Apuntes De ElectróNica Vtautas Gabriunas

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Apuntes De ElectróNica Vtautas Gabriunas

  1. 1. 2 Sección 1.1 Repaso Introductorio 2 __________________________________________________________________________________ APUNTES DE ELECTRONICA UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS VYTAUTAS GABRIUNAS Profesor Ingeniería Electrónica 1999
  2. 2. 3 Sección 1.1 Repaso Introductorio 3 __________________________________________________________________________________ Prefacio. En los años 60's - 70's, en las materias básicas del programa de Ingeniería Electrónica se enseñaba a determinar la densidad y distribución de la nube de electrones en las cercanías de un cátodo caliente y a calcular el efecto del campo eléctrico que ejerce un pequeño voltaje aplicado a la rejilla para controlar el flujo de electrones de cátodo hacia ánodo y así dominar con un mínimo esfuerzo la corriente de placa ... de ahí en adelante, el resto era cuestión de ingenio e imaginación y se podía hacer cualquier cosa, desde amplificar el ruido que hace una bacteria hasta transmisiones intergalácticas. Muchos estudiantes se quejaban porque les hacían perder el tiempo con tantos cálculos inoficiosos y teoría física; - según ellos, lo único que se debía enseñar era aplicaciones prácticas de los tubos; ir al grano, sin tantas arandelas... función de trabajo... nivel de Fermi... emisión secundaria.... integrales... derivadas... gradientes... condiciones de frontera... mejor dicho: quot;A mí qué me importa cómo funciona el tubo, si nunca voy a fabricar uno, y los que llegan a mis manos vienen empacados al vacío y no puedo cambiar nada de lo que hay adentro; lo que me importa es que me enseñen a usarloquot; (Lo mismo dicen ahora de los integrados). A pesar de sus burlas y protestas, se impartía una sólida y muy completa formación en teoría, análisis y diseño de todo tipo de circuitos de tubos al vacío, gracias a que era una tecnología madura, bien investigada y conocida, y los profesores tenían mucha experiencia y estaban altamente capacitados en la materia, de modo que muy poco o nada quedaba al azar o en simples especulaciones. También se enseñaba, casi que improvisadamente (comparado con los tubos), algunas nociones rudimentarias de semiconductores (apodados quot;medio-ferchos o ferchos/2quot; ), que era la electrónica que comenzaba a florecer en los países que tienen invierno. - Los primeros transistores, PNP de Germanio, hacían tímidamente su aparición, pero en ese entonces eran dispositivos costosos, sumamente frágiles y poco confiables; - más que componentes de trabajo, se consideraban casi como curiosidades para coleccionistas. Con infinitas precauciones se soldaba el transistor a la regleta empleando pinzas para disipar el calor del cautín (en esa época no había quot;protoboardquot;) y con los dedos cruzados se encendía la fuente, únicamente para comprobar que efectivamente funcionaba; - algo parecido ocurrió con los primeros circuitos integrados que posteriormente comenzaron a aparecer. Para qué servía todo lo que se enseñaba? - A nivel inmediato, como información; y a largo plazo, como formación; los egresados de esa época eran considerados como unos de los profesionales mejor capacitados del país y fueron los pioneros de la electrónica en Colombia. Si hubieran terminado sus estudios únicamente como supertécnicos en tubos al vacío, no hubieran podido aplicar sus conocimientos en la práctica, pues el tubo se convirtió muy rápidamente en algo obsoleto; - y si toda su formación se hubiese centrado únicamente en aprender a usar el transistor, no hubieran tenido las bases matemáticas y físicas necesarias para poder asimilar los desarrollos que vinieron posteriormente y que siguen llegando día tras día. Desde entonces, las cosas han ido cambiando, para bien o para mal. - El tubo prácticamente ha desaparecido y el estado sólido se ha consolidado como una tecnología madura y bien desarrollada, sin rival inmediato a la vista, a menos que ocurra algún descubrimiento inesperado. Los principales esfuerzos se enfocan ahora hacia la digitalización y hacia la miniaturización cada vez a mayor escala, intentando superar las barreras que impone la óptica (que también es física). En la universidad, las calculadoras han reemplazado la regla de cálculo, causando inmensos destrozos al sentido común (no es que sea partidario de retornar a la regla de cálculo, pero si fuera la única forma de recuperar el sentido común, valdría la pena intentarlo); - en compensación, gracias a los computadores personales hoy en día es posible realizar fácilmente infinidad de trabajos que antes era sencillamente impensable siquiera intentar.
  3. 3. 4 Sección 1.1 Repaso Introductorio 4 __________________________________________________________________________________ También hay cosas que nunca (?) cambian: los estudiantes, como siempre, siguen quejándose de lo que ellos consideran quot;arandelasquot; y quisieran recibir todo ya masticado y digerido; - sólo les interesa conocer el quot;cómoquot; sin importar el quot;porquéquot; de las cosas. La electrónica se ha diversificado y su marcha se ha acelerado, hasta el punto de que ya casi no alcanza el tiempo para mantenerse al día, y paulatinamente, muchísimas materias valiosas han ido desapareciendo del pénsum para dar cabida a más información a costa de menos formación. Sería sencillo endulzar el oído con mentiras piadosas, pero afrontando la realidad, y aunque generalizar sería injusto, hay que reconocer que paulatinamente los egresados salen cada vez menos preparados para cambiar las cosas que deberían cambiar; y es así como la brecha entre lo que es y lo que debería ser la electrónica en Colombia no ha hecho más que crecer con el paso de los años, entrando en un círculo vicioso, pues la brecha crece más rápido a medida que se ensancha. Su Majestad quot;La Imagenquot; ha reemplazado la ética y los valores morales; - como no se pueden comprar ni vender, han dejado de ser valiosos, y lamentablemente, la presión de la sociedad de consumo y la xenolatría (que es peor que la xenofilia) nos han llevado a extremos vergonzosos, convertidos en simples compradores pobres. - Desde luego que en electrónica probablemente siempre será inevitable depender de afuera; seguramente sería utópico pretender que aquí se fabricara absolutamente todo y hasta puede que sea contraproducente que así fuera; pero una cosa es comprar componentes, mandar hacer el impreso y el gabinete y ensamblar un equipo y otra cosa es comprar el equipo, pagarle a un extranjero para que venga a instalarlo, mandar traducir los manuales por fuera y contratar un técnico extranjero y pagarle viáticos cada vez que sea necesario cambiarle un fusible. Acaso somos tan absolutamente inútiles? - es cierto que la comunicación es esencial y que hay especialidades, pero si el único conocimiento verdaderamente práctico que tiene el ingeniero de hoy es el número telefónico o el fax del que quot;sí sabequot;; - como dicen: quot;mejor apague y vámonosquot; - para qué facultades de ingeniería? En un esfuerzo por tratar de mejorar las cosas, aportando un granito de arena a la inmensa playa, se presenta quot;Apuntes de Electrónicaquot; a la consideración de estudiantes y profesores del programa de Ingeniería Electrónica de la Universidad Distrital. - Básicamente es un texto que cubre los temas de Amplificadores Operacionales y Fuentes de Alimentación, pero usando un enfoque en el cual se procura que la formación predomine sobre la información, dándole máxima prioridad a los conceptos fundamentales y relegando las ecuaciones a un plano secundario, para quot;cuantificar lo que ya ha sido cualificadoquot;. El libro fué concebido desde un comienzo como texto guía para quot;Electrónica IIIquot;, pero sin estar exclusivamente limitado a ello, y es así como varios temas son tratados con mayor profundidad que en clase y hay algunos tópicos ajenos a la asignatura, por considerarlos de interés y utilidad general. Conversamente, algunos temas muy relacionados con amplificadores operacionales o fuentes de alimentación, como amplificadores de instrumentación, filtros activos y conmutación de tiristores no están incluídos en el libro, por tratarse de material que es cubierto ampliamente en otras asignaturas. De cualquier forma, este trabajo no puede considerarse ni remotamente como definitivamente terminado, sino que es una especie de quot;Versión 0.0quot;, por lo que todo tipo de críticas y sugerencias son muy cordialmente bienvenidas y serán atendidas para modificar, suprimir, ampliar o incluír temas, en procura de satisfacer lo mejor posible las necesidades de la comunidad universitaria. Vytautas Gabriunas
  4. 4. 5 Sección 1.1 Repaso Introductorio 5 __________________________________________________________________________________ CONTENIDO CAPITULO 1: AMPLIFICADORES OPERACIONALES Sección 1.1 Repaso introductorio. 1 Algunos conceptos frecuentemente malinterpretados 5 Defectos y limitaciones de los amplificadores reales 6 Limitaciones de salida 8 Limitaciones de entrada 9 Fuentes de alimentación (Polarización) 9 Respuesta en frecuencia y ganancia 10 Sección 1.2 El Amplificador Operacional 11 Concepto de VOQ (punto de reposo) 12 Voltaje de offset 13 Corrientes de entrada 14 Consideración práctica sobre cero error 16 Ganancia y respuesta en frecuencia 16 Sección 1.3 Aplicaciones clásicas de amplificadores operacionales 17 El comparador 17 Errores de los comparadores 18 El seguidor 18 Errores del seguidor 20 Impedancia de salida 20 Impedancia de entrada 22 Amplificador no inversor 23 Errores del amplificador no inversor 23 Impedancias de entrada y de salida 24 Amplificador inversor 25 Errores del amplificador inversor 25 Impedancias de entrada y de salida 27 Amplificadores multientradas (mezcladores) 28 El restador (sumador inversor) 28 El sumador 30 El sumador - restador (Amplificador Multientradas Universal) 32 El diferenciador 36 El integrador 38 Sección 1.4 Aplicaciones especiales de amplificadores operacionales 39 Introducción 39 Rectificador de precisión 39 Detector de pico 40 Rectificador de onda completa 41 Amplificador logarítmico y antilogarítmico 41 Termómetro simple 44 El disparador de Schmitt (Schmitt Trigger) 46
