Tesis jugando con la matematica
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  • Muy curioso, y quiero aplicarlo en mi colegio.
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Tesis jugando con la matematica Tesis jugando con la matematica Document Transcript

  • PARA OBTENER EL GRADO DE: MAGISTER EN EDUCACIÓN CON MENCIÓN EN DOCENCIA Y GESTIÓN EDUCATIVA AUTORES: Br. DOMINGUEZ ARMIJOS, Hernán. Br. ROBLEDO GUTIÉRREZ, Danitza Karina. ASESOR Mg, LEYVA AGUILAR NOLBERTO PIURA – PERU 2009Publicado por Hernán Domínguez Armijos en domingo, marzo 08, 2009 0comentariosDEDICATORIA • Con cariño e inmensa gratitud a mi esposa Zulma Gabriela, por su apoyo constante, paciencia en el logro de mi meta; A mi preciosa hija Tatiana por su cariño. Hernán. • A mi padre y muy en especial a mi madre por brindarme su apoyo incondicional y ser la inspiración para cada uno de mis
  • propósitos; a mis hermanos: Jacky Lorena, Carlos y Ana por su cariño y comprensión. Danitza.Publicado por Hernán Domínguez Armijos en domingo, marzo 08, 2009 0comentariosAGRADECIMIENTOAgradecemos a Dios infinitamente por la vida y por colocar en nuestro caminar personasmaravillosas. Por permitirnos ejercer la más hermosa y noble de las profesiones.Agradecemos a nuestro docente asesor Nolberto Leyva, por su apoyo, comprensión yoportunas sugerencias en la elaboración del presente trabajo de investigación.A nuestros alumnos de la I.E. PNP “Bacilio Ramírez Peña” por su participación activa en larealización de este trabajo.Publicado por Hernán Domínguez Armijos en domingo, marzo 08, 2009 0comentariosINTRODUCCIÓNLa matemática ha llegado a constituir uno de los grandes logros de la inteligenciahumana, conformando un aspecto medular de la cultura contemporánea, un poderososistema teórico de alto nivel de abstracción, potencialmente muy útil. El aprendizaje deesta área es de suma importancia, por ello es necesaria que los estudiantes tengan unapredisposición para comprender y hacer matemática, pues constituye una de lasherramientas básicas para comprender y valor su medio. Es por ello necesario aplicarestrategias metodológicas que permitan presentar el área de matemática de maneraatractiva, de fácil comprensión, que sea significativa y funcional. Con la finalidad de lograrello, presentando nuestra investigación denominada:Influencia de la aplicación del Plan de Acción “JUGANDO CON LA MATEMÁTICA”, basadoen la metodología activa, en el logro de capacidades del área de matemática, de los/asestudiantes del cuarto grado de Educación Secundaria, de la Institución Educativa PNP“Bacilio Ramírez Peña”, de Piura - 2008.Esta estructurada de la siguiente manera:Capitulo I.- PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN. Debido a que los alumnos de laInstitución Educativa PNP “Bacilio Ramírez Peña”, no son ajenos a la problemáticarespecto a los bajos niveles de logros en el área de matemática, siendo una de las causasque esta área se presenta de forma poco atractiva para los estudiantes, provocandodesinterés por el aprendizaje de la matemática y alto índice de alumnos desaprobados,por ello presentamos una alternativa plasmada en el Plan de acción “Jugando con la
  • matemática”, para contribuir a generar la predisposición adecuada hacia esta área y eldesarrollo de capacidades.Capitulo II.- MARCO TEORICO. Se sustenta nuestro trabajo de investigación en lateoría de Miguel de Guzmán, en que los juegos constituyen una de las estrategiasimportantes para el trabajo del área de matemática y el método de resolución deproblemas; la teoría de Martiano Román Pérez en cuanto al logro de capacidades y lasestrategias para alcanzar las mismas, finalmente hemos tenido en cuenta el aporte de Coll(1990) con respecto a la concepción constructivista del aprendizaje y de la enseñanza.Capitulo III.