Your SlideShare is downloading. ×
LEMBAR SOALBidang Studi Keahlian : TEKNOLOGI INDUSTRI & REKAYASAMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI / IStandar ...
3.Butir Soal :Daerah yang diarsir pada gambar di bawah merupakan daerah penyelesaian systempertidaksamaan linier. Nilai ma...
6. Dengan menggunakan garis selidik, tentukan nilai maksimum danminimum dari fungsi objektif z = 2x + 3y pada daerah himpu...
k2 = 2(5) + 3(4) = 22, sebagaimana disajikan dalam gambar berikut:7. Tentukan nilai maksimum dan minimum z = 5x + 3y dari ...
adalah k2 = 5(6) + 3(0) =30. Sebagaimana disajikan dalam gambar berikut:8. Tentukan nilai maksimum z = x + 2y dari daerah ...
9. Suatu model matematika adalah sebagai berikut: x+3y≤9; 2x+y≤ 8; x≥0;y≥0. Tentukan titik maksimum fungsi obyektif f = x ...
Sehingga diperoleh koordinat titik B(3,2)Garis x + 2y = 2 sebagai garis selidik. Digambar beberapa garis yangsejajar denga...
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Soal mtk kel. teknologi industri sk 5 kd 3 4

964

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
964
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
26
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Transcript of "Soal mtk kel. teknologi industri sk 5 kd 3 4"

