LÓGICAMENTE 3 - Respuestas del Cuaderno de Actividades
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Manual del docente del cuaderno de actividades DCN - Contiene el indicador de cada actividad y las respuestas

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LÓGICAMENTE 3 - Respuestas del Cuaderno de Actividades LÓGICAMENTE 3 - Respuestas del Cuaderno de Actividades Document Transcript

  • Cuaderno de actividades Serie de Matemática para primaria 3 má tica m s - razo namos valua - resolvemos - jugamos - nos e - no s eva luamo mos s pregu solve ntamos - razonamos - re am os id eas m n os e atemát ic as - observamos la realidad - cuaderno lm 3.indd 1 10/22/09 10:07:59 am
  • Índice Diversas formas de obtener 3 000 3 Sumas fáciles: ¿Qué pasa con los ceros? 4 Problemas diferentes, datos iguales 5 Ubicamos a cada niño en su casa 6 Restamos rápido 7 Seguimos la secuencia 8 Aproximamos datos 9 Nos desplazamos de un lugar a otro 10 Doble y mitad 11 El doble y algo más 12 Organizamos las ventas de la librería 13 Nos ubicamos en el tiempo 14 ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. prohibida su comercialización. Patrones numéricos 15 Siempre, a veces o nunca 16 Multiplico con la calculadora 17 Los pictogramas me informan 18 Aplico las propiedades 19 Operaciones combinadas en la tienda 20 Usamos la calculadora 21 Fracciones divertidas 22 Fracciones y problemas 23 Jugamos con billetes y monedas 24 Problemas con sencillo 25 Visitamos la florería 26 Conocemos la capacidad de los envases 27 Resolvemos problemas usando unidades de capacidad 28 Contamos cubitos 29 Jugamos a ganar 30 ¡El tiempo vuela! 31 El reloj nos informa 32 Problemas con unidades de tiempo 33 ¡Somos encuestadores! 34 Rectas paralelas y rectas perpendiculares 35 Jugamos con polígonos 36 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Hallamos el área 37 Medimos perímetros y áreas 38 Perímetros y áreas 39 Encuentro ejes de simetría 40 Descubro diferencias 41 Trasladamos figuras 42 Ampliamos y reducimos figuras 43 Piqueo geométrico 44 Jugamos “siempre, a veces o nunca” 45 Usamos operaciones combinadas 46 Resolvemos problemas con gráficas 47 2 dos cuaderno lm 3.indd 2 10/22/09 10:08:00 am
  • Razonamiento y demostración Número, relaciones y operaciones Diversas formas de obtener 3 000 1. Resuelvo y completo el crucinúmeros. Vertical a b a. El doble de 3 000 es 6 000 . 6 3 b. La mitad de 6 000 es 3 000 . c d 1 5 0 0 1 0 c. 2 900 1 100 5 3 000 e 0 0 3 0 f. 30 centenas 5 3 000 esTimado docenTe, para cualQuier consulTa o sugerencia escrÍbanos a: logica.mente@norma.com.pe f 0 3 0 0 0 g. Nº inmediato posterior a 3 000 5 g 3 001 0 3 h i h. 6 3 500 5 3 000 5 2 0 0 0 i. Nº inmediato anterior a 3 000 5 0 9 0 2 999 j 0 9 1 0 0 Horizontal 1 500 k c. La mitad de 3 000 es . 9 0 0 0 d. 300 3 10 = 3 000 e. 3 000 tiene 3 Um. f. 3 000 tiene 300 D. ¡Qué divertido! 2 000 ¡Cuántas formas i. 5 000 2 = 3 000 hay para obtener un ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 mismo número! j. 3 100 2 100 = 3 000 k. 9 000 2 6 000 = 3 000 En equipo 2. Formamos parejas y creamos un crucinúmeros con otros números de cuatro cifras. Luego, los intercambiamos con otras parejas de compañeros(as) y los resolvemos. ] Identifica las características de un número de cuatro cifras. [ tres 3 cuaderno lm 3.indd 3 10/22/09 10:08:01 am
  • Razonamiento y demostración Número, relaciones y operaciones Sumas fáciles: ¿Qué pasa con los ceros? 1. Observo el ejemplo y escribo cómo se ha sumado. ¡Mira, qué fácil 1° es sumar cifras con ceros! Se 2 000 1 3 000 5 5 000 puede hacer mentalmente. 2° ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. prohibida su comercialización. Primero, sumé las unidades de millar posible respuesta . Después, consideré los ceros de uno de los sumandos en la respuesta . Ahora, encierro la respuesta en el pupinúmeros. indique a los estudiantes no considerar números 500 + 500 = 1 000 escritos de izquierda a derecha, de abajo hacia arriba ni diagonales hacia la izquierda. 5 veces 1 000 = 5 000 0 6 0 2 1 0 6 0 0 0 10C + 6Um = 7 000 5 7 0 9 0 1 2 4 3 0 1 2 1 3 0 0 0 2 4 1 70C + 20C = 9 000 0 0 1 3 1 6 7 8 0 9 2Um + 4C = 2 400 0 0 5 0 1 5 0 0 0 0 1 000 + 1 000 = 2 000 6 0 7 8 0 2 7 6 0 8 1 500 + 500 + 1 000 = 3 000 1 0 3 0 0 4 4 0 1 0 0 0 7 5 0 0 2 3 9 0 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 6 000 + 2 000 = 8 000 9 0 0 0 0 0 3 1 0 0 2 000 + 2 000 = 4 000 200D + 4Um = 6 000 2. Creo un pupinúmero con sumas fáciles de calcular y lo intercambio con los pupinúmeros de mis compañeros(as). 4 cuatro [] Calcula mentalmente la suma de dos o tres sumandos. cuaderno lm 3.indd 4 10/22/09 10:08:02 am
  • Resolución de problemas Número, relaciones y operaciones Problemas diferentes, datos iguales 1. Resuelvo y subrayo la respuesta correcta. Situación 80 Resuelvo Respuesta 100 1000 5 20 130 30 40 a. Tengo 30 paquetes de 100 hojas cada uno. ¿Cuántas 30 3 100 5 3 000 3 000 hojas tengo? 70 b. Tengo 100 lapiceros rojos 310 y 30 azules. ¿Cuántos 100 2 30 5 70 3 000 lapiceros rojos más que azules tengo? 70 esTimado docenTe, para cualQuier consulTa o sugerencia escrÍbanos a: logica.mente@norma.com.pe c. Tengo S/. 30, que es 3 000 S/. 100 menos de lo que 30 1 100 5 130 130 tienes tú. ¿Cuánto tienes tú? 70 Situación Resuelvo Respuesta 80 100 1000 a. Del millar de stickers que 1 005 5 20 40 tenía, se me perdieron 1 000 2 5 5 995 5 000 5. ¿Cuántos stickers me quedan? 995 b. Ahorré durante 5 meses. 1 005 Si cada mes ahorré S/. 1 000, ¿cuánto dinero 1 000 3 5 5 5 000 5 000 tengo ahorrado? 995 c. Cada mes ahorro S/. 5. 995 Si tenía S/. 1 000 y ahorré un mes, ¿cuánto tengo 1 000 1 5 5 1 005 5 000 ahora? 1 005 80 1000 5 20 Situación Resuelvo Respuesta ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 a. Tengo 80 figuritas en mi 60 álbum, que son 20 más de las que Juan tiene. ¿Cuántas 80 2 20 5 60 100 tiene Juan? 1 600 b. En la repisa hay 20 cajas 1 600 con 80 hojas cada una. 20 3 80 5 1 600 60 ¿Cuántas hojas hay en total? 100 c. Repartí 80 invitaciones para mi cumpleaños, pero 1 600 asistieron 20 invitados 80 1 20 5 100 100 más. ¿Cuántos invitados 60 asistieron? Identifica operaciones de adición, sustracción y multiplicación al resolver 5 cinco situaciones problemáticas. cuaderno lm 3.indd 5 10/22/09 10:08:03 am
  • Comunicación matemática Geometría y medición Ubicamos a cada niño en su casa 1. Observo el plano, leo las indicaciones y trazo el camino que lleva a cada niño a su casa. Luego, señalo la casa con un y escribo el nombre del niño(a). ana ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. prohibida su comercialización. josé raúl inés OLEDOM ODACREM OLEDOM ODACREM José camina 2 cuadras de Ana voltea hacia la frente, voltea a la derecha, izquierda, camina 2 camina 1 cuadra, cruza cuadras, en la esquina la Av. Grande, camina 1 voltea a la derecha y cuadra, cruza la calle 6, camina 2 cuadras, voltea voltea a la derecha, camina una a la derecha y recorre la fachada cuadra y cruza la calle 3; en esa OLEDOM ODACREM del colegio, cruza la calle 2 y a OLEDOM ODACREM OLEDOM ODACREM OLEDOM ODACREM esquina está su casa. media cuadra está su casa. ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Inés camina hacia la Av. Raúl camina 1 cuadra, Grande, la cruza y sigue cruza la calle 1 y voltea de frente 1 cuadra, en a la derecha, camina 2 la esquina voltea a la cuadras, cruza la calle 5 derecha, cruza la calle 5, y de frente y frente al museo está su al final de la cuadra está su casa. casa. 6 seis [] Realiza desplazamientos en un plano. cuaderno lm 3.indd 6 10/22/09 10:08:05 am
  • Comunicación matemática Número, relaciones y operaciones Restamos rápido 1. Leo la noticia y completo el cuadro de descuentos. Todos los niños esperan a Ben 10 Ben 10, el ídolo de los vistas. niños, se presentará del Los suscriptores de 13 al 18 de mayo en el nuestro Diario tienen Jockey Center. S/. 50 de descuento “Ben 10: La batalla sobre el precio de las esTimado docenTe, para cualQuier consulTa o sugerencia escrÍbanos a: logica.mente@norma.com.pe por el Omnitrix”, es un entradas. espectáculo con efectos ¡Apresúrense y compren especiales de última sus entradas con generación y escenas descuento! de batalla nunca antes Diarioventas Descuentos ¿Cómo se halló la Localidades Precio Normal Precio suscriptor resta? Explícalo a un compañero(a). Ben 10 S/. 570 570 – 50 = 520 Omnitrix S/. 450 450 2 50 = 400 VIP S/. 360 360 2 50 = 310 Preferencial S/. 290 290 2 50 = 240 Pullman S/. 150 150 2 50 = 100 Platea S/. 89 89 2 50 = 39 Galería S/. 70 70 2 50 = 20 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 2. Analizo el ejemplo y encuentro el procedimiento. Luego, resuelvo. a. 5 600 2 600 = 5 000 d. 7 200 2 200 = 7 000 1 300 2 300 5 1 000 b. 6 300 2 300 = 6 000 e. 9 100 2 100 = 9 000 c. 8 450 2 450 = 8 000 f. 2 045 2 45 = 2 000 [] Calcula mentalmente restas simples. siete 7 cuaderno lm 3.indd 7 10/22/09 10:08:08 am
