Tesina analisis y diseño estructural de una vivienda de dos plantas
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Tesina analisis y diseño estructural de una vivienda de dos plantas

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  • 1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Tecnología de la Construcción Curso de Obras VerticalesANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Tesina para optar al Título de INGENIERO CIVIL Elaborado por: JORGE ALESSANDRO GONZALES ORDOÑEZ MOISES ABRAHAM ALVARADO PEREZ Tutor: MSC.ING. CARLOS GUITERREZ MENDOZA Managua, Septiembre de 2009
  • 2. DEDICATORIA ÉáÉA]x áØá `| áx Ü| vÉÜ w| ÉáÉ Por bendecir nuestros caminos y darnos la oportunidad de estar en este lugar.i| Ü zx Ç wx Z âtwtÄ âÑx A Por ser la madre que ha estado uniendo nuestras familias llenándonos de bendiciones. WÉÜ | àt [A wx Z ÉÇé tÄ xé ; ÖAxA w< àtA `| TuâxÄ| àt A Por sus sabios consejos, por su voz de aliento, por sus manos duras en ocasiones necesarias y por su amor que es un regalo de Dios. `| á ctwÜxá ÇzA WtÇ| Ä É Z ÉÇéöÄ xé [| wtÄ zÉA fÜ tA ] tÖâxÄ| Çx bÜw™©x é c| vtwÉA Este gozo es de ellos por el sacrificio que han realizado en esta difícil jornada para que su hijo se superara, por todo el amor de padres que han podido dar, es una bendición ser hijo de Uds. ] ÉÜzx TÄ xáátÇwÜ É Z ÉÇé öÄ xá bÜ wÉ©x é
  • 3. DEDICATORIA “El temor de Dios es el principio del conocimiento. La sabiduría y la disciplina son lo que han despreciado los que simplemente son tontos (Prov.1:7).”Este trabajo está dedicado a mi Dios por haberme ayudado a culminar una etapa más en mivida y enseñarme a comprender que todo en la vida parte de Él.A mis padres Ángel Alvarado y Sonia Cecilia Pérez Alemán por haberme regalado unaCarrera universitaria y acompañado a través de los años por este caminar y darme su apoyoincondicional.A mi futura esposa Claudia Daniela Blanco Porras por brindarme sus palabras de ánimo ytener fe en mí.A mis hermanos que de alguna manera me han enseñado a ser un hombre profesional en mivida.A mis abuelos Estebana Alemán y Carlos José Pavón Hernández por enseñarme con susexperiencias el deseo de lucha y superación.A mis profesores que influenciaron en mí la necesidad de mejorar día a día y buscar siempre lasolución técnica a los problemas tanto en la vida profesional como personal.Y a todos mis amigos que han vivido conmigo esta experiencia. `É| á°á Tu Ü t{tÅ TÄ ätÜtwÉ c°Üxé A
  • 4. AGRADECIMIENTONuestro más sincero agradecimiento a nuestro Tutor el Ing. CarlosGutiérrez, por los conocimientos transferido y el tiempo dado para lafinalización de este trabajo.De igual manera agradecemos al Ing. Rafael Guerrero por su apoyoincondicional en la realización de este trabajo sin su ayuda no hubiéramospodido realizar un excelente trabajo.Igualmente al Ing. Eddie Rafael Gutiérrez G. por la disposiciónprestada en los momentos que necesitábamos hacerle una consulta.Agradecemos la valiosa colaboración del Arq. Elvis Lenin AlemánMéndez al obsequiarnos los planos para el dicho trabajo.A nuestros profesores que a lo largo de nuestra carrera nos han inculcadovalores y conocimiento los cuales nos han hecho las personas de bien quesomos ahora.
  • 5. CONTENIDO CONTENIDO SIMBOLOS...................................................................................................... i GLOSARIO................................................................................................... vii DEFINICIONES ............................................................................................ viiI. ASPECTOS GENERALES. .................................................................... 1 1.1 INTRODUCCIÓN. .................................................................................... 2 1.2 OBJETIVOS. ........................................................................................... 4 1.3 JUSTIFICACIÓN. .................................................................................... 5 1.4 MARCO TEÓRICO. ................................................................................. 6 1.4.1 Metodo de Diseño ..................................................................... 6 1.4.1.1 Resistencia Ultima ......................................................... 6 1.4.1.2 Ventajas de Diseño........................................................ 6 1.4.1.3 Factores de Reduccion de Capacidad. ......................... 7 1.4.2 Sistemas Estructural (Marcos de Concreto) RNC. .................... 8 1.4.3 Marcos de Concreto ACI 318-05. .............................................. 9 1.4.3.1 Alcances ACI 318-05 .................................................. 10 1.4.3.2 Materiales ................................................................... 10 1.4.3.3 Requisitos para porticos intermedios Resistentes a Momentos ..................................................................... 11 1.4.3.4 Revision Columna fuerte- Viga debil ......................... 11 1.5 METODOLOGIA DE DISEÑO. .............................................................. 12 1.6 RESUMEN DEL TEMA. ......................................................................... 13II. ANÁLISIS ESTRUCTURAL ................................................................. 14 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 6. CONTENIDO 2.1 GENERALIDADES. ............................................................................... 15 2.1.1 Descripción de los materiales. .................................................. 15 2.1.1.1 Composición de la Estructura. ................................... 15 2.1.1.2 Pesos volumétricos de los materiales. ...................... 15 2.1.1.3 Propiedades de los materiales. ................................. 15 2.1.2 Definición de las cargas de diseño. .......................................... 16 2.1.1.1 Acciones permanentes: cargas muertas. .................. 17 2.1.1.2 Acciones variables: cargas vivas. .............................. 18 2.1.1.3 Acciones accidentales: cargas sísmicas. .................. 18 2.2 COMBINACIONES DE CARGAS. ......................................................... 21 2.3 MODELO ESTRUCTURAL. .................................................................. 22 2.4 DETERMINACION DEL CENTRO DE MASA DE CADA NIVEL. ......... 22 2.5 DETERMINACION DEL CENTRO DE RIGIDEZ DE CADA NIVEL. ..... 25 2.5.1 Centros de Rigidez Entrepiso. .................................................. 25 2.5.2 Calculo de excentricidad de diseño y posicion final del centro de masa. ....................................................................................... 27III. DISEÑO Y REVISIÓN ESTRUCTURAL. ............................................. 30 3.1 DISEÑO DE ELEMENTOS SECUNDARIOS......................................... 31 3.1.1 Diseño de largueros de techo. .................................................. 31 3.1.1.1 Cargas gravitacionales. ............................................. 31 3.1.1.2 Características del larguero. ...................................... 31 3.1.1.3 Clasificación de la estructura por viento. ................... 32 3.1.1.4 Velocidad de diseño del viento. ................................. 33 3.1.1.5 Factores y presiones del viento sobre el techo.......... 34 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 7. CONTENIDO 3.1.1.6 Cálculo de fuerzas de diseño. ................................... 34 3.1.1.7 Revisión por flexión biaxial. ....................................... 36 3.1.1.8 Revisión de deflexiones. ............................................ 36 3.1.1.9 Diseño del sag-rods. .................................................. 37 3.1.2 Losa de entrepiso y lámina troquelada. .................................... 37 3.1.2.1 Configuración global .................................................. 37 3.1.2.2 Cargas aplicadas. ...................................................... 39 3.1.2.3 Diseño por flexión. ..................................................... 40 3.1.2.4 Revisión de la deflexión. ............................................ 41 3.1.2.5 Diseño del refuerzo de la losa de concreto. .............. 42 3.1.3 Diseño de viguetas. .................................................................. 42 3.1.3.1 Vigueta de entrepiso. ................................................. 42 3.1.3.2 Cargas consideradas. ................................................ 43 3.1.3.3 Ancho efectivo de losa. .............................................. 44 3.1.3.4 Modulo de seccion requerida Sx................................ 44 3.1.3.5 Propiedades de la seccion transformada de acero.... 44 3.1.3.6 Esfuerzo de los materiales . ...................................... 45 3.1.3.7 Control de deflexiones. .............................................. 46 3.1.3.8 Conectores de cortante ............................................. 46 3.1.4 Diseño de Soldaduras de Anclaje. ............................................ 47 3.1.4.1 Diseño de Soldadura de filete de 1" de 1/8 E70 ........ 47 3.1.4.2 Varilla de anclaje de seccion ..................................... 47 3.2 CARGAS DE DISEÑO. .......................................................................... 48 3.2.1 Cargas gravitacionales. ............................................................ 48ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 8. CONTENIDO 3.2.1.1 Cargas muertas. (Elementos no modelados con SAP 2000) .................................................................................. 48 3.2.1.2 Cargas vivas .............................................................. 49 3.3 CARGAS APLICADAS A LA ESTRUCTURA. ...................................... 49 3.3.1 Cargas en vigas de entrepiso. .................................................. 49 3.3.2 Cargas en vigas de techo liviano. ............................................. 49 3.4 DISEÑO Y REVISIÓN DE ELEMENTOS PRINCIPALES...................... 51 3.4.1 Secciones propuestas. ............................................................. 51 3.4.2 Revision de elementos principales de concreto........................ 51 3.4.2.1 Pedestal PD-1............................................................... 52 3.4.2.1.1 Revison de refuerzo longitudinales. ...................... 52 3.4.2.1.2 Revison de refuerzo horizontales. ........................ 52 3.4.2.2 Columna C-1. ............................................................... 53 3.4.2.2.1 Revison de refuerzo longitudinales. ...................... 53 3.4.2.2.2 Revison de refuerzo horizontales. ........................ 53 3.4.2.3 Viga Corona VC-1......................................................... 54 3.4.2.3.1 Revison del area min y max para esf. tension. ..... 54 3.4.2.3.2 Diseño de estribos. ............................................... 54 3.4.2.4 Viga Entrepiso VE-1 (interna). ...................................... 55 3.4.2.4.1 Revison del area min y max para esf. tension. ..... 55 3.4.2.4.2 Diseño de estribos. ............................................... 55 3.4.2.5 Viga Entrepiso VE-2 (externa)). .................................... 56 3.4.2.5.1 Revison del area min y max para esf. tension. ..... 56 3.4.2.5.2 Diseño de estribos. ............................................... 56ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 9. CONTENIDO 3.4.3 Revision de acero de refuerzo Capitulo 21 de ACI 318-05. ...... 57 3.4.3.1 φVnde Vigas Columnas y losas en dos direcciones que resisten efectos sismicos . ................................................ 57 3.4.3.2 Viga VE-1................................................................ 57 3.4.3.2.1 Sismo X. .......................................................... 57 3.4.3.2.2 Sismo Y. .......................................................... 58 3.4.3.3 Viga VC-1. .............................................................. 60 3.4.3.3.1 Sismo X. .......................................................... 60 3.4.3.3.2 Sismo Y. ........................................................... 61 3.4.3.4 Columna C-1........................................................... 62 3.4.3.4.1 Sismo X. .......................................................... 62 3.4.3.4.2 Sismo Y. ........................................................... 63 3.4.4 Acero de Refuerzo para riesgo Sismico Intermedio. ................ 64 3.4.3.1 Espaciamiento So de estribos cerrados . .................... 65 3.4.3.2 Espaciamiento Lo no debe exceder ............................ 