Introdução

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primeira aula de circuitos digitais

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Introdução

  1. 1. CIRCUITOS DIGITAIS Prof.ª Ms. Elaine Cecília Gatto Curso: Ciência da Computação Revisão: Sistemas de Numeração e Portas Lógicas
  2. 2. REVISÃO • LSB = Least Signifcant Bit ou Bit Menos Significativo • MSB = Most Significant Bit ou Bit Mais Significativo • Até onde você pode contar usando um número de x bits? • X = 5  2x – 1 = 25 – 1 = 32 – 1 = 3 • Quantos nUmeros podem ser representados com x bits? • X = 1 2x = 21 = 2 combinaçoões • X = 10  2x = 210 = 1.024 combinações
  3. 3. 1. CONVERSÃO BINÁRIO - DECIMAL Binário: 00001110001 = (00001110001)2 Decimal: ___________ 210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 Colocar o número binário na tabela Obs.: este número binário tem 11 BITS.
  4. 4. 1. CONVERSÃO BINÁRIO - DECIMAL Binário: 00001110001 = (00001110001)2 Decimal: ___________ 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 Agora somar os números onde o número 1 aparece:
  5. 5. 1. CONVERSÃO BINÁRIO - DECIMAL Binário: 00001110001 = (00001110001)2 Decimal: ___________ 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 64 + 32 + 16 + 1 = 113
  6. 6. 1. CONVERSÃO BINÁRIO - DECIMAL Binário: 00001110001 = (00001110001)2 Decimal: 113 = (113)10 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
  7. 7. 2. CONVERSÃO DECIMAL - BINÁRIO Decimal: 234 = (234)10 Binário: _________________ 210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
  8. 8. 2. CONVERSÃO DECIMAL - BINÁRIO Decimal: 234 = (234)10 Binário: _________________ 1 1 210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 Colocar o número 1 nas posições onde der para somar. Verificar na tabela, onde o número se encaixa. 256 é maior que 234, portanto, não podemos colocar o número 1 em 256. Entretanto, 128 + 64 = 192, que é menor que 234, então, colocamos 1 em 128 e em 64. O processo se repete até conseguir completar o número. Onde não der para somar, colocamos zero.
  9. 9. 2. CONVERSÃO DECIMAL - BINÁRIO Decimal: 234 = (234)10 Binário: 00011101010 = (00011101010)2 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 128 + 64 + 32 + 8 + 2 = 234
  10. 10. 3. CONVERSÃO OCTAL - DECIMAL Octal: 627 = (627)8 Decimal: _______ 6 2 7 86 85 84 83 82 81 80 26214 4 32768 4096 512 64 8 1 Para converter um número octal para decimal, basta colocar os números octais em sequencia na tabela, como mostrado acima. Em seguida, deve ser feito o seguinte calculo: (6 * 82) + (2 * 81) + (7 * 80) = (6 * 64) + (2 * 8) + (7 * 1) = 384 + 16 + 7 = 407
  11. 11. 3. CONVERSÃO OCTAL - DECIMAL Octal: 627 = (627)8 Decimal: 407 = (407)10 6 2 7 86 85 84 83 82 81 80 26214 4 32768 4096 512 64 8 1
  12. 12. 4. CONVERSÃO DECIMAL - OCTAL Decimal: 55 = (55)10 Octal: __________ 210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 1º Passo: Transformar o número decimal em número binário
  13. 13. 4. CONVERSÃO DECIMAL - OCTAL Decimal: 55 = (55)10 Binário: 00000110111 = (00000110111)2 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 32 + 16 + 4 + 2 + 1 = 55
  14. 14. 4. CONVERSÃO DECIMAL - OCTAL Decimal: 55 = (55)10 Binário: 00000110111 = (00000110111)2 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 32 + 16 + 4 + 2 + 1 = 55 2º Passo: Separar os números binários em grupos de 3, começando da direita: 00 | 000 | 110 | 111 Agora completar outra tabela, conforme slide a seguir
  15. 15. 4. CONVERSÃO DECIMAL - OCTAL Decimal: 55 = (55)10 Binário: 00000110111 = (00000110111)2 Octal: _____________________ 3º bit do número octal 4º bit 2º bit do número octal 1º bit do número octal 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 21 20 22 21 20 22 21 20 22 21 20 2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 1 0 0 4+2=5 4+2+1=7 Agora, somar as posições que contem os números um, separadamente, conforme mostra a tabela. O número octal será: 0057
