Actualización docente de razonamiento lógico y matematico

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el docente debe estar bien actualizado

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Actualización docente de razonamiento lógico y matematico

  1. 1. ACTUALIZACIÓN DOCENTE DE RAZONAMIENTO LÓGICO Y MATEMATICOFUNDAMENTACIÓNLa importancia de la educación en un país en vías de desarrollo juega unpapel relevante, porque a través de el, se forman a los técnicos yprofesionales que serán los futuros dirigentes de empresas, institucionespúblicas, soporte técnico, negocio propio o desarrollar su rol comociudadano en la sociedad. De ahí la importancia de abordarlo de manerareal y objetiva, evaluando a los diferentes actores y procesos queintervienen en la formación educativa de jóvenes aspirantes a mejorar sudesarrollo educativo y social.En este contexto nuestro país asume una nueva conceptualización de laEducación, concibiendo esta como “...un proceso de aprendizaje yenseñanza que se desarrolla a lo largo de toda la vida y que contribuye ala formación integral de las personas, al pleno desarrollo de suspotencialidades, a la creación de cultura, y al desarrollo de la familia y dela comunidad nacional, latinoamericana y mundial. Se desarrolla eninstituciones educativas y en diferentes ámbitos de la sociedad...”.También vale destacar que los fines de la educación peruana centran suatención en dos grandes enunciados que es un reto para todos losperuanos y principalmente para quienes asumen niveles deresponsabilidad política en los diferentes niveles de gobierno, siendoestos fines: “...formar personas capaces de lograr su realización ética,intelectual, artística, cultural, afectiva, física, espiritual y religiosa,promoviendo la formación y consolidación de su identidad y autoestima ysu integración adecuada y critica a la sociedad para el ejercicio de suciudadanía en armonía con su entorno, así como el desarrollo de suscapacidades y habilidades para vincular su vida con el mundo del trabajoy para afrontar los incesantes cambios en la sociedad y elconocimiento...” la segunda finalidad es: “...contribuir a formar unasociedad democrática, solidaria, justa, inclusiva, próspera, tolerante yforjadora de una cultura de paz que afirme la identidad nacionalsustentada en la diversidad cultural, étnica y lingüística, supere lapobreza e impulse el desarrollo sostenible del país y fomente laintegración latinoamericana teniendo en cuenta los retos de un mundoglobalizado...” Para que dejen de ser un enunciado o sueño, todostenemos la obligación de contribuir para hacerla realidad, desde losdiferentes espacios y roles que desarrollamos, ser espectador es unaactitud fácil y cómoda, pero riesgosa para el futuro de todos losperuanos.De ahí el reto de los gobiernos locales para planificar y atender a unsector potencial para el desarrollo local: Los Jóvenes.
  2. 2. Gran parte de los jóvenes provenientes de familias pobres que cursan ohan egresado de la secundaria, no tienen los conocimientos suficientespara poder enfrentar al “temido” examen de admisión de las InstitucionesEducativas Superiores y lograr el ansiado ingreso para su formacióntécnica o profesional. Es por eso que muchos jóvenes buscan quecanalizar sus ideales con alternativas que les presenta la sociedad:prepararse en una academia, seguir estudios técnicos de carrera cortas,inscribirse en un centro preuniversitario de una universidad suponiendoque así será más fácil el ingreso pues ofrecen doble oportunidad deexamen de ingreso. Sin embargo, muchos jóvenes por falta de recursoseconómicos, de orientación profesional, de no contar con un buenmétodo de estudio, no tener una disciplina y/o perseverancia de trabajo,se van quedando en el camino y al final muchos de ellos terminan en elejercito industrial de reserva, es decir en las filas de los desocupados queofrecerán su mamo de obra sin calificar a las diversas empresas,frustrando sus sueños de ser grandes profesionales.La economía de un país puede prosperar, cuando cuente con más fuentesde trabajo y mano de obra calificada, pero esto último requiere elaprendizaje de conocimientos específicos, la capacitación y elentrenamiento de estudiantes de las instituciones de educaciónsuperior. Pero en nuestro país, el acceso a la educación superior, no es libre y porlo tanto, el estudiante que termina la educación secundaria básicaregular deberá postular a una vacante en una universidad o institutosuperior rindiendo un examen de admisión.El sistema educativo peruano si bien es integrador y flexible en el nivel dela educación básica regular (educación inicial-primaria y secundaria)carece de articulación para lograr formaciones completas para técnicos yprofesiones que contribuyan el desarrollo integral del país, dejando a “lapersona o familia a organizar su trayectoria educativa”, ósea dejando asus posibilidades fundamentalmente económicas.Los datos que se manejan en relación a la crisis de la educación nosseñala que3 367 000 niños y niñas que terminan la escuela primaria no comprendenlo que leen y cuando culminan su secundaria, 1 007 370 de ellos nopueden resolver las cuatro operaciones aritméticas básicas, y 1 670 760continúan sin entender lo que leen.El curso de razonamiento lógico es de mucha importancia porque sirve depreámbulo al razonamiento matemático. Por esto los docentes debendesarrollar el curso para que sean los dinamizadores y cambiar el bajonivel educativo.
  3. 3. Asumimos las reflexiones de la UNESCO cuando señala “… que estimaque la edificación de las sociedades del conocimiento es la que “abrecamino a la humanización del proceso de mundialización ” o cuandoprecisa que “… un elemento central de las sociedades del conocimientoes la “capacidad para identificar, producir, tratar, transformar, difundir yutilizar la información con vistas a crear y aplicar los conocimientosnecesarios para el desarrollo humano. Estas sociedades se basan en unavisión de la sociedad que propicia la autonomía y engloba las nocionesde pluralidad, integración, solidaridad y participación”Los Lemas acuñados en las ultimas décadas en este proceso de revisiónde lo que pasa en la educación, encierran grandes contenidos para laeducación, la innovación, la de seguir aprendiendo o antiguos modelos,cobran una importancia creciente en: “aprender haciendo” o el de“aprender a aprender” que expresa como estar abiertos a mayoresconocimientos.Recomienda la UNESCO que “… las sociedades del aprendizaje tienenque afrontar forzosamente en el siglo XXI un desafío de envergadura:armonizar la cultura de la innovación con una visión a largo plazo…”dejar pasar las capacidades y la creatividad de la gente peruana, essumarse a la mediocridad y no comprender estos procesos y desafíos ocuando reflexionan señalando que “… en las sociedades de lainnovación, la demanda de conocimientos estará en relación con lasnecesidades constantes de reciclaje. Incluso la formación profesionaltendrá que evolucionar forzosamente. Hoy en día, un título académico esante todo una calificación social. La cultura de la innovación impondráque en el futuro los títulos académicos lleven una fecha de caducidad, afin de contrarrestar la inercia de las competencias cognitivas y respondera la demanda continua de nuevas competencias...”La reflexión sobre los procesos de aprendizaje que hace la UNESCOseñala “… que la situación del aprendizaje hace del docente un guía y unacompañante del acto de aprender, en vez de una autoridad que imponeun saber ya codificado que el educando debe asimilarobligatoriamente…” lo que nos lleva a poner en el centro de preocupaciónal docente como actor en un proceso de cambio, más aún cuando hace elsiguiente análisis “…la visión prospectiva más estimulante para laeducación del futuro es la constitución de nuevas humanidades con unatriple finalidad: ir ocupando el terreno paulatinamente desertado portradiciones letradas ya obsoletas, remediar la fractura entreconocimientos científicos y ciencias humanas, y facilitar una aprehensiónsinóptica de los conocimientos actuales.Entonces concebimos a la actualización de contenidos para el docenteuna forma trascendental para la adquisición de una competencia
  4. 4. disciplinaria y de ser parte de ella tanto en el aprendizaje de nuevastecnologías como una reflexión sobre los medios para lograr lamotivación y la dedicación de los alumnos.En este contexto identificamos como problema central en el presenteproyecto que: Los docentes carecen de actualización de contenidos ymetodologías para estimular, mejorar, involucrar y motivar a los alumnosdel nivel primario y del nivel secundario a la comprensión del curso dematemáticas y ciencias naturales.Las principales causas que se identifican en este problema son: Carencia de nuevos enfoques y metodologías validadas de enseñanza de razonamiento lógico y matemático. Ausencia de cursos de actualización docente de razonamiento lógico y razonamiento matemático Los alumnos no valoran los procesos cognitivos para el aprendizaje, priorizan el uso de nuevas tecnologías, pensando que la compra de computadoras resolverá sus problemas de aprendizaje.En lo referente a las consecuencias que tiene el problema podemosdestacar: Bajo rendimiento escolar Desinterés del alumno Los alumnos se mecanizan en resolver algunos problemas elementales y hacen uso de calculadoras o algo similar. Se producen las frustraciones personales de los escolares y de sus familiares.Pensamiento Lógico-matemático en la Educación BásicaEl presente siglo reclama una sólida formación cultural, fundamento imprescindiblepara la comprensión global de la época. Sin duda la educación representa unaherramienta fundamental transformadora que contribuye a configurar la estructuracognitiva permitiendo la adquisición de conocimientos teóricos y prácticos quefacilitan una convivencia armónica, es el principal agente de trasformación hacia eldesarrollo sostenible permitiendo la obtención de mejores condiciones de vida, es uningrediente fundamental en la vida del hombre, da vida a la cultura, la que permite queel espíritu del individuo la asimile y la haga florecer, abriéndole múltiples caminos parasu perfeccionamiento, tiene fundamentalmente un sentido espiritual y moral, siendo suobjeto la formación integral del individuo. Esta preparación se traduce en una altacapacitación en el plano intelectual, en el moral y el espiritual, se trata de una educaciónautentica, que alcanzará mayor percepción en la medida que el sujeto domine,autocontrole y auto dirija sus potencialidades.Actualmente el país viven momentos de profundas transformaciones hacia laconsolidación de una sociedad humanista, democrática, protagónica, participativa,
