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Tablas y gráficos para flujo de fluidos incompresibles
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Tablas y gráficos para flujo de fluidos incompresibles

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Tablas y gráficos, que se utilizarán para la resolución de problemas de flujo de fluidos incompresibles, de la asignatura Transporte de Fluidos del Grado en Ingeniería de Procesos Químicos …

Tablas y gráficos, que se utilizarán para la resolución de problemas de flujo de fluidos incompresibles, de la asignatura Transporte de Fluidos del Grado en Ingeniería de Procesos Químicos Industriales (USC)

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  • 1. - ---- ---- ------ ---------- - -- --- - ---- -------------- -- -------- CORRELACIONES PARA EL CALCULO DEL FACrolt D~FR1CCION "r'. NOMBRE Blasius Nikuradse Nikuradsc Colcbrook ; ~ L 1Wooc Church iil CI1Cl1 ECUACION f= lG/Re f = 0.04G· Re -o. 2 11¡¡= 4 'lagRefi - 0.4 l/ ¡¡= 4 • lag DI s + 2.28 1/ ¡¡= 4 • lag D / ,,+ 2.28 4( = a -1- b • Re-c a = OOS':.' (s I D)o.m + 0.53 -(& / O) (.')- 88 O . l· .- / D',0.4'1 - . c. J 1'2 .: /D,o.u4 c= .Q '5 ) f = 2 -{CS / Re) 1/1 + 11(Ir + 13)3/2 fll2 } 16 /( = {2.4.q "In[ ¡¡(71 Re) o.? + (0.27 - el o)ll 13 = (375JO / Re)" 1/ ¡¡= -4 -¡ag('l - o/i> . A=(cI3.705-D) ¡ 11098 .i)}f3 = (-5.0452/ Re)' !og (el D) . /2.8257r e e= 5.8506 / ReO~9~ CONDICIONES . Re<2100 5OOO<Re<2" 105 3000<Re<3.4"10G; c:/D=o (D/ c)/ReJf <0.01 (Dlc)/Rcfj>O.OJ; '¡'J03 <Rc<IO' R 4 -5 -(, c<IO; 10 <¡:;/D<c,-¡O
  • 2. UU25-';r.:;=-:;=:'=;=:=;lrr=II¡::::¡::r=I=¡=::::¡:=;¡Fi'-"-~-I=¡==rl=rl=¡==¡=¡ rr='-''F' =;'F'-r'--=¡=¡¡=-'r-==,"~' 'T1i"TI ,__o •• -------- I 1 1 I 1 I 1 I I 1 I 16-+-+-+-+-+--+--++----t---H-1--t--Irl---t-H f+j+--+--/+Flujo laminar - - fF = - I 1 .. ,. Re -+--+--!--+~-+--.-+--+t----t.-------i_lH_, -.,_-.--t__-_+¡--t-_, +---H ~ i %l%r--- 1 r--- I I ¡ 1 ¡ 0.05 i%~ 0.04 I I~f/ 'r-. ! I / 11 1 I 11 1 I O.02 - 'r---+--H:----+-H--t--t ..:'----+-I-+¡ Turbulen cia com pleta f---+¡ +--t,.~'7'!~"'7P"""'¡...•...:::-t-r-I---r-------j~-+--t-t-t--¡-tu be ru 9oso ----,I~__H--t-_t__t_---j-t-H u, , 0.00 H ---1 ('J "'O ~ 0.00 e» CJ O> 11 0.00 ol~'+-, 11 0.00 L:.. '+- 0.00 0.01 ! 1 1/ /' ~ ~ t-- I! l'! ¡ ! 9 1ll~ !/ ~r" r--t-- I I I I I ¡ : i I I ! W-4 0.01 1 i,//' ,"-.!""'",I I I k i I i i ¡ 1 i ! i I 1 i I'! 0.008 i ;;,'" "- "~ !i-l _',Ir I¡ ! i I I I ¡ I ! 1, ! 0.006 8: r'~~§:Il~~,,:~I:,i~ ::~ :¡! ¡:; i:1 : ¡ 11 7 -+t- 1- ,'1, ¡--.. 