  16. 16. 4. CONVERSÃO DECIMAL - OCTAL Decimal: 55 = (55)10 Binário: 00000110111 = (00000110111)2 Octal: 0057 = (0057)8 3º bit do número octal 4º bit 2º bit do número octal 1º bit do número octal 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 21 20 22 21 20 22 21 20 22 21 20 2 1 4 2 1 4 2 1 4 2 1 0 0 5 7
  17. 17. 5. CONVESÃO HEXADECIMAL - DECIMAL A 1048576 164 65536 8 0 163 162 161 160 12 165 F 15 8 0 4096 256 16 11 C C 10 B Hexadecimal: CF80 = (CF80)16 Decimal: _______ 12 D 13 E 14 F 15 1 Para converter um número hexadecimal para decimal, basta colocar os números hexadecimais em sequencia na tabela, como mostrado acima. Em seguida, devemos substituir as letras pelos valores correspondentes. Somente depois, será feito o cálculo, da mesma forma que os octais
  18. 18. 5. CONVESÃO HEXADECIMAL - DECIMAL Hexadecimal: CF80 = (CF80)16 Decimal: _______ A B C 1048576 164 65536 8 0 163 162 161 160 12 165 F 15 8 0 4096 256 16 1 (12 * 163) + (15 * 162) + (8 * 161) + ( 0 * 160) = (12 * 4096) + (15 * 256) + (8 * 16) + (0 * 1) = 49152 + 3840 + 128 + 0 = 53120 10 11 C 12 D 13 E 14 F 15
  19. 19. 5. CONVESÃO HEXADECIMAL - DECIMAL A B C 1048576 164 65536 8 0 163 162 161 160 12 165 F 15 8 0 4096 256 16 1 11 C Hexadecimal: CF80 = (CF80)16 Decimal: 53120 = (53120)10 10 12 D 13 E 14 F 15
  20. 20. 6. CONVERSÃO DECIMAL - HEXADECIMAL Decimal: 100 = (100)10 Hexadecimal = ____________________ 210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 1º Passo: Transformar o número decimal em número binário
  21. 21. 6. CONVERSÃO DECIMAL - HEXADECIMAL 0 Decimal: 100 = (100)10 Binário = 00001100100 = (00001100100)2 Hexadecimal = ____________________ 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 64 + 32 + 4 = 100
  22. 22. 6. CONVERSÃO DECIMAL - HEXADECIMAL 0 Decimal: 100 = (100)10 Binário = 00001100100 = (00001100100)2 Hexadecimal = ____________________ 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1 2º Passo: Separar os números binários em grupos de 4, começando da direita: 000 | 0110 | 0100 Agora completar outra tabela, conforme slide a seguir
  23. 23. BCD – DECIMAL CODIFICADO EM BINÁRIO • Cada dígito é representado com 4 bits binários, de acordo com o sistema ponderado 8, 4, 2, 1. • Para converter números decimais para BCD basta dividir o número em grupos de quatro, cada grupo de 4 bit é correspondente a um número decimal. • Exemplo: converta o número decimal 3906 para BCD • Resposta: (3906)10 = (0011100100000110)2 3 9 0 6 0011 1001 0000 0110
  24. 24. BCD – DECIMAL CODIFICADO EM BINÁRIO • 4 bits = 1 a 15 • Os seis numeros acima de 9 não são números BCD válidos, pois não se convertem em um único número decimal • Números binários BCD válidos: 0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111, 1000, 1001 • Números binários BCD inválidos: 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111.
  25. 25. BCD – DECIMAL CODIFICADO EM BINÁRIO • Convertendo número binário em número decimal: 0110 1001 0011 6 9 3
  26. 26. TTL • Ttl = Transistor transistor logic • Identificada pelos dois primeiro dígitos do número do dispositivo • 74XX  o CI atende às especificações comerciais. Opera entre 0°C e 70°C • 54XX  o CI atende às especificações comerciais. Opera entre -55°C e +125°C • As letras que seguem o 54/74 indicam a subfamília do CI.
  27. 27. TTL • As mais comuns são: • • • • • • • SEM LETRAS = TTL padrão LS = Schottky de baixa potência S = Schottky L = Baixa potência ALS = Schottky avançado de baixa potência AS = Schottky avançado F = TTL Schottky avançado da Fairchild (FAST) • Os números que seguem a designação da subfamília indicam a função do CI.
