Una potencia es la multiplicación sucesiva de un número como base un número de veces dado por el exponente. Las propiedades de las potencias incluyen que la potencia de un número negado par es positiva, la potencia de un número negado impar es negativa, y las reglas de multiplicación, división y exponente negativo de potencias.

1. POTENCIAS
Y SUS PROPIEDADES

2. ¿Qué es una potencia?
• Una potencia es la multiplicación sucesiva de un
número, la cual se representa de la siguiente forma:
an = a • a • a • ........
an
Exponente
Base

3. Propiedades

4. Según el signo de la base
• (_ a) n (par) = +a n
• Ejemplo: (_ 5) 2 = _ 5 • _ 5 = +25 = 25
• (_a) n (impar) = _a n
• Ejemplo: (_ 2) 3 = _ 2 • _ 2 • _ 2 = _ 8

5. Multiplicación de
potencias de igual base
𝒂 𝒏
* 𝒂 𝒎
= 𝒂 𝒏+𝒎
Ejemplo:
31 ∗ 32 = 31+2 = 33 = 27

6. División de potencias de
igual base
𝒂 𝒏
∶ 𝒂 𝒎
= 𝒂 𝒏−𝒎
• Ejemplo:
53
∗ 52
= 53−2
= 51
= 5

7. División de potencias de
igual exponente
𝑎 𝑛
𝑏 𝑛
=
𝑎
𝑏
𝑛
• Ejemplo:
32
52 =
3
5
2
=
9
25

8. Potencia de potencia
𝑎 𝑛 𝑚
= 𝑎 𝑛∗𝑚
• Ejemplo:
23 2= 23∗2 = 26 = 64

9. Potencia de exponente
negativo
𝑎
𝑏
−𝑛
=
𝑏
𝑎
𝑛
• Ejemplo:
3
2
−5
=
2
3
5