0
BAB 2FUNGSIPenerbit Erlangga
Kompetensi Dasar• Mendeskripsikan perbedaan konsep  relasi dan fungsi.• Menerapkan konsep fungsi linear.• Menggambar fungs...
A. Relasi dan Fungsi1. Relasi Relasi dari himpunan A ke himpunan  B adalah suatu aturan atau hubungan  yang memasangkan a...
Contoh
2.FungsiFungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A de...
Contoh
B. Fungsi Linear1. Bentuk Umum Fungsi Linear Fungsi linear memiliki variabel dengan pangkat  tertinggi satu. Fungsi ini m...
2.   Grafik Fungsi Linear    Untuk menggambar garis pada     bidang Cartesius dengan persamaan     y = mx + c dapat dilak...
Contoh
3.   Gradien Persamaan Garis Lurus
4.       Menentukan Persamaan Garis Lurus     ◦       Persamaan Garis Melalui Sebuah Titik (x1, y1) dan             Gradie...
◦ Persamaan garis Melalui Titik Potong Sumbu X dan  Sumbu Y
Contoh
5.     Kedudukan Dua Garis Lurus     Terdapat tiga kemungkinan kedudukan antara dua     garis lurus yang digambar dalam di...
b. Dua Garis Saling SejajarKedudukan dua garis lurus saling sejajar (//) apabila  terdapathubungan antara dua gradiennya, ...
Contoh
C. Fungsi Kuadrat1.   Bentuk umum fungsi kuadrat
2.Sifat-sifat grafik fungsi kuadratBerdasarkan nilai Da.   D > 0 maka grafik memotong sumbu X di dua titik.b.   D = 0 maka...
Berdasarkan nilai a Jika a > 0, parabola terbuka ke atas Jika a < 0, parabola terbuka ke bawah
3.   Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat
Contoh
4.    Penerapan Fungsi Kuadrat    Fungsi kuadrat merupakan salah satu materi yang     banyak dipakai dalam matematika mau...
Contoh
D. Fungsi Eksponen1.    Bentuk umum fungsi eksponen      dengan a bilangan real, a > 0 dan a ≠     1.
Fungsi eksponen umumnya digunakan untuk  menyatakan pertumbuhan atau peluruhan yang  kadar perubahannya tidak konstan. Ban...
Contoh
E. Fungsi Logaritma   Bentuk umum fungsi logaritmauntuk a > 1, a ∈ R.     Grafik fungsi eksponen y = ax dan fungsi logari...
Contoh
F. Fungsi Trigonometri   Bentuk-bentuk umum fungsi    trigonometri               Grafik f(x)= sin x
Contoh
Bab 2 fungsi
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Bab 2 fungsi

5,154

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
5,154
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
503
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Transcript of "Bab 2 fungsi"