  5. 5. multiétnica, pluricultural, plurilingüe e intercultural. Venezuela transita hacia laconstrucción del modelo de una nueva República, donde el Estado ejerce la acción demáxima rectoría, garantizando el acceso a los derechos esenciales como principio éticoy político. El Estado se plantea la formación de un ciudadano transformador, conprincipios y valores de cooperación, solidaridad, convivencia, unidad e integración, queaseguren dignidad y bienestar individual y colectivo, con la construcción de un diseñocurricular que de respuestas y concretice los procesos de enseñanza y aprendizajeacordes con las necesidades e intereses de la nueva sociedad revolucionaria.La función de la educación en la actualidad no es sólo la de recoger y transmitir el saberacumulado y las formas de pensamiento que han surgido a lo largo del proceso históricocultural de la sociedad, sino también el de formar hombres capaces de solucionar susnecesidades, convivir en armonía con el medio ambiente y contribuir con el desarrolloendógeno de sus comunidad.Es por ello que la educación básica plantea la formación de un individuo proactivo ycapacitado parta la vida en sociedad, siendo la educación matemática de gran utilidad eimportancia ya que se considera como una de las ramas más importantes para eldesarrollo de la vida del individuo, proporcionándole conocimientos básicos, comocontar, agrupar, clasificar, accediéndole la base necesaria para la valoración de lamisma, dentro de la cultura de su comunidad, de su región y de su país.La matemática es considerada un medio universal para comunicarnos y un lenguaje dela ciencia y la técnica, la mayoría de las profesiones y los trabajos técnicos que hoy endía se ejecutan requieren de conocimientos matemáticos, permite explicar y predecirsituaciones presentes en el mundo de la naturaleza, en lo económico y en lo social. Asícomo también contribuye a desarrollar lo metódico, el pensamiento ordenado y elrazonamiento lógico, le permite adquirir las bases de los conocimientos teóricos yprácticos que le faciliten una convivencia armoniosa y proporcionar herramientas queaseguran el logro de una mayor calidad de vida.Además, con el aprendizaje de la matemática se logra la adquisición de un lenguajeuniversal de palabras y símbolos que es usado para comunicar ideas de número, espacio,formas, patrones y problemas de la vida cotidiana.La desarrollo del pensamiento lógico, es un proceso de adquisición de nuevos códigosque abren las puertas del lenguaje y permite la comunicación con el entorno, constituyela base indispensable para la adquisición de los conocimientos de todas las áreasacadémicas y es un instrumento a través del cual se asegura la interacción humana, Deallí la importancia del desarrollo de competencias de pensamiento lógico esenciales parala formación integral del ser humano.La sociedad le ha dado a la escuela la responsabilidad de formar a sus ciudadanos através de un proceso de educación integral para todos, como base de la transformaciónsocial, política, económica, territorial e internacional. Dentro de esta formación, laescuela debe atender las funciones de custodia, selección del papel social, doctrinaria,
  6. 6. educativa e incluir estrategias pedagógicas que atiendan el desarrollo intelectual delestudiante, garantizando el aprendizaje significativo del estudiante y su objetivo debeser "aprender a pensar" y "aprender los procesos" del aprendizaje para saber resolversituaciones de la realidad. Por otra parte, el aprendizaje cognitivo consiste en procesos a través de los cuales elniño conoce, aprende y piensa, Por lo tanto dentro del sistema curricular estáestablecida la enseñanza de las operaciones del pensamiento lógico-matemático comouna vía mediante la cual el niño conformará su estructura intelectual.A medida que el ser humano se desarrolla, utiliza esquemas cada vez más complejospara organizar la información que recibe del mundo externo y que conformará suinteligencia, así como también su pensamiento y el conocimiento que adquiere puedeser: físico, lógico-matemático o social.El conocimiento físico es el conocimiento que se adquiere a través de la interacción conlos objetos, lo adquiere el niño a través de la manipulación de los objetos que le rodeany forman parte de su interacción con el medio. El conocimiento lógico-matemático es el que construye el niño al relacionar lasexperiencias obtenidas en la manipulación de los objetos. Por ejemplo, el niñodiferencia entre un objeto de textura áspera con uno de textura lisa y establece que sondiferentes. Este conocimiento surge de una abstracción reflexiva ya que esteconocimiento no es observable y es el niño quien lo construye en su mente a través delas relaciones con los objetos, desarrollándose siempre de lo más simple a lo máscomplejo, teniendo como particularidad que el conocimiento adquirido una vezprocesado no se olvida, ya que la experiencia no proviene de los objetos sino de suacción sobre los mismos. De allí que este conocimiento posea características propiasque lo diferencian de otros conocimientos. El conocimiento social es un conocimiento arbitrario, basado en el consensosocial, el niño lo adquiere al relacionarse con otros niños o con el docente en su relaciónniño-niño y niño-adulto. Este conocimiento se logra al fomentar la interacción grupal.De allí que a medida que el niño tiene contacto con los objetos del medio y compartesus experiencias con otras personas mejor será la estructuración del conocimientológico-matemático; es a partir de esas características físicas de los mismos, que el niñopuede establecer semejanzas y diferencias o crear un ordenamiento entre ellos.Es importante resaltar que estas relaciones son las que sirven de base para laconstrucción del pensamiento lógico-matemático en el cual, según Piaget, están lasfunciones lógicas que sirven de base para la matemática como clasificación, seriación,noción de número y la representación gráfica, y las funciones infralógicas que seconstruyen lentamente como son la noción del espacio y el tiempoProveer un ambiente de aprendizaje eficaz tomando en cuenta la naturaleza de quienaprende, fomentando en todo momento el aprendizaje activo, que el niño aprenda através de su actividad, describiendo y resolviendo problemas reales, son funciones quedebe cumplir todo docente de Educación Básica, además debe propiciar actividades que
  7. 7. permitan que el estudiante explore su ambiente, curioseando y manipulando los objetosque le rodean.Es importante reafirmar que la función de la escuela no es solamente la de transmisiónde conocimientos, sino que debe crear las condiciones adecuadas para facilitar laconstrucción del conocimiento, la enseñanza de las operaciones del pensamiento,revisten carácter de importancia ya que permiten conocer y comprender las etapas deldesarrollo del niño. En este nivel, es fundamental tomar en cuenta el desarrollo evolutivo del niño,considerar las diferencias individuales, planificar actividades basadas en los intereses ynecesidades del niño, considerarlo como un ser activo en la construcción delconocimiento y propiciar un ambiente para que se lleve a cabo el proceso de aprendizaje a través de múltiples y variadas actividades, en un horario flexible dondesea el niño el centro del proceso. Las bases pedagógicas sobre las cuales se fundamenta la educación básica, tienenque ver con una concepción sistémica e interactiva en la cual el niño construye elconocimiento a través de su interacción con otros niños, con los adultos y con el entornode su comunidad. El otro basamento consiste en una concepción pedagógica basada enel desarrollo integral del niño y en sus características, intereses y necesidades. Además,una pedagogía orientadora y flexible que no se convierta en una prescripción de tareas,y que se destaque por fomentar la comunicación y el desarrollo moral en la formaciónintegral del niño.La respuesta a la lógica de este comportamiento está en el proceso durante la transiciónentre el período preoperatorio y el de las operaciones concretas, cuando surge lo quePiaget llamó significadores, que no son más que imágenes mentales que se presentanen dos clases: a) símbolos, que vienen a ser representaciones muy sensoriales formadaspor imágenes visuales y auditivas que guardan semejanza con el objeto representado, yb) signos (palabras o símbolos matemáticos), son representaciones arbitrarias que noguardan semejanza ni suenan como el objeto representado, pero que es aceptadasocialmente para identificar un objeto o concepto determinado.Esta función desencadena el proceso de desarrollo del pensamiento lógico en el niño,cuando éste supera: el egocentrismo, el centraje, la irreversibilidad y el razonamientotransitivo; es así como aparecen las operaciones concretas relacionadas a laconservación, seriación y clasificación.La superación de los limitantes del pensamiento lógico; egocentrismo, le permite alniño adoptar el punto de vista de los demás al poder comprender ciertos aspectos de larealidad que no lograba ver; centraje, el niño al superar esta limitación, puede razonarlógicamente y tomar en cuenta varios aspectos de una situación; irreversibilidad, susuperación implica que el niño puede regresar mentalmente al punto de partida en unasucesión lógica; razonamiento transductivo, el niño supera esta característica alproceder con un razonamiento que va de lo general a lo particular (deducción) y de loespecífico a lo general (inducción) y no como venía ocurriendo de lo específico a loespecífico.
