Regra 1 Ponto Acima do LSC X LSC LSC X X X X X XX X X MÉDIA X MÉDI X X X X X X A X X LIC LIC X Ponto Abaixo LIC
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Causas Especiais - Regra 1• Possíveis Causas – Interferência externa temporária – Falta de atenção do operador – Alimentação mal feita
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Causas Especiais - Regra 2 Sete pontos acima da linha média LSC LSC X X X X X X X X X X MÉDIA MÉDIX X X X X X X A X X X X LIC LIC Sete pontos abaixo da linha média
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Causas Especiais - Regra 2• Possíveis Causas – Acima da média ou crescente • Maior dispersão de valores • Mal funcionamento do aparelho • Fixação com folga – Abaixo da média ou decrescente • Menor Dispersão • Boa condição que deve ser estudada • Mudanças no sistema de medição
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Sete pontos em Causas Especiais - Regra 2 subida LSC LSC X X X X X X X X X X X X MÉDIA MÉDIX X X A X X X X X X LIC LIC Sete pontos em descida
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Causas Especiais - Regra 3 Padrão Cíclico Padrão de Tendência LSC X LSC X X X X XX X X X X X XX X X X X X X X X X XX X X X X XX X X X X X LIC X XX LIC
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Causas Especiais - Regra 4 Consideravelmente menos de Consideravelmente mais de 2/3 2/3 dos pontos caem nesta zona dos pontos caem nesta zona LSC LSC X X X X X X XX X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X XX X X X LIC X LIC
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Causas Especiais - Regra 4• Possíveis causas – Mais de 2/3 no centro • Limites ou marcação mal calculados • Processo estratificado. Amostras retiradas de fontes com médias diferentes • Os dados foram preparados – Menos de 1/3 no centro • O processo ou amostragem coletam dados de 2 fontes com variabilidade dramaticamente diferente. Ex: Lotes misturados nos materiais de entrada.
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Carta P• Tipo de atributos nas cartas de controle P: – Dados categóricos: bom-mau, capaz-não capaz, passa- não passa, etc• Mostra a porcentagem de itens não conformes (p) Exemplo: Número de cadeiras defeituosas dividido pelo total de cadeiras inspecionadas np Onde: np = número de itens não conforme inspecionados p= n = número de itens inspecionados n Classificação: Cadeiras Defeituosas ou Cadeiras Não Defeituosas
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Exemplo de Carta P 0,12 0,11 LCSp=0.10 0,10 0,09Percentual Defeituoso 0,08 0,07 0,06 0,05 p = 0.04 0,04 0,03 0,02 0,01 LICp=0.00 0,00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Número da Amostragem
  • Controle Estatístico de Processo (CEP)Carta P – Limites de Controle p (1 − p ) z = 2 para limite de 95.5%; LSC p = p + z n z = 3 para limite de 99.7% p (1 − p ) LIC p = p − z n k k ∑ni ∑x i Número de itens n = i=1 e p = i=1 k defeituosos (não k ∑ni i=1 conformes) na amostragem i p (1 − p ) σp = n Número de itens inspecionados i Onde n = tamanho da amostragem
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Carta C• Tipo de atributos nas cartas de controle C: – Dados discretos e quatitativos• Mostra o número de não conformidades (defeitos) em uma unidade – A unidade pode ser uma cadeira, um carro, etc – O tamanho da unidade deve ser constante Exemplo: contagem do número de defeitos (arranhões, batidas) em cada cadeira de uma amostragem de 100
  • Controle Estatístico de Processo (CEP)Carta C – Limites de Controle LSCc =c +3 c Usar 3 para um limite de 99.7% LICc =c −3 c Número de Defeitos k em cada unidade i ∑c i c = i=1 Número de Unidades k da Amostragem
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Padrões para se Observar no Controle de Cartas
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Capabilidade• A capabilidade verifica: – A variabilidade das características do processo; – Se o processo é capaz de produzir produtos em conformidade com as especificações.• Estudos da capacidade de um processo envolvem a adequação de limites de controle em limites de especificação.
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Capabilidade: Condições• Processo sob controle estatístico;• Média centrada no valor nominal.
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Capabilidade: algumas considerações• Se o processo está sob controle, então supostamente todos os pontos permanecerão dentro dos limites de controle;• Estar dentro dos limites de controle não garante que os limites de especificação são satisfeitos;• Os limites de especificação são usualmente definidos pelos clientes.
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Capabilidade: algumas considerações
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Capabilidade: capaz ou não? Índices Cp e Cpk LSE − LIE Cp = 6σ LSE = Limite Superior de Especificação LIE = Limite Inferior de Especificação Valor mínimo aceito = 1,33
  • Controle Estatístico de Processo (CEP) Capabilidade: capaz ou não? O índice Cpk é usado quando:• A média do processo não coincide com a média de especificação;• A distribuição não é normal;• Quando há apenas o Limite Inferior de Especificação Média − LIE Cpi = 1,33 3σ• Quando há apenas o Limite Superior de Especificação LSE − Média Cps = 3σ