65 3.4.5 Revision de Columna Fuerte Viga Debil ................................... 65 3.5 DISEÑO DE ESTRUCTURA DE CIMENTACIÓN. ................................ 67 3.5.1 Viga de cimentación. ................................................................ 68 3.5.1.1 Viga Asismica VA-1. ................................................... 68 3.5.1.1.1 Revison del area min y max para esf. tension. ..... 68 3.5.1.1.2 Diseño de estribos. .............................................. 68 3.5.2 zapatas. .................................................................................... 69 3.5.2.1 Z-1. ............................................................................. 69 3.5.2.1.1 Presion de contacto en la base............................. 69ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 10. CONTENIDO 3.5.2.1.2 Refuerzo. .............................................................. 70 3.5.2.1.3 Calcular la carga ultima de la zapat qu ................. 70 3.5.2.1.4 Peralte por penetracion. ....................................... 71 3.5.2.1.5 Peralte por contacto directo. ................................. 72 3.5.2.1.6 Area de Acero. ...................................................... 72 3.5.2.2 Z-2. ............................................................................. 73 3.5.2.2.1 Presion de contacto en la base............................. 73 3.5.2.2.2 Refuerzo. .............................................................. 74 3.5.2.2.3 Calcular la carga ultima de la zapat qu ................. 74 3.5.2.2.4 Peralte por penetracion. ....................................... 75 3.5.2.2.5 Peralte por contacto directo. ................................. 76 3.5.2.2.2 Area de Acero. ...................................................... 76IV. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ....................................... 77 4.1 CONCLUSIONES .................................................................................. 78 4.2 RECOMENDACIONES. ......................................................................... 79V. BIBLIOGRAFÍA .................................................................................... 80VI. ANEXOS ............................................................................................... 82 6.1 ANEXO A: PLANOS ESTRUCTURALES ............................................. 83 6.2 ANEXO B: MODELO ESTRUCTURAL TRIDIMENSIONAL ................. 89 6.3 ANEXO C: REACCIONES EN LA CIMENTACIÓN. .............................. 94 6.4 ANEXO D: MODELO ESTRUC 3D ESCALERA ................................... 96 6.5 ANEXO E: REVISION DE COLUMNA FUERTE-VIGA DEBIL ............. 99 6.6 ANEXO F: TABLAS VARIAS .............................................................. 105 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 11. SIMBOLOS i SIMBOLOSSímbolo DefiniciónA Área transversal del larguero.Aa Área del aceroAC Área de concreto de losa.Areq. Área requerida del sag-rod.AS mín. Área de refuerzo mínimo.Av Área de varilla de acero.Az Área de zapata.B Ancho de la planta del edificio.B Ancho de zapata.CM Carga muerta.Cp Factores de presión del viento sobre el techo.CR Centro de rigidez.CV Carga viva.CVP Carga viva puntual.CVR Carga viva reducida.E Efecto de la carga sísmica.E, E A Módulo de elasticidad del acero.EC Módulo de elasticidad del concreto.Fb Esfuerzo permisible a flexión.FC Factores de carga.FEXX Clasificación del número de electrodo.FR Factores de resistencia.FTR Factor por topografía y rugosidad.FY Esfuerzo mínimo de fluencia del grado de acero usado. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 12. SIMBOLOS iiFU Esfuerzo mínimo de tensión.Fw Resistencia nominal de la soldadura.Fα Factor de variación con la altura.Hs Altura de conector.Ia Momento de inercia del aceroIt Momento de inercia de la sección transformada.I X , IY Momento de inercia respecto a los ejes principales.L Largo de la planta del edificio.L Longitud de viga.L Largo de zapata.Ma Momento aplicado a la viga por cargas gravitacionales factorizadas.M máx. Valor absoluto de momento máximo en el segmento.Mn Momento nominal.Mp Momento plástico.M pb Momento plástico de la viga.M pc Momento plástico de la columna.Mu Resistencia requerida a flexión en la cuerda (segmento).M X , MY Momento con respecto a los ejes principales.Nr Conector por costilla.N req. Número de conectores requeridos.Pr Resistencia requerida a compresión.Ps Carga axial de servicio.Pu Resistencia axial requerida en compresiónPx Componente de la carga puntual en el eje “X”.Py Componente de la carga puntual en el eje “Y”.QS Efecto de las cargas de servicio. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 13. SIMBOLOS iiiRN Resistencia nominales mínimas.Rn Resistencia nominal de la conexión.Ru Resistencia requerida.Ru Resultante.Rv Resistencia nominal al cortante en la zona de panelS Factor de amplificación por tipo de suelo.S Espaciamiento entre vigas.SISX Espectro sísmico longitudinal.SISY Espectro sísmico transversal.S mín. , S máx. Separación mínima y máxima de conectores de cortante.S máx. Separación máxima del refuerzo por cortanteS teor. Separación teórica del refuerzo por cortante.S X , SY Modulo elástico de la sección tomado con respectos a los ejes principales.T Período de la estructura.T Tensión en el perno de anclaje.Tmáx. Tensión máxima en el sag-rod.V Fuerza cortante requerida transferida por conectores de cortantes.VD Velocidad de diseño del viento.VR Velocidad regional.Vc Resistencia nominal a cortante proporcionado por el concreto.Vn Resistencia nominal a cortante.Vs Resistencia nominal a cortante proporcionado por el refuerzo de cortante.Vu Fuerza cortante mayorada en la sección considerada.WCM Peso por efecto de la carga muerta.Wc Peso del concreto (zapata + viga de cimentación) ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 14. SIMBOLOS ivWs Peso del suelo por encima de la zapata.Wv Peso producto de la presión del viento.Wx , Wy Componentes de los peso en los ejes principales.a Ordenada del espectro de aceleraciones para diseño sísmico.a0 Aceleración máxima del terreno.b Ancho tributario de losa.b Ancho viga de cimentación.be Ancho efectivo de losa.bef Ancho efectivo de losa transformado.d Peralte nominal del acerod Distancia desde la parte superior de la viga de cimentación al refuerzo a tensión.db Profundidad total de la viga.dc Profundidad total de la columna.dz Profundidad de la zona de panel entre las placas de continuidad.e Excentricidad.eD Excentricidad de diseño.e Equiv . Espesor equivalente de lámina troquelada.ePr om. Espesor de mortero promedio en techo plano.eRe ll . Equiv. Espesor de relleno de concreto equivalente. fb Esfuerzo de flexionen la viga.f C Resistencia a la compresión del concreto.fS Esfuerzo en el refuerzo calculado para cargas de servicio.g Aceleración de la gravedad, 9.81 m/s²h Peralte total de la viga de cimentación.h, eLosa Espesor de la losa. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 15. SIMBOLOS vhr Alto de costilla de lámina troquelada.h2 Distancia entre el refuerzo a compresión y el refuerzo a tensión.l Longitud de claro libre.n Relación modularpz Presión de diseño.q Resistencia nominal de un conector de cortante.s Separación de larguero.s Separación del refuerzo en la losa de concreto.s Separación entre el refuerzo superficial en la viga de cimentación.t Espesor de lámina troquelada.tw Espesor del acerowc Peso del concreto por unidad de volumen.wr Ancho de costilla de lámina troquelada.wr mayor Ancho de costilla mayor de lámina troquelada.wz Ancho de la zona de panel entre los patines de la columna.yb Centroide de la viga compuesta.yt Centroide de la viga compuesta transformadaz Altura máxima del edificio.α Exponente que determina la forma de la variación de la velocidad del viento con la altura.∆ Desplazamiento.∆ CV Deflexión por carga viva.∆ máx. Deflexión máxima.∆ perm. Deflexión permisible.γ Acero Peso específico del acero.γ Concreto Peso específico del concreto.γ Mortero Peso específico del mortero. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 16. SIMBOLOS viλp Parámetro limite de delgadez para elementos compactos.δ Altura gradiente, medida a partir del terreno de desplante.φ Factor de resistencia.φb Factor de resistencia por flexión.φc Factor de resistencia por compresión.φt Factor de resistencia por tensión.φv Factor de resistencia por cortante. Factor de reducción por sobrerresistencia.ρ Actual Cuantía actual de refuerzo longitudinal de acero.ρ máx. Cuantía máxima de refuerzo longitudinal de acero.ρ mín. Cuantía mínima de refuerzo longitudinal de acero.σ máx. , σ mín. Presiones máximas y mínimas del suelo.σs Presión admisible del suelo.σu Presión requerida del suelo.θ Angulo de inclinación del techo en grados. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 17. GLOSARIO Y DEFINICIONES vii GLOSARIOACI 318-05. Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (ACI 318R-05). Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural y Comentario.AISC. American Institute Steel Construction. Instituto Americano de la Construcción de Acero.LRFD. Load and Resistance Factor Design. Diseño por Factores de Carga y Resistencia.RNC-07. Reglamento Nacional de Construcción, publicado por el Ministerio de Transporte e Infraestructura (MTI) en enero del año 2007. DEFINICIONESCódigo de construcción Aplicable. El código de construcción bajo el cual se diseña el edificio. En el presente documento se utilizará el Reglamento Nacional de Construcción RNC-07.Conectores de cortante. Pernos con cabeza, canales, placas u otra forma soldada a un miembro de acero embebido en concreto que transmite las fuerzas cortantes en las superficies de ambos materiales. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 18. Capítulo I ASPECTOS GENERALESANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 19. ASPECTOS GENERALES 21.1 INTRODUCCIÓN.Antes que una obra se ejecute tiene que pasar una serie de requerimientos paraque esta cumpla con las normas preestablecidas por el reglamento nacional delpais y con criterios internacionales para el diseño una estructura debe contar conun buen diseño ya que esto garantizará el buen funcionamiento de la misma.Poseer conocimientos de los conceptos básicos de diseño garantiza al ingenierola capacidad de tomar decisiones acertadas sobre la forma y construcción de unedificio, de tal manera que la estructura diseñada satisfaga las necesidades deldueño de la obra.Lo que se refiere al diseño estructural y al comportamiento del mismo ante unsismo, no está definido a un solo criterio o sea que este siempre se encuentraevolucionando por las experiencias adquiridas a través de las catástrofessísmicas además de los continuos estudios e investigación que nos brindannuevos conocimientos y conceptos.En lo que se refiere a Nicaragua, se han experimentado experienciaslamentables para el diseño estructural como las del terremoto de Managua en1972, ya que por su ubicación geológica y tectónica ha sido unas de las áreasmás afectadas por sismos de variadas intensidades. Gracias a este tipo deexperiencias se ha podido recoger una gran cantidad de información por mediode estudios los cuales han mejorado los reglamentos, además que nos hanpermitido identificar las zonas sísmicas mas activas en las distintas regiones.A través del siguiente trabajo, realizaremos Análisis y Diseño del proyectodestinado para casa de habitación de dos plantas, el entrepiso será elaborado deconcreto ligero sobre lámina troquelada y las particiones en paredes externas einternas serán de paneles de Covintec, el sistema de techo estará constituido porestructura metálica y cubierta de lámina Onduline, dicho proyecto se encuentra ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 20. ASPECTOS GENERALES 3ubicado en el departamento de Estelí, al norte de Nicaragua en la zona sísmica 2según RNC - 07 y consta de 2 niveles con una área de construcción 209.30 m².En el proyecto a realizar se analizarán y diseñarán los elementos estructurales(vigas, columnas, cimentaciones) además de los elementos secundarios(largueros, viguetas, losa de entrepiso etc.)Para llevar a cabo esta tesina se emplearán los conocimientos adquiridos en eltranscurso de nuestra estadía en esta prestigiosa universidad, con la guía de untutor calificado además que se utilizará el Reglamento Nacional de Construcción(RNC-07y los métodos elástico esfuerzo ultimo así como el uso de reglamentosinternacionales como los Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural(ACI 318-05). ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 21. ASPECTOS GENERALES 41.2 OBJETIVOS. Objetivo General.Realizar el análisis y diseño estructural de una casa de dos niveles mediante laaplicación de normas modernas para el diseño y construcción de estructuras deacero (Viguetas de entrepiso, Estructuras de Techo), y estructuras de concretoACI 318-05. Objetivos Específicos. • Aplicación de los requisitos del RNC-07, en la realización del análisis estructural. • Proporcionar mediante un análisis estructural adecuado un diseño que aporte seguridad y funcionamiento. • Analizar la estructura aplicando el software SAP 2000. • Realizar el análisis y diseño de la estructura de concreto, tomando en cuenta las condiciones del subsuelo y los Requisitos de reglamento para Concreto Estructural (ACI 318-05). ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 22. ASPECTOS GENERALES 51.3 JUSTIFICACIÓN.En la actualidad en Nicaragua debido a la escasez de terrenos de buenadimensión en las zonas urbanas de las ciudades hemos observado muchaspersonas que han construido viviendas de dos niveles.Para la construcción de una vivienda algunas personas no estiman necesario elanálisis y diseño de un ingeniero capacitado debido el costo que esto implica,otro factor importante es la creencia que con la experiencia de los albañiles essuficiente para la seguridad de la vivienda. Además creen que les favoreceahorrarse ese dinero, lo cual es un grave error, debido a que es un porcentajemínimo al costo total del proyecto y su seguridad.Además del costo y la seguridad, no todos los diseños de vivienda o cualquierobra son siempre la misma ya que las condiciones de los terrenos nunca soniguales, por lo tanto cada terreno necesita su análisis correspondiente para poderdiseñar y construir una vivienda segura.El propósito primordial de esta tesina, es el de analizar y diseñar la estructurade una vivienda de dos plantas, ofreciendo seguridad a los habitantes de está.Utilizando los conocimientos necesarios, aplicando las normas y estatutos querigen en nuestro país como el Reglamento Nacional de la Construcción (RNC-07y ACI 318-05).Una vez desarrollado el contenido en estudio, se espera haber cumplido todoslos objetivos del trabajo además de haber simplificado el diseño de una casa dedos niveles. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 23. ASPECTOS GENERALES 61.4 MARCO TEÓRICO.1.4.1 Método de Diseño 1.4.1.1 Resistencia ultima.Desde 1963 el método de diseño Ultimo por Resistencia, ha ganado rápidamentemuchos adeptos, debido que, es un procedimiento más racional que el métodode diseño por esfuerzo permisible, WSD (Diseño por esfuerzo permisible odiseño lineal) posee una consideración más realista del concepto de seguridad yconduce a diseños más económicos.En este método, (llamado actualmente diseño de resistencias) las cargasmuertas y vivas se multiplican por ciertos factores de cargas (equivalentes afactores de seguridad) y los valores resultantes se llaman cargas factorizadas.Los miembros se seleccionan luego de manera que teóricamente fallen justo bajoestas cargas factorizadas.El método general fue llamado diseño por resistencia última, durante variasdécadas pero el código usa el término “diseño por resistencia”. La resistencia deun miembro particular de concreto reforzado es un valor dado por el código y noes necesariamente la verdadera resistencia última del miembro. Por lo tanto, seusa el término mas general “Diseño por resistencia”, ya sea referido a laresistencia de vigas, a la resistencia de columnas, a la resistencia al corte uotras. 1.4.1.2 Ventajas de Diseño por Resistencia.Algunas de las ventajas que tiene el método de diseño por resistencia sobre elmétodo de esfuerzos permisibles son los siguientes. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 24. ASPECTOS GENERALES 7 1. La obtención de las expresiones del diseño por resistencia toma en cuenta la forma del diagrama esfuerzo – deformación unitaria. Cuando se aplican las ecuaciones resultantes se obtienen mejores estimaciones de la capacidad de carga. 2. Con el diseño por resistencia se usa una teoría más consistente para el diseño de estructuras de concreto reforzado. Por ejemplo, en el método alternativo de diseño se usa el procedimiento de diseño por resistencia para el diseño de columnas. 3. En el diseño por resistencia se usa un factor de seguridad más realista. 4. Una estructura diseñada con el método de resistencia tendrá un factor de seguridad más uniforme al colapso. El método de resistencia aprovecha ventajosamente los aceros de alta resistencia, no se limita como por esfuerzo permisible que el esfuerzo máximo permisible de deflexión en las barras de refuerzo (en la mayoría de los casos) a 24,000 H/m2, pero por resistencia valores mucho más altos un acero de mayor resistencia. 5. El método de diseño por resistencia permite diseños más flexibles que el método alternativo o sea que el porcentaje de acero puede variar considerablemente, o sea que pueden usarse secciones grandes con pequeños porcentajes de acero o pequeñas secciones con grandes porcentajes de acero. 1.4.1.3 Factores de reducción de capacidad.El propósito de usar factores de reducción de la capacidad, es tomar enconsideración las incertidumbres respecto a las resistencias de los materiales,las aproximaciones del análisis, las posibles variaciones en las dimensiones de ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 25. ASPECTOS GENERALES 8las secciones de concreto y en la colocación del refuerzo, y los diversos factoresrelacionados con la mano de obra. El código del ACI 318-05 da valores de Ø afactores de reducción de capacidad para variar situaciones. Algunos de losvalores dados son:0.90 para flexión en concreto reforzado, sin carga axial.0.85 para cortante y torsión.0.70 para aplastamiento o apoyo sobre concreto.0.90 esfuerzo axial con o sin flexión.0.70 a 0.75 comprensión axial con o sin flexión.1.4.2 Sistema Estructural (marcos de concreto) RNCUna estructura puede concebirse como un sistema, es decir, como un conjuntode partes o componentes que se combinan en forma ordenada para cumplir unafunción dada. La función puede ser: salvar un claro, como en los puentes;encerrar un espacio, como sucede en los distintos tipos de edificios, o contenerun empuje, como en los muros de contención, tanques o silos. La estructuradebe cumplir la función a la que está destinada con un grado razonable deseguridad y de manera que tenga un comportamiento adecuado en lascondiciones normales de servicio. Además, deben satisfacerse otros requisitos,tales como mantener el costo dentro de límites económicos y satisfacerdeterminadas exigencias estéticas.Todas las construcciones deberán poseer un sistema estructural capaz de resistirlas cargas especificadas en el RNC - 07, manteniéndose dentro de los límitesindicados; tanto en esfuerzo como en deformaciones, por medio de métodosdefinidos en el mismo asumiendo que las fuerzas sísmicas horizontales actúanindependientemente según dos direcciones principales de la estructura, y que laacción de las fuerzas sísmicas y de viento no necesitan considerarsesimultáneamente. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 26. ASPECTOS GENERALES 91.4.3 Marcos de concreto en ACI 318-05Las estructuras de concreto reforzado tienen ciertas características, derivadas delos procedimientos usados en su construcción, que las distinguen de lasestructuras de otros materiales. El concreto se fabrica en estado plástico, lo queobliga a utilizar moldes que lo sostengan mientras adquiere resistencia suficientepara que la estructura sea autosoportante.Esta característica impone ciertas restricciones, pero al mismo tiempo aportaalgunas ventajas. Una de éstas es su "moldeabilidad", propiedad que brinda alproyectista gran libertad en la elección de formas. Gracias a ella, es posibleconstruir estructuras, como los cascarones, que en otro material serían muydifíciles de obtener.Otra característica importante es la facilidad con que puede lograrse lacontinuidad en la estructura, con todas las ventajas que esto supone. Mientrasque en estructuras metálicas el logro de continuidad en las conexiones entre loselementos implica serio problema en el diseño y en la ejecución, en las deconcreto reforzado el monolitismo es consecuencia natural de las característicasde construcción.Para Marcos de Concreto en regiones de riesgo sísmico moderado o paraestructuras a las que se les ha asignado un comportamiento sísmico o categoríade diseño intermedio, deben usarse pórticos intermedios o especiales resistentesa momento, o muros estructurales especiales, intermedios u ordinarios pararesistir las fuerzas inducidas por los movimientos sísmicos. Cuando las cargassísmicas de diseño sean determinadas usando las disposiciones para sistemasde concreto especiales, deben satisfacerse los requisitos del Capítulo 21 parasistemas especiales, en lo que sea aplicable. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 27. ASPECTOS GENERALES 101.4.3.1 Alcances ACI 318-05Este reglamento proporciona los requisitos para el diseño y la construcción deelementos de concreto estructural de cualquier estructura construida según losrequisitos del reglamento general de construcción legalmente adoptado, del cualeste reglamento forma parte. En lugares en donde no se cuente con unreglamento de construcción legalmente adoptado, este reglamento define lasdisposiciones aceptables en la práctica del diseño y la construcción.1.4.3.2 MaterialesEl concreto, también denominado hormigón, es un material artificial, creado demateriales comunes: piedra, arena y cemento, de gran resistencia a lacompresión, pero muy poca a la tensión. Es el material estructural más usado enel país para construcción de estructuras de edificios de oficinas y vivienda ypuentes.El concreto es un material muy durable, resistente al fuego y a la intemperie; muyversátil, y puede adoptar cualquier forma, dependiendo de la formaleta usada.Posee una resistencia a la compresión buena, con valores típicos en el paísentre 210 y 350 kgf/cm2 (21-35 Mpa). Sin embargo, se producen actualmenteconcretos de «alta resistencia» con valores de resistencia hasta de 1200 kgf/cm2(120 Mpa).También tiene desventajas, como su poca resistencia a la tracción,aproximadamente la décima parte de la de compresión y tal vez su peso.Además, sus propiedades mecánicas pueden ser muy variables, ya quedependen de la calidad, la dosificación de los materiales, del proceso deproducción, transporte, colocación y curado.La fisuración por tracción del concreto se presenta en casi todos los miembros deconcreto reforzado a flexión, excepto en aquellos que están poco cargados o los ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 28. ASPECTOS GENERALES 11que funcionan básicamente a compresión. La ausencia de fisuras también se daen las estructuras de «concreto preesforzado», en las cuales se mantiene unestado controlado de esfuerzos internos de compresión, o pequeños de tracción,con el fin de contrarrestar los esfuerzos de tensión producidos por las cargasexternas.La deficiente resistencia a tensión del concreto simple dificulta su uso comomaterial en vigas o elementos a flexión. Es necesario combinarlo con acero quetiene alta resistencia a la tensión, dando origen al concreto reforzado (convarillas) y al concreto preesforzado, que introduce esfuerzos de compresión quecontrarrestan los esfuerzos de tensión (tracción) en las secciones donde sepresentan.1.4.3.3 Requisitos para pórticos intermedios resistentes a MomentosLos requisitos de esta sección se aplican a pórticos intermedios resistentes amomento, el cual es nuestro caso ya que son pórticos y estos se encuentra en laciudad de Estelí que corresponde a la zona media del País. El objetivo de losrequisitos de Cap21.12.3 del ACI 318-05 es reducir el riesgo de falla por cortantedurante un sismo.1.4.3.4 Revisión de Columna fuerte – Viga Débil“Si las columnas no son más resistentes que las vigas que llegan a un nudo,existe la posibilidad de acción inelástica en ellas. En el peor caso de columnasdébiles se puede producir fluencias por flexión en ambos extremos de todas lascolumnas que puede conducir al colapso.”Por tal motivo la revisión de columna fuerte viga débil es un requisitoindispensable para cualquier edificación de más de dos niveles los cuales deben ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 29. ASPECTOS GENERALES 12cumplir a cabalidad los requisitos estipulados para evitar que una estructuracolapse de manera repentina.1.5 METODOLOGIA DEL DISEÑO.La experiencia a través de los años nos ha enseñado que la metodología mássimple es la que nos ha brindado los mejores resultados a la hora de buscar unasolución a un problema por tal motivo nosotros dividimos el procedimiento dediseño estructural en 6 pasos principales:1. Selección del tipo y distribución de la estructura.2. Determinación de las cargas que actúan sobre ellas.3. Determinación de las fuerzas internas, externas y deformaciones de miembros en los componentes estructurales.4. Dimensionamiento de los miembros.5. Revisión del comportamiento de la estructura ante cargas de diseño.6. Conclusión.Para la realización de este trabajo se desarrollaron dos tareas primordiales lacuales son: El estudio e interpretación de las especificaciones a utilizar y laaplicación de los mismos en un ejemplo práctico.Las especificaciones a utilizar son principalmente ACI 318-05 y los requisitos delnuevo RNC-07.Para la aplicación práctica de las ACI 318-05, se desarrollará el análisis de unedificio conforme el siguiente procedimiento:Paso 1: Se elegirá el sistema estructural a utilizar, que en caso de este trabajoserá un marco de concreto reforzado (pórtico intermedio resistente a momento). ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 30. ASPECTOS GENERALES 13Paso 2: Se realizará una selección preliminar de las secciones de los miembrosa utilizar, Resistencia Última y un programa comercial de computadora.Paso 3: Se calcularán las cargas verticales (muertas y vivas), así como lospesos, masas y espectros sísmicos de acuerdo al RNC-07. Se utilizarán lascombinaciones de cargas que establezca el reglamento actual,Paso 4: Con los datos obtenidos a partir del análisis estructural, con las fuerzassísmicas del RNC-07, se evaluará la estructura de acuerdo a las normativasplanteadas en el ACI 318-05. Si la estructura no cumple con los requisitos, serealizará nuevamente el paso 2, es decir suponer nuevamente las secciones delos miembros. En cambio, si la estructura cumple con estos requisitos, seprocederá al paso 5.Paso 5: Como última etapa del trabajo, una vez que se haya obtenido el totaldiseño de la estructura (la carga total generada), se procederá al análisis ydiseño de la estructura de cimentación.1.6 RESUMEN DEL TEMAEste trabajo es un diseño de una casa de habitación de dos plantas diseñado porresistencia ultima utilizando marcos de concreto con paredes de Covintec, para eldiseño de este trabajo se utilizo el RNC-07 además del ACI 318-05 ,especificadamente para pórticos intermedios resistentes a momento .El ACI 318-05 es el documento complementario al RNC -07 este cubre el diseñoy construcción de concreto estructural en edificaciones y donde sea aplicable enotras construcciones. Nuestro punto a tratar en el documento además de lasnormas del RNC-07 es el cumplimiento al capítulo 21 del ACI 318-05. Requisitospara pórticos intermedios resistentes a momentos. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 31. Capítulo II ANALISIS ESTRUCTURALANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 32. ANALISIS ESTRUCTURAL 152.1 GENERALIDADES.El diseñador Estructural en Nicaragua, la mayoría de las veces está limitado a laeconomía máxima de la Obra, la cual deberá cumplir con la seguridad mínimapara que esta se comporte bien al momento de un sismo y para poder cumplircon esto, el diseñador deberá conocer los materiales a utilizar, el comportamientoestructural, la mecánica y análisis estructural además de la relación entre ladistribución y la función de la estructura.2.1.1 Descripción de los materiales.2.1.1.1 Composición de la Estructura. o Sistema constructivo principal: concreto estructural. o Paredes exteriores e interiores: Cerramiento de paneles covintec o Cubierta de techo: Lámina Onduline (MaxAlúm). o Cielo falso: Lámina de gypsum. o Entrepisos: Lámina troquelada con relleno de concreto. o Escalera metálica.2.1.1.1 Pesos volumétricos de los materiales.Acero = 7,850 Kg/m³Concreto = 2,400 Kg/m³Mortero = 2,200 Kg/m³Suelo compactado = 1,600 Kg/m³2.1.1.2 Propiedades de los materiales.El comportamiento de los materiales queda definido por su estructura. a nivelmicroscópico, la estructura electrónica de un átomo determina la naturaleza delos enlaces atómicos que a su vez contribuye a fijar las propiedades de unmaterial dado en sus propiedades mecánicas y su costo. En la construcción ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 33. ANALISIS ESTRUCTURAL 16estos materiales están sometidos a fuerzas exteriores que provocan fuerzasaplicadas, incluyendo fuerzas de tensión, compresión, impacto, cíclicas o defatiga, o fuerzas a altas temperaturas, en los cuales los materiales debensoportar sin presentar rupturas o deformaciones máximas. Las propiedades delos materiales utilizados son:Acero estructural:Esfuerzo de fluencia ASTM A572 Grado 50 = 3,515 Kg/cm²Modulo de elasticidad = 2,038,902 Kg/cm²Concreto:Esfuerzo de compresión = 210 Kg/cm²Modulo de elasticidad = 233,418 Kg/cm²Acero de refuerzo:Acero de refuerzo ASTM G40 = 2,812 Kg/cm²Suelo de cimentación:Capacidad soportante del suelo = 2.5 Kg/cm²2.1.2 Definición de las cargas de diseñoAdemás de las cargas originadas por el peso propio del edificio, deberánconsiderarse las cargas debidas a materias o líquidos almacenables, las cargasvivas, las cargas de vientos, las cargas sísmicas y las cargas de cenizavolcánica. Si hubiera cargas especiales que soportar, éstas deberán serestablecidas por el Ingeniero responsable del diseño estructural, en nuestro casose consideraron 3 tipos de cargas o acciones sobre la estructura. (RNC-07_Arto.8) • Acciones permanentes. • Acciones variables. • Acciones accidentales. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 34. ANALISIS ESTRUCTURAL 172.1.2.1 Acciones permanentes: cargas muertasSe considera como carga muerta el peso de todos los elementos estructuralesbasados en las dimensiones de diseño (peso propio) y el peso permanente demateriales o artículos, tales como: paredes y muros, cielos rasos, pisos,cubiertas, escaleras, equipos fijos y todas las cargas que no son causadas por laocupación del edificio. Son cargas que tendrán invariablemente el mismo peso ylocalización durante el tiempo de vida útil de la estructura.En nuestro diseño se ocuparan para propósito de diseño, los pesos propios delos elementos necesarios en el edificio. El peso propio de los elementosprincipales (columnas y vigas) se calculó directamente por el programa.A continuación se detallan algunos pesos de ciertos materiales: • Cubierta de techo: Lámina Onduline = 5.50 Kg/m² • Accesorios: Sag-rods, fijadores, etc. = 3.00 Kg/m² Instalaciones eléctricas = 10.00 Kg/m² • Cielo Falso: Lámina de gypsum + estructura de latón = 10.00 Kg/m² • Paneles de covintec: Paneles de doble electromalla de acero, con núcleo de poroplast (25 mm repello en ambas caras) (RNC-07, Tab. 4A) = 150.00 Kg/m² • Cubierta de piso: Piso cerámico = 30.00 Kg/m² ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 35. ANALISIS ESTRUCTURAL 182.1.2.2 Acciones variables: cargas vivas.Son cargas no permanentes producidas por materiales o artículo, e inclusivegente en permanente movimiento. Cabinas, particiones y personas que entran ysalen de una edificación pueden ser consideradas como cargas vivas. Parasimplificar los cálculos las cargas vivas son expresadas como cargas uniformesaplicadas sobre el área de la edificación. Las cargas vivas que se utilicen en eldiseño de la estructura deben ser las máximas cargas que se espera ocurran enla edificaciónA continuación se detallan algunas cargas vivas en el diseño: • De techo livianos: Carga superficial = 10.00 Kg/m² Carga puntual sobre elementos principales = 200.00 Kg Carga puntual sobre elementos secundarios = 100.00 Kg • De entrepisos y techos planos: Entrepiso (Residencial) = 200.00 Kg/m² Construcción (obreros, equipos, etc.) = 100.00 Kg/m²2.1.2.3 Acciones accidentales: cargas sísmicas.Las Cargas Sísmicas son acciones accidentales en la estructura o sea quesolamente se presentan en la estructura por periodos cortos, minutos o segundosen toda la vida útil de la estructura. Existen diversos tipos de cargas accidentales(sismos, vientos, oleajes, explosiones, incendios, etc.). Sin embargo, en atencióna las condiciones especificas de la estructura, únicamente se consideran lasacciones sísmicas. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 36. ANALISIS ESTRUCTURAL 19a) Cargas sísmicas.Para determinar las fuerzas sísmicas a utilizar, se realizó el método de análisisdinámico modal espectral definido en el RNC-07 para la clasificacióncorrespondiente.b) Espectro de diseño.Para la determinación del espectro de aceleraciones de la estructura se utilizarondos espectros: el último y el elástico.Se adoptó como ordenada del espectro de aceleraciones la aceleración sísmica" a" expresada como fracción de la aceleración de la gravedad. Los valores de"a" para los diferentes periodos "T " se establecen en el Articulo 27 del RNC-07el cual expresa que tratándose de estructuras del grupo B, a0 seleccionara delmapa de Isoaceleraciones del anexo C del RNC-07 , mientras que d= 2.7 a0 , Ta=0.1 seg, Tb= 0.6 seg, Tc= 2 seg, S es el factor de amplificación por tipo de suelo yQ es el factor de reducción de ductibilidad y se define en el Arto. 21 del RNC-07y se define de acuerdo con los siguientes coeficientes.Clasificación:Grupo: B (estructura de normal importancia)Zona: B (correspondiente a la región central)Amplificación por tipo de suelo: S = 1.5 (Suelo firme)Aceleración sísmica: a0 = 0.20g (Estelí)Reducción por ductilidad: Q = 3Reducción por sobrerresistencia: = 2Condición de irregularidad: 0.8Se considera dos casos para el análisis sísmico de la estructura:SISMOX: Fuerzas sísmica actuando en la dirección transversa.SISMOY: Fuerza sísmica actuando en la dirección longitudinal. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 37. ANALISIS ESTRUCTURAL 20A continuación se muestran los periodos y aceleraciones introducidas en elsoftware de computadora y los espectros de diseño generados. Datos S= 1.5 ao = 0.20 Q= 3 = 2 Cond. Irregularidad 0.8 Ta = 0.1 s Tb = 0.6 s Tc = 2 s Último Elastico Q T a 0.71a/(Q a/(1Q ) Ω) 1 0 0.340 0.170 0.170 3 0.1 0.918 0.153 0.109 3 0.6 0.918 0.153 0.109 3 0.7 0.787 0.131 0.093 3 0.8 0.689 0.115 0.081 3 0.9 0.612 0.102 0.072 3 1 0.551 0.092 0.065 3 1.1 0.501 0.083 0.059 3 1.2 0.459 0.077 0.054 3 1.3 0.424 0.071 0.050 3 1.4 0.393 0.066 0.047 3 1.5 0.367 0.061 0.043 3 1.6 0.344 0.057 0.041 3 1.7 0.324 0.054 0.038 3 1.8 0.306 0.051 0.036 3 1.9 0.290 0.048 0.034 3 2 0.275 0.046 0.033 3 2.1 0.250 0.042 0.030 3 2.2 0.228 0.038 0.027 3 2.3 0.208 0.035 0.025 3 2.4 0.191 0.032 0.023 3 2.5 0.176 0.029 0.021 Nota: Los Valores de la columna “Elásticos” se multiplicaran por 0.71, exceptuando el primer valor que será igual al de la columna izquierda. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 38. ANALISIS ESTRUCTURAL 21 Graf.1. Espectros para diseño sísmico.2.2 COMBINACIONES DE CARGAS.Para definir las combinaciones de cargas que aparecen en el RNC -07 CASO DE CARGA IDENTIFICACION ABREVIATURA Carga muerta Muerta CM Carga viva Viva CV Carga viva reducida Viva reducida CVR Espectro sísmico transversal Sismo SISX Espectro sísmico longitudina Sismo SISYLas combinaciones de cargas utilizadas fueron respectivamente: RNC-07GRAVITU: 1.2CM + 1.6CV + 1.6 CVPSISMOXU: 1.2 CM + CV + SISXSISMOYU: 1.2 CM + CV + SISYGRAVITE: CM + CVSISMOXE: 0.6CM + SISMOXESISMOYE: 0.6CM + SISMOYE ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 39. ANALISIS ESTRUCTURAL 222.3 MODELO ESTRUCTURAL.Se generó un modelo tridimensional de elementos finitos tipo FRAME para ladefinición de las columnas y vigas conforme lo requiere el software decomputadora SAP 2000 no lineal para obtener las propiedades dinámicas(modos de vibración), los desplazamientos, las deformaciones y las fuerzas dediseño. Con el objeto de considerar la flexibilidad de la losa de entrepiso deledificio, se utilizó la opción CONSTRAINT en los nudos que se suponen con uncomportamiento de cuerpo rígido, aplicando la condición tipo DIAPHRAGM.2.4 DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE MASA DE CADA NIVEL.El cálculo del centro de masa por nivel, se realizará tomando en cuenta todas lasmasas de los elementos resistentes (columnas, vigas, losa, paredes) delentrepiso, para luego ser multiplicadas por cada uno de los centroides de loselementos respectivos. A continuación se resumen los cálculos.Orientación Este-oeste. Wi Eje Elemento (ton) Xi (m) Yi (m) Wi*Xi Wi*Yi A Viga 3-2 0.814 1.61 11.175 1.310 9.096 Viga 1b-1 0.937 7.24 11.175 6.787 10.476 Pared 3-2 0.195 1.61 11.175 0.314 2.176 Pared 1b-1 0.226 7.24 11.175 1.634 2.522 A Viga 2-1b 0.542 4.305 12.175 2.332 6.596 Pared 2-1b 0.126 4.305 12.175 0.544 1.540 B Viga 3-2 0.814 1.61 8.175 1.310 6.654 Viga 1a-1 0.567 5.04 8.175 2.858 4.635 Viga 2-1a 0.567 7.975 8.175 4.522 4.635 Pared 3-2 0.176 1.61 8.175 0.283 1.435 Pared 1a-1 0.095 5.725 8.175 0.543 0.776 Pared 2a-1 0.156 7.975 8.175 1.240 1.271 C Viga 3-2 0.814 1.61 5.175 1.310 4.212 Viga 2-1a 0.912 5.04 5.175 4.598 4.721 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 40. ANALISIS ESTRUCTURAL 23 Viga 1a-1 0.567 7.975 5.175 4.522 2.934 Pared 2-1a 0.181 5.1244 5.175 0.930 0.939 Pared 1a-1 0.181 8.4399 5.175 1.532 0.939 D Viga 3-2 0.814 1.82 1.375 1.481 1.119 Viga 2-1 1.479 7.3324 1.375 10.846 2.034 Pared 3-2 0.104 1.82 1.375 0.190 0.144 Pared 2-1 0.355 7.3324 1.375 2.606 0.489 D Viga 2-1a 0.832 3.4797 0.2 2.894 0.166 Sumatoria 11.45 54.59 69.51Orientación Sur – Norte Wi Eje elemento (ton) Xi (m) Yi (m) Wi*Xi Wi*Yi 3 Viga A-B 0.756 0.075 9.675 0.057 7.314 Viga B-C 0.756 0.075 6.675 0.057 5.046 Viga C-D 0.958 0.075 3.275 0.072 3.136 Pared A-B 0.199 0.075 9.675 0.015 1.925 Pared B-C 1 0.050 0.075 5.625 0.004 0.284 Pared B-C 2 0.050 0.075 7.8625 0.004 0.397 Pared C-D 0.252 0.075 3.275 0.019 0.827 2 Viga A-A 0.252 3.23 11.675 0.814 2.942 Viga A-B 0.756 3.23 9.675 2.442 7.314 Viga B-C 0.756 3.23 6.675 2.442 5.046 Viga C-D 0.958 3.23 3.275 3.093 3.136 Viga D-D 0.346 3.23 0.65 1.119 0.225 Pared A-A 0.054 3.23 11.675 0.174 0.630 Pared A-B 0.199 3.23 10.215 0.642 2.030 2 Pared B-C 0.185 4.6 6.675 0.850 1.233 Pared C-D 0.045 4.6 2.765 0.206 0.124 1b Viga A-A 0.252 5.3804 11.675 1.356 2.942 Viga A-B 0.756 5.3804 9.675 4.068 7.314 Pared A-A 0.054 5.3804 11.675 0.290 0.630 Pared A-B 0.199 5.3804 10.215 1.069 2.030 1ª Viga B-C 0.756 6.85 6.675 5.179 5.046 Pared B-C 0.255 6.85 6.675 1.746 1.701 1 Viga A-B 0.756 9.175 9 6.936 6.804 Viga B-C 0.756 9.175 6.675 6.936 5.046 Viga C-D 0.958 9.175 2.2375 8.786 2.143 Pared A-B 0.209 9.175 9 1.918 1.881 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 41. ANALISIS ESTRUCTURAL 24 Pared B-C 0.243 9.175 6.675 2.227 1.620 Pared C-D 0.216 9.175 2.2375 1.986 0.484 Sumatoria 11.98 54.51 79.25Orientación Este – Oeste Losa Eje Elemento Wi (ton) Xi (m) Yi (m) Wi*Xi Wi*Yi A-B Losa 3-2 0.886054 1.61 9.675 1.426546 8.572569 Losa 2-1b 0.589788 4.305 9.675 2.539037 5.706199 Losa 1b-1 1.02047 7.24 9.675 7.388206 9.873051 A-A Losa 2-1b 0.196596 0.075 12.175 0.014745 2.393556 B-C Losa 2-1a 0.993038 5.04 6.675 5.004914 6.628531 Losa 1a-1 0.61722 7.975 6.675 4.92233 4.119944 C-D Losa 3-2 1.598371 2.3 3.275 3.676254 5.234666 Losa 2-1 1.563624 2.25 3.275 3.518154 5.120869 D-D Losa 1a-2 0.51435 5.105 0.6875 2.625757 0.353616 Sumatoria 7.98 31.12 48.00Norte - Sur Columnas Wi Eje Elemento (ton) Xi (m) Yi (m) Wi*Xi Wi*Yi 3 D 0.412 0.075 0.075 0.03 0.03 D 0.897 0.075 2.85 0.07 2.56 C 1.063 0.075 6.65 0.08 7.07 B 1.063 0.075 9.65 0.08 10.26 A 0.908 0.075 12.65 0.07 11.49 2 D 0.412 3.23 0.075 1.33 0.03 D-D 0.406 3.23 1.425 1.31 0.58 D 0.897 3.23 2.85 2.90 2.56 C 1.063 3.23 6.65 3.43 7.07 B 1.063 3.23 9.65 3.43 10.26 A 0.908 3.23 12.65 2.93 11.49 A 0.858 3.23 13.65 2.77 11.71 1b B 1.063 5.38 9.65 5.72 10.26 A 0.908 5.38 12.65 4.89 11.49 A 0.858 5.38 13.65 4.62 11.71 1ª D 0.412 6.7 0.075 2.76 0.03 D-L 0.897 6.7 1.38 6.01 1.24 C 0.466 6.7 6.65 3.12 3.10 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 42. ANALISIS ESTRUCTURAL 25 B 0.466 6.7 9.65 3.12 4.50 1 D 0.897 9.1 0.075 8.16 0.07 C 1.063 9.1 6.65 9.67 7.07 B 1.063 9.1 9.65 9.67 10.26 A 0.908 9.1 12.65 8.27 11.49 Sumatoria 18.95 84.44 146.30 X CM = ∑W ⋅ X i i YCM = ∑W ⋅ Y i i i ∑W i i ∑W i 224.65 343.07 X CM = = 4.46 m YCM = = 6.81 m 50.37 50.372.5 DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE RIGIDEZ DE CADA NIVEL.2.5.1 Centros de rigidez de entrepisos.El procedimiento que se empleó para el cálculo del centro de rigidez se describea continuación:1. Ayudados con el software de computadora se le aplicó a la estructura una carga puntual cualquiera (en dirección del eje X e Y respectivamente, pero de manera no simultánea) en cada marco resistente, cargando el nivel.2. Se procedió a determinar los cortantes para los nodos de cada nivel y de la misma manera los desplazamientos que la fuerza asignada provocaba.3. Con estos valores de cortante se calculó la rigidez de cada uno de los ejes del nivel analizado, para después determinar el centro de rigidez del entrepiso respectivo.En la siguiente tabla se resumen los cálculos: ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 43. ANALISIS ESTRUCTURAL 26Orientación Norte - Sur X CRi = ∑K ⋅ X yi i YCRi = ∑ K ⋅Y xi i ∑K yi ∑K xi 23,096.42 101.11 X CR = = 4.88 m. YCR = = 6.44 m. 4730.23 15.69 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 44. ANALISIS ESTRUCTURAL 272.5.2 Cálculo de la excentricidad de diseño y posición final del centro de masas.a) Excentricidad calculada (e s ) X CM i YCM i B L Nivel (m.) (m.) (m.) (m.) 1 4.46 6.81 9.25 12.17Donde:B = ancho de la planta del edificioL = largo de la planta del edificioesxi = X CMi − X CRNiesyi = YCMi − YCRNi NIVEL 1 (0 + 3.17 m.) esx = 4.46 - 4.88 = -0.42 m 1 esy = 6.81 - 6.44 = 0.37 m 1De acuerdo con el RNC-07 en su Arto. 32, inciso d, las estructuras para las queel factor de ductilidad sea mayor o igual a 3, en ningún entrepiso la excentricidadtorsional calculada estáticamente ( es ) no deberá exceder de 0.2 b.Donde:b = es la dimensión de la planta que se considera, medida perpendicularmente a la acción sísmica.En nuestro caso de análisis el eje de coordenadas X está localizado paralelo alancho de la planta del edificio y el eje Y perpendicular a este, entonces:Para sismo X: ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 45. ANALISIS ESTRUCTURAL 28b=LPara sismo Y:b=B es ≤ 0.2bNIVEL 1 (0 + 3.17 m.)esx = 0.42m < 0.2(12.17) = 2.434 m. ¡Cumple!esy = 0.37m < 0.2(9.25) = 1.85 m. ¡Cumple!b) Posición final del centro de masas.De igual manera el RNC-07 en el artículo mencionado anteriormente estableceque: para fines de diseño, el momento torsionante se tomará por los menos iguala la fuerza cortante de entrepiso multiplicada por la excentricidad que para cadamarco o muro resulte más desfavorable de las siguientes: 1.5es + 0.1b  (Ec. 2-1) eD =  e − 0.1b  s NIVEL 1 (0 + 3.17 m.) 1.5e + 0.1b = 1.5(0.42) + 0.10(12.17 ) = 1.85 m   sxe Dx = 2 e − 0.1b = 0.42 − 0.10(12.17 ) = −0.79 m  sx  1.5esy + 0.1b = 1.5(0.37) + 0.10(12.17) = 1.77 m e Dy = 2 e − 0.1b = 0.37 − 0.10(12.17) = −0.85 m  sy ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 46. ANALISIS ESTRUCTURAL 29Se analizarán todas las posiciones posibles del centro de masa para cada nivel. CMcalc + eDX X CM =  CMcalc − eDY NIVEL 1 (0 + 3.17 m.) 4.46 + 1.85 = 6.31 m 1  X CM = 4.46 − 0.79 = 3.67 m 2  6.81 + 1.77 = 8.58 m 1  YCM = 6.81 − 0.85 = 5.96 m 2 Se tomará cada una de las coordenadas y con ayuda de un programa decomputadora se ensayarán en el modelo.Después de haber analizado los casos descritos anteriormente, se considera quepara fines de diseño la combinación de coordenadas que resulta másdesfavorable es la primera , entonces las coordenadas finales del centro demasa serán: X CM = 6.31 m. 1 YCM = 8.58 m. 1 Ver grafico en Anexo B ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 47. Capítulo III DISEÑO Y REVISIÓN ESTRUCTURALANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 48. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 313.1 DISEÑO DE ELEMENTOS SECUNDARIOS.En esta parte del Trabajo se diseñaran todos los elementos que no sonmodelados en el Sap 2000, los resultados que obtengamos del diseño de losmismos serán utilizados en el modelo del edificio, o sea que se van a considerarlas fuerzas que estos elementos van a trasmitir a los elementos , para que estossean diseñados sobres las fuerzas actuantes en el edificio.3.1.1 Diseño de largueros de techo.Las secciones de acero a utilizar en los largueros de techo serán perlines deacero estructural ASTM A36, laminados en frío.3.1.1.1 Cargas gravitacionales.Cubierta de techo (lámina Onduline) =5.5/cosθ = 5.83 Kg/m²Accesorios (Sag-rods, fijadores, etc.) = 3.00 Kg/m²Instalaciones eléctricas = 10.00 Kg/m²Cielo Falso (lámina de Gypsum + estructura de latón) = 10.00 Kg/m²Peso Propio = 3.086/cosθ/S = 2.72 Kg/m²Total carga muerta = 31.55 kg/m²Carga viva uniforme (Arto. 11, RNC-07) = 10.00 kg/m²CM + CV = 41.55 Kg/m²Carga Viva Puntual (Arto. 11, RNC-07) = 100.00 Kg.3.1.1.2 Características del larguero.Claro libre: l = 4 m.Separación: s = 1.2 m.Peso específico del acero: γacero = 7,850 kg/m³Sección propuesta: P-1 (2” x 5” x 1/16”) ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 49. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 32 Propiedades geométricas de la sección Esquema METASA A= 0.609 plg² ≈ 3.931 cm² Ix = 2.397 plg4 ≈ 99.787 cm4 Iy = 0.421 plg4 ≈ 17.511 cm4 Sx = 0.959 plg³ ≈ 15.714 cm³ Sy = 0.232 plg³ ≈ 3.804 cm³ 7,850× 3.931 Peso = = 3.09 kg/m 100 2 Fig. 1. Detalle de unión de largueros de techo.3.1.1.3 Clasificación de la estructura por viento.Tipo (Arto. 45, RNC-07) = 1 (Estructura cerrada poco sensible).Zona (Figura 7, RNC-07) = 2 (Esteli).Terreno (Tabla 6, RNC-07) = R2 (Terreno plano o ondulado). ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 50. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 333.1.1.4 Velocidad de diseño del viento.a) Velocidad regional, VR (Arto. 50, RNC-07) Grupo (Arto. 20, RNC-07) =B VR (Tabla 5, RNC-07) = 45 m/s (Para un período de 50 años).b) Factor de variación con la altura, Fα (Arto. 51, RNC-07) Para terreno R2: → α = 0.128 δ = 315 m. Altura máxima del edificio: z = 8 m. • Si z ≤ 10 m. → Fα = 1.0 α  z  • Si 10 m. < z < δ → Fα =    10  α δ  •iz≥δ → Fα =    10 Usar: Fα = 1.0c) Factor por topografía y rugosidad, FTR (Arto. 52, RNC-07) • Tipo de topografía (Figura 8, RNC-07): = T4 (Terrenos inclinados 5% ≤ Pend. ≤ 10%) • Terreno (Tabla 6, RNC-07): = R2 • FTR (Tabla 7, RNC-07): = 1.10d) Velocidad de diseño, VD (Arto. 49, RNC-07) VD = FTR × Fα × VR = 1.10 × 1.0 × 45 = 49.5 m/s ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 51. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 343.1.1.5 Factores y presiones del viento sobre el techo.a) Factores de presión, C p (Tabla 8, RNC-07) • Techo inclinado, lado de sotavento: C p = -0.70 • Techo inclinado, lado de barlovento: C p = 0.04 θ - 1.6 = 0.04 (19) - 1.6 = -0.84b) Presión de diseño, pz (Arto. 53, RNC-07) Se determina por la siguiente ecuación: pz = 0.0479⋅ C p ⋅VD2 • Presión a sotavento: pz = 0.0479× −0.70× 49.52 = -82.16 kg/m² • Presión a barlovento: pz = 0.0479× −0.84× 49.52 = -98.59 kg/m²3.1.1.6 Cálculo de fuerzas de diseño.a) Para cargas gravitacionales WTotal = 43.56 kg/m2 θ = 19.29º (Ver figura 1). WS = WTotal ⋅ Cosθ ⋅ S = 43.56 × 1.2 Cos (19.29º ) = 47.06 kg/m Wx = WS ⋅ Cosθ = 47.06 × Cos (19.29º ) = 44.42 kg/m W y = W S ⋅ Senθ = 47.06 × Sen (19.29º ) = 15.55 kg/m CVP = 100.00 kg. Px = CVP ⋅ Cosθ = 100.00 × Cos (19.29º ) = 94.39 kg. Py = CVP ⋅ Senθ = 100.00 × Sen(19.29º ) = 33.04 kg.Considerando sag-rod en el centro del claro: Sag-rod a lo largo del claro: =1m ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 52. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 35 La longitud del claro se reduce a: lred . = 2 m.Cuando se colocan sag-rod a la mitad del claro, el momento M y se reduce aWy ⋅ l 2 / 32 (una reducción del 75%), cuando se colocan en los tercios del claroel momento vale Wy ⋅ l 2 / 90 (una reducción del 90%). En nuestro caso secolocarán a la mitad del claro. Wx ⋅ l 2 Px ⋅ l 44.42(4)2 94.39 × 4Mx = + = + = 183.24 kg-m 8 4 8 4 W y ⋅ l red . 2 15.55(2)2My = = = 1.94 kg-m 32 32b) Para carga muerta + viento Por simplicidad en los cálculos se tomará el valor de pz = -98.59 kg/m² (lado de barlovento) para todo el techo, siendo esta la presión mas desfavorable.WCM = CM ⋅ S = 31.55 x 1.2 = 37.86 Kg/mWCM = WCM ⋅ Cosθ x = 37.86 x Cos (19.29º) = 35.74 Kg/mWCM = WCM ⋅ Senθ y = 37.86 x Sen (19.29º) = 12.51 Kg/mLado de barloventoWV = p z ⋅ S x = -98.59 x 1.2 = -118.31 Kg/m² (WCM x − WVx ) ⋅ l 2 (35.74 - 118.31)(4)2Mx = = = -165.14 kg-m 8 8 WCM ⋅ lred . 