  8. 8. Al superar los obstáculos del pensamiento lógico, el niño comienza a construirconceptos abstractos y operaciones, a desarrollar habilidades que muestran unpensamiento más lógico, al justificar sus respuestas con más de dos argumentos ya seapor: compensación, cuando descentraliza al operar mentalmente en dos dimensiones almismo tiempo para que una compense la otra; identidad, que implica la conservación alincorporar la equivalencia en la justificación; reversibilidad, cuando invierte una acciónfísica para regresar el objeto a su estado general.Los procesos mentales anteriormente expresados a partir de la reversibilidad facilitan elanálisis lógico en la interrelación social con otros sujetos, esto unido a la conservación,permite la integración de datos aparentemente contradictorios e impulsan al niño parallegar a las nociones lógico-matemáticas complejas relacionadas a elementos concretoscomo lo son: conservación de números, cantidad, peso y volumen.Desde esta perspectiva del desarrollo evolutivo del niño, el currículo de EducaciónBásica promueve un encuentro sólido entre la teoría y la práctica al introducir los ejestransversales en acción constante entre los contenidos de las áreas. Asi puede verse eldesarrollo cognoscitivo, cuando contempla como eje transversal el "Desarrollo delpensamiento", imbricado en las áreas curriculares. En esta etapa del desarrollo delpensamiento concreto al razonar lógicamente para resolver problemas optimiza suacción en el proceso.Corresponde a la escuela enseñar una nueva fundación moral que descentre a losalumnos de su ego y los vuelque hacia el otro como solución a los problemas sociales.Para ello, la escuela debe ser transformada, adquirir su autonomía y trabajar porproyectos flexibles sujetos a evaluación continua. Sólo así, por intermedio de la escuela,se transforma la sociedadDiagnóstico y Justificación del Proyecto -Proyecto Pedagógico - Proyecto de Desarrollo Institucional Proyecto de Infraestructura Física - Página PrincipalPROYECTO DE DESARROLLO CURRICULAR Y TECNOLOGÍA EDUCATIVA Y DE DESARROLLO PROFESIONAL. Diagnóstico y Justificación del Proyecto El problema priorizado plantea como ya se expresó, bajo nivel de razonamiento lógico en los alumnos, detectado a través de las Pruebas de S.I.P.E.C. año 1.998, y la ubicación obtenida por la institución en sus resultados.
  9. 9. El mismo es de suma importancia pues abarca la médula de la educación, lospilares fundamentales, los mecanismos, de lo que identifica y diferencia al serhumano: el raciocinio.El diagnóstico posterior se basó en el análisis de la respuesta del alumno: en elestudio de evaluaciones tomadas, en el registro y documentos: en porcentajes derepitencia: en encuestas a alumnos, docentes y padres, y a directivos deenseñanza media.Se elevan en adjunto resultados de los logros académicos obtenidos por elalumno.Del análisis de las causas que generan el problema y de los efectos que seproducen (ya esbozados anteriormente) surge la necesidad urgente de unaplanificación a largo plazo, coherente, secuenciada y realista que ataque losmales principales que aquejan a la educación de la Institución, que en definitivason los males del sistema y de la sociedad.El hombre no sabe razonar, por lo tanto la escuela no enseñó ni enseña arazonar; de ahí el fracaso de los alumnos en la enseñanza media y luego lafrustración como seres pensantes adultos.De esta reflexión en forma conjunta y participativa, surge el Proyecto:DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO, CRECER PENSANDO.Entendemos que no hay educación posible, ni aplicación de contenidoscurriculares (sea cual fuere su organización), ni preparación para la vida, si nomejoramos la calidad de la enseñanza haciendo que el niño use sus habilidadesmentales orientadas: a su desarrollo integral en igualdad de oportunidades y a"ser": persona capaz de desarrollar su propio proyecto de vida para el bienestarindividual y el de la comunidad.El Proyecto, que encuentra inserto entre otros en el Plan Institucional de laEscuela, responde al siguiente Objeto: MEJORAR LA CALIDAD DE LOS SABERES. En el programa Técnico - Pedagógico. "LOGRAR UN NIÑO PENSANTE, INTERESADO, CREATIVO Y DISPUESTO PARA TRABAJAR CON LIBERTAD" Proyecto de Desarrollo Curricular y Tecnología Educativa y de Desarrollo Profesional
  10. 10. "DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO" "CRECER PENSANDO"Se relaciona con los otros Proyectos del Plan Institucional a través del ObjetivoGeneral de la Institución. Los restantes Proyectos apuntan a normas deConvivencia y Disciplina, el Desarrollo Lúdico y a mejorar la infraestructuraedilicia. Es decir, disciplinarse para aprender en un lugar adecuado.Teniendo en cuenta que se trata de un Proyecto de largo alcance y:  Que los resultados obtenidos luego de tres meses de aplicación efectiva se pueden considerar muy satisfactorios.  Que desde 1.994 se continuó con el mismo siendo notables los logros obtenidos.  Que los niños han comenzado a descubrir el error y a construir su propio aprendizaje.  Que el problema que ataca es un mal generalizado del Sistema Educativo Actual.Proyecto Pedagógico: "Desarrollo del pensamiento lógico: Crecer pensando"Problemas Priorizados:En los docentes: o Necesidad de continuar con el perfeccionamiento docente.En los alumnos: o Dificultad en la formación perceptivo - motriz y desarrollo de la habilidad motora.- o Dificultad en la comprensión.- o Deficiencias en la interpretación de consignas (orales y escritas).- o Dificultad en la producción oral y escrita.- o Falta de hábitos de escucha y estudio.- o Dificultad en la resolución de situaciones problema (en todas las Áreas).- o Necesidad de mejorar la transferencia de los aprendizajes.- o Problemas familiares que implican trastornos psicológicos y patológicos en los niños.- o Necesidad de afianzar el razonamiento lógico en todas las áreas.-
  11. 11. o Necesidad de formar alumnos respetuosos y solidarios.-Objetivos1 - Intensificar la actualización de conocimientos científicos y metodológicosdel docente para mejorar en los alumnos el nivel de razonamiento y latransferencia de los aprendizajes.2 - Mejorar el nivel de razonamiento de los alumnos y la transferencia de losaprendizajes a través de la integración y desarrollo de las áreas de los D.C.P.Metas1.1 Realización de quince Jornadas de Perfeccionamiento como mínimo, queincluyan capacitación permanente y espacios de reflexión, para todo el personal1.2 Aumento del 20% de la biblioteca docente, teniendo en cuenta 70 libroscomo el 100%.2.1 Aumento de un 30% en los logros de comprensión y producción oral de losalumnos de Nivel Inicial en relación al año 1.998.2.2 Aumento de un 20% en los logros académicos en la comprensión de textos yen la producción oral y escrita, en relación al año 1.998.2.3 Aumento de un 20% en los logros académicos de solución de problemas enRazonamiento Matemático y de situaciones problemáticas en todas las áreas delD.C.P.2.4 Funcionamiento de una sala de Informática equipada con 10 máquinas, comoapoyo del aprendizaje de todas las Áreas.Proyecto de desarrollo institucional: Disciplinarse para aprender a "Convivir".Problemas Identificados: o Falta de internalización temprana de “normas de comportamiento”. o Falta de apoyo familiar en cuanto a problemas de disciplina y en cuanto al proceso de aprendizaje de sus hijos. o Falta de hábitos que impliquen una buena convivencia.
  12. 12. o Necesidad de tomar conciencia para el mejoramiento del buen trato. o Pérdida de valores tales como: respeto, solidaridad, disciplina, trato con los padres, etc.Objetivos:1. Toma de conciencia sobre la necesidad de implementar un reglamento deconvivencia y disciplina.2.Mejorar la convivencia a través de: respeto por los valores sociales con elapoyo de la familia y la comunidad.Metas:1.1 Organizar reuniones con padres y alumnos para tratar temas puntuales deconvivencia y disciplina.1.2 Elaboración de reglamentos de convivencia: a) Nivel Inicial: b) E.G.B. 1 c) E.G.B. 2 y 7º año.1.3 Dar a conocer el reglamento de convivencia y metas a cumplir sobre eltratamiento de las normas de convivencia y disciplina.2.1 Confección de un fichero y anecdotario de cada alumno.2.2 Reuniones periódicas con los padres donde se da a conocer la normativa delestablecimiento, en la que involucra el desarrollo de las capacidades sobre: Disciplina Conducta Violencia Solidaridad Trato con los pares Respeto.Proyecto de infraestructura física: "Un lugar adecuado para crecer y desarrollar capacidades"Problemas Identificados:
  13. 13. o Necesidad de mejorar el Patio de Jardín de Infantes. o Necesidad de incrementar el material didáctico y bibliografía áulica y docente. o Mantener y mejorar las condiciones en que se encuentra el edificio escolar. o Colocación de goma antideslizante a las barandas y a los peldaños de las escaleras. o Necesidad de actualizar las computadoras de la sala de informática y de dirección. Objetivos: 1. Interesar a la comunidad y a entidades intermedias para dar solución a necesidades urgentes del edificio. 2. Mejorar el equipamiento Didáctico-pedagógico de la Escuela. Metas: 1.1 Mantenimiento del 100% de las condiciones en que se encuentra el edificio escolar. 2.1 Aumento de un 10% del material didáctico existente (20 elementos). " Entretengámonos sumando y restando " Descripción General del Proyecto TRABAJEMOS RECREATIVAMENTE LA MATEMÁTICACon este proyecto se buscó elevar el rendimiento en elsector de Matemática de los estudiantes de NB2, de lasescuelas Juan Seguel de Freire y Volcán Llaima deMelipeuco, a través de actividades tendientes a desarrollarel pensamiento lógico matemático, para lo cual se utilizaronestrategias metodológicas basadas en una concepción delproceso de enseñanza aprendizaje, en las que se implementaron equipos detrabajos colaborativos y lúdicos, realizando actividades como: visitas alsupermercado, trabajo con Software en estaciones, resolver situacionesproblemáticas de matemática recreativa (juegos en parejas).