- MARCO METODOLÓGICO. El diseño utilizado es pre–experimental conpre test y post test la población conformada por 64 alumnos y la muestra conformado porla totalidad de la población de la institución Educativa P.N.P. “Bacilio Ramírez Peña”- Piura2008.Capitulo IV.- RESULTADOS. Se verifica la Hipótesis al obtener el valor de la t deStudent en las dimensiones razonamiento y demostración con una t = -29.72,comunicación matemática t = -37.97, resolución de problemas t=- 26.75, actitud ante elárea t = 4.5 y en capacidades matemáticas en general t = -41.89 obtenidos después de laaplicación del taller en el grupo experimental considerando altamente significativo, estoquiere decir que incidió eficazmente en la mejora de las capacidades en el área dematemática.Capitulo V.- CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS. Que el plan de acción “jugando conla matemática”, influyó significativamente en el desarrollo de las capacidadesmatemáticas, demostrado mediante la prueba estadística “t” de Student a un nivel designificancia de 5%, un valor absoluto de -41.89 y un valor crítico calculado de 2.684encontrado en las tablas estadísticas.La aplicación del plan de acción ha incrementado significativamente el desarrollo decapacidades pues de una media aritmética de 6,77 en el pre-test paso a una media de16,90 en el pos-test con una desviación estándar de 1,81 que nos indica que el grupo eshomogéneo.Capitulo VI. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICASSe cita las referencias Bibliográficas, utilizando las reglas (APA), en los anexos sepresentan los instrumentos utilizados (test, fichas de observación, listas de cotejo, etc.),sesiones de aprendizaje implementadas, documentos, fotografías y otros.Publicado por Hernán Domínguez Armijos en domingo, marzo 08, 2009 0comentarios
  • RESUMENEl presente trabajo de investigación tiene como propósito de dar a conocer cual es lainfluencia del plan de acción “Jugando con la matemática” en el logro de las capacidadesdel área de matemática en los/as estudiantes del cuarto grado de educación secundaria dela I.E. P.N.P “Bacilio Ramírez Peña”, Piura – 2008.Esta investigación ha utilizado el diseño de investigación pre experimental “Pre Test y PostTest” con un grupo experimental, cuyos resultados se evidencian a través de tablas ygráficos, tal como lo recomienda las normas estadísticas.A través de la investigación realizada con 64 estudiantes de la I.E. se ha logradoincrementar el nivel de las capacidades en el área de matemática, gracias a la aplicacióndel plan de acción “Jugando con la matemática” cuyos resultados se han obtenido a travésde los test.Según los resultados obtenidos en la investigación; con la aplicación del plan de acción“Jugando con la matemática”, responde al problema planteado, como lograr lascapacidades en el área de matemática en los/las estudiantes del cuarto grado deeducación secundaria Institución Educativa P.N.P “Bacilio Ramírez Peña”, como lodemuestra la t de Student. en las diferentes dimensiones así observamos en el promediode capacidades que la tC> tT.En conclusión encontramos que existe diferencia significativa en las dimensiones de lascapacidades en el área de matemática en el promedio del pre test con el post test delgrupo experimental, lo que indica que la aplicación del plan de acción “jugando con lamatemática” tiene efectos significativos en el logro de las capacidades (razonamiento ydemostración. Comunicación matemática y resolución de problemas), así como tambiénlas actitudes frente ante esta área, quedando así demostrado la eficacia del plan deacción.Publicado por Hernán Domínguez Armijos en domingo, marzo 08, 2009 0comentariosCAPITULO I: PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