  1. 1. BAB 2FUNGSIPenerbit Erlangga
  2. 2. Kompetensi Dasar• Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi.• Menerapkan konsep fungsi linear.• Menggambar fungsi kuadrat.• Menerapkan konsep fungsi kuadrat.• Menerapkan konsep fungsi eksponen.• Menerapkan konsep fungsi logaritma.• Menerapkan konsep fungsi trigonometri.
  3. 3. A. Relasi dan Fungsi1. Relasi Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan atau hubungan yang memasangkan anggota-anggota himpinan A ke anggota-anggota himpunan B. Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu: a. diagram panah, b. himpunan pasangan berurutan, c. diagram Cartesius.
  4. 4. Contoh
  5. 5. 2.FungsiFungsi atau pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B.
  6. 6. Contoh
  7. 7. B. Fungsi Linear1. Bentuk Umum Fungsi Linear Fungsi linear memiliki variabel dengan pangkat tertinggi satu. Fungsi ini memetakan setiap x ∈ R ke suatu bentuk ax + b, dengan a ≠ 0, a dan b konstanta. Jika digambarkan, grafik fungsi linearakan berupa garis lurus. Himpunan titik-titik yang didapat dari fungsi f(x) = ax + b membentuk grafik yang disebut grafik fungsi linear. Grafiknya berbentuk garis lurus dengan persamaan y = mx + c, di mana m disebut gradien garis atau kemiringan garis dan c merupakan suatu konstanta.
  8. 8. 2. Grafik Fungsi Linear Untuk menggambar garis pada bidang Cartesius dengan persamaan y = mx + c dapat dilakukan dengan menentukan paling sedikit dua titik yang memenuhi persamaan tersebut. Selanjutnyadari kedua titik tersebut dihubungkan menjadi sebuah garis.
  9. 9. Contoh
  10. 10. 3. Gradien Persamaan Garis Lurus
  11. 11. 4. Menentukan Persamaan Garis Lurus ◦ Persamaan Garis Melalui Sebuah Titik (x1, y1) dan Gradien m ◦ Persamaan Garis Melalui Dua Titik (x1, y1) dan (x2, y2)  Cara 1  Cara 2
  12. 12. ◦ Persamaan garis Melalui Titik Potong Sumbu X dan Sumbu Y
  13. 13. Contoh
  14. 14. 5. Kedudukan Dua Garis Lurus Terdapat tiga kemungkinan kedudukan antara dua garis lurus yang digambar dalam diagram Cartesius, yaitu: berpotongan, sejajar, dan berpotongan tegak lurus. a. Dua Garis Saling Berpotongan Dua garis lurus misal garis k dan garis l saling berpotongan apabila kedua gradien garis tersebut tidak sama, yaitu Titik potong dari dua garis lurus dapat ditentukan dengan cara eliminasi ataupun substitusi.
  15. 15. b. Dua Garis Saling SejajarKedudukan dua garis lurus saling sejajar (//) apabila terdapathubungan antara dua gradiennya, yaitu: dengan m1 adalah gradien garis pertama dan m2 adalah gradiengaris kedua.c.Dua Garis Saling Tegak LurusKedudukan dua garis lurus akan saling tegak lurus (⊥)apabila hubungan antara dua gradiennya adalah sebagaiberikut :
  16. 16. Contoh
  17. 17. C. Fungsi Kuadrat1. Bentuk umum fungsi kuadrat
  18. 18. 2.Sifat-sifat grafik fungsi kuadratBerdasarkan nilai Da. D > 0 maka grafik memotong sumbu X di dua titik.b. D = 0 maka grafik menyinggung sumbu X.c. D < 0 maka grafik tidak memotong dan tidak menyinggung sumbu X.
  19. 19. Berdasarkan nilai a Jika a > 0, parabola terbuka ke atas Jika a < 0, parabola terbuka ke bawah
  20. 20. 3. Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat
  21. 21. Contoh
  22. 22. 4. Penerapan Fungsi Kuadrat Fungsi kuadrat merupakan salah satu materi yang banyak dipakai dalam matematika maupun dalam mata pelajaran lain,seperti fisika, ekonomi dan juga dalam kehidupan sehari-hari. Dalam penerapan di kehidupan sehari-hari, nilai maksimum maupun minimum suatu fungsi kuadrat memegang peranan yang penting.
  23. 23. Contoh
  24. 24. D. Fungsi Eksponen1. Bentuk umum fungsi eksponen dengan a bilangan real, a > 0 dan a ≠ 1.
  25. 25. Fungsi eksponen umumnya digunakan untuk menyatakan pertumbuhan atau peluruhan yang kadar perubahannya tidak konstan. Banyak hal dalam kehidupan sehari-hari yang pertumbuhan atau peluruhannya berubah secara tidak konstan tetapi tergantung pada jumlah materi dan waktu.Beberapa contoh di antaranyaadalaha. nilai akhir suatu modal yang disimpan di bank,b. pertumbuhan organisme populasi penduduk,c. peluruhan (waktu paruh) radioaktif,d. perubahan suhue. kecepatan reaksi kimia.
  26. 26. Contoh
  27. 27. E. Fungsi Logaritma Bentuk umum fungsi logaritmauntuk a > 1, a ∈ R. Grafik fungsi eksponen y = ax dan fungsi logaritma, y = alog x
  28. 28. Contoh
  29. 29. F. Fungsi Trigonometri Bentuk-bentuk umum fungsi trigonometri Grafik f(x)= sin x
  30. 30. Contoh
  1. A particular slide catching your eye?

    Clipping is a handy way to collect important slides you want to go back to later.

×