Your SlideShare is downloading. ×
  • Like
  • Save
Potenssien laskusäännöt
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Now you can save presentations on your phone or tablet

Available for both IPhone and Android

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

Potenssien laskusäännöt

  • 14,601 views
Published

 

Published in Education
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
No Downloads

Views

Total Views
14,601
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1

Actions

Shares
Downloads
0
Comments
0
Likes
1

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. Potenssienlaskusäännöt
  • 2. Samankantaisten potenssien tuloesim. 24 • 23 =
  • 3. Samankantainen eliSamankantaisten potenssien tulo sama kantalukuesim. 24 • 23 =
  • 4. Samankantainen eliSamankantaisten potenssien tulo sama kantalukuesim. 24 • 23 =
  • 5. Samankantainen eliSamankantaisten potenssien tulo sama kantalukuesim. 24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2
  • 6. Samankantainen eliSamankantaisten potenssien tulo sama kantaluku 4 kplesim. 24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2
  • 7. Samankantainen eliSamankantaisten potenssien tulo sama kantaluku 4 kpl 3 kplesim. 24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2
  • 8. Samankantainen eliSamankantaisten potenssien tulo sama kantaluku 4 kpl 3 kplesim. 24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 Yhteensä 3 + 4 = 7 kpl
  • 9. Samankantainen eliSamankantaisten potenssien tulo sama kantaluku 4 kpl 3 kplesim. 24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 27 Yhteensä 3 + 4 = 7 kpl
  • 10. Samankantainen eliSamankantaisten potenssien tulo sama kantaluku 4 kpl 3 kplesim. 24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 27 = 128 Yhteensä 3 + 4 = 7 kpl
  • 11. Samankantainen eliSamankantaisten potenssien tulo sama kantaluku 4 kpl 3 kplesim. 24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 27 = 128 Yhteensä 3 + 4 = 7 kplSama lyhyemmin:
  • 12. Samankantainen eliSamankantaisten potenssien tulo sama kantaluku 4 kpl 3 kplesim. 24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 27 = 128 Yhteensä 3 + 4 = 7 kplSama lyhyemmin: 24 • 23 =
  • 13. Samankantainen eliSamankantaisten potenssien tulo sama kantaluku 4 kpl 3 kplesim. 24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 27 = 128 Yhteensä 3 + 4 = 7 kplSama lyhyemmin: 24 • 23 = 24 + 3 =
  • 14. Samankantainen eliSamankantaisten potenssien tulo sama kantaluku 4 kpl 3 kplesim. 24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 27 = 128 Yhteensä 3 + 4 = 7 kplSama lyhyemmin: 24 • 23 = 24 + 3 = 27 =
  • 15. Samankantainen eliSamankantaisten potenssien tulo sama kantaluku 4 kpl 3 kplesim. 24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 27 = 128 Yhteensä 3 + 4 = 7 kplSama lyhyemmin: 24 • 23 = 24 + 3 = 27 = 128
  • 16. Samankantainen eliSamankantaisten potenssien tulo sama kantaluku 4 kpl 3 kplesim. 24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 27 = 128 Yhteensä 3 + 4 = 7 kplSama lyhyemmin: 24 • 23 = 24 + 3 = 27 = 128Kun kerrotaan samankantaisia potensseja, eksponentit lasketaan yhteen.Kantaluku ei muutu.