1 ¡ I!; I ! _ 1 1 I J 1''-.. I,"!' 1 I , I , 1'.. ' 1 ¡ 1 1 í 1 i! 1 1 I ¡I '"" }o.. --............. I ¡ I ~ ¡ ! I ¡ I 68 1 Regi~n,?e"1 ~~~I' l'-., I11 ¡' 0.002 r+r . 1,,,,,, --.... '1 !I ! I 1 i ~+I tra,nSIClon : I ~'''! I ' ! I I I 00015 !-+L. 1 ¡ ! I ¡ I~' ~ '-."' i 1 ¡ ¡ ¡ ¡ 1 I I! I . 1 : i ¡ 1 ¡ ~ 1''''''", i-1--L 1; I ! I I ,.. -L-. I 0.0015~·: I1 I I ¡" '.."-....l ':---..l... i i , . ; i i: TT ¡ Ir: i~,""'-:"i-J ' i: . , " 1 , '0.0008 f-l-r---T : 1 --L !, t" f"-J 1 :P=I ~ I " ' I ! 00006 Ht !,',! I I! i ,-" I f-...J i, !' J i.lL.--------i-l-- L I! . , i, l' I ,i 1 ,: "'l , I - t ¡ 1 l' 1 'lTi l ; L1 ! i ¡, ¡ ! i "1 1 ''1 ! ¡ : '------... - 1 1 I 1 ,¡ " 00004 0.00·, ¡ I i I I ¡ ¡! ~~ ~i ¡: ¡ 1 1 i I i: I I . [ I ! i ¡ I I ¡ '-.r-,.. !1-+--.... i i: 1 1 I i I t 1I i! I I i I !: I ! r~~N 1 ¡--;- I : 1 i i 1 : 0.0002 ! j I ¡ I I II;! 1 I !~~I! ! j ¡ T1I H-l I I I i I! n, ! II .! ~~~! I-t-, i j 'i 00001 0.003 I I 1 I I II I 1'•..""",,1--... ,. , 1', i': ¡, I 1'-""- r-- I I : +--¡-- i !- - 1- I ti=te; t=¡~'&.,}..~,'~;::r--k!r-==I==Pf'$$15x 10- 5I I I =t==1=t, ., ¡ ,~ !'. I I l' i ¡ I 1 ¡ 1 ' ¡ , i ¡ , : I í'.." r-, '- ¡": 0.0025 1 I I -W-tL-i---+--LLu_.1 1 +--1-- ! l. 1 0. 3 x 10-5 :: : i '1 1: 1_1! Tu'bo' I¡s~ ! ~--l ~~'" --'-. i+2 x 10-5 :; x 10-6I ir; ¡ 1 ~ ...;r:'-r--.- .J I ¡ -(E=O):Y-¡-I 11'" --r-+--lxI0-5 0.00 2 6 8 2 3 4 6 8 2 3 4 6 8 2 3 4 6 8 2 3 4 6 8 2 3 4 6 8 103 104 105 106 107 108 0.004 0,003 m .2•... m (JJ '- W m "O CJ) O Ol :::::l o: Re = dup fi- Esta figura es útil para encontrar las necesidades de potencia de bombeo o pérdi- das friccionales cuando se conoce el caudal del fluido en un tubo. (Adaptada de Moody (1944)] -
  • 3. ~ .... -,o. -<JN ::l -U C'J u I O' >/1 /1 1 1 lJ.. -i~ 14 I t ! ; I I I IJ~~tv-- I I I;! 1 I I ' Jt%: ~ V i __ 1--t"""1~, -+-, /.-::, +, -+-- -+1-+,-+-+-1 I ' !Región de , "'l "/ ...--I I ! ' ! ¡ ,1 !transición lrI;~t;:::~~11~/!11 I I2 I I I I / F/'y w--- 1/ i ! i ! I ~ll~l~~~~rrt//i~! l! ! I! ¡ H+ L¡)'¡j~ i~v%tU'I , , 1/ I I ¡ 1: ¡ I I Ii ,/ v,,v , ..L-L'-l-''+-I =--+' -+--+-+-+-r----T-TT--H:-iI (/ L/ " - , I I , l' I 10 'i ;1 i ~~~~t::Ví I I I y'l ¡ I1 ! t 1 I! : ~~~v l---t- I I 1/I I I! I 1 I I I I i I i /r8vv ~.J---Il /, I I ;, I 1 I,! i ,i i jB;vv>,-J...-- ¡ 1 I I 8 ! ¡ -4 /f'i I'>_J....-J.-J.--- -¡ I I I I I i 'i I 1-tI,1 I I ~~~.J-~"'- I / i I I I ,! I !! i i 1 i IV.:/_ ¡.....¡.