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Teoría ondulatoria de la luz
 

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    Teoría ondulatoria de la luz Teoría ondulatoria de la luz Presentation Transcript

    • INSTITUCIÓN EDUCATIVA JOSÉ MANUEL RESTREPO Teoría Ondulatoria De La Luz Lic. Edwin Javier Martínez Almanza.
    • ACTIVIDAD INTRODUCTORIA ¿Los cuadrados centrales tienen el mismo color?
    • En este juego solo un color es similar en ambos paneles. ¿Cuál color crees que es?
    • NATURALEZA DE LA LUZ Quizás el sentido más importante para los seres humanos es el de la vista, mediante su uso distinguimos la forma y el color de los objetos, podemos estimar la distancia a la que se encuentran o si están en movimiento. Todo lo anterior de vital importancia para la sobrevivencia. Pero, además, nos permite apreciar la belleza de la naturaleza y de las obras de arte, con lo cual nos abre las puertas al goce estético visual. El estudio de la naturaleza de la luz, su comportamiento y su interacción con los objetos se remonta a miles de años. En Física se denomina óptica al estudio de la luz.
    • La Luz Como Partícula • La luz se propaga en línea recta, esto se desprende porque la sombra de los objetos mantiene su forma, o se puede observar cotidianamente, por ejemplo, cuando se levanta polvo al barrer y entran rayos de luz solar a una habitación, donde se observará claramente la trayectoria rectilínea de la luz. • Cuando se interpone un obstáculo en el recorrido de la luz, se produce sombra, es decir, ausencia de luz.
    • • Cuando la luz llega a las superficies, esta se refleja. Esto es algo que experimentamos cotidianamente; de lo contrario, no veríamos los objetos que nos rodean. Estas tres evidencias fueron consideradas por el físico inglés Isaac Newton (1643-1727) para explicar el comportamiento de la luz, a través de un modelo conocido como teoría corpuscular. En ella planteaba que la luz estaba compuesta por pequeñísimas partículas. Esto podía explicar satisfactoriamente los puntos mencionados más arriba, aunque dejaba otras observaciones sin respuesta. Aun así, esta teoría fue mayoritariamente aceptada hasta el siglo XVIII, quizás debido al gran prestigio de este científico.
    • La Luz Como Una Onda El físico holandés Christian Huygens (1629-1695) propuso, en el mismo tiempo de Newton, que la luz tenía un comportamiento ondulatorio, pues la propagación, reflexión y refracción son propiedades de las ondas; sin embargo, su idea fue desestimada hasta el año 1801, en que gracias el experimento del físico inglés Thomas Young (1773 -1829) se pudo observar la difracción e interferencia, fenómenos propios de las ondas y que la teoría corpuscular no era capaz de explicar.
    • Una de las dificultades de observar la difracción es la pequeña longitud de onda de la luz. Por ejemplo, para una luz que el ojo humano distingue como roja, su longitud de onda es alrededor de los 700 nm, es decir 𝝀 = 𝟕 𝒙 𝟏𝟎−𝟕 𝒎, por lo cual hay pocas posibilidades de observar obstáculos de ese tamaño en la vida cotidiana. De acuerdo a esto, ¿qué respuesta se podría dar si te preguntaran por qué la luz no se difracta al pasar por una ventana? El principio de Huygens, en el cual se basó para realizar su teoría ondulatoria de la luz, dice que todo punto de un frente de ondas puede considerarse como un nuevo emisor de fuentes de ondas. A partir de lo anterior se pueden explicar la reflexión, la refracción, la propagación y difracción, entre otros fenómenos ondulatorios.
    • LA VELOCIDAD DE LA LUZ La Velocidad de propagación de la luz es tan grande que hasta el siglo XVII se creyó que se propagaba instantáneamente. Galileo supuso que la luz se propagaba a velocidad finita, mucho mayor que la del sonido, pero no logró obtener un valor aceptable. En el método de Galileo, dos observadores con lámparas encendidas - pero cubiertas – se separan una distancia conocida. Uno descubre su lámpara y el segundo observador inmediatamente de percibida la luz, descubre la suya. El mismo Galileo, trabajando a distancias de separación de alrededor de 1.000 metros no pudo detectar retardo alguno.
