Tesina analisis y diseño estructural de una vivienda de dos plantas

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de Tecnología de la Construcción
Curso de Obras Verticales

ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA DE DOS
PLANTAS

Tesina para optar al Título de
INGENIERO CIVIL

Elaborado por:
JORGE ALESSANDRO GONZALES ORDOÑEZ
MOISES ABRAHAM ALVARADO PEREZ

Tutor:
MSC.ING. CARLOS GUITERREZ MENDOZA

Managua, Septiembre de 2009

DEDICATORIA

ÉáÉA
]x áØá `| áx Ü| vÉÜ w| ÉáÉ Por bendecir nuestros caminos y darnos la oportunidad de
estar en este lugar.

i| Ü zx Ç wx Z âtwtÄ âÑx A Por ser la madre que ha estado uniendo nuestras familias
llenándonos de bendiciones.

WÉÜ | àt [A wx Z ÉÇé tÄ xé ; ÖAxA w<
àtA
`| TuâxÄ| àt A
Por sus sabios consejos, por su voz de aliento, por sus manos
duras en ocasiones necesarias y por su amor que es un regalo
de Dios.

`| á ctwÜxá ÇzA WtÇ| Ä É Z ÉÇéöÄ xé [| wtÄ zÉA
fÜ tA ] tÖâxÄ| Çx bÜw™©x é c| vtwÉA

Este gozo es de ellos por el sacrificio que han realizado en esta
difícil jornada para que su hijo se superara, por todo el amor
de padres que han podido dar, es una bendición ser hijo de
Uds.

] ÉÜzx TÄ xáátÇwÜ É Z ÉÇé öÄ xá bÜ wÉ©x é

DEDICATORIA

“El temor de Dios es el principio del conocimiento. La sabiduría y la disciplina son lo que han
despreciado los que simplemente son tontos (Prov.1:7).”

Este trabajo está dedicado a mi Dios por haberme ayudado a culminar una etapa más en mi
vida y enseñarme a comprender que todo en la vida parte de Él.

A mis padres Ángel Alvarado y Sonia Cecilia Pérez Alemán por haberme regalado una
Carrera universitaria y acompañado a través de los años por este caminar y darme su apoyo
incondicional.

A mi futura esposa Claudia Daniela Blanco Porras por brindarme sus palabras de ánimo y
tener fe en mí.

A mis hermanos que de alguna manera me han enseñado a ser un hombre profesional en mi
vida.

A mis abuelos Estebana Alemán y Carlos José Pavón Hernández por enseñarme con sus
experiencias el deseo de lucha y superación.

A mis profesores que influenciaron en mí la necesidad de mejorar día a día y buscar siempre la
solución técnica a los problemas tanto en la vida profesional como personal.

Y a todos mis amigos que han vivido conmigo esta experiencia.

`É| á°á Tu Ü t{tÅ TÄ ätÜtwÉ c°Üxé A

AGRADECIMIENTO

Nuestro más sincero agradecimiento a nuestro Tutor el Ing. Carlos
Gutiérrez, por los conocimientos transferido y el tiempo dado para la
finalización de este trabajo.

De igual manera agradecemos al Ing. Rafael Guerrero por su apoyo
incondicional en la realización de este trabajo sin su ayuda no hubiéramos
podido realizar un excelente trabajo.

Igualmente al Ing. Eddie Rafael Gutiérrez G. por la disposición
prestada en los momentos que necesitábamos hacerle una consulta.

Agradecemos la valiosa colaboración del Arq. Elvis Lenin Alemán
Méndez al obsequiarnos los planos para el dicho trabajo.

A nuestros profesores que a lo largo de nuestra carrera nos han inculcado
valores y conocimiento los cuales nos han hecho las personas de bien que
somos ahora.

CONTENIDO

CONTENIDO

SIMBOLOS...................................................................................................... i

GLOSARIO................................................................................................... vii

DEFINICIONES ............................................................................................ vii

I. ASPECTOS GENERALES. .................................................................... 1
1.1 INTRODUCCIÓN. .................................................................................... 2

1.2 OBJETIVOS. ........................................................................................... 4

1.3 JUSTIFICACIÓN. .................................................................................... 5

1.4 MARCO TEÓRICO. ................................................................................. 6

1.4.1 Metodo de Diseño ..................................................................... 6

1.4.1.1 Resistencia Ultima ......................................................... 6

1.4.1.2 Ventajas de Diseño........................................................ 6

1.4.1.3 Factores de Reduccion de Capacidad. ......................... 7
1.4.2 Sistemas Estructural (Marcos de Concreto) RNC. .................... 8
1.4.3 Marcos de Concreto ACI 318-05. .............................................. 9
1.4.3.1 Alcances ACI 318-05 .................................................. 10
1.4.3.2 Materiales ................................................................... 10
1.4.3.3 Requisitos para porticos intermedios Resistentes a
Momentos ..................................................................... 11
1.4.3.4 Revision Columna fuerte- Viga debil ......................... 11

1.5 METODOLOGIA DE DISEÑO. .............................................................. 12

1.6 RESUMEN DEL TEMA. ......................................................................... 13

II. ANÁLISIS ESTRUCTURAL ................................................................. 14

ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes
UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez

CONTENIDO

2.1 GENERALIDADES. ............................................................................... 15

2.1.1 Descripción de los materiales. .................................................. 15

2.1.1.1 Composición de la Estructura. ................................... 15
2.1.1.2 Pesos volumétricos de los materiales. ...................... 15
2.1.1.3 Propiedades de los materiales. ................................. 15

2.1.2 Definición de las cargas de diseño. .......................................... 16

2.1.1.1 Acciones permanentes: cargas muertas. .................. 17
2.1.1.2 Acciones variables: cargas vivas. .............................. 18
2.1.1.3 Acciones accidentales: cargas sísmicas. .................. 18

2.2 COMBINACIONES DE CARGAS. ......................................................... 21

2.3 MODELO ESTRUCTURAL. .................................................................. 22

2.4 DETERMINACION DEL CENTRO DE MASA DE CADA NIVEL. ......... 22

2.5 DETERMINACION DEL CENTRO DE RIGIDEZ DE CADA NIVEL. ..... 25

2.5.1 Centros de Rigidez Entrepiso. .................................................. 25

2.5.2 Calculo de excentricidad de diseño y posicion final del centro de
masa. ....................................................................................... 27

III. DISEÑO Y REVISIÓN ESTRUCTURAL. ............................................. 30
3.1 DISEÑO DE ELEMENTOS SECUNDARIOS......................................... 31

3.1.1 Diseño de largueros de techo. .................................................. 31

3.1.1.1 Cargas gravitacionales. ............................................. 31
3.1.1.2 Características del larguero. ...................................... 31
3.1.1.3 Clasificación de la estructura por viento. ................... 32
3.1.1.4 Velocidad de diseño del viento. ................................. 33
3.1.1.5 Factores y presiones del viento sobre el techo.......... 34


CONTENIDO

3.1.1.6 Cálculo de fuerzas de diseño. ................................... 34
3.1.1.7 Revisión por flexión biaxial. ....................................... 36
3.1.1.8 Revisión de deflexiones. ............................................ 36
3.1.1.9 Diseño del sag-rods. .................................................. 37

3.1.2 Losa de entrepiso y lámina troquelada. .................................... 37

3.1.2.1 Configuración global .................................................. 37
3.1.2.2 Cargas aplicadas. ...................................................... 39
3.1.2.3 Diseño por flexión. ..................................................... 40
3.1.2.4 Revisión de la deflexión. ............................................ 41
3.1.2.5 Diseño del refuerzo de la losa de concreto. .............. 42

3.1.3 Diseño de viguetas. .................................................................. 42

3.1.3.1 Vigueta de entrepiso. ................................................. 42
3.1.3.2 Cargas consideradas. ................................................ 43
3.1.3.3 Ancho efectivo de losa. .............................................. 44
3.1.3.4 Modulo de seccion requerida Sx................................ 44
3.1.3.5 Propiedades de la seccion transformada de acero.... 44
3.1.3.6 Esfuerzo de los materiales . ...................................... 45
3.1.3.7 Control de deflexiones. .............................................. 46
3.1.3.8 Conectores de cortante ............................................. 46

3.1.4 Diseño de Soldaduras de Anclaje. ............................................ 47

3.1.4.1 Diseño de Soldadura de filete de 1" de 1/8 E70 ........ 47
3.1.4.2 Varilla de anclaje de seccion ..................................... 47

3.2 CARGAS DE DISEÑO. .......................................................................... 48

3.2.1 Cargas gravitacionales. ............................................................ 48


CONTENIDO

3.2.1.1 Cargas muertas. (Elementos no modelados con SAP
2000) .................................................................................. 48
3.2.1.2 Cargas vivas .............................................................. 49