  • Publicado por Hernán Domínguez Armijos en domingo, marzo 08, 2009 0comentariosCAPITULO II: MARCO TEÓRICO
  • Publicado por Hernán Domínguez Armijos en domingo, marzo 08, 2009 0comentariosCAPITULO III: MARCO METODOLÓGICO
  • Publicado por Hernán Domínguez Armijos en domingo, marzo 08, 2009 0comentariosCAPITULO IV: RESULTADOS
  • Publicado por Hernán Domínguez Armijos en domingo, marzo 08, 2009 0comentariosCAPÍTULO V: CONCLUSIONES Y SUGERENCIASCONCLUSIONES:El plan de acción “jugando con la matemática”, influyó significativamente en el desarrollode las capacidades matemáticas, demostrado mediante la prueba estadística “t” deStudent a un nivel de significancia de 5%, un valor absoluto de -41.89 y un valor críticocalculado de 2.684 encontrado en las tablas estadísticas.La aplicación del plan de acción ha incrementado significativamente el desarrollo decapacidades pues de una media aritmética de 6,77 en el pre-test paso a una media de16,90 en el pos-test con una desviación estándar de 1,81 que nos indica que el grupo eshomogéneo.Con la aplicación del plan de acción se ha incrementado significativamente el desarrollo decapacidades, pues de estar el 100% en el nivel deficiente se ha pasado a un 64,06% denivel bueno y un 35, 94% al nivel muy bueno (cuadro Nº 21, gráfico Nº 12).SUGERENCIAS- A los docentes del área de matemática les sugerimos que consideren estrategias comolas planteadas en el plan de acción “Jugando con la matemática”, pues permiten despertarel interés y pre disposición en el alumno por el aprendizaje de la matemática, haciendoque esta área sea apreciada y valorada.
  • - Los directivos de las Instituciones Educativas deben monitorear el trabajo pedagógico enel área de matemática para asegurar que los docentes trabajen una matemática en y parala vida, a través de estrategias metodológicas novedosas que contribuyan al logro deaprendizajes significativos y funcionales.- Las autoridades educativas de la gestión regional y local deben considerar el plan deacción “Jugando con la matemática” como una alternativa en la enseñanza de lamatemática porque está orientada a desarrollar las capacidades de razonamiento ydemostración, comunicación matemática y resolución de problemas, a la realidad de laRegión Piura..- El ministerio de educación a través del área de gestión pedagógica puede acoger estapropuesta para que pueda mejorarse y adaptarla en los diferentes contextos de nuestrarealidad nacional en vías de alcanzar las competencias en el área de matemática y eldesarrollo de las capacidades.Publicado por Hernán Domínguez Armijos en domingo, marzo 08, 2009 0comentariosCAPITULO VI REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICASAranda, P. (2002). Manual pedagógico: evaluación de docentes y directivos. Lima :InkariEdiciones.Calero, M. (1998). Teorías y Aplicaciones Básicas del Constructivismo Pedagógico. Pág. 53Díaz, G. (2005). La investigación acción en el primer nivel de atención. Revista CubanaMed Gen Integr, 21, 3-4.Díaz, M. (2006). Orientaciones para el trabajo pedagógico de matemática. Ministerio deEducación. Lima: Fimart.Elliot, J. (1997). La investigación acción en educación. Madrid: Morata.Espinoza, Gonzáles y Monge. (2002). De la matemática recreativa a la matemática formal:una herramienta didáctica para la enseñanza de la geometría en sétimo año. Tesis deMaestría para la obtención del grado de Maestro, Universidad Complutense de Madrid,Madrid, España.García, J. (2006). Influencia del juego como estrategia en la motivación del aprendizaje dela matemática en los estudiantes del nivel secundaria de la Región Piura. Tesis de Maestríaoptar el grado de Magíster en Educación, Facultad de Ciencias Sociales y Educación,Universidad Nacional de Piura, Piura, Perú.