  14. 14. Se trabajó con software educativo "El Mundo de las Mates", "Razonamiento yDeducciones", "Mi fantástica isla del tesoro", Mates Blaster: En busca dePositrón entre otros, en donde los fueron explorando, desarrollando ysolucionando juegos que presentaban desafíos matemáticos.Se trabajó en forma paralela a estas actividades y durante todo el desarrollodel proyecto en la aplicación a los estudiantes de un set de fichas con ejerciciosque desarrollaban el pensamiento lógico matemático.Finalmente este proyecto pretendió ofrecer a los docentes de NB2 un enfoqueactualizado de la enseñanza aprendizaje de las matemáticas, a través desugerencias metodológicas y un set de material pedagógico electrónicoconsistente en fichas con actividades pertinentes al desarrollo del pensamientológico matemático, con el fin de apoyar su trabajo de aula. Identificación del ProyectoNombre del profesor/a: Patricia Ulloa Merino Cecilia Ceballos CeballosNombre del Escuela Juan SeguelEstablecimiento: Escuela Volcán LlaimaNivel Educativo: Educación Básica: NB2Sector de Aprendizaje: Educación Básica: MatemáticaSubsector de Educación Básica: Educación MatemáticaAprendizaje:Duración del Proyecto: Cinco mesesDirección del Purén #121, FreireEstablecimiento: Caupolicán #145, MelipeucoRegión: IXTeléfono: 45-391083 45-581052E-mail: ejuanseguel@terra.cl mailto:coordinador@vllaima.mpco.plaza.clCentro-Zonal: Sur Austral Definición de Objetivos
  15. 15. Objetivo General- Mejorar el aprendizaje de los estudiantes en el subsector de EducaciónMatemática, incorporando el uso de software educativo, de productividad,autoría y de comunicaciones.- Aumentar la habilidad del pensamiento lógico reflexivo en los escolares deNB2, para la resolución de problemas de la vida diaria en las matemáticas.- Promover el mejoramiento de la autoestima de cada estudiante y suvaloración del otro, por medio del trabajo colaborativo.Objetivos Curriculares- Desarrollar la capacidad del pensamiento lógico matemático, utilizandoSoftware Educativo apropiado.- Mejorar en los estudiantes su capacidad de análisis deductivo y habilidadespara formular y resolver problemas de la vida diaria.- Resolver problemas de matemática recreativa, utilizando el razonamientobasado en la lógica.- Plantear y resolver problemas a partir de la información cuantitativa obtenidade periódicos, folletos de propaganda comercial y Software.- Descubrir procedimientos y estrategias utilizadas en la resolución deproblemas matemáticos, a partir de información recopilada en su entornomediato.- Utilizar herramientas de productividad, para procesar información recopiladaen su medio.Objetivos Transversales- Valorar ideas y creencias distintas a las propias.- Promover el interés y la capacidad de conocer la realidad, utilizar esteconocimiento y seleccionar información en su medio.- Desarrollar la capacidad de trabajo en grupos cooperativos asumiendo yrespetando roles, expresando y aceptando opiniones.- Desarrollar la capacidad de resolver problemas, la creatividad y lascapacidades de autoaprendizaje.- Reforzar la autoestima y confianza en sus capacidades. Recursos a) Hardware Computadores Impresoras
  16. 16. Escáner b) Software - Software de productividad general: Oficce 97, Ms Works 4.0 - Software Educativo: "El Mundo de las Mates", "Razonamiento y Dedu cciones","Mi fantástica isla del tesoro", "Mates Blaster: En busca de Positrón" - Navegadores. Internet Explorer - Dos conexiones a Internet c) Recursos pedagógicos - Trabajo con software educativo - Trabajo en estaciones - Mini proyecto de aula - Aplicación de fichas Etapas y/o ActividadesEl docente- Organizó a los estudiantes en equipos de trabajo, asignó roles, inició labitácora y calendarizó las actividades.- Aplicó pre test con el propósito de medir el razonamiento lógico de losescolares.- Al finalizar todas las actividades aplicó post test para confrontar, analizar einterpretar los resultados de los estudiantes y así verificar los logros obtenidos.- Diseñó página web.- Publicó en web el material elaborado y recopilado.Los estudiantes- Firmaron compromiso de trabajo.- Desarrollaron pre test.- Exploraron software educativo.- Desarrollaron juegos matemáticos usando los siguientes software educativo"El Mundo de las Mates", "Razonamiento y Deducciones", "Mi fantástica isla deltesoro", " Mates Blaster: En busca de Positrón"- Desarrollaron los diferentes juegos que presentaban retos matemáticos.- Desarrollaron pauta de apreciación para trabajo con software.
  17. 17. - Desarrollaron en forma individual set de fichas didácticas tendientes amejorar el desarrollo del pensamiento lógico matemático.Fichas de iniciación a la lógica: el siguiente set de fichas comprendióactividades en las que los estudiantes debieron utilizar el pensamiento lógicopara resolver problemas ahí planteados, establecieron semejanzas ydiferencias; clasificaron información, organizando, analizando y extrayendoconclusiones, utilizaron diagramas, para finalmente descubrir la solución pordescarte la que significó resolver el desafío planteado.Ficha de lógica con numerales: el set de fichas comprendió actividades lúdicastendientes a desarrollar el pensamiento reflexivo, lo que hizo poner enfuncionamiento los factores intelectuales como la memoria, la atención, elrazonamiento y capacidad de concentración de los estudiantes.Los desafíos que se les plantearon a los escolares presentaban símbolos,claves, códigos y juego con los números que permitieron relacionar losconocimientos matemáticos con otras disciplinas.Fichas del pensamiento lógico geométrico: en esta área los estudiantesdesarrollaron actividades que permitieron relacionar la lógica y la geometría através de juegos para descubrir figuras y aprender de ellas a través de lastransformaciones.Fichas de operatoria aritmética: las actividades que realizaron los estudiantesen esta área facilitaron la ejercitación de la operatoria a través del juego, loque llevó a los niños y niñas a averiguar, observar, resolver problemas enforma entretenida.Fichas de matemática recreativa: en este set de fichas los estudiantesdesarrollaron juegos matemáticos en parejas y en equipo, siendo este juego unagente relacionador no sólo desde el punto de vista social, sino tambiénconsiderando las perspectivas del sector de aprendizaje.Fichas de resolución de problemas: los estudiantes se vieron enfrentados asituaciones en que se les plantearon tareas e interrogantes en las cualestuvieron que coordinar experiencias previas, conocimientos e ideas intuitivasen un esfuerzo por dar solución a la situación.Acertijos matemáticos: los estudiantes buscaron soluciones a diferentesacertijos, ejercitando el ingenio y habilidad, empleando ciertos conocimientosde matemática y alguna familiaridad con los métodos de la lógica, que fueronde gran ayuda en la solución de estos nuevos desafíos.- Desarrollaron mini proyecto de aula: "Visitando nuestro supermercado".
  18. 18. - Realizaron visitas al supermercado con el objetivo de resolver problemas dela vida diaria.- Recopilaron información apoyados por guías pre diseñadas.- Calcularon, cotizaron, compararon los datos obtenidos.- Completaron con los datos hojas de recopilación de información.- Ordenaron la información obtenida.- Resolvieron las actividades sugeridas en las guías.- Realizaron trabajo colaborativo en estaciones.- Desarrollaron guía de actividades por etapas.- Registraron actividades y sentimientos en diario de procesos.- Expusieron el trabajo realizado en cada una de las escuelas. EvaluaciónSe aplicaron diferentes instrumentos de evaluación en el desarrollo delproyecto.a) Pre y post test: basado en el razonamiento lógico y la resolución deproblemas, donde los estudiantes debieron aplicar diversos tipos de relaciones,usar pensamiento lógico para resolver el problema. Este instrumento se aplicóal inicio del proyecto (Pre-Test) y al finalizar (Post-Test).b) Set de fichas: se validaron las fichas recopiladas y elaboradas por lasdocentes ejecutantes a través de la aplicación a los estudiantes.c) Pauta de apreciación de trabajo con software: este instrumento permitióevaluar las actividades que los estudiantes realizaron en grupo con software,considerando el esfuerzo, participación, acuerdos y aceptación.Esta actividad se realizó con cada software utilizado.d) Pautas de autoevaluación referidas al trabajo individual y grupal para laactividad en estaciones: estas pautas consideran habilidades de trabajocooperativo, habilidades para tareas y habilidades sociales.e) Autoevaluación en cuadro de responsabilidades: este instrumento fueaplicado a los estudiantes para evaluar y comentar salida a terreno, tomandoen cuenta habilidades de trabajo cooperativo, habilidades sociales, habilidadespara tareas.f) Diario de procesos: éste fue utilizado como herramienta pedagógica deautoevaluación, permitió la sistematización de los procesos de aprendizaje, lacomunicación de ideas, una síntesis de actividades y los sentimientos y/o
  19. 19. emociones de los alumnos/as enfrentados a esta nueva experiencia pedagógica. g) Pauta de autoevaluación referida al proceso del proyecto: se consideraron en esta pauta habilidades de trabajo cooperativo, habilidades sociales y evaluación de percepciones, cuyos resultados fueron discutidos y con ellos se realizó una propuesta para superarse en el trabajo en equipo. Productos Obtenidos oducto final del proyecto fue el diseño y construcción, por parte de los docentes ejecutantes, de unmaterial pedagógico electrónico (Web) con actividades tendientes a desarrollar el pensamiento lógicemático en los escolares de NB2. Para obtener el material haga clic aquí: Conclusiones y otros Los logros obtenidos al aplicar esta nueva experiencia de aprendizaje fueron producto del trabajo constante y cooperativo de los estudiantes lo que significó que estos mejoraran su pensamiento lógico incorporando uso de software educativo, de productividad, autoría y comunicaciones. El trabajo lúdico con software contribuyó al desarrollo del pensamiento lógico matemático, a mejorar la resolución de problemas y a la vez les permitió establecer relaciones entre las matemáticas concretas y abstractas. Por medio de la aplicación del proyecto se promovió el mejoramiento de la autoestima de cada estudiante y su valoración del otro por medio del trabajo cooperativo. Esto significó una alta motivación de éstos por seguir desarrollando este trabajo una vez terminado el proyecto. En relación con el trabajo cooperativo y enseñanza a través del proyecto, se notó una mayor participación de los estudiantes en su aprendizaje, el trabajo en equipo fue óptimo dejándose ver la autonomía en la organización de su trabajo, se destaca también la oportunidad que tiene el niño y niña de intercambiar ideas y confrontar opiniones. Comentarios
  20. 20. El producto quedará como un aporte y a disposición de los docentes de estenivel que quieran utilizarlo como material de apoyo y consulta a su trabajo deaula.Es importante destacar la notable superación e integración de seis estudiantescon trastornos de aprendizaje, tres de integración (dos de ellos presentandiscapacidad física motora). Lo anteriormente se debe al enfoque renovado delas practicas pedagógicas usadas en este proyecto.Las habilidades sociales fueron desarrolladas con la cooperación y trabajo engrupo. Los estudiantes fueron capaces de escuchar, hablar por turnos,conocerse y tener confianza mutua, lo que conllevó a determinar que lashabilidades interpersonales desarrolladas permitiesen concluirsatisfactoriamente las tareas o metas a cumplir.Destacamos, para retroalimentar este tipo de trabajo que la experiencia se estáreplicando en el cuarto año A y cuarto año C de la Escuela Juan Seguel deFreire. Esta misma escuela motivada por el éxito de la actividad y con losobjetivos de esta, se encuentra postulando a un PME que busca implementar untaller de matemática recreativa para ser utilizado por toda la unidad DESARROLLO DE LA COMPETENCIA DE RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO, EN LOS ALUMNOS DEL GRADO SEXTO, DE LA I.E.J.A.S. A TRAVÉS DEL USO DE LAS TIC. CARACTERIZACIÓN DEL PROYECTO
  21. 21. INSTITUCIÓN EDUCATIVA JOSÉ ASUNCIÓNSILVAPRINCIPIOS INSTITUCIONALES1. AMABILIDAD: Saludo respetuoso y orientación adecuada en el serviciorequerido.2. PUNTUALIDAD3. AUTOCONTROL: Mantener la calma en cualquier situación que se presente.4. CALIDAD: Hacer lo que se tiene que hacer, bien hecho y en el momento oportuno.5. IGUALDAD: Igual trato y atención para todos.6. COLABORACIÓN: Participar, ayudar, proponer y/o ejercer liderazgo en el desarrollo de las actividades institucionales.7. RESPETO POR LOS COMPROMISOS8. HONESTIDAD: Ser correcto en la forma de actuar.9. SENTIDO DE PERTENENCIA Y LEALTAD: Con la institución y con los compañeros.10. PRUDENCIA: No hacer ni hablar más de lo necesario.