3.3 CARGAS APLICADAS A LA ESTRUCTURA. ...................................... 49

3.3.1 Cargas en vigas de entrepiso. .................................................. 49

3.3.2 Cargas en vigas de techo liviano. ............................................. 49

3.4 DISEÑO Y REVISIÓN DE ELEMENTOS PRINCIPALES...................... 51

3.4.1 Secciones propuestas. ............................................................. 51

3.4.2 Revision de elementos principales de concreto........................ 51

3.4.2.1 Pedestal PD-1............................................................... 52

3.4.2.1.1 Revison de refuerzo longitudinales. ...................... 52

3.4.2.1.2 Revison de refuerzo horizontales. ........................ 52

3.4.2.2 Columna C-1. ............................................................... 53

3.4.2.2.1 Revison de refuerzo longitudinales. ...................... 53

3.4.2.2.2 Revison de refuerzo horizontales. ........................ 53

3.4.2.3 Viga Corona VC-1......................................................... 54

3.4.2.3.1 Revison del area min y max para esf. tension. ..... 54

3.4.2.3.2 Diseño de estribos. ............................................... 54

3.4.2.4 Viga Entrepiso VE-1 (interna). ...................................... 55



3.4.2.5 Viga Entrepiso VE-2 (externa)). .................................... 56




CONTENIDO

3.4.3 Revision de acero de refuerzo Capitulo 21 de ACI 318-05. ...... 57

3.4.3.1 φVnde Vigas Columnas y losas en dos direcciones
que resisten efectos sismicos . ................................................ 57

3.4.3.2 Viga VE-1................................................................ 57

3.4.3.2.1 Sismo X. .......................................................... 57

3.4.3.2.2 Sismo Y. .......................................................... 58

3.4.3.3 Viga VC-1. .............................................................. 60

3.4.3.3.1 Sismo X. .......................................................... 60

3.4.3.3.2 Sismo Y. ........................................................... 61

3.4.3.4 Columna C-1........................................................... 62

3.4.3.4.1 Sismo X. .......................................................... 62

3.4.3.4.2 Sismo Y. ........................................................... 63

3.4.4 Acero de Refuerzo para riesgo Sismico Intermedio. ................ 64

3.4.3.1 Espaciamiento So de estribos cerrados . .................... 65

3.4.3.2 Espaciamiento Lo no debe exceder ............................ 65

3.4.5 Revision de Columna Fuerte Viga Debil ................................... 65

3.5 DISEÑO DE ESTRUCTURA DE CIMENTACIÓN. ................................ 67

3.5.1 Viga de cimentación. ................................................................ 68

3.5.1.1 Viga Asismica VA-1. ................................................... 68


3.5.1.1.2 Diseño de estribos. .............................................. 68

3.5.2 zapatas. .................................................................................... 69

3.5.2.1 Z-1. ............................................................................. 69

3.5.2.1.1 Presion de contacto en la base............................. 69


CONTENIDO

3.5.2.1.2 Refuerzo. .............................................................. 70

3.5.2.1.3 Calcular la carga ultima de la zapat qu ................. 70

3.5.2.1.4 Peralte por penetracion. ....................................... 71

3.5.2.1.5 Peralte por contacto directo. ................................. 72

3.5.2.1.6 Area de Acero. ...................................................... 72

3.5.2.2 Z-2. ............................................................................. 73

3.5.2.2.1 Presion de contacto en la base............................. 73

3.5.2.2.2 Refuerzo. .............................................................. 74

3.5.2.2.3 Calcular la carga ultima de la zapat qu ................. 74

3.5.2.2.4 Peralte por penetracion. ....................................... 75

3.5.2.2.5 Peralte por contacto directo. ................................. 76

3.5.2.2.2 Area de Acero. ...................................................... 76

IV. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ....................................... 77
4.1 CONCLUSIONES .................................................................................. 78

4.2 RECOMENDACIONES. ......................................................................... 79

V. BIBLIOGRAFÍA .................................................................................... 80
VI. ANEXOS ............................................................................................... 82
6.1 ANEXO A: PLANOS ESTRUCTURALES ............................................. 83

6.2 ANEXO B: MODELO ESTRUCTURAL TRIDIMENSIONAL ................. 89

6.3 ANEXO C: REACCIONES EN LA CIMENTACIÓN. .............................. 94

6.4 ANEXO D: MODELO ESTRUC 3D ESCALERA ................................... 96

6.5 ANEXO E: REVISION DE COLUMNA FUERTE-VIGA DEBIL ............. 99

6.6 ANEXO F: TABLAS VARIAS .............................................................. 105


SIMBOLOS i

SIMBOLOS
Símbolo Definición

A Área transversal del larguero.
Aa Área del acero

AC Área de concreto de losa.

Areq. Área requerida del sag-rod.

AS mín. Área de refuerzo mínimo.

Av Área de varilla de acero.

Az Área de zapata.
B Ancho de la planta del edificio.
B Ancho de zapata.
CM Carga muerta.
Cp Factores de presión del viento sobre el techo.

CR Centro de rigidez.
CV Carga viva.
CVP Carga viva puntual.
CVR Carga viva reducida.
E Efecto de la carga sísmica.
E, E A Módulo de elasticidad del acero.
EC Módulo de elasticidad del concreto.

Fb Esfuerzo permisible a flexión.

FC Factores de carga.

FEXX Clasificación del número de electrodo.
FR Factores de resistencia.
FTR Factor por topografía y rugosidad.
FY Esfuerzo mínimo de fluencia del grado de acero usado.


SIMBOLOS ii

FU Esfuerzo mínimo de tensión.

Fw Resistencia nominal de la soldadura.

Fα Factor de variación con la altura.

Hs Altura de conector.

Ia Momento de inercia del acero

It Momento de inercia de la sección transformada.

I X , IY Momento de inercia respecto a los ejes principales.
L Largo de la planta del edificio.
L Longitud de viga.
L Largo de zapata.
Ma Momento aplicado a la viga por cargas gravitacionales factorizadas.

M máx. Valor absoluto de momento máximo en el segmento.

Mn Momento nominal.

Mp Momento plástico.

M pb Momento plástico de la viga.

M pc Momento plástico de la columna.

Mu Resistencia requerida a flexión en la cuerda (segmento).

M X , MY Momento con respecto a los ejes principales.

Nr Conector por costilla.
N req. Número de conectores requeridos.

Pr Resistencia requerida a compresión.
Ps Carga axial de servicio.

Pu Resistencia axial requerida en compresión

Px Componente de la carga puntual en el eje “X”.

Py Componente de la carga puntual en el eje “Y”.

QS Efecto de las cargas de servicio.


SIMBOLOS iii

RN Resistencia nominales mínimas.

Rn Resistencia nominal de la conexión.

Ru Resistencia requerida.

Ru Resultante.

Rv Resistencia nominal al cortante en la zona de panel

S Factor de amplificación por tipo de suelo.
S Espaciamiento entre vigas.
SISX Espectro sísmico longitudinal.
SISY Espectro sísmico transversal.
S mín. , S máx. Separación mínima y máxima de conectores de cortante.

S máx. Separación máxima del refuerzo por cortante

S teor. Separación teórica del refuerzo por cortante.

S X , SY Modulo elástico de la sección tomado con respectos a los ejes
principales.
T Período de la estructura.
T Tensión en el perno de anclaje.
Tmáx. Tensión máxima en el sag-rod.

V' Fuerza cortante requerida transferida por conectores de cortantes.
VD Velocidad de diseño del viento.
VR Velocidad regional.
Vc Resistencia nominal a cortante proporcionado por el concreto.

Vn Resistencia nominal a cortante.

Vs Resistencia nominal a cortante proporcionado por el refuerzo de

cortante.
Vu Fuerza cortante mayorada en la sección considerada.

WCM Peso por efecto de la carga muerta.

Wc Peso del concreto (zapata + viga de cimentación)


SIMBOLOS iv

Ws Peso del suelo por encima de la zapata.

Wv Peso producto de la presión del viento.

Wx , Wy Componentes de los peso en los ejes principales.

a Ordenada del espectro de aceleraciones para diseño sísmico.
a0 Aceleración máxima del terreno.

b Ancho tributario de losa.
b Ancho viga de cimentación.
be Ancho efectivo de losa.

bef Ancho efectivo de losa transformado.

d Peralte nominal del acero
d Distancia desde la parte superior de la viga de cimentación al
refuerzo a tensión.
db Profundidad total de la viga.

dc Profundidad total de la columna.

dz Profundidad de la zona de panel entre las placas de continuidad.
e Excentricidad.
eD Excentricidad de diseño.
e Equiv . Espesor equivalente de lámina troquelada.

ePr om. Espesor de mortero promedio en techo plano.

eRe ll . Equiv. Espesor de relleno de concreto equivalente.

fb Esfuerzo de flexionen la viga.

f 'C Resistencia a la compresión del concreto.

fS Esfuerzo en el refuerzo calculado para cargas de servicio.

g Aceleración de la gravedad, 9.81 m/s²

h Peralte total de la viga de cimentación.
h, eLosa Espesor de la losa.


SIMBOLOS v

hr Alto de costilla de lámina troquelada.
h2 Distancia entre el refuerzo a compresión y el refuerzo a tensión.

l Longitud de claro libre.
n Relación modular
pz Presión de diseño.

q Resistencia nominal de un conector de cortante.
s Separación de larguero.
s Separación del refuerzo en la losa de concreto.
s Separación entre el refuerzo superficial en la viga de cimentación.
t Espesor de lámina troquelada.
tw Espesor del acero

wc Peso del concreto por unidad de volumen.

wr Ancho de costilla de lámina troquelada.
wr mayor Ancho de costilla mayor de lámina troquelada.

wz Ancho de la zona de panel entre los patines de la columna.
yb Centroide de la viga compuesta.

yt Centroide de la viga compuesta transformada

z Altura máxima del edificio.
α Exponente que determina la forma de la variación de la velocidad
del viento con la altura.
∆ Desplazamiento.
∆ CV Deflexión por carga viva.

