Geometria espacial

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Geometria espacial

  1. 1. GEOMETRIA ESPACIAL
  2. 2. PIRÂMIDES Definição Consideremos um polígono R contido em um plano α e um ponto V localizado fora desse plano. Uma Pirâmide é a reunião de todos os segmentos que têm uma extremidade em V e a outra num ponto qualquer do polígono R. O ponto V recebe o nome de vértice da pirâmide.
  3. 3. Elementos da Pirâmide Vértice da pirâmide = V. Arestas laterais = VA, VB, VC, VD, VE. Faces laterais = VAB, VBC, VCD, VDE, VEA. Arestas da base = AB, BC, CD, DE, EA. (Lados do polígono). Base da pirâmide = ABCDE. (Polígono r). Altura da pirâmide = distância(h), do vértice (v) ao plano (∝).
  4. 4. Nomenclatura: Uma pirâmide é denominada triangular, quadrangular, pentagonal, etc.,conforme sua base seja, respectivamente, um triângulo, um quadrilátero, em pentágono, etc. As pirâmides triangulares são denominadas tetraedros (4 faces).
  5. 5. A área da superfície total da pirâmide é calculada pela soma da área da superfície da base com a área da superfície lateral: AT = Ab + AL O volume da pirâmide corresponde a 1/3 do produto da área da base pela altura: V = 1/3 Ab . h Pirâmide Regular Ab ALAL AL AL
  6. 6. Planificações das pirâmides Triangular Quadrangular Pentagonal
  7. 7. Outras planificações
  8. 8. Tetraedro Regular O tetraedro regular é aquele que possui como faces triângulos eqüiláteros, todas as arestas e faces são congruentes. Ele é um dos cinco poliedros de Platão. AT = área de 4 triângulos eqüiláteros V= 1/3 Ab . h
  9. 9. Atividades 1- Um tetraedro regular tem todas as arestas de medida L iguais a 6cm e altura h = L√6/3. Calcular: a) Medida do apótema da pirâmide b) Área da superfície da base c) Área da superfície total d) Volume
  10. 10. Atividades 2- Um pirâmide quadrangular regular tem altura de 4cm e aresta da base com 6cm. Calcular: a)Área lateral b)Área da base c)Área total d)Volume 3- Visite o software sobre sólidos e aprofunde seus conhecimentos. http://www.uff.br/cdme/platonicos/platonicos-html/solidos-platonicos-br.html
  11. 11. Exemplos de Pirâmides

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