  • 17. Samankantainen eliSamankantaisten potenssien tulo sama kantaluku 4 kpl 3 kplesim. 24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 27 = 128 Yhteensä 3 + 4 = 7 kplSama lyhyemmin: 24 • 23 = 24 + 3 = 27 = 128Kun kerrotaan samankantaisia potensseja, eksponentit lasketaan yhteen.Kantaluku ei muutu.esim. x5 • x • x7 =
  • 18. Samankantainen eliSamankantaisten potenssien tulo sama kantaluku 4 kpl 3 kplesim. 24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 27 = 128 Yhteensä 3 + 4 = 7 kplSama lyhyemmin: 24 • 23 = 24 + 3 = 27 = 128Kun kerrotaan samankantaisia potensseja, eksponentit lasketaan yhteen.Kantaluku ei muutu.esim. x5 • x 1 • x7 =Muista, että x:n eksponentti on 1:x = x1
  • 19. Samankantainen eliSamankantaisten potenssien tulo sama kantaluku 4 kpl 3 kplesim. 24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 27 = 128 Yhteensä 3 + 4 = 7 kplSama lyhyemmin: 24 • 23 = 24 + 3 = 27 = 128Kun kerrotaan samankantaisia potensseja, eksponentit lasketaan yhteen.Kantaluku ei muutu.esim. x5 • x • x7 = x 5 + 1 +7Muista, että x:n eksponentti on 1:x = x1
  • 20. Samankantainen eliSamankantaisten potenssien tulo sama kantaluku 4 kpl 3 kplesim. 24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 27 = 128 Yhteensä 3 + 4 = 7 kplSama lyhyemmin: 24 • 23 = 24 + 3 = 27 = 128Kun kerrotaan samankantaisia potensseja, eksponentit lasketaan yhteen.Kantaluku ei muutu.esim. x5 • x • x7 = x 5 + 1 +7 = x13Muista, että x:n eksponentti on 1:x = x1
  • 21. Samankantainen eliSamankantaisten potenssien tulo sama kantaluku 4 kpl 3 kplesim. 24 • 23 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 27 = 128 Yhteensä 3 + 4 = 7 kplSama lyhyemmin: 24 • 23 = 24 + 3 = 27 = 128Kun kerrotaan samankantaisia potensseja, eksponentit lasketaan yhteen.Kantaluku ei muutu.esim. x5 • x • x7 = x 5 + 1 +7 = x13 Yleisesti: am • an = am + nMuista, että x:n eksponentti on 1:x = x1
  • 22. Samankantaisten potenssien osamäärä a7esim. 4 = a
  • 23. Osamäärä eliSamankantaisten potenssien osamäärä jakolasku a7esim. 4 = a
  • 24. Osamäärä eliSamankantaisten potenssien osamäärä jakolasku a7 a•a•a•a•a•a•aesim. 4 = = a a•a•a•a
  • 25. Osamäärä eliSamankantaisten potenssien osamäärä jakolasku a7 a•a•a•a•a•a•aesim. 4 = = a a•a•a•a Supistetaan.
  • 26. Osamäärä eliSamankantaisten potenssien osamäärä jakolasku 1 a7 a•a•a•a•a•a•aesim. = = a4 a•a•a•a 1 Supistetaan.
  • 27. Osamäärä eliSamankantaisten potenssien osamäärä jakolasku 1 1 a7 a•a•a•a•a•a•aesim. = = a4 a•a•a•a 1 1 Supistetaan.
  • 28. Osamäärä eliSamankantaisten potenssien osamäärä jakolasku 1 1 1 a7 a•a•a•a•a•a•aesim. = = a4 a•a•a•a 1 1 1 Supistetaan.
  • 29. Osamäärä eliSamankantaisten potenssien osamäärä jakolasku 1 1 1 1 a7 a•a•a•a•a•a•aesim. = = a4 a•a•a•a 1 1 1 1 Supistetaan.
  • 30. Osamäärä eliSamankantaisten potenssien osamäärä jakolasku 1 1 1 1 a7 a•a•a•a•a•a•a 1•1•1•1•a•a•aesim. = = = a4 a•a•a•a 1•1•1•1 1 1 1 1 Supistetaan.
  • 31. Osamäärä eliSamankantaisten potenssien osamäärä jakolasku 1 1 1 1 a7 a•a•a•a•a•a•a 1•1•1•1•a•a•a a3esim. = = = = a4 a•a•a•a 1•1•1•1 1 1 1 1 1 Supistetaan.