∆ máx. Deflexión máxima.

∆ perm. Deflexión permisible.

γ Acero Peso específico del acero.

γ Concreto Peso específico del concreto.

γ Mortero Peso específico del mortero.


SIMBOLOS vi

λp Parámetro limite de delgadez para elementos compactos.

δ Altura gradiente, medida a partir del terreno de desplante.
φ Factor de resistencia.
φb Factor de resistencia por flexión.

φc Factor de resistencia por compresión.

φt Factor de resistencia por tensión.

φv Factor de resistencia por cortante.

Factor de reducción por sobrerresistencia.
ρ Actual Cuantía actual de refuerzo longitudinal de acero.

ρ máx. Cuantía máxima de refuerzo longitudinal de acero.

ρ mín. Cuantía mínima de refuerzo longitudinal de acero.

σ máx. , σ mín. Presiones máximas y mínimas del suelo.

σs Presión admisible del suelo.

σu Presión requerida del suelo.

θ Angulo de inclinación del techo en grados.


GLOSARIO Y DEFINICIONES vii

GLOSARIO

ACI 318-05. Building Code Requirements for Structural Concrete and
Commentary (ACI 318R-05). Requisitos de Reglamento para Concreto
Estructural y Comentario.

AISC. American Institute Steel Construction. Instituto Americano de la
Construcción de Acero.

LRFD. Load and Resistance Factor Design. Diseño por Factores de Carga y
Resistencia.

RNC-07. Reglamento Nacional de Construcción, publicado por el Ministerio de
Transporte e Infraestructura (MTI) en enero del año 2007.

DEFINICIONES

Código de construcción Aplicable. El código de construcción bajo el cual se
diseña el edificio. En el presente documento se utilizará el Reglamento
Nacional de Construcción RNC-07.

Conectores de cortante. Pernos con cabeza, canales, placas u otra forma
soldada a un miembro de acero embebido en concreto que transmite las
fuerzas cortantes en las superficies de ambos materiales.


Capítulo I
ASPECTOS GENERALES


ASPECTOS GENERALES 2

1.1 INTRODUCCIÓN.

Antes que una obra se ejecute tiene que pasar una serie de requerimientos para
que esta cumpla con las normas preestablecidas por el reglamento nacional del
pais y con criterios internacionales para el diseño una estructura debe contar con
un buen diseño ya que esto garantizará el buen funcionamiento de la misma.
Poseer conocimientos de los conceptos básicos de diseño garantiza al ingeniero
la capacidad de tomar decisiones acertadas sobre la forma y construcción de un
edificio, de tal manera que la estructura diseñada satisfaga las necesidades del
dueño de la obra.

Lo que se refiere al diseño estructural y al comportamiento del mismo ante un
sismo, no está definido a un solo criterio o sea que este siempre se encuentra
evolucionando por las experiencias adquiridas a través de las catástrofes
sísmicas además de los continuos estudios e investigación que nos brindan
nuevos conocimientos y conceptos.

En lo que se refiere a Nicaragua, se han experimentado experiencias
lamentables para el diseño estructural como las del terremoto de Managua en
1972, ya que por su ubicación geológica y tectónica ha sido unas de las áreas
más afectadas por sismos de variadas intensidades. Gracias a este tipo de
experiencias se ha podido recoger una gran cantidad de información por medio
de estudios los cuales han mejorado los reglamentos, además que nos han
permitido identificar las zonas sísmicas mas activas en las distintas regiones.

A través del siguiente trabajo, realizaremos Análisis y Diseño del proyecto
destinado para casa de habitación de dos plantas, el entrepiso será elaborado de
concreto ligero sobre lámina troquelada y las particiones en paredes externas e
internas serán de paneles de Covintec, el sistema de techo estará constituido por
estructura metálica y cubierta de lámina Onduline, dicho proyecto se encuentra



ubicado en el departamento de Estelí, al norte de Nicaragua en la zona sísmica 2
según RNC - 07 y consta de 2 niveles con una área de construcción 209.30 m².
En el proyecto a realizar se analizarán y diseñarán los elementos estructurales
(vigas, columnas, cimentaciones) además de los elementos secundarios
(largueros, viguetas, losa de entrepiso etc.)

Para llevar a cabo esta tesina se emplearán los conocimientos adquiridos en el
transcurso de nuestra estadía en esta prestigiosa universidad, con la guía de un
tutor calificado además que se utilizará el Reglamento Nacional de Construcción
(RNC-07y los métodos elástico esfuerzo ultimo así como el uso de reglamentos
internacionales como los Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural
(ACI 318-05).



1.2 OBJETIVOS.

Objetivo General.

Realizar el análisis y diseño estructural de una casa de dos niveles mediante la
aplicación de normas modernas para el diseño y construcción de estructuras de
acero (Viguetas de entrepiso, Estructuras de Techo), y estructuras de concreto
ACI 318-05.

Objetivos Específicos.

• Aplicación de los requisitos del RNC-07, en la realización del análisis
estructural.

• Proporcionar mediante un análisis estructural adecuado un diseño que
aporte seguridad y funcionamiento.

• Analizar la estructura aplicando el software SAP 2000.

• Realizar el análisis y diseño de la estructura de concreto, tomando en
cuenta las condiciones del subsuelo y los Requisitos de reglamento para
Concreto Estructural (ACI 318-05).



1.3 JUSTIFICACIÓN.

En la actualidad en Nicaragua debido a la escasez de terrenos de buena
dimensión en las zonas urbanas de las ciudades hemos observado muchas
personas que han construido viviendas de dos niveles.

Para la construcción de una vivienda algunas personas no estiman necesario el
análisis y diseño de un ingeniero capacitado debido el costo que esto implica,
otro factor importante es la creencia que con la experiencia de los albañiles es
suficiente para la seguridad de la vivienda. Además creen que les favorece
ahorrarse ese dinero, lo cual es un grave error, debido a que es un porcentaje
mínimo al costo total del proyecto y su seguridad.

Además del costo y la seguridad, no todos los diseños de vivienda o cualquier
obra son siempre la misma ya que las condiciones de los terrenos nunca son
iguales, por lo tanto cada terreno necesita su análisis correspondiente para poder
diseñar y construir una vivienda segura.

El propósito primordial de esta tesina, es el de analizar y diseñar la estructura
de una vivienda de dos plantas, ofreciendo seguridad a los habitantes de está.
Utilizando los conocimientos necesarios, aplicando las normas y estatutos que
rigen en nuestro país como el Reglamento Nacional de la Construcción (RNC-07
y ACI 318-05).

Una vez desarrollado el contenido en estudio, se espera haber cumplido todos
los objetivos del trabajo además de haber simplificado el diseño de una casa de
dos niveles.



1.4 MARCO TEÓRICO.

1.4.1 Método de Diseño

1.4.1.1 Resistencia ultima.

Desde 1963 el método de diseño Ultimo por Resistencia, ha ganado rápidamente
muchos adeptos, debido que, es un procedimiento más racional que el método
de diseño por esfuerzo permisible, WSD (Diseño por esfuerzo permisible o
diseño lineal) posee una consideración más realista del concepto de seguridad y
conduce a diseños más económicos.

En este método, (llamado actualmente diseño de resistencias) las cargas
muertas y vivas se multiplican por ciertos factores de cargas (equivalentes a
factores de seguridad) y los valores resultantes se llaman cargas factorizadas.
Los miembros se seleccionan luego de manera que teóricamente fallen justo bajo
estas cargas factorizadas.

El método general fue llamado diseño por resistencia última, durante varias
décadas pero el código usa el término “diseño por resistencia”. La resistencia de
un miembro particular de concreto reforzado es un valor dado por el código y no
es necesariamente la verdadera resistencia última del miembro. Por lo tanto, se
usa el término mas general “Diseño por resistencia”, ya sea referido a la
resistencia de vigas, a la resistencia de columnas, a la resistencia al corte u
otras.

1.4.1.2 Ventajas de Diseño por Resistencia.

Algunas de las ventajas que tiene el método de diseño por resistencia sobre el
método de esfuerzos permisibles son los siguientes.



1. La obtención de las expresiones del diseño por resistencia toma en cuenta
la forma del diagrama esfuerzo – deformación unitaria. Cuando se aplican
las ecuaciones resultantes se obtienen mejores estimaciones de la
capacidad de carga.

2. Con el diseño por resistencia se usa una teoría más consistente para el
diseño de estructuras de concreto reforzado. Por ejemplo, en el método
alternativo de diseño se usa el procedimiento de diseño por resistencia
para el diseño de columnas.

3. En el diseño por resistencia se usa un factor de seguridad más realista.

4. Una estructura diseñada con el método de resistencia tendrá un factor de
seguridad más uniforme al colapso. El método de resistencia aprovecha
ventajosamente los aceros de alta resistencia, no se limita como por
esfuerzo permisible que el esfuerzo máximo permisible de deflexión en las
barras de refuerzo (en la mayoría de los casos) a 24,000 H/m2, pero por
resistencia valores mucho más altos un acero de mayor resistencia.