  5. 5. 6 Sección 1.1 Repaso Introductorio 6 __________________________________________________________________________________ Realimentación positiva 47 Schmitt quot;no inversorquot; 48 Schmitt quot;inversorquot; 50 El integrador de Miller 52 El oscilador Miller - Schmitt 53 Sección 1.5 Amplificadores diferenciales de corriente (Norton) 57 Introducción 57 Etapa de entrada 58 Comparador 59 Seguidor 60 Amplificador no inversor 62 Amplificador inversor 64 Amplificadores multientradas 65 Disparador de Schmitt 66 Balanceo del circuito 67 Termómetro 70 CAPITULO 2: FUENTES DE ALIMENTACION ANALOGAS Sección 2.1 Fuentes Primarias 71 El transformador 74 Rectificación 77 Filtraje 80 Cálculo del rizado (ripple) 82 Caso REQ 0 85 Métodos iterativos 89 Evaluación de la calidad de una fuente 93 Rizado 93 Regulación de línea 96 Regulación de carga 97 Sección 2.2 Reguladores de voltaje lineales 100 Regulador paralelo 101 Diseño 103 Evaluación 105 Superzener 108 Relación de rechazo de ripple 112 Regulador serie 113 Diseño 114 Evaluación 115 Regulador de dos transistores 117 Reguladores ajustables y variables 121 Regulador con par diferencial 122 Salida tipo quot;Pquot; 127 Fuentes con vO = 0 133 Sección 2.3 Configuraciones de salida 137 Darlington 137 Superalfa 140
  6. 6. 7 Sección 1.1 Repaso Introductorio 7 __________________________________________________________________________________ Tripletas 144 Transistores en paralelo 145 Reguladores de alto voltaje 148 Fuente primaria flotante 152 Transistores en serie 153 Sección 2.4 Limitación de corriente y protección contra corto 155 Limitación a corriente constante 157 Efectos sobre la regulación de carga 160 Limitación tipo quot;Fold - backquot; 163 Sección 2.5 Notas de Aplicación 166 Interacción entre regulación de línea y de carga 167 Condensador de salida 168 Carga permanente 170 Compensación y Senseo Remoto 171 Reguladores Integrados 175 Reguladores variables 177 Cargas Remotas 179 Regulador concentrado vs. regulador distribuído 180 CAPITULO 3: FUENTES CONMUTADAS Sección 3.1 Reguladores Switcheados. 181 El Conversor Directo 182 Condensador de salida 187 Voltaje de rizado 191 El conversor directo como pasa - bajos 194 Conversores Indirectos (Tipo Flyback) 195 Conversor Indirecto Elevador 196 Condensador de salida 200 Voltaje de rizado 202 Conversor Indirecto Inversor 204 Conversor indirecto inversor vs. elevador 206 Generalidades 210 Sección 3.2 Circuitos prácticos 213 Pérdidas en los circuitos reales 214 El conversor directo real 217 El conversor indirecto elevador real 227 Métodos iterativos 233 El conversor indirecto inversor real 242 Sección 3.3 Topologías Prácticas 247 Excitación del transistor de salida 248 Topologías NPN y PNP 252 Evaluación comparativa de los conversores 255 Sección 3.4 Operación interrumpida (Ringing Operation) 260
  7. 7. 8 Sección 1.1 Repaso Introductorio 8 __________________________________________________________________________________ Sección 3.5 Fuentes Switcheadas 265 El Conversor Indirecto 267 El Conversor Directo 280 Circuitos de Control 292 Sección 3.6 Configuraciones Prácticas 302 Salidas múltiples 307 Configuración en puente 312 Otras pérdidas 321 Sección 3.7 Fuentes Switcheadas Resonantes 324 Generalidades 324 Circuito LC serie 326 Conversor cuasi-resonante ZCS 330 Conversor cuasi-resonante ZVS 333 Conversor multiresonante 337 APENDICE 1 MEDICION DE LOS PARAMETROS DE UN AMPLIFICADOR OPERACIONAL A1 APENDICE 2 EMPLEO DE RESISTENCIAS VARIABLES Y AJUSTABLES A9 APENDICE 3 CONMUTACION CON CARGA CAPACITIVA A13 APENDICE 4 SERIES COMERCIALES DE RESISTENCIAS A15 APENDICE 5 ALAMBRE DE COBRE PARA EMBOBINADOS A16 APENDICE 6 NUCLEOS PARA FUENTES SWITCHEADAS A17
  8. 8. 9 Sección 1.1 Repaso Introductorio 9 __________________________________________________________________________________ Capítulo 1 AMPLIFICADORES OPERACIONALES 1.1 Conceptos generales sobre amplificadores (Repaso introductorio) quot;Ningún desayuno es nutritivo a menos que alguien se lo comaquot; La finalidad de esta introducción es principalmente hacer una especie de 'curso de nivelación', en el cual se partirá quot;de cerosquot;, y con base en unos pocos conceptos básicos se irá unificando criterios y estableciendo la terminología y nomenclatura que será empleada en capítulos posteriores; - también se hará claridad sobre algunos conceptos mal entendidos o mal interpretados, que la experiencia ha demostrado son contraproducentes para la correcta asimilación del material expuesto. La palabra quot;amplificarquot; significa quot;agrandar, aumentar, ampliarquot;, etc., sinembargo no debe ser tomada demasiado literalmente, pues como se verá, éste no necesariamente es el trabajo que realizan los amplificadores en la vida real. En su forma más sencilla, un amplificador ideal puede representarse como una caja con una entrada y una salida: Figura 1.1.1 Amplificador ideal. El voltaje de entrada se designa: vi (por quot;inputquot;) y el de salida: vo (por quot;outputquot;, aunque frecuentemente es llamado quot;Ve sub ceroquot; en vez de quot;Ve sub oquot; ). Estrictamente hablando, un voltaje siempre se mide entre dos puntos, de modo que en principio sería incorrecto hablar de el voltaje de entrada y el de salida; sinembargo, tal y como se hace comunmente en electricidad y electrónica, se sobreentiende que ambos son voltajes medidos con respecto a quot;tierraquot; que es la referencia cero para la medición de todos los voltajes; - de hecho, ésto es tan rutinario que cuando se quiere hacer referencia al voltaje entre dos puntos es necesario declararlo explícitamente y/o usar doble subíndice.
  9. 9. 10 Sección 1.1 Repaso Introductorio 10 __________________________________________________________________________________ Idealmente la señal de salida debe ser una réplica a escala de la señal de entrada, siendo A el factor de escala; A es la ganancia (amplificación) del amplificador y puede tener cualquier valor: puede ser un número entero, fraccionario, grande, pequeño, positivo, negativo y en ciertos casos incluso complejo o imaginario. Según el valor de A, en algunos circunstancias puede resultar incómodo emplear la palabra quot;amplificadorquot; y entonces es posible usar alguna denominación diferente: - considérese los siguientes ejemplos: A = 300 Amplificador de alta ganancia A = 10/3 Amplificador de ganancia moderada A=1 Seguidor o repetidor A = 0.7 Atenuador activo A=0 Bloqueador * A = -1/2 Atenuador activo inversor A = -1 Inversor A = -2.5 Amplificador inversor de ganancia moderada A = -104 Amplificador inversor de alta ganancia * = El nombre de quot;bloqueadorquot; fué tan sólo improvisado para completar la lista, procurando describir la función que desempeña el circuito, no es un término de uso generalizado en electrónica. Sólo los dos primeros y los dos últimos ameritan plenamente el apelativo de quot;amplificadoresquot;; a los demás conviene darles un nombre más acorde con su función, aunque tampoco habría problema en seguir llamándolos amplificadores y tratarlos como tales, pues de todos modos cumplen rigurosamente con toda la teoría de amplificadores sin restricción alguna. A = 1 indica que la señal de salida es igual de grande a la de entrada, resultando un poco irónico llamarlo 'amplificador'; quot;seguidorquot; o quot;repetidorquot; es un nombre muy apropiado que describe exactamente lo que hace el circuito. De manera similar, A = -1 indica que la señal sale del mismo tamaño, pero invertida (quot;patas arribaquot;, volteada, al revés, al contrario, - nada que ver con fases) y el término quot;inversorquot; (a secas) es perfecto para describir ésta función, a diferencia de los otros inversores (amplificador y atenuador), en los cuales aparte de la inversión también hay un cambio en el tamaño de la señal. |A| < 1 indica que la señal de salida es más pequeña que la de entrada, y suena contradictorio usar el término 'amplificador'; quot;atenuadorquot; es el nombre adecuado, pero especificando que es activo para distinguirlo de un simple atenuador pasivo. La característica fundamental de un atenuador activo es que el factor de atenuación es constante, independiente de la carga, en contraste con los atenuadores pasivos en los cuales es normal que el voltaje de salida se altere en mayor o menor grado al conectar la carga. En una lista de números positivos y negativos siempre surge la duda de si el cero debe ser incluído o no; el caso A = 0 indica que no hay señal de salida a pesar de que hay señal de entrada y supuestamente el amplificador se encuentra en buen estado. Desde luego no tendría sentido fabricar un amplificador con A = 0, pero puede aplicarse a casos en los cuales bajo ciertas circunstancias sea necesario bloquear temporalmente el paso de la señal (por ejemplo, un amplificador de sonido con el volumen al mínimo o con el quot;mutequot; activo). También es aplicable en el contexto de amplificadores selectivos (filtros), en los cuales las señales de ciertas frecuencias no deben ser amplificadas.