2 (12.51)(2)2 My = y = = 1.56 kg-m 32 32Rige la combinación para carga muerta + carga viva.M x = 183.24 kg-m = 18,324.00 kg-cm ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 53. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 36M y = 1.94 kg-m = 194.00 kg-cm3.1.1.7 Revisión por flexión biaxial.Para la sección propuesta: P-1 (2” x 5” x 1/16”)Fy = 2,530 kg cm2 E = 2,038,902.00 kg cm2 Mx My 18,324 194fb = + = + = 1,217.093 kg cm 2 Sx Sy 15.714 3.804Fb = (0.6 F y ) = (0.6 ⋅ 2,530) = 1,518 kg cm 2Revisión: f b < Fb La sección es satisfactoria, 1,217.093 kg/m² < 1, 518.00 kg/m².3.1.1.8 Revisión de deflexiones.La deflexión por efecto de las cargas (distribuida y concentrada) puede estimarsecomo: 5WTotal ⋅ l 4 CVP ⋅ l 3∆ máx = + 384 EI x 48 EI x 5(41.55 * 1.2/100 )(4 ) * cos(19.29°) 100 * cos(19.29°)(4 ) 4 3∆ máx = + = 1.39 cm. 384(2,038,902 )(99.782 ) 48(2,038,902)(99.782)De acuerdo con el RNC-07 (Arto. 82) la deflexión permisible para CM + CV es: l 400∆ perm = = = 1.66 cm. 240 240 La sección es satisfactoria, 1.39 cm. < 1.66 cm. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 54. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 373.1.1.9 Diseño del sag-rods. Tmáx = WTotal ⋅ Senθ ⋅ l red . ⋅ lv.techo + PyDonde:WTotal = Peso total en kg/m².lv.techo = longitud de la viga de techo.Py = Componente de la CVP.WTotal = 41.55 kg m²Tmáx = 41.55 ⋅ Sen(19.29°) ⋅ 2 ⋅ 6.18 + 33.03 = 202.66 kg. Tmáx. 202.66Areq = = = 0.0890 cm². 0.9 Fy 0.9(2,530) Usar sag-rod de Φ = 3/8” de varilla lisa A36.Usar sección propuesta → Fig.23.1.2 Losa de entrepiso y lámina troquelada.3.1.2.1 Configuración globalSe propone usar lamina troquelada 9A, con un espesor de t = 1 / 16 " , como sepresenta en la figura . ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 55. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 38 Fig.3 Detalle de losa de entrepiso.Datos de lámina 9A:Espesor: t = 1/16” =0.0016 mAlto de costilla: hr = 1 ½” =0.0381 mAncho costilla: wr = 4” =0.1016 mAncho costilla mayor: wr mayor = 5” =0.1270 mMitad de costilla: wr / 2 = 2” =0.0508 mLongitud en diagonal: = 1 4/7” =0.0402 mBase de la diagonal: = 1/2” =0.0127 mFranja de estudio: = 9” =0.2286 mLosa de concreto y mortero:Espesor del concreto: eLosa = 2” =0.0508 mEspesor del mortero: eMortero = 1” =0.0254 m ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 56. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 393.1.2.2 Cargas aplicadas.a) Peso ladrillo cerámico: WL. Cerámico. = 30.00 kg/m² (RNC-07, Tab.3A)b) Peso del mortero: γ Mortero = 2,200 kg/m³ (RNC-07,Tab.5A)WMortero. = 2,200 × 0.0254 = 55.88 kg/m²c) Peso del relleno de concreto. γ Concreto = 2,400 kg/m³ (RNC-07,Tab.5A)Se ha dividido en dos zonas: Una rectangular y otra trapezoidal.Rectangular: WRe ct . = 2,400 × 0.0508 = 121.92 kg/m² (0.127 + 0.1016)Trapezoidal: ATrapez . = × 0.0381 = 0.004355 m² 2 0.004355eRe ll . Equiv. = = 0.0191 m²/m 0.2286WTrapez. = 2,400 × 0.0191 = 45.84 kg/m²WRe ll . Conc. = 121.92 + 45.84 = 167.76 Kg/m²d) Peso de lámina troquelada: γ Acero = 7,850 kg/m³,(RNC-07, Tab.5A)ATransv. = (0.1016 + 2 × 0.0508 + 2 × 0.0402) × 0.0016 = 0.000454 m² 0.000454eEquiv. = = 0.002 m²/m 0.2286WL. Troq. = 7,850 × 0.002 = 15.70 kg/m² ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 57. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 40Carga muerta:Ladrillo cerámico = 30.00 kg/m²Mortero = 55.88 kg/m²Relleno de concreto = 167.76 kg/m²Lámina troquelada = 15.70 kg/m² CM = 269.34 kg/m²Carga viva (Residencial): CV = 200.00 kg/m² (RNC-07, Arto. 10)WTotal = CM + CV = 269.34 + 200 = 469.34 kg/m²Para un ancho tributario S = l = 1.00 mWTotal = 469.34 × 1.00 = 469.34 kg/mPropiedades geométricas de lámina troquelada 9A. Propiedades geométricas A= 20 cm²/m IX = 47 cm4/m SX = 24.7 cm4/m3.1.2.3 Diseño por flexión. a) Esfuerzo requerido:La lámina se considera como una viga simplemente apoyada, así el momentoesta dado por: ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 58. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 41 WTotal ⋅ l 2 469.34 × 1.002MX = = = 58.67 kg-m = 5,866.75 kg-cm 8 8b) Esfuerzo actuante: M X 5,866.75fb = = = 237.52 kg/cm² SX 24.7c) Esfuerzo resistente por flexión:FY = 2,530 kg/cm² E = 2,038,902 kg/cm²Fb = 0.9 ⋅ FY = 0.9 × 2,530 = 2,277.00 kg/cm²Revisión: f b < Fb La sección es satisfactoria, 237.52 kg/cm² < 2,277.90 kg/cm²3.1.2.4 Revisión de la deflexión.a) Deflexión actuante. 5 ⋅WTotal ⋅ l ² 5(469.34 / 100)(1× 100) 4∆ Máx. = = = 0.064 cm. 384 ⋅ E ⋅ I X 384 × 2,038,902 × 47b) Deflexión permisible para CM + CV (RNC-07, Arto. 82) l 1× 100∆ Perm. = = = 0.42 cm. 240 240Revisión: ∆ Máx. < ∆ Perm. Para (CM + CV), la sección es satisfactoria, 0.064 cm < 0.42 cm² ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 59. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 423.1.2.5 Diseño del refuerzo de la losa de concreto.a) Acero mínimo:El ACI 318-05, Sec. 7.12. Refuerzo por contracción y temperatura, Ítems7.12.2.1, especifica la cuantía de refuerzo mínima, al área gruesa de concreto.Usando varilla G40, el refuerzo mínimo por cada metro.b = 1.00 m = 100 cm (ancho tributario)eLosa = h = 2” = 5.08 cmAS mín. = 0.0020 ⋅ b ⋅ h = 0.002 × 100 × 5.08 = 1.016 cm²b) Separación:El ACI 318-05, Sec. 7.6, Ítems 7.6.5, define la separación del refuerzo principalpor flexión.s = 3 ⋅ h < 18" (45.72 cm)s = 3 × 2 = 6.00” (15.24 cm) 15.24 cm. < 45.72 cm. ¡Cumple! Usar varilla lisa # 2 @ 15 cm en A/D3.1.3 Diseño de viguetas.3.1.3.1 Vigueta de entrepiso.Claro: L = 3.80 mEspaciamiento: s = 1 mAncho tributario: 1 mfc = 210 kg/ cm2 (3,000 psi) Fig.4. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 60. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 43Fy = 2,530 kg/ cm2 (36,000 psi)EC = 255,917.00 kg/ cm2 (3,640 ksi)ES = 2.039 X 106 kg/ cm2 (29,000 ksi)Relación modular: n = ES / Ec = 7.97hr (alto de costilla )= 3.81 cm (1.5”)3.1.3.2 Cargas Consideradas 1. Cargas de construcción: Losa (e=5 cm): 166 kg/m2 x 1 m = 166 kg./m Vigueta: 15 kg/m Lamina Troquelada: 15 * 1 m 15 kg/m 196 kg/m W 1 2 Carga Viva de Construcción: 100 kg/m x 1m = 100 kg/m 2. Cargas aplicadas después de fraguado: Recubrimiento 30 kg/m2 Cerámica 30 kg/m² Cielo 10 kg/m² Instalaciones 20 kg/m² Carga viva: 200 kg/m² (Vivienda) 290 kg/m2 W 2Carga sobre vigueta: 290 kg/m2 X 1 m = 290 kg/mMomento por construcción: (W1 + CVC ) ⋅ l 2 (196 + 100) ⋅ 3.8 2MC = = = 534.28 kg-m 8 8Momento máximo = Mm + Mv ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 61. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 44 W1 ⋅ l 2 W2 ⋅ l 2 196 ⋅ 3.8 2 290 ⋅ 3.8 2 877.23 kg-m M MAX = + = + = 8 8 8 8Fuerza cortante máxima = FC max = (l / 2) * (W 1 + W 2) = (3.8 / 2) * (196 + 290) = 923.48 kg3.1.3.3 Ancho efectivo de la losabe = 2(1/8 x L) =2(1/8 x 3.8) = 0.95 m Rigebe = 2 (S / 2) =2 (1 / 2) = 1m3.1.3.4 Módulo de sección requerido (Sx)Str para M máx. =(M Max *100) ⋅ (877.23 * 100) ⋅ 52.54 cm4 = = 0.66 * Fy 0.66 * 2,530Suponiendo soporte lateral en el patín de compresión (Fb = 0.66Fy): ( M C *100) ⋅ (534.28 *100) ⋅ 3Sa para Mc = = = 32.00 cm 0.66 Fy 0.66 * 2,530Ensayar una caja de 4” x 4” x 1/8” (d: 10.16 cm, Ia: 215.608 cm4, Sa: 42.442cm3,A: 13.42 cm2)3.1.3.5 Propiedades de la sección transformada a acero.bet = be/n = 90/7.97 = 11.92 cmCentroide de la sección transformada: − (be .e l )(e l / 2 + hr + d ) + A s .d / 2 yb = (b et .e l ) + A s ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 62. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 45 _ (11.92 * 5.08)(2.54 + 3.81 + 10.16) + (13.42 * 5.08) 14.44 cm yb = = (11.92 * 5.08) + 13.42 yt = d + hr + el – yb yt =10.16+3.81+5.08-14.44= 4.61 cm Datos de Metasa para sección 4”x4”x1/8” Acon 60.57 cm2 Icon 130.26 cm4 Iacero 215.61 cm4 Sa 42.44 cm3 Aalma acero 6.45 cm2 que resiste cortanteMomento de inercia de sección transformada, It : I t = I con + Acon. (el / 2 + hr + d − yb) 2 + I a + Aa (d / 2 − yb) 2It=130.26 + 60.57 (2.54+3.81+10.16-14.44)2 + 215.61 + 13.42 (5.08-14.44)2 =1,781.07cm43.1.3.6 Esfuerzos en los materiales. En el acero (antes de que el concreto fragüe): M C 534.28 *100 = 1,258.85 kg/cm2 < 0.66 Fy = 1669.8 kg/cm2 OK fs = = Sa 42.44 Después de que el concreto fragüe: En el acero: M max *Yb 877.23 *100 *14.44 711.06 kg/cm2 < 0.9Fy = 2277 kg/cm2 OKfs = = = It 1,781.07 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 63. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 46 En el concreto: M max *Yt 877.23 *100 * 4.61 = 28.52 kg/cm2 < 0.45f’ = 94.54 kg/cm2 OKfc = = C n * It 7.97 *1,781.07 Fc 923.4 fv = 2 2 = = 143.13 kg/cm < 0.4Fy (1012 kg/cm ) Aacero 6.453.1.3.7 Control de Deflexiones. Antes de que el concreto fragüe ∆CM = 5WL4 / 384 EIx ∆CM = 5 (296/100) (3.8 x 100)4 / 384 (2.039 x 106 )(215.61) ∆CM = 1.83 cm. Después de que el concreto fragüe ∆CV = 5WL4 / 384 EIt ∆CM = 5 (296 / 100) (380)4 / 384 (2.039 x 106)(1,781.07) ∆CM = 0.22 cm. < L/360 = 380 / 360 = 1.05 cm OK.3.1.3.8 Conectores de cortante. 2 Ac = (be * 100 / 2.54) * (el *100 / 2.54) = 74.80 in 0.85 f c Ac Vh = 2 Vh = 0.85(3)(74.8)/2 = 95.37 klb. Aa Fy Vh = 2 Vh = (2.08 plg2)(36)/2 = 37.44 klb. Rige Para un conector de φ = ¾” x 3” : q = 11.5 klb/conector (AISC)  0.85  wr  H s  Factor de reducción =   h  h − 1.0  ≤ 1.0     Nr  r  r  wr = 4” (ancho de costilla); Nr = 1(conector por costilla); Hs= 3” Factor de reducción = 2.26 > 1, usar 1.0 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 64. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 47 Conectores requeridos = 37.44 / 11.5 = 3.26 ≅ 3 S máx. = 8eL = 8x2 = 16.0” (40.64 cm.) Usar conectores @ 40 cm.3.1.4 Diseño de soldadura y Anclaje3.1.4.1 Diseño de soldadura de filete de 1” de 1/8: E70e = 0.123 in = 1/8”Garganta efectiva= 0.707* e = 0.08837 inCapacidad de resistencia de Diseñopara soldadura de un 1”φ =0.75 FW= 70 KlbFW = resistencia nominal de la soldadura E70Capacidad = φ * FWCapacidad = ( φ )(resistencia nominal de la soldadura*0.6)(garganta efectiva)(long. Soldadura)Capacidad = (0.75)(70*0.6)(0.08837)(1) = 2.78 Klb/inCapacidad soldadura para caja 4”x4”x1/8”Capacidad = (0.75)(70*0.6)(0.08837)(8) = 22.269 Klb/inLas soldadura de filete no deben ser mayor que el esfuerzo de diseño de losmiembros adyacentes a la coneccion por tal razón nuestra placa de fijación debeser: 8”x8”x3/16”3.1.4.2 Varilla de Anclaje sección extremosPara No 9T= 0.9*F’y*As M= φ *F’y*SxT= 0.9*40*1 M= 0.66*36*2.59T= 36 Kips M= 61.53 kips ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 65. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 48N de varillas: 61.53/36 = 1.70= 2 varillasPara resistir el momento en cualquier dirección se coloca 2 en la parte superior y2 en la parte inferior de la platina.3.2 CARGAS DE DISEÑO.3.2.1 Cargas gravitacionales.3.2.1.1 Cargas muertas. (Elementos no modelados con SAP 2000) a) Entrepisos:Paredes (paneles de covintec) = 150.00 kg/m²Ladrillo cerámico = 30.00Mortero: ( eMortero = 1”) = 55.88Relleno de concreto: = 167.76Lámina troquelada 9A, t = 1/16”: = 15.70Vigueta propuesta caja (numeración) = 25.30Instalaciones: = 20.00Cielo falso: = 10.00 b) Techo liviano:Cubierta de techo (lámina Onduline) = 5.50 kg/m²Larguero propuesto ” x ” x ” = 4.20Accesorios (sag-rods, fijadores, etc.) = 3.00Instalaciones eléctricas = 10.00Cielo falso = 10.00 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 66. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 493.2.1.2 Cargas vivasDe acuerdo al RNC-07 de Nicaragua vigente, las cargas vivas a considerarse enel edificio son las siguientes: CV MAXIMA CVR INCIDENTAL CVP AMBIENTE (Kg/m²) (Kg/m²) (Kg) Casa de habitación 200 80 ------- Techo liviano. 10 10 2003.3 CARGAS APLICADAS A LA ESTRUCTURA.En esta sección se describen las cargas introducidas en el modelo estructural; sehace hincapié que dichas cargas fueron calculadas tomando en cuenta laconfiguración de cada elemento estructural a ser cargado.3.3.1 Cargas en vigas de entrepiso. • Ejes longitudinales: CM CV CVR Eje Viga (Kg/m) (Kg/m) (Kg/m) D-C 645 - - 3 C-B 822.5 - - B-A 672.5 - - D-C 645 - - C-B 822 - - 2 B-A 672.5 - - A-A 540.5 - - B-A 672.5 - - 1b A-A 540.5 - - 1ª C-B 822.5 - - D-C 645.75 - - 1 C-B 822.5 - - B-A 672.5 - - ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 67. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 50 • Ejes transversales: CM CV CVR Eje Viga (Kg/m) (Kg/m) (Kg/m) D 1a-2 198 138 55 1-1a 1,063.50 380 152 D 1a-2 1,261.50 518 207 2-3. 1,063.50 380 152 1-1a 1,745 680 272 C 1a-2 1,745 680 272 2-3. 1,316 380 152 1-1a 1,630 600 240 1a-1b 1,630 600 240 B 1b-2 1,630 600 240 2-3. 