  1. 1. LEMBAR SOALBidang Studi Keahlian : TEKNOLOGI INDUSTRI & REKAYASAMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : XI / IStandar Kompetensi : 5. Menyelesaikan masalah program linierKompetensi Dasar : 5.3. Menentukan nilai optimum dari sistim pertidaksamaa linier5.4. Menerapkan garis selidik1.Butir Soal :Daerah yang diarsir pada gambar di bawah merupakan daerah penyelesaian systempertidaksamaan linier. Nilai maksimum fungsi obyektif f(x,y) = x + 3y adalah ….a. 8 d. 18b. 10 e. 22c. 14(Penalaran)Kunci jawaban : d2.Butir Soal :Perhatikan gambar berikut. Nilai minimum x + y pada daerah penyelesaian tersebut adalah ….a. 9b. d. 6c. 8 e. 5d. 7(Penalaran)Kunci jawaban : e
  2. 2. 3.Butir Soal :Daerah yang diarsir pada gambar di bawah merupakan daerah penyelesaian systempertidaksamaan linier. Nilai maksimum fungsi obyektif f(x,y) = 5x + 2y adalah ….a. 9 d. 32b. 29 e. 33c. 31(Penalaran)Kunci jawaban : c4.Butir Soal :Daerah yang diarsir pada gambar di bawah merupakan daerah penyelesaian systempertidaksamaan linier. Nilai minimum fungsi obyektif z = 2x + 5y adalah ….a. 6 d. 15b. 7 e. 29c. 10(Penalaran)Kunci jawaban : b5.Butir Soal :Nilai maksimum dari fungsi obyektif f(x,y) = 20x + 30y dengan syarat x + y < 40; x + 3y <90; x > 0; y > 0 adalah ….a. 950 d. 1.100b. 1.000 e. 1.150c. 1.050(Komunikasi matematik)Kunci jawaban : c
  3. 3. 6. Dengan menggunakan garis selidik, tentukan nilai maksimum danminimum dari fungsi objektif z = 2x + 3y pada daerah himpunanpenyelesaian yang ditunjukkan pada gambar berikut:(Penalaran)Penyelesaian:Diketahui:Daerah penyelesaian suatu model matematika (disajikan dalam gambar).Fungsi obyektif z = 2x + 3y.Ditanya:Nilai maksimum dan nilai minimum.Jawab:Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum yang pertama dilakukan adalahdenganmembuat persamaan garis dari fungsi objektif yang diketahui yaitu 2x + 3y = 6 = k,dan dinamai dengan garis g.Geserlah garis g sehingga memotong daerah yang diarsir di titik yang paling kiri, yaitugaris g1 yang merupakan garis yang sejajar dengan garis g dan tepat melalui titik (1, 2).Dengan demikian nilai minimum z adalah k1 = 2(1) + 3(2) = 8. Sedangkan garis g2merupakan garis yang paling kanan dan tepat melalui titik (5, 4). Dengan demikian nilaimaksimum z adalah
  4. 4. k2 = 2(5) + 3(4) = 22, sebagaimana disajikan dalam gambar berikut:7. Tentukan nilai maksimum dan minimum z = 5x + 3y dari daerah penyelesaian yangdibatasioleh 3x + 2y ≤ 18; x + 2y ≤ 10; x ≥ 0; y ≥ 0; x, y C R:(komunikasi matematik)Penyelesaian:Diketahui:Model matematika sebagai berikut:3x + 2y ≤ 18; x + 2y ≤ 10; x ≥ 0; y ≥ 0; x, y C RFungsi obyektif z = 5x + 3yDitanya:Nilai maksimum dan nilai minimum.Jawab:Persamaan garis dari fungsi objektif yang diketahui, yaitu 5x + 3y = 15 =k, dandinamai dengan garis g. Geserlah garis g, sehingga memotong daerahpenyelesaian di titik yang paling kiri, yaitu garis g1 yang merupakan garisyang sejajar dengan garis g dan tepat melalui titik (0, 0). Nilai minimumZ adalah k1 = 5(0) + 3(0) =0. Sedangkan garis g2 merupakan garis yangpaling kanan dan tepat melalui titik (6,0), sehingga nilai maksimum Z
  5. 5. adalah k2 = 5(6) + 3(0) =30. Sebagaimana disajikan dalam gambar berikut:8. Tentukan nilai maksimum z = x + 2y dari daerah penyelesaian grafik berikut.(Penalaran)Penyelesaian:Diketahui:Fungsi obyektif z = x + 2yGambar Grafik dengan A (5 , 0), B (4 , 4), C (0 , 5)Ditanya:Nilai maksimum.Jawab:z = x + 2y merupakan fungsi obyektif.Misal z = 2, maka x + 2y = 2. Buat garis x + 2 y = 2. Nilaimaksimum/minimum dicapai pada titik-titik ekstrim, sehingga perludiperiksa garis selidik yang melalui titik-titik tersebut.Jika fungsi obyektif melalui O(0,0), --->maka x=0, y=0, makaz=0+2(0)=0.Jika fungsi obyektif melalui A(5,0), --->maka x=5, y=0, makaz=5+2(0)=5.Jika fungsi obyektif melalui B(4,4), --->maka x=4, y=4, makaz=4+2(4)=4+8=12.Jika fungsi obyektif melalui C(0,5), --->maka x=0, y=5, makaz=0+2(5)=10.Jadi, z maksimum = 12 di (4,4).
  6. 6. 9. Suatu model matematika adalah sebagai berikut: x+3y≤9; 2x+y≤ 8; x≥0;y≥0. Tentukan titik maksimum fungsi obyektif f = x + 2y dan tentukannilai maksimumnya.(komunikasi matematik)Penyelesaian:Diketahui:Model matematika: x+3y≤9; 2x+y≤ 8; x≥0; y≥0Fungsi obyektif f = x + 2yDitanya:Titik maksimum dan nilai maksimum.Jawab:Menggambar daerah himpunan penyelesaian, seperti pada gambar berikut:Daerah OABC adalah daerah himpunan penyelesaian, titik B merupakanperpotongan garis x + 3y = 9 dengan garis 2x + y = 8. Dengan metodeeliminasi dicari koordinat titik B:
  7. 7. Sehingga diperoleh koordinat titik B(3,2)Garis x + 2y = 2 sebagai garis selidik. Digambar beberapa garis yangsejajar dengan garis x + 2y = 2, sampai diperoleh garis yang melalui titikpojok terjauh dari dari titik O(0,0).Dari gambar tersebut titik B(3,2) adalah titik terjauh yang dilalui olehgaris yang sejajar dengan garis selidik x + 2y = 2. Sehingga titik B(3,2)adalah titik maksimum. Nilai maksimumnya diperoleh denganmensubstitusi titik B(3,2) ke fungsi obyektif.f(x,y)=x+2yf(3,2)=3+2.2=3+4=7Sehingga diperoleh nilai maksimum fungsi obyektif f(x,y)=x+2y adalah 7.10.

×