- ¡/ I I I I , I 1 I i I ~tI --¡-r>-- / Turbulencia completa -==1 ===, ==~ r- i! i i I 1 1 1 ¡tubo ru~oso I ! I I , t) IL ¡ 1 I I 1 I ~~ ~F 11 1 ! l' V~ Flujo _1 - = 1 I ' i I I/ I T laminar Vf; I I ,16 +: -+1-++/ +,---+-+-+--+-,1 -H 41/ I I ¡ 11 111 1 I I I I I I 11 i '68 23468 23468 23468 23468 102 103 104 105 0.0004 0.0006 0.0008 'UI-u 0.001 ro > 0.0015 .•... ro 0.002 Q) ~ u 0.003 ro u 0.004 (/) o Ol ::J 0.006 o:: 0.008 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.04 0.05 Re ~ = = Esta figura es útil para encontrar el caudal cuando se conoce la fuerza impulsora del flujo (carga gravitacional, energía de bombeo, etc.) [Adaptada de H. Rouse, véase dis- cusión según Moody, (1944)].
  • 4. ,comerciales. Escala normalizada de rugosidades: rugosidades equivalente de vanos tubos ---------- ------------ ¡- Tipo de tubo 1 -+---_---1 1=----------_· Tubo estirado (bronce, plomo, vidrio, ete.) Tubo de hierro forjado o acero comercial Tubo de hierro fundido asfaltado Tubo de h.erro galvanizado Tubo de fundición Tuno de d.iclns de madera Tubo de hormizón Tubo de acero ~emaehado Rugosidad equivalente (rnm) 0,0015 0,046 Q,I22 0,152 0,260 0,18-0,90 0,3 -3,0 0,9 -9,0 RugosicLdcs relativas (c/D) equivalentes de varios tubos comerciales. '<.lit::) -cr > l- <r....J W cr o <! o (f) o <-" :J a:: '2 3 4 6 10 '20 3040 60 100 '200300 OIAIvIETRO DEL TUBO, EN PULGADAS
  • 5. Constante K Y longitudes equivalentes para pérdidas friccionales menores. Codos de 45· Co.lus de 90· Vúlvu!a de compuerta (.19, 41, 44): ubicrta 3/'1 abicn a 1/2 abierta 1/4 abierta Vál vutu de diarraSllla (45): abierta 3/4 "biena vn uhicrtu 1/4 ubic rtu V.í"·ub tic ;I~icu(u (·11, 44). COIIC;IVO: ubicrtn 1/2 ubicrtu courplcjo: abicrm 1/2 ubicrta plano: abierta 3/4 abierta 1/2 abierta 1/4 abierta Válvula (té tOlllil acndadu tJ9. ·11): abierta V,linila cu Y (,19, 4,0: nbicrta V¡i.ln.la truucucóuica (21). (J :-: 5" lO' 20' 4tr' ('0" K 0,17 0,9 ,1,5 2,1,0 2,3 2,6 4,3 21,0 6,0 9,5 6,0 B,5 9,0 13,0 3G,O 112,0 2,0 .1,0 11.115 O,~9 Uc. 17,.1 ~06,CJ K K LOl/glfud ('(luil'{l(I,,'JlII' (1IIÍI/lt'ro de rlitÍJHe(roj Longitud '~sequivalentes de tubo recto para diferentes accesorios de tubería, r-: .xcccsorios de t ubcr ia ------_._~--------,----_....:_-- -300 - 170 - 7 - 4() -200 -900 30 20 15 90 60 20 75 16 30 Despreciable 1~~ [ l.25 - ( ~22 ) ] 1~fF.en¡/[ 1.25 - ( ~: )] Válvula de asiento. abierta Válvula de ángulo , abierta Válvula de compuerta, abierta 3/'1 abicrt a 1/2 abierta 1/4 abierta Codo de 90°, csráudar de r adio largo Codo de ,¡50, cst ándar Te. ut iliz ada corno codo, entrada central Te, utilizada como codo, entrada por uno de los brazos laterales Te, paso recto Codo de retorno de 1800 Entr ada ordinaria (el tubo termina en la pared del recipiente) Enir ada üor dn (el tubo pcnct ra en el recipiente) ['I!lr"da redondeada, unión, acoplamiento Ensanchamiento brusco desde d hasta D .. 