  • Razonamiento y demostración Número, relaciones y operaciones Seguimos la secuencia 1. Observo las secuencias y completo. Los números de las casas de la cuadra 15 de la avenida Colonial. 1 561 1 567 1 573 1 579 1 585 1 591 1 597 La secuencia avanza de 6 en 6 . ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. prohibida su comercialización. Los departamentos en un Las fichas que hay en cada edificio de 7 pisos. archivador de la biblioteca. 7º piso 28 220 230 6º piso 24 200 210 5º piso 20 180 190 4º piso 16 160 170 3º piso 12 140 150 2º piso 8 1º piso 4 120 130 La secuencia retrocede/avanza La secuencia avanza de 4 en 4 . de 10 en 10 . ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 El valor de mi auto ha disminuido cada año. Año 2 005 Año 2 006 Año 2 007 Año 2 008 Año 2 009 10 000 9 850 9 700 9 550 9 400 Mi auto ha disminuido su valor de 150 en 150 . 8 ocho [] Descubre el patrón y completa secuencias numéricas. cuaderno lm 3.indd 8 10/22/09 10:08:09 am
  • Resolución de problemas Estadística Aproximamos datos 1. Se entrevistó a niños y niñas Dibujos animados favoritos de diversos colegios de Lima Dibujo y provincias, y se registró Nº de niños Nº de niñas animado la información en la tabla. Mickey Mouse 2 114 1 950 Observo los datos y con ellos completo la gráfica de Pokemón 4 500 3 991 barras agrupadas. Ben 10 6 987 3 590 Pucca 598 2 823 esTimado docenTe, para cualQuier consulTa o sugerencia escrÍbanos a: logica.mente@norma.com.pe Dibujos animados favoritos Pinta: las barras (Datos aproximados a la Um) azules representan a los niños y las barras rojas representan a las niñas. Pucca Dibujo animado Ben 10 Pokemón Mickey Mouse 1 2 3 4 5 6 7 Nº de entrevistados en Um Completo las expresiones indicando las cantidades aproximadas. ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 a. Prefieren Mickey Mouse 4 000 entrevistados. b. Los niños que prefieren a Ben 10 superan a las niñas por 3 000 votos. c. Los niños que prefieren Ben 10 superó a los que prefieren Pokemón por 2 000 votos. d. Las niñas que prefieren a Pucca superan a los niños por 2 000 votos. [] Aproxima números de cuatro cifras a la Um y registra datos en tablas y gráficas de barras. nueve 9 cuaderno lm 3.indd 9 10/22/09 10:08:10 am
  • Comunicación matemática Geometría y medición Nos desplazamos de un lugar a otro 1. Leo las indicaciones y trazo con mi lápiz el recorrido. Hola, soy Juana, y te invito a mi casa después de clases. Para llegar solo sigue las indicaciones anotadas aquí. Saliendo del colegio camina hacia la izquierda hasta llegar a la esquina, cruza la calle A, camina de frente 2 cuadras, al llegar a la esquina cruza la calle D y sigue de frente. La última casa de esa cuadra es la mía. Aquí esta el plano: ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. prohibida su comercialización. Completo. C a l l e A Mi amiga Juana vive en la C D avenida del parque frente C a l l e C a l l e C a l l e B a la biblioteca . juana A v . d e l P a r q u e Ahora, escribo las indicaciones para llegar a los lugares indicados. Luego, trazo el recorrido en el plano con distintos colores. Ir a la casa de Juana partiendo Ir a la farmacia desde el de la parroquia. parque Arboleda. ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 cruzar la calle c. caminar 1 cuadra cruzar la av. del parque, avanzar a la derecha, después 1 cuadra de frente 2 cuadras, cruzar la calle de frente. cruzar la calle d, seguir a, voltear a la derecha y cruzar la de frente. la última casa de esa calle d. ahí está la farmacia. cuadra es la de juana. 10 diez [ ] Comunica y realiza desplazamientos en un plano. cuaderno lm 3.indd 10 10/22/09 10:08:11 am
  • Razonamiento y demostración Número, relaciones y operaciones - Geometría y medición Doble y mitad 1. Calculo lo pedido y lo busco en la figura. Luego, escribo el nombre y el color de la pieza. Triángulo rojo 480 El doble de 2 400 → 4 800 → círculo amarillo 4 800 El doble de 240 → 480 → rectángulo verde El doble de 600 → 1 200 → 600 Triángulo verde esTimado docenTe, para cualQuier consulTa o sugerencia escrÍbanos a: logica.mente@norma.com.pe El doble de 1 500 → 3 000 → 1 200 La mitad de 1 000 → 500 → Triángulo amarillo La mitad de 1 200 → 600 → cuadrado amarillo 3 000 30 La mitad de 60 → 30 → rombo rojo 500 2. Observo los números de las piezas. Luego, las pinto como se indica. a. El número del triángulo amarillo es la mitad de 4 500. b. El número del cuadrado verde es el doble de 3Um 5C. c. El número del triángulo celeste es la mitad del número del triángulo amarillo. d. 9 000 es el doble del número del rectángulo rosado. e. 1 500 es el doble del número del rectángulo verde. f. El cuadrado celeste es la mitad del cuadrado verde. ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 3 500 4 500 7 000 celeste rosado 2 250 amarillo verde 1 125 celeste 750 verde Calcula el doble y la mitad e identifica cuadrado, triángulo, círculo y rombo. 11 once cuaderno lm 3.indd 11 10/22/09 10:08:12 am
  • Resolución de problemas Número, relaciones y operaciones El doble y algo más 1. Observo cómo se calcula el doble, el triple y el cuádruplo, y completo. El doble de 2 000 es 2 veces 2 000. Doble. 2 000 1 2 000 5 4 000 2 3 2 000 5 4 000 El triple de 500 es 3 veces 500. Triple. 500 1 500 1 500 5 1 500 ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. prohibida su comercialización. 3 3 500 5 1 500 El cuádruplo de 300 es 4 veces 300. Cuádruplo. 300 1 300 1 300 1 300 5 1 200 4 3 300 5 1 200 2. Resuelvo y encierro mi respuesta. Escribo cómo lo hice. a. Ana compró un televisor en S/. 1 000, c. Este año se exportó el triple de que es la mitad del precio del mangos que el año pasado. Si el año televisor que compró Álex. ¿Cuánto pasado exportamos 2 100 mangos, costó el televisor de Álex? ¿cuántos exportamos este año? 500 2 000 1 200 6 300 3 300 6 100 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 b. El cuádruplo de un número es 2 000. d. Este año Luis ahorró la mitad de ¿Cuál es el número? lo que ahorró el año pasado. Si el año pasado Luis ahorró S/. 2 200, ¿cuánto ahorró este año? 500 4 000 8 000 6 600 1 100 4 400 12 doce [ ] Calcula el doble, el triple, el cuádruplo y la mitad de un número para resolver problemas. cuaderno lm 3.indd 12 10/22/09 10:08:13 am
  • Comunicación matemática Estadística - Número, relaciones y operaciones Organizamos las ventas de la librería 1. Completo los pictogramas y realizo las actividades. Libros vendidos en la librería en abril Libros vendidos en la librería en mayo Ventas Total Ventas Total 16d Novelas c c c c 12C Novelas D D D D 160 c c 1 200 8d c c c c 16c Poesía D D 80 Poesía c c c c 1 600 Cuentos D D D D 32d c c c c 14c D D D D 320 esTimado docenTe, para cualQuier consulTa o sugerencia escrÍbanos a: logica.mente@norma.com.pe Cuentos 1 400 c c c 12d 6c Enciclopedias D D D 120 Enciclopedias c c c 600 24d Fábulas D D D 8c 240 Fábulas c c c c D D D 800 c representa 2 centenas. D representa 4 decenas. Escribo V, verdadero o F, falso según la información del mes de abril. a. Los libros menos vendidos fueron los de cuentos. f b. La venta de poesía es el doble de la venta de fábulas. v c. Se vendió la mitad de enciclopedias que de novelas. v d. La venta de enciclopedias y fábulas es igual a la de cuentos. v e. En total se vendieron 560 de libros. f Completo usando "la mitad", "el doble", "el triple" y "el cuádruplo" según la ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 información de mayo. a. Se vendió la mitad de libros de poesía que de novelas. b. Se vendió el doble de fábulas que de enciclopedias. c. Se vendió el cuádruplo de libros de cuentos que de poesía. d. Se vendió el triple de libros de fábulas que de poesía. e. Se vendió el doble de cuentos que de novelas. Completa e interpreta datos en pictogramas y aplica doble, triple, cuádruplo y 13 trece mitad. cuaderno lm 3.indd 13 10/22/09 10:08:14 am
  • Comunicación matemática Geometría y medición Nos ubicamos en el tiempo 1. Observo el calendario. Luego, subrayo las expresiones verdaderas. Calendario de actividades de Vilma Diciembre – 2010 Domingo Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado 1 2 3 4 Paseo familiar 5 6 7 8 9 10 11 Examen de Examen de Examen de Examen de Comunicación Matemáticas Ciencias Personal ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. prohibida su comercialización. 12 13 14 15 16 17 18 Examen de Examen de Compartir Clausura del Religión Inglés navideño año 19 20 21 22 23 24 25 Mi Navidad cumpleaños 26 27 28 29 30 31 Fiesta de fin de año los domingos y feriados están en color naranja. a. Diciembre tiene 31 días. Aprovecha el tiempo al b. En diciembre hay un feriado. máximo. c. Si estamos 29 de noviembre, faltan 17 días para el compartir navideño. d. Tres días después del cumpleaños de Vilma, es Navidad. e. El viernes 17 de diciembre es la clausura del año. 2. Escribo dos actividades que pueda hacer Vilma y creo dos preguntas. Las respondo ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 y le pido a mi amigo(a) que coloque una al lado de cada respuesta correcta. Pregunta: Respuesta: Pregunta: Respuesta: 14 catorce [] Usa el calendario para ubicar el tiempo en que ocurre una actividad. cuaderno lm 3.indd 14 10/22/09 10:08:15 am