    • FUE EN 1676 CUANDO EL ASTRÓNOMO DANÉS OLAF RÖMER (1644 - 1710) REALIZÓ LA PRIMERA MEDICIÓN APROXIMADA DE LA VELOCIDAD DE LA LUZ HACIENDO USO DE DISTANCIAS ASTRONÓMICAS. Ese valor se dedujo a partir de observaciones astronómicas en que se estudiaban los tiempos de rotación de los satélites de Júpiter. El poder determinar la velocidad de un rayo de luz viajando entre dos puntos en la tierra se mantenía aun como un desafío para la comunidad científica del Siglo XIX.. Resultado experimental: 214.000 km/s. Algunos contemporáneos de Römer lo ridiculizaron por el valor tan alto obtenido.
    • La primera medida terrestre de la velocidad de la luz fue realizada en 1849 por Armand Fizeau (1819-1896), quien utilizando una rueda dentada a través de la cual un rayo de luz salía y volvía después de rebotar en un espejo lejano, reportó un valor algo mayor que el aceptado actualmente. Conocidos el desplazamiento y la rapidez de giro, se puede determinar el tiempo que ha tardado el pulso de luz en recorrer un espacio conocido; por tanto, se puede determinar la velocidad de propagación del pulso de luz. Resultado experimental: 313.000 km/s.
    • Luego, unos meses más tarde, Jean Foucault (1819 – 1868) utilizando espejos rotatorios (en lugar de la rueda) reporto a la Academia de Ciencias que la velocidad de la luz en el agua era menor que en el aire. La técnica de espejos rotatorios fue refinada posteriormente por otros investigadores. Entre ellos Albert Michelson (1852 – 1931) quien en 1878 en Maryland, Estados Unidos, empleando una mayor separación entre los espejos midió el valor de c en forma más precisa.
    • DIFRACCIÓN DE LA LUZ La difracción es el fenómeno de propagación no rectilínea de la luz por el cual las ondas luminosas bordean los obstáculos y queda perfectamente explicado con la teoría ondulatoria de Huygens. Según esta teoría cada punto de un frente de ondas se puede considerar emisor de ondas esféricas. Cuando una onda encuentra un obstáculo, parte de las ondas son absorbidas por éste y no emiten más, pero las ondas emitidas desde los puntos que quedan libres siguen avanzando esféricamente alcanzando las regiones que el obstáculo esconde.
    • Cuando el ancho de la ranura es grande comparado con la longitud de onda, los frentes de onda del otro lado del obstáculo siguen siendo aproximadamente planos. El grado de difracción de una onda al atravesar un obstáculo depende del tamaño del mismo comparado con la longitud de onda. Si la longitud de onda es mucho menor que las dimensiones del obstáculo (el ancho de la ranura, por ejemplo) no se observará difracción. Si la longitud de onda es grande respecto del objeto, la difracción es muy notable.
    • INTERFERENCIA DE LA LUZ Debido a la naturaleza ondulatoria de la luz. Posible observar que dos haces de luz generan interferencia entre si, la cual ocurre cuando en un mismo punto coinciden dos o mas ondas, siendo su composición constructiva o destructiva para observar estas interferencias luminosas es necesario que las ondas individuales mantengan una relación de fase estable, es decir, que las fuentes tengan la misma frecuencia y que sus haces sean casi paralelos. Cuando esta situación predomina se dice que las fuentes son coherentes. Pero. ¿Como hacer para dos fuentes luminosas sean coherentes?
    • De estas rendijas surgen dos nuevos frentes de onda coherentes, con un patrón estable, que interfieren sobre una pantalla. Este patrón de interferencia esta conformado por franjas brillantes y oscuras alternadas, que representan la interferencia constructiva y la interferencia destructiva de las ondas respectivamente. En 1801. Thomas Young ideo el primer experimento para producir interferencias luminosas, el cual le sirvió para demostrar la naturaleza ondulatoria de la luz. La figura muestra un esquema del dispositivo utilizado.