  28. 28. TTL • 74XX = operam com tensão de alimentação variando entre 4,75V e 5,25V • 54XX = operam com tensão de alimentação variando entre 4,50V e 5,50V • EXEMPLOS: • 54LS10 = é um CI com 3 portas NAND de 3 entradas Schottky de baixa potência • 74ALS32 = é um CI com 4 portas OR de 2 entradas Schottky avançado de baixa potência
  29. 29. CMOS • Transistor de efeito de campo do tipo complementary metal-oxide semicondutor (semicondutor metal-óxido complementar)
  30. 30. CMOS • Vantagens em relação aos CI’s TTL’s • Ampla faixa de tensões (3 a 15V) • Baixo consumo de energia • Alta imunidade a ruído • Desvantagens: • Altos atrasos de propagação; • Baixas capacidades de acionamento de corrente; • Sensibilidade à descarga eletrostática;
  31. 31. CMOS • Exemplos: • 4001 - quatro portas nor de 2 entradas • 4012 – duas portas nand de 4 entradas • 4070 – quatro portas exclusive-or entradas • 74Cxx ou 54Cxx • 74HCxx • Etc de 3
  32. 32. PORTAS INVERSORAS A S=A A S=A Entrada A 0 1 Saída S 1 0 Indicador de inversão = é a bolinha branca; Ativo em nível baixo (active Low) = quando o indicador de invesão aparece na saída da porta lógica; Ativo em alto nível (active High) = quando o indicador de invesão aparece na entrada da porta lógica;
  33. 33. PORTAS INVERSORAS • Encapsulamento DIP 14 pinos • Tecnologias TTL e CMOS • Vcc = +5V (pino 14 – entrada de energia) • GND = 0V, ligado ao terra, pino 7 • Cada um dos seis inversores são independentes (hex) • 7404 = CI TTL padrão • 74C04 = seis inversores com tecnologia CMOS avançado • 74HC04 = seis inversores CMOS de alta velocidade (HIGH SPEED CMOS) • 74HCT04 = seis inversores compatível com TTL CMOS • 74LS04 = TTL Schottky de baixa potência de alta velocidade
  34. 34. PORTAS INVERSORAS • FORMA DE ONDA
  35. 35. PORTA OR • FORMA DE ONDA • Porta lógica equivalente: porta anda com inversores nas duas entradas e na saída • 7432 = contém quatro portas or (quad), independentes, de duas entradas • 4072 = contém duas portas or (dual), CMOS de quatro entradas • 74LS32 = TTL Schottky de baixa potência. Quatro portas OR de 2 entradas. • 74CH32 = CMOS de alta velocidade. Quatro portas OR de 2 entradas. • 4071 = CMOS. Quatro portas OR de 2 entradas.
  36. 36. PORTA OR
  37. 37. PORTA OR • Habilitação e inibição de portas • Uso comum de portas lógicas: controle do fluxo de dados da entrada para a saída • Uma entrada é usada como controle • Outra entrada contem os dados a serem transferidos para a saída • PORTA HABILITADA: quando há permissão para a passagem dos dados • PORTA INIBIDA: quando não há permissão
  38. 38. PORTA OR • Habilitação e inibição da porta Entradas Saídas Controle Dados Y Habilitar 0 0 0 1 1 0 Os dados passam inalterados Inibir 1 1 0 1 0 0 Saída bloqueada em 1
  39. 39. PORTA AND • Forma de onda • Porta lógica equivalente: uma porta OR com inversores nas duas entradas e na saída • 7408 = quad, 4 portas AND de 2 entradas independentes • 7411 = triplo, 3 portas AND TTL de 3 entradas • 4082 = dual, 2 portas AND CMOS de 4 entradas • 74ALS08 = TTL Schottky avançado de baixa potência, 4 portas AND de 2 entradas • 74ACT08 = TTL CMOS avançado compatível com TTL, 4 portas AND de 2 entradas • 74HCT11 = CMOS de alta velocidade compatível com TTL, 3 portas AND de 2 entradas • 4081 = CMOS, 4 portas AND de 2 entradas
  40. 40. PORTA AND
  41. 41. PORTA AND • HABILITAÇÃO DA PORTA Entradas Saídas Controle Dados Y Inibir 0 0 0 1 0 0 Saída bloqueada em 0 Habilitar 1 1 0 1 0 1 Os dados passam inalterados