  • Gonzáles, R. (2005). Los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en elprimer grado de educación secundaria. Un punto de referencia para la actualizacióndocente. Tesis Doctoral para obtener el título de Doctor en Didáctica de la Matemática,Facultad de Educación, Pontificia Universidad Católica del Perú, Lima, Perú.Publicado por Hernán Domínguez Armijos en domingo, marzo 08, 2009 0comentariossábado 7 de marzo de 2009COMPARTIENDO NUESTRA EXPERIENCIA ANEXOS ANEXO Nº 1 PLAN DE ACCIÓN. ANEXOS Nº 4 SESIONES DE APRENDIZAJE IMPLEMENTADA
  • SESIÓN DE APRENDIZAJE №: 3 “Relaciones en la vida cotidiana”I. DATOS INFORMATIVOS :1.1 I.E : PNP “Bacilio Ramírez Peña”1.2 ÁREA : Matemática1.3 GRADO : 4to “A”, “B”1.4 DURACIÓN : 2 horas1.5 FECHA : 11 de septiembre del 20081.6 TEMA : Aplicando las relaciones métricas en el triángulo rectángulo1.7 DOCENTES : Hernán Domínguez Armijos.Danitza Karina Robledo Gutiérrez.II. TEMA TRANSVERSAL :o Conciencia ambiental, calidad de vida y turismoo Familia y práctica de valoresIII. PROPÓSITOS:CAPACIDAD DE ÁREA APRENDIZAJE ESPERADOCOMUNICACIÓN MATEMÁTICA Interpreta los teoremas y relaciones métricas en eltriángulo rectángulo.RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Formula estrategias de resolución de problemas sobrerelaciones métricas en el triángulo rectángulo.ACTITUDES Es perseverante en la búsqueda de soluciones a problemas planteados.Colabora con sus compañeros para resolver problemas comunes.IV. SECUENCIA DIDÁCTICA:MOMENTOS1.- INICIOACTIVIDADES.-
  • MOTIVACION Y RECUPERACIÓN DE SABERES PREVIOS.- • Se inicia la clase construyendo, en hoja art color, un triángulo rectángulo cuyos catetos midan 6 y 8cm respectivamente y la hipotenusa 10cm con su respectiva altura respecto a la hipotenusa. • A continuación se registran en el cuaderno las longitudes de los catetos, hipotenusa y altura con lo cual se demostrara posteriormente algunos teoremas de las relaciones métricas en el triángulo rectángulo.RECUPERACIÓN DE SABERES PREVIOS.- • El docente formula las siguientes interrogantes: ¿Cuál es la relación entre los catetos y la hipotenusa en el triángulo rectángulo? ¿Cuándo dos triángulos son semejantes? en el triángulo rectángulo que acabamos de construir ¿Abran triángulos semejantes? ¿Abra alguna relación entre los catetos, hipotenusa y altura de estos triángulos? ¿En la vida cotidiana será de utilidad esta relación? • Los alumnos responden en forma voluntaria a través de la técnica lluvia de ideas.CONFLICTO COGNITIVO.- • ¿Qué es una proyección?, en la vida cotidiana ¿dónde encontramos ejemplos de proyecciones? ¿A qué llamamos proyecciones ortogonales? • Los alumnos responden en forma individual y luego lo comentan con uno de sus compañeros a través de la técnica Tamden consolidando la respuesta y lo comparten con toda el aula.MEDIOS YMATERIALES.- • Instrumentos de dibujo. • Hojas art color. • Nota técnica.TIEMPO.- • 15 minutos.2.- PROCESOACTIVIDADES.-SISTEMATIZACIÓN DEL APRENDIZAJE .-
  • • A partir de las respuestas anteriores, el docente organiza la información y comple- menta el tema sobre “Relaciones métricas en el triángulo rectángulo” y se van demostrando los teoremas por seme-janza de triángulos. • El docente presen-ta ejemplos en la pizarra. • Los alumnos formulan interrogantes las cuales son resueltas en el macro grupo por los alumnos y el docente. • Los alumnos realizan demostraciones de teoremas.APLICACIÓN DE LO APRENDIDO ANÁLISIS.- • Los alumnos forman equipo de 4 integrantes para resolver 4 ejercicios propuestos en la ficha de trabajo y en el texto del MED, página 78. • Por sorteo dos equipos exponen y fundamentan sus soluciones y estrategias utilizadas.MEDIOS Y MATERIALES.- • Instrumentos de dibujo lineal. • Texto del MED. • Plumones. • Compás. • Hojas art- color. • Ficha de trabajo.TIEMPO.- • El proceso tendrá una duración de 55 minutos.3.- TÉRMINOACTIVIDADES.-REFLEXIÓN SOBRE EL APRENDIZAJE.- • Se realiza la meta cognición.- Se plantean las siguientes interrogantes: ¿Qué sabía antes sobre relaciones métricas? ¿Qué es lo que se ahora? ¿Me será de utilidad lo aprendido?.EVALUACIÓN.- • Se aplica la evaluación y coevaluación a través de una ficha de verificación.