  10. 10. 11 Sección 1.1 Repaso Introductorio 11 __________________________________________________________________________________ Algunos conceptos frecuentemente malinterpretados. Volviendo al caso A = 1 , correspondiente al seguidor, la pregunta 'de cajón' es: para qué sirve un quot;amplificadorquot; que no amplifica? - Si se hace la pregunta en clase, indefectiblemente se recibe la respuesta 'de cajón': quot;Para acoplar impedanciasquot; Si bien es cierto que semánticamente la respuesta es correcta, esta inofensiva frase esconde algunos aspectos turbios: Ante todo, la expresión quot;acoplar impedanciasquot; se usa extensivamente en la práctica (particularmente en telecomunicaciones) y técnicamente se refiere a que la impedancia de la carga debe ser igual a la impedancia de la línea de transmisión, y ésta a su vez igual a la del generador para evitar señales reflejadas, ondas estacionarias, etc. - Es algo muy relacionado con el quot;Teorema de la Máxima Transferencia de Potenciaquot; (el cual también es frecuentemente malinterpretado). En este contexto, la expresión: quot;acoplar impedanciasquot; adquiere el carácter de 'palabra reservada' y su uso debe ser restringido al caso de igualar impedancias, de modo que no es aplicable al caso del seguidor. - Considérese la siguiente situación: Figura 1.1.2a Si la carga se conecta directamente, sólo se aprovecha 1/100 de la señal. Figura 1.1.2b Si se inserta un seguidor ideal, se aprovecha la totalidad de la señal. Comparando los dos casos se observa que la señal en la carga aumentó cien veces al usar el seguidor; un observador desprevenido podría concluír que lo que se insertó entre el generador y la carga fué un amplificador con A = 100. De hecho, se define quot;Ganancia de Inserción : AINSquot; como el aumento de señal de salida gracias a la inserción del seguidor: v L con seguid or A IN S v L sin seguidor Obsérvese que en ningún momento se procuró igualar la impedancia de la carga a la del generador ni nada parecido. - Quizá una descripción más acertada de la función de un seguidor sea: quot;optimizar acoplamientosquot;, o inclusive: quot;independizar impedanciasquot;, pero , . . . quot;acoplar impedanciasquot; ?. Con respecto al quot;Teorema de la Máxima Transferencia de Potenciaquot;, un error muy común de interpretación es pretender usarlo bidireccionalmente, lo que origina la falsa creencia de que para obtener máxima potencia hay que usar un amplificador cuya impedancia de salida sea igual a la de carga: Es preocupantemente común encontrar estudiantes quot;matándosequot; por diseñar amplificadores de Zo = 8 para utilizarlos con parlantes de 8 ... en dónde está el error? - Fundamentalmente en no reconocer que la impedancia de salida de un amplificador es un defecto que sólo puede producir pérdidas.
  11. 11. 12 Sección 1.1 Repaso Introductorio 12 __________________________________________________________________________________ Si se desea máxima potencia de salida, la acción correcta es reducir las pérdidas, de ser posible, eliminarlas del todo: si se pudiese reducir Zo a 0 , se obtiendría cuatro veces (!) más potencia que si se quot;aplicaquot; el teorema. El error radica en pretender aplicarlo al revés: el teorema especifica que la máxima transferencia de potencia se logra haciendo ZL = ZO , no haciendo ZO = ZL. Visto de otro modo, ZO y ZL forman un circuito serie. Si se aumenta ZL disminuye la corriente pero en compensación aumenta el voltaje y la potencia puede resultar beneficiada (justamente ésto es lo que plantea dicho teorema); en cambio, un aumento de ZO provoca una disminución en la corriente y también en el voltaje de salida, con lo cual se perjudica la potencia doblemente y de manera irremediable. Aunque menos frecuente, otra concepción equivocada, probablemente inspirada en el seguidor-emisor, es la de tratar de forzar al seguidor a encajar dentro del molde de un 'amplificador de corriente', argumentando que no amplifica el voltaje pero sí la corriente; - difícilmente podría fraguarse un peor atentado contra la claridad ! Los seguidores se caracterizan, entre otras cosas, por poseer una corriente de entrada muy pequeña y por lo general trabajan con cargas de valor relativamente bajo, de modo que es apenas natural que la corriente de salida sea mucho mayor que la de entrada, pero ésto no los convierte en quot;amplificadores de corrientequot; (y ésto no es exclusivo de los seguidores, - sino que es igualmente válido para cualquier circuito). En un verdadero amplificador de corriente, la corriente de salida es proporcional a la corriente de entrada y es independiente de la carga: IO = A * I I A es adimensional e independiente de la carga. - También existen los quot;amplificadores transconductivosquot;, cuya corriente de salida Io es proporcional al voltaje de entrada vI; en este caso la quot;gananciaquot; tiene dimensiones de conductancia y por lo general se designa usando la letra quot;yquot; o quot;gquot; y también es independiente de la carga. En un seguidor en cambio, la relación entre la corriente de salida y la de entrada depende enteramente de la carga y su valor es meramente accidental. Más adelante, en el estudio de amplificadores realimentados, se verá que hay más conceptos errados asociados al seguidor. - Es curioso que un circuito tan sencillo (quizá el más simple de todos), pueda encerrar tantos tropiezos conceptuales. Otro vicio bastante generalizado, que no es propiamente un error de concepto (?) sino más bien de terminología (pero igualmente puede provocar confusión y entorpecer el aprendizaje), es el uso libertino e indiscriminado de la expresión quot; desfasar 180° quot; como sinónimo de quot; invertir quot;. - La electrónica es una ciencia exacta, y como tal exige tener cuidado al seleccionar las palabras apropiadas para cada caso: Desfasaje, como su mismo nombre muy bien lo expresa, es un desplazamiento o corrimiento 'horizontal' de una señal (en el eje quot;xquot;, eje de tiempo o de grados o de radianes), bien sea en adelanto o en atraso. Cuando el desfasaje de una onda senoidal perfecta aumenta hasta alcanzar 180° , el aspecto de la señal desfasada será exactamente igual a la señal original invertida, pero no por ello puede afirmarse que es lo mismo invertir que desfasar 180° ... acaso hay que esperar medio ciclo mientras se produce el desfasaje? ... y si la señal no fuese perfecta? ... y si no fuese senoidal? (las ondas cuadradas también tienen grados?) ...y si no fuese periódica? (cuántos grados tiene una sinfonía ?) .... y si fuese DC ? ....(?). Análogamente, la derivada de seno es coseno, y la derivada de coseno es seno, y por lo tanto derivar dos veces una onda senoidal perfecta produce el mismo efecto que invertirla, pero sería igual de arbitrario afirmar que quot;invertirquot; es equivalente a quot;sacar la segunda derivadaquot;. Inversión en cambio, se refiere a que la señal de salida varía en sentido opuesto a la de entrada, exactamente igual que en una balanza un extremo sube mientras el otro baja; a nadie se le ocurriría afirmar que un extremo está adelantado o atrasado con respecto al otro, siendo que están rígidamente unidos y moviéndose simultáneamente (y aunque estuvieran quietos).
  12. 12. 13 Sección 1.1 Repaso Introductorio 13 __________________________________________________________________________________ En la figura se ilustra lo que ocurriria si una señal periódica con un leve defecto fuese desfasada 180°, en contraste con la misma señal si fuese invertida. (La señal elegida es senoidal para poder hablar de grados y para poder hablar de 180). Figura 1.1.3 Diferencia entre invertir una señal y producir un desfasaje (corrimiento) de 180°. * = en atraso; si fuera en adelanto el desfasador tendría que ser clarividente para predecir que el próximo pico también saldrá recortado. Probablemente la única forma práctica de lograr la segunda señal sería mediante el empleo de una línea de retardo que produzca un retardo (atraso) de exactamente medio ciclo. - Empleando circuitos con componentes reactivos, sería posible colocar varios pasa-altos o pasabajos en cascada, hasta completar un desfasaje de 180° bien sea en adelanto o en atraso, pero el problema es que no se preserva la forma de la señal: en el caso de usar pasabajos el defecto tiende a desaparecer y la señal final será una onda senoidal prácticamente perfecta. Y si son pasa-altos el defecto tiende a acentuarse y la señal final tendrá un defecto mayor que la original. - De cualquer forma esto sólo confirma aún más que no es lo mismo invertir que desfasar 180°. Además, independientemente de cuál sea el método empleado para producir el desfasaje, éste requiere medio ciclo de tiempo para completarse, y su efecto de quot;invertirquot; sólo se manifiesta si la señal es simétrica y periódica, mientras que la inversión es un proceso instantáneo, que ocurre quot;en vivo y en directoquot;, totalmente independiente de la forma de la señal, y de si ésta es periódica o no. En resumen, el término quot;invertirquot; describe exactamente y sin ambiguedades lo que hace un amplificador inversor; - además, es más fácil decir quot;invertirquot; que quot;desfasar-ciento-ochenta-gradosquot;, que, aunque suene más quot;inquot;, es artificial, inexacto, ambiguo y puede originar confusiones. Expresiones como quot;en fasequot; y quot;en contrafasequot;, en cambio, tienen un carácter más universal y no hay problema en aplicarlas en cualquier contexto. El término quot;desfasarquot; debería restringirse al proceso físico de literalmente producir cambios en la fase; y sólo excepcionalmente emplearse en circustancias diferentes, siempre y cuando contribuya a hacer claridad, - de hecho, hay casos (no muchos pero sí varios) en los cuales resulta muy práctico tratar la inversión como un corrimiento de 180° , así como multiplicar o dividir dos veces por j (desfasar dos veces en 90°) da -1, y -1 es invertir, etc. - y aunque en el fondo todo ésto se reduce en últimas a ondas senoidales perfectas, algunas veces resulta más práctico desentenderse por completo de los detalles y simplemente hacer usufructo del resultado final (y sería una tontería no hacerlo). Como se mencionó en un comienzo, la electrónica es una ciencia exacta y lo que se busca aquí es procurar tener más cuidado en llamar las cosas por su nombre; - la claridad, la precisión y la exactitud de las palabras deben tener máxima prioridad en un ambiente educativo, en el cual los conceptos están en formación.