  • Razonamiento y demostración Número, relaciones y operaciones Patrones numéricos 1. Descubro el patrón y completo la plantilla y las expresiones. 1ª fila 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Observa 2ª fila 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 las flechas 3ª fila 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 en cada plantilla. 4ª fila 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 Puedes 5ª fila 205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 ayudarte con la a. Los números avanzan hacia la derecha de 5 en 5 . calculadora. esTimado docenTe, para cualQuier consulTa o sugerencia escrÍbanos a: logica.mente@norma.com.pe b. Los números avanzan de una fila a otra de 50 en 50 . c. El último número de la 6ª fila sería 300 . 1ª fila 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 2ª fila 101 111 121 131 141 151 161 171 181 191 3ª fila 201 211 221 231 241 251 261 271 281 291 4ª fila 301 311 321 331 341 351 361 371 381 391 5ª fila 401 411 421 431 441 451 461 471 481 491 a. Los números avanzan hacia la derecha de 10 en 10 . b. Los números avanzan de una fila a otra de 100 en 100 . c. El primer número de la 7ª fila sería 601 . 1ª fila 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 2ª fila 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 3ª fila 63 66 69 72 75 78 81 84 87 90 4ª fila 93 96 99 102 105 108 111 114 117 120 a. Los números avanzan hacia la derecha de 3 en 3 . b. Los números avanzan de una fila a otra de 30 en 30 . c. El tercer número de la 5ª fila sería 129 . Identifica patrones a partir de una plantilla numérica. 15 quince cuaderno lm 3.indd 15 10/22/09 10:08:15 am
  • Razonamiento y demostración Estadística Siempre, a veces o nunca En equipo 1. Elaboramos una caja y pelotitas como las mostradas, y jugamos a sacar pelotas. Luego, completamos las expresiones con las palabras "siempre", "a veces" o "nunca". a. siempre que saqué una pelota roja, había un número par. b. nunca saqué una pelota azul con número par. ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. prohibida su comercialización. Hay pelotas con c. a veces saqué dos pelotas rojas números del 0 al 9. Las cuya suma fue 6. pelotas rojas son de números pares y las d. a veces saqué dos pelotas azules pelotas azules son de cuya suma fue diez. números impares. e. Al sacar todas las pelotas azules, la suma siempre fue 25. a. nunca pude sacar una pelota roja con centenas. b. siempre que saqué una pelota tenía la cifra 0 en las unidades. c. a veces saqué una pelota de cada Hay pelotas con las decenas que hay color y su suma fue 340. del 0 al 50 y con las d. siempre saqué una pelota roja o centenas que hay del 0 al 500. Las pelotas rojas azul, pero nunca salió una pelota ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 son de decenas y las blanca. azules de centenas. e. a veces salió una pelota menor que 100. 2. Escribimos otros números en las pelotas, creamos expresiones que se resuelvan con las palabras "siempre", "a veces" o "nunca" y las comprobamos sacando pelotas. 16 dieciséis [] Utiliza indicadores de probabilidad: "siempre", "a veces" y "nunca". cuaderno lm 3.indd 16 10/22/09 10:08:15 am
  • Comunicación matemática Número, relaciones y operaciones Multiplico con la calculadora 1. Leo la situación, la Uso la calculadora para multiplicar compruebo con mi calculadora y respondo. 2 3 8 3 8 3 8. 2 3 8 5 16 5 128 5 1 024 a. ¿Qué aparece en la pantalla cada vez que aprieto la tecla 5 ? aparecen 16; 128 y 1 024 esTimado docenTe, para cualQuier consulTa o sugerencia escrÍbanos a: logica.mente@norma.com.pe . b. ¿Cuántas veces apreté la tecla 5 ? 3 veces. c. ¿Cuántas veces multipliqué por 8? 3 veces. d. ¿Cuántas veces tendría que apretar la tecla 5 si quiero multiplicar un número 5 veces? Tendría que apretarla 5 veces. Ahora, uso mi calculadora y aplico lo aprendido. 3 3 5 5 15 5 75 5 375 5 1 875 7 3 4 5 28 5 112 5 448 9 3 2 5 18 5 36 5 72 5 144 5 288 3 3 6 5 18 5 108 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 2. Efectúo con mi calculadora. ¿Qué notas cuando multiplicas por la unidad 5 3 1 0 5 5 5 5 000 seguida de ceros? Crea otras multiplicaciones similares y compruébalo. 7 3 1 0 5 5 700 3 3 1 0 5 5 5 3 000 8 3 1 0 5 5 5 8 000 [] Usa la calculadora para multiplicar. diecisiete 17 cuaderno lm 3.indd 17 10/22/09 10:08:15 am
  • Resolución de problemas Estadística - Número, relaciones y operaciones Los pictogramas me informan 1. Observo el pictograma que hicieron los estudiantes de 3er grado al finalizar la campaña de ayuda. Campaña: Frazadas para el sur del Perú Cada N representa 10 3º A NNNNNNNNN 90 frazadas. 3º B NNNNNNNNNN 120 NN 3º C NNNNNN 60 ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. prohibida su comercialización. 3º D NNNNNNNNNN 150 NNNNN 3º E NNNNNNNNNN 180 NNNNNNNN a. ¿Cuántas frazadas menos tuvieron 3º c. Las frazadas se guardaron en cajas A y B que 3º D y E? de 100. ¿Cuántas cajas fueron necesarias? a y b = 90 + 120 = 210 d y e = 150 + 180 = 330 600 frazadas son 6 centenas o 6 cajas. 330 – 210 = 120 Tuvieron 120 menos. Fueron necesarias 6 cajas. b. Al juntarse 3º A y C, ¿a qué salón d. La meta de la campaña era lograr 5 igualaron? centenas de frazadas. ¿Por cuánto se la superó? 90 + 60 = 150 600 – 500 = 100 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Igualaron a 3° d . Se la superó por 100 frazadas. Respondo Sí o No. ¿Es cierto que… 3º E tuvo el triple de frazadas que 3º C? sí . 3º B tuvo la mitad de frazadas que 3º C? no . 3º E tuvo el doble de frazadas que 3º A? sí . 18 dieciocho [ ] Resuelve situaciones problemáticas con información de pictogramas. cuaderno lm 3.indd 18 10/22/09 10:08:17 am
  • Razonamiento y demostración Número, relaciones y operaciones Aplico las propiedades 1. Observo las operaciones de la pizarra y recuerdo las propiedades aprendidas. Luego, sigo el ejemplo y calculo las sumas. Aplicar propiedades permite calcular 75 3 25 5 1 875 75 1 25 5 100 258 3 1 5 258 con rapidez. 25 3 75 5 1 875 25 1 75 5 100 48 3 0 5 0 30 3 15 5 450 125 1 75 5 200 48 1 0 5 48 15 3 30 5 450 75 1 125 5 200 236 1 0 5 236 esTimado docenTe, para cualQuier consulTa o sugerencia escrÍbanos a: logica.mente@norma.com.pe 86 1 75 1 25 5 Agrupo 75 1 25, porque ya sé el resultado. 86 1 (100) 5 186 Luego, sumo 86. 75 3 1 1 25 5 100 75 3 25 1 1 5 1 876 125 1 75 3 1 5 200 0 1 15 3 30 5 450 236 3 0 1 48 5 48 15 1 30 3 0 5 15 2. Resuelvo las situaciones y encierro mi respuesta. Luego, comento con mis compañeros(as) qué propiedad apliqué. a. Cira tiene 5 cajas con 6 dados en b. El doctor revisó a 15 pacientes y cada una. Pablo tiene 6 bolsas con ninguno estuvo enfermo. ¿Qué 5 dados en cada una. ¿Quién tiene cantidad de pacientes estaban más? sanos? ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 p. conmutativa p. del elemento absorbente Cira Pablo Tienen igual 15 No se sabe Ninguno c. Las voleibolistas entrenaron diariamente. En marzo 4 horas en la mañana, 3 horas en la tarde y 1 hora en la noche. En abril entrenaron 1 hora en la mañana, 4 horas en la tarde y 3 horas en la noche. ¿En qué mes entrenaron más? p. asociativa En marzo En abril Entrenaron lo mismo. ] Aplica las para resolver de la adición y de la multiplicación para calcular con [ rapidez y propiedades problemas. diecinueve 19 cuaderno lm 3.indd 19 10/22/09 10:08:18 am
  • Resolución de problemas Número, relaciones y operaciones Operaciones combinadas en la tienda 1. Observo la tabla y resuelvo las situaciones. Artículos de paja vendidos Elige la operación Artículo Cantidad combinada que te Sombrero de hombre 105 ayudará a resolver cada situación. Sombrero de mujer 140 Canasta grande 120 Canasta pequeña 130 ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. prohibida su comercialización. a. ¿Cuántas canastas más que sombreros se vendieron? (120 + 130) – (105 + 140) (120 1 130) 2 (105 1 140) 250 – 245 = 5 (120 1 130) 1 (105 1 140) Se vendieron 5 canastas más. b. Si en total había 480 canastas, ¿cuántas quedaron sin venderse? 480 2 (120 1 130) 480 – (120 + 130) 480 – 250 = 230 480 1 (130 2 120) Quedaron sin venderse 230 canastas. c. Si en total había 500 sombreros, ¿cuántos no se vendieron? 500 – (105 + 140) 500 2 (105 1 140) 500 – 245 = 255 (105 1 140) 2 500 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 No se vendieron 255 sombreros. d. Si en total había 1 000 artículos, ¿cuántos no se vendieron? 1 000 – (105 + 140 + 120 + 130) 1 000 2 (105 1 140 1 120 1 130) 1 000 – 495 = 505 1 000 2 105 2 140 2 120 2 130 No se vendieron 505 artículos. ambas posibilidades son correctas. 20 veinte [] Aplica operaciones combinadas en la resolución de problemas. cuaderno lm 3.indd 20 10/22/09 10:08:18 am
  • Comunicación matemática Número, relaciones y operaciones Usamos la calculadora 1. Resuelvo las operaciones con la calculadora. Luego, respondo. Adición Multiplicación 0 1 7 5 5 5 5 28 7 3 4 5 28 0 1 1 3 5 5 5 5 52 1 3 3 4 5 52 0 1 9 5 5 5 5 5 45 9 3 5 5 45 esTimado docenTe, para cualQuier consulTa o sugerencia escrÍbanos a: logica.mente@norma.com.pe a. ¿Qué ocurre cuando aprieto la tecla 5 varias veces en las adiciones? se suma de nuevo el mismo número . Úsame con propiedad y te ayudaré. b. ¿Qué relación hay entre el número de veces que aprieto 5 y el factor por el que multiplico? es el mismo . Ahora, resuelve estas operaciones y comenta con un compañero(a) lo que observas. Multiplicación Potenciación 2 3 2 5 5 5 5 32 25 5 32 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 8 3 8 5 5 5 4 096 84 5 4 096 6 3 6 5 5 5 5 7 776 65 5 7 776 9 3 9 5 5 729 93 5 729 2. Creo mis propios ejercicios usando la calculadora. Intento con otras operaciones y comento mis resultados. [] Utiliza la calculadora para resolver ejercicios. veintiuno 21 cuaderno lm 3.indd 21 10/22/09 10:08:19 am