5. El método de diseño por resistencia permite diseños más flexibles que el
método alternativo o sea que el porcentaje de acero puede variar
considerablemente, o sea que pueden usarse secciones grandes con
pequeños porcentajes de acero o pequeñas secciones con grandes
porcentajes de acero.

1.4.1.3 Factores de reducción de capacidad.

El propósito de usar factores de reducción de la capacidad, es tomar en
consideración las incertidumbres respecto a las resistencias de los materiales,
las aproximaciones del análisis, las posibles variaciones en las dimensiones de



las secciones de concreto y en la colocación del refuerzo, y los diversos factores
relacionados con la mano de obra. El código del ACI 318-05 da valores de Ø a
factores de reducción de capacidad para variar situaciones. Algunos de los
valores dados son:

0.90 para flexión en concreto reforzado, sin carga axial.
0.85 para cortante y torsión.
0.70 para aplastamiento o apoyo sobre concreto.
0.90 esfuerzo axial con o sin flexión.
0.70 a 0.75 comprensión axial con o sin flexión.

1.4.2 Sistema Estructural (marcos de concreto) RNC

Una estructura puede concebirse como un sistema, es decir, como un conjunto
de partes o componentes que se combinan en forma ordenada para cumplir una
función dada. La función puede ser: salvar un claro, como en los puentes;
encerrar un espacio, como sucede en los distintos tipos de edificios, o contener
un empuje, como en los muros de contención, tanques o silos. La estructura
debe cumplir la función a la que está destinada con un grado razonable de
seguridad y de manera que tenga un comportamiento adecuado en las
condiciones normales de servicio. Además, deben satisfacerse otros requisitos,
tales como mantener el costo dentro de límites económicos y satisfacer
determinadas exigencias estéticas.
Todas las construcciones deberán poseer un sistema estructural capaz de resistir
las cargas especificadas en el RNC - 07, manteniéndose dentro de los límites
indicados; tanto en esfuerzo como en deformaciones, por medio de métodos
definidos en el mismo asumiendo que las fuerzas sísmicas horizontales actúan
independientemente según dos direcciones principales de la estructura, y que la
acción de las fuerzas sísmicas y de viento no necesitan considerarse
simultáneamente.



1.4.3 Marcos de concreto en ACI 318-05

Las estructuras de concreto reforzado tienen ciertas características, derivadas de
los procedimientos usados en su construcción, que las distinguen de las
estructuras de otros materiales. El concreto se fabrica en estado plástico, lo que
obliga a utilizar moldes que lo sostengan mientras adquiere resistencia suficiente
para que la estructura sea autosoportante.

Esta característica impone ciertas restricciones, pero al mismo tiempo aporta
algunas ventajas. Una de éstas es su "moldeabilidad", propiedad que brinda al
proyectista gran libertad en la elección de formas. Gracias a ella, es posible
construir estructuras, como los cascarones, que en otro material serían muy
difíciles de obtener.

Otra característica importante es la facilidad con que puede lograrse la
continuidad en la estructura, con todas las ventajas que esto supone. Mientras
que en estructuras metálicas el logro de continuidad en las conexiones entre los
elementos implica serio problema en el diseño y en la ejecución, en las de
concreto reforzado el monolitismo es consecuencia natural de las características
de construcción.

Para Marcos de Concreto en regiones de riesgo sísmico moderado o para
estructuras a las que se les ha asignado un comportamiento sísmico o categoría
de diseño intermedio, deben usarse pórticos intermedios o especiales resistentes
a momento, o muros estructurales especiales, intermedios u ordinarios para
resistir las fuerzas inducidas por los movimientos sísmicos. Cuando las cargas
sísmicas de diseño sean determinadas usando las disposiciones para sistemas
de concreto especiales, deben satisfacerse los requisitos del Capítulo 21 para
sistemas especiales, en lo que sea aplicable.



1.4.3.1 Alcances ACI 318-05

Este reglamento proporciona los requisitos para el diseño y la construcción de
elementos de concreto estructural de cualquier estructura construida según los
requisitos del reglamento general de construcción legalmente adoptado, del cual
este reglamento forma parte. En lugares en donde no se cuente con un
reglamento de construcción legalmente adoptado, este reglamento define las
disposiciones aceptables en la práctica del diseño y la construcción.

1.4.3.2 Materiales

El concreto, también denominado hormigón, es un material artificial, creado de
materiales comunes: piedra, arena y cemento, de gran resistencia a la
compresión, pero muy poca a la tensión. Es el material estructural más usado en
el país para construcción de estructuras de edificios de oficinas y vivienda y
puentes.

El concreto es un material muy durable, resistente al fuego y a la intemperie; muy
versátil, y puede adoptar cualquier forma, dependiendo de la formaleta usada.
Posee una resistencia a la compresión buena, con valores típicos en el país
entre 210 y 350 kgf/cm2 (21-35 Mpa). Sin embargo, se producen actualmente
concretos de «alta resistencia» con valores de resistencia hasta de 1200 kgf/cm2
(120 Mpa).

También tiene desventajas, como su poca resistencia a la tracción,
aproximadamente la décima parte de la de compresión y tal vez su peso.
Además, sus propiedades mecánicas pueden ser muy variables, ya que
dependen de la calidad, la dosificación de los materiales, del proceso de
producción, transporte, colocación y curado.

La fisuración por tracción del concreto se presenta en casi todos los miembros de
concreto reforzado a flexión, excepto en aquellos que están poco cargados o los



que funcionan básicamente a compresión. La ausencia de fisuras también se da
en las estructuras de «concreto preesforzado», en las cuales se mantiene un
estado controlado de esfuerzos internos de compresión, o pequeños de tracción,
con el fin de contrarrestar los esfuerzos de tensión producidos por las cargas
externas.

La deficiente resistencia a tensión del concreto simple dificulta su uso como
material en vigas o elementos a flexión. Es necesario combinarlo con acero que
tiene alta resistencia a la tensión, dando origen al concreto reforzado (con
varillas) y al concreto preesforzado, que introduce esfuerzos de compresión que
contrarrestan los esfuerzos de tensión (tracción) en las secciones donde se
presentan.

1.4.3.3 Requisitos para pórticos intermedios resistentes a Momentos

Los requisitos de esta sección se aplican a pórticos intermedios resistentes a
momento, el cual es nuestro caso ya que son pórticos y estos se encuentra en la
ciudad de Estelí que corresponde a la zona media del País. El objetivo de los
requisitos de Cap21.12.3 del ACI 318-05 es reducir el riesgo de falla por cortante
durante un sismo.

1.4.3.4 Revisión de Columna fuerte – Viga Débil

“Si las columnas no son más resistentes que las vigas que llegan a un nudo,
existe la posibilidad de acción inelástica en ellas. En el peor caso de columnas
débiles se puede producir fluencias por flexión en ambos extremos de todas las
columnas que puede conducir al colapso.”

Por tal motivo la revisión de columna fuerte viga débil es un requisito
indispensable para cualquier edificación de más de dos niveles los cuales deben



cumplir a cabalidad los requisitos estipulados para evitar que una estructura
colapse de manera repentina.

1.5 METODOLOGIA DEL DISEÑO.

La experiencia a través de los años nos ha enseñado que la metodología más
simple es la que nos ha brindado los mejores resultados a la hora de buscar una
solución a un problema por tal motivo nosotros dividimos el procedimiento de
diseño estructural en 6 pasos principales:

1. Selección del tipo y distribución de la estructura.
2. Determinación de las cargas que actúan sobre ellas.
3. Determinación de las fuerzas internas, externas y deformaciones de
miembros en los componentes estructurales.
4. Dimensionamiento de los miembros.
5. Revisión del comportamiento de la estructura ante cargas de diseño.
6. Conclusión.

Para la realización de este trabajo se desarrollaron dos tareas primordiales la
cuales son: El estudio e interpretación de las especificaciones a utilizar y la
aplicación de los mismos en un ejemplo práctico.

Las especificaciones a utilizar son principalmente ACI 318-05 y los requisitos del
nuevo RNC-07.
Para la aplicación práctica de las ACI 318-05, se desarrollará el análisis de un
edificio conforme el siguiente procedimiento:

Paso 1: Se elegirá el sistema estructural a utilizar, que en caso de este trabajo
será un marco de concreto reforzado (pórtico intermedio resistente a momento).



Paso 2: Se realizará una selección preliminar de las secciones de los miembros
a utilizar, Resistencia Última y un programa comercial de computadora.

Paso 3: Se calcularán las cargas verticales (muertas y vivas), así como los
pesos, masas y espectros sísmicos de acuerdo al RNC-07. Se utilizarán las
combinaciones de cargas que establezca el reglamento actual,

Paso 4: Con los datos obtenidos a partir del análisis estructural, con las fuerzas
sísmicas del RNC-07, se evaluará la estructura de acuerdo a las normativas
planteadas en el ACI 318-05. Si la estructura no cumple con los requisitos, se
realizará nuevamente el paso 2, es decir suponer nuevamente las secciones de
los miembros. En cambio, si la estructura cumple con estos requisitos, se
procederá al paso 5.

