• Save
Matematikk glu1 7uke34statistikk
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Matematikk glu1 7uke34statistikk

on

  • 716 views

 

Statistics

Views

Total Views
716
Views on SlideShare
702
Embed Views
14

Actions

Likes
0
Downloads
0
Comments
0

1 Embed 14

http://wp.home.hive.no 14

Accessibility

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Matematikk glu1 7uke34statistikk Matematikk glu1 7uke34statistikk Presentation Transcript

    • Statistikk
      Matematikk GLU 1-7 høsten 2011
      Elise Klaveness
    • Mål for dagen
      Vite hva statistikk er
      Vite hva som står i kunnskapsløftet i forhold til statistikk og vite hva det innebærer å arbeide med statistikk i skolen
      Kunne en del grunnleggende begreper innenfor statistikk
      Forstå og kunne beregne grunnleggende statistiske mål
      Forstå og kunne representere data grafisk
      Med hovedmål om å bli en god lærer i statistikk!
    • Hva er statistikk?
      2
      1
      1
      5
      3
      Det handler om: På bakgrunn av datamateriale.
      Hvordan
      • samle inn,
      • behandle,
      • fremstille og
      • trekke slutninger.
      Det handler om hvordan vi kan trekke informasjon ut fra observasjoner og videreføre denne informasjonen på en mest mulig opplysende og vitenskapelig måte.
      Behandler...
      Konklusjon...
    • Statistikk, sannsynlighet og kombinatorikk i grunnskolen
      • Sortere
      • Samle inn data
      • Illustrere data (tabeller, søylediagrammer...osv.) og kommentere
      • Finn forskjellige statistiske mål
      (f.eks. middelverdi, median osv.)
      • Tolke
      • Sannsynlighet
      • Kritikk av datafremstilling
      • Kombinatorikk
    • 2. Årstrinn (Statistikk)
      Mål for opplæringen er at eleven skal kunne:
      samle, sortere, notere og illustrere data med tellestreker, tabeller og søylediagrammer og kommentere illustrasjonene
       
    • Ideer til hva som kan holdes statistikk over:
    • http://www.skoleipraksis.no/matematikk-1-4/filmar/tannfelling/
    • 4. Årstrinn (Statistikk)
      Mål for opplæringen er at eleven skal kunne:
      samle, sortere, notere og illustrere data med tellestreker, tabeller og søylediagrammer og kommentere illustrasjonene
    • 7.Årstrinn (Statistikk og sannsynlighet)
      Mål for opplæringen er at eleven skal kunne:
      planlegge og gjennomføre datainnsamling tilknyttet observasjoner, spørreundersøkelser og eksperimenter
      representere data i tabeller og diagrammer framstilt digitalt og manuelt, samt lese, tolke og vurdere hvor hensiktsmessige disse er
      finne median, typetall og gjennomsnitt av enkle datasett og vurdere dem i forhold til hverandre
      vurdere sjanser i dagligdagse sammenhenger, spill og eksperimenter og beregne sannsynlighet i enkle situasjoner
    • Stasjonsoppgaver
      10 grupper, 2 grupper på hver stasjon
      Løs oppgave
      Bruk excel til å beregne og presentere noen resultater der det er naturlig
      Legg inn svar på oppgaven på egen side i wp.
      • Graf fra excel til wp: Marker grafen i excel og kopier, lim inn i word med bildefunksjon, høyreklikk og velg lagre som bilde. Velg sett inn bilde i wp.
      Legg link til svaret deres i kommentatorfeltet under oppgaven på nettet
      Ferdig til klokken
      Klokken
      I gruppe: Les svaret til den andre gruppen som har gjort samme oppgave og kommenter denne i wp.
      Individuelt: Les alle de andre oppgavene. Les minst én besvarelse. Kommenter minst én besvarelse i wp.
    • Mål om å forklare å forstå begreper
      Afrika: Gjennomsnitt, median og typetall, variasjonsbredde og gjennomsnittsavvik
      Asia: Utfall, utfallsrom, frekvens, frekvenstabell og søylediagram
      Asia: Utvalg, representativt utvalg, populasjon
      Europa: Grafer og kritisk representasjon av data.
      Oseania: Gjennomsnitt, median, typetall, variasjonsbredde, gjennomsnittsavvik
    • Noen definisjoner
      En størrelse som kan variere kaller vi en variabel
      Hvis vi funnet noen data for variabelen så kaller vi disse observasjoner
      Alt det som man muligens kan observere en variabel til å bli kalles utfallsrommet til variabelen.
      12
      Elise Klaveness, HIVE
    • 1
      2
      3
      4
      5
      6
      Noen definisjoner
      Variabel:
      Antall øyne vi får
      på terningen
      Observasjoner
      1
      6
      1
      Utfallsrom
      13
      Elise Klaveness, HIVE
    • Forskjellige typer variable
      Kvantitative variable har observasjoner som er tall.
      Kvalitative variable har observasjoner som ikke nødvendigvis er tall.
      14
      Elise Klaveness, HIVE
    • Forskjellige typer variable
      Diskrete variable– «hoppevariable»
      Kontinuerlige variable – «variable som ikke hopper»
      15
      Elise Klaveness, HIVE
    • Undersøkelser
      Populasjon
      Utvalg
      Vurderinger:
      • Er utvalget representativt
      • Hvor stor vil man anslå at feilmarginen er
      • I hvilken grad påvirker man undersøkelsen ved å spørre som man gjør
    • Statistiske mål
      Eksempel mål for beliggenhet:
      • Middelverdi
      • Median
      • Typetall
      Eksempel mål for spredning:
      • Variasjonsbredde
      • Kvartildifferanse
      • Gjennomsnittlig absoluttverdiavvik
      • Varians
      • Standardavvik
      17
      Elise Klaveness, HIVE
    • Middelverdi
      18
      Elise Klaveness, HIVE
    • Median
      ~
      19
      Elise Klaveness, HIVE
    • Middelverdiens og medianens egenskaper
      Medianen påvirkes ikke av utypiske verdier.
      Middelverdien påvirkes av utypiske verdier.
      Ligger verdiene ”jevnt spredd” vil medianen og middelverdien ligge ganske likt.
      Medianen og middelverdien vil bli mer og mer forskjellig dess mer en eller flere verdier skiller seg ut fra resten av verdiene.
      20
      Elise Klaveness, HIVE
    • Typetall
      Typetallet er gitt av den observasjonen det er flest av.
      21
      Elise Klaveness, HIVE
    • Mål for spredning
      Mål som skal beskrive hvilken spredning eller variasjon vi har i dataene.
      22
      Elise Klaveness, HIVE
    • Variasjonsbredde
      Variasjonsbredde er avstanden mellom den største verdien og den minste verdien.
      Variasjonsbredden er veldig følsom for ekstreme verdier.
      Det er derfor et lite brukt mål på spredning.
      23
      Elise Klaveness, HIVE
    • Kvartildifferans
      Første kvartil: Den verdien som er slik at en fjerdedel av dataene ligger UNDER eller er lik verdien.
      Andre kvartil: Det samme som median.
      Tredje kvartil: Den verdien som er slik at en fjerdedel av dataene ligger OVER eller er lik verdien.
      Kvartildifferans = Tredje kvartil – Første kvartil
      25% av dataene skal være under første kvartil og 25% skal være over tredje kvartil.
      24
      Elise Klaveness, HIVE
    • Gjennomsnittlig absoluttverdiavvik
      Gjennomsnittlig absoluttverdiavvik er gjennomsnittlig avstand fra alle punktene til middelverdien.