  13. 13. 14 Sección 1.1 Repaso Introductorio 14 __________________________________________________________________________________ Defectos y limitaciones de los amplificadores reales. Los amplificadores reales poseen impedancias de entrada y de salida que introducen pérdidas que no ocurren en el caso ideal; además poseen un ancho de banda finito que les impide amplificar frecuencias arbitrariamente altas. Algunos amplificadores tienen frecuencia de corte inferior, otros responden desde cero (DC), pero todos, sin excepción, tienen frecuencia de corte superior. La impedancia de entrada carga al circuito que suministra la señal de la misma forma que un voltímetro afecta a un circuito mientras esté conectado a él. Al igual que en el caso del voltímetro, conviene que la impedancia sea lo más alta posible para causar mínima perturbación a la señal que se desea amplificar. La impedancia de salida hace que el voltaje de salida disminuya cuando se conecta una carga, de la misma forma que la resistencia interna de una fuente provoca una caída de voltaje cuando se le extrae corriente. Al igual que en el caso de la fuente, conviene que esta impedancia sea lo más baja posible para reducir dicha pérdida. Figura 1.1.4 Todo proceso de amplificación involucra dos pérdidas y una ganancia; la ganancia neta es la combinación de las tres. Frecuentemente una baja ganancia neta es erróneamente atribuída a falta de ganancia cuando realmente es causada por malos acoples. Un error muy común relacionado con Zi es asociar indiscriminadamente quot;alta impedanciaquot; con quot;baja corrientequot;; - el hecho de que un amplificador tenga una elevada impedancia de entrada no necesariamente implica que su corriente de entrada sea despreciable: Un caso real que ilustra muy claramente este hecho es el de un seguidor cuya Zi es de 10 G (!) y sinembargo para vI = 1 V la corriente de entrada vale 0.2 A. Si bien es cierto que 0.2 A es una corriente bastante pequeña, no es ni remotamente despreciable, y además es desproporcionadamente grande para Zi = 10G . - Según la Ley de Ohm, si se aplica 1 V a una resistencia de 10 G , la corriente debería ser de tan sólo 100 pA, o conversamente, habría que aplicar 2000 V (!) a una resistencia de 10 G para lograr una corriente de 0.2 A. Por ningún lado quot;cuadranquot; las cuentas, - en dónde está el error? - Pues precisamente en tratar a la impedancia como resistencia y aplicarle la Ley de Ohm: una impedancia no es una resistencia, sino una medida dinámica que relaciona los cambios de voltaje con los cambios de corriente de entrada: vI Zi iI
  14. 14. 15 Sección 1.1 Repaso Introductorio 15 __________________________________________________________________________________ vI para entender mejor lo que ocurre, conviene despejar iI : iI Zi Aquí se ve claramente que una alta impedancia de entrada implica cambios de corriente muy pequeños, casi nulos; en otras palabras, que la corriente de entrada casi no cambia = es muy constante, pero el hecho de que sea constante no implica que sea pequeña, - perfectamente puede haber corrientes muy grandes y muy constantes. Qué efectos produce esta corriente en la señal de entrada? - Volviendo al ejemplo anterior, supóngase que el seguidor se conecta a un generador de 2 Vp-p y una resistencia interna de 1M . La corriente de 0.2 A circula por dicha resistencia y produce una caída de 0.2 V. A primera vista podría creerse que se produce una atenuación de la señal, pues cuando vG = 1 V (pico máximo de la señal) el amplificador sólo recibe 0.8V. Sinembargo, hay que recordar que dicha corriente es muy constante y también estará presente cuando vG = -1 V (pico mínimo), produciendo la misma caída de 0.2 V, de modo que el amplificador recibirá -1.2 V ; en otras palabras, la corriente de entrada no produce una atenuación de la señal, sino un corrimiento o desplazamiento de voltaje DC (en éste ejemplo el desplazamiento es negativo pues tácitamente se ha asumido que la corriente entra al amplificador; si la etapa de entrada fuese con transistor PNP, la corriente sale del amplificador y en tal caso el desplazamiento sería positivo, pero igual, no produciría atenuación). Lo que sí produce atenuación es el divisor formado por Z G y Zi , que en este ejemplo es despreciable pues el acople es excelente a pesar de que ZG = 1 M . En general, cuando se aplica una señal de entrada a un amplificador se producen simultáneamente dos cambios en ella: una atenuacián y un corrimiento; ambos son totalmente independientes uno del otro y deben ser evaluados por separado. La atenuación se halla simplemente aplicando la ecuación del divisor entre ZG y Zi y el corrimiento se calcula multiplicando la corriente de entrada por R G - obsérvese que se hace diferencia entre ZG y RG : RG es la parte resistiva (DC) de ZG. Limitaciones de salida. Todo amplificador real tiene limitaciones en cuanto al tamaño que puede tener la señal de salida: - Qué ocurre por ejemplo, si a un amplificador de A = 500 se le aplica una señal de entrada de 5 Vp-p ? Asumiendo un buen acople de entrada y sin carga, la teoría elemental predice que v 0 debería ser de unos 2500 Vp-p, lo cual es absurdo en cualquier amplificador normal - algo debe estar fallando en el modelo. Prescindiendo de componentes y/o circuitos sofisticados, lo normal es que un amplificador no pueda ofrecer en su salida voltajes mayores que las fuentes que lo alimentan; - al fin y al cabo, un amplificador no produce voltaje sino que administra lo que recibe de las fuentes de alimentación. Dependiendo del diseño de la etapa de salida, algunos amplificadores (excepcionales) pueden producir señales casi tan grandes como las fuentes que los alimentan, pero lo más común es que quot;se queden cortosquot; por varios voltios. Una buena etapa de salida es aquella que logra aprovechar al máximo las fuentes de alimentación. El máximo voltaje que logra desarrollar la etapa de salida no puede ser mayor que el de la fuente de alimentación positiva Vcc+ y se define como VOH (por quot;output highquot;). De manera análoga, el voltaje mínimo (máximo negativo) no puede ser inferior a la fuente de alimentación negativa Vcc - (o tierra, cuando no hay fuente negativa) y se define como VOL (por quot;output lowquot;). Tanto VOH como VOL dependen de las fuentes de alimentación Vcc + y Vcc- y típicamente son de unos 0.5 a 2 V más pequeños que las mismas. Obsérvese además que ambos se definen como voltajes sin carga (cuando el amplificador tiene carga basta con aplicar el divisor de voltaje entre Zo y ZL).
  15. 15. 16 Sección 1.1 Repaso Introductorio 16 __________________________________________________________________________________ El margen superior no tiene absolutamente nada que ver con el inferior y en general son diferentes; por ejemplo: VOH = Vcc+ - 1 V y VOL = Vcc- + 1.5 V). Resumiendo, en todo amplificador el voltaje de salida está restringido al rango: VOL vO VOH Si cualquier cálculo de vO arroja un valor fuera de este rango, hay que rechazarlo y usar en su lugar V OH o VOL según el caso. - Se dice que en tales condiciones el amplificador está quot;saturadoquot;. Volviendo al caso inicial, y suponiendo que el amplificador está alimentado con una fuente única de 10V, usando el ejemplo de arriba: VOH = 9 V y VOL = 1.5 V . Si se aplica una señal de entrada de 5 Vp-p el amplificador intentará producir una señal de 2500 Vp-p en la salida, pero ésta será truncada por encima a la altura de 9 V y por debajo a la altura de 1.5 V y el resultado será una onda cuadrada de 7.5 Vp-p. - Se dice que la señal ha sido quot;recortadaquot;; obsérvese que en tales condiciones no tiene sentido comparar el tamaño de la señal de salida con el de la entrada ni quot;calcularquot; ganancia, pues la señal de salida ya no es una réplica a escala de la señal de entrada. Abordando el problema desde otro ángulo, si se desea que la señal de salida no sea recortada, cuál es la máxima señal de entrada que se puede aplicar? En principio, bastaría con tomar el máximo voltaje de salida posible (7.5 Vp-p) y dividirlo por la ganancia (500), lo cual da como resultado una señal de entrada máxima de 15 mVp-p. Sinembargo, aquí falta considerar un parámetro del circuito (que se tratará de nuevo más adelante pero conviene tener presente desde ahora): el punto de reposo V Q. Cuando no se aplica ninguna señal de entrada, se dice que el amplificador está quot;en reposoquot;, pero ésto no quiere decir que el voltaje de salida deje de existir. En este caso particular por ejemplo, el voltaje de salida debe estar en quot;alguna partequot; entre 1.5 y 9 V. - En un diseño típico es usual ubicar el punto de reposo en el centro del voltaje de alimentación, en este caso 5 V. En este orden de ideas, si el punto de reposo está en 5 V y V OL = 1.5 V, sólo hay quot;espacioquot; para una excursión descendente de 3.5 V, mientras que hacia arriba hay un margen de 4 V dado que V OH = 9 V. Partiendo de la suposición de que la señal que se va a amplificar es simétrica, su máxima amplitud queda limitada por VOL y no debe exceder de 3.5 Vp , o sea un total de 7 Vp-p , lo que impone un máximo de 14 mVp-p a la señal de entrada. (En este caso hubiese sido más conveniente ubicar el punto de reposo en 5.25 V para aprovechar al máximo la quot;ventana de salidaquot;, ya que de esta forma se dividiría equitativamente en excursiones de 3.75 V hacia arriba y hacia abajo). Mediante el empleo de transformadores, bobinas o condensadores es posible obtener voltajes de salida que superen a las fuentes de alimentación, pero los conceptos de V OH y VOL siguen vigentes por cuanto siguen existiendo las mismas limitaciones al tamaño de la señal antes de ser aplicada a dichos componentes. Por ejemplo, si en el circuito anterior de instala un transformador elevador con relación 1:10, idealmente se podría obtener en el secundario una señal de salida 10 veces mayor que la del primario, pero ésta última sigue limitada a un máximo de 7.5 Vp-p en el mejor de los casos. No sobra recalcar que VOH y VOL están definidos como voltajes sin carga, de modo que en operación normal (con carga) sus valores serán menores, dependiendo de la carga y la impedancia de salida.