Paso 5: Como última etapa del trabajo, una vez que se haya obtenido el total
diseño de la estructura (la carga total generada), se procederá al análisis y
diseño de la estructura de cimentación.

1.6 RESUMEN DEL TEMA

Este trabajo es un diseño de una casa de habitación de dos plantas diseñado por
resistencia ultima utilizando marcos de concreto con paredes de Covintec, para el
diseño de este trabajo se utilizo el RNC-07 además del ACI 318-05 ,
especificadamente para pórticos intermedios resistentes a momento .

El ACI 318-05 es el documento complementario al RNC -07 este cubre el diseño
y construcción de concreto estructural en edificaciones y donde sea aplicable en
otras construcciones. Nuestro punto a tratar en el documento además de las
normas del RNC-07 es el cumplimiento al capítulo 21 del ACI 318-05. Requisitos
para pórticos intermedios resistentes a momentos.


Capítulo II
ANALISIS ESTRUCTURAL


ANALISIS ESTRUCTURAL 15

2.1 GENERALIDADES.

El diseñador Estructural en Nicaragua, la mayoría de las veces está limitado a la
economía máxima de la Obra, la cual deberá cumplir con la seguridad mínima
para que esta se comporte bien al momento de un sismo y para poder cumplir
con esto, el diseñador deberá conocer los materiales a utilizar, el comportamiento
estructural, la mecánica y análisis estructural además de la relación entre la
distribución y la función de la estructura.

2.1.1 Descripción de los materiales.
2.1.1.1 Composición de la Estructura.
o Sistema constructivo principal: concreto estructural.
o Paredes exteriores e interiores: Cerramiento de paneles covintec
o Cubierta de techo: Lámina Onduline (MaxAlúm).
o Cielo falso: Lámina de gypsum.
o Entrepisos: Lámina troquelada con relleno de concreto.
o Escalera metálica.

2.1.1.1 Pesos volumétricos de los materiales.

Acero = 7,850 Kg/m³
Concreto = 2,400 Kg/m³
Mortero = 2,200 Kg/m³
Suelo compactado = 1,600 Kg/m³

2.1.1.2 Propiedades de los materiales.

El comportamiento de los materiales queda definido por su estructura. a nivel
microscópico, la estructura electrónica de un átomo determina la naturaleza de
los enlaces atómicos que a su vez contribuye a fijar las propiedades de un
material dado en sus propiedades mecánicas y su costo. En la construcción



estos materiales están sometidos a fuerzas exteriores que provocan fuerzas
aplicadas, incluyendo fuerzas de tensión, compresión, impacto, cíclicas o de
fatiga, o fuerzas a altas temperaturas, en los cuales los materiales deben
soportar sin presentar rupturas o deformaciones máximas. Las propiedades de
los materiales utilizados son:

Acero estructural:
Esfuerzo de fluencia ASTM A572 Grado 50 = 3,515 Kg/cm²
Modulo de elasticidad = 2,038,902 Kg/cm²

Concreto:
Esfuerzo de compresión = 210 Kg/cm²
Modulo de elasticidad = 233,418 Kg/cm²

Acero de refuerzo:
Acero de refuerzo ASTM G40 = 2,812 Kg/cm²

Suelo de cimentación:
Capacidad soportante del suelo = 2.5 Kg/cm²

2.1.2 Definición de las cargas de diseño

Además de las cargas originadas por el peso propio del edificio, deberán
considerarse las cargas debidas a materias o líquidos almacenables, las cargas
vivas, las cargas de vientos, las cargas sísmicas y las cargas de ceniza
volcánica. Si hubiera cargas especiales que soportar, éstas deberán ser
establecidas por el Ingeniero responsable del diseño estructural, en nuestro caso
se consideraron 3 tipos de cargas o acciones sobre la estructura. (RNC-
07_Arto.8)
• Acciones permanentes.
• Acciones variables.
• Acciones accidentales.



2.1.2.1 Acciones permanentes: cargas muertas

Se considera como carga muerta el peso de todos los elementos estructurales
basados en las dimensiones de diseño (peso propio) y el peso permanente de
materiales o artículos, tales como: paredes y muros, cielos rasos, pisos,
cubiertas, escaleras, equipos fijos y todas las cargas que no son causadas por la
ocupación del edificio. Son cargas que tendrán invariablemente el mismo peso y
localización durante el tiempo de vida útil de la estructura.

En nuestro diseño se ocuparan para propósito de diseño, los pesos propios de
los elementos necesarios en el edificio. El peso propio de los elementos
principales (columnas y vigas) se calculó directamente por el programa.

A continuación se detallan algunos pesos de ciertos materiales:

• Cubierta de techo:
Lámina Onduline = 5.50 Kg/m²

• Accesorios:
Sag-rods, fijadores, etc. = 3.00 Kg/m²
Instalaciones eléctricas = 10.00 Kg/m²

• Cielo Falso:
Lámina de gypsum + estructura de latón = 10.00 Kg/m²

• Paneles de covintec:
Paneles de doble electromalla de acero, con núcleo de poroplast (25 mm
repello en ambas caras) (RNC-07, Tab. 4A) = 150.00 Kg/m²

• Cubierta de piso:
Piso cerámico = 30.00 Kg/m²



2.1.2.2 Acciones variables: cargas vivas.
Son cargas no permanentes producidas por materiales o artículo, e inclusive
gente en permanente movimiento. Cabinas, particiones y personas que entran y
salen de una edificación pueden ser consideradas como cargas vivas. Para
simplificar los cálculos las cargas vivas son expresadas como cargas uniformes
aplicadas sobre el área de la edificación. Las cargas vivas que se utilicen en el
diseño de la estructura deben ser las máximas cargas que se espera ocurran en
la edificación

A continuación se detallan algunas cargas vivas en el diseño:

• De techo livianos:
Carga superficial = 10.00 Kg/m²
Carga puntual sobre elementos principales = 200.00 Kg
Carga puntual sobre elementos secundarios = 100.00 Kg

• De entrepisos y techos planos:
Entrepiso (Residencial) = 200.00 Kg/m²
Construcción (obreros, equipos, etc.) = 100.00 Kg/m²

2.1.2.3 Acciones accidentales: cargas sísmicas.

Las Cargas Sísmicas son acciones accidentales en la estructura o sea que
solamente se presentan en la estructura por periodos cortos, minutos o segundos
en toda la vida útil de la estructura. Existen diversos tipos de cargas accidentales
(sismos, vientos, oleajes, explosiones, incendios, etc.). Sin embargo, en atención
a las condiciones especificas de la estructura, únicamente se consideran las
acciones sísmicas.



a) Cargas sísmicas.
Para determinar las fuerzas sísmicas a utilizar, se realizó el método de análisis
dinámico modal espectral definido en el RNC-07 para la clasificación
correspondiente.

b) Espectro de diseño.
Para la determinación del espectro de aceleraciones de la estructura se utilizaron
dos espectros: el último y el elástico.

Se adoptó como ordenada del espectro de aceleraciones la aceleración sísmica
" a" expresada como fracción de la aceleración de la gravedad. Los valores de
"a" para los diferentes periodos "T " se establecen en el Articulo 27 del RNC-07
el cual expresa que tratándose de estructuras del grupo B, a0 seleccionara del

mapa de Isoaceleraciones del anexo C del RNC-07 , mientras que d= 2.7 a0 , Ta=

0.1 seg, Tb= 0.6 seg, Tc= 2 seg, S es el factor de amplificación por tipo de suelo y
Q es el factor de reducción de ductibilidad y se define en el Arto. 21 del RNC-07
y se define de acuerdo con los siguientes coeficientes.

Clasificación:
Grupo: B (estructura de normal importancia)
Zona: B (correspondiente a la región central)
Amplificación por tipo de suelo: S = 1.5 (Suelo firme)
Aceleración sísmica: a0 = 0.20g (Estelí)
Reducción por ductilidad: Q' = 3
Reducción por sobrerresistencia: = 2
Condición de irregularidad: 0.8

Se considera dos casos para el análisis sísmico de la estructura:

SISMOX: Fuerzas sísmica actuando en la dirección transversa.
SISMOY: Fuerza sísmica actuando en la dirección longitudinal.



A continuación se muestran los periodos y aceleraciones introducidas en el
software de computadora y los espectros de diseño generados.
Datos
S= 1.5
ao = 0.20
Q= 3
= 2
Cond. Irregularidad 0.8

Ta = 0.1 s Tb = 0.6 s Tc = 2 s
Último Elastico
Q' T a 0.71a/(Q'
a/(1Q' ) Ω)
1 0 0.340 0.170 0.170
3 0.1 0.918 0.153 0.109
3 0.6 0.918 0.153 0.109
3 0.7 0.787 0.131 0.093
3 0.8 0.689 0.115 0.081
3 0.9 0.612 0.102 0.072
3 1 0.551 0.092 0.065
3 1.1 0.501 0.083 0.059
3 1.2 0.459 0.077 0.054
3 1.3 0.424 0.071 0.050
3 1.4 0.393 0.066 0.047
3 1.5 0.367 0.061 0.043
3 1.6 0.344 0.057 0.041
3 1.7 0.324 0.054 0.038
3 1.8 0.306 0.051 0.036
3 1.9 0.290 0.048 0.034
3 2 0.275 0.046 0.033
3 2.1 0.250 0.042 0.030
3 2.2 0.228 0.038 0.027
3 2.3 0.208 0.035 0.025
3 2.4 0.191 0.032 0.023
3 2.5 0.176 0.029 0.021

Nota: Los Valores de la columna “Elásticos” se multiplicaran por 0.71, exceptuando el
primer valor que será igual al de la columna izquierda.