    • POLARIZACIÓN DE LA LUZ si el movimiento ondulatorio es transversal, las partículas vibran perpendicularmente en cualquiera de las direcciones de propagación de la onda. Si se logra que todas las partículas vibren en una misma dirección, se dice que el movimiento ondulatorio transversal está polarizado. Otro fenómeno que comprueba la naturaleza ondulatoria de la luz es el fenómeno de la polarización.
    • En la actualidad es muy común, encontrar en el comercio lentes polarizados que impiden el deslumbramiento reflejado en las carreteras o en el pavimento. La luz se puede polarizar por reflexión, doble refracción y absorción selectiva. La más común es por reflexión. Ejemplo: la luz reflejada por la arena de una playa se encuentra parcialmente polarizada en el plano horizontal, debido a ello los filtros polarizadores de las lentes se disponen de tal manera que puedan suprimir los rayos que están polarizados horizontalmente. Dichas lentes polarizadas se fabrican con cristales de yodo y sulfato de quinina, las cuales se fijan al colocarlos entre dos capas delgadas de plástico. Los cristales son de forma muy alargada y se orientan en una misma dirección al aplicárselas un campo eléctrico intenso, esto permite que las lentes polarizadas sólo dejen pasar los rayos luminosos hallados en el mismo plano en que están orientados los cristales.
    • REFLEXIÓN DE LA LUZ REFLEXIÓN ESPECULAR Al pasar los dedos sobre la superficie de un espejo notarás que casi no se presentan rugosidades, entonces se habla de una superficie pulida. Cuando un haz de rayos paralelos incide en una superficie de ese tipo, los rayos que se reflejan también son paralelos. Ese tipo de reflexión se llama especular, y el ejemplo más común es la formación de imágenes en un espejo plano.
    • Reflexión Difusa Cuando la superficie es rugosa, como una lija de madera, la tierra o un muro, los rayos que inciden paralelos entre sí, se reflejan en diferentes direcciones una vez que llegan a la superficie. A ese tipo de reflexión se le denomina difusa. En este tipo de reflexión no se consigue generar imágenes, sin embargo, nos permite ver los cuerpos opacos desde cualquier ángulo.
    • LEYES DE LA REFLEXIÓN La reflexión se produce cuando los rayos luminosos que se propagan por un medio, chocan con un medio de diferente densidad y retornan al inicial. La reflexión tiene dos importantes propiedades: • El rayo incidente, el reflejado y la recta normal (N) son coplanares, es decir, se encuentran ubicados en el mismo plano. • El ángulo de incidencia de un rayo luminoso es igual al ángulo de reflexión, respecto a la recta normal.
    • Ambas propiedades se ilustran en el dibujo y forman parte de la rama de la Física llamada óptica geométrica, la cual estudia la luz bajo los principios de la geometría plana y asociando a la luz la idea de rayo.