  • MEDIOS Y MATERIALES.- • Libro. • Hojas. • Bolígrafos. • Instrumentos de dibujo lineal. • Hojas art-color.TIEMPO.- • 20 minutos.V. EVALUACIÓN:CAPACIDADES.-COMUNICACIÓN MATEMÁTICA.- • Interpreta los teoremas y las relaciones métricas en el triángulo rectángulo al realizar demostraciones.INSTRUMENTOS/ TÉCNICA: • Ficha de Trabajo/ Demostración.TIPO: • Autoevalución/ Heteroevaluación.RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.- • Formula estrategias de resolución de problemas al resolver situaciones problemáticas en la ficha de verificación.INSTRUMENTOS/ TÉCNICA: • Ficha de verificación/ Resolución de problemas.TIPO: • Autoevalución/ Heteroevaluación.
  • VI. BIBLIOGRAFÍA. • Rojas, A. (2004). Matemática 4to. Lima: Editorial San Marcos. • Reynaga, Quispe y Chumpitaz. (2004). Geometría 5to pre. Lima: Racso Editores. • Coveñas, M. (2008). Matemática 4to: Manual para docentes Ministerio de Educación. Lima: Editora el Comercio S.A. Razzetto, J. (2006). Mi Gran Academia: Geometría. Lima: Editorial Septiembre SAC. • Ladera, V. (2000). Didáctica de la Matemática. Editorial ABEDUL EIRL. • Mina, Salcedo y Peña. (2005). Matemática 4to: Manual para docentes Ministerio de Educación. Lima: Editora Quebecort World Perú S.A. ____________________________ HERNÁN DOMÍNGUEZ ARMIJOS. Profesor de matemática. ______________________________ DANITZA ROBLEDO GUTIERREZ Profesora de matemática.Publicado por Hernán Domínguez Armijos en sábado, marzo 07, 2009 0comentariosFICHA DE TRABAJO FICHA DE TRABAJO № 03I. E. : PNP “Bacilio Ramírez Peña”AREA : MatemáticaGRADO : 4to “A”, “B”
  • TEMA : Relaciones métricas en el triángulo rectánguloPROFESORES : Hernán Domínguez ArmijosDanitza Karina Roblerdo Gutiérrez.FECHA : Piura, 11 de setiembre de 2008. GRUPO I: • Construye un triángulo rectángulo con longitudes de 6 y 8 cm. cada cateto y de 10 cm. la hipotenusa. • Traza la altura respecto a la hipotenusa. • Registra en tu cuaderno las longitudes de los siguientes segmentos: AB, BC, AH, HC, BH. • Demuestra que el producto de los catetos es igual al producto de la hipotenusa por su altura respectiva: AB. BC = AC. BH. GRUPO II: • Construye un triángulo rectángulo con longitudes de 6 y 8 cm. cada cateto y de 10 cm. la hipotenusa.