Graf.1. Espectros para diseño sísmico.

2.2 COMBINACIONES DE CARGAS.

Para definir las combinaciones de cargas que aparecen en el RNC -07

CASO DE CARGA IDENTIFICACION ABREVIATURA
Carga muerta Muerta CM
Carga viva Viva CV
Carga viva reducida Viva reducida CVR
Espectro sísmico transversal Sismo SISX
Espectro sísmico longitudina Sismo SISY

Las combinaciones de cargas utilizadas fueron respectivamente:

RNC-07
GRAVITU: 1.2CM + 1.6CV + 1.6 CVP
SISMOXU: 1.2 CM + CV + SISX
SISMOYU: 1.2 CM + CV + SISY
GRAVITE: CM + CV
SISMOXE: 0.6CM + SISMOXE
SISMOYE: 0.6CM + SISMOYE



2.3 MODELO ESTRUCTURAL.

Se generó un modelo tridimensional de elementos finitos tipo FRAME para la
definición de las columnas y vigas conforme lo requiere el software de
computadora SAP 2000 no lineal para obtener las propiedades dinámicas
(modos de vibración), los desplazamientos, las deformaciones y las fuerzas de
diseño. Con el objeto de considerar la flexibilidad de la losa de entrepiso del
edificio, se utilizó la opción CONSTRAINT en los nudos que se suponen con un
comportamiento de cuerpo rígido, aplicando la condición tipo DIAPHRAGM.

2.4 DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE MASA DE CADA
NIVEL.
El cálculo del centro de masa por nivel, se realizará tomando en cuenta todas las
masas de los elementos resistentes (columnas, vigas, losa, paredes) del
entrepiso, para luego ser multiplicadas por cada uno de los centroides de los
elementos respectivos. A continuación se resumen los cálculos.

Orientación Este-oeste.
Wi
Eje Elemento (ton) Xi (m) Yi (m) Wi*Xi Wi*Yi
A Viga 3-2 0.814 1.61 11.175 1.310 9.096
Viga 1b-1 0.937 7.24 11.175 6.787 10.476
Pared 3-2 0.195 1.61 11.175 0.314 2.176
Pared 1b-1 0.226 7.24 11.175 1.634 2.522
A' Viga 2-1b 0.542 4.305 12.175 2.332 6.596
Pared 2-1b 0.126 4.305 12.175 0.544 1.540
B Viga 3-2 0.814 1.61 8.175 1.310 6.654
Viga 1a-1 0.567 5.04 8.175 2.858 4.635
Viga 2-1a 0.567 7.975 8.175 4.522 4.635
Pared 3-2 0.176 1.61 8.175 0.283 1.435
Pared 1a-1 0.095 5.725 8.175 0.543 0.776
Pared 2a-1 0.156 7.975 8.175 1.240 1.271
C Viga 3-2 0.814 1.61 5.175 1.310 4.212
Viga 2-1a 0.912 5.04 5.175 4.598 4.721



Viga 1a-1 0.567 7.975 5.175 4.522 2.934
Pared 2-1a 0.181 5.1244 5.175 0.930 0.939
Pared 1a-1 0.181 8.4399 5.175 1.532 0.939
D Viga 3-2 0.814 1.82 1.375 1.481 1.119
Viga 2-1 1.479 7.3324 1.375 10.846 2.034
Pared 3-2 0.104 1.82 1.375 0.190 0.144
Pared 2-1 0.355 7.3324 1.375 2.606 0.489
D' Viga 2-1a 0.832 3.4797 0.2 2.894 0.166
Sumatoria 11.45 54.59 69.51

Orientación Sur – Norte

Wi
Eje elemento (ton) Xi (m) Yi (m) Wi*Xi Wi*Yi
3 Viga A-B 0.756 0.075 9.675 0.057 7.314
Viga B-C 0.756 0.075 6.675 0.057 5.046
Viga C-D 0.958 0.075 3.275 0.072 3.136
Pared A-B 0.199 0.075 9.675 0.015 1.925
Pared B-C 1 0.050 0.075 5.625 0.004 0.284
Pared B-C 2 0.050 0.075 7.8625 0.004 0.397
Pared C-D 0.252 0.075 3.275 0.019 0.827
2 Viga A'-A 0.252 3.23 11.675 0.814 2.942
Viga A-B 0.756 3.23 9.675 2.442 7.314
Viga B-C 0.756 3.23 6.675 2.442 5.046
Viga C-D 0.958 3.23 3.275 3.093 3.136
Viga D-D' 0.346 3.23 0.65 1.119 0.225
Pared A'-A 0.054 3.23 11.675 0.174 0.630
Pared A-B 0.199 3.23 10.215 0.642 2.030
2' Pared B-C 0.185 4.6 6.675 0.850 1.233
Pared C-D 0.045 4.6 2.765 0.206 0.124
1b Viga A'-A 0.252 5.3804 11.675 1.356 2.942
Viga A-B 0.756 5.3804 9.675 4.068 7.314
Pared A'-A 0.054 5.3804 11.675 0.290 0.630
Pared A-B 0.199 5.3804 10.215 1.069 2.030
1ª Viga B-C 0.756 6.85 6.675 5.179 5.046
Pared B-C 0.255 6.85 6.675 1.746 1.701
1 Viga A-B 0.756 9.175 9 6.936 6.804
Viga B-C 0.756 9.175 6.675 6.936 5.046
Viga C-D 0.958 9.175 2.2375 8.786 2.143
Pared A-B 0.209 9.175 9 1.918 1.881



Pared B-C 0.243 9.175 6.675 2.227 1.620
Pared C-D 0.216 9.175 2.2375 1.986 0.484
Sumatoria 11.98 54.51 79.25

Orientación Este – Oeste Losa
Eje Elemento Wi (ton) Xi (m) Yi (m) Wi*Xi Wi*Yi
A-B Losa 3-2 0.886054 1.61 9.675 1.426546 8.572569
Losa 2-1b 0.589788 4.305 9.675 2.539037 5.706199
Losa 1b-1 1.02047 7.24 9.675 7.388206 9.873051
A'-A Losa 2-1b 0.196596 0.075 12.175 0.014745 2.393556
B-C Losa 2-1a 0.993038 5.04 6.675 5.004914 6.628531
Losa 1a-1 0.61722 7.975 6.675 4.92233 4.119944
C-D Losa 3-2' 1.598371 2.3 3.275 3.676254 5.234666
Losa 2'-1 1.563624 2.25 3.275 3.518154 5.120869
D-D' Losa 1a-2 0.51435 5.105 0.6875 2.625757 0.353616
Sumatoria 7.98 31.12 48.00

Norte - Sur Columnas

Wi
Eje Elemento (ton) Xi (m) Yi (m) Wi*Xi Wi*Yi
3 D' 0.412 0.075 0.075 0.03 0.03
D 0.897 0.075 2.85 0.07 2.56
C 1.063 0.075 6.65 0.08 7.07
B 1.063 0.075 9.65 0.08 10.26
A 0.908 0.075 12.65 0.07 11.49
2 D' 0.412 3.23 0.075 1.33 0.03
D'-D 0.406 3.23 1.425 1.31 0.58
D 0.897 3.23 2.85 2.90 2.56
C 1.063 3.23 6.65 3.43 7.07
B 1.063 3.23 9.65 3.43 10.26
A 0.908 3.23 12.65 2.93 11.49
A' 0.858 3.23 13.65 2.77 11.71
1b B 1.063 5.38 9.65 5.72 10.26
A 0.908 5.38 12.65 4.89 11.49
A' 0.858 5.38 13.65 4.62 11.71
1ª D' 0.412 6.7 0.075 2.76 0.03
D'-L 0.897 6.7 1.38 6.01 1.24
C 0.466 6.7 6.65 3.12 3.10



B 0.466 6.7 9.65 3.12 4.50
1 D 0.897 9.1 0.075 8.16 0.07
C 1.063 9.1 6.65 9.67 7.07
B 1.063 9.1 9.65 9.67 10.26
A 0.908 9.1 12.65 8.27 11.49
Sumatoria 18.95 84.44 146.30

X CM =
∑W ⋅ X
i i
YCM =
∑W ⋅ Y
i i
i
∑W i
i
∑W i

224.65 343.07
X CM = = 4.46 m YCM = = 6.81 m
50.37 50.37

2.5 DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE RIGIDEZ DE
CADA NIVEL.

2.5.1 Centros de rigidez de entrepisos.

El procedimiento que se empleó para el cálculo del centro de rigidez se describe
a continuación:

1. Ayudados con el software de computadora se le aplicó a la estructura una
carga puntual cualquiera (en dirección del eje X e Y respectivamente, pero de
manera no simultánea) en cada marco resistente, cargando el nivel.
2. Se procedió a determinar los cortantes para los nodos de cada nivel y de la
misma manera los desplazamientos que la fuerza asignada provocaba.
3. Con estos valores de cortante se calculó la rigidez de cada uno de los ejes
del nivel analizado, para después determinar el centro de rigidez del entrepiso
respectivo.