  • Razonamiento y demostración Número, relaciones y operaciones Fracciones divertidas 1 1. Pinto de forma diferente de cada cuadrícula y respondo. varias posibilidades 2 a. ¿Cuántos pinté en cada hojita? Pinté 8 . ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. prohibida su comercialización. 1 sí b. ¿En todos los casos representé ? . 2 Has representado 1 2. Pinto de cada figura y escribo la fracción que representa. fracciones 2 equivalentes. 1 2 4 2 4 8 Respondo. a. ¿En todas las figuras pinté la misma cantidad de ? no . b. ¿En todos los casos representé 1 ? sí . 2 3. Pinto y escribo fracciones equivalentes. ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 1 2 4 1 2 3 4 8 16 8 16 24 22 veintidós [] Representa coloreando fracciones equivalentes de 1/2, 1/4 y 1/8. cuaderno lm 3.indd 22 10/22/09 10:08:22 am
  • Resolución de problemas Número, relaciones y operaciones Fracciones y problemas 1. Leo, pinto y resuelvo. a. Jaime y Patty realizaron un mosaico. c. En el cumpleaños de Rocío los niños 4 3 Patty pintó con rojo del mosaico comieron de la torta, los papás 9 8 y Jaime pintó 3 con azul. ¿Cuánto 2 y el resto se guardó. ¿Qué parte 9 8 pintaron entre los dos? ¿Qué parte de la torta se guardó? del mosaico faltó pintar? n p 3 2 5 r 4 3 7 1 5 esTimado docenTe, para cualQuier consulTa o sugerencia escrÍbanos a: logica.mente@norma.com.pe a r 1 5 n p 8 8 8 r 9 9 9 a r a n 8 5 3 9 7 2 2 5 2 5 8 8 8 9 9 9 7 2 3 Pintaron . Faltó pintar . Se guardó de la torta. 9 9 8 b. Ana y Daniel construyen un muro de d. Lupe llenó 33 de un cilindro y luego 10 ladrillos. Ana puso 4 de los ladrillos 2 7. ¿Qué parte del cilindro le falta 12 10 y Daniel el resto. ¿Qué parte puso llenar? Daniel? d d d 3 2 5 1 5 10 10 10 d d d 12 4 8 d d a 2 5 7 10 5 5 12 12 12 7 2 5 a a a 3 10 10 10 3 3 8 5 Daniel puso . Le falta llenar del cilindro. ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 12 10 2. Leo lo que Lía dice. Luego, dibujo y escribo un problema. Está tan rico que me comí 3 respuesta libre pedazos. [] Resuelve y crea problemas de adición y sustracción de fracciones homogéneas. veintitrés 23 cuaderno lm 3.indd 23 10/22/09 10:08:22 am
  • Comunicación matemática Número, relaciones y operaciones Jugamos con billetes y monedas posibles respuestas 1. Marco con 3 los billetes que se necesita para pagar. Pagaré Mi vuelto Tengo que pagar... Utilizaré billetes de... con... será... Ceci S/. 60.00 S/. 3.00 S/. 57,00 3 3 ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. prohibida su comercialización. Luz 3 3 s/. 100.00 s/. 7.00 S/. 93,00 3 3 3 Juan S/. 146,00 s/. 150.00 s/. 4.00 3 3 Lupe 3 S/. 38,00 s/. 40.00 s/. 2.00 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Ahora, leo, pienso y dibujo la respuesta. Si el empleado de la tienda le hubiera dado a Ceci S/. 5 de vuelto, ¿con cuánto dinero habría pagado ella? 24 veinticuatro [] Identifica el valor de monedas y billetes del sistema monetario. cuaderno lm 3.indd 24 10/22/09 10:09:12 am
  • Resolución de problemas Número, relaciones y operaciones Problemas con sencillo 1. Hoy jugamos al banco. Yo soy el cajero y cambiaré dinero en sencillo según el público lo requiera. Observo el ejemplo y completo el cuadro. Por favor, cámbieme 2 soles en monedas de 20 céntimos. esTimado docenTe, para cualQuier consulTa o sugerencia escrÍbanos a: logica.mente@norma.com.pe El cliente dice... El cajero le da... posible respuesta Necesito cambiar 50 soles en billetes y monedas. Necesito cambiar 200 soles en billetes de 20 y de 50. Necesito cambiar 50 soles en billetes de 10 y monedas de 5 soles. 2. Leo, dibujo y resuelvo. a. El taxista me cobró S/. 7 y le di S/. 10, b. Ana compró ropa por S/. 75 y pagó pero él solo tenía monedas de S/. 5. con un billete de S/. 100. La vendedora ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ¿Qué otra moneda debo darle para solo tenía billetes de S/. 10 para el que mi vuelto sea S/. 5? vuelto. ¿Cuánto le debe dar Ana para que le den de vuelto billetes de S/. 10? pasajero Taxista pasajero ana vendedora Debo darle S/. 2 . Debe darle S/. 5 . [] Resuelve situaciones problemáticas con billetes y monedas. veinticinco 25 cuaderno lm 3.indd 25 10/22/09 10:09:59 am
  • Resolución de problemas Estadística - Número, relaciones y operaciones Visitamos la florería 1. Observo la situación y organizo los datos en la tabla y en la gráfica de barras. En un vivero se vendieron en el mes de febrero 2 000 claveles, 4 000 rosas rojas, 1 000 rosas amarillas más que rojas, 4 000 margaritas y 3 000 girasoles más que margaritas. ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. prohibida su comercialización. Venta de flores en febrero Venta de flores en febrero 8 000 Flores Cantidades 7 000 Cantidad de flores 6 000 Clavel 2 000 5 000 Rosa roja 4 000 4 000 3 000 Rosa amarilla 5 000 2 000 Margarita 4 000 1 000 0 Girasol 7 000 Rosa roja Rosa amarilla Margarita Girasol Clavel Total 22 000 Clase de flores a. En febrero se vendieron en total 22 000 flores. b. Se vendió la misma cantidad de rosas rojas y de margaritas . c. La venta de claveles es la mitad de la venta de rosas rojas / margarita . ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 d. En total se vendieron 9 000 rosas. e. Se vendió 5 000 girasoles más que claveles. f. Se vendieron 1 000 rosas rojas y 1 000 margaritas menos que rosas amarillas. g. Las flores vendidas que no eran rosas fueron 13 000 . 26 veintiséis [] Organiza e interpreta datos en tablas y gráficas de barras. cuaderno lm 3.indd 26 10/22/09 10:10:10 am
  • Comunicación matemática Geometría y medición Conocemos la capacidad de los envases En equipo 1. Buscamos recipientes parecidos a los que muestran las imágenes, una cuchara de sopa y una jarra con agua. Luego, llenamos con la cuchara cada uno de los recipientes y completamos su capacidad. respuesta libre FANTASIA JARABE esTimado docenTe, para cualQuier consulTa o sugerencia escrÍbanos a: logica.mente@norma.com.pe cucharas cucharas cucharas cucharas cucharas 2. Conseguimos un gotero, una jarra con agua y los recipientes mostrados. Luego, los llenamos con el gotero contando la cantidad de gotas y completamos. gotas gotas gotas gotas gotas 3. Resuelvo las situaciones. Considero lo resultados de las actividades 1 y 2. respuesta libre a. Al bebé le han recetado 2 cucharitas c. Un sobre de enjuague de ropa llena de remedio. ¿Cuántas gotas le 2 tapas de gaseosa. ¿Cuántas gotas darán? habrá en 6 sobres iguales? ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Le darán gotas. Habrá gotas. b. Se preparará arroz con leche y se d. Se necesita sacar 3 tazas de café necesita una taza de leche, pero no de una botella llena. ¿Con cuántas hay tazas para medir. ¿Qué se puede cucharadas se podrá obtener la hacer? cantidad necesaria? medir la leche por cucharas. . Se podrá obtener con cucharadas. [] Utiliza medidas de capacidad no convencionales. veintisiete 27 cuaderno lm 3.indd 27 10/22/09 10:10:12 am
  • Resolución de problemas Geometría y medición Resolvemos problemas usando unidades de capacidad 1. Observo la imagen. Luego, resuelvo y encierro mi respuesta. Puedes hacer 1 5 1 000 m dibujos para L ayudarte a resolver. L 500 m 5 1  1  5 500 m L 2 L 2 ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. prohibida su comercialización. 1  5 250 m 1 250 m 5 1  250 m 4 4 4 a. Un atleta toma 1 litro de agua cada d. Tomé 3 de litro de agua de una 2 4 hora. ¿Cuántos litros habrá tomado botella de agua de 1 . ¿Cuánta luego de 4 horas? agua queda? 1 2 11 1  1 Nada 2 4 2 b. La gaseosa de 1 1  está en e. Para preparar el budín hay que remojar 2 promoción: ahora trae medio litro más. el pan en un litro y medio de leche. ¿Cuántos cuartos de litro trae ahora? ¿Cuántos medios litros se necesita? 4 6 8 2 3 5 c. Para hidratar a un paciente le pusieron f. Mi pecera tiene 18 litros de agua. 3 bolsas de suero con 4 medios litros ¿Cuántos medios litros tiene? ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 cada una. ¿Cuántos litros recibió? 1 6 11 18 9 36 2 En equipo 2. Creamos problemas usando las equivalencias de capacidad y los intercambiamos con los de los otros grupos. Ganamos un punto por cada problema que resolvemos. 28 veintiocho [] Resuelve problemas usando equivalencias de unidades de capacidad. cuaderno lm 3.indd 28 10/22/09 10:10:13 am
  • Comunicación matemática Geometría y medición - Estadística Contamos cubitos 1. Observo las torres que construyó cada niño y niña, y escribo el número de cubos o el volumen que ocupa cada una. Ana Rosa Eric Julia esTimado docenTe, para cualQuier consulTa o sugerencia escrÍbanos a: logica.mente@norma.com.pe 20 16 12 29 Ahora, completo la tabla según la construcción de cada niño. Color Total Tamaño Podemos clasificar los cubos por su 17 4 1 6 28 color y por su tamaño. 16 14 12 7 49 Total 33 18 13 13 77 2. En la plantilla de puntitos, construyo una torre con cubos y la pinto. Luego, registro los datos en una tabla. respuesta libre ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Total Total [] Registra datos en tablas según dos características: tamaño y color. veintenueve 29 cuaderno lm 3.indd 29 10/22/09 10:10:15 am