      25
      Elise Klaveness, HIVE
    • Varians
      Istedenfor å ta avstanden fra hvert tall til gjennomsnittet kan vi ta kvadratet av avstanden og ta gjennomsnittet av dette.
      Dette kalles varians .
      26
      Elise Klaveness, HIVE
    • Standardavvik
      Standardavviket et roten av variansen.
      Både variansen og standardavviket gir uttrykk for hvordan observasjonene i gjennomsnitt avviker fra middelverdien.
      27
      Elise Klaveness, HIVE
    • Strikkskyting
      I grupper på 4-5 personer. Konkurranse om å skyte strikk. Mål lengde på «skudd».
      Utfør konkurransen (innsamlingen av data). Fire forsøk per person.
      Regn ut relevante beliggenhetsmål og spredningsmål for hver person (hver regner sine egne).
      Tolk dataene og målene: Hvem vinner totalt? Hvem vinner på median? Hvem vinner på gjennomsnitt? Hvem er mest stabil i forhold til de forskjellige spredningsmålene? Hvem er mest ustabil?
      Alle på gruppa har ansvar for at alle gruppens
      medlemmer har forstått hvordan man regner ut de
      forskjellige målene.
      Lykke til! Måtte den beste vinne...;)
    • Å ordne data
    • Øyne
      Data over øyenfarge i klassen
      Blå? Grå? Grønne? Brune? Ubestemmelige?
      Representer dataene grafisk i Excel og på ark på flest mulige måter.
    • Frekvenstabeller
      Antall ganger et utfall i utfallsrommet forekommer når man har gjort noen observasjoner kalles frekvensen til utfallet.
      Setter vi dette inn i en tabell får vi en frekvenstabell.
      31
      Elise Klaveness, HIVE
    • Stolpediagram og søylediagram
      Vi kan plotte frekvenstabellen i et diagram. Da får vi et søylediagram.
      Et stolpediagram er det samme som et søylediagram hvor søylene ikke har noen bredde.
      …men disse to begrepene blir blandet sammen både i dagligtale og i aviser og bøker.
      32
      Elise Klaveness, HIVE
    • Stabeldiagram
      Et stabeldiagram (stablet søylediagram) er et søylediagram hvor søylene er delt i flere områder opp på hverandre.
      33
      Elise Klaveness, HIVE
    • Histogram
      Hvis vi har en kontinuerlig variabel, kan vi dele inn utfallsrommet i intervaller (eller også kalt klasser) og så telle hvor mange vi observasjoner vi gjør i hvert slikt intervall.
      Når vi tegner søylediagrammet ut fra frekvenstabellen vi får når vi gjør det slik får vi ett histogram.
      Histogrammet ligner et stolpediagram, men nå står stolpene tett inntil hverandre.
      34
      Elise Klaveness, HIVE
    • Histogram
      Lengden på et intervall kalles klassebredden.
      Vær obs på at diagrammet kan se forskjellig ut avhengig av forskjellige klassebredder.
      Vær også obs på hvor de tilfellene som havner ”midt i mellom” intervaller havner. Definer deg selv hvor du vil ha dem.
      35
      Elise Klaveness, HIVE
    • 36
      Elise Klaveness, HIVE
    • Sektordiagram
      37
      Elise Klaveness, HIVE
    • Punktdiagram og kurvediagram
      Et punktdiagram er et diagram hvor man tegner inn punkter som skal representere dataene.
      Et kurvediagram (linjediagram) er det samme som et punktdiagram, men her drar vi linjer mellom punktene.
      38
      Elise Klaveness, HIVE
    • Bildediagram
      39
      Elise Klaveness, HIVE
    • Misbruk av statistikk ved grafisk fremstilling
      Maries ukelønn
      Marie fikk 30 kr i uka i første klasse og 50 kroner i uka i femte klasse. Altså en stigning på 20 kroner eller 5 kroner i året.
      Se på graf 1 og 2. Hvilken vil dere tro Marie vil benytte i sin kamp om høyere ukelønn og hvilken ville foreldrene benytte?
    • Misbruk av statistikk ved grafisk fremstilling
      Grafiske og visuelle effekter kan noen ganger fordreie bildet av de statistiske data!
      H
      H
      Grafiske og visuelle effekter kan noen ganger fordreie bildet av de statistiske data!
    • Misbruk av statistikk ved grafisk fremstilling
      H
      H
      Grafiske og visuelle effekter kan noen ganger fordreie bildet av de statistiske data!
    • Misbruk av statistikk ved grafisk fremstilling
      Vi kan blant annet få fordreininger ved bruk av
      • forskjellige skalaer på aksene
      • bredde og høyde på selve diagrammet
      • inndeling i intervaller/klasser
      • bruk av tredimensjonale effekter
    • Oppgave
      Bruk dataene på gjennomsnitt for hver person fra strikkkonkurransen
      Lag en presentasjon av dataene som får deg til å se ut til å være bedre enn du var
      Bytt med sidemannen
      Avdekk hva denne har gjort for å «jukse»
    • Logg
      Ta frem wp-sida di.
      Skriv logg om det du har lært i dag.
      Kommenter sidemannens logg.
    • Mål for dagen
      Vite hva statistikk er
      Vite hva som står i kunnskapsløftet i forhold til statistikk og vite hva det innebærer å arbeide med statistikk i skolen
      Kunne en del grunnleggende begreper innenfor statistikk
      Forstå og kunne beregne grunnleggende statistiske mål
      Forstå og kunne representere data grafisk
      Med hovedmål om å bli en god lærer i statistikk!