En la siguiente tabla se resumen los cálculos:



Orientación Norte - Sur

X CRi =
∑K ⋅ X
yi i
YCRi =
∑ K ⋅Y
xi i

∑K yi ∑K xi

23,096.42 101.11
X CR = = 4.88 m. YCR = = 6.44 m.
4730.23 15.69



2.5.2 Cálculo de la excentricidad de diseño y posición final del centro
de masas.

a) Excentricidad calculada (e s )

X CM i
YCM i
B L
Nivel
(m.) (m.) (m.) (m.)

1 4.46 6.81 9.25 12.17

Donde:
B = ancho de la planta del edificio
L = largo de la planta del edificio

esxi = X CMi − X CRNi

esyi = YCMi − YCRNi NIVEL 1 (0 + 3.17 m.)

esx = 4.46 - 4.88 = -0.42 m
1

esy = 6.81 - 6.44 = 0.37 m
1

De acuerdo con el RNC-07 en su Arto. 32, inciso d, las estructuras para las que
el factor de ductilidad sea mayor o igual a 3, en ningún entrepiso la excentricidad
torsional calculada estáticamente ( es ) no deberá exceder de 0.2 b.

Donde:
b = es la dimensión de la planta que se considera, medida perpendicularmente a
la acción sísmica.
En nuestro caso de análisis el eje de coordenadas X está localizado paralelo al
ancho de la planta del edificio y el eje Y perpendicular a este, entonces:

Para sismo X:



b=L
Para sismo Y:
b=B
es ≤ 0.2b
NIVEL 1 (0 + 3.17 m.)
esx = 0.42m < 0.2(12.17) = 2.434 m. ¡Cumple!

esy = 0.37m < 0.2(9.25) = 1.85 m. ¡Cumple!

b) Posición final del centro de masas.

De igual manera el RNC-07 en el artículo mencionado anteriormente establece
que: para fines de diseño, el momento torsionante se tomará por los menos igual
a la fuerza cortante de entrepiso multiplicada por la excentricidad que para cada
marco o muro resulte más desfavorable de las siguientes:

1.5es + 0.1b
 (Ec. 2-1)
eD = 
e − 0.1b
 s

NIVEL 1 (0 + 3.17 m.)

1.5e + 0.1b = 1.5(0.42) + 0.10(12.17 ) = 1.85 m


sx

e Dx =
2
e − 0.1b = 0.42 − 0.10(12.17 ) = −0.79 m
 sx


1.5esy + 0.1b = 1.5(0.37) + 0.10(12.17) = 1.77 m

e Dy =
2
e − 0.1b = 0.37 − 0.10(12.17) = −0.85 m
 sy



Se analizarán todas las posiciones posibles del centro de masa para cada nivel.
CMcalc + eDX
X CM = 
CMcalc − eDY

NIVEL 1 (0 + 3.17 m.)

4.46 + 1.85 = 6.31 m 1

X CM =
4.46 − 0.79 = 3.67 m 2


6.81 + 1.77 = 8.58 m 1

YCM =
6.81 − 0.85 = 5.96 m 2


Se tomará cada una de las coordenadas y con ayuda de un programa de
computadora se ensayarán en el modelo.

Después de haber analizado los casos descritos anteriormente, se considera que
para fines de diseño la combinación de coordenadas que resulta más
desfavorable es la primera , entonces las coordenadas finales del centro de
masa serán:
X CM = 6.31 m.
1

YCM = 8.58 m.
1

Ver grafico en Anexo B


Capítulo III
DISEÑO Y REVISIÓN ESTRUCTURAL


DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 31

3.1 DISEÑO DE ELEMENTOS SECUNDARIOS.
En esta parte del Trabajo se diseñaran todos los elementos que no son
modelados en el Sap 2000, los resultados que obtengamos del diseño de los
mismos serán utilizados en el modelo del edificio, o sea que se van a considerar
las fuerzas que estos elementos van a trasmitir a los elementos , para que estos
sean diseñados sobres las fuerzas actuantes en el edificio.

3.1.1 Diseño de largueros de techo.

Las secciones de acero a utilizar en los largueros de techo serán perlines de
acero estructural ASTM A36, laminados en frío.

3.1.1.1 Cargas gravitacionales.

Cubierta de techo (lámina Onduline) =5.5/cosθ = 5.83 Kg/m²
Accesorios (Sag-rods, fijadores, etc.) = 3.00 Kg/m²
Instalaciones eléctricas = 10.00 Kg/m²
Cielo Falso (lámina de Gypsum + estructura de latón) = 10.00 Kg/m²
Peso Propio = 3.086/cosθ/S = 2.72 Kg/m²
Total carga muerta = 31.55 kg/m²

Carga viva uniforme (Arto. 11, RNC-07) = 10.00 kg/m²
CM + CV = 41.55 Kg/m²
Carga Viva Puntual (Arto. 11, RNC-07) = 100.00 Kg.

3.1.1.2 Características del larguero.
Claro libre: l = 4 m.
Separación: s = 1.2 m.
Peso específico del acero: γacero = 7,850 kg/m³
Sección propuesta: P-1 (2” x 5” x 1/16”)



Propiedades geométricas de la sección
Esquema
METASA
A= 0.609 plg² ≈ 3.931 cm²
Ix = 2.397 plg4 ≈ 99.787 cm4

Iy = 0.421 plg4 ≈ 17.511 cm4

Sx = 0.959 plg³ ≈ 15.714 cm³

Sy = 0.232 plg³ ≈ 3.804 cm³

7,850× 3.931
Peso = = 3.09 kg/m
100 2

Fig. 1. Detalle de unión de largueros de techo.

3.1.1.3 Clasificación de la estructura por viento.
Tipo (Arto. 45, RNC-07) = 1 (Estructura cerrada poco sensible).
Zona (Figura 7, RNC-07) = 2 (Esteli).
Terreno (Tabla 6, RNC-07) = R2 (Terreno plano o ondulado).



3.1.1.4 Velocidad de diseño del viento.
a) Velocidad regional, VR (Arto. 50, RNC-07)

Grupo (Arto. 20, RNC-07) =B
VR (Tabla 5, RNC-07) = 45 m/s (Para un período de 50 años).

b) Factor de variación con la altura, Fα (Arto. 51, RNC-07)

Para terreno R2: → α = 0.128
δ = 315 m.
Altura máxima del edificio: z = 8 m.
• Si z ≤ 10 m. → Fα = 1.0
α
 z 
• Si 10 m. < z < δ → Fα =  
 10 
α
δ 
•iz≥δ → Fα =  
 10 
Usar: Fα = 1.0

c) Factor por topografía y rugosidad, FTR (Arto. 52, RNC-07)
• Tipo de topografía (Figura 8, RNC-07): = T4 (Terrenos
inclinados 5% ≤ Pend.
≤ 10%)
• Terreno (Tabla 6, RNC-07): = R2
• FTR (Tabla 7, RNC-07): = 1.10

d) Velocidad de diseño, VD (Arto. 49, RNC-07)

VD = FTR × Fα × VR = 1.10 × 1.0 × 45 = 49.5 m/s



3.1.1.5 Factores y presiones del viento sobre el techo.
a) Factores de presión, C p (Tabla 8, RNC-07)

• Techo inclinado, lado de sotavento:
C p = -0.70
• Techo inclinado, lado de barlovento:
C p = 0.04 θ - 1.6 = 0.04 (19) - 1.6 = -0.84
b) Presión de diseño, pz (Arto. 53, RNC-07)

Se determina por la siguiente ecuación:

pz = 0.0479⋅ C p ⋅VD2
• Presión a sotavento:

pz = 0.0479× −0.70× 49.52 = -82.16 kg/m²
• Presión a barlovento:

pz = 0.0479× −0.84× 49.52 = -98.59 kg/m²

3.1.1.6 Cálculo de fuerzas de diseño.
a) Para cargas gravitacionales

WTotal = 43.56 kg/m2 θ = 19.29º (Ver figura 1).

WS = WTotal ⋅ Cosθ ⋅ S = 43.56 × 1.2 Cos (19.29º ) = 47.06 kg/m
Wx = WS ⋅ Cosθ = 47.06 × Cos (19.29º ) = 44.42 kg/m
W y = W S ⋅ Senθ = 47.06 × Sen (19.29º ) = 15.55 kg/m
CVP = 100.00 kg.
Px = CVP ⋅ Cosθ = 100.00 × Cos (19.29º ) = 94.39 kg.

Py = CVP ⋅ Senθ = 100.00 × Sen(19.29º ) = 33.04 kg.

Considerando sag-rod en el centro del claro:
Sag-rod a lo largo del claro: =1m



La longitud del claro se reduce a: lred . = 2 m.
Cuando se colocan sag-rod a la mitad del claro, el momento M y se reduce a

Wy ⋅ l 2 / 32 (una reducción del 75%), cuando se colocan en los tercios del claro

el momento vale Wy ⋅ l 2 / 90 (una reducción del 90%). En nuestro caso se
colocarán a la mitad del claro.