  16. 16. 17 Sección 1.1 Repaso Introductorio 17 __________________________________________________________________________________ Limitaciones de entrada. El simple sentido común indica que puede ser peligroso aplicar voltajes arbitrariamente grandes a un circuito. - Todo amplificador tiene limitaciones en cuanto al voltaje máximo y mínimo (máximo negativo) que puede soportar sin sufrir daño, y se define como vIMAX y vIMIN respectivamente, a estos límites. En algunos casos estos valores son fijos, y en los manuales simplemente aparece algún dato numérico anunciando su valor; sinembargo es más frecuente que tanto vIMAX como vIMIN dependan de las fuentes de alimentación, y entonces, en vez de un dato numérico, aparece una expresión aritmética simple que permite calcularlo. Es usual que un circuito pueda soportar sin problema voltajes levemente mayores que las fuentes de alimentación, y es así como expresiones típicas para v IMAX y vIMIN son (por ejemplo): vIMAX = Vcc+ + 0.5 V y vIMIN = Vcc_ 0.4 V. Sinembargo, la integridad física del amplificador no es el único factor limitante en cuanto al voltaje de entrada que se le puede aplicar; lo normal es que mucho antes de que v I llegue a los extremos vIMAX o vIMIN , la etapa de entrada quede fuera de acción bien sea por exceso de voltaje o por voltaje insuficiente. En tales circunstancias el circuito no corre peligro alguno, pero tampoco funciona como amplificador: el voltaje de salida queda fuera de control y deja de ser una réplica amplificada de v i (usualmente queda quot;pegadoquot; a VOH o VOL , aunque hay casos en los que presenta comportamientos caprichosos). Es obvio que para operación normal es necesario evitar a toda costa que se presente semejante situación, y es así como vI debe permanecer dentro de un rango apropiado para el correcto funcionamiento de la etapa de entrada: se define como VIH (por quot;input highquot;) y V IL (por quot;input lowquot;) a los límites superior e inferior respectivamente, de dicho rango. En amplificadores comunes este rango suele ser supremamente reducido y es demasiado aventurado generalizar o tratar de citar valores quot;típicosquot;; en amplificadores operacionales en cambio, es usual que V IH y VIL presenten un comportamiento similar al de VOH y VOL , - es decir, unos 0.5 a 2 V más pequeños que las fuentes de alimentación Vcc+ y Vcc_ . Aquí también, el margen superior es totalmente independiente del inferior y por lo general son diferentes; por ejemplo : VIH = Vcc+ - 0.5 V y VIL = Vcc_ + 2V. Fuentes de alimentación (Polarización). De todo lo anterior puede observarse que el rango de trabajo de un amplificador está enteramente determinado por Vcc+ y Vcc_ y en principio puede ser ampliado o reducido a voluntad quot;jugandoquot; con las fuentes de alimentación, pero hay que tener presente que hay limitaciones en cuanto a los voltajes tanto máximos como mínimos que es posible emplear. Por otra parte, en la vida real no siempre es posible escoger libremente las fuentes de alimentación, sino por el contrario, hay que adapatar el circuito a fuentes ya existentes. Otra consideración práctica referente a las fuentes de alimentación es que, si bien es cierto que con bastante frecuencia su usa una fuente dual simétrica (Vcc + positiva y Vcc_ negativa del mismo valor), ésta no es ni remotamente la regla general: perfectamente se puede usar fuentes de valores diferentes, o ambas pueden ser positivas, o ambas negativas, o cualquiera de ellas puede ser cero (tierra). Para que el circuito quede correctamente alimentado basta con cumplir tres requisitos: 1. Vcc+ debe ser más positivo que Vcc_ 2. VTOTAL = Vcc+ - Vcc_ debe ser inferior a lo máximo que soporta el circuito. 3. VTOTAL = Vcc+ - Vcc_ debe ser superior a lo mínimo que necesita el circuito.
  17. 17. 18 Sección 1.1 Repaso Introductorio 18 __________________________________________________________________________________ En términos generales, es usual que muchas cosas se simplifiquen cuando se dispone de una fuente dual (así no sea simétrica), y es la forma típica de trabajar en laboratorios y para todo tipo de proyectos en general. Sinembargo, la posibilidad de suprimir una de los dos fuentes y alimentar el amplificador con una fuente única es particularmente útil en el caso de circuitos portátiles, alimentados con baterías y por ello es importante aprender a diseñar circuitos sin estar supeditado a la existencia de fuentes duales. Conversamente, dado que gran parte de los circuitos que aparecen publicados en textos, revistas y manuales utilizan fuente dual, también es importante aprender a hacer las transformaciones pertinentes para adaptarlos a trabajar con una fuente única. Con respecto al valor del voltaje de la(s) fuente(s), un factor decisivo es el tamaño de la señal de salida que se desea producir, y se recomienda reservar márgenes de por lo menos un par de voltios arriba y abajo; en amplificadores de potencia un poco más (depende estrictamente del diseño específico de la etapa de salida, pero en general es buena idea reservar márgenes de unos 5V arriba y abajo). En muchísimas ocasiones se trabaja con señales pequeñas y en tal caso el valor de la(s) fuente(s) carece de importancia (siempre y cuando sea suficiente para que el circuito pueda funcionar), pero una consideración práctica que es importante conocer es que por lo general, al operar con bajo voltaje, los amplificadores tienden a desmejorar su respuesta en frecuencia y su impedancia de salida suele aumentar, de modo que pueden resultar incapaces de realizar trabajos que sí podrían hacer con más alimentación. Obviamente este punto es de vital importancia en circuitos alimentados con baterías, en los cuales es usual que el amplificador esté trabajando en los límites de su capacidad. Respuesta en frecuencia y ganancia. Teóricamente, un amplificador ideal debería tener una respuesta en frecuencia infinita y una ganancia constante desde todo punto de vista. Ningún amplificador real posee tales características, y en la práctica por el contrario, no siempre se considera quot;mejorquot; un amplificador por el sólo hecho de tener mayor ancho de banda; en muchos casos resulta incluso indeseable que un amplificador tenga una respuesta en frecuencia que se extienda más allá del rango de trabajo y lo que se busca es que el ancho de banda escasamente incluya las frecuencias mínima y máxima de interés, para eliminar las interferencias y el desperdicio de potencia que ocurren al amplificar innecesariamente señales extrañas. En cuanto a la ganancia, tampoco se puede considerar quot;mejorquot; un amplificador por tener más ganancia que otro, ni caer en el prejuicio de que es quot;mejorquot; un amplificador no inversor que uno inversor; casi que al contrario, podría decirse que el desarrollo y la perfección que ha alcanzado la electrónica se debe en grandísima parte a la realimentación negativa y ésta es posible gracias a la existencia de amplificadores inversores. Cada aplicación específica requiere de cierta ganancia, grande o pequeña, positiva o negativa, y es igual de indeseable que la ganancia sea mayor a que sea menor que la deseada, exactamente como un reloj es igual de malo si se adelanta o si se atrasa. Lo que sí es importante es que la ganancia sea constante, cualquiera que sea su valor, pues si la ganancia varía por cualquier causa , la señal de salida deja de ser una réplica a escala de la señal de entrada y se dice entonces que la señal ha sido quot;distorsionadaquot;.
  18. 18. 19 Sección 1.2 El Amplificador Operacional 19 __________________________________________________________________________________ 1.2 El Amplificador Operacional. quot;Los viejos desconfían de la juventud porque han sido jóvenesquot; Antes de entrar en materia, algunas observaciones referentes a nomenclatura y terminología: El quot;amplificador operacionalquot;, comúnmente llamado 'operacional' a secas (por lo menos en Colombia), es tan ampliamente utilizado que ha llegado a convertirse en una pieza fundamental de construcción (así como en una época ocurrió con el transistor), y como tal , ha adquirido el acrónimo de: quot;OP AMPquot;. Un acrónimo, a diferencia de una abreviatura cualquiera, no es simple cuestión de caprichos o preferencias personales, sino una sigla reconocida a nivel internacional en la comunidad técnica y científica mundial, y merece el carácter de quot;palabra reservadaquot;; - escasamente queda libertad para escribirla con mayúsculas o minúsculas (o combinadas), lo que es mucho decir. El uso indiscriminado de expresiones como: AmOp, OpAm, AmpOp, AmpsOps, y otras como DEL (por 'LED'), TEC (por 'FET'), etc., constituye un adefesio equiparable a escribir Or, Me y Po en vez de Au, Hg y K. - Y ésto es extensivo al uso de quot;Vlquot;, quot;Vtquot; o quot;Volquot; por 'V' (Voltio), quot;Amquot; o quot;Amsquot; por 'A' (Amperio) y cosas por el estilo; el Sistema Internacional de Pesos y Medidas es una estructura cuidadosamente elaborada y no un terreno para hacer ejercicios de improvisación. No se trata de establecer una dictadura tiránica, sino simplemente aceptar que la ingeniería exige orden y disciplina: existe una serie de normas y convenciones, y parte de la formación de todo ingeniero es conocerlas - y respetarlas. Entrando ya específicamente en el caso concreto de amplificadores operacionales, no sobra recalcar que absolutamente todas las consideraciones hechas en la primera sección son rigurosamente aplicables a ellos, y sólo resta analizar algunas características que los distinguen de los amplificadores comunes. Primero que todo, los operacionales no son amplificadores inversores ni no inversores, sino ambas cosas: poseen dos entradas, una inversora y otra no inversora, dando así libertad al usuario de fabricar circuitos inversores o no inversores a su gusto. Segundo, los operacionales poseen ganancias elevadísimas (del orden de 10 5), pero mediante realimentación negativa (y gracias a la existencia de las dos entradas) es posible obtener cualquier ganancia a voluntad, según la necesidad. Como se puede ver, los operacionales son amplificadores diseñados para ofrecer al usuario la máxima flexibilidad para fabricar toda clase de circuitos. -Originalmente, el nombre de quot;operacionalesquot; se les dió porque eran utilizados para realizar operaciones matemáticas en computadores análogos, pero hoy en día sus aplicaciones son tantas y tan diversas que el nombre de quot;operacionalquot; se interpreta más bien como: quot;versátilquot;, quot;universalquot; o quot;de propósito generalquot;. La existencia de dos entradas introduce una nueva restricción a los voltajes máximos de entrada: V diffMAX (Voltaje diferencial máximo). La etapa de entrada de la mayoría de los amplificadores operacionales es un par diferencial bipolar, y debido al fuerte dopado que se usa para fabricar las junturas base-emisor, la tensión inversa que éstas soportan es relativamente pequeña (típicamente el voltaje de ruptura es inferior a 10V). Como resultado, no se debe aplicar entre las dos entradas una tensión que exceda V diffMAX , sin importar que individualmente cada entrada esté dentro del rango V IMAX a VIMIN. Algunos operacionales cuentan con un sistema de protección que entra en conducción cuando el voltaje diferencial supera cierto valor, y entonces es necesario limitar la corriente para no destruír (paradójicamente) el sistema de protección. En estos casos en el manual no aparece un dato de V diffMAX sino que en su lugar se especifica una IdiffMAX (Corriente diferencial máxima).
