Propiedades de la division de exponentes

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Propiedades de la division de exponentes

  1. 1. Estado Libre Asociado de Puerto Rico Departamento de Educación Proyecto Cursos en Línea Propiedades de la división en exponentes Durante el día de hoy, veremos las propiedades de la división en los exponentes. A continuación las propiedades: Sea a y b cualquier número real, sea m y n cualquier número entero. am = a m− n , a ≠ 0 1. an Si las bases en una división son iguales, reste el exponente del denominador al exponente del numerador. Ejemplo: 7 3 = 37 − 2 = 35 32
  2. 2. FG IJ a m am 2. HK b = m ,b ≠ 0 b Si posee una fracción, la cual las bases del numerador y denominador son distintas; todo elevado a una potencia, entonces vas a elevar esa potencia a cada una de las bases que posee de la fracción. Ejemplo: FG 4 IJ = 4 3 35 H 5K 5 3 FG a IJ = a m k m⋅k ,b ≠ 0 3. Hb K b n n⋅ k Si posee una fracción, la cual las bases del numerador y denominador son distintas elevada a su ves a una potencia; todo esto elevado a una potencia exterior, entonces vas a multiplicar la potencia exterior a cada una de las potencia que poseen bases respectivamente. Ejemplo: FG 2 IJ 3 5 2 b 3g⋅b5g 215 = b 4 g⋅b5g = 20 H3 K4 3 3
  3. 3. Muéstrame varios ejemplos Ejemplo #1: Simplifica y evalúa 35 34 Solución: 35 Aplicó la propiedad de la división de exponentes = 35− 4 34 Se resta las respectivas cantidades = 31 =3 Cuando el exponentes es igual a 1, no es necesario dejarlo expresado. Ejemplo #2: Simplifica y evalúa b g −5 2 Solución: b−5g 2
  4. 4. b g = b−5g −5 2 2−2 Aplicó la propiedad de la división de exponentes b−5g 2 = b−5g 0 Se restó las respectivas cantidades =1 Aplicó la propiedad del cero en los exponentes Ejemplo #3: Simplifica y evalúa 94 ⋅ 92 97 Solución: 94 ⋅ 92 94+2 96 = 7 = 7 Aplicó la propiedad de la multiplicación de exponentes 97 9 9 = 9 6− 7 Aplicó la propiedad de la división de exponentes = 9 −1 Se restó las respectivas cantidades 1 = Aplicó la propiedad de los exponentes negativos 9
  5. 5. Ejemplo #4: Simplifica la expresión: 2 x 2 y 9 xy 2 ⋅ 4 3x y Solución: 2 x 2 y 9 xy 2 18 x 2 +1 y1+ 2 Aplicó la multiplicación de fracciones y la ⋅ 4 = propiedad de la multiplicación de exponentes 3x y 3xy 4 18 x 3 y 3 = Se sumó las respectivas cantidades 3xy 4 = 6 x 3−1 y 3− 4 Se dividió los coeficientes y se aplicó la propiedad de la división de exponentes = 6 x 2 y −1 Se restó las respectivas cantidades 6x 2 = Aplicó la propiedad de los exponentes negativos y
  6. 6. Práctica: Simplifica la expresión: FG 3IJ 4 1. H xK x4 2. x7 FG y IJ 2 −2 3. Hy K 3 FG 2 x y IJ 3 4 3 4. H 3xy K 16 x 3 y −2 xy ⋅ −1 5. −4 xy − x 3 FG 2 xy y IJ ⋅ FG 4 xy IJ −2 4 −2 2 6. H 3x y K H 2 x y K −1 −1 −3

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