  22. 22. MISIÓNFormar ciudadanos competentes, autónomos, responsables y con capacidad críticaVISIÓNEn el año 2018 la Institución Educativa José Asunción Silva será líder en laformación integral de ciudadanos competentes, capaces de decidir y actuar demanera responsableFILOSOFÍALos postulados filosóficos que orientan la formación de nuestros estudiantes seidentifican con el humanismo, que enmarca al hombre como un ser social conscientey comprometido para hacer parte de una sociedad democrática, buscando día a díasu superación personal en las dimensiones intelectual, espiritual y corporal del serhumano; de allí se desprende nuestro lema institucional “Educación y Progreso” queorienta a nuestros jóvenes a ser personas autónomas, con capacidad crítica,consecuentes, posibilitadores de soluciones y con altas bondades humanas.DOCENTES:Fabio Mosquera,Efigenia PreciadoJesús Ovidio Múnera.Además todos los docentes y directivos docentes, están comprometidos con elproyectoI.E. José Asunción SilvaÁREA: Matemáticas, y también se puede trabajar desde cualquier otra área.Total alumnos vinculados al proyecto: 90
  23. 23. DURACIÓN: Un año lectivo
  24. 24. DIAGNOSTICO:El diagnostico se hace teniendo en cuenta el resultado de las pruebas saber de losestudiantes del grado 5ª de la Institución educativa José Asunción Silva(I.E.J.A.S) del municipio de Medellín. 1. La mayoría de los estudiantes presentan dificultades en la construcción y manipulación de representaciones mentales de los objetos del espacio, relaciones entre ellos, sus transformaciones y sus diversas traducciones o representaciones matemáticas. 2. Un poco menos de la mitad de los estudiantes les cuesta interpretar datos, reconocer y analizar tendencias, correlaciones, inferencias y reconocimientos de eventos aleatorios. En igual proporción les cuesta comprender el significado de los números; estructura del significado de numeración, significado, comprensión, relaciones y uso de las operaciones en situaciones problemas. 3. un 8% de los estudiantes del grado 5ª no alcanza los logros mínimos para estar en el grado. 4. El 34% de los estudiantes resuelve problemas de rutina; que involucra solo una componente y la solución esta de manera explicita o implícita. 5. El 29% de los estudiantes resuelve problemas de rutina, contextualizados en más de una componente y la estrategia de solución es construida por los alumnos. 6. Solamente el 30% alcanza a resolver problemas contextualizados en más de una componente, descubre situaciones no explicitas que permiten construir estrategias de solución.Desde el plan de mejoramiento institucional se han implementado estrategias; queayuden en la superación de dificultades en dichas áreas; como es la implementaciónde un eje transversal como la lecto-escritura.Y en el campo de las competencias ciudadanas dos ejes transversales en cuanto alfortalecimiento de las relaciones interpersonales y el comportamiento de losalumnos.La institución ha posibilitado espacios de capacitación para los docentes de todaslas áreas y todos los niveles, en cuanto a la implementación y el uso de lasdiferentes herramientas tecnológicas.
  25. 25. El uso de las TIC, son consideradas por la institución como ayuda fundamental; enla transmisión del conocimiento, en todos los procesos que se están desarrollando anivel académico y administrativo.Es de aclarar que no todos los miembros de la comunidad educativa hacen uso deestas ayudas, por diferentes razones, falta de motivación personal, disponibilidadde tiempo; dar reconocimiento de la importancia del tic en los diferentes procesos.El uso de TIC. Como herramienta didáctica, dentro de los saberes en las aulasavanza progresivamente, ya que son varios los docentes que las utilizan paradinamizar al proceso de la enseñanza.Algunos de los proyectos que actualmente se emplea el uso de las TIC, es elperiódico virtual, es un proyecto que integra varias áreas para su implementacióncomo son español y tecnología, el periódico lleva un periodo de un añoaproximadamente; con el apoyo y accesoria del periódico el tiempo.Se trata que en la institución cada uno de los proyectos que hacen parte del PEI,implementen el uso de las TIC, con el cual se espera mejorar los resultados de lascompetencias en el proceso de formación integral.INFRAESTRUCTURA TECNOLÓGICALa institución cuenta con:Sala informática con 21 Pc. - Banda Ancha. Internet con algunos softwareseducativo los cuales pueden acceder cuando un docente lo requiera, los horariosson asignados según sus necesidades.Actualmente varios docentes se encuentran en capacitación en el área deinformática y el uso de las TIC.
  26. 26. DEFINICIÓN DEL PROBLEMATeniendo en cuenta el análisis de las pruebas saber se detecta que los alumnostienen fortaleza, en el área de ciencias naturales en grado 5º, y que esta porencima de los promedios nacionales, departamentales y municipales, mientras queen matemáticas y español en el mismo grado presentan deficiencias en lascompetencias evaluadas en especial la de Razonamiento en el área de lasmatemáticas.Desde el plan de mejoramiento se han implementado estrategias; que ayudan en lasuperación de dificultades en dichas competencias; como es la implementación deun eje transversal como la lecto-escrituraPor eso nuestro problema es solucionar el déficit de razonamiento de los alumnosdel grado 6º en la I.E.J.A.S en el área de las matemáticas, con la utilización de laTIC.FORMULACIÓN DEL PROBLEMA¿Cómo ayudar a fortalecer la competencia de razonamiento desde el área dematemáticas en los alumnos del grado 6º de la Institución José Asunción Silva, conla implementación y uso de las TIC?ANÁLISIS DEL PROBLEMACAUSAS: Bajo rendimiento académico Falta de compromiso con su proyecto de vida Alta inasistencia al colegio Falta de motivación de los estudiante para aprender
  27. 27. Poca o nula comprensión de lectura Poco o nulo esfuerzo para comprender situaciones problemas No encuentra patrones, ni los expresa matemáticamente. No utiliza argumentos propios para exponer ideas, No da cuenta del cómo y del porqué de los procesos que se siguen para llegar a conclusiones. No justifica las estrategias y los procedimientos puestos en acción en el tratamiento de problemas. No formula hipótesis, no hace conjeturas ni predicciones para explicar otros hechos.CONSECUENCIAS Bajo rendimiento académico en el área Vacíos en el proceso de formación Poco desarrollo de las competencias propuestas en el área de matemáticas Bajos resultados en las prueban saber e ICFES
  28. 28. IDENTIFICACIÓN DE ALTERNATIVAS DESOLUCIÓNLas posibles alternativas de solución son: La utilización de las diferentes herramientas tecnológicas en el proceso de enseñanza aprendizaje Concientización del educando de la importancia que tiene la educación con calidad en el desarrollo de su vida personal. Utilización de la TIC en el aula de clase Concientización del educando en la importancia que tiene el desarrollo del razonamiento lógico matemático para el desarrollo de su inteligencia Estimulación en el uso del razonamiento, la argumentación y la demostración en el proceso de enseñanza aprendizaje del alumno Evaluación permanente al estudiante, teniendo en cuenta los distintos componentes, competencias y sus diferentes niveles. Compromiso de los docentes en el proceso de mejoramiento de la calidad de la educación Fortalecimiento de los proyectos que hacen parte del plan de mejoramiento institucional. Compromiso de todos los docentes de la institución en el uso de las herramientas tecnológicas Compromiso de todos los docentes de la institución en el uso de la TIC. Compromiso de todos los estamentos de la institución en el uso de las herramientas tecnológicas Compromiso de todos los estamentos de la institución en el proceso de mejoramiento de la calidad de la educación Compromiso de todos los padres de familias y acudiente en el proceso reenseñanza aprendizaje de sus hijos. Estimulación en los padres de familia y acudientes en el acompañamiento permanente de sus hijos.DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO
  29. 29. ANTECEDENTESDesde épocas anteriores los estudiantes de las instituciones educativas, hanmanifestado apatía y rechazo por el aprendizaje del área de las matemáticas entodos los grados.Los estudiantes de la I.E.J.A.S., no ajenos a la situación, manifiestan los mismoscomportamientos, es por eso que la institución siempre ha estado realizandoproyectos y estrategias para tratar de superar las deficiencias en el razonamientológico matemático.Algunos proyectos se han realizado desde el plan de mejoramiento de lainstitución, tales como: Proyecto de lecto escritura Proyecto resolución de problemas Periódico virtual. Proyecto código ICFES. Proyecto PRAESNuestro propósito con el proyecto, es que con el uso de las herramientastecnológicas y la TIC, el aprendizaje de la matemática sea más amigable al alumnoy por ende mejorar el proceso de formación en el área de matemáticas y porconsiguiente aportar al desarrollo del razonamiento lógico-matemática.OBJETIVOSOBJETIVO GENERAL
