NO MUNDO DOS TRIÂNGULOS

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Apresentação sobre Triângulos, classificação e propriedades elaborada como parte do Objeto de Aprendizagem NO MUNDO DOS TRIÂNGULOS produzida para a Disciplina de Informática no Ensino da Matemática 2 do Curso de Especialização em Novas Tecnologias no Ensino da Matemática - UFF/LANTE

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NO MUNDO DOS TRIÂNGULOS

  1. 1. NO MUNDO DOS TRIÂNGULOS<br />
  2. 2. OBSERVE AS FIGURAS ABAIXO<br />TODAS ELAS POSSUEM A MESMA FORMA GEOMÉTRICA: SÃO TRIÂNGULOS<br />
  3. 3. A <br />Os pontos A, B e C são os vértices do triângulo<br />Os segmentos AB, AC e BC são os lados do triângulo.<br />^<br />^<br />Os ângulos Â, B e C são os ângulos internos do triângulo.Indica-se: ABC. Lê-se: triângulo ABC.<br />C <br />B <br />A<br />ao vértice A, denominamos de lado de medida a<br />^<br />ao vértice B, denominamos de lado de medida b<br />^<br />A <br />C <br />^<br />ao vértice C, denominamos de lado de medida c<br />B <br />C<br />B<br />Os lados que formam um ângulo interno são chamados lados adjacentes ao ângulo<br />Exemplo: AB e AC são os lados adjacentes ao ângulo A.<br />O terceiro lado é chamado lado oposto ao ângulo<br />Exemplo: BC é o lado oposto ao ângulo A.<br />DEFINIÇÃO E ELEMENTOS<br />O polígono de 3 lados chama-se triângulo.<br />No triângulo da figura destacamos:<br />Podemos nomear as medidas dos lados de um triângulo com letras minúsculas do nosso alfabeto.<br />No triângulo ABC, o lado oposto:<br />c<br />b<br />a<br />
  4. 4. Escaleno:<br />três lados com medidasdiferentes<br />Isósceles:<br />pelo menos dois lados com medidas iguais<br />Equilátero:<br />Os três lados têm medidas iguais<br />CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS LADOS<br />
  5. 5. Acutângulo:<br />três ângulos agudos isto é, <br />medidas x 0° &lt; x &lt; 90°<br />Retângulo:<br />Um ângulo é reto<br />x = 90°<br />Obtusângulo:<br />Um ângulo é obtuso  <br />90° &lt; x &lt; 180°<br /> CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS ÂNGULOS<br />
  6. 6. O lado não-congruente BC é denominado base, e o ângulo Â, oposto à base, ângulo do vértice.<br />^<br />^<br />Os ângulos B e C da base são congruentes..<br />O lado oposto ao ângulo reto denomina-se hipotenusa.<br />Os outros dois lados são chamados de catetos.<br />Quando os catetos são congruentes, o triângulo é chamado triângulo retângulo isósceles.<br />b = c<br />Os ângulos internos são congruentes e cada ângulo mede 60º.<br />PARTICULARIDADES DOS TRIÂNGULOS<br />Triângulo Isósceles<br />Em todo triângulo isósceles:<br />Triângulo Retângulo<br />Em todo triângulo retângulo:<br />Triângulo Eqüilátero<br />Em todo triângulo eqüilátero:<br />
  7. 7. Condiçãodeexistência<br />PROPRIEDADES<br />1ª Propriedade: Lados de um triângulo<br />Podemos verificar que sempre é possível construir um triângulo com três segmentos dados, se a medida de qualquer um deles for menor que a soma das medidas dos outros dois.<br />6 &lt; 4 + 3<br />a &lt; b + c <br />4 &lt; 6 + 3<br />b &lt; a + c <br />3 &lt; 6 + 4<br />c &lt; a + b <br />Em qualquer triângulo, a medida de cada lado é menor que a soma das medidas dos outros dois lados.<br />2ª Propriedade: Ângulos internos de um triângulo.<br />Se somarmos as medidas dos ângulos internos de qualquer triângulo, obteremos 180º.<br />Em qualquer triângulo, a soma das medidas dos ângulos internos é sempre igual a 180º.<br />
  8. 8. A) Classifique os triângulos abaixo, quanto aos lados:<br />EXERCÍCIOS<br />
  9. 9. B) Classifique os triângulos abaixo quanto aos ângulos:<br />
  10. 10. C) Faça uma pesquisa no site abaixo e cole abaixo objetos que tenham forma de triângulos.http://www.google.com.br/webhp?rlz=1R2GFRE_pt-BRBR357&hl=pt-BR&source=hp&btnG=Pesquisa+Google <br />
  11. 11. Acesse o site abaixo e realize algumas atividades sobre TRIÂNGULOS<br />http://www.malhatlantica.pt/saobruno/Ano08/mat/triang_html/triang_nocoes.htm<br />
  12. 12. VAMOS FALAR AGORA DOS TRIÂNGULOS EQÜILÁTEROS ...<br />Você lembra o que é bissetriz e mediatriz de um triângulo?<br />Acesse o site a seguir e veja as definições ...<br />http://pt.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A2ngulo<br />Na próxima aula vamos construir e explorar algumas atividades com triângulos utilizando o software Régua e Compasso, acessando os programas instalados no computador e através do tutorial que será apresentado a você. <br />

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