  19. 19. 20 Sección 1.2 El Amplificador Operacional 20 __________________________________________________________________________________ Debido a la existencia de dos entradas, resulta necesario reformular algunas de las definiciones expuestas con anterioridad, entre ellas la de ganancia : - Cuando hay una sóla entrada, es fácil encontrar una relación entre la señal de entrada y la de salida, pero con dos entradas habría que pensar en dos ganancias, o algo por el estilo; afortunadamente la solución es mucho más sencilla: basta con tomar la diferencia entre las dos entradas como señal quot;únicaquot; de entrada: Figura 1.2.1 Símbolo gráfico del operacional. En un principio el símbolo se dibujaba al revés, es decir, con el lado vertical del triángulo en la salida, insinuando un agrandamiento de la señal (como en una trompeta); sinembargo resulta más cómodo acomodar las dos entradas en la cara vertical y la salida en la punta, y finalmente terminó por imponerse el símbolo tal y como aparece aquí; la posición del triángulo se interpreta más bien como una flecha que apunta en el sentido en que avanza la señal. Ad (por quot;diferencialquot;) es la ganancia del operacional, también llamada quot;ganancia en lazo abiertoquot;, y siempre es positiva y muy grande (idealmente infinita). El signo quot;+quot; identifica la entrada no inversora y el quot; quot; la entrada inversora. Las líneas de alimentación Vcc+ y Vcc - usualmente son omitidas en los diagramas eléctricos con el fin de descongestionarlos. Concepto de VOQ (punto de reposo). Según la ecuación de arriba, si se aplica el mismo voltaje a las dos entradas (siempre y cuando se respete el rango: VIL vI VIH), el voltaje de salida será cero; - realmente esto sólo corresponde al caso especial de un operacional ideal alimentado con fuente dual simétrica, lo que le resta generalidad (y por lo tanto utilidad) a la ecuación; en el caso más general de fuentes asimétricas o fuente única, lo único que cambia es que el voltaje de salida en reposo, en vez de cero, vale V OQ (por quot;quiescentquot; = quot;quieto, inactivoquot;), y la ecuación correspondiente es: V cc + + V cc - vO = Ad ( v+ - v_ ) + VOQ donde: V OQ 2 Al igual que en cualquier amplificador, si el resultado del cálculo de v O excede los límites VOL o VOH, hay que rechazarlo y en su lugar usar VOL o VOH , según el caso. - Aquí vale la pena detenerse un instante y reflexionar sobre las implicaciones que tiene el hecho de que Ad sea tan alta: con Ad = 105 (valor típico), por ejemplo, el sólo producto de 10 5 por 1 mV es de 100 V, de modo que prácticamente cualquier voltaje que se aplique entre las dos entradas provocará saturación del amplificador, y su salida quedará en V OH o VOL , dependiendo de cuál de las entradas sea mayor. Conversamente, si v O está (de milagro) dentro del rango entre VOL y VOH es porque v+ y v_ son prácticamente iguales. También es importante insistir hasta el cansancio, que la ecuación sólo es válida mientras v + y v_ estén dentro del rango VIL a VIH . Si cualquiera de ellos lo incumple, el amplificador queda fuera de control y el voltaje de salida puede tener cualquier valor (VOL o VOH) , sin importar si las entradas son iguales o diferentes, o cuál de las dos sea mayor.
  20. 20. 21 Sección 1.2 El Amplificador Operacional 21 __________________________________________________________________________________ Voltaje de offset. Hasta ahora se ha analizado el caso hipotético de un amplificador impecablemente ideal, en el cual al igualar v+ y v- , la etapa de entrada queda en un equilibrio matemáticamente perfecto y entrega su información a la segunda etapa, que es infinitamente exacta; recibe la información, la amplifica sin alterar nada en absoluto y se la entrega a la tercera, y así sucesivamente, hasta llegar a la salida, estableciendo prodigiosamente con precisión milimétrica un voltaje exactamente igual a V OQ. Dejando a un lado los cuentos de hadas, a pesar de los grandes avances tecnológicos en la fabricación de integrados, todavía no se alcanza tanta perfección; con una ganancia de 10 5 , cualquier milivoltio quot;colado en mala partequot; echa al traste con todo. Dado que el voltaje va creciendo acumulativamente a medida que se avanza de una etapa a la siguiente, un error de 1 mV en la etapa de entrada termina originando 100 V de error en la salida, lo que es más que suficiente para saturarla, mientras que 1 mV de error en alguna etapa intermedia, apenas producirá 10's a 100's de mV en vO , escasamente perceptible. Es un hecho que ninguna de las etapas es perfecta, y es así como cada una de ellas contribuye en mayor o menor grado al error de vO. Obviamente las primeras (especialmente la primera), son las que producen los errores más importantes, y los fabricantes le dedican especial esmero a su diseño y fabricación; pero con todo y ésto, es inevitable que el error total sea muy grande y termine produciendo saturación de la etapa de salida. - El resultado es que en la práctica, si se aplica el mismo voltaje a las dos entradas de un operacional, la salida en vez de quedar en VOQ , estará saturada en VOH o VOL. Al trabajar con circuitos integrados, dado que no se tiene acceso a los componentes internos, toca quot;defendersequot; con los terminales que haya disponibles (en este caso las entradas v + y v_ ), y para obligar al operacional a encontrar su punto de reposo, será necesario desistir de mantener las entradas iguales, y por el contrario, aplicar entre ellas un pequeño voltaje que produzca un error igual , pero de signo opuesto al del error interno, para anularlo. Se define como Vos (por quot;offsetquot; = quot;desalineadoquot;) al voltaje que es necesario aplicar entre las dos entradas para establecer el equilibrio interno (lograr que vO = VOQ). En cuanto al signo, se usará la convención que Vos es positivo cuando su polaridad coincide con los signos quot;+quot; y quot; quot; estampados en el símbolo del amplificador. Muchos operacionales disponen de terminales de quot;ajuste de V OSquot;, que brindan acceso a ciertos puntos internos del circuito con los cuales es posible establecer el equilibrio sin tener que separar las entradas. Se dice entonces que el error de Vos ha sido quot;corregidoquot; o quot;eliminadoquot; o quot;anuladoquot; (pero no hay que pecar de optimistas: el error interno varía, entre otras cosas por temperatura, y será necesario retocar de vez en cuando dicho ajuste). Al incorporar la existencia de VOS a la ecuación, se obtiene: vO = Ad ( v+ v VOS) + VOQ Es importante tener presente que en los manuales VOS figura sin signo alguno (aparece el valor absoluto), pero puede ser positivo o negativo de manera impredecible, (al fin y al cabo, el fabricante no sabe hacia qué lado se va a quot;torcerquot; el circuito, - si lo supiera, lo evitaría). En cuanto a su valor, es sorprendente la exactitud que ha desarrollado la tecnología, ya que típicamente es de pocos mV, y frecuentemente menor que 1 mV.
  21. 21. 22 Sección 1.2 El Amplificador Operacional 22 __________________________________________________________________________________ Corrientes de entrada. Debido a que hay dos entradas, también hay dos corrientes de entrada, las cuales no necesariamente son iguales. Designando I+ e I_ respectivamente, a las corrientes de las entradas quot;+quot; y quot;-quot;, se define como: IB (por quot;biasquot; = quot;polarizaciónquot;) al valor promedio de las dos, y como: I OS (por quot;offsetquot; = quot;desalineadoquot;) a la diferencia entre ellas: I+ + I- IB IOS = I I+ (ojo al orden de los factores) 2 Nótese que ni IB ni IOS son físicamente corrientes reales, sino más bien conceptos matemáticos; algo parecido al valor nominal y la tolerancia de una resistencia: No es posible medir ni el valor nominal ni la tolerancia de una resistencia, pero el fabricante de resistencias ajusta la maquinaria procurando que las resistencias salgan con un valor lo más cercano posible al nominal, y entrega la mercancía especificando cierta tolerancia o margen de error. De manera similar, y guardando las debidas proporciones, el fabricante de operacionales especifica el valor que (en promedio = I B) deberían tener las corrientes de las dos entradas, junto con un estimativo de qué tan grande puede ser la diferencia (= I OS) entre ellas. Las corrientes de entrada no son en sí errores, sino defectos del operacional (idealmente no deberían existir), pero sí pueden producir errores si hay resistencias en su camino (Vos en cambio, es un defecto y también un error): Figura 1.2.2 Las tensiones V+ y V- que hay que aplicar a las entradas de un operacional llegan quot;falseadasquot; debido a las resistencias que hay por el camino. v+ = V+ - I+ R+ y v - = V- - I R- Aquí no interesa el valor individual del voltaje de cada entrada (siempre y cuando se respete el rango V IL a VIH), sino la diferencia de voltaje entre ellas: En los manuales no aparecen los valores de I+ e I - , sino los de IB e IOS ; de manera que, aunque simple, esta ecuación tiene poca utilidad inmediata. De las definiciones de I B e IOS se puede despejar I+ e I - , y se obtiene: I+ = IB - IOS / 2 y: I - = IB + IOS / 2 y reemplazando éstas expresiones en la ecuación anterior se llega finalmente a:
  22. 22. 23 Sección 1.2 El Amplificador Operacional 23 __________________________________________________________________________________ La ecuación resultante es muy útil para diseño: en ella se aprecia claramente que al hacer R + = R - se elimina el error por Ibias; - a ésto se le llama técnicamente quot;balancear el circuitoquot; o quot;balancear las entradasquot;. El nombre de 'balancear' está inspirado en el hecho de que en realidad no se está eliminando los errores sino produciendo errores igual de grandes en ambos lados. Por su parte, el error por Ioffset no se elimina con ninguna combinación de resistencias y lo único que se puede hacer es tratar de minimizarlo. Para ello, ante todo se debe escoger un operacional que tenga baja Ioffset, y en la medida que las circunstancias lo permitan, abstenerse de usar resistencias grandes en la construcción del circuito. Aquí es pertinente aclarar que R+ y R - no necesariamente son resistencias físicas, sino que representan la resistencia equivalente (Thevenin) de los circuitos asociados a las entradas del operacional; - no hay inconveniente en que haya resistencias muy grandes formando parte del circuito siempre y cuando la resistencia resultante sea razonablemente baja. También es importantísimo destacar que la palabra quot;resistenciaquot; debe ser tomada en el sentido literal, es decir, resistencia DC: si el circuito contiene condensadores, éstos se consideran como circuitos abiertos, y si hay bobinas, sólo se tiene en cuenta su resistencia óhmica. En el desarrollo de las ecuaciones se consideró que I + e I entran al operacional, tal y como ocurre con entradas bipolares NPN, pero el análisis es extensivo a cualquier otro tipo de entrada utilizando los signos apropiados (si las corrientes salen de la entrada su signo es negativo). De cualquier forma (y afortunadamente), la tendencia actual es la de restarle importancia a estos detalles, y en los manuales rara vez se hace diferencia entre corrientes que entran o salen; de hecho, nisiquiera se hace diferencia entre corrientes de polarización y de fuga: muchos operacionales emplean FET en su etapa de entrada, de manera que su corriente de entrada no es quot;biasquot; (polarización) sino una fuga, pero igual aparece listada como Ibias, usualmente sin signos que indiquen si entra o sale. - Al fin y al cabo, las corrientes de entrada son en últimas defectos del operacional, que pueden producir errores, y un error es un error, independientemente de si es producido por una polarización o por una fuga o si es positivo o si es negativo; - lo que sí es seguro es que es posible reducirlo balanceando el circuito y evitando el uso de resistencias muy grandes. Con respecto a esto último, tampoco hay que exagerar; si las resistencias son demasiado bajas se corre el riesgo de cargar excesivamente y sin necesidad las etapas de salida. Los operacionales son circuitos relativamente delicados, no aptos para quot;trabajo pesadoquot; , y poseen impedancias de salida de 10's a 100's de ohmios, lo que está lejos de lo que típicamente se llamaría una quot;buenaquot; impedancia de salida; aún con cargas relativamente quot;suavesquot; (100's de a k 's) son considerables las pérdidas en el acople de salida. Cuando se habla de carga, aquí también se hace referencia a una impedancia equivalente (Thevenin) y no necesariamente a una resistencia física, y no hay inconveniente en que haya resistencias muy bajas formando parte del circuito siempre y cuando la resistencia total (resultante) sea razonablemente grande, pero hay que advertir que aquí si se debe tener en cuenta la reactancia de condensadores y bobinas como parte integral de la impedancia equivalente. En resumen, para diseños con operacionales se recomienda mantenerse alejado de los extremos: no usar resistencias ni muy grandes (para reducir el error por I OS) ni muy bajas (para no sobrecargar las salidas); dentro de lo posible, mantenerse dentro del rango: k 's a 10's de k 's; con operacionales de entrada FET no hay problema en extender el rango superior a varios M 's.
  23. 23. 24 Sección 1.2 El Amplificador Operacional 24 __________________________________________________________________________________ Consideración práctica sobre cero error. En el análisis recién realizado, el error por IOS terminó finalmente como quot;imposible de corregirquot;; rigurosamente hablando ésto no es del todo cierto. Al balancear el circuito, los errores debidos a las corrientes desaparecerían totalmente si las corrientes fueran iguales (I OS = 0). Cuando las corrientes son diferentes, el error de IOS sale a relucir, paradójicamente, debido a que las resistencias son iguales! - Si las corrientes son diferentes, lo que se debería hacer es colocar resistencias diferentes en cada rama precisamente para producir errores iguales en ambos lados (colocando una resistencia mayor en donde la corriente sea menor) y así si literalmente balancear las entradas. Desde luego que ésto se puede hacer, y el circuito resultante estará exento de error. Cuando hay cambios de temperatura las corrientes de entrada varían, pero tienden a hacerlo aproximadamente en la misma proporción, de modo que inclusive ante cambios de temperatura el circuito presentará una estabilidad bastante buena. La dificultad está en que para lograrlo es necesario seguir un procedimiento bastante dispendioso y sólo se justificaría hacerlo en algún montaje específico en particular; pero para producción en masa es infinitamente más sencillo balancear el circuito y tolerar el pequeño error de I OS. Lo que sí está mal hecho y no da buenos resultados es un quot;trucoquot; a veces empleado con operacionales que tienen terminales de ajuste para VOS : Mediante el potenciómetro que sirve para ajustar VOS es posible producir a voluntad errores positivos o negativos de cualquier magnitud, y en esta forma quot;corregirquot; el error por IOS , y quot;de pasoquot; cualquier otro error que aparezca a última hora, sea cual fuere su origen. El problema es que los diferentes mecanismos de error tienen diferentes causas, y su comportamiento térmico es diferente, y como resultado la supuesta quot;correcciónquot; pierde su efecto tan pronto cualquiera de los errores participantes cambie de valor por cualquier causa. Ganancia y respuesta en frecuencia. A diferencia de los amplificadores comunes, un amplificador operacional ideal debe tener una ganancia infinita y así poder dejar tranquilamente todo en manos de la realimentación negativa; - al fin y al cabo, el éxito de la realimentación radica en que la ganancia en lazo cerrado sea mucho menor que la ganancia en lazo abierto, de modo que entre más grande sea esta última, mejor. Obviamente ningún operacional real tiene ganancia infinita, pero sí muy alta, suficiente para considerarla como infinita para la mayoría de las aplicaciones típicas; sinembargo hay que tener muy presente que la ganancia disminuye con la frecuencia, y a frecuencias altas puede llegar el momento en que haya disminuído tanto que ya no sea suficiente para trabajar. La respuesta en frecuencia de los amplificadores operacionales en general podría describirse como quot;muy pobrequot;: - por el lado bajo no hay problema, los operacionales usan acople directo entre todas sus etapas de modo que no tienen frecuencia de corte inferior y responden desde DC, pero debido a la compensación interna, la frecuencia de corte superior es decepcionantemente baja, típicamente cercana a 10 Hz (!), de modo que Ad deja de ser quot;muy altaquot; relativamente rápido: con Ad 105 y una frecuencia de corte de 10Hz, el producto de ganancia por ancho de banda es de sólo 1MHz, de modo que a una frecuencia de por ejemplo, 10kHz (que nisiquiera puede considerarse muy alta), la ganancia en lazo abierto ya vale apenas 100. - Hay operacionales que no tienen compensación interna sino que ésta corre por cuenta del usuario, lo cual complica un poco el diseño, pero por lo menos tienen la ventaja de poseer una mejor respuesta en frecuencia, aunque tampoco puede decirse que sea extraordinaria; típicamente es unas 10 a 100 veces mejor que la de los operacionales comunes. En términos generales, los operacionales comunes no son amplificadores de banda ancha y sus aplicaciones están restringidas a frecuencias relativamente bajas.
  24. 24. Sección 1.3 Aplicaciones clásicas del operacional 17 ____________________________________________________________________________________ 1.3 Aplicaciones clásicas de amplificadores operacionales. “El futuro siempre llega un poco antes de que terminemos de acostumbrarnos al presente” El comparador. Es la aplicación más sencilla de operacional, y probablemente la única en lazo abierto. Como se vió en la sección anterior, la ganancia diferencial Ad (también llamada quot;ganancia en lazo abiertoquot;) es tan grande, que prácticamente es imposible aplicar un voltaje entre las dos entradas sin provocar la saturación del amplificador. - Justamente éso es lo que se necesita para construír un buen comparador: Figura 1.3.1 a y b Amplificador operacional como comparador. Si a una de las entradas se le aplica la señal de entrada y a la otra un voltaje quot;de referenciaquot; , la más mínima diferencia entre ellas será suficiente para que la salida vaya a V OH o VOL , indicando si la señal de entrada es mayor o menor que el voltaje de referencia. Sólo cuando las dos entradas son casi iguales, el amplificador se mostrará quot;indecisoquot; y su salida estará en algún valor intermedio entre V OH y VOL; una medida de la quot;sensibilidadquot; o quot;resoluciónquot; del comparador es: V OH VOL vI Ad Con operacionales comunes, ésta será típicamente de una pequeña fracción de mV, lo que puede considerarse como excelente para cualquier aplicación normal. - Aunque su resolución es muy buena, los operacionales se caracterizan por su relativa lentitud de respuesta: Las variaciones de v O no son instantáneas, sino que están limitadas a una velocidad máxima definida como quot;Slew Ratequot; = SR (quot;rata o tasa de cambioquot;), de modo que se requiere de un tiempo finito para que vO recorra el trayecto desde VOL hasta VOH o viceversa: V OH V OL t resp SR Es un poco difícil citar un valor quot;típicoquot;, pues dentro de los operacionales más comunes los hay tan lentos como SR = 5 V/ms y tan rápidos como SR = 50 V/ s, - un valor 'representativo' podría ser 1 V/ s; y dado que VOH - VOL típicamente es de 10's de voltios , el tiempo de respuesta será de 10's de s , lo cual en ciertos casos puede ser desastroso, aunque para muchas aplicaciones industriales y domésticas puede considerarse como quot;más rápido que inmediatamentequot;. En las ecuaciones se empleó el signo quot; quot; pues en la práctica generalmente no es necesario que vO complete el recorrido en su totalidad. Por ejemplo, si la función del comparador es encender un LED, éste comenzará a brillar a partir de unos 2 o 3 voltios de salida; no es indispensable que v O llegue hasta VOH para encenderlo. Cuando se requiere de tiempos de respuesta muy cortos no se recomienda usar un operacional como comparador, sino literalmente usar un quot;comparadorquot;: los comparadores son circuitos integrados especialmente diseñados para realizar esta función y su símbolo gráfico es idéntico al de un operacional. Y no sólo su simbolo gráfico, sino que se les puede aplicar directamente todos los conceptos aquí desarrollados (VIL , VIH , VOL , VOH , IB , IOS , VOS , etc.) - no son aptos para amplificar, pero se caracterizan por ser supremamente rápidos (tresp de 10's de ns).