  • Razonamiento y demostración Estadística Jugamos a ganar 1. Leo lo que dice cada niño(a). Luego, escribo el nombre del niño(a) que me ayudará a ganar si juego con él o con ella. Todos mis Mis cubos son Yo no tengo Todos mis cubos son verdes y amarillos. cubos verdes pero cubos son verdes. sí azules y rojos. rojos. ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. prohibida su comercialización. Ana Sofía Lorenzo Edgar Gano si siempre saco un cubo verde. Juego con ana . Gano si siempre saco un cubo rojo. Juego con edgar . Gano si nunca saco un cubo verde. Juego con lorenzo y edgar . Gano si a veces saco un cubo rojo. Juego con lorenzo . Gano si a veces saco un cubo verde o sofía Juego con . amarillo. 2. Escribo lo que debe decir cada niño(a) para que las expresiones sean verdaderas. posible respuesta Todos mis cubos no tengo cubos Tengo cubos azules son azules. azules. y amarillos. ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Ana Sofía Lorenzo a. Gana Ana, porque siempre saca cubos azules. b. Gana Sofía, porque nunca le salen cubos azules. c. Gana Lorenzo, porque a veces le salen cubos azules o amarillos. 30 treinta [ ] Identifica las de una ocurrencia. "a veces" y "nunca" para describir la probabilidad palabras "siempre", cuaderno lm 3.indd 30 10/22/09 10:10:16 am
  • Comunicación matemática Geometría y medición ¡El tiempo vuela! 1. Observo como Rosita ha decorado su horario. Luego, completo las expresiones. Horas Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado 8:00 a Colegio Colegio Colegio Colegio Colegio Tiempo libre 2:00 2:30 a 3:00 esTimado docenTe, para cualQuier consulTa o sugerencia escrÍbanos a: logica.mente@norma.com.pe 3:00 a 3:15 Clase de 3:20 a Tareas Tareas Tareas Tareas Tareas inglés 4:15 4:15 a 5:00 Tiempo libre 5:00 a Scout 6:15 7:00 a 7:40 8:00 A dormir A dormir A dormir A dormir A dormir A dormir a. En el colegio está 6 horas cada día, a la semana son 30 h. c. Cada día, dedica a bañarse 15 minutos o un cuarto de hora. media d. Almuerza en hora, pero se toma 40 minutos para cenar. horas e. Su clase de ballet dura 2 . A la semana practica 240 min. ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 f. Su clase de inglés empieza a las 3:00 p.m. y termina a las 5:00 p.m; es decir, le toma 4 medias horas. En equipo 2. Observamos nuestro horario de clases, escribimos oraciones usando unidades de tiempo y las mostramos a nuestros compañeros(as). [] Identifica la duración de actividades usando unidades de tiempo. treinta y uno 31 cuaderno lm 3.indd 31 10/22/09 10:10:19 am
  • Comunicación matemática Geometría y medición El reloj nos informa 1. Observo cada reloj y pinto mi respuesta. a. ¿A qué hora empiezan las clases en el colegio? A las A las D A las A las 7:00 a.m. 7:35 a.m. 7:45 a.m. 9:40 a.m. b. ¿A qué hora cantaron el “Cumpleaños feliz”? ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. prohibida su comercialización. A las A las A las A las D 4:40 p.m. 6:20 p.m. 4:00 p.m. 4:30 p.m. c. ¿A qué hora llega el vuelo a Cusco? A las D A las A las A las 9:20 a.m. 4:15 a.m. 9:40 a.m. 9:15 a.m. d. ¿A qué hora Enrique toma su medicina? A las tres y veinte A las cuatro y cuarto D A las seis y cuarto A las dieciséis horas e. ¿A qué hora se va a dormir don Pedro? A las D A las A las A las 8:30 a.m. 8:30 p.m. 9:30 a.m. 9:30 p.m. ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 2. Respondo las preguntas y señalo la hora en los relojes. respuesta libre ¿A qué hora me acuesto normalmente? ¿A qué hora me levanto normalmente? 32 treinta y dos [] Lee la hora en relojes de manecillas y digitales. cuaderno lm 3.indd 32 10/22/09 10:10:20 am
  • Resolución de problemas Geometría y medición Problemas con unidades de tiempo 1. Leo las situaciones y marco Sí, si es cierto lo que se expresa, o No, si no lo es. Si marqué No, escribo la respuesta correcta y la demuestro con el reloj. Situación Sí No Respuesta correcta a. Lucía resolvió el examen de Matemática en 45 minutos. El examen empezó a las 12:10 p.m. y ella lo entregó a las 12:55 p.m. 7 esTimado docenTe, para cualQuier consulTa o sugerencia escrÍbanos a: logica.mente@norma.com.pe b. La reunión empezaba a la 7:45 a.m, pero Renzo renzo llegó 25 minutos llegó a la 8:10 a.m. Renzo dice que llegó 15 minutos tarde. 7 tarde. c. Debo entrevistar a 5 personas en una hora. Cada persona debe ser entrevistada en el puedo demorar 12 minutos mismo tiempo. Puedo demorar como máximo 20 7 con cada persona. minutos con cada persona. d. El viaje en bus de Lima a Piura dura 13 horas y el viaje en avión dura solo 45 minutos. Me voy por avión, porque ahorro 10 horas de tiempo. 7 ahorro 12 horas 15 minutos. e. La obra de teatro duró 2 horas y 10 minutos. Empezó a las 8:00 p.m. y terminó a las 10:00 p.m. 7 Terminó a las 10:10 p.m. f. Son las 10:40 a.m. y acaba de terminar el recreo que dura 15 minutos. El recreo empezó a las 10:25 a.m. 7 2. Creo y resuelvo una situación problemática con las siguientes horas. ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 respuesta libre 19:30 8:50 [] Resuelve problemas con unidades de tiempo. treinta y tres 33 cuaderno lm 3.indd 33 10/22/09 10:10:21 am
  • Comunicación matemática Estadística ¡Somos encuestadores! En equipo 1. En parejas, encuestamos a 10 estudiantes Taller de Arte favorito de otro grado sobre su Taller de Arte Opciones N° de votos favorito y con los datos recolectados Danza completamos la tabla y la gráfica de barras correspondiente. Música Pintura Minichef ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. prohibida su comercialización. Total 10 Taller de Arte favorito Danza Pintamos horizontalmente los cuadraditos según el número de votos para Taller de Arte Música cada Taller. Por ejemplo, si obtengo un voto Pintura en Minichef, pinto un cuadradito. Minichef respuesta libre 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Número de votos 2. Sorteamos los temas y hacemos una encuesta. Luego, mostramos los resultados a la clase en una tabla y en una gráfica de barras. respuesta libre En la tabla y en la Temas propuestos para una encuesta gráfica, coloca el ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 título y las opciones • Deporte más practicado: fútbol, voleibol, de cada encuesta. natación o tenis Fíjate en la gráfica • Postre favorito: flan, pudín, gelatina o de esta página para picarones que coloques las barras. • Mascota que tenemos en casa: perro, gato, hámster, canario • Color elegido para nuestra ropa: rojo, amarillo, azul y verde • Otro tema elegido por el grupo. 34 treinta y cuatro [] Recolecta datos y los registra en tablas y gráficas de barras. cuaderno lm 3.indd 34 10/22/09 10:10:22 am
  • Razonamiento y demostración Geometría y medición Rectas paralelas y rectas perpendiculares 1. Observo las imágenes y realizo lo indicado. posible respuesta a. Repaso con rojo un par de rectas paralelas. Dos rectas en un plano que nunca se cruzan son rectas paralelas. esTimado docenTe, para cualQuier consulTa o sugerencia escrÍbanos a: logica.mente@norma.com.pe b. Repaso con azul un par de rectas perpendiculares. Dos rectas en un plano que al cruzarse forman un ángulo recto son rectas perpendiculares. r a c. Repaso con rojo dos rectas paralelas y con azul dos rectas perpendiculares. a a r r r r a a En equipo ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 2. Observamos el diseño y señalamos las rectas paralelas y las perpendiculares. Luego, creamos otro usando lo aprendido. respuesta libre ] Identifica y señala rectas paralelas y perpendiculares en objetos reales. [ treinta y cinco 35 cuaderno lm 3.indd 35 10/22/09 10:10:23 am
  • Comunicación matemática Geometría y medición Jugamos con polígonos 1. Observo el diseño que realizó José y completo las tablas. Luego, respondo. ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. prohibida su comercialización. Polígonos del diseño de José Polígonos del diseño de José Color Tamaño Total Grande Pequeño Total Polígono Polígono 0 0 0 0 2 2 2 0 2 4 2 0 0 0 6 1 5 6 2 0 4 4 0 10 4 6 10 2 0 0 0 2 4 2 2 4 0 0 0 3 0 3 1 2 3 1 0 0 0 0 1 1 0 1 Total 9 2 4 7 4 26 Total 11 15 26 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 a. ¿Cuántos rectángulos no son pequeños? No son pequeños 2 rectángulos. b. ¿Cuántos círculos no son grandes? No son grandes 5 círculos. c. ¿Cuántos triángulos no son pequeños? No son pequeños 4 triángulos. d. ¿Cuántos polígonos son rojos? Son rojos 9 polígonos. e. ¿Cuántos polígonos no son azules? No son azules 22 polígonos. 36 treinte y seis [ ] Agrupaentrada. según color, forma y tamaño y registra cantidades en tablas de doble polígonos cuaderno lm 3.indd 36 10/22/09 10:10:24 am
  • Comunicación matemática Geometría y medición Hallamos el área 1. Cubro las figuras con las plantillas del pergamino de y de , y calculo el área (A). Recuerda que cada tiene 1 cm de área. 2 esTimado docenTe, para cualQuier consulTa o sugerencia escrÍbanos a: logica.mente@norma.com.pe A5 36 A5 56 en todos los casos se A5 18 pide el área total. A5 28 A5 18 cm2 A5 28 cm2 A5 38 A5 19 A5 26 cm2 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 A5 19 A5 13 A5 13 cm2 En equipo 2. Creamos figuras sobre papel cuadriculado y calculamos su área usando cada como una unidad de medida. Luego, las mostramos a los otros grupos. [] Encuentra el área en superficies cuadriculadas usando unidades arbitrarias y el centímetro cuadrado. treinte y siete 37 cuaderno lm 3.indd 37 10/22/09 10:10:26 am
  • Comunicación matemática Geometría y medición Medimos perímetros y áreas 1. Mido con la plantilla de pergamino el perímetro (P) y el área (A) de cada nombre. Usa los del pergamino y mide el área (A). ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. prohibida su comercialización. P (Susi) 5 84 cm A (Susi) 5 76 P (Lalo) = 80 cm A (Lalo) 5 76 En equipo 2. Utilizo lo indicado para medir el perímetro de cada objeto real. Luego, con mi plantilla de pergamino mido una de las áreas. respuesta libre ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Utilizo... Objeto Perímetro Área Cuaderno de matemáticas Fólder Escritorio de la profesora 38 treinta y ocho [] Mide perímetros y áreas con unidades convencionales y no convencionales. cuaderno lm 3.indd 38 10/22/09 10:10:29 am