    • REFRACCIÓN DE LA LUZ Cuando miramos a través de un vidrio, o cuando observamos al interior de una pecera, se trata de la REFRACCIÓN. Esto ocurre cada vez que la luz cambia de medio de propagación y consiste básicamente en el cambio de dirección que sufren los rayos al cruzar la frontera entre los dos medios (excepto si el rayo incide perpendicular a la superficie), debido al cambio de velocidad, tal como fue estudiado en la Para poder calcular el cambio de velocidad que sufre la luz, existe lo que se llama índice de refracción (n) del medio, este es adimensional (sin unidad de medida) ya que representa un cociente entre rapideces, y se calcula de la siguiente manera: Donde n es el índice de refracción, c es la velocidad de la luz en el vacío, y (vm) es la velocidad de la luz en el medio por el cual se propaga. 𝒏 = 𝑪 𝒗 𝒎
    • ÍNDICE DE REFRACCIÓN DE ALGUNOS MEDIOS La tabla muestra el índice de refracción para distintos medios, obsérvala con atención y responde las preguntas que se proponen a continuación. (Considerando la relación que permite calcular el índice de refracción) ¿Qué ocurre con la rapidez de la luz a medida que aumenta el valor del n? ¿En cuál de los medios de la tabla la luz viajará más lento? ¿Entre qué medios la luz experimentaría un mayor cambio en su dirección? Medio Índice (N) Vacío 1 Aire 1,00029 Alcohol Etílico 1,36 Cuarzo Fundido 1,46 Vidrio Típico 1,52 Diamante 2,42
    • Si te ubicas a la orilla de un río y observas las piedras del fondo, podrías inferir que debido a la refracción que sufre la luz, ellas no están en la posición que aparentan. Lo mismo podría afirmar un pescador que observa un pez en las aguas cristalinas de una laguna. Pero ¿podemos determinar la posición exacta de un cuerpo considerando el efecto de la refracción de la luz?, ¿hacia adonde habría que apuntar si se quiere capturar el pez o tomar una piedra de debajo del agua?. En el siguiente esquema se grafica un rayo que incide desde el aire al agua y la forma en que se produce la desviación
    • EL ARCO IRIS es un fenómeno óptico y meteorológico que produce la aparición de un espectro de frecuencias de luz continuo en el cielo cuando los rayos del sol atraviesan pequeñas gotas de agua contenidas en la atmosfera terrestre. La forma es la suma de un arco multicolor con el rojo hacia la parte exterior y el violeta hacia la interior. Hace más de tres siglos, Isaac Newton logró demostrar con ayuda de un prisma que la luz blanca del sol contiene colores partiendo del rojo, a su vez pasando por el naranja, amarillo, por el verde, por el azul y añil hasta llegar al violeta. Esta separación de la luz en los colores que la conforman recibe el nombre de descomposición de la luz blanca. El experimento de Newton no es difícil de reproducir, pues no es necesario contar con instrumental científico especial para llevarlo a cabo. Incluso hoy en día resulta ser uno de los más hermosos e instructivos para los incipientes estudiantes de óptica en educación básica, media y superior. Se puede lograr con un prisma, el cual, al ser atravesado por un rayo de luz blanca del sol, hace que el rayo de luz solar se refracte y salga por el lado opuesto descompuesto en los 7 colores ya mencionados.
    • EL OJO HUMANO
    • El ojo es un órgano que detecta la luz y es la base del sentido de la vista. Su función consiste básicamente en transformar la energía lumínica en señales eléctricas que son enviadas al cerebro a través del nervio óptico. El ojo humano funciona de forma muy similar al de la mayoría de los Vertebrados y algunos moluscos; posee una lente llamada Cristalino que es ajustable según la distancia, un diafragma que se llama Pupila cuyo diámetro está regulado por el Iris y un tejido sensible a la luz que es la Retina. La luz penetra a través de la pupila, atraviesa el cristalino y se proyecta sobre la retina, donde se transforma gracias a unas células llamadas Fotorreceptoras en impulsos nerviosos que son trasladados a través del Nervio Óptico al cerebro.
    • PRINCIPALES DEFECTOS Y ENFERMEDADES DEL OJO CEGUERA Se llama ceguera a una pérdida total o muy severa de la capacidad visual. Una persona ciega es incapaz de percibir la forma de los objetos, aunque puede conservar una mínima función que le permita distinguir entre luz y oscuridad.