1 . . Re [ l' lIJO laminar en d: TI 1 ['lujo iurbulcuto en d: ¡/(',(",,[I Reducción brusca desde D hasta d; todas las condiciones excepto [lujo de gas a alta velocidad donde p¡!(J¡ ~ 2, Para eSIC caso véase Capítulo 3 Flujo laminar en d: Flujo t ur bulcut o en d: Lcquiv/d (~:)f (~;)r I I LOlIgj(¡/(1 equipa/elite l d (¡¡¡¡lIlerodI'! t/iÚlHctrO.'i Radio medio (33, 34, 39,40,41) 0,30 15,0 Radio grande (3) . 0,20 10,0 Radio medio (33,34,40,41,42,43) 0,75 37,5 Radio ~(;IlIue (D, 3'1, )~, 40) 0,45 22,S A escuadra ()9, 43) 1,20 60,0 Ucicnc s y acoplauiicutos (n, '11) 0,0<1 2,0 uTesd Eutmdn r;:lIua perpendicular (J?) 1.8 90 SaliJa ru mu perpendi"u"" (39) 1,2 60 "U,,, Je retorno (1BO") (J3, 34, 40) 1,5 75 8,5 45,0 225,0 1.200,0 115,0 130,U 21 S,O L050,O 3110,0 475,0 .1OU,O 42S.U 4SU,O 650,0 1.800,U 5.GOO,O 100,0 150,0 2.5 1'1.5 zs.o 8(,5,0 10,.100,0 L""gillld nlllil:alnll<.' (1/1;11I('1'0 de ,1i';.mdI"{J.'; u Aclapt ado en parte de Craue (1982) y de Pcrry (1950), V;·"n,I;¡ de lIl¡¡fiposa (29), O = 5" 10' 20·' 40" GQ' V;"tlnd;¡ de retención (39, 41, 44): yaiven disco billa I 1--- ..---------- -- 0,24 12,0 0,52 26,0 1,54 77,0 10,8 5,10,0 118,0 5,900,0 2,D IOD.O 111,0 .~1I0.() 70,0 ,1.500,0 V;·,J,ula ,le pio (41): ~~ ~~ __._ .,.¡
  • 6. 1.. Longitudes equivalentes de diferentes accesorios. VALVULA DE ASIENTO,ABIERTA VALVULA EN Al1GULO, ABIERTA VALVULA DE I1ETEtKION,ASIERTA / © /1 EMP':'LME DE 1800 j ~/EMPALME ENT; PASO E¡J ANGULO CODO TlP.o y REDUCCION I/~ 8r®CODO DE MEDIA CURVATURA 'í REDUCCION .1/4 $tDl- CODO DE GRAN CURVATURA--...J. y T TIPO PARA LAS CONTRACCIONES YENSANCHAMIEN- TOS BRUSCOS LA LONGITUD EQUIVALENTE ES- TA DADA EN PIES DE TUBERIA DEL DIAMETRO INFERIOR.LA lINEA DE TRALOS INDICA LA FORMA DE DETERMINAR LA LONGITUD EQUI- VALENTE PARA UN CODO TIPO DE 6 PULGA- DAS VALVUU ATAJADEf1A 1000t3000 L 3/4 CERRADA '12 CERRADA E t1-. '2000 r- '/4 CERRADA 500 I¡-TODA ABIERTA w- I ' ~ _1000 I fr ~i5001 1 CONEXION EN T ~ ·1 ~ 100 300 4J 200 CODO ANGULAR 50 ~ ~ r 14 f- !-IOO~ I BOQUILLA DE BORDA ~ 50 o ::J ¡!} f-- :::l ~ 10 30:- ~-Or- o lrr'jSMJCHA~O BRUS~O__ '2~ ~ dio - 1/4 ~ W el 10;3 el <l: =:¡ o r- w 'i 5 ~ o w -' ~<{ 3 ::o- ::> 'l ¡¡; o ::> r- <!) z o --' _____dIo - 11'2 J..--l--.-d/o - 3/4 Ll~EMBOC:URA ~ RDINAf1IA ~O,5 CONTRACCION BRUSCA d/D - 1/4 dio - '/'2 diO - 3/" 0,5 0,3 0,1. ~ 0,1 CODODE 45° 0,05 0,03 0,1 E '0 6 :z ex -- -~ -:z o ex r- ui ::;e ~ o I "O 1001- 80 - 30 30to s: ::> D- '20 o z cr: w f- 5 2: o cr: 1- w ¿: <l: o 10 8 5 ,., '-