  • Resolución de problemas Geometría Perímetros y áreas 1. Observo las imágenes, resuelvo y encierro mi respuesta. a. ¿Cuánto zócalo se necesita Zócalo para colocar en una sala 3 + 3 + 3 + 3 = 12 cuadrada que mide 3 m o 3 3 4 = 12 Sala por cada lado? 3m esTimado docenTe, para cualQuier consulTa o sugerencia escrÍbanos a: logica.mente@norma.com.pe Se necesita... 12 cm. 12 m. 3 m. b. Se quiere colocar una cinta 25 cm a una tarjeta hexagonal 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 = 150 de 25 cm de lado. ¿Cuánta cinta se necesitará? o 25 3 6 = 150 Cinta Se necesitará... 150 cm. 25 cm. 31 cm. 80 cm c. Se cosió blonda al borde de un mantel rectangular. 80 + 80 + 150 + 150 = 460 150 cm ¿Cuántos centímetros de blonda se cosieron? o 80 3 2 + 150 3 2 Blonda = 460 Se cosió... 460 cm2. 230 cm. 460 cm. d. En un rosedal, las rosas se han plantado de la siguiente manera: ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 • 19 m² de rosas rojas • 43 m² de rosas amarillas se debe pintar tantos cuadraditos como • 21 m² de rosas rosadas metros cuadrados se indica. • 16 m² de rosas moradas • 27 m² de rosas blancas Pinto en la cuadrícula el área de cada color de rosa. Cada representa 1 m2. [] Resuelve problemas de perímetros y áreas con medidas de S.I.U. treinta y nueve 39 cuaderno lm 3.indd 39 10/22/09 10:10:29 am
  • Comunicación matemática Geometría y medición Encuentro ejes de simetría 1. Trazo un eje de simetría en las siguientes figuras. posibles respuestas ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. prohibida su comercialización. 2. Completo las siguientes figuras a partir de su eje de simetría. En un papelógrafo cuadriculado, crea una figura simétrica ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 y muéstrala a tus compañeros(as). 40 cuarenta [] Traza el eje de simetría y completa figuras simétricas en hojas cuadriculadas. cuaderno lm 3.indd 40 10/22/09 10:10:31 am
  • Comunicación matemática Geometría y medición Descubro diferencias 1. Observo las dos ilustraciones y descubro 10 diferencias. Luego, comento en qué recuadro se encuentran y las anoto como pares ordenados. 1 2 esTimado docenTe, para cualQuier consulTa o sugerencia escrÍbanos a: logica.mente@norma.com.pe 3 4 5 6 A B C D E F G H I ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ( c ; 2 ) ;( d ; 2 ) ;( e ; 3 ) ;( g ; 3 ) ;( c ; 4 ); ( d ; 4 ) ;( f ; 5 ) ;( i ; 5 ) ;( b ; 6 ) ;( f ; 6 ). [] Ubica las diferencias entre dos imágenes y las registra como pares ordenados. cuarenta y uno 41 cuaderno lm 3.indd 41 10/22/09 10:10:35 am
  • Comunicación matemática Geometría Trasladamos figuras 1. Ubico los pares ordenados del recuadro en el diagrama cartesiano. A (4; 2) C (5; 5) E (7; 6) G (6; 8) I (2; 7) K (3; 5) B (5; 2) D (6; 5) F (7; 7) H (3; 8) J (2; 6) L (4; 5) Une los H'' G'' puntos 10 en orden 9 I'' F'' alfabético H G 8 J'' E'' y cierra la 2ª componente H' K'' C'' figura. 7 I G' F D'' L'' ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. prohibida su comercialización. 6 J I' F' K E C J' 5 E' L D K' C' 4 B'' L' D' A'' 3 2 B A 1 B' A' 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 1ª componente Par ordenado Sumo 7, resto 1 Nuevo par ordenado A (4; 2) A (4 + 7; 2 – 1) A' (11; 1) B (5; 2) B (5 + 7; 2 – 1) b’ (12; 1) a. Completo la tabla. Sumo 7 C (5; 5) C (5 + 7; 5 – 1) c’ (12; 4) a la 1ª componente y resto D (6; 5) D (6 + 7; 5 – 1) d’ (13; 4) 1 a la 2ª componente. E (7; 6) E (7 + 7; 6 – 1) e’ (14; 5) b. Trazo los nuevos puntos en F (7; 7) F (7 + 7; 7 – 1) f’ (14; 6) el diagrama cartesiano. G (6; 8) G (6 + 7; 8 – 1) g’ (13; 7) h’ (10; 7) ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 c. Comento qué pasó con la H (3; 8) H (3 + 7; 8 – 1) figura. I (2; 7) I (2 + 7; 7 – 1) i’ (9; 6) J (2; 6) J (2 + 7; 6 – 1) j’ (9; 5) K (3; 5) K (3 + 7; 5 – 1) K’(10; 4) L (4; 5) L (4 + 7; 5 – 1) l’(11; 4) 2. Elaboro una tabla como la anterior. Sumo 14 a la 1ª componente y 2 a la 2ª. Luego, ubico los nuevos pares ordenados en el diagrama cartesiano, los uno en orden alfabético cerrando la figura y respondo oralmente. ¿Qué pasó con la figura? 42 cuarenta y dos [ ] Traslada figuras endelplanoordenado. sumando o restando un número natural a cada componente el par cartesiano cuaderno lm 3.indd 42 10/22/09 10:10:37 am
  • Comunicación matemática Geometría y medición Ampliamos y reducimos figuras 1. Ubico los pares ordenados y uno en orden alfabético. Busca la relación que A (3; 3) B (6; 3) C (9; 6) D (3; 6) existe en el tamaño de cada figura. 12 C' 11 10 9 esTimado docenTe, para cualQuier consulTa o sugerencia escrÍbanos a: logica.mente@norma.com.pe 8 2ª componente 7 6 A' C B' 5 4 3 A B 2 C'' 1 B'' A'' 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 1ª componente a. Completo la tabla. Multiplico Nuevo por 2 a la 1ª y a la 2ª Par ordenado Multiplico por 2 par ordenado componente. A (3; 3) A (3 3 2; 3 3 2) A' (6; 6) b. Trazo los nuevos puntos en el B (6; 3) B (6 3 2; 3 3 2) b’ (12; 6) diagrama cartesiano. C (9; 6) C (9 3 2; 6 3 2) b’ (18; 12) c. Escribo qué pasó con la figura. cada lado de la figura se duplicó. . ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 d. Completo la tabla. Divido entre Nuevo par 3 a la 1ª y a la 2ª componente. Par ordenado Divido entre 3 ordenado e. Trazo los nuevos puntos en el A (3; 3) A (3 4 3; 3 4 3) A' (1; 1) diagrama cartesiano. B (6; 3) B (6 4 3; 3 4 3) b’ (2; 1) f. Escribo qué pasó con la figura. C (9; 6) C (9 4 3; 6 4 3) b’ (3; 2) cada lado de la figura se duplicó. . [] Amplía ynatural afigurascomponente cartesiano, multiplicando o dividiendo por un número reduce cada en el plano del par ordenado. cuarenta y tres 43 cuaderno lm 3.indd 43 10/22/09 10:10:38 am
  • Comunicación matemática Geometría y medición Piqueo geométrico 1. Observo cada sólido geométrico y coloco su nombre. cubo/prisma prisma cilindro En equipo ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. prohibida su comercialización. 2. Formamos grupos de cinco integrantes y preparamos nuestro piqueo. Piqueo de queso y jamón Ingredientes: • Un trozo de 100 g de queso Edam • Cuchillo de plástico, tabla de picar • Un trozo de 100 g de jamón inglés • Papel, regla, lapicero, palillos y plato Procedimiento: 1° Cortamos una tira de papel de 3° Colocamos la pieza de queso cortada 2 cm de ancho por 6 cm de sobre la tabla y cortamos cada 2 cm largo. como se indica en la figura. 6 cm 2 cm 2 cm 6 cm 2° Colocamos la tira sobre el 4° Verificamos que las 6 caras midan queso y lo cortamos. 2 cm y colocamos en un plato los cubitos de queso. ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 5° Repetimos el mismo procedimiento con el jamón y colocamos los cubitos obtenidos en los palillos. 6° ¡Qué rico! Ahora compartimos nuestro piqueo. 44 cuarenta y cuatro [ ] Construyo cubos sin molde y sin pegar. cuaderno lm 3.indd 44 10/22/09 10:10:40 am
  • Comunicación matemática Estadística Jugamos "siempre, a veces o nunca" 1. Los niños guardan esferas de colores en cajas y juegan a adivinar el color que saldrá. Leo lo que cada uno dice y completo las expresiones usando “siempre”, “a veces” o “nunca”. Todas mis No tengo Tengo esferas de Solo tengo esferas son ninguna esfera todos los colores esferas azules rojas. verde. mencionados. y verdes. esTimado docenTe, para cualQuier consulTa o sugerencia escrÍbanos a: logica.mente@norma.com.pe Pablo Malena Elena Matías a. a veces sacaré una esfera roja de la caja de Matías. nunca b. sacaré una esfera amarilla de la caja de Pablo. siempre c. sacaré una esfera roja de la caja de Pablo. d. a veces sacaré una esfera verde de la caja de Elena. 2. Encierro en las cajas los cubos que debe haber para que se cumpla la condición. a. De la caja A siempre saco azules, pero nunca de los otros colores. b. De la caja B nunca saco verdes, amarillos o azules. c. De la caja C a veces saco rojos, pero nunca amarillos. ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 d. De la caja D a veces saco amarillos, pero nunca rojos y azules. A B C D [] Identifico la ocurrencia y probabilidad de un suceso. cuarenta y cinco 45 cuaderno lm 3.indd 45 10/22/09 10:10:41 am