  • 32. Osamäärä eliSamankantaisten potenssien osamäärä jakolasku 1 1 1 1 a7 a•a•a•a•a•a•a 1•1•1•1•a•a•a a3esim. = = = = a3 a4 a•a•a•a 1•1•1•1 1 1 1 1 1 Supistetaan.
  • 33. Osamäärä eliSamankantaisten potenssien osamäärä jakolasku 1 1 1 1 a7 a•a•a•a•a•a•a 1•1•1•1•a•a•a a3esim. = = = = a3 a4 a•a•a•a 1•1•1•1 1 1 1 1 1 Supistetaan.Sama lyhyemmin:
  • 34. Osamäärä eliSamankantaisten potenssien osamäärä jakolasku 1 1 1 1 a7 a•a•a•a•a•a•a 1•1•1•1•a•a•a a3esim. = = = = a3 a4 a•a•a•a 1•1•1•1 1 1 1 1 1 Supistetaan. a7Sama lyhyemmin: = a4
  • 35. Osamäärä eliSamankantaisten potenssien osamäärä jakolasku 1 1 1 1 a7 a•a•a•a•a•a•a 1•1•1•1•a•a•a a3esim. = = = = a3 a4 a•a•a•a 1•1•1•1 1 1 1 1 1 Supistetaan. a7Sama lyhyemmin: = a7 – 4 = a4
  • 36. Osamäärä eliSamankantaisten potenssien osamäärä jakolasku 1 1 1 1 a7 a•a•a•a•a•a•a 1•1•1•1•a•a•a a3esim. = = = = a3 a4 a•a•a•a 1•1•1•1 1 1 1 1 1 Supistetaan. a7Sama lyhyemmin: = a7 – 4 = a3 a4
  • 37. Osamäärä eliSamankantaisten potenssien osamäärä jakolasku 1 1 1 1 a7 a•a•a•a•a•a•a 1•1•1•1•a•a•a a3esim. = = = = a3 a4 a•a•a•a 1•1•1•1 1 1 1 1 1 Supistetaan. a7Sama lyhyemmin: = a7 – 4 = a3 a4Samankantaisten potenssien osamäärässä osoittajan (yläkerta)eksponentista vähennetään nimittäjän (alakerta) eksponentti.Kantaluku ei muutu.
  • 38. Osamäärä eliSamankantaisten potenssien osamäärä jakolasku 1 1 1 1 a7 a•a•a•a•a•a•a 1•1•1•1•a•a•a a3esim. = = = = a3 a4 a•a•a•a 1•1•1•1 1 1 1 1 1 Supistetaan. a7Sama lyhyemmin: = a7 – 4 = a3 a4Samankantaisten potenssien osamäärässä osoittajan (yläkerta)eksponentista vähennetään nimittäjän (alakerta) eksponentti.Kantaluku ei muutu. 270esim. = 2 13 • 252
  • 39. Osamäärä eliSamankantaisten potenssien osamäärä jakolasku 1 1 1 1 a7 a•a•a•a•a•a•a 1•1•1•1•a•a•a a3esim. = = = = a3 a4 a•a•a•a 1•1•1•1 1 1 1 1 1 Supistetaan. a7Sama lyhyemmin: = a7 – 4 = a3 a4Samankantaisten potenssien osamäärässä osoittajan (yläkerta)eksponentista vähennetään nimittäjän (alakerta) eksponentti.Kantaluku ei muutu. 270 270esim. = 13 + 52 = 2 13 • 252 2 Lasketaan nimittäjästä samankantaisten potenssien tulo
  • 40. Osamäärä eliSamankantaisten potenssien osamäärä jakolasku 1 1 1 1 a7 a•a•a•a•a•a•a 1•1•1•1•a•a•a a3esim. = = = = a3 a4 a•a•a•a 1•1•1•1 1 1 1 1 1 Supistetaan. a7Sama lyhyemmin: = a7 – 4 = a3 a4Samankantaisten potenssien osamäärässä osoittajan (yläkerta)eksponentista vähennetään nimittäjän (alakerta) eksponentti.Kantaluku ei muutu. 270 270 270esim. = 13 + 52 = = 2 13 • 252 2 265 Lasketaan nimittäjästä samankantaisten potenssien tulo