    • MIOPÍA La miopía es un defecto del ojo en el que el punto focal se forma delante de la retina, en lugar de en la misma retina como sería normal. Esta anomalía ocasiona dificultad para ver de lejos. La causa más frecuente de miopía es un aumento en el diámetro anteroposterior del globo ocular. También puede ser debida a un aumento de la capacidad de refracción del cristalino o al aumento en la curvatura de la córnea como ocurre en el queratono. Se trata mediante el uso de gafas correctoras, lentillas, con una intervención quirúrgica con láser o con la colocación de lentes intraoculares
    • Hipermetropía La hipermetropía es un defecto del ojo, en el cual los rayos de luz que inciden en el mismo procedentes del infinito, forman el foco en un punto situado detrás de la retina. A diferencia de la miopía no es progresiva y tampoco suele producir complicaciones. Los niños afectados de hipermetropía no suelen presentar déficit de agudeza visual, sino dolor de cabeza o cansancio relacionados con el esfuerzo continuado de acomodación que debe realizar el músculo ciliar para lograr un correcto enfoque. En los adultos suele existir déficit de visión cercana y con el paso de los años se puede afectar la lejana. Se trata mediante el uso de gafas correctoras
    • ASTIGMATISMO Es un defecto de refracción que se produce debido a que existe diferente capacidad de refracción entre dos meridianos oculares y en consecuencia los objetos se ven desenfocados. Generalmente está originado por una curvatura irregular en la zona anterior de la córnea, de tal forma que la refracción del meridiano vertical es diferente a la del horizontal. Se trata mediante la utilización de gafas con lentes correctoras.
    • PRESBICIA La presbicia también llamada vista cansada, comienza alrededor de los 40 años y alcanza su máxima evolución después de los 60. Consiste en la perdida progresiva y gradual de la elasticidad del Cristalino que se manifiesta por dificultad para ver con claridad los objetos cercanos. Una persona con presbicia necesita alejar un texto más de 33 cm de los ojos para poder leer, a esa distancia muchos caracteres no se distinguen con claridad. Para garantizar una buena visión de los objetos cercanos, el cristalino debe cambiar de forma y hacerse más esférico para aumentar su poder de refracción, cuando ya no puede hacerlo, la visión cercana se hace borrosa, sin embargo la visión de lejos sigue siendo buena. Puede corregirse con el uso de lentes oftálmicas, que realizan el trabajo de convergencia de las imágenes tal como lo hacían antes los ojos.
    • DALTONISMO El daltonismo es un defecto del ojo. La persona que lo padece, presenta dificultad para distinguir el rojo y el verde, aunque hay casos en que también es difícil diferenciar otros colores. Cuando el defecto consiste en la imposibilidad de distinguir todos los colores, no es daltonismo sino otro trastorno más grave que se llama acromatopsia . El daltonismo es mucho más corriente en el hombre que en la mujer y es hereditario. No suele causar otros trastornos, aunque constituye un problema en algunas profesiones que exigen una correcta visión de los colores.
    • CATARATA Puede observarse una catarata que se caracteriza por la pérdida de transparencia del cristalino La catarata es una opacidad del cristalino (la lente del ojo) que pierde su transparencia habitual. Como consecuencia la luz penetra con dificultad en el ojo, lo cual ocasiona pérdida de visión progresiva, que puede llegar a ser total, si no se realiza el tratamiento adecuado. Este consiste en una intervención quirúrgica mediante la cual se extirpa el cristalino y se coloca en su lugar una lente intraocular. La catarata es generalmente degenerativa y aparece muy frecuentemente en personas de más de 50 años.
    • FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS PLANOS La formación de imágenes en espejos planos tiene su explicación en la ley de reflexión. en general los rayos se reflejan hacia el ojo como si procedieran de detrás del espejo, pero realmente son los rayos que provienen del objeto y que se reflejan en el espejo. La imagen formada en el espejo plano tiene las siguientes características: 1. La imagen formada es virtual 2. La imagen formada está a la misma distancia que el objeto del espejo. 3. La imagen está derecha igual que el objeto, sin embargo experimenta una inversión lateral, o sea la izquierda está a la derecha y viceversa 4. La imagen es de igual tamaño que el objeto.
    • ¿ DE QUÉ TAMAÑO DEBE SER EL ESPEJO PARA QUE LA PERSONA SE VEA DE CUERPO COMPLETO? Lo primero que sabemos es que la imagen se encuentra a una distancia d del espejo y que el hombre mide una altura h. Ahora si observamos el triángulo P'DB es semejante al triángulo formado por la altura h, la distancia del objeto a la imágen y la hipotenusa (OPP'), así la proporción de lo lados no queda: Por lo tanto el espejo debe tener un tamaño mínimo igual a la mitad del la altura de la persona de manera que se pueda ver de cuerpo completo.