  42. 42. PORTA NAND • FORMA De onda • PORTA LÓGICA EQUIVALENTE: uma porta OR com inversores nas duas entradas • 7400 = quad, quatro portas NAND TTL de duas entradas • 7410 = triplo, três portas NAND de três entradas • 74C30 = uma porta NAND CMOS de oito entradas • 74HCT00 = CMOS de alta velocidade compatível com TTL, 4 portas de 2 entradas • 74ALS10 = TLL Schottky avançado de baixa potência, 3 portas de 3 entradas • 74LS20 = TTL Schottky de baixa potência, 2 portas NAND de 4 entradas • 7430 = TTL, NAND de 8 entradas
  43. 43. PORTA NAND • 74ALS133 = TTL Schottky avançado de baixa potência, NAND de 13 entradas • 4011 = CMOS, 4 portas de 2 entradas • 4012 = CMOS, 2 portas de 4 entradas • 4023 = CMOS, 3 portas de 3 entradas
  44. 44. PORTA NAND
  45. 45. PORTA NAND • HABILITAÇÃO DA PORTA Entradas Saídas Controle Dados Y Inibir 0 0 0 1 1 1 Saída bloqueada em 1 Habilitar 1 1 0 1 1 0 Os dados passam invertidos
  46. 46. PORTA NOR • FORMA DE ONDA • PORTA LÓGICA EQUIVALENTE: uma porta AND com inversores nas duas entradas • 74LVQ02 = TTL Quiet de baixa tensão, 4 portas de 2 entradas • 7425 = TTL, 2 portas de 4 entradas • 74ALS27 = TTL Schottky avançado de baixa potência, 3 portas de 3 entradas • 4001 = CMOS, 4 portas de 2 entradas • 4002 = CMOS, 2 portas de 4 entradas • 4025 = CMOS, 3 portas de 3 entradas
  47. 47. PORTA NOR
  48. 48. PORTA NOR • HABILITAÇÃO DA PORTA Entradas Saídas Controle Dados Y Habilitar 0 0 0 1 1 0 Os dados passam invertidos Inibir 1 1 0 1 0 0 Saída bloqueada em 0
  49. 49. PORTAS NAND E NOR COMO INVERSORAS
  50. 50. QUADRO RESUMO
  51. 51. QUADRO RESUMO
  52. 52. EXCLUSIVE-OR • 74ACT86 = CMOS avançado compatível com TTL, 4 portas com 2 entradas • 74ALS86 = TTL Schottky avançado de baixa potência, 4 portas com 2 entradas • 4030 = CMOS, 4 portas com 2 entradas • 4070 = CMOS, 4 portas com 2 entradas • 74HC7266 = CMOS de alta velocidade, 4 portas com 2 entradas
  53. 53. EXCLUSIVE-OR
  54. 54. EXCLUSIVE-OR • HABILITAÇÃO DA PORTA • FORMA DE ONDA Entradas Saída Controle Dados Y Os dados passam 0 0 0 1 0 1 Os dados passam invertidos 1 1 0 1 1 0
  55. 55. EXCLUSIVE-NOR
  56. 56. PARIDADE • Bit de paridade: • Um bit adicional que assegura que os dados foram transferidos corretamente • Paridade par: • O número total de uns ou zeros na palavra deve ser par • Paridade ímpar: • O número total de uns ou zeros na palavra deve ser ímpar
  57. 57. PARIDADE • Gere o bit de paridade par para o seguinte número binário: 1 0 1 1 1 0 1 • Quantos números zeros temos? Conte! •1011101 • Dois números zero! • Quantos números 1 temos? Conte! •1011101 • Temos 5 números 1. Cinco não é par! Então, deve ser adicionado um número 1 na parte mais significativa do bit, ficando assim o número binário: •11011101
  58. 58. PARIDADE • Gere o bit de paridade ímpar para o número binário a seguir: 1100110 • Quantos zeros e uns temos? Conte! •1100110 • 4 números um, que são considerados pares. 3 números zero. O bit de paridade ímpar deve ser 1. portanto, um número 1 deve ser adicionado ao ínicio do número binário, como a seguir: •11100110
  59. 59. PARIDADE • Exercícios • Gere o bit de paridade par para os seguintes números binários • 0000000 • 1111111 • 101010 1 • Gere o bit de paridade ímpar para os seguintes números binários • 1100111 • 0000000 • 1111111
  60. 60. CIRCUITO GERADOR DE PARIDADE PAR – 7 BITS 1011101 = 11011101
  61. 61. CIRCUITO GERADOR DE PARIDADE PAR – 7 BITS 1000001 = 01000001
  62. 62. EXERCÍCIOS • Use portas exclusive-or para construir um gerador de paridade de 6 bits. O bit de paridade deverá se tornar o sétimo bit. Faça também: • Diagrama de temporização • Tabela verdade • Expressões
  63. 63. GERADOR DE PARIDADE PAR/ÍMPAR - 7BITS 0110101=10110101