  30. 30. Ayudar al desarrollo de la competencia de razonamiento lógico matemático, en losalumnos del grado sexto de la institución Educativa José Asunción Silva, con lautilización de las TICOBJETIVOS ESPECÍFICOS Utilizar las diferentes herramientas tecnológicas en el proceso de enseñanza aprendizaje Concientizar al educando de la importancia que tiene la educación con calidad en el desarrollo de su vida personal. Utilizar las TIC en el aula de clase Concientizar al educando en la importancia que tiene el desarrollo del razonamiento lógico matemático para el desarrollo de su inteligencia Estimular el uso del razonamiento, la argumentación y la demostración en el proceso de enseñanza aprendizaje del alumno Evaluar permanente al estudiante, teniendo en cuenta los distintos componentes, competencias y sus diferentes niveles. Comprometer a los docentes en el proceso de mejoramiento de la calidad de la educación Fortalecer los proyectos que hacen parte del plan de mejoramiento institucional. Comprometer a todos los docentes y estamentos de la institución en el uso de las herramientas tecnológicas y en el uso de la TIC. Comprometer a todos los estamentos de la institución en el proceso de mejoramiento de la calidad de la educación Comprometer a todos los padres de familias y acudiente en el proceso de enseñanza aprendizaje de sus hijos. Estimular a los padres de familia y acudientes en el acompañamiento permanente de sus hijos.JUSTIFICACIÓNLa evolución de la sociedad caracterizada por un ritmo cada vez más acelerado decambios propiciados por la inmediatez, de las comunicaciones, la cibernética, latelemática, la informática, las telecomunicaciones, la nueva concepción acerca delser humano y de la cultura, la innovación tecnológica, la globalización de la
  31. 31. economía, los procesos de trabajo basados en el uso intensivo del conocimiento y laformación, plantean el reto del cambio, implica llegar al alumno con un conocimientoen forma ágil, oportuna, agradable, dándoles a conocer las múltiples formas, pormedio de recursos tecnológicos innovadores, estos pueden modificar lascostumbres, cambiar la cultura, y pueden ser la clave del éxito de los estudiantesen su proceso de formación académica.El reto planteado, entre otros, es una condición fundamental, para modificar losmétodos de la educación, y para todos aquellos quienes dirigen las actividadeseducativas, deben entrar en los terrenos de las TIC.El potencial de los multimedios representa un cambio fundamental en la formacomo nos comunicamos para lograr los objetivos básicos, tan exigente de lasociedad actual, y facilitar el acceso a la enorme cantidad de información yconocimiento.Las TIC conjuga de manera estratégica el poder de varios medios querevolucionaron las comunicaciones, la televisión, la radio, la imprenta y elcomputador. La combinación de todos los medios (texto, gráficos, voces,animaciones, sonidos e imágenes y videos), permiten que los alumnos de laInstitución Educativa José Asunción Silva, mejoren sus promedias en lasdiferentes pruebas que deben de presentar, para medir las diferentescompetencias. MARCO CONCEPTUAL
  32. 32. ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS ENMATEMÁTICAS GRADO SEXTOAL TERMINAR SEXTO GRADO…PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas. Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal usual de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal. Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (simétrica, transitiva, etc.) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa, etc.) en diferentes contextos. Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación. Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa. Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números, utilizando calculadoras o computadores.
  33. 33. Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas.PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas. Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas). Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos. Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud. Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación. Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (Diagramas de barras, diagramas circulares.) Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos. Uso modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento. Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares. Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información estadística
  34. 34. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas). Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación). Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos. Utilizo métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de ecuaciones. Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan.
  35. 35. LINEAMIENTOS CURRICULARESPROCESOS GENERALESEL RAZONAMIENTODentro del contexto de planteamiento y resolución de problemas, el razonamientomatemático tiene que ver estrechamente con las matemáticas como comunicación,como modelación y como procedimientos.De manera general, entendemos por razonar la acción de ordenar ideas en la mentepara llegar a una conclusión.En el razonamiento matemático es necesario tener en cuenta de una parte, la edadde los estudiantes y su nivel de desarrollo y, de otra, que cada logro alcanzado enun conjunto de grados se retoma y amplía en los conjuntos de grados siguientes.Así mismo, se debe partir de los niveles informales del razonamiento en losconjuntos de grados inferiores, hasta llegar a niveles más elaborados delrazonamiento, en los conjuntos de grados superiores.Además, conviene enfatizar que el razonamiento matemático debe estar presenteen todo el trabajo matemático de los estudiantes y por consiguiente, este eje sedebe articular con todas sus actividades matemáticas.Razonar en matemáticas tiene que ver con: Dar cuenta del cómo y del porqué de los procesos que se siguen para llegar a conclusiones. Justificar las estrategias y los procedimientos puestos en acción en el tratamiento de problemas. Formular hipótesis, hacer conjeturas y predicciones, encontrar contraejemplos, usar hechos conocidos, propiedades y relaciones para explicar otros hechos. Encontrar patrones y expresarlos matemáticamente. Utilizar argumentos propios para exponer ideas, comprendiendo que las matemáticas más que una memorización de reglas y algoritmos, son lógicas y potencian la capacidad de pensar.
  36. 36. Para favorecer el desarrollo de este eje se debe: Propiciar una atmósfera que estimule a los estudiantes a explorar, comprobar y aplicar ideas. Esto implica que los maestros escuchen con atención a sus estudiantes, orienten el desarrollo de sus ideas y hagan uso extensivo y reflexivo de los materiales físicos que posibiliten la comprensión de ideas abstractas. Crear en el aula un ambiente que sitúe el pensamiento crítico en el mismo centro del proceso docente. Toda afirmación hecha, tanto por el maestro como por los estudiantes, debe estar abierta a posibles preguntas, reacciones y reelaboraciones por parte de los demás.A continuación presentamos, sin pretender agotar el tema, una serie de situacionesproblémicas que pueden contribuir al desarrollo del razonamiento matemático en laescuela.INDICADORES DE LOGROS CURRICULARES PARA ELGRADO SEXTO Identifica los números naturales y los racionales positivos en su expresión decimal y fraccionaria, los usa en diferentes contextos y los representa de distintas formas. Construye y utiliza significativamente en una amplia variedad de situaciones las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división con números naturales y con números racionales positivos, establece relaciones entre estas operaciones y usa sus propiedades para la elaboración del cálculo mental y escrito. Explora y descubre propiedades interesantes y regularidades de los números, utiliza habitual y críticamente materiales y medios para verificar predicciones, realizar y comprobar cálculos y resolver problemas. Investiga y comprende contenidos matemáticos a partir de enfoques de resolución de problemas, formula y resuelve problemas derivados de situaciones cotidianas y matemáticas, examina y valora los resultados teniendo en cuenta el planteamiento original del problema. Interpreta datos presentados en tablas y en diagramas, comprende y usa la media- la mediana y la moda en un conjunto pequeño de datos y saca conclusiones estadísticas.