    • IMÁGENES EN ESPEJOS ANGULARES Son espejos planos cuya unión forma un cierto ángulo. Si se coloca un objeto, se pueden observar varias imágenes, de acuerdo al ángulo formado. Por ejemplo cuando se coloca dos espejos planos formando un ángulo de 90°, se forman tres imágenes y la imagen del centro no presenta inversión lateral. 𝑁 = 360° 𝜃 − 1 A continuación se demuestra a través del trazado de rayos la formación de imágenes entre dos espejos planos perpendiculares entre si.
    • ESPEJOS ESFÉRICOS Óptica geométrica. La óptica geométrica parte de las leyes fenomenológicas de Snell para la reflexión y la refracción. A partir de ellas, basta hacer geometría con los rayos luminosos para la obtención de las fórmulas que corresponden a los espejos, dióptricos y lentes (o sus combinaciones), obteniendo así las leyes que gobiernan los instrumentos ópticos a que estamos acostumbrados. Los espejos esféricos tienen la forma de la superficie que resulta cuando una esfera es cortada por un plano. Si la superficie reflectora está situada en la cara interior de la esfera se dice que el espejo es cóncavo. Si está situada en la cara exterior se denomina convexo. Las características ópticas fundamentales de todo espejo esférico son las siguientes:
    • Centro de curvatura C: Es el centro de la superficie esférica que constituye el espejo. Radio de curvatura R: Es el radio de dicha superficie. Vértice V: Coincide con el centro del espejo. Eje principal: Es la recta que une el centro de curvatura C con el vértice V. Foco f: Es un punto del eje por el que pasan o donde convergen todos los rayos reflejados que inciden paralelamente al eje. En los espejos esféricos se encuentra en el punto medio entre el centro de curvatura y el vértice.
    • FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS TRAZO DE RAYOS PARA ESPEJO CÓNCAVO: Todo rayo que incida paralelo al eje principal, se refleja pasando por el foco. Todo rayo que incida pasando por el foco, se refleja paralelo al eje principal. Todo rayo que incida por el centro de curvatura, se refleja sin sufrir desviación por el mismo centro de curvatura. C f C f C f
    • TRAZO DE RAYOS PARA ESPEJO CONVEXO: Todo rayo que incida paralelo al eje principal, se refleja en una dirección tal que su prolongación pasa por el foco. Todo rayo que incida en la dirección del foco opuesto al lado de donde se encuentra ubicado el objeto, se refleja paralelo al eje principal. De este rayo reflejado, usamos su prolongación para construir la imagen. Todo rayo que incida en la dirección del centro de curvatura, se refleja sin sufrir desviación, por el mismo centro de curvatura. C f C f C f
    • En la construcción de imágenes en espejos cóncavos y según sea la posición del objeto, se pueden plantear tres situaciones diferentes que pueden ser analizadas mediante diagramas de rayos: El objeto está situado respecto del eje más allá del centro de curvatura C. En tal caso la imagen formada es real, invertida y de menor tamaño que el objeto. El objeto está situado entre el centro de curvatura C y el foco F. La imagen resulta entonces real, invertida y de mayor tamaño que el objeto. El objeto está situado entre el foco F y el vértice V. El resultado es una imagen virtual, directa y de mayor tamaño que el objeto. Para espejos convexos sucede que cualquiera que fuere la distancia del objeto al vértice del espejo la imagen es virtual, directa y de menor tamaño. Dicho resultado puede comprobarse efectuando la construcción de imágenes mediante diagramas de rayos de acuerdo con los criterios anteriormente expuestos.