  • • Traza la altura respecto a la hipotenusa. • Registra en tu cuaderno las longitudes de los siguientes segmentos: AB, BC, AH, HC, BH. • Demuestra que el producto de las proyecciones de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa: AH. HC = BH2 GRUPO III: • Construye un triángulo rectángulo con longitudes de 6 y 8 cm. cada cateto y de 10 cm. la hipotenusa. • Traza la altura respecto a la hipotenusa. • Registra en tu cuaderno las longitudes de los siguientes segmentos: AB, BC, AH, HC, BH. • Demuestra que un cateto al cuadrado es igual al producto de la proyección de este sobre la hipotenusa por la hipotenusa: AB2 = AH. AC.Publicado por Hernán Domínguez Armijos en sábado, marzo 07, 2009 0comentariosNOTA TÉCNICA NOTA TÉCNICA № 03I. E. : PNP “Bacilio Ramírez Peña”AREA : MatemáticaGRADO : 4to “A”, “B”TEMA : Relaciones métricas en el triángulo rectángulo
  • PROFESORES : Hernán Domínguez ArmijosDanitza Karina Robledo GutiérrezFECHA : Piura, 11 de setiembre de 2008Relación Métrica.-Relación métrica entre varios segmentos es la relación entre los números que expresan elvalor de esos segmentos, con la misma cantidad.Proyección Ortogonal de un punto sobre una recta, es el pie de la perpendiculartrazada desde el punto a la recta. La perpendicular se llama “proyectante” y la recta sellama “eje de proyección”.Ejemplo: Proyección de P sobre la recta XY es P’ Proyección Ortogonal de unSegmento sobre una recta, es la parte de la recta comprendida los pies de lasperpendiculares trazadas desde los extremos del segmento.RELACIONES MÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO • a y b ------->> Catetos. • c ------->> Hipotenusa. • h ------->> Altura relativa a la hipotenusa. • m y n ------->> Proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa.
  • • x2 = c x m • y2 = c x nPublicado por Hernán Domínguez Armijos en sábado, marzo 07, 2009 0comentariosCALCULO DE LA ALTURA • • • • • h2 = m x nPublicado por Hernán Domínguez Armijos en sábado, marzo 07, 2009 0comentarios
  • Otra forma: • hxc=axbPublicado por Hernán Domínguez Armijos en sábado, marzo 07, 2009 0comentariosTEOREMA DE PITÁGORAS.-
  • • c2 = a2 + b2Publicado por Hernán Domínguez Armijos en sábado, marzo 07, 2009 0comentariosRESUELVE LOS EJEMPLOSEn cada caso, halla el valor de "x":1.-2.-
  • 3.- Susan y carlos son dos amigos que se encuentran de paseo en una parcela de “SANLORENZO”. Si se ubican en un terreno de forma triangular y las proyecciones de loscatetos sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo son dos números enterosconsecutivos y la altura relativa a la hipotenusa es √42. Ayuda a estos amigos a calcular lahipotenusa.Publicado por Hernán Domínguez Armijos en sábado, marzo 07, 2009 0comentariosPARA BACILIARNOS EN CASA • Hallar "X" en cada caso.1.-
  • ____________________________________________________________________________2.-
  • ______________________________________________________________________________3.-________________________________________________________________
  • 4.-________________________________________________________________5.-
  • ______________________________________________________6.-
  • ______________________________________________________ FICHA DE VERIFICACIÓN № 01I. E. : PNP “Bacilio Ramírez Peña”AREA : MatemáticaGRADO : 4toTEMA : Relaciones métricas en el triángulo rectánguloPROFESORES : Hernán Domínguez ArmijosDanitza Karina Robledo GutiérrezFECHA : Piura, 11 de setiembre de 2008.
  • Apellidos y Nombres: _____________________________________________FICHA DE VERIFICACIÓNAplicación de relaciones métricas en la vida cotidiana:1. En algunas Instituciones Educativas se están creando áreas de recreación de formatriangular como una forma de incentivar la creatividad en los alumnos. Juan y Fátima sondos amigos que cierto día mientras paseaban por uno de estos parques observan que eltriángulo es rectángulo cuyos catetos miden 12 y 16 metros y la proyección del cateto de12 metros sobre la hipotenusa mide 8 metros. Ayuda a estos amigos a calcular la altura deeste triángulo. FICHA DE OBSERVACIÓNMaestristas: -Domínguez Armijos Hernán-Robledo Gutiérrez Danitza Karina.
  • ÁREA : Matemática GRADO: 4to NIVEL : SecundariaGRUPO № : -----------------------INTEGRANTES 1. Coordinador: .................................................................2. ......................................................................................3. .......................................................................................4. ......................................................................................CAPACIDAD: - ........................................................................................- ........................................................................................TEMA : .................................................FECHA : ------------------------E : ExcelenteB : BuenoS : SuficienteR.M : Requiere mejorar