  37. 37. Reconoce la importancia de averiguar datos y procesar información para tomar decisiones, y de conocer y evaluar sus características en relación con las decisiones que se tomen. Reconoce características de sólidos, figuras planas y líneas, los utiliza en su vida cotidiana en trabajos prácticos como mediciones, elaboración de dibujos y construcción de modelos. Aplica movimientos rígidos en el plano como traslaciones, rotaciones y reflexiones identifica las propiedades que se conservan en cada movimiento y visualiza transformaciones simples para descubrir reglas de combinación que permitan crear patrones. Identifica en objetos y situaciones de su entorno las magnitudes de longitud, área, volumen, capacidad, peso, masa, amplitud de ángulos y duración. Reconoce procesos de conservación y desarrolla procesos de medición y estimación de dichas magnitudes y las utiliza en situaciones de la vida diaria. Formula, argumenta y somete a prueba conjeturas y elabora conclusiones lógicas Explica sus ideas y justifica sus respuestas mediante el empleo de, modelos, la interpretación de hechos conocidos y la aplicación de propiedades y relaciones matemáticas. Sobre la enseñanza de las preoperaciones lógico- matemáticas Juan Campechano Covarrubias** Área de investigación de la Normal Experimental de San Antonio Matute, municipiode Ameca, Jalisco.IntroducciónEn diferentes estudios y bajo diferentes pretextos se ha dicho del deficienteaprendizaje y empleo, por parte de los estudiante mexicanos, del razonamientológico-matemático. Cítese como ejemplo el trabajo publicado por GilbertoGuevara Niebla y colaboradores en la revista nexos, "México, ¿Un país dereprobados?" donde muestra que en primaria el promedio de matemáticas enun examen es de 4.39 y en secundaria de 3.47.(1) Luego, si consideramos queuna herramienta fundamental para los científicos son las matemáticas y elrazonamiento lógico. De ahí que esto nos puede explicar por qué los alumnosde las universidades en su mayoría estudian carreras que no tienen que ver conlas matemáticas. ¿Cuál es la parte de la responsabilidad que le toca a la educadora en lafacilitación del aprendizaje del razonamiento lógico-matemático?, ¿cómo debearticular su práctica docente y los contenidos a los requerimiento deldesarrollo y posterior educación del niño en el área del pensamiento lógico-matemático?, ¿qué virtudes o defectos tienen los tres últimos programas deeducación preescolar para orientar la práctica docente y favorecer elaprendizaje del razonamiento lógico-matemático?, ¿cómo se puede mejorar la
  38. 38. práctica educativa en preescolar de tal manera que favorezca el razonamientológico-matemático del niño? En las páginas que siguen trataremos de dar respuesta a estas preguntas.Desarrollaré la argumentación en tres partes; 1). Se ofrecerá una visiónsintética del planteamiento de los programas 1979, 1981 y 1992 con respectoal razonamiento lógico-matemático. 2). Se confrontará el planteamiento de losprogramas y el tipo de práctica docente que se realiza en los jardines de niños,de acuerdo a las observaciones hechas por el autor. 3). Se tratará de ofreceralgunas recomendaciones, a manera de supuestos, que pudieran incidir en lapráctica docente en preescolar para favorecer el razonamiento lógico-matemático de los niños. En la educación preescolar, a veces encontramos la contradicción de quererjustificar su importancia, pero sin tener elementos objetivos que den evidenciaque al niño se le "educa" en el jardín. No bastan les "trabajos" que casi todoslos días los niños llevan a su casa, no basta sólo la socialización con otrosniños, el educar implica otras cosas, por ejemplo construir la noción denúmero y sentar las bases del razonamiento lógico-matemático.Los programas 1979, 1981 y 1992 de educación preescolarLa mayoría de las acciones del llamado Plan de once años estuvieroncentradas en la educación primaria, su principal logro ha sido la introduccióndel libro de texto gratuito. Durante el sexenio del Lic. Luis Echeverría Álvarez, una vez que supropuesta de reforma se fue convirtiendo en política educativa, se dieroncambios paulatinos en primaria, secundaria y normal, tanto en los programascomo en los libros de texto, pero no alcanzaron a la educación preescolar. Noes sino hasta 1979, durante el sexenio de José López Portillo, cuando apareceel programa de educación preescolar 1979, si analizamos sus estructura yorientación aún tiene las características de los documentos derivados de lareforma educativa echeverriísta. Estos son: Siguen el orden de la taxonomía de objetivos de Benjamín S. Bloom en cuanto a objetivos generales, particulares y específicos. Separan los objetivos por áreas, en este caso, la Emocional Social, Cognoscitiva, del Lenguaje y Motora. Las sugerencias de actividades que tratan de buscar la organización de la estimulación y ejercitación para lograr los objetivos, en torno a temas. Que según consideran las autoras del programa fueron "seleccionados en base al interés del niño en edad preescolar..."(2) La evaluación contempla tres modalidades; inicial que tiene como propósito la elaboración del perfil del grupo. Busca conocer el "nivel de madurez en el que el grupo se encuentra en cada una de las áreas del desarrollo."(3) "La evaluación continua: que se realiza en forma diaria y mensual, por medio del registro."(4) La evaluación final: al corroborar si todos los objetivos seleccionados en el año escolar en curso han sido logrados..."(5)
  39. 39. Como parte de las funciones de información y elaboración señala el áreacognoscitiva, que está dividida en tres rubros; sensopercepciones, funcionesmentales y nociones. Afirma que "El ser humano se relaciona con su mundocircundante por medio de la funciones de adquisiciones e información quedesempeñan las sensopercepciones, dando paso a la formación de lasestructuras mentales superiores."(6) La segunda parte del área cognoscitiva la componen las "FuncionesMentales Superiores" de las cuales se afirma lo siguiente; "...se refiere a unaserie de procesos internos, elaborados con la participación de todo el equipopsicobiológico, se inician estos procesos con las sensopercepciones mismas yse van elaborando e integrando en operaciones más complejas hasta llegar alos llamados "procesos cognoscitivos" cuya maduración es el pensamientológico."(7) Habla de tres fases principales en el desarrollo del pensamiento lógico: a. Fase Sensomotora (período sensoperceptivo). b. Fase del Pensamiento Objetivo Simbólico. c. Fase del pensamiento Lógico Concreto.(8) Tratando de hacer más objetiva la evolución de las funciones mentalessuperiores, las refieren a una serie de conductas representativas de los niñosde cuatro a seis años. Las cuales son: 1) La Atención, 2) La Memoria, 3)Análisis y 4) Síntesis. Juicio-Razonamiento (Semejanzas-Diferencias y Opuestos. Formación deconceptos: –Resolución de problemas. –Imaginación constructiva), 5). LógicaElemental (–Seriación, –Clasificación, –Conservación). Dejemos que las autoras nos expliquen el punto cinco: "La Función LógicaElemental se encuentra en un período concreto (pre-lógico), dominadobásicamente por la percepción y la incapacidad de establecer juicios lógicosacerca de las dimensiones de los objetos. Así en cuanto a seriación, logra realizar el orden correcto de tres a cincoelementos de mayor a menor e inicia la posibilidad de intercalar un nuevoelemento en un grupo de cinco objetos ordenados. En cuanto a la operación declasificación, elabora ´configuraciones perceptivas`, con objetos acaracterísticas puramente perceptivas. Su noción de conservación esincipiente, así, por medio de cantidades discontinuas, establececorrespondencias ópticas y establece en forma intuitiva, correspondenciastérmino a término."(9) A los cinco años: "En cuanto a sus pensamiento lógico elemental, llega enesta edad a un período de transitividad entre el razonamiento, basado en lo quele da su percepción y la operación lógica pura, manejada por operaciones dereversibilidad. De este modo, logrará seriar de cinco a siete objetos tomando como base unobjeto intermedio. Podrá intercalar un nuevo elemento en serie, organizadosen una relación simétrica. Formará clases de objetos en base a característicasperceptivas semejantes y posteriormente las clasificará por su clase específicao por categoría genérica.
  40. 40. Su incipiente noción de conservación, los lleva a establecercorrespondencias recíprocas entre grupos de objetos. Inicia la noción deconservación, basándose en dimensiones y no en índices perceptivos."(10) Más adelante, dan definiciones de los conceptos de seriación, clasificación yconservación. Dicen... "Seriación-seriar es, ordenar elementos en una serie ensecuencia ascendente o descendente de modo que se permita distinguir cadaelemento de los otros por su ubicación y que se pueda contar cada elementouna sola vez. Asimetría es la NO igualdad en el tamaño de los elementos. Transitividad es la posibilidad de un elemento de ser contenido en otro, dentro de una clase equivalente. Clase es la reunión de elementos equivalentes. Clasificación, es la agrupación de elementos atendiendo a características o cualidades semejantes. Conservación es la multiplicación lógica de las relaciones de un elemento. Compensación mental de las dimensiones de los elementos, en ausencia del proceso."(11) Congruentes con estos supuestos, se organizan objetivos particulares, unopor cada aspecto y entre cuatro y tres objetivos específicos por cada particularmás sus actividades. En lo referente a las actividades, lo más que proponen en cuanto a lasactividades de seriación es: "Intercalar una línea de siete elementos, tres ocuatro elementos nuevos en el lugar que les corresponde."(12) En cuanto a la clasificación: "Indicar los elementos parecidos de un grupode objetos, mencionados previamente por la educadora."(13) Por último, en conservación señala: "Pasar líquidos de un envase a otro,indicando por qué cambia aparentemente de cantidad."(14) Respecto a este programa es necesario establecer: a. Presenta una evolución muy pertinente desde los procesos sensoperceptuales hasta las nociones de espacio y tiempo. b. La presentación didáctica de los aspectos evolutivos son adecuados tanto en el orden taxonómicos de los objetivos como de las actividades. Aunque limitados en cuanto a todo el proceso de construcción de la noción número. c. Los temas sirven para organizar las actividades secuenciadas para el logro de los objetivos. Estos, están sujetos al ritmo e interés marcado por el grupo. Predominan los procesos de las áreas por encima de los temas. Todavía la mayoría de las educadoras no conocían, ni manejabanadecuadamente el programa 1979, cuando por sorpresa les llegó el programa1981. Con respecto a este programa, las autoras dicen: El material de que consta el programa se ha distribuido en tres libros con el fin de hacer más funcional su manejo.