  • 41. Osamäärä eliSamankantaisten potenssien osamäärä jakolasku 1 1 1 1 a7 a•a•a•a•a•a•a 1•1•1•1•a•a•a a3esim. = = = = a3 a4 a•a•a•a 1•1•1•1 1 1 1 1 1 Supistetaan. a7Sama lyhyemmin: = a7 – 4 = a3 a4Samankantaisten potenssien osamäärässä osoittajan (yläkerta)eksponentista vähennetään nimittäjän (alakerta) eksponentti.Kantaluku ei muutu. 270 270 270esim. = 13 + 52 = = 270 – 65 = 213 • 252 2 265 Lasketaan nimittäjästä samankantaisten potenssien tulo
  • 42. Osamäärä eliSamankantaisten potenssien osamäärä jakolasku 1 1 1 1 a7 a•a•a•a•a•a•a 1•1•1•1•a•a•a a3esim. = = = = a3 a4 a•a•a•a 1•1•1•1 1 1 1 1 1 Supistetaan. a7Sama lyhyemmin: = a7 – 4 = a3 a4Samankantaisten potenssien osamäärässä osoittajan (yläkerta)eksponentista vähennetään nimittäjän (alakerta) eksponentti.Kantaluku ei muutu. 270 270 270esim. = 13 + 52 = = 2 70 – 65 = 25 = 32 2 13 • 252 2 265 Lasketaan nimittäjästä samankantaisten potenssien tulo
  • 43. Osamäärä eliSamankantaisten potenssien osamäärä jakolasku 1 1 1 1 a7 a•a•a•a•a•a•a 1•1•1•1•a•a•a a3esim. = = = = a3 a4 a•a•a•a 1•1•1•1 1 1 1 1 1 Supistetaan. a7Sama lyhyemmin: = a7 – 4 = a3 a4Samankantaisten potenssien osamäärässä osoittajan (yläkerta)eksponentista vähennetään nimittäjän (alakerta) eksponentti.Kantaluku ei muutu. 270 270 270esim. = 13 + 52 = = 2 70 – 65 = 25 = 32 2 13 • 252 2 265 Yleisesti: Lasketaan nimittäjästä am samankantaisten = am – n potenssien tulo an
  • 44. Tulon potenssiesim. (2a)3
  • 45. Kantalukuna onTulon potenssi kertolaskuesim. (2a)3
  • 46. Kantalukuna onTulon potenssi kertolaskuesim. (2a)3 = (2a) • (2a) • (2a)
  • 47. Kantalukuna onTulon potenssi kertolaskuesim. (2a)3 = (2a) • (2a) • (2a) =2•a•2•a•2•a
  • 48. Kantalukuna onTulon potenssi kertolaskuesim. (2a)3 = (2a) • (2a) • (2a) Muista, että 2a = 2 • a =2•a•2•a•2•a
  • 49. Kantalukuna onTulon potenssi kertolaskuesim. (2a)3 = (2a) • (2a) • (2a) Muista, että 2a = 2 • a =2•a•2•a•2•a =2•2•2•a•a•a
  • 50. Kantalukuna onTulon potenssi kertolaskuesim. (2a)3 = (2a) • (2a) • (2a) Muista, että 2a = 2 • a =2•a•2•a•2•a =2•2•2•a•a•a = 23 • a3
  • 51. Kantalukuna onTulon potenssi kertolaskuesim. (2a)3 = (2a) • (2a) • (2a) Muista, että 2a = 2 • a =2•a•2•a•2•a =2•2•2•a•a•a = 23 • a3 = 8 • a3
  • 52. Kantalukuna onTulon potenssi kertolaskuesim. (2a)3 = (2a) • (2a) • (2a) Muista, että 2a = 2 • a =2•a•2•a•2•a =2•2•2•a•a•a = 23 • a3 = 8 • a3 = 8a3
  • 53. Kantalukuna onTulon potenssi kertolaskuesim. (2a)3 = (2a) • (2a) • (2a) Muista, että 2a = 2 • a =2•a•2•a•2•a =2•2•2•a•a•a = 23 • a3 = 8 • a3 = 8a3Kun kantalukuna on tulo, eksponentti vaikuttaa kaikkiin tulon tekijöihin.
  • 54. Kantalukuna onTulon potenssi kertolaskuesim. (2a)3 = (2a) • (2a) • (2a) Muista, että 2a = 2 • a =2•a•2•a•2•a =2•2•2•a•a•a = 23 • a3 = 8 • a3 = 8a3Kun kantalukuna on tulo, eksponentti vaikuttaa kaikkiin tulon tekijöihin.esim. (3ab)2
  • 55. Kantalukuna onTulon potenssi kertolaskuesim. (2a)3 = (2a) • (2a) • (2a) Muista, että 2a = 2 • a =2•a•2•a•2•a =2•2•2•a•a•a = 23 • a3 = 8 • a3 = 8a3Kun kantalukuna on tulo, eksponentti vaikuttaa kaikkiin tulon tekijöihin.esim. (3ab)2 Muista, että 3ab = 3 • a • b
  • 56. Kantalukuna onTulon potenssi kertolaskuesim. (2a)3 = (2a) • (2a) • (2a) Muista, että 2a = 2 • a =2•a•2•a•2•a =2•2•2•a•a•a = 23 • a3 = 8 • a3 = 8a3Kun kantalukuna on tulo, eksponentti vaikuttaa kaikkiin tulon tekijöihin.esim. (3ab)2 = 32a2b2 Muista, että 3ab = 3 • a • b
  • 57. Kantalukuna onTulon potenssi kertolaskuesim. (2a)3 = (2a) • (2a) • (2a) Muista, että 2a = 2 • a =2•a•2•a•2•a =2•2•2•a•a•a = 23 • a3 = 8 • a3 = 8a3Kun kantalukuna on tulo, eksponentti vaikuttaa kaikkiin tulon tekijöihin.esim. (3ab)2 = 32a2b2 = 9a2b2 Muista, että 3ab = 3 • a • b
  • 58. Kantalukuna onTulon potenssi kertolaskuesim. (2a)3 = (2a) • (2a) • (2a) Muista, että 2a = 2 • a =2•a•2•a•2•a =2•2•2•a•a•a = 23 • a3 = 8 • a3 = 8a3Kun kantalukuna on tulo, eksponentti vaikuttaa kaikkiin tulon tekijöihin.esim. (3ab)2 = 32a2b2 = 9a2b2 Yleisesti: Muista, että 3ab = 3 • a • b (ab)n = anbn
  • 59. Osamäärän potenssi ￿ ￿2 3esim. = a
  • 60. Kantalukuna onOsamäärän potenssi jakolasku ￿ ￿2 3esim. = a
  • 61. Kantalukuna onOsamäärän potenssi jakolasku ￿ ￿2 3esim. = aToimii vastaavasti kuin tulon potenssi:
  • 62. Kantalukuna onOsamäärän potenssi jakolasku ￿ ￿2 3esim. = aToimii vastaavasti kuin tulon potenssi:Eksponentti vaikuttaa sekä osoittajaan että nimittäjään.
  • 63. Kantalukuna onOsamäärän potenssi jakolasku ￿ ￿2 2 3 3esim. = 2 a aToimii vastaavasti kuin tulon potenssi:Eksponentti vaikuttaa sekä osoittajaan että nimittäjään.
  • 64. Kantalukuna onOsamäärän potenssi jakolasku ￿ ￿2 2 3 3 9esim. = 2 = 2 a a aToimii vastaavasti kuin tulon potenssi:Eksponentti vaikuttaa sekä osoittajaan että nimittäjään.
  • 65. Kantalukuna onOsamäärän potenssi jakolasku ￿ ￿2 2 3 3 9esim. = 2 = 2 a a aToimii vastaavasti kuin tulon potenssi:Eksponentti vaikuttaa sekä osoittajaan että nimittäjään. Yleisesti: ￿ a ￿n a n = n b b
  • 66. Potenssin potenssiesim. (a2)3
  • 67. Kantalukuna onPotenssin potenssi potenssiesim. (a2)3
  • 68. Kantalukuna onPotenssin potenssi potenssiesim. (a2)3 = (a2) • (a2) • (a2)
  • 69. Kantalukuna onPotenssin potenssi potenssiesim. (a2)3 = (a2) • (a2) • (a2) = a2 • a2 • a2
  • 70. Kantalukuna onPotenssin potenssi potenssiesim. (a2)3 = (a2) • (a2) • (a2) = a2 • a2 • a2 = a2 + 2 + 2
  • 71. Kantalukuna onPotenssin potenssi potenssiesim. (a2)3 = (a2) • (a2) • (a2) = a2 • a2 • a2 = a2 + 2 + 2 = a6
  • 72. Kantalukuna onPotenssin potenssi potenssiesim. (a2)3 = (a2) • (a2) • (a2) = a2 • a2 • a2 Samankantaisten potenssien tulo: eksponentit lasketaan = a2 + 2 + 2 yhteen. = a6
  • 73. Kantalukuna onPotenssin potenssi potenssiesim. (a2)3 = (a2) • (a2) • (a2) = a2 • a2 • a2 Samankantaisten potenssien tulo: eksponentit lasketaan = a2 + 2 + 2 yhteen. = a6Sama lyhyemmin:
  • 74. Kantalukuna onPotenssin potenssi potenssiesim. (a2)3 = (a2) • (a2) • (a2) = a2 • a2 • a2 Samankantaisten potenssien tulo: eksponentit lasketaan = a2 + 2 + 2 yhteen. = a6Sama lyhyemmin: (a2)3 =
  • 75. Kantalukuna onPotenssin potenssi potenssiesim. (a2)3 = (a2) • (a2) • (a2) = a2 • a2 • a2 Samankantaisten potenssien tulo: eksponentit lasketaan = a2 + 2 + 2 yhteen. = a6Sama lyhyemmin: (a2)3 = a2 • 3 =
  • 76. Kantalukuna onPotenssin potenssi potenssiesim. (a2)3 = (a2) • (a2) • (a2) = a2 • a2 • a2 Samankantaisten potenssien tulo: eksponentit lasketaan = a2 + 2 + 2 yhteen. = a6Sama lyhyemmin: (a2)3 = a2 • 3 = a6
  • 77. Kantalukuna onPotenssin potenssi potenssiesim. (a2)3 = (a2) • (a2) • (a2) = a2 • a2 • a2 Samankantaisten potenssien tulo: eksponentit lasketaan = a2 + 2 + 2 yhteen. = a6Sama lyhyemmin: (a2)3 = a2 • 3 = a6Kun kantalukuna on potenssilauseke, eksponentit kerrotaan.
  • 78. Kantalukuna onPotenssin potenssi potenssiesim. (a2)3 = (a2) • (a2) • (a2) = a2 • a2 • a2 Samankantaisten potenssien tulo: eksponentit lasketaan = a2 + 2 + 2 yhteen. = a6Sama lyhyemmin: (a2)3 = a2 • 3 = a6Kun kantalukuna on potenssilauseke, eksponentit kerrotaan.esim. (–2a2b)4
  • 79. Kantalukuna onPotenssin potenssi potenssiesim. (a2)3 = (a2) • (a2) • (a2) = a2 • a2 • a2 Samankantaisten potenssien tulo: eksponentit lasketaan = a2 + 2 + 2 yhteen. = a6Sama lyhyemmin: (a2)3 = a2 • 3 = a6Kun kantalukuna on potenssilauseke, eksponentit kerrotaan.esim. (–2a2b)4Muista, että –2a2b = –2 • a2 • b
  • 80. Kantalukuna onPotenssin potenssi potenssiesim. (a2)3 = (a2) • (a2) • (a2) = a2 • a2 • a2 Samankantaisten potenssien tulo: eksponentit lasketaan = a2 + 2 + 2 yhteen. = a6Sama lyhyemmin: (a2)3 = a2 • 3 = a6Kun kantalukuna on potenssilauseke, eksponentit kerrotaan.esim. (–2a2b)4 = (–2)4 (a2)4 b4Muista, että –2a2b = –2 • a2 • b
  • 81. Kantalukuna onPotenssin potenssi potenssiesim. (a2)3 = (a2) • (a2) • (a2) = a2 • a2 • a2 Samankantaisten potenssien tulo: eksponentit lasketaan = a2 + 2 + 2 yhteen. = a6Sama lyhyemmin: (a2)3 = a2 • 3 = a6Kun kantalukuna on potenssilauseke, eksponentit kerrotaan.esim. (–2a2b)4 = (–2)4 (a2)4 b4 Tulon potenssi.Muista, että –2a2b = –2 • a2 • b
  • 82. Kantalukuna onPotenssin potenssi potenssiesim. (a2)3 = (a2) • (a2) • (a2) = a2 • a2 • a2 Samankantaisten potenssien tulo: eksponentit lasketaan = a2 + 2 + 2 yhteen. = a6Sama lyhyemmin: (a2)3 = a2 • 3 = a6Kun kantalukuna on potenssilauseke, eksponentit kerrotaan.esim. (–2a2b)4 = (–2)4 (a2)4 b4 = 16 a2 • 4 b4 Tulon potenssi.Muista, että –2a2b = –2 • a2 • b
  • 83. Kantalukuna onPotenssin potenssi potenssiesim. (a2)3 = (a2) • (a2) • (a2) = a2 • a2 • a2 Samankantaisten potenssien tulo: eksponentit lasketaan = a2 + 2 + 2 yhteen. = a6Sama lyhyemmin: (a2)3 = a2 • 3 = a6Kun kantalukuna on potenssilauseke, eksponentit kerrotaan.esim. (–2a2b)4 = (–2)4 (a2)4 b4 = 16 a2 • 4 b4 Tulon potenssi. Potenssin potenssi.Muista, että –2a2b = –2 • a2 • b
  • 84. Kantalukuna onPotenssin potenssi potenssiesim. (a2)3 = (a2) • (a2) • (a2) = a2 • a2 • a2 Samankantaisten potenssien tulo: eksponentit lasketaan = a2 + 2 + 2 yhteen. = a6Sama lyhyemmin: (a2)3 = a2 • 3 = a6Kun kantalukuna on potenssilauseke, eksponentit kerrotaan.esim. (–2a2b)4 = (–2)4 (a2)4 b4 = 16 a2 • 4 b4 = 16 a8 b4 Tulon potenssi. Potenssin potenssi.Muista, että –2a2b = –2 • a2 • b
  • 85. Kantalukuna onPotenssin potenssi potenssiesim. (a2)3 = (a2) • (a2) • (a2) = a2 • a2 • a2 Samankantaisten potenssien tulo: eksponentit lasketaan = a2 + 2 + 2 yhteen. = a6Sama lyhyemmin: (a2)3 = a2 • 3 = a6Kun kantalukuna on potenssilauseke, eksponentit kerrotaan.esim. (–2a2b)4 = (–2)4 (a2)4 b4 = 16 a2 • 4 b4 = 16 a8 b4 Tulon potenssi. Potenssin potenssi. Yleisesti: (am)n = am • nMuista, että –2a2b = –2 • a2 • b