    • ECUACIONES PARA ESPEJOS ESFÉRICOS do= distancia del objeto al espejo. di= distancia de la imagen al espejo. O= tamaño del objeto. I= tamaño de la imagen. So=distancia del foco al objeto. Si=distancia del foco a la imagen C f
    • Por semejanza de triángulos se tiene que: 𝐼 𝑂 = 𝑑𝐼 𝑑𝑂 Esta relación recibe el nombre de aumento. Existe una relación matemática entre la distancia del objeto, la distancia de la imagen y la distancia focal; y es la llamada fórmula de Descartes. 1 𝑓 = 1 𝑑𝑜 + 1 𝑑𝑖 La diferencia entre el espejo cóncavo y el convexo es que en este último la distancia focal es negativa. C f
    • Un objeto de 5 cm de altura se coloca al de un espejo esférico de 2cm de distancia focal. a. Determine el tamaño y distancia de la imagen cuando el objeto se encuentra a 6cm del espejo esférico cóncavo. Datos O=5cm f=2cm dO=6cm dI=? I=? 1 𝑓 = 1 𝑑𝑂 + 1 𝑑𝐼 1 𝑑𝐼 = 1 𝑓 − 1 𝑑𝑂 1 𝑑𝐼 = 1 2 − 1 6 = 6 − 2 12 = 4 12 d 𝑰 = 𝟏𝟐 𝟒 = 𝟑𝐜𝐦 𝐼 𝑂 = 𝑑𝐼 𝑑𝑂 𝐼 = 5𝑥 3 6 = 15 6 𝑰 = 𝟐, 𝟓𝒄𝒎 La imagen es real, invertida y de menor tamaño que el objeto.
    • b. Determine el tamaño y distancia de la imagen cuando el objeto se encuentra a 10cm del espejo esférico convexo. La imagen es virtual, derecha y de menor tamaño que el objeto Datos 𝑂 = 5𝑐𝑚, 𝒇 = −𝟐𝒄𝒎, 𝑑𝑂 = 10𝑐𝑚, dI =?, I =? 1 𝑑𝐼 = 1 𝑓 − 1 𝑑𝑂 = 1 −2 − 1 10 1 𝑑𝐼 = 10 + 2 −20 = 12 20 𝑑𝐼 = 20 12 = 1, 66𝑐𝑚 𝐼 = 𝑂𝑥 𝑑𝐼 𝑑𝑂 = 5𝑥 1, 66 10 𝐼 = 0,833𝑐𝑚
    • LENTES Así como las moléculas que componen la atmósfera desvían los rayos de luz, de igual forma la luz se desvía al penetrar en un bloque de vidrio o de pasta transparente; Es el llamado fenómeno de la refracción. Los objetos de vidrio de alguna forma son capaces de formar imágenes más grandes o más pequeñas, próximas o lejanas, invertidas o derechas. Las lentes son usadas desde hace mucho tiempo por las personas como medio que ayuda a la visión, en las cámaras fotográficas, proyectores, telescopios, microscopios, entre otros. Un trozo de vidrio con la forma adecuada desvía los rayos de luz que inciden en forma paralela a él, de tal manera que se cruzan y forman la imagen del objeto. Un pedazo de vidrio capaz de hacer esto se le conoce como lente.
    • La distribución mostrada en la figura es más gruesa en el centro, por lo que es capaz de concentrar la luz: Lente convergente. La distribución mostrada en la figura es más delgada en el centro, por lo que es capaz de dispersar la luz: Lente divergente.
    • ELEMENTOS DE UNA LENTE Centros de curvatura: Son los centros C1 y C2, de las esferas a las que pertenecen cada una de las caras de las lentes. Radios de curvatura: Son los radios de las esferas R1 y R2. Eje principal: Es la recta imaginaria que pasa por los centros de curvatura. Centro óptico: Punto de la lente situada en el centro de la lente que tiene la propiedad de no desviar ningún rayo que incida en él. Planos focales: Planos que contienen los puntos donde convergen los rayos refractados cuando estos inciden en forma paralela. Si la lente es divergente, en el plano focal están los puntos de intersección de las prolongaciones de los rayos refractados. Focos: Puntos ubicados en el eje principal, se ubican el plano focal y sobre ellos convergen los rayos que incidan paralelos al eje principal.
    • CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES PARA LENTE CONVERGENTE Todo rayo que incida paralelo al eje principal, se refracta pasando por el foco. Todo rayo que incida pasando por el foco, se refracta paralelo al eje principal. Todo rayo que incida por el centro óptico, se refracta sin sufrir desviación.