Wx ⋅ l 2 Px ⋅ l 44.42(4)2 94.39 × 4
Mx = + = + = 183.24 kg-m
8 4 8 4

W y ⋅ l red .
2
15.55(2)2
My = = = 1.94 kg-m
32 32

b) Para carga muerta + viento
Por simplicidad en los cálculos se tomará el valor de pz = -98.59 kg/m² (lado

de barlovento) para todo el techo, siendo esta la presión mas desfavorable.

WCM = CM ⋅ S = 31.55 x 1.2 = 37.86 Kg/m

WCM = WCM ⋅ Cosθ
x
= 37.86 x Cos (19.29º) = 35.74 Kg/m

WCM = WCM ⋅ Senθ
y
= 37.86 x Sen (19.29º) = 12.51 Kg/m

Lado de barlovento
WV = p z ⋅ S
x
= -98.59 x 1.2 = -118.31 Kg/m²

(WCM x − WVx ) ⋅ l
2
(35.74 - 118.31)(4)2
Mx = = = -165.14 kg-m
8 8

WCM ⋅ lred .
2
(12.51)(2)2
My = y
= = 1.56 kg-m
32 32
Rige la combinación para carga muerta + carga viva.
M x = 183.24 kg-m = 18,324.00 kg-cm



M y = 1.94 kg-m = 194.00 kg-cm

3.1.1.7 Revisión por flexión biaxial.
Para la sección propuesta: P-1 (2” x 5” x 1/16”)

Fy = 2,530 kg cm2 E = 2,038,902.00 kg cm2
Mx My 18,324 194
fb = + = + = 1,217.093 kg cm 2
Sx Sy 15.714 3.804

Fb = (0.6 F y ) = (0.6 ⋅ 2,530) = 1,518 kg cm
2

Revisión: f b < Fb

La sección es satisfactoria, 1,217.093 kg/m² < 1, 518.00 kg/m².

3.1.1.8 Revisión de deflexiones.

La deflexión por efecto de las cargas (distribuida y concentrada) puede estimarse
como:
5WTotal ⋅ l 4 CVP ⋅ l 3
∆ máx = +
384 EI x 48 EI x

5(41.55 * 1.2/100 )(4 ) * cos(19.29°) 100 * cos(19.29°)(4 )
4 3
∆ máx = + = 1.39 cm.
384(2,038,902 )(99.782 ) 48(2,038,902)(99.782)

De acuerdo con el RNC-07 (Arto. 82) la deflexión permisible para CM + CV es:

l 400
∆ perm = = = 1.66 cm.
240 240

La sección es satisfactoria, 1.39 cm. < 1.66 cm.



3.1.1.9 Diseño del sag-rods.

Tmáx = WTotal ⋅ Senθ ⋅ l red . ⋅ lv.techo + Py

Donde:
WTotal = Peso total en kg/m².
lv.techo = longitud de la viga de techo.
Py = Componente de la CVP.

WTotal = 41.55 kg m²

Tmáx = 41.55 ⋅ Sen(19.29°) ⋅ 2 ⋅ 6.18 + 33.03 = 202.66 kg.

Tmáx. 202.66
Areq = = = 0.0890 cm².
0.9 Fy 0.9(2,530)

Usar sag-rod de Φ = 3/8” de varilla lisa A36.

Usar sección propuesta →

Fig.2

3.1.2 Losa de entrepiso y lámina troquelada.

3.1.2.1 Configuración global
Se propone usar lamina troquelada 9A, con un espesor de t = 1 / 16 " , como se
presenta en la figura .



Fig.3 Detalle de losa de entrepiso.

Datos de lámina 9A:

Espesor: t = 1/16” =0.0016 m
Alto de costilla: hr = 1 ½” =0.0381 m
Ancho costilla: wr = 4” =0.1016 m

Ancho costilla mayor: wr mayor = 5” =0.1270 m

Mitad de costilla: wr / 2 = 2” =0.0508 m
Longitud en diagonal: = 1 4/7” =0.0402 m
Base de la diagonal: = 1/2” =0.0127 m
Franja de estudio: = 9” =0.2286 m

Losa de concreto y mortero:

Espesor del concreto: eLosa = 2” =0.0508 m

Espesor del mortero: eMortero = 1” =0.0254 m



3.1.2.2 Cargas aplicadas.

a) Peso ladrillo cerámico: WL. Cerámico. = 30.00 kg/m² (RNC-07, Tab.3A)

b) Peso del mortero: γ Mortero = 2,200 kg/m³ (RNC-07,Tab.5A)

WMortero. = 2,200 × 0.0254 = 55.88 kg/m²

c) Peso del relleno de concreto. γ Concreto = 2,400 kg/m³ (RNC-07,Tab.5A)
Se ha dividido en dos zonas: Una rectangular y otra trapezoidal.
Rectangular: WRe ct . = 2,400 × 0.0508 = 121.92 kg/m²
(0.127 + 0.1016)
Trapezoidal: ATrapez . = × 0.0381 = 0.004355 m²
2
0.004355
eRe ll . Equiv. = = 0.0191 m²/m
0.2286
WTrapez. = 2,400 × 0.0191 = 45.84 kg/m²

WRe ll . Conc. = 121.92 + 45.84 = 167.76 Kg/m²

d) Peso de lámina troquelada: γ Acero = 7,850 kg/m³,(RNC-07, Tab.5A)

ATransv. = (0.1016 + 2 × 0.0508 + 2 × 0.0402) × 0.0016 = 0.000454 m²
0.000454
eEquiv. = = 0.002 m²/m
0.2286

WL. Troq. = 7,850 × 0.002 = 15.70 kg/m²



Carga muerta:

Ladrillo cerámico = 30.00 kg/m²
Mortero = 55.88 kg/m²
Relleno de concreto = 167.76 kg/m²
Lámina troquelada = 15.70 kg/m²
CM = 269.34 kg/m²

Carga viva (Residencial): CV = 200.00 kg/m² (RNC-07, Arto. 10)

WTotal = CM + CV = 269.34 + 200 = 469.34 kg/m²
Para un ancho tributario S = l = 1.00 m

WTotal = 469.34 × 1.00 = 469.34 kg/m

Propiedades geométricas de lámina troquelada 9A.

Propiedades geométricas
A= 20 cm²/m
IX = 47 cm4/m
SX = 24.7 cm4/m

3.1.2.3 Diseño por flexión.
a) Esfuerzo requerido:

La lámina se considera como una viga simplemente apoyada, así el momento
esta dado por:



WTotal ⋅ l 2 469.34 × 1.002
MX = = = 58.67 kg-m = 5,866.75 kg-cm
8 8

b) Esfuerzo actuante:
M X 5,866.75
fb = = = 237.52 kg/cm²
SX 24.7

c) Esfuerzo resistente por flexión:
FY = 2,530 kg/cm² E = 2,038,902 kg/cm²

Fb = 0.9 ⋅ FY = 0.9 × 2,530 = 2,277.00 kg/cm²
Revisión: f b < Fb

La sección es satisfactoria, 237.52 kg/cm² < 2,277.90 kg/cm²

3.1.2.4 Revisión de la deflexión.
a) Deflexión actuante.

5 ⋅WTotal ⋅ l ² 5(469.34 / 100)(1× 100) 4
∆ Máx. = = = 0.064 cm.
384 ⋅ E ⋅ I X 384 × 2,038,902 × 47

b) Deflexión permisible para CM + CV (RNC-07, Arto. 82)

l 1× 100
∆ Perm. = = = 0.42 cm.
240 240
Revisión: ∆ Máx. < ∆ Perm.

Para (CM + CV), la sección es satisfactoria, 0.064 cm < 0.42 cm²



3.1.2.5 Diseño del refuerzo de la losa de concreto.

a) Acero mínimo:
El ACI 318-05, Sec. 7.12. Refuerzo por contracción y temperatura, Ítems
7.12.2.1, especifica la cuantía de refuerzo mínima, al área gruesa de concreto.

Usando varilla G40, el refuerzo mínimo por cada metro.
b = 1.00 m = 100 cm (ancho tributario)
eLosa = h = 2” = 5.08 cm

AS mín. = 0.0020 ⋅ b ⋅ h = 0.002 × 100 × 5.08 = 1.016 cm²

b) Separación:
El ACI 318-05, Sec. 7.6, Ítems 7.6.5, define la separación del refuerzo principal
por flexión.

s = 3 ⋅ h < 18" (45.72 cm)
s = 3 × 2 = 6.00” (15.24 cm) 15.24 cm. < 45.72 cm. ¡Cumple!

Usar varilla lisa # 2 @ 15 cm en A/D

3.1.3 Diseño de viguetas.
3.1.3.1 Vigueta de entrepiso.

Claro: L = 3.80 m
Espaciamiento: s = 1 m
Ancho tributario: 1 m
f'c = 210 kg/ cm2 (3,000 psi) Fig.4.


Tesina analisis y diseño estructural de una vivienda de dos plantas

Tesina analisis y diseño estructural de una vivienda de dos plantas

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Tesina analisis y diseño estructural de una vivienda de dos plantas

Similar to Tesina analisis y diseño estructural de una vivienda de dos plantas (20)

Tesina analisis y diseño estructural de una vivienda de dos plantas