  41. 41. El Libro I, que comprende la planificación general del programa y permite a la educadora tener una visión de la totalidad del proceso enseñanza-aprendizaje, de las líneas teóricas que lo fundamentan, de los ejes de desarrollo basados en las características psicológicas del niño durante el período preescolar y de la forma como se conciben los aspectos curriculares (objetivos, contenidos, actividades, recursos y evaluación). El Libro 2 comprende la planificación específica de diez unidades temáticas, en esta parte se sistematiza la planificación general desde el punto de vista operativo. La visión conceptual del Libro I, conjuntamente con la operativa del Libro 2, evita la mecanización del trabajo y permite a la educadora ver el sentido tanto de sus acciones, como de las del niño dentro de la totalidad del proceso enseñanza-aprendizaje. Por último, el Libro 3, de apoyos metodológicos, es un auxiliar que le ofrece una gama de orientaciones y actividades para enriquecer su trabajo y la posibilidad de apreciar en cada uno de ellos la relación que guardan con los ejes de desarrollo, también se incluyen ejemplos de cómo se puede trabajar una situación con los niños.(15) Expresa que: "La fundamentación psicológica del programa comprende tresniveles; el primero fundamenta la opción psicogenética como base teórica delprograma; el segundo aborda la forma como el niño construye suconocimiento, y el tercero, las características más relevantes del niño en elperíodo preoperatorio."(16) En el primer libro, se desarrolla el fundamento teórico del programa, en sumayor parte desarrolla las características del desarrollo preoperatorio. En laConstrucción del Conocimiento del niño dice: El conocimiento lógico-matemático se desarrolla a través de la abstracción reflexiva. La fuente de dicho conocimiento se encuentra en el mismo niño, es decir, lo que se abstrae no es observable. En las acciones del niño sobre los objetos va creando mentalmente las relaciones entre ellos, establece paulatinamente diferencias y semejanzas según los atributos de los objetos, estructura poco a poco las clases y subclases a las que pertenecen, las relaciona con un ordenamiento lógico, etc. El conocimiento lógico matemático se va construyendo sobre relaciones que el niño ha estructurado previamente y sin las cuales no puede darse la asimilación de los aprendizajes subsecuentes. Tiene como característica el que se desarrolla siempre hacia una mayor coherencia y que una vez que el niño lo adquiere lo puede reconstruir en cualquier momento.(17) Ahí mismo se integran las nociones de espacio y tiempo. Posteriormente al desarrollar las preoperaciones lógico-matemáticas, definelo que son las operaciones concretas. Establece las definiciones de clasificación, seriación y la noción deconservación de número. Señala que pasan por tres estadios. En cuanto a laclasificación:
  42. 42.  Primer estadio (hasta los 5 y medio años) colecciones figurales.  Segundo estadio (de 5 y medio hasta 7 años) colecciones ni figurales.  Tercer estadio (de 7 años en adelante) clasificación operatorio. En cuanto a la seriación:  Primer estadio (hasta los 5 años) el niño aún no establece las relaciones mayor que y menor que. Al finar logra seriar 4 ó 5 elementos.  Segundo estadio (de 5 a 6 y medio ó 7 años) logra construir series de diez elementos por ensayo o error.  Tercer estadio (a partir de los 6 ó 7 años) anticipa los pasos para construir una serie. Utiliza un método operatorio. Maneja la transitividad y la reversibilidad. La noción de conservación del número:  Primer estadio (4 ó 5 años) El niño no puede hacer un conjunto equivalente cuando compara globalmente los conjuntos; no hay conservación.  Segundo estadio. El niño puede establecer la correspondencia término a término, pero la equivalencia no es durable.  Tercer estadio (a partir de los 6 años) El niño puede hacer un conjunto equivalente y conservar la equivalencia. Hay conservación del número. El niño de este estadio maneja la identidad numérica de los conjuntos, lareversibilidad y la compensación.(18) Posteriormente presentan un esquema de los ejes de desarrollo dondemanejan los niveles de cada aspecto. Señala en dos momentos recomendaciones metodológicas en relación con eldesarrollo de las preoperaciones lógico-matemáticas en la página 79 y 80 delLibro I, que mediante la forma en que el niño juega con los materiales yverbaliza sus acciones, puede apreciar el nivel en que se encuentra el niño, encuanto a la clasificación, seriación y la conservación del número. Plantea que en... "el desarrollo de cada situación la educadora debe planearactividades a través de las cuales los niños puedan clasificar, seriar yestablecer correspondencias término a término.."(19) "Es de fundamental importancia no imponer al niño ningún criterio declasificación, o de ordenamiento."(20) En el Libro 3 señalan seis principios metodológicos, que enuncian de lasiguiente manera: Criterio 1. Animar a los niños a descubrir y coordinar la relación entre todas las clases de objetos, personas, sucesos o acciones. Criterio 2. Aprovechar el interés espontáneo de los niños por la cuantificación. Criterio 3. Usar un lenguaje que permita a los niños la cuantificación lógica. Criterio 4. Alentar a los niños a formar conjuntos con objetos móviles. Criterio 5. Llevar a los niños a comprobar con sus compañeros si sus respuestas son o no correctas.
  43. 43. Criterio 6. Observar como actúan los niños para entender como están pensando. Para cada uno de estos criterios explican y ponen ejemplos de cómooperarlos. Congruente con esta propuesta, la llamada evaluación transversal señala losaspectos y niveles en una evaluación inicial y final. En el desarrollo de lassituaciones se recomiendan actividades que implican clasificar, ordenar,corresponder, etc. Con respecto a este programa señalaremos que: a. Contiene una definición teórica-metodológica importante al definir la orientación psicogenética y ser congruente con ella. b. Propone los niveles de desarrollo de los aspectos de clasificación, seriación y conservación del niño y sus implicaciones pedagógicas. c. Señala evaluar por niveles de desarrollo. Hoja de evaluación transversal. Por último señalaremos que a partir de agosto de 1992 se da a conocer unnuevo programa de educación preescolar y otros materiales de apoyo. Este programa contempla Bloques de juegos y actividades. En lo que serefiere también a matemáticas dice: Las actividades, vistas desde la perspectiva de este bloque, permiten que el niño pueda establecer distintos tipos de relaciones entre personas, objetos, y situaciones de su entorno; realizar acciones que implican criterios de distinta naturaleza; cuantificar, medir, clasificar, ordenar, agrupar, nombrar, ubicarse, utilizar formas y signos diversos como intentos de representación matemática. Son actividades que ofrecen también la oportunidad de entrar en relación con gran diversidad de objetos desde la perspectiva de sus formas y relaciones en el espacio, lo cual implica reflexiones específicas que anteceden a las nociones geométricas.(21) Señala que estos juegos y actividades matemáticas:  Deben realizarse en el conjunto de situaciones, acontecimientos y proyectos y no como actividades aisladas.  Cualquier proyecto plantea experiencias que siendo interesantes y con sentido para el niño, permiten el conocimiento de los objetos de su entorno y la posibilidad de establecer relaciones entre ellos.(22) Señala la necesidad de manipular objetos para nombrarlos, agruparlos,ordenarlos, compararlos, etc. Se le pide que desplace y mueva objetos paraque calcule distancias, lo cercano, lo lejano, etc. Intentos de representación de las formas geométricas y la representacióngráfica del número.(23) Por último, en las Lecturas de Apoyo Educación Preescolar (SEP,septiembre de 1992), incluyen una lectura de Selmi y Turrini, tomada de sulibro "La Escuela Infantil a los Cinco Años" (Ed. MEC, Morata, Madrid,1988). Ahí se señalan entre otras cosas:
  44. 44.  La necesidad de acercar las matemáticas a la realidad cotidiana del niño.  Vincular situaciones vitales con los significados conceptuales.  Los aspectos didácticos relacionados a las nociones básicas en situaciones educativas.  Los juegos que pueden implicar aprendizajes de tipo lógico- matemático. Señalaré que este programa no hace ningún señalamiento de cómo los niñosconstruyen el razonamiento lógico-matemático. En cuanto a la extensión, entres páginas despacha lo correspondiente a las matemáticas, ¿es un avance oun retroceso?Confrontación: teórica y prácticaEl programa 1981 ya había cumplido diez años, a riesgo de hacerafirmaciones muy aventuradas, puedo señalar lo siguiente: a. Muy pocas educadoras conocen cómo emplear los materiales y actividades para evaluar los niveles en que el niño está en los aspectos de las preoperaciones lógico-matemáticas. b. Las educadoras, que por hacer sus tesis sobre preoperaciones lógico- matemáticas, que por estudiar la licenciatura en la UPN, en Educación Especial, conocían los procesos que llevan a construir la noción del número en el niño, sí aplican actividades para estimular la clasificación, seriación y conservación del número. Pero... ¿Cuántas educadoras están en estas condiciones? Desde mi punto de vista, muy pocas. c. Si bien las prácticas docentes son muy heterogéneas, la mayoría de las educadoras que he observado dan mucha atención a las actividades de coloreado, rasgado, recortado, modelado, etc., pero descuidan en sus actividades la intencionalidad para educar el razonamiento lógico- matemático. d. Justamente cuando se iniciaba el largo camino para conocer el desarrollo de la construcción de la noción de número y muchas educadoras hacían intentos serios por plantear una nueva práctica, hay un cambio radical de señales en el programa 1992.La propuesta¿Qué haría si yo fuera el jefe supremo, que moviera todos los hilos de laeducación preescolar?: a. Seleccionaba un grupo de educadoras que conocieran la construcción de la noción de las preoperaciones lógico-matemáticas. b. Las dotaba de materiales didácticos y bibliográficos suficientes, buenos viáticos e incentivos, para que fueran a los jardines para articular un proceso de formación en la práctica, por el tiempo que fuera necesario. Llevando un registro pormenorizado de lo que fuera pasando. c. Recurriría a tres tipos y niveles de materiales bibliográficos básicos:
  45. 45. Nivel I. El programa 1981, la propuesta para el aprendizaje de las matemáticas de la DGEE.Nivel II. Los textos de Delia Lerner,(24) Constance Kamii,(25) Hans Furt,(26) sobre el aprendizaje de las matemáticas en preescolar.Nivel III. Textos como la "Génesis del Número en el Niño" de Piaget y Szmiaska, Ed. Guadalupe, Buenos Aires, 1987. "Génesis de las estructuras lógicas elementales" de Piaget e Inhelder, Ed. Guadalupe, Buenos Aires, 1983. Una vez que las educadoras conocieran cómo los niños van construyendo su noción del número y el pensamiento lógico. Se articularían actividades y estrategias en el aula para hacer pasar a un niño de un nivel inferior a uno superior. Por último, articularía esas acciones con la nueva propuesta de proyectos y áreas de trabajo que, hace caso omiso o por lo menos, simula amnesia de estos procesos.

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