  • 7. 1.0 8 6 11 . " -- . . I~ ,-- - . ~ - - _.. . 1 I 107 108 109 He = 1010 -, t- 1 1 106 [ , , -, [105 I ' f-- 1 ~ -. 104- 103- ! , -, '~, r '" [. 1 1y ...• . " " '- -, ' ,-1- +- . >---- "" "- " - - -... Laminar, plásticos de Bingham -.. ... . I--He =0" 1. 1 ~"" -, '' I-I---f-- -~----I-~-"- f 1 "- 1 '-'" ~ 1 , '" ,,' -~- - - -~ Laminar / -,"" 1- ~1'0... "~~K-~""~-=:=-h~newtoniano ~' ~ 1 --- 16- - f = -- 1- Re 1~ ..••. - .. - - ~ ~-:;; - ~¡~ - , - 's 1-- ,"----- _ -- _ 1- r--- ' - í' - , -- -----1-- -~ tr-~ ~ ----- -"'1-- -,- Turbulento, )1--- --- ' .t, tubo liso r- ~ - - -- Plásticos de Bingham -- -- 1-- 1- --- -~--- I 1 1 í 1 1 1111 - ----- c-- -- --- --- -- - - - 4 3 2 0.1 8 ~ 6 4 3 LL N -.-1 "O C.I::J 2 ~0J 11 0.01 ll.. 8 4- 6 4 3 2 0.001 102 3 42 6 8 6 8 2 3 4 104 dup Re = -7]--- 2 103 3 4 6 8 105 2 3 4 6 8 Gráfico que relaciona la pérdida friccional a la velocidad de flujo para plásticos de Bingham en tubos (Adaptado de B.O.A. Hedstrom, Ind. Eng. Chem. 44,651 (1952)]. 10
  • 8. 3, , I I , I I I I , , I I I I I I , I , I Para todos los fluidos de ley de potencia en flujo laminar 2'- fF = 16/Regen -n=2 '" .....• . ..•...0.4 _ .+--+ "" O 3 ---.. I l--t~ "' .. '". '" " ",0.2..... Regen= Cálculo del coeficiente de fricción en fluidos que cumplen la ley de la potencia -~; I 1 1 I 1 I I , I O 0011 , 1 1 1 , 1, '" 1 I I I 2 3 4 6 8 5 . 3 2 3 4 6 8 104 10 , 10 In z-n (4"n)n( u" p Sn-I l< 3n + I _.", ..•.•. '"
  • 9. PROBLE~lAS HABITUALES EN EL AL~ALISIS y DISEÑO DE CONDUCCIONES A) Cálculo de la potencia de la bomba Datos Propiedades físicas del fluido: p, ~ Características de la tubería: D, L, E Velocidad o caudal del fluido: V (Q) Incógnitas Pérdidas por rozamiento: "iF (hr) Potencia de la bomba Proceso 1) Se determina la velocidad a partir del diámetro y del caudal: V=Q/S 2) Se calcula el Re : Re = pVD/ j.1 3) Se determina la rucosidad relativa E/D~ '-' 4) Se determina! 5) Se determina la longitud equivalente de los accesorios (si los hay) 6) Se calculan las pérdidas de carga, LF (hr) con la ecuación de Fanning 7) Se calcula el trabajo desarrollado por la bomba con la eco de balance de E. Mecánica. 8) Se calcula la potencia Calcula V,Re I ConD y E Determina ElD " Con E/D yRe Determina f Determinar Leq I I Calcula LF (hr), Ec Fanning I I Calcula W, hw, B. E. mecánica I I Calcula Potencia J