  • Resolución de problemas Número, relaciones y operaciones Usamos operaciones combinadas 1. Leo cada situación y resuelvo con una operación combinada. a. En un bufet, se colocó una bandeja con 18 dulces. Una señora tomó 5 y su amiga tomó el doble. El mozo puso 20 dulces, pero un niño se tropezó y se cayeron 12. ¿Cuántos dulces quedan en la bandeja? 18 – 5 – (2 3 5) + 20 – 12 Se 18 – 5 – 10 + 20 – 12 Hay 18 Tomó el doble Puso Tomó 5. cayeron ¿? 13 – 10 + 20 – 12 dulces. de 5. → (2 3 5) 20. 12. 3 + 20 – 12 = 11 ejemplar de uso pedagógico, exclusivo para el profesor. prohibida su comercialización. 2 2 1 2 5 Quedan 11 dulces. b. En abril había 800 libros y se d. Se obtuvo estas ganancias por vendieron 700. En mayo llegaron el ventas: S/. 20 por los panchos, triple de libros de lo que había en S/. 50 por las gaseosas y S/. 10 por abril. En la feria se vendió el doble de los postres. La mitad del dinero se lo que se vendió en abril. ¿Cuántos donó y con el resto se compró una libros no se vendieron? radio. ¿Cuánto costó la radio? (800 – 700) + (3 3 800) – (2 3 700) (20 + 50 + 10) 4 2 100 + 2 400 – 1 400 80 4 2 2 500 – 1 400 40 1 100 No se vendió 1 100 libros. La radio costó S/. 40 . c. Se ganó 9 puntos en carreras y se e. Fuimos con S/. 100 al Museo de la perdió 3 puntos en salto. Luego, se Imaginación. Las entradas cuestan ganó 4 puntos por barras y se triplicó S/. 8 adultos y S/. 5 niños. Si se compran 6 entradas de adulto y 10 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 el puntaje de carreras al ganar en gimnasia. ¿Con cuántos puntos se de niño, ¿cuánto fue nuestro vuelto? terminó? 100 – (8 3 6) – (5 3 10) (9 – 3 + 4) + (3 3 9) 100 – 48 – 50 10 + 27 52 – 50 = 2 37 Se terminó con 37 puntos. Nuestro vuelto fue S/. 2 . 46 cuarenta y seis [] Resuelvo situaciones aplicando operaciones combinadas. cuaderno lm 3.indd 46 10/22/09 10:10:44 am
  • Resolución de problemas Número, relaciones y operaciones - Estadística Resolvemos problemas con gráficas 1. El profesor registró el número de participantes de 4°A y 4° B en los Talleres de Arte. Observo la gráfica de barras y completo la tabla. Luego, respondo. Número de participantes en Talleres de Arte 8 La gráfica de Número de participantes 7 barras agrupadas 6 permite comparar los resultados de 5 diferentes grupos 4 de datos. esTimado docenTe, para cualQuier consulTa o sugerencia escrÍbanos a: logica.mente@norma.com.pe 3 2 1 0 Pintura Danza Música Teatro Coro Talleres de Arte 4°A 4°B a. ¿En qué taller participa la misma cantidad de alumnos de 4°A y 4°B? en coro Número de participantes en los Talleres de Arte b. ¿En qué taller participan 2 alumnos de 4°A más Taller 4°A 4°B que de 4°B? en danza Pintura 4 7 c. ¿Cuál es el taller que menos participantes tiene? música y teatro Danza 8 6 d. ¿Cuántos participantes menos tiene el taller de Música 4 3 teatro que el de danzas? 7 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 ©Grupo Editorial Norma S.A.C. Prohibido fotocopiar. D.L. 822 Teatro 2 5 e. ¿El taller de pintura tiene más participantes o Coro 6 6 menos participantes que el de coro? Tiene menos participantes. 2. Realizo una gráfica de barras y creo problemas que se resuelvan con ella. Luego, se las doy a un compañero(a) para que los resuelva mientras yo resuelvo los suyos. [] Resuelvo problemas con tablas de doble entrada y gráfica de barras. cuarenta y siete 47 cuaderno lm 3.indd 47 10/22/09 10:10:45 am
  • Abra1_U12_250_272 12/21/05 9:24 AM Page 272 Carta Democrática Interamericana El Acuerdo Nacional I IV La democracia y el sistema interamericano Fortalecimiento y preservación de la institucionalidad democrática El 22 de julio de 2002, los representantes de las or- Artículo 1 Artículo 17 ganizaciones políticas, religiosas, del Gobierno y de Los pueblos de América tienen derecho a la democracia y sus gobiernos la obliga- Cuando el gobierno de un Estado Miembro considere que está en riesgo su proce- ción de promoverla y defenderla. La democracia es esencial para el desarrollo so- so político institucional democrático o su legítimo ejercicio del poder, podrá recurrir la sociedad civil firmaron el compromiso de trabajar, cial, político y económico de los pueblos de las Américas. al Secretario General o al Consejo Permanente a fin de solicitar asistencia para el todos, para conseguir el bienestar y desarrollo del Artículo 2 fortalecimiento y preservación de la institucionalidad democrática. El ejercicio efectivo de la democracia representativa es la base del estado de dere- Artículo 18 país. Este compromiso es el Acuerdo Nacional. cho y los regímenes constitucionales de los Estados Miembros de la Organización de los Estados Americanos. La democracia representativa se refuerza y profundiza Cuando en un Estado Miembro se produzcan situaciones que pudieran afectar el de- sarrollo del proceso político institucional democrático o el legítimo ejercicio del po- El Acuerdo persigue cuatro objetivos fundamentales. con la participación permanente, ética y responsable de la ciudadanía en un marco der, el Secretario General o el Consejo Permanente podrá, con el consentimiento Para alcanzarlos, todos los peruanos de buena vo- de legalidad conforme al respectivo orden constitucional. previo del gobierno afectado, disponer visitas y otras gestiones con la finalidad de Artículo 3 hacer un análisis de la situación. El Secretario General elevará un informe al Conse- luntad tenemos, desde el lugar que ocupemos o el Son elementos esenciales de la democracia representativa, entre otros, el respeto jo Permanente, y éste realizará una apreciación colectiva de la situación y, en caso rol que desempeñemos, el deber y la responsabili- a los derechos humanos y las libertades fundamentales; el acceso al poder y su ejer- necesario, podrá adoptar decisiones dirigidas a la preservación de la institucionali- cicio con sujeción al estado de derecho; la celebración de elecciones periódicas, li- dad democrática y su fortalecimiento. dad de decidir, ejecutar, vigilar o defender los com- bres, justas y basadas en el sufragio universal y secreto como expresión de la so- Artículo 19 promisos asumidos. Estos son tan importantes que beranía del pueblo; el régimen plural de partidos y organizaciones políticas; y la se- Basado en los principios de la Carta de la OEA y con sujeción a sus normas, y en paración e independencia de los poderes públicos. concordancia con la cláusula democrática contenida en la Declaración de la ciudad serán respetados como políticas permanentes para Artículo 4 de Quebec, la ruptura del orden democrático o una alteración del orden constitucio- el futuro. Son componentes fundamentales del ejercicio de la democracia la transparencia de nal que afecte gravemente el orden democrático en un Estado Miembro constituye, las actividades gubernamentales, la probidad, la responsabilidad de los gobiernos mientras persista, un obstáculo insuperable para la participación de su gobierno en Por esta razón, niños, niñas, adolescentes o adultos, en la gestión pública, el respeto por los derechos sociales y la libertad de expresión las sesiones de la Asamblea General, de la Reunión de Consulta, de los Consejos y de prensa. La subordinación constitucional de todas las instituciones del Estado a de la Organización y de las conferencias especializadas, de las comisiones, grupos ya sea como estudiantes o trabajadores, debemos la autoridad civil legalmente constituida y el respeto al estado de derecho de todas de trabajo y demás órganos de la Organización. promover y fortalecer acciones que garanticen el las entidades y sectores de la sociedad son igualmente fundamentales para la de- Artículo 20 mocracia. En caso de que en un Estado Miembro se produzca una alteración del orden cons- cumplimiento de esos cuatro objetivos que son los si- Artículo 5 titucional que afecte gravemente su orden democrático, cualquier Estado Miembro guientes: El fortalecimiento de los partidos y de otras organizaciones políticas es prioritario pa- o el Secretario General podrá solicitar la convocatoria inmediata del Consejo Perma- ra la democracia. Se deberá prestar atención especial a la problemática derivada de nente para realizar una apreciación colectiva de la situación y adoptar las decisio- los altos costos de las campañas electorales y al establecimiento de un régimen nes que estime conveniente. El Consejo Permanente, según la situación, podrá dis- 1. Democracia y Estado de Derecho equilibrado y transparente de financiación de sus actividades. poner la realización de las gestiones diplomáticas necesarias, incluidos los buenos Artículo 6 oficios, para promover la normalización de la institucionalidad democrática. Si las La justicia, la paz y el desarrollo que necesitamos gestiones diplomáticas resultaren infructuosas o si la urgencia del caso lo aconseja- La participación de la ciudadanía en las decisiones relativas a su propio desarrollo re, el Consejo Permanente convocará de inmediato un período extraordinario de se- los peruanos solo se pueden dar si conseguimos es un derecho y una responsabilidad. Es también una condición necesaria para el siones de la Asamblea General para que ésta adopte las decisiones que estime apro- pleno y efectivo ejercicio de la democracia. Promover y fomentar diversas formas piadas, incluyendo gestiones diplomáticas, conforme a la Carta de la Organización, una verdadera democracia. El compromiso del de participación fortalece la democracia. el derecho internacional y las disposiciones de la presente Carta Democrática. Du- Acuerdo Nacional es garantizar una sociedad en II rante el proceso se realizarán las gestiones diplomáticas necesarias, incluidos los La democracia y los derechos humanos buenos oficios, para promover la normalización de la institucionalidad democrática. la que los derechos son respetados y los ciudada- Artículo 7 Artículo 21 nos viven seguros y expresan con libertad sus La democracia es indispensable para el ejercicio efectivo de las libertades fundamen- Cuando la Asamblea General, convocada a un período extraordinario de sesiones, tales y los derechos humanos, en su carácter universal, indivisible e interdependien- constate que se ha producido la ruptura del orden democrático en un Estado Miem- opiniones a partir del diálogo abierto y