  64. 64. EXERCÍCIO • Utilize o gerador de paridade par/ímpar para fornecer o bit de paridade par para 1111110. Faça também: • Diagrama de temporização • Tabela verdade • Expressões
  65. 65. VERIFICADOR DE PARIDADE • É um circuito capaz de determinar se o número total de 1’s é par ou ímpar. • Se a saída no circuito for zero, então o número de 1’s é par. • Se a saída no circuito for um, então o número de 1’s é impar. • Transmissão de 7 bits de dados mais 1 bit de paridade, total de 8 bits • Exemplo: a sequencia 01001101 foi recebidda como 7 bits de dados e 1 bit de paridade par. Utilize o circuito verificador de paridade para a verificação de eventuais erros de paridade. • Resposta: a saída zero, no circuito, indica a recepção de um número par de 1’s, portanto, nenhum erro de paridade foi detectado
  66. 66. VERIFICADOR DE PARIDADE
  67. 67. VERIFICADOR DE PARIDADE • Exercício: • A sequencia 11000110 foi recebida como 7 bits de dados e 1 bit de paridade ímpar. Utilize o circuito para verificar eventuais erros de paridade. Faça também: • Diagrama de temporização • Tabela verdade • Expressões
  68. 68. GERADOR/VERIFICADOR DE PARIDADE DE 9 BITS • Datasheet 74S280 • Circuito integrado de média escala Saídas Número de entradas (A-I) na condição de nível alto Par Ímpar 0, 2, 4, 6, 8 H L 1, 3, 5, 7, 9 L H
  69. 69. GERADOR/VERIFICADOR DE PARIDADE DE 9 BITS • EXEMPLO: NOME PINO I0 • Utilize o 74S280 como um gerador de paridade par de 8 bits (7 bits de dados e 1 bi de paridade). Gere o bit de paridade para 01010101. SINAL A 8 I1 B 9 I2 C 10 I3 D 11 I4 E 12 I5 F 13 I6 G 1 I7 H 2 I8 I 4 SE PAR 5 SO IMPAR 6
  70. 70. GERADOR/VERIFICADOR DE PARIDADE DE 9 BITS O número total de 1’s é par. SO torna-se nível alto (luz ligada) e define o bit de paridade par como 1. 10101010
  71. 71. GERADOR/VERIFICADOR DE PARIDADE DE 9 BITS • EXERCÍCIOS • Utilize o 74S280 como um gerador de paridade par de 8 bits, sendo 7 bits para dados e 1 bit para paridade. Gere o bit de paridade para 1111110. O número total de 1’s é par, PORTANTO, 01111110.
  72. 72. GERADOR/VERIFICADOR DE PARIDADE DE 9 BITS • EXERCÍCIOS • Utilize o 74S280 como um gerador de paridade ímpar de 8 bits, sendo 7 bits de dados e 1 bit de paridade. Gere o bit de paridade para 1010101. O número total de 1’s é par, portanto, 11010101
  73. 73. GERADOR/VERIFICADOR DE PARIDADE DE 9 BITS • *** VERIFICAR NO LIVRO TOCCI POIS OS EXEMPLOS DO LIVRO DO JAMES ESTÃO DIFERENTES DO SIMULADO NO CIRCUITO MAKER - verificador
  74. 74. COMPARADOR • As portas EXCLUSIVE-OR também podem ser usadas para comparar dois números e decidir se eles são iguais. • Uma entrada zero indica que os números são diferentes • Uma entrada um indica que os números são iguais • EXEMPLO: compare 1010 e 1001 • Este comparador indica somente se A= B ou se A é diferente de B
  75. 75. COMPARADOR
  76. 76. COMPARADOR • 74LS85 e 74HC85 = Cis compradores de magnitude de 4 bits • Saídas = A igual a B, A maior que B e A menor que B • Pinos 2, 3 E 4 = entradas de expansão • Pinos 2 e 4 = devem ser aterrados quando não expandido • Pino 3 = deve estar em nível alto quando não expandido
  77. 77. COMPARADOR
  78. 78. COMPARADOR
  79. 79. COMPARADOR • EXERCÍCIO: • Use o 74LS85 para comparar os números A = 1011 e B = 1100
  80. 80. COMPARADOR • EXERCÍCIO: • Use o 74LS85 para comparar os números de 8 bits • A = 9D16 = 100111012 • B = B616 = 101101102 A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0 1 0 0 1 1 1 0 1 MSB LSB B7 B6 B5 B4 B3 B2 B1 B0 1 0 1 1 0 1 1 0 MSB LSB
  81. 81. COMPARADOR
  82. 82. COMPARADOR • 74HC688 • 74LS682 • 74LS684 • 74LS688 • 74AC11521 • 74ACT520 • 74FCT521 • Procurar os datasheets e interpretá-los

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