    • PARA LENTE DIVERGENTE Todo rayo que incida paralelo al eje principal, se refracta en una dirección tal que su prolongación pasa por el foco. Todo rayo que incida en la dirección del foco opuesto al lado de donde se encuentra ubicado el objeto, se refracta paralelo al eje principal. En este rayo refractado usamos su prolongación para construir la imagen. Todo rayo que incida por el centro óptico, se refracta sin sufrir desviación.
    • SITUACIONES RESUELTAS A 30cm de distancia de una lente convergente delgada, cuya distancia focal es de 25cm, se ha colocado un objeto de 5cm de alto. Determinar a través de un diagrama de rayos y analíticamente la posición y el tamaño de la imagen. Datos: 𝑑𝑂 = 30𝑐𝑚, 𝑓 = 25𝑐𝑚, 𝑂 = 5𝑐𝑚, 𝑑𝐼 =?, 𝐼 =? Solución: 1 𝑓 = 1 𝑑𝑂 + 1 𝑑𝐼 1 𝑑𝐼 = 1 25𝑐𝑚 − 1 30𝑐𝑚 = 30 𝑐𝑚 − 25𝑐𝑚 750𝑐𝑚 2 = 5 𝑐𝑚 750𝑐𝑚 2 𝑑𝐼 = 750𝑐𝑚 2 5 𝑐𝑚 = 150𝑐𝑚 𝐼 𝑂 = 𝑑𝐼 𝑑𝑂 → 𝐼 = 𝑂𝑥 𝑑𝐼 𝑑𝑂 = 5 𝑐𝑚 𝑥150 𝑐𝑚 30 𝑐𝑚 𝐼 = 25𝑐𝑚 Imagen real, invertida y mayor que el objeto.
    • Una lente divergente tiene una distancia focal de 30cm y da una imagen virtual a 12cm de la lente. Determinar a través de un diagrama de rayos y analíticamente la posición del objeto y tamaño de la imagen si el objeto mide 10cm. Datos: 𝑓 = −30𝑐𝑚, 𝑑𝐼 = −12𝑐𝑚, 𝑂 = 10𝑐𝑚, 𝑑𝑂 =? , 𝐼 =? Solución: 1 𝑓 = 1 𝑑𝑂 + 1 𝑑𝐼 1 𝑑𝑂 = 1 −30𝑐𝑚 − 1 −12𝑐𝑚 = −12𝑐𝑚 + 30 𝑐𝑚 360𝑐𝑚 2 1 𝑑𝑂 = 18 𝑐𝑚 360 𝑐𝑚 2 𝑑𝑂 = 360 𝑐𝑚 2 18𝑐𝑚 = 20𝑐𝑚 𝐼 𝑂 = 𝑑𝐼 𝑑𝑂 → 𝐼 = 𝑂𝑥 𝑑𝐼 𝑑𝑂 = 10 𝑐𝑚 𝑥12𝑐𝑚 20 𝑐𝑚 𝐼 = 6𝑐𝑚
    • EJERCICIOS PROPUESTOS 1. A 40cm de una lente convergente delgada, cuya distancia focal es de 30cm, se ha colocado un objeto de 10cm de alto. Determinar a través de un diagrama de rayos y analíticamente la posición y el tamaño de la imagen. 2. Un objeto de 12cm de alto se coloca a 20cm de una lente divergente de 16cm de distancia focal. Determinar la posición y tamaño de la imagen. 3. Una lente divergente tiene una distancia focal de 20cm y da una imagen virtual a 10cm de la lente. Determinar a través de un diagrama de rayos y analíticamente la posición del objeto. 4. Una lente convergente tiene una distancia focal de 24cm y da una imagen situada a 36cm de la lente, con un tamaño de 8cm. Determinar a través de un diagrama de rayos y analíticamente la posición del objeto y su tamaño 5. De un objeto colocado a 20cm de una lente convergente, se obtiene una imagen real cuyo tamaño es 1.5 veces mayor que el objeto. Determinar a través de un diagrama de rayos y analíticamente la distancia focal de la lente.