  25. 25. Sección 1.3 Aplicaciones clásicas del operacional 18 ____________________________________________________________________________________ Errores de los comparadores. La lentitud de respuesta no es en sí un error del comparador, sino más bien un defecto o limitación, pero en ciertas circunstancias sí puede ser considerada como error: si la señal de entrada cruza el umbral de comparación y antes de tresp regresa al otro lado, no le da tiempo al circuito de responder, y en tal caso el comparador incumple su función de quot;avisarquot;, lo que sí constituye un error. Cuando el integrado (sea operacional o sea comparador) tiene error de V OS, el cambio de vO no ocurre cuando las entradas son iguales sino cuando la tensión entre ellas es igual a V OS ; entonces, dependiendo de la polaridad de VOS , el cambio no se produce cuando vI = Vref , sino un poco antes o un poco después; el efecto neto es como si Vref hubiese cambiado a Vref + VOS en el circuito de la figura 1.3.1a (Vref - VOS en la figura 1.3.1b). Dado que V OS puede tener cualquier polaridad, en términos generales se produce un error de VOS en la comparación; si éste error se considera tolerable o no, ya depende de cada caso específico. Por ejemplo, si vI corresponde al voltaje de una termocupla, se supone que el comparador debe activar o desactivar quot;algoquot;, cuando la temperatura llegue a un valor determinado. Un coeficiente típico para termocuplas comunes es 50 V/°C , de modo que un VOS de 1mV introduciría una incertidumbre de 20 °C en el proceso, lo cual es perfectamente tolerable en muchos hornos industriales, pero inaceptable para fabricación de semiconductores por ejemplo, - y ni hablar! de un paciente en cuidados intensivos. Las corrientes de entrada producen errores que dependen mayormente de las resistencias empleadas en el circuito y su efecto también es producir un corrimiento del punto de comparación, que se suma algebraicamente al de VOS ; sinembargo en condiciones favorables (R+ y R razonablemente bajas), el error producido es mucho menor que VOS y por lo general nisiquiera es necesario tomarse la molestia de balancear el circuito. Para comparadores de alta precisión, desde luego sí se recomienda balancear las entradas y emplear integrados con IB e IOS lo más bajas que sea posible. El Seguidor. Es la aplicación más sencilla del amplificador operacional en lazo cerrado, y es muy útil para comprender el mecanismo de autocorrección que rige todas las aplicaciones con realimentación negativa. Figura 1.3.2 Amplificador Operacional alambrado como seguidor. Para simplificar el análisis, considérese que el operacional es ideal y que está alimentado con una fuente dual simétrica, de modo que VOQ = 0. Si se aplica vI = 0 , es fácil deducir que vO = 0 , ya que vO es el mismo v , y estando las dos entradas iguales, el amplificador está en su punto de reposo vO = VOQ = 0. Mecanismo de autocorrección: Si de repente se cambia vI a 1V, momentáneamente aparece una diferencia de 1V entre las dos entradas, que es amplificada por Ad y la reacción inmediata del amplificador es tratar de hacer v O = VOH igual que haría un comparador, pero tan pronto vO inicia su ascenso se lleva consigo a v , con
  26. 26. Sección 1.3 Aplicaciones clásicas del operacional 19 ____________________________________________________________________________________ lo cual la diferencia entre las entradas se reduce - aunque de todos modos, al ser amplificada por Ad sigue ordenando a vO que suba a máxima velocidad. Cuando vO esté a punto de llegar a 1V, la diferencia entre entradas comienza a desaparecer y vO desacelera su ascenso hasta detenerse. Si llegara a superar 1V, se produce una diferencia negativa que lo obliga a bajar; - tampoco puede quedarse en 1V pues la diferencia desaparecería del todo y en tal caso tendría que ir a cero (V OQ); el resultado es que el voltaje de salida queda obligado a permanecer en un valor muy cercano y levemente menor que 1V y cualquier intento de apartarse de ahí en cualquier dirección es inmediatamente reprimido por Ad . Si ahora vI cambia a cualquier otro valor, otra vez se produce una diferencia anormal entre las dos entradas que pone a funcionar el mecanismo de autocorrección, y v O quot;perseguiráquot; a vI hasta alcanzarlo (de ahí el nombre de seguidor); estrictamente hablando, hasta casi alcanzarlo, ya que si las entradas llegaran a quedar exactamente iguales desaparecería v O. Como se puede observar, un seguidor real no produce una señal de salida rigurosamente exacta a la de entrada, pero teniendo en cuenta los valores que típicamente tiene Ad , ningún instrumento normal podría detectar diferencia alguna entre las dos señales y en la práctica se consideran iguales. Esto equivale a decir que la diferencia entre entradas es cero, lo cual tampoco es rigurosamente cierto, pero igualmente, el voltaje es tan pequeño que ningún instrumento normal podría detectarlo, y en la práctica se considera cero, y rutinariamente se habla de entradas quot;igualesquot;. Aquí es importante destacar que este quot;mecanismo de autocorrecciónquot; se presenta en todos los circuitos con realimentación negativa, y es el que da origen a expresiones típicas como: quot;El operacional mantiene sus entradas igualesquot; , quot;El operacional procura igualar sus entradasquot; , quot;Las entradas permanecen igualesquot;, quot;v+ se hace igual a v quot; , quot; v se hace igual a v+ quot; , etc. De todas éstas, quizá la única que se acerca a la verdad es la última (etc). - Si bien es cierto que todas se usan (y se usarán) rutinariamente y que ninguna de ellas es en el fondo incorrecta, sí podrían eventualmente causar alguna confusión, pues en mayor o menor grado insinúan que el operacional puede quot;moverquot; sus entradas , o que las entradas pueden modificar su propio voltaje. Lo único que un operacional puede 'mover' es su salida. Una entrada es una entrada y tiene que someterse a lo que le llegue de afuera; una entrada no puede cambiar por sí misma y hacerse igual a la otra. Una entrada no puede así porque sí, quot;rechazarquot; el voltaje que le aplican porque está quot;decididaquot; a permanecer igual a la otra. En aplicaciones de realimentación negativa el operacional no tiene ninguna influencia sobre v+ , que es una tensión impuesta externamente: v+ no tiene más remedio que aceptar lo que le apliquen y el operacional no puede hacer nada por evitarlo (y ésto es igualmente válido en lazo abierto). La entrada v - también es una entrada y tampoco tiene más remedio que aceptar lo que la apliquen, con la diferencia de que en relimentación negativa el operacional sí tiene influencia sobre v pues su salida está directa o indirectamente conectada a v . El mecanismo de autocorrección siempre procurará hacer variar a v hasta igualar a v+ (estrictamente: casi igualar) , pero no porque v tenga movimiento propio, sino porque vO hace variar a v . Una expresión que describe de manera rigurosamente exacta el comportamiento del operacional en todas las aplicaciones de realimentación negativa es: El operacional varía vO hasta lograr que v casi iguale a v+ . Aquí la palabra quot;casiquot; se refiere a que Ad no es infinita, pero puede hacerse extensiva al caso más general, en el cual aparte de ésto, subsiste una pequeña diferencia entre las dos entradas por causa de VOS en un amplificador real.
  27. 27. Sección 1.3 Aplicaciones clásicas del operacional 20 ____________________________________________________________________________________ Errores del seguidor. El sólo hecho de que la señal de salida no sea en realidad exactamente igual a la de entrada se puede considerar como error, por lo menos a nivel teórico pues en la práctica es casi imposible de notar. Un error mucho más notorio se produce por causa de VOS: - cuando se le aplica realimentación negativa a un operacional con error de VOS , en vez de tratar de igualar sus entradas, el operacional se esfuerza por mantener entre ellas un voltaje igual a VOS, ya que así logra establecer el equilibrio interno que necesita para estar en zona activa (no saturado). Como resultado, y de acuerdo con la convención establecida para la polaridad de VOS se obtiene: vO = vI - VOS Esto es, que dependiendo de si VOS es positivo o negativo, vO se mantiene (respectivamente) siempre un poco por debajo o un poco por encima de v I ; la señal de salida no sufre cambio en su tamaño (no se afecta la ganancia), sino un corrimiento en DC ; a diferencia del anterior, este error es relativamente grande y fácilmente detectable con instrumentos comunes. Los errores por corrientes de entrada dependen de las resistencias empleadas en el diseño; como el circuito del seguidor en sí no contiene resistencias, tampoco hay errores; sinembargo, si se tiene en cuenta que la señal vI proviene de algún circuito que posee cierta resistencia de salida, sí se produce en ella un error por causa de I + . El error por IB desaparece al balancear el circuito, y en el caso del seguidor basta con colocar una resistencia del mismo valor que R + en vez del corto que une vO con v . Impedancia de salida. Es bien sabido que una de las propiedades que caracterizan al seguidor es una bajísima impedancia de salida, y ésto origina con frecuencia falsas creencias y conceptos errados: Es muy común que en situaciones en las cuales la impedancia de carga es muy baja y exige demasiado esfuerzo de un circuito, se proponga como solución quot;mágicaquot;: usar un seguidor. - Paralelamente se ha propagado el mito de que la realimentación negativa tiene efectos sobrenaturales que convierten cualquier circuito mediocre en un quot;supercircuitoquot; poco menos que ideal. Para disipar posibles confusiones en estas ideas, considérese el siguiente ejemplo: Un operacional (con ZO=100 ) produce un voltaje de salida vO = 6 V , el cual debe ser aplicado a una carga RL=10 , pero el experimento consiste en comenzar con una carga suave (R L alta), y poco a poco reducir su valor hasta llegar a 10 . Inicialmente el voltaje vale 6V, pero al conectar una carga de 500 cae a 5V; al reducir RL a 100 el voltaje baja a 3V; con RL = 50 hay apenas 2V - para qué seguir perdiendo el tiempo? es obvio que al circuito quot;le quedó grandequot; el trabajo. Inmediatamente surge la idea de usar un seguidor: Se toma un operacional igual al primero (Z O=100 ) y se conecta su salida con la entrada quot;-quot;; ya quedó listo el seguidor; cuánto vale su impedancia de salida? Según la teoría de realimentación: ZO Z Of = 1 + A

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