Your SlideShare is downloading. ×
Trabajo De Vectores Linealmente Dependientes Y Independientes
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Introducing the official SlideShare app

Stunning, full-screen experience for iPhone and Android

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

Trabajo De Vectores Linealmente Dependientes Y Independientes

12,791
views

Published on

trabajo de vectores grupo 7

trabajo de vectores grupo 7


0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
12,791
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
50
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DE LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL ESPERIMENTAL POLITECNICA DE LAS FUERZAS ARMADAS UNEFA NUCLEO- MIRANDA- LOS TEQUES Sección _7_ VECTORES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES Integrantes: Espinoza, Ronald 14.059.192 Martínez, Yusbi 14.059.265 Rivera, Elizabeth 11.044.260 Roberts, Emilia 14.019.534 LOS TEQUES 16/05/2008 Ingeniería de Sistema PROF. MIGUEL JIMENEZ
  • 2.
    • A.- F(x) 4x-5 F(-2); F(0); F(2); F(3).
    • F(-2)= 4(-2)-5 = -8-5 = -13 (-2,-13)
    • F(0) = 4(0)-5 = 0-5 = -5 (0,-5)
    • F(2) = 4(2)-5 = 8-5 = 3 (2,3)
    • F(3) = 4(3)-5 = 12-5 = 7 (3,7)
  • 3.
    • A.- COORDENADAS (-2,-13) (0,-5) (2,3) (3,7)
    X Y
  • 4.
    • B.- F(x) -2X+6 F(-1); F(-2); F(0); F(2).
    • F(-1)= -2(-1)+6 = 2+6 = 8 (-1,8)
    • F(-2) = -2(-2)+6 = 4+6 =10 (-2,10)
    • F(0) = -2(0)+6 = 0+6 = 6 (0,6)
    • F(2) = -2(2)+6 = -4+6 = 2 (2,2)
  • 5.
    • B.- COORDENADAS (-1,8) (-2,10) (0,6) (2,2)
    X Y
  • 6.
    • C.- F(x) X X= 6,-6,0,12,-12
    • 2
    • F(6)= 6 = 3 (6,3)
    • 2
    • F(-6) = -6 = -3 (-6,-3)
    • 2
    • F(0) = 0 = 0 (0,0)
    • 2
    • F(12) = 12 = 6 (12,6)
    • 2
    • F(-12) = -12 =-6 (-12,-6)
    • 2
  • 7.
    • C.- COORDENADAS (6,3) (-6,-3) (0,0) (12,6)(-12,-6)
    X Y
  • 8.
    • C.- COORDENADAS (6,3) (-6,-3) (0,0) (12,6)(-12,-6)
    X Y EJERCICIOS DE VECTORES LINEALMENTE DEPENDIENTE E INDEPENDIENTES
    • Ejercicio 1
    • M ( - 5,2); R: (3,4)
    • M = α R
    • (-5,2) =α (3,4)
    • (-5,2) = ( 3α, 4 α ) 3 α = -5 α = -5/3
    • 4 α = 2 α = 2/4
    • Como las dos α son diferentes entonces Son Linealmente Independientes
    • Haciendo la Combinación Vectorial con V (10 , -4 ) tenemos:
    • V = α M + β R
    • (10 , -4) = α(- 5 , 2 ) + β ( 3 , 4) (10 , -4) = (- 5 α, 2 α) + ( 3 β , 4 β )
    • Aplicando un sistema de ecuaciones,
    • - 5α + 3 β = 10 - 10α + 6 β = 20
    • 5 2α + 4 β = -4 10α + 20 β = -20
    • 0 + 26 β = 0
    • Entonces β = 26
    α
  • 9.
    • 4 - 5α + 3 β = 10 - 20α + 12 β = 40
    • -3 2α + 4 β = -4 - 6α - 12 β = 12
    • - 26α - 0 = 52
    • Y α = 52/-26 = α = -2
    • EJERCICIO # 2
    • M ( 1 , - 3 ) ; R ( 5 , 2 )
    • M = α R
    • ( 1 , - 3 ) = α ( 5 , 2 )
    • ( 1 , - 3 ) = ( 5α, 2 α ) 5 α = 1 α = 1 / 5
    • 2 α = - 3 α = - 3 / 2
    X EJERCICIOS DE VECTORES LINEALMENTE DEPENDIENTE E INDEPENDIENTES
  • 10. Como las dos α son diferentes entonces Son Linealmente Independientes Haciendo la Combinación Vectorial con V (10 , -4 ) tenemos: V = α M + β R (10 , -4) = α( 1 , - 3 ) + β ( 5 , 2 ) (10 , -4) = ( 1 α , - 3 α ) + ( 5 β , 2 β ) Aplicando un sistema de ecuaciones, 3 α + 5 β = 10 3 α + 15 β = 30 1 - 3α + 2 β = - 4 - 3α + 2 β = - 4 0 + 17 β = 26 Entonces β = 26 /17 EJERCICIOS DE VECTORES LINEALMENTE DEPENDIENTE E INDEPENDIENTES
  • 11. Calculamos α de la misma manera: 2 α + 5 β = 10 2α + 10 β = 20 - 5 - 3α + 2 β = - 4 - 15α - 10 β = 20 17 α + 0 β = 40 Entonces α = 40 / 17 EJERCICIOS DE VECTORES LINEALMENTE DEPENDIENTE E INDEPENDIENTES
  • 12. EJERCICIO # 3 M ( 2, - 4); R: (-1,2) M = α R (2 , - 4) =α ( - 1, 2 ) (2 , - 4) = (- α, 2 α ) - α = 2 α = - 2 2α = - 4 α = - 4 / 2 = -2 Como ambos α son iguales los vectores Son Linealmente Dependientes EJERCICIOS DE VECTORES LINEALMENTE DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES
  • 13. EJERCICIO # 4 M ( 5, 8 ); R: (10, 16) M = α R (5 , 8) =α ( 10 , 16 ) (5 , 8) = (10 α, 16 α ) 10 α = 5 α = 5/10 = 1 /2 16α = 8 α = 8 / 16 = 1 /2 Como ambos α son iguales los vectores Son Linealmente Dependientes EJERCICIOS DE VECTORES LINEALMENTE DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES
  • 14. EJERCICIO # 5 M ( - 6, - 7 ); R: (- 18, -21) M = α R ( - 6, - 7 ); =α (- 18, -21) (- 6, - 7 ) = (- 18 α, - 21 α ) - 18 α = - 6 α = - 6 / - 18 = 1 /3 - 21 α = - 7 α = - 7 / - 21 = 1 /3 Como ambos α son iguales los vectores Son Linealmente Dependientes EJERCICIOS DE VECTORES LINEALMENTE DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES