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Repasos ppaa de 2011

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Repaso PPAA del Departamento de Educación 2011

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  • 1. PRUEBA DE PRÁCTICA PPAA 2011 Grado 8MATEMÁTICASNombre del estudiante: _________________________________
  • 2. Todos los derechos de reproducción y divulgación están reservados por el Departamento de Educación de Puerto Rico, 2011.
  • 3. HOJA DE MATEMÁTICAS DE 8vo GR A D OEcuación de una recta Fórmula cuadráticaPendiente-intercepto b b2 4 ac xy mx b 2adonde m pendiente y b intercepto donde ax2 bx c 0Punto-pendiente a 0y y1 m(x x1)donde m pendiente y (x1, y1) es un punto enla rectaPendiente de una recta Fórmula de distancia y2 y1 d ( x2 x1 )2 ( y2 y1 )2m x2 x1 donde (x1, y1) y (x2, y2) son los extremos deldonde x2 x1 segmento de rectaPunto medio x1 x2 y1 y2 , 2 2Teorema de Pitágoras Fórmula para encontrar el término n de una sucesión aritmética.a2 b2 c2 c a an a1 d(n 1) donde a1 primer término, d diferencia y n enésimo término b Fórmula para encontrar el término n de una sucesión geométrica an a r n 1 donde a primer término, r razón común y n enésimo término
  • 4. Instrucciones Antes de empezar la prueba, tu maestro o maestra te ayudará a contestar unos ejemplos. Los ejemplos son para que entiendas lo que tienes que hacer una vez comiences la prueba. También te indicará cómo ennegrecer los círculos de la hoja de contestaciones para que tu contestación sea válida. Sigue todas las sugerencias y lee con mucha atención. A continuación verás un ejemplo de la hoja de contestaciones y lo que debes hacer para contestar.Instrucciones para ennegrecer las respuestas de preguntas de selección múltiple• Usa lápiz núm. 2 solamente.• No uses lápiz mecánico, tinta ni bolígrafo.• Llena el círculo por completo.• Borra por completo cualquier respuesta que desees cambiar.• No hagas marcas o líneas en esta hoja. Incorrecto Incorrecto CorrectoInstrucciones para contestar las preguntas de respuesta extendida• Usa lápiz solamente.• No uses lápiz mecánico, tinta ni bolígrafo.• Asegúrate de contestar todas las partes de la pregunta.• Escribe solamente dentro del recuadro.Copiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. Pasa a la próxima página
  • 5. Instrucciones para las respuestas en una cuadrícula• Resuelve el problema.• Escribe la respuesta en la cuadrícula que aparece en la hoja de contestaciones.• Llena los círculos correspondientes y asegúrate de usar el valor posicional correcto. 2 5 . – 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 9Copiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. PARA
  • 6. Octavo grado Página 1 Matemáticas Ejemplos Instrucciones: Lee las siguientes preguntas. En algunas preguntas debes escoger la mejor respuesta y marcarla. En otras preguntas debes usar palabras, números o dibujos para contestarlas. Recuerda que debes marcar o anotar todas tus respuestas en la hoja de contestaciones. ● ¿Qué25 = 25 × 20? que A 20 × propiedad explica ● Cecilia fue$12.50 por lacon 5 amigas. B Ella pagó a la bolera entrada de todas las amigas y ellas le iban a pagar A propiedad asociativa después. Una amiga le pagó su entrada B propiedad distributiva con $5. ¿Cuánto le debe dar Cecilia de cambio? C propiedad del inverso Anota tu respuesta en la cuadrícula * D propiedad conmutativa que está en la hoja de contestaciones. No olvides llenar los círculos correspondientes.PRM11-OP8-CR Copiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. PARA
  • 7. Página 2 ●●● PRIMERA SESIÓN ●●● Octavo grado - Matemáticas Instrucciones: Lee las siguientes preguntas. En algunas preguntas debes escoger la mejor respuesta y marcarla. En otras preguntas debes usar palabras, números o dibujos para contestarlas. Recuerda que debes marcar o anotar todas tus respuestas en la hoja de contestaciones.●1 es un número irracional porque — ● ¿Cuál de sucesión aritmética? a la 3 siguiente estas fórmulas genera A no se puede expresar como fracción. 7, 10, 13, 16, 19, … B no se puede calcular. A an 3(n 1) 1 C es representado por un símbolo. B an 3n 1 1 D es un decimal periódico. C an n 1 D an 3 n 1● ¿Cuál ecuación? es equivalente2 a esta de las siguientes 8p 3x 7 7p 5x 2 A 2x p 5 B 8x p 5 C 15p 8x 9 D 15p 8x 9PRM11-OP8-CR Copiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. Pasa a la próxima página
  • 8. Octavo grado - Matemáticas ●●● PRIMERA SESIÓN ●●● Página 3● Observa la siguiente demostración.4 A N O B M Dado: MB MA AO OB MN AB en el punto O Demostrar: ONA BNO Enunciado Razón 1. MB MA Dado 2. AO OB Dado 3. MN ⊥ AB Dado en el punto O 4. AON BON Ángulos opuestos por el vértice 5. ON ON Reflexiva 6. ONA BNO LAL ¿Cuál de los siguientes muestra la razón que debe corregirse en la demostración? A La razón del paso 3 debe ser catetos de un triángulo rectángulo. B La razón del paso 4 debe ser rectas perpendiculares forman 4 ángulos rectángulos. C La razón del paso 5 debe ser hipotenusas de 2 triángulos rectángulos congruentes. D La razón del paso 6 debe ser LLL.PRM11-OP8-CR Copiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. Pasa a la próxima página
  • 9. Página 4 ●●● PRIMERA SESIÓN ●●● Octavo grado - Matemáticas● Paula tiene un trabajoentrega.5 por cada artículo que de mensajería. Ella cobra $40.00 por cada día que trabaja, más $2.50 A. Escribe una ecuación que se pueda usar para calcular g, la cantidad en dólares que ganará Paula diariamente en relación a n, el número de paquetes que entregue por día. B. ¿Cuál es la razón de cambio en la ecuación que escribiste en la parte A? Demuestra con palabras, números o símbolos cómo obtuviste tu respuesta. Recuerda que debes anotar tu respuesta en la hoja de contestaciones. No olvides contestar todas las partes de la pregunta.● ¿Cuál de los siguientes describe el uso6 5 ● El Departamentohacer un estudio de la de 7 San Juan quiere de Desarrollo Urbano de la variable F en ºC (ºF 32)? participación de familias en el programa 9 de reciclaje. ¿Por qué es MEJOR elegir A un símbolo en una fórmula una muestra aleatoria que un censo de la B un parámetro en una ecuación población para este estudio? C un valor fijo y desconocido en una A Un censo no tiene credibilidad entre las ecuación personas. D un símbolo que representa todos los B Una muestra proporciona datos más números en general precisos. C Una muestra será más rápida para recopilar los datos. D Un censo no cubre todas las personas y lugares. ● ¿Cuál de las siguientesirracional? NO 8 representa un número expresiones A 45 + 99 B 64 + 45 C 79 + 75 D 59 + 59PRM11-OP8-CR Copiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. Pasa a la próxima página
  • 10. Octavo grado - Matemáticas ●●● PRIMERA SESIÓN ●●● Página 5● ¿Los métodos estadísticos pueden9 describirse como métodos que obtienen ● Observa la siguiente gráfica. 11 conclusiones que se aplican a cuál de los n siguientes? A estadísticas A S k B muestras C parámetros D poblaciones C B● En la siguiente figura, p10 q. M F Dado: n AB en el punto C D Proposición: MA MB ¿Cuál de los siguientes enunciados es necesario para comprobar la proposición? A E p A BCM ACM B CB CA q C n k B C G D MC CS ¿Cuál de las siguientes NO se justifica basado en los datos de la figura? A m FAB m FAD 180° B m FAD m DAE m FAE C BAC DAE D FAE FCGPRM11-OP8-CR Copiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. Pasa a la próxima página
  • 11. Página 6 ●●● PRIMERA SESIÓN ●●● Octavo grado - Matemáticas● Observa la siguiente gráfica.12 ● Una compañía que comprobar que supara 14 el desayuno quiere produce cereales producto “Avena con miel” es el más popular en el mercado. Para lograr esto, C hizo una encuesta en la que regalaba muestras de su producto y pedía la opinión de las personas. ¿Puede este método provocar un sesgo en los resultados? ¿Por qué? A D A sí, porque todos pueden votar (cada 1 unidad cuadrada) B sí, porque es muestra de conveniencia C no, porque es un censo ¿Cuántas unidades mide el segmento CD? D no, porque la muestra es aleatoria Anota tu respuesta en la cuadrícula que está en la hoja de contestaciones. No olvides llenar los círculos correspondientes.● ¿Cuálapropiado para medir la capacidad13 MÁS de los siguientes instrumentos será de una lata de refresco en unidades métricas? A balanza de tres brazos B probeta de 500 mL C regla en centímetros D taza de medir de 4 onzas líquidasPRM11-OP8-CR Copiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. Pasa a la próxima página
  • 12. Octavo grado - Matemáticas ●●● PRIMERA SESIÓN ●●● Página 7● Observa la siguiente figura y la información sobre ella que le sigue.15 D G C 1 F 2 B E 3 A A, B, C, D son colineales. 2 3 CE AE Ahora observa la demostración de que el ΔBCF es isósceles. Enunciado Razón 1) A, B, C, D son colineales. Dado 2) CE AE Dado Un triángulo con dos lados 3) ΔACE es isósceles. iguales es isósceles. En un triángulo isósceles los 4) ∠1 ∠3 ángulos formados por lados iguales son congruentes. 5) ∠2 ∠3 Dado 6) ? ? Un triángulo con dos ángulos 7) BCF es isósceles. iguales es isósceles. A. ¿Cuál es el enunciado del paso 6 que se necesita para completar la demostración? B. Cuál es la razón que justifica tu enunciado de la parte A? Recuerda que debes anotar tu respuesta en la hoja de contestaciones. No olvides contestar todas las partes de la pregunta.PRM11-OP8-CR Copiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. Pasa a la próxima página
  • 13. Página 8 ●●● PRIMERA SESIÓN ●●● Octavo grado - Matemáticas● A. ¿Cuál es el conjunto solución de la siguiente ecuación?16 8x2 4x 12 B. Demuestra con palabras, números o símbolos cómo obtuviste tu respuesta. Recuerda que debes anotar tu respuesta en la hoja de contestaciones. No olvides contestar todas las partes de la pregunta.● La ilustración muestra el quinto paso en el ● Si f(x)17 proceso de hacer una construcción 18 3x2, ¿cuál es el valor de f( 4)? A 16 geométrica. ¿Qué construcción es más probable que se esté haciendo? B 36 C 44 D 48 m ● ¿Cuál es la solución de la siguiente 19 ecuación? B 2(3x 6) 7 A 6 A x 11 A la bisectriz perpendicular de un segmento 5 B un triángulo equilátero B x 6 C la bisectriz del ángulo A 6 D una línea paralela a m C x 11 5 D x 6PRM11-OP8-CR Copiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. Pasa a la próxima página
  • 14. Octavo grado - Matemáticas ●●● PRIMERA SESIÓN ●●● Página 9● En la siguiente figura, ¿qué representa el20 BD? ● Observa la siguiente figura y lee la 21 demostración a continuación. B E A 1 2 B 4 3 A C D 5 6 C 8 7 D A Es la altura del Δ ABC . B Es la bisectriz del B. F C Es la hipotenusa del Δ BCD . Dado: AB CD D Es la bisectriz perpendicular del AC . 4 2y 3 1 opuestos por el vértice 2 6y 1 5 ángulos correspondientes Por lo tanto: 4 6y 3 5 por carácter transitivo ¿Qué teorema de las rectas paralelas y transversales se está demostrando? A Toda transversal forma ángulos alternos internos congruentes al cortar unas rectas paralelas. B Toda transversal forma ángulos alternos externos congruentes al cortar unas rectas paralelas. C Toda transversal forma ángulos conjugados externos congruentes al cortar unas rectas paralelas. D Toda transversal forma ángulos conjugados internos congruentes al cortar unas rectas paralelas.PRM11-OP8-CR Copiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. Pasa a la próxima página
  • 15. Página 10 ●●● PRIMERA SESIÓN ●●● Octavo grado - Matemáticas● ¿Cuál será el perímetro deun siguiente22 figura si se amplía usando la factor de ● ¿Cuál es el valor de la siguiente expresión? 24 escala de 4? 22 23 25 5x A 2 B 211 2x C 1 D 26 A 14x B 28x C 40x D 56x ● ¿Cómo se factoriza la siguiente expresión 25 cuadrática? 2x2 – 2x – 24 A 2(x + 3)(x + 4)● Un censo realizado en una ciudad muestra23 que los 2,000 habitantes de un barrio B 2(x – 3)(x – 4) C 2(x – 3)(x + 4) permanecen en promedio 1.75 horas diarias frente al televisor. Una muestra de D 2(x + 3)(x – 4) 100 personas del mismo barrio muestra que el promedio es de 1.82 horas. Si se aumenta la muestra a 500 habitantes, ¿cuál de los siguientes representa mejor el promedio de horas diarias que una persona permanece frente al televisor? A menor de 1.74 horas B entre 1.75 y 1.82 horas C entre 1.83 y 2.17 horas D mayor de 2.18 horasPRM11-OP8-CR Copiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. Pasa a la próxima página
  • 16. Octavo grado - Matemáticas ●●● PRIMERA SESIÓN ●●● Página 11● El segmento AB es un cateto del26 ABC, un triángulo rectángulo con una altura de 6 unidades. y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A B x –10 –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 –1 –2 –3 –4 –5 –6 –7 –8 –9 –10 ¿Cuál alternativa NO es una posible coordenada para el vértice C? A (7, 7) B (7, 5) C (4, 5) D (4, 5)PRM11-OP8-CR Copiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. Pasa a la próxima página
  • 17. Página 12 ●●● PRIMERA SESIÓN ●●● Octavo grado - Matemáticas● Observa la siguiente figura.27 5 2 1 3 6 Si la medida del ángulo exterior de un triángulo es equivalente a la suma de las medidas de los dos ángulos interiores opuestos, ¿cuál de las siguientes aseveraciones es verdadera? A m 1 m 2 m 6 B m 2 m 3 m 6 C m 2 m 5 m 6 D m 1 m 5 m 6PRM11-OP8-CR Copiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. Pasa a la próxima página
  • 18. Octavo grado - Matemáticas ●●● PRIMERA SESIÓN ●●● Página 13● Ernesto tiene losetas blancas cuadradas quecon las losetas blancas de manera que cada mosaico28 Él quiere rodear unos mosaicos cuadrados tienen un área de una unidad cuadrada cada una. quede en el medio y las losetas blancas a su alrededor. A continuación se muestran 3 mosaicos de diferentes medidas que Ernesto rodeó con losetas blancas. Mosaico 1 Mosaico 2 Mosaico 3 medida: 2 unidades medida: 3 unidades medida: 4 unidades A. ¿Cuántas losetas blancas necesitará Ernesto para rodear un mosaico cuadrado que mide 5 unidades de lado? B. Escribe una ecuación que te permita encontrar cuántas losetas blancas se necesitan para rodear a un mosaico cuadrado que mide n unidades de largo. Recuerda que debes anotar tu respuesta en la hoja de contestaciones. No olvides contestar todas las partes de la pregunta.PRM11-OP8-CR Copiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. Pasa a la próxima página
  • 19. Página 14 ●●● PRIMERA SESIÓN ●●● Octavo grado - Matemáticas● Ricardo estudia arquitectura y tiene que identificar pares de figuras que tienen una escala29 de 2 a 1. A A C B C B ¿Cuáles dos figuras debe identificar Ricardo? A las figuras A B las figuras B C las figuras C D las figuras A y BPRM11-OP8-CR Copiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. Pasa a la próxima página
  • 20. Octavo grado - Matemáticas ●●● PRIMERA SESIÓN ●●● Página 15● Lasexamende un grupo fueron las en30 un notas de historia de estudiantes ● Durante los últimos diez años, inspectores 32 del Departamento de Pesca han hecho siguientes: estudios sobre el tamaño, la variedad y la cantidad de las especies de peces 100, 100, 90, 85, 80, 80, 80, 75, 75, 70, 65, capturados por los barcos comerciales que 65, 60 salen de los puertos en los 41 municipios ¿Cuál muestra tiene un promedio MÁS costeros de Puerto Rico. El objetivo del cercano al promedio de la clase? estudio es vigilar el equilibrio en las cantidades de peces de nuestros mares. A 100, 60 ¿Cuál de las siguientes es la población del B 100, 85, 75 estudio? C 100, 80, 75, 65 A todos los peces capturados D 100, 85, 80, 70, 60 B los barcos comerciales C todos los peces en los mares de la Isla D el tamaño de los peces capturados● ¿Qué propiedades primernúmerosresolver31 utilizaron como el de los paso al reales se la siguiente ecuación? 4 ecuación: x 12 9 primer paso: ((9 4 4 9 x ((9 4 12 A conmutativa e identidad B identidad e inverso C conmutativa y distributiva D distributiva y recíprocoPRM11-OP8-CR Copiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. PARA
  • 21. Página 16 ▲▲▲ SEGUNDA SESIÓN ▲▲▲ Octavo grado - Matemáticas Instrucciones: Lee las siguientes preguntas. En algunas preguntas debes escoger la mejor respuesta y marcarla. En otras preguntas debes usar palabras, números o dibujos para contestarlas. Recuerda que debes marcar o anotar todas tus respuestas en la hoja de contestaciones.● ¿Cómo se escribesimple? expresión33 en su forma más la siguiente ● ¿Cuál devalores que corresponden a 34 muestra las siguientes tablas solamente y 2x 3? 3 2 4 2 4 x y z x y z 4 2 • 5 2 3 x yz x y z x y –2 –7 y3 z 2 A –1 –5 A 4 2 x z 0 –3 y3 1 –1 B x4 x y x3 y z4 C –2 1 x 2 y2 B –1 –1 x2 z4 0 –3 D y 1 –1 x y –7 –2 C –5 –1 –3 0 –1 1 x y –2 –1 D –1 1 0 3 1 5PRM11-OP8-CR Copiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. Pasa a la próxima página
  • 22. Octavo grado - Matemáticas ▲▲▲ SEGUNDA SESIÓN ▲▲▲ Página 17● Una florista desea saber silalas rosas de su35 tienda están abiertas. En tarde ● Considera ladonde n sucesión 36 geométrica, siguiente 3. 1 inspeccionó la segunda rosa y la última 3, 12, 48, 192, … rosa de cada cubeta en la nevera para determinar si el resto de las rosas estaban ¿Cuál es el valor del sexto término de la abiertas. ¿Cuál es el tipo de muestreo que sucesión? utilizó la florista? Anota tu respuesta en la cuadrícula que A censo está en la hoja de contestaciones. No olvides llenar los círculos correspondientes. B experimental C aleatorio D convenientePRM11-OP8-CR Copiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. Pasa a la próxima página
  • 23. Página 18 ▲▲▲ SEGUNDA SESIÓN ▲▲▲ Octavo grado - Matemáticas● A continuación se muestran las lecturas de la temperatura de Gaspar en cuatro días diferentes.37 Temp 96.3 Temp 99.3 Temp 98.2 Temp 95.8 Tomando en cuenta la precisión que muestra este instrumento, ¿cuál podría haber sido la temperatura más alta de Gaspar según las cuatro lecturas? Anota tu respuesta en la cuadrícula que está en la hoja de contestaciones. No olvides llenar los círculos correspondientes.● Irmaris vio de clase la siguiente38 compañera en el cuaderno de una ● Observa la siguiente figura donde PQ 39 ST. construcción hecha con regla y compás. P Q A D R C B ¿Qué es lo que representa el segmento CD? S T A una bisectriz ¿Cuál de los siguientes es verdadera? B una mediatriz A PQ QR C una altura B RS PR D una mediana C QS ST D PT QSPRM11-OP8-CR Copiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. Pasa a la próxima página
  • 24. Octavo grado - Matemáticas ▲▲▲ SEGUNDA SESIÓN ▲▲▲ Página 19● ¿Cuál factor la figura 1seenutilizó para40 transformar de escala la figura 2? ● Observa la siguiente demostración. 41 A 36 cm 3 cm 72 cm 6 cm B D C Figura 1 Figura 2 Dado: AC DB A 12 AC es bisectriz del BAD. B 2 Demostrar: Δ ACB Δ ACD 1 C 2 Enunciado Razón 1 D 12 1. AC ⊥ DB 1. Dado 2. AC es bisectriz del 2. Dado ∠BAD. 3. ∠BAC ≅ ∠DAC 3. Definición de bisectriz de ángulo 4. ∠DCA ≅ ∠BCA 4. Definición de perpendicular 5. AC ≅ AC 5. Propiedad reflexiva de ≅ 6. ACB ≅ ACD 6. Postulado LAL A. ¿En qué paso de esta demostración hay un error? B. ¿Cómo se puede corregir este error? Recuerda que debes anotar tu respuesta en la hoja de contestaciones. No olvides contestar todas las partes de la pregunta.PRM11-OP8-CR Copiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. Pasa a la próxima página
  • 25. Página 20 ▲▲▲ SEGUNDA SESIÓN ▲▲▲ Octavo grado - Matemáticas● El promedio octavo grado de un los 70042 alumnos del en matemáticas de distrito ● La siguiente fórmula permite determinar 44 cualquier término de una sucesión fue de 7.9. La media de una muestra geométrica. aleatoria de 30 estudiantes fue de 7.0. n–1 ¿Cuál de las siguientes es MÁS probable que sea la media de una segunda muestra an 100 (( 1 10 de 100 alumnos? A 6.5 Si 100 es el primer término de la sucesión, ¿cuál de los siguientes números es el B 7.0 décimo término? C 7.8 A 0.0000000001 D 8.8 B 0.000000001 C 0.00000001 D 0.0000001● ¿Cómo semás simple?43 su forma escribe la siguiente expresión en ( m7 n−9 p3 q −2 )( m−4 n7 p5 q −5 ) n 2q 7 A m 3 p8 m 3 p8 B 16 7 n q m11 p8 C n 2q 7 m 3 p8 D n 2q 7PRM11-OP8-CR Copiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. Pasa a la próxima página
  • 26. Octavo grado - Matemáticas ▲▲▲ SEGUNDA SESIÓN ▲▲▲ Página 21● Evelyn tomó una muestra de 20 personas45 para una encuesta de su clase de historia. ● Observa la siguiente figura. 46 Ella usó la guía de teléfonos y eligió el séptimo nombre de cada letra del alfabeto O V hasta completar 20 nombres. ¿Qué método X de muestreo utilizó Evelyn? Q A estratificado aleatorio M U B por conveniencia P R C sistemático N D aleatorio S T Dado: OS VT VQX 90° VRU 120° ¿Cuál de las siguientes medidas representa los ángulos del PQR? A 30°, 60°, 90° B 30°, 90°, 120° C 45°, 45°, 90° D 30°, 45°, 105°PRM11-OP8-CR Copiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. Pasa a la próxima página
  • 27. Página 22 ▲▲▲ SEGUNDA SESIÓN ▲▲▲ Octavo grado - Matemáticas● Observa la siguiente ecuación.47 9x2 16 A. ¿Cuál es el conjunto solución de la ecuación? B. Demuestra con palabras, números o símbolos cómo obtuviste tu respuesta. Recuerda que debes anotar tu respuesta en la hoja de contestaciones. No olvides contestar todas las partes de la pregunta.● Observa la siguiente gráfica de y48 x. ● En el siguiente cuadrante hay un 49 triángulo. y y 10 9 8 B (2, 6) 7 6 6 5 5 4 C(4, 2) 3 2 4 1 –10 –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x 3 –1 –2 2 –3 –4 1 –5 A (1, 1) –6 –7 0 x –8 1 2 3 4 –9 –10 Si se desea colocar un punto a la mitad del lado AB, ¿cuáles serían las coordenadas de A. ¿Por qué se forma la gráfica de y x ese punto? con dos rayos? A (1.5, 3.5) B. Determina si la gráfica pertenece a una función y explica por qué. B (3.5, 1.5) Recuerda que debes anotar tu respuesta C (0.5, 2.5) en la hoja de contestaciones. No olvides contestar todas las partes de la pregunta. D (2.5, 0.5)PRM11-OP8-CR Copiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. Pasa a la próxima página
  • 28. Octavo grado - Matemáticas ▲▲▲ SEGUNDA SESIÓN ▲▲▲ Página 23● En la siguiente figura, una transversal corta a dos rectas.50 p n 1 2 3 4 m 5 6 7 8 ¿Cuál de los siguientes justifica la afirmación de que las rectas m y n son paralelas? A 1 2 B 3 7 C 2 8 D 6 1PRM11-OP8-CR Copiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. Pasa a la próxima página
  • 29. Página 24 ▲▲▲ SEGUNDA SESIÓN ▲▲▲ Octavo grado - Matemáticas● Ununa nueva50 empresarios va a invertir ● ¿Cuál de las siguientesyindica los de la51 en grupo de agencia de publicidad. Antes 53 conjuntos de dominio el alcance de abrirla, ellos piden que se haga un función que representa esta gráfica? estudio sobre los gastos de publicidad y los ingresos de las 100 compañías más y grandes del país. ¿Cuál es la población y cuáles son las variables en este estudio? 5 4 A población: todas las compañías del país 3 variables: gastos de publicidad e ingresos 2 B población: 100 compañías de las más 1 grandes del país –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 x variables: gastos de publicidad e ingresos –1 C población: 100 compañías del país –2 variables: gastos de publicidad, ingresos e –3 inversión –4 –5 D población: 10 compañías de las más grandes del país variables: gastos de publicidad, ingresos e A dominio: números mayores o igual que 0 inversión alcance: números mayores a 0 B dominio: todos los números reales alcance: números mayores o igual que 0● En una clasetuvieron que correr una milla52 estudiantes de educación física, los C dominio: todos los números reales alcance: números mayores a 2 como parte de su prueba final. Sus D dominio: números mayores a 0 tiempos en minutos fueron los siguientes. alcance: todos los números reales 8, 9, 9, 10, 12, 12, 13, 14, 14, 15, 15, 15, 16, 26, 37 ¿Cuál muestra tiene el promedio MÁS cercano al promedio de la clase? A 8, 12, 14, 15, 26 B 8, 12, 15, 37 C 8, 14, 37 D 8, 15PRM11-OP8-CR Copiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. Pasa a la próxima página
  • 30. Octavo grado - Matemáticas ▲▲▲ SEGUNDA SESIÓN ▲▲▲ Página 25● ¿Cuál ecuación tiene una gráfica queque54 una parábola abierta hacia arriba y es ● Observa la siguiente figura y laΔ AEB. 56 demostración de que Δ ADC corta el eje y en 4? A y 2x2 8x 4 A B y 2x2 8x 4 C y 2x2 8x 4 E B D y 2x2 8x 4 D C Dado: EB DC● La recta m pasa por los puntos (2,55 1 2) y Enunciado Razón (8, 1). Su ecuación es y x 3. La 1. EB || DC 1. Dado 2 recta q pasa por el punto (0, 2). Si la recta 2. ∠AEB ≅ ∠ADC 2. Ángulos correspondientes ≅ q es paralela a la recta m, ¿cuál de las 3. 3. siguientes ecuaciones se puede representar 4. ADC ~ AEB 4. Semejanza AA con la recta q? 1 A. ¿Cuál es el enunciado del paso 3 que A y x 2 se necesita para completar la 2 demostración? 1 B. ¿Cuál es la razón que justifica tu B y x 2 2 enunciado de la parte A? Recuerda que debes anotar tu respuesta C y 2x 2 en la hoja de contestaciones. No olvides contestar todas las partes de la pregunta. D y 2x 3PRM11-OP8-CR Copiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. Pasa a la próxima página
  • 31. Página 26 ▲▲▲ SEGUNDA SESIÓN ▲▲▲ Octavo grado - Matemáticas● Observa la siguiente figura pordos rectas57 paralelas que son cortadas de una ● En un concursolos ganadores por medio el 58 público elige a de canto por televisión, de transversal. llamadas a un número telefónico. Cada llamada cuesta $1.95. E ¿Hay un sesgo en este método para elegir los ganadores? ¿Por qué? A no, porque todos pueden votar A 1 2 B 4 3 B no, porque es muy fácil votar C sí, porque sólo los voluntarios votan 5 6 C D D sí, porque los votos son al azar 8 7 F ¿Cuál de las siguientes es la razón que justifica que 3 6 180°? ● El profesorsus teatro quiere saberde su 59 opinión de de estudiantes acerca la A Son ángulos exteriores alternos. programa de teatro. Para saberlo elige 50 niños y 50 niñas de forma aleatoria. B Son ángulos correspondientes. ¿Qué tipo de muestra seleccionó el C Son ángulos interiores consecutivos. profesor? A simple D Son ángulos suplementarios. B sistemática C estratificada D por convenienciaPRM11-OP8-CR Copiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. Pasa a la próxima página
  • 32. Octavo grado - Matemáticas ▲▲▲ SEGUNDA SESIÓN ▲▲▲ Página 27● ¿Cuál de los siguientesπdescribe el uso de60 2 ● Laproceso de construir la segundo paso en 61 el ilustración muestra el bisectriz de un la variable r en 250 = r2 ? 5 ángulo. A un símbolo que representa todos los números en general B un valor fijo y desconocido en una ecuación C un parámetro en una ecuación D un símbolo en una fórmula B A C Para continuar con la construcción, ¿cuál será el siguiente paso? A dibujar una línea entre A y lo que sería el punto D B marcar el punto D en la intersección de dos curvas C poner la punta del compás en A y dibujar otra curva D poner la punta del compás en C y dibujar otra curvaPRM11-OP8-CR Copiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. Pasa a la próxima página
  • 33. Página 28 ▲▲▲ SEGUNDA SESIÓN ▲▲▲ Octavo grado - Matemáticas● Observa la siguiente figura.62 P Q R S T Dado: PR RT SR RQ Demostrar: PQTS es un rectángulo. Enunciado Razón 1. PR RT SR RQ Dado 2. La suma de 2 segmentos congruentes es igual a la suma de otros 2 segmentos congruentes. 3. PQTS es un Sus diagonales rectángulo. son congruentes. ¿Cuál de los siguientes enunciados corresponde en el paso 2? A PST 90° B PR RT SR RQ C PS QT D PQ PS ST TQPRM11-OP8-CR Copiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. Pasa a la próxima página
  • 34. Octavo grado - Matemáticas ▲▲▲ SEGUNDA SESIÓN ▲▲▲ Página 29● La mamácasaBetzaida va a hasta la casa de ● Un periódico de lalaIsla quería saber cuál63 desde su de en Bayamón guiar su carro 64 urbanización era mejor para vivir, sus abuelos en Morovis. Si quiere medir según la opinión de sus residentes. El las millas guiadas, ¿cuál instrumento debe periódico publicó un cuestionario y pidió a usar? sus lectores que lo llenaran y lo devolvieran por correo. A un cronómetro ¿Puede haber sesgos en este método para B una cinta métrica elegir la mejor urbanización? ¿Por qué? C el odómetro del carro A sí, porque es una muestra aleatoria D el velocímetro del carro estratificada B sí, porque solamente los voluntarios votan C no, porque los votos son al azar D no, porque es un censoPRM11-OP8-CR Copiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal. PARA
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