  • 10. B) Cálculo del diámetro de conducción. Proceso iterativo Datos Propiedades físicas del fluido: p, u Carácterísticas de la tubería: Caudal del fluido: Incognitas Diámetro: Pérdidas por rozamiento: Proceso iterativo 1) Se supone un diámetro Di 2) Se determina la velocidad a partir del diámetro y del caudal: V=O/S 3) Se calcula el Re: Re = pVD/ J.l 4) Se determina la rugosidad relativa slD 5) Se determina! 6) Se determina la longitud equivalente de los accesorios (si los hay) . 7) Se calcula el diámetro D1' a partir de la ecuación de Fanning 8) Se compara el diámetro calculado con el diámetro supuesto inicialmente 9) Se repite el proceso hasta que ambos coincidan L, s Q D 'LF (hr) ~ ~---~!Suponer Di I¡ . I Calcula V,Rel Con D Ys Determina sID Con a» y Re Determina f Determinar Leq I I Calcula Df, Ec FAl"TNIN G I No
  • 11. Cl) Cálculo del caudal. Proceso iterativo Datos Propiedades físicas del fluido: p, ~ Características de la tubería: Pérdidas por rozamiento: Incógnitas( Velocidad o caudal del fluido: V (Q) Proceso iterativo 1) Se supone una velocidad Vi 2) Se calcula el Re : Re = pVD/¡..t 3) Se determina la rugosidad relativa EID 4) Se determina f 5) Se determina la longitud equivalente de los accesorios (si los hay) 6) Se calcula la velocidad Vf a partir de la ecuación de Fanning 7) Se compara la velocidad calculada con la supuesta inicialmente 8) Se repite el oroceso hasta que ambas coincidan y luego se calcula el caudal. D, L, E LF (hr) ~ Suponer Vi I i Calcular Re I Con D Y E Determina ElD Con EID Y Re Determina f Determinar Leq I Calcula Vf, Ee Fanning I I No Calcula el eaud ~
  • 12. e2) Cálculo del caudal. Método gráfico Datos Propiedades físicas del fluido: p,).l Características de la tubería: Pérdidas por rozamiento: Incógnitas Velocidad o caudal del fluido: VeQ) Método gráfico 1) Se determina la longitud equivalente de los accesorios (si los hay) 2) Se calcula Re~ D, L, E "L.F (hr) Re~fF =_ID3 p2¿F =JD 3 PMJ7- ~ 2~2L ~ 2~2L 3) Se determina la rugosidad relativa EID 4) Se determina -l¡ a partir de la figura correspondiente 5) Con ese dato se calcula la velocidad: ~"--'2(-L.F-:-:-)(D-/-L) =--0.- _ 2f1 6) Se calcula el caudal. Determinar Lea I Calcula Re~ I ConD y E Determina ElD Se determina ~ I Se calcula V I

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