enrique- te, consagrados en las respectivas constituciones de los Estados y en los instrumen- bro y que las gestiones diplomáticas han sido infructuosas, conforme a la Carta de tos interamericanos e internacionales de derechos humanos. la OEA tomará la decisión de suspender a dicho Estado Miembro del ejercicio de su cedor: decidiendo lo mejor para el país. derecho de participación en la OEA con el voto afirmativo de los dos tercios de los Artículo 8 Estados Miembros. La suspensión entrará en vigor de inmediato. El Estado Miem- 2. Equidad y Justicia Social Cualquier persona o grupo de personas que consideren que sus derechos humanos bro que hubiera sido objeto de suspensión deberá continuar observando el cumpli- han sido violados pueden interponer denuncias o peticiones ante el sistema intera- miento de sus obligaciones como miembro de la Organización, en particular en ma- Para poder construir nuestra democracia es nece- mericano de promoción y protección de los derechos humanos conforme a los pro- cedimientos establecidos en el mismo. Los Estados Miembros reafirman su inten- teria de derechos humanos. Adoptada la decisión de suspender a un gobierno, la Organización mantendrá sus gestiones diplomáticas para el restablecimiento de la sario que cada una de las personas que confor- ción de fortalecer el sistema interamericano de protección de los derechos humanos para la consolidación de la democracia en el Hemisferio. democracia en el Estado Miembro afectado. mamos esta sociedad, nos sintamos parte de Artículo 22 ella. Con este fin, el Acuerdo promoverá el acce- Artículo 9 Una vez superada la situación que motivó la suspensión, cualquier Estado Miembro La eliminación de toda forma de discriminación, especialmente la discriminación de género, étnica y racial, y de las diversas formas de intolerancia, así como la promo- o el Secretario General podrá proponer a la Asamblea General el levantamiento de so a las oportunidades económicas, sociales, cul- la suspensión. Esta decisión se adoptará por el voto de los dos tercios de los Esta- ción y protección de los derechos humanos de los pueblos indígenas y los migran- dos Miembros, de acuerdo con la Carta de la OEA. turales y políticas. Todos los peruanos tenemos tes y el respeto a la diversidad étnica, cultural y religiosa en las Américas, contribu- yen al fortalecimiento de la democracia y la participación ciudadana. V derecho a un empleo digno, a una educación de La democracia y las misiones de observación electoral Artículo 10 Artículo 23 calidad, a una salud integral, a un lugar para vi- La promoción y el fortalecimiento de la democracia requieren el ejercicio pleno y efi- caz de los derechos de los trabajadores y la aplicación de normas laborales básicas, Los Estados Miembros son los responsables de organizar, llevar a cabo y garantizar vir. Así, alcanzaremos el desarrollo pleno. tal como están consagradas en la Declaración de la Organización Internacional del procesos electorales libres y justos. Los Estados Miembros, en ejercicio de su sobe- Trabajo (OIT) relativa a los Principios y Derechos Fundamentales en el Trabajo y su ranía, podrán solicitar a la OEA asesoramiento o asistencia para el fortalecimiento 3. Competitividad del país Seguimiento, adoptada en 1998, así como en otras convenciones básicas afines y desarrollo de sus instituciones y procesos electorales, incluido el envío de misio- de la OIT. La democracia se fortalece con el mejoramiento de las condiciones labo- nes preliminares para ese propósito. Para afianzar la economía, el Acuerdo se com- rales y la calidad de vida de los trabajadores del Hemisferio. Artículo 24 Las misiones de observación electoral se llevarán a cabo por solicitud del Estado promete a fomentar el espíritu de competitivi- III Democracia, desarrollo integral y combate a la pobreza Miembro interesado. Con tal finalidad, el gobierno de dicho Estado y el Secretario dad en las empresas, es decir, mejorar la cali- General celebrarán un convenio que determine el alcance y la cobertura de la mi- Artículo 11 sión de observación electoral de que se trate. El Estado Miembro deberá garantizar dad de los productos y los servicios, asegurar La democracia y el desarrollo económico y social son interdependientes y se refuer- las condiciones de seguridad, libre acceso a la información y amplia cooperación con zan mutuamente. la misión de observación electoral. Las misiones de observación electoral se realiza- el acceso a la formalización de las pequeñas Artículo 12 rán de conformidad con los principios y normas de la OEA. La Organización deberá empresas y sumar esfuerzos para fomentar la La pobreza, el analfabetismo y los bajos niveles de desarrollo humano son factores asegurar la eficacia e independencia de estas misiones, para lo cual se las dotará que inciden negativamente en la consolidación de la democracia. Los Estados de los recursos necesarios. Las mismas se realizarán de forma objetiva, imparcial y colocación de nuestros productos en los merca- Miembros de la OEA se comprometen a adoptar y ejecutar todas las acciones ne- transparente, y con la capacidad técnica apropiada. Las misiones de observación cesarias para la creación de empleo productivo, la reducción de la pobreza y la erra- electoral presentarán oportunamente al Consejo Permanente, a través de la Secre- dos internacionales. dicación de la pobreza extrema, teniendo en cuenta las diferentes realidades y con- taría General, los informes sobre sus actividades. diciones económicas de los países del Hemisferio. Este compromiso común frente Artículo 25 4. Estado Eficiente, Transparente a los problemas del desarrollo y la pobreza también destaca la importancia de man- Las misiones de observación electoral deberán informar al Consejo Permanente, a y Descentralizado tener los equilibrios macroeconómicos y el imperativo de fortalecer la cohesión so- través de la Secretaría General, si no existiesen las condiciones necesarias para la cial y la democracia. realización de elecciones libres y justas. La OEA podrá enviar, con el acuerdo del Es- Es de vital importancia que el Estado cumpla con Artículo 13 tado interesado, misiones especiales a fin de contribuir a crear o mejorar dichas con- La promoción y observancia de los derechos económicos, sociales y culturales son diciones. sus obligaciones de manera eficiente y transpa- consustanciales al desarrollo integral, al crecimiento económico con equidad y a la VI rente para ponerse al servicio de todos los perua- consolidación de la democracia en los Estados del Hemisferio. Promoción de la cultura democrática nos. El Acuerdo se compromete a modernizar la Artículo 26 Artículo 14 La OEA continuará desarrollando programas y actividades dirigidos a promover los administración pública, desarrollar instrumentos Los Estados Miembros acuerdan examinar periódicamente las acciones adoptadas principios y prácticas democráticas y fortalecer la cultura democrática en el Hemis- y ejecutadas por la Organización encaminadas a fomentar el diálogo, la coopera- ferio, considerando que la democracia es un sistema de vida fundado en la libertad que eliminen la corrupción o el uso indebido del ción para el desarrollo integral y el combate a la pobreza en el Hemisferio, y tomar las medidas oportunas para promover estos objetivos. y el mejoramiento económico, social y cultural de los pueblos. La OEA mantendrá consultas y cooperación continua con los Estados Miembros, tomando en cuenta los poder. Asimismo, descentralizar el poder y la Artículo 15 aportes de organizaciones de la sociedad civil que trabajen en esos ámbitos. economía para asegurar que el Estado sirva a to- El ejercicio de la democracia facilita la preservación y el manejo adecuado del me- Artículo 27 dos los peruanos sin excepción. dio ambiente. Es esencial que los Estados del Hemisferio implementen políticas y Los programas y actividades se dirigirán a promover la gobernabilidad, la buena estrategias de protección del medio ambiente, respetando los diversos tratados y gestión, los valores democráticos y el fortalecimiento de la institucionalidad política convenciones, para lograr un desarrollo sostenible en beneficio de las futuras gene- y de las organizaciones de la sociedad civil. Se prestará atención especial al desa- Mediante el Acuerdo Nacional nos comprometemos raciones. rrollo de programas y actividades para la educación de la niñez y la juventud como a desarrollar maneras de controlar el cumplimiento Artículo 16 forma de asegurar la permanencia de los valores democráticos, incluidas la libertad La educación es clave para fortalecer las instituciones democráticas, promover el de- y la justicia social. de estas políticas de Estado, a brindar apoyo y di- sarrollo del potencial humano y el alivio de la pobreza y fomentar un mayor enten- Artículo 28 fundir constantemente sus acciones a la sociedad dimiento entre los pueblos. Para lograr estas metas, es esencial que una educación Los Estados promoverán la plena e igualitaria participación de la mujer en las es- de calidad esté al alcance de todos, incluyendo a las niñas y las mujeres, los habi- tructuras políticas de sus respectivos países como elemento fundamental para la en general. tantes de las zonas rurales y las personas que pertenecen a las minorías. promoción y ejercicio de la cultura democrática. cuaderno lm 3.indd 48 10/22/09 10:10:45 am