1,201 300 120 1-1b 1,002 300 120 A 1-2. 1,282 496 198 2-3. 1,002 300 1203.3.2 Cargas en vigas de techo liviano. CM CV CVR CVP Eje Viga (Kg/m) (Kg/m) (Kg/m) (Kg/m) D-C 50.96 16.15 16.15 - 3 C-B 50.96 16.15 16.15 - B-A 50.96 16.15 16.15 - D-C 43.6 45.5 45.5 - C-B 43.6 36.55 36.55 200 2 B-A 85 27 27 - A-A 34 11 11 - C-B 93 29.4 29.4 1b B-A 93 29.4 29.4 - A-A 34 11 11 - D-C 92.6 29.35 29.35 - 1 C-B 80.8 24.18 24.18 - B-A 59 19 19 - ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 68. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 513.4 DISEÑO Y REVISIÓN DE ELEMENTOS PRINCIPALES.En esta parte del trabajo pasaremos a revisar los elementos modelados en elSAP, por medio de la demanda de acero y el recubrimiento mínimo y máximo deconcreto para las secciones de los elementos los cuales deberán cumplir con losrequisitos establecidos en el RNC -07 y el ACI 318-053.4.1 Secciones propuestas.Para la estructura de Concreto principal del modelo, se propusieron secciones deconcreto rectangulares, las secciones principales son las siguientes: ELEMENTO SECCIONES Columnas C-1 0.35x0.35 m Vigas VC-1 0.20x0.25 m Vigas VE-1 0.30x0.35 m Vigas VE-2 0.30 x0.35 m Secciones Propuestas. Fig. 53.4.2 REVISION DE ELEMENTOS PRINCIPALES DE CONCRETOMediante el programa SAP se determinó el área de refuerzo requerida para lasdiferentes secciones, las cuales deberán cumplir con las siguientes requisitos: ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 69. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 523.4.2.1 Pedestal PD-1 Sección = 40 cm. x 40 cm. Área = 1600 cm2 Área de refuerzo requerido. = 16 cm2 Área de refuerzo propuesto = 9 # 5 (17.82 cm2) 17.82 cm2 > 16 cm2 OK3.4.2.1.1 Revisión de refuerzo longitudinalDe acuerdo al ACI 2005 el porcentaje de refuerzo longitudinal (ρ) en un elementoa compresión debe ser como mínimo 0.01 del área de concreto total y no mayorde 0.06. ρactual = A refuerzo /A concreto = 17.82 cm2 / 1600 cm2 = 0.011138 ρ mín< ρ actual < ρ máx. (0.01 < 0.0111 < 0.06) OK.El refuerzo longitudinal propuesto para la sección PD-1 se encuentra dentro delos límites requeridos.3.4.2.1.2 Revisión de refuerzo horizontalDe acuerdo al ACI 318-05 para barras de refuerzo longitudinal #10 o menor, sedeben usar como mínimo estribos #3 (ACI 7.10.5.1).Área de refuerzo por cortante requerida: 0. cm2 /cm. (Anexo C)Estribo # 3: diámetro = 0.9525 cm.Refuerzo # 5: diámetro = 1.5875 cm.Sep. máx.: (a) 48 x diámetro de estribo = 48 x 0.9525 cm = 45.72 cm. (b) 16 x diámetro de refuerzo = 16 x 1.5875 cm = 25.4 cm. (c) Dimensión mínima de sección = 40 cm. Usar estribo # 3 dobles @ 15 cm. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 70. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 533.4.2.2 Columna C-1 Sección = 35 cm. x 35 cm. Área = 1225 cm2 Área de refuerzo requerido. = 12.25 cm2 Área de refuerzo propuesto = 8 # 6 (22.71 cm2) 22.71 cm2 > 12.25 cm2 OK Fig. 63.4.2.2.1 Revisión de refuerzo longitudinalDe acuerdo al ACI 2005 el porcentaje de refuerzo longitudinal (ρ) en un elementoa compresión debe ser como mínimo 0.01 del área de concreto total y no mayorde 0.06. ρactual = A refuerzo /A concreto = 22.71 cm2 / 1225 cm2 = 0.0185 ρ mín< ρ actual < ρ máx. (0.01 < 0.0185 < 0.06) OK.El refuerzo longitudinal propuesto para la sección C-1 se encuentra dentro de loslímites requeridos.3.4.2.2.2 Revisión de refuerzo horizontalDe acuerdo al ACI 318-05 para barras de refuerzo longitudinal #10 o menor, sedeben usar como mínimo estribos #3 (ACI 7.10.5.1).Área de refuerzo por cortante requerida: 0. cm2 /cm. (Anexo C)Estribo # 3: diámetro = 0.9525 cm.Refuerzo # 5: diámetro = 1.905 cm.Sep. máx.: (a) 48 x diámetro de estribo = 48 x 0.9525 cm = 45.72 cm. (b) 16 x diámetro de refuerzo = 16 x 1.905 cm = 30.48 cm. (c) Dimensión mínima de sección = 40 cm. Usar estribo # 3 dobles @ 15 cm. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 71. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 543.4.2.3 VIGA CORONASección: 20 cm. x 25 cm. Área = 500 cm2Área de refuerzo superior propuesta: 3 # 4 (5.94 cm2)Área de refuerzo inferior propuesta: 3 # 4 (5.94cm2)Área requerida de refuerzo superior: 4.92 cm2 (Anexo C)4.92 cm2 < 5.94 cm2 OKÁrea requerida de refuerzo inferior: 4.52 cm2 (Anexo C) Fig.74.52 cm2 < 5.94 cm2 OK3.4.2.3.1 Revisión del área mínima y máxima para el refuerzo a tensión. ρ máx. = 0.025 ρ mín. = 0.005 ρ actual = 5.94 / (20*(25-7) ) = 0.0017 0.005 < 0.017 < 0.025 OK3.4.2.3.2 Diseño de estribos.Sección = 7.874” x 9.84” (20 cm x 25 cm); Vu = 6,224.15 lb (GRAVITU)ΦVc = 0.75 x 2√f’c x bwd = 0.75 x 2√(3000) x (7.874 x 7.08661) = 4,584.45 lb.ΦVc/2 < Vu : 2,292 < 6,224.15, por lo tanto se necesitan estribos.Para estribos # 3: Av=0.11 in2 ; fy= 40 000 psiVs = (Vu –ΦVc)Φ = (6224.15 – 4,584.45)/ 0.75 = 2,186.27 lb Av f y ds= = (2 x 0.11)(40,000 x 7.08661) / 2,186.27 = 28.52” (72.5 cm) Vs Av f ySeparación máxima: s= = 2(0.11)(40 000)/ (50 x 7.874) = 22.4” (56.77 50bwcm)Separación máxima s = d/2 = 9.84” / 2 = 3.54” (9 cm.) Rige.Usar estribos # 3 @ 10 cm. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 72. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 553.4.2.4 VIGA DE ENTREPISO VE-1Sección: 30 cm. x 35 cm. Área = 1050 cm2Área de refuerzo superior propuesta: 4 # 5 (7.92 cm2)Área de refuerzo inferior propuesta: 4 # 5 (7.92 cm2)rÁrea requerida de refuerzo superior: 7.91 cm2 (Anexo C)7.91 cm2 < 7.92 cm2 OKÁrea requerida de refuerzo inferior: 4.2 cm2 (Anexo C) Fig.87.91 cm2 < 7.92 cm2 OK3.4.2.4.1 Revisión del área mínima y máxima para el refuerzo a tensión. ρ máx. = 0.025 ρ mín. = 0.005 ρ actual = 7.92 / (30*(35-7) ) = 0.009 0.005 < 0.009 < 0.025 OK.3.4.2.4.2 Diseño de estribos.Sección = 11.81” x 13.8” (30 cm x 35 cm); Vu = 15,338.31 lb (GRAVITU)ΦVc = 0.75 x 2√f’c x bwd = 0.75 x 2√(3000) x (11.81 x 11.0441) = 10,697.04 lb.ΦVc/2 < Vu : 5,349 < 15,338.31, por lo tanto se necesitan estribos.Para estribos # 3: Av=0.11 in2 ; fy= 40 000 psiVs = (Vu –ΦVc)Φ = (15,338.31 – 10,697.04)/ 0.75 = 6,188.36 lb Av f y ds= = (2 x 0.11)(40,000 x 11.044) / 6,188.36 = 15.68” (39.8 cm) Vs Av f ySeparación máxima: s= = 2(0.11)(40 000)/ (50 x 11.81) = 14.0” 50bw (37.55 cm)Separación máxima s = d/2 = 11.044” / 2 = 5.51” (14 cm.) Rige.Usar estribos # 3 @ 10 cm. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 73. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 563.4.2.5 VIGA DE ENTREPISO VE-2 EXTERNASSección: 30 cm. x 35 cm. Área = 1050 cm2Área de refuerzo superior propuesta: 5 # 4 (6.35 cm2)Área de refuerzo inferior propuesta: 5 # 4 (6.35 cm2)Área requerida de refuerzo superior: 6 cm2 (Anexo C)6 cm2 < 6.35 cm2 OK Fig. 9 2Área requerida de refuerzo inferior: 5.5 cm (Anexo C)5.5 cm2 < 6.35 cm2 OK3.4.2.5.1 Revisión del área mínima y máxima para el refuerzo a tensión. ρ máx. = 0.025 ρ mín. = 0.005 ρ actual = 6.35 / (30*(35-7) ) = 0.008 0.005 < 0.008 < 0.025 OK.3.4.2.5.2 Diseño de estribos.Sección = 11.81” x 13.8” (30 cm x 35 cm); Vu = 15,338.31 lb (GRAVITU)ΦVc = 0.75 x 2√f’c x bwd = 0.75 x 2√(3000) x (11.81 x 11.0441) = 10,697.04 lb.ΦVc/2 < Vu : 5,349 < 15,338.31, por lo tanto se necesitan estribos.Para estribos # 3: Av=0.11 in2 ; fy= 40 000 psiVs = (Vu –ΦVc)/Φ = (15,338.31 – 10,697.04)/ 0.75 = 6,188.36 lb Av f y ds= = (2 x 0.11)(40,000 x 11.044) / 6,188.36 = 15.68” (39.8 cm) Vs Av f ySeparación máxima: s = = 2(0.11)(40 000)/ (50 x 11.81) = 14.0” (37.55 cm) 50bwSeparación máxima s = d/2 = 11.044” / 2 = 5.51” (14 cm.) Rige.Usar estribos # 3 @ 10 cm. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 74. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 573.4.3 REVISION DEL CAPITULO 21 PARA ACERO DE REFUERZO ACI 318-053.4.3.1 21.12.3 φVn de vigas, columnas, y losas reforzadas en dos direcciones que resisten efectos sísmicosE, no debe ser menor que el menor de (a) y (b): a) ΦVn > Vu Ml + Mr Wu * ln ΦVn = Vc + Vs> Vu = + ln 2 b) Ø*Vn > Vu (Obtenido por la combinación Sismica con “E” duplicado) Columna: (Mmr + Mnc)/ln3.4.3.2 Viga VE-13.4.3.2.1 Sismo Xa) ΦVn > Vu Ml + Mr Wu * ln ΦVn = Vc + Vs> Vu = + ln 2 Vc = 2 f c * b * wd Vc = 2 3000 * 11.81 *11.02 Vc = 14,262.72lbs 2* A* f y *d 2 * 0.11 * 40,000 * 11.024 VS = VS = S 2 VS = 48,504lbs φVn = VC + VS Φ= 0.85 φVn = 14,262.72 + 48,504 = 62,766.7lbs φVn = 62,766.7 * 0.85 = 53,351.7lbs Ml + Mr Wu * ln ΦVn = Vc + Vs> Vu = + ln 2 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 75. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 58 1.23in 2 ρ= = 0.00943 11.81lbs * 11.023lbs 1 ( ρ * f y) M l = M R = As * f y * d (1 − * ) 1.7 f c 1 (0.0094 * 40,000) M l = 1.23 * 40,000 * 11.024(1 − * ) 1 .7 3,000 M l = M R = 501275.71lbs − in Ml + M R ln= es la distancia del elemento menos el VS = ln ancho de la columna 501,275.71 * 2 VS = = 8162.11lbs 122.83in Valor del Sap 2000 Vu Wu * ln = 13,560.5lbs 2 Ml + Mr Wu * ln Vu = + ln 2 Vu = 8,162.1 + 13,560 = 21,722.61lbs ΦVn > Vu : 53,351.7 lbs. > 21,722.61 lbs. OkB) Ø*Vn > Vu (Obtenido por la combinación Sismica con “E” duplicado) ΦVn > Vu : 53,351.7 lbs. > 15302.02 lbs. Ok Sap 20003.4.3.2.2 Sismo en Y b) ΦVn > Vu Ml + Mr Wu * ln ΦVn = Vc + Vs> Vu = + ln 2 Vc = 2 f c * b * wd Vc = 2 3000 * 11.81 *11.02 Vc = 14,262.72lbs 2* A* f y *d 2 * 0.11 * 40,000 * 11.024 VS = VS = VS = 48,504lbs S 2 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 76. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 59 Φ= 0.85 φVn = VC + VS φVn = 14,262.72 + 48,504 = 62,766.7lbs φVn = 62,766.7 * 0.85 = 53,351.7lbs Ml + Mr Wu * ln 1.23in 2 ΦVn = Vc + Vs> Vu = + ρ= = 0.00943 ln 2 11.81lbs * 11.023lbs 1 ( ρ * f y) M l = M R = As * f y * d (1 − * ) 1.7 f c 1 (0.0094 * 40,000) M l = 1.23 * 40,000 * 11.024(1 − * ) 1 .7 3,000 M l = M R = 501275.71lbs − in Ml + M R ln= es la distancia del elemento menos el VS = ln ancho de la columna (98-35)/2.54=24.80” 501,275.71 * 2 VS = = 40,420.31lbs 24.80315in Valor del Sap 2000 Wu * ln = 6,064.6lbs 2 Ml + Mr Wu * ln Vu = + ln 2 Vu = 40,420.33 + 6,064.6 = 46,484.97lbs ΦVn > Vu : 53,351.7 lbs. > 46,484.97 lbs. Ok B) Ø*Vn > Vu (Obtenido por la combinación Sísmica con “E” duplicado) ΦVn > Vu : 53,351.7 lbs. > 13,116.36 lbs. Ok Sap 2000 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 77. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 603.4.3.3 Viga VC-13.4.3.3.1 Sismo X a. ΦVn > Vu Ml + Mr Wu * ln ΦVn = Vc + Vs> Vu = + ln 2 Vc = 2 f c * b * wd Vc = 2 3000 * 7.87 * 7.087 Vc = 6,112.60lbs 2* A* f y *d 2 * 0.11 * 40,000 * 7.0867 VS = VS = S 2 VS = 31,181.5lbs φVn = VC + VS Φ= 0.85 φVn = 6,112.60 + 31,181.5 = 37,293.6lbs φVn = 37,293.6 * 0.85 = 31,699.6lbs Ml + Mr Wu * ln ΦVn = Vc + Vs> Vu = + ln 2 0.92in 2 ρ= = 0.0164 7.874lbs * 7.0866lbs 1 ( ρ * f y) M l = M R = As * f y * d (1 − * ) 1.7 f c 1 (0.01644 * 40,000) M l = 0.92 * 40,000 * 7.0866141 * (1 − * ) 1 .7 3,000 M l = M R = 226,559.95lbs − in Ml + M R ln= es la distancia del elemento menos el VS = ln ancho de la columna 226,559.95 * 2 VS = = 3,996.27lbs 113.3858in ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 78. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 61 Valor del Sap 2000 Wu * ln = 1,683.22lbs 2 Ml + Mr Wu * ln Vu = + ln 2 Vu = 3,996.27 + 3,710.9 = 7,707.12lbs ΦVn > Vu : 31,699.64 lbs. > 7,707.12 lbs. Ok b.Ø*Vn > Vu (Obtenido por la combinación Sismica con “E” duplicado) ΦVn > Vu : 31,699.64 lbs. > 3,534.48 lbs. Ok Sap 20003.4.3.3.2 Sismo en Y a. ΦVn > Vu Ml + Mr Wu * ln ΦVn = Vc + Vs> Vu = + ln 2 Vc = 2 f c * b * wd Vc = 2 3000 * 7.87 * 7.087 Vc = 6,112.60lbs 2* A* f y *d 2 * 0.11 * 40,000 * 7.0867 VS = VS = S 2 VS = 31,181.5lbs φVn = VC + VS Φ= 0.85 φVn = 6,112.60 + 31,181.5 = 37,293.6lbs φVn = 37,293.6 * 0.85 = 31,699.6lbs Ml + Mr Wu * ln ΦVn = Vc + Vs> Vu = + ln 2 0.92in 2 ρ= = 0.0164 7.874lbs * 7.0866lbs ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 79. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 62 1 ( ρ * f y) M l = M R = As * f y * d (1 − * ) 1.7 f c 1 (0.01644 * 40,000) M l = 0.92 * 40,000 * 7.0866141 * (1 − * ) 1 .7 3,000 M l = M R = 226,559.95lbs − in ln= es la distancia del elemento menos el Ml + M R ancho de la columna VS = ln 226,559.95 * 2 VS = = 18,268.64lbs 24.803in Valor del Sap 2000 Vu Wu * ln = 6,064.6lbs 2 Ml + Mr Wu * ln Vu = + ln 2 Vu = 18,268.64 + 6,064.6 = 24,333.29lbs ΦVn > Vu : 31,699.64 lbs. > 24,333.29 lbs. Ok b. Ø*Vn > Vu (Obtenido por la combinación Sismica con “E” duplicado) ΦVn > Vu : 31,699.64 lbs. > 13,116.36 lbs. Ok Sap 20003.4.3.4 Columna C-13.4.3.4.1 Sismo X a- ΦVn > Vu Ml + Mr ΦVn = Vc + Vs> Vu = ln Vc = 2(1 + Pu /( 2000 * Ag ) f c * bw * d Vc = 2(1 + 35,000 /(2000 * (13.78) 2 )) 3000 *13.78 * 11.03 = Vc = 18,184.5lbs ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 80. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 63 2* A* f y *d 2 * 0.11 * 40,000 * 7.0867 VS = VS = S 2 VS = 48,444lbs φVn = VC + VS Φ= 0.85 φVn = 18,184.5 + 48,444 = 66628.5lbs φVn = 66,628.5 * 0.85 = 56,634.2lbs Ml + Mr ΦVn = Vc + Vs> Vu = ln Vu = Mnl = Mnb = 624,374 Sap Cortante x ln = 124.8 in − 12.8 in = 112 in ln= es la distancia del elemento menos el ancho de la columna (624,374 lb / in) * 2 VS = = 11,149 lbs 112 in ΦVn > Vu : 56,634.2 lbs > 11,149 lbs. Ok b. Ø*Vn > Vu (Obtenido por la combinación Sismica con “E” duplicado) ΦVn > Vu : 56,634.2lbs. > 9,244.33 lbs. Ok Sap 20003.4.3.4.2 Sismo Y a.- ΦVn > Vu Ml + Mr ΦVn = Vc + Vs> Vu = ln Vc = 2(1 + Pu /( 2000 * Ag ) f c * bw * d Vc = 2(1 + 40,000 /(2000 * (13.78) 2 )) 3000 * 13.78 * 11.03 = Vc = 18,403.7 lbs 2* A* f y *d 2 * 0.11 * 40,000 * 7.0867 VS = VS = S 2 VS = 48,444lbs ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 81. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 64 Φ= 0.85 φVn = VC + VS φVn = 18,403.7 + 48,444 = 66847.7 lbs φVn = 66,847.7 * 0.85 = 56,820.6 lbs Ml + Mr ΦVn = Vc + Vs> Vu = ln Vu = Mnl = Mnb = 773,705lb − in Concad Mn ln = 124.8 in − 12.8 in = 112 in ln= es la distancia del elemento menos el ancho de la columna (773,705 lb / in) * 2 VS = = 13,816.2 lbs 112 in ΦVn > Vu : 56,820 lbs > 13,816.2 lbs. Ok b.-Ø*Vn > Vu (Obtenido por la combinación Sismica con “E” duplicado) ΦVn > Vu : 56,820 lbs. > 32,841 lbs. Ok Sap 20003.4.4 Acero de Refuerzo para riesgo sísmico intermedio Usar (ACI- 318-05 21.12.1.3)Si PU < Ag*f’c / 10 --- El Refuerzo es de acuerdo al 21.12.4 ACI 318-05Si PU > Ag*f’c / 10 --- El Refuerzo es de acuerdo al 21.12.5 ACI 318-05Pu= 60,000 lbs Sap. > (192.90 in2 x 3,000 klb)/10 = 57,870.9 lbRefuerzo de acuerdo al 21.12.5 ACI 318-05Diseñar como Columna ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 82. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 653.4.4.1 El espaciamiento So de estribos cerrados de confinamiento no debe exceder al menor entre: a) 8 Ø ref 8*1.5875 cm = 12.7 cm b) 24 Ø estribo 24*0.9525 cm = 22.86 cm c) 300 mm 30 cmUsar estribos @ 10 cm3.4.4.2 Lo no debe ser menor que la mayor entre d) Una sexta parte de la luz libre del elemento (2.95/6)*100 = 49.08 cm e) La mayor dimensión transversal del elemento 35 cm f) 450 mm 45 cmUsar estribos cerrados de confinamiento a no más de 10 cm con Lo de 50 cmmedidos desde la cara del nudo de Ambos extremosEl primer estribo no debe ser ubicado ano mas de So/2 a partir de la cara delnudo Usar el primer estribo a 5 cm3.4.5 Revisión de Columna Fuerte Viga DebilEn estructuras de edificios aporticados es requisito que los miembroshorizontales fallen antes que los verticales, permitiendo de esa manera el retrasodel colapso total de una estructura. Las vigas y las losas generalmente no fallanaún después de un daño severo en aquellos lugares que se hayan formado lasarticulaciones plásticas, en cambio las columnas colapsan rápidamente bajo sucarga vertical, cuando haya ocurrido aplastamiento del hormigón. Esto conduce aque las vigas peraltadas sobre columnas ligeras, no sean apropiadas en regionessísmicas. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 83. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 66De acuerdo a ACI 318-05 Cap.21 articulo 21.4.2.2 Las resistencias a flexion delas columnas deben satisfacer la ecuaciónAunque este es un requisito para elementos sometidos a flexión y carga axialpertenecientes a pórticos especiales resistentes a momentos y nuestro caso deestudio es un pórtico intermedio resistente a momento y no se rige bajo esterequisito, como caso de estudio se comprobara la ecuación anterior mediante eluso del Software CONCAD (Concrete Analisys and Design)A continuación detallare pasos para calcular Momento de la Viga 1. introducir las dimensiones de la viga en pulgadas, que llega al nudo. 2. Definir las propiedades de los materiales Acero Grado 40 y f’c = 3000 psi. 3. Definir el As que en nuestro caso es de 1.22 in2. 4. Después le damos diseñar.Y como resultado tenemos la capacidad Momento Nominal de la vigaQue en nuestro caso esMn = 42.5847 K-ftLas vigas que llegan al nudo son dos por lo tanto será Mn= 42.5847*2Mn= 85.1694 K-ftAhora detallare los pasos para calcular el Momento para las columnas 1. Definir la carga Pu que llega a la columna. 2. Introducir las dimensiones de la columna en pulgadas, que llega al nudo. 3. Definir las propiedades de los materiales Acero Grado 40 y f’c = 3000 psi. 4. Definir el As que en nuestro caso es de 1.32 ,3No 6 arriba y abajo in2. 5. Después le damos diseñar. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 84. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 67Las columnas que llegan al nudo son dos pero aunque estas tienen las mismasdimensiones las cargas axiales son distintas en una es de 4.61 kips y la otra esde 35 kips por lo tanto el Mn es diferente en ambas.En la columna superior con una carga Pu=4.61 kips el Mn= 48.6306 K-ftY en la columna inferior con un Pu= 35 kips el Mn = 62.9733 K-ftPor lo tanto (48.6306 + 62.9733) > 1.2*85.1694 111.63 K-ft > 102.203 K-ftOk. Por lo tanto las columnas cumples con el requisito de ser mas fuertes que lasvigas evitando el colapso inminente a la hora de un sismo. Permitiendo que laspersonas puedan evacuar el lugar.Todo el procedimiento por medio del software se encuentra en Anexos E3.5 DISEÑO DE ESTRUCTURA DE CIMENTACIÓN.3.5.1 Viga de cimentaciónSección: 20 cm. x 30 cm. Área = 600 cm2Área de refuerzo superior propuesta: 3 # 6 (8.52 cm2)Área de refuerzo inferior propuesta: 3 # 6 (8.52 cm2)Área requerida de refuerzo superior: 6.87 cm2 (Anexo C)6.87 cm2 < 8.52 cm2 OKÁrea requerida de refuerzo inferior: 8.02 cm2 (Anexo C) Fig.108.02 cm2 = 8.52 cm2 OK ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 85. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 683.5.1.1 Viga Asismica VA-1.3.5.1.1.1 Revisión del área mínima y máxima para el refuerzo a tensión. ρ máx. = 0.025 ρ mín. = 0.005 ρ actual = 8.52 / (20*(30-7) ) = 0.022 0.005 < 0.0185 < 0.025 OK.3.5.1.1.2 Diseño de estribos.Sección = 7.874” x 11.8” (20 cm x 30 cm); Vu = 15,639.03 lb (SISMOY)ΦVc = 0.75 x 2√f’c x bwd = 0.75 x 2√(3000) x (7.874 x 9.04409) = 5,857.90 lb.ΦVc/2 < Vu : 2929 < 15,639.03, por lo tanto se necesitan estribos.Para estribos # 3: Av=0.11 in2 ; fy= 40 000 psiVs = (Vu –ΦVc)/Φ = (15,639.03 – 5,857.90)/ 0.75 =13,041.5 lb Av f y ds= = (2 x 0.11)(40,000 x 9.044) / 13,041.5 = 6.11” (15.15 cm) Vs Av f ySeparación máxima: s= = 2(0.11)(40 000)/ (50 x 7.874) = 22.4” (56.7 cm) 50bwSeparación máxima s = d/2 = 11.8” / 2 = 5.53” (11.50 cm.) Rige.Usar estribos # 3 @ 10 cm. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 86. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 693.5.2 ZAPATAS3.5.2.1 Z-13.5.2.1.1 Presiones de contacto en la baseSe usará una presión de contacto admisible del suelo σS = 1 kg/ cm2 (10 ton/m2),para zapatas rectangulares o cuadradas a un desplante de 1.1 m medidos desdeel nivel actual de la viga de fundaciones hasta la parte inferior de la zapata.Las reacciones críticas para esta zapata se presentan para la combinaciónGRAVITU:F3 = 16.07 Ton.M1 = 0.00006 Ton-mM2 = 0.000166 Ton-mConsiderando el peso volumétrico del suelo de 1.6 Ton/m2 y proponiendo zapatacuadrada de 1.3 m x 1.3 m con 30 cm. de espesor, tenemos:F3 = 16.06 TonW C = 1.22 TonWS = 1.96 Ton ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 87. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 70ΣV= 19.24 TonL/6 = 1.3 / 6 = 0.22ex = Mx/ ΣV ; 0.00006/19.24 = 0.000003 m < 0.22 mex = My/ ΣV ; 0.0016/19.24 = 0.00009 m < 0.22 mPara e < L/6 : ΣV 6ΣV .e σ MAX = + AZ B.L2 19.24 (6 x19.24 x0.000003) (6 x19.24 x0.00009)σ MAX = + + 1.3 2 1. 3 3 1. 3 3σmax = 11.39 Ton/m2Tomando un incremento del 33% en la presión de contacto admisible del suelopor que se incluye sismo en la combinación de cargas, obtenemos queσS = 10 x 1.33 = 13.3 Ton/ m2 > 11.39 Ton/ m2 O.K.3.5.2.1.2 RefuerzosAS TEMP = 0.002 x 130 x 30 = 7.8 cm2Usar 7 varillas # 4 @ 20 cm en A/ D. (8.89 cm2 )3.5.2.1.3 Calcular la carga ultima de la zapata qu (kips/ft2)Continuando con la sección propuesta de la zapata de 1.3x1.3 m con un espesode e= 0.30 m y los valores obtenidos por el programa sap 2000 tenemos que:Rz = 30.98 kips DeadRz= 4.42 kips LiveRz= 52.36 kips SismoyWconcreto = 1.22 tonWsuelo = 1.96 ton W factor = 1.2Wc + 1.2Ws = 3.81 ton = 8.40 kips Rzx + Wfactor 52.36 + 8.4qu = = qu = = 3.34 Kips/ft2 Az 18.19 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 88. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 713.5.2.1.4 Peralte por penetración (in)Espesor = 11.81 inRecubrimiento = 3Diámetro de refuerzo = 0.5 inAncho pedestal = 15.75 in 1.31 ftd= 8.56 in 0.71 ftbo = 4( ancho pedestal + d)bo = 4(15.75 +8.56) =97.24 inVu2 = (Az – Acorte)*qu = 47.05 kips = 47,053.24 lbsEl peralte debe ser mayor que:φ =0.85 f’c= 3000 psi VU 2 47,053.4d= ; d= φ4 f c b0 0.85 * 4 3000 * 97.24 = 2.60 inNo aplica a menos que Rc > 2 Rc relación lado largo a corto de columna VU 2 d=  4  φ  2 +  f c b0  Rc d= VU 2 = α s = 40 col interna α *d  φ s  b + 2  f c b0  0  α s = 30 col borde α s = 20 col esquina 47,053.24 d= =  40 * 8.56  1.88 in 0.858 *  + 2  3000 * 97.24  97.24 Los valores resultantes son menores que el propuesto Ok ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 89. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 723.5.2.1.5 Peralte para cortante directo (in) l a  VU 1 = b + − d qub = 4.27 ft 41.18 in  2 2 l = 4.27 fta = 1.31 ft  4.27 1.31 d = 0.71 ft VU 1 = 4.27 + − 0.713.34 = 29.56 kips = 29,564.39 lbs  2 2  VU 1 29,564.39d= ;d = = 3.27 in < que el propuesto φ 2 f c b0 0.85 * 2 3,000 * 97.243.5.2.1.6 Área de acero  l a  φ =0.9  −   l aft M u =  −  b * qu  2 2 2 2 2  4.27 1.31   −   4.27 1.31   2 2  15.53 Kips-ft = 186,307.7 lb-inMu =  −  4.27 * 3.34 =  2 2  2 Mu 186,307.7 φ = 0,9 ; = 55.19 lb/in φbd (0.9 * 51.18 * 8.562 ) Ver en tabla A-9 Anexo F Usar ro mayor que 200 200 = = 0.005 fy 400003 f c 3 3,000 = = 0.004108 fy 40,000 Se usa el mayor porcentaje de acero de refuerzo = 0.005 As = ρ * b * d = As = 0.005 * 39.37 * 8.56 = 2.19 in2 Tabla A-2 Anexo FUsar acero de refuerzo de 10 No 5 A.D ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 90. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 733.5.2.2 ZAPATA Z-23.5.2.2.1 Presiones de contacto en la baseSe usará una presión de contacto admisible del suelo σS = 1 kg/ cm2 (10 ton/m2),para zapatas rectangulares o cuadradas a un desplante de 1.1 m medidos desdeel nivel actual de la viga de fundaciones hasta la parte inferior de la zapata.Las reacciones críticas para esta zapata se presentan para la combinaciónSISMOY:F3 = 6.27 Ton.M1 = 0.1 Ton-mM2 = 0.0049 Ton-mConsiderando el peso volumétrico del suelo de 1.6 Ton/m2 y proponiendo zapatarectangular de 1.1 m x 1.4 m con 30 cm. de espesor, tenemos:F3 = 6.27 TonW C = 1.11TonWS = 1.11Ton ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 91. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 74ΣV= 9.15 TonL/6 = 1.11 / 6 = 0.18ex = Mx/ ΣV ; 0.1/9.15 = 0.01093 m < 0.18 mex = My/ ΣV ; 0.000419/9.15 = 0.00005 m < 0.18 mPara e < L/6 : ΣV 6ΣV .e σ MAX = + AZ B.L2 9.15 (6 x9.15 x0.01093) (6 x9.15 x0.0005)σ MAX = + + = 1.1 * 1.4 1.4 * 1.12 1.4 * 1.12σmax = 6.29 Ton/m2Tomando un incremento del 33% en la presión de contacto admisible del suelopor que se incluye sismo en la combinación de cargas, obtenemos queσS = 10 x 1.33 = 13.3 Ton/ m2 > 6.29 Ton/ m2 O.K.3.5.2.2.2 RefuerzosAS TEMP = 0.002 x 140 x 30 = 8.4 cm2Usar 7 varillas # 4 @ 20 cm en A/ D. (8.89 cm2 )3.5.2.2.3 Calcular la carga ultima de la zapata qu (kips/ft2)Continuando con la sección propuesta de la zapata de 1.3x1.3 m con un espesode e= 0.30 m y los valores obtenidos por el programa sap 2000 tenemos que:RZ = 30.98 kips DeadRz= 4.42 kips LiveRz= 52.36 kips SismoyWconcreto = 1.11 tonWsuelo = 1.77 ton W factor = 1.2Wc + 1.2Ws = 3.45 ton = 7.61 kips Rzx + Wfactor 52.36 + 7.61qu = = qu = = 3.62 Kips/ft2 Az 16.58 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 92. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 753.5.2.2.4 Peralte por penetración (in)Espesor = 11.81 inRecubrimiento = 3Diámetro de refuerzo = 0.5 inAncho pedestal = 15.75 in 1.31 ftd= 8.56 in 0.713 ftbo = 4( ancho pedestal + d)bo = 4(15.75 +8.56) =97.24 inVu2 = (Az – Acorte)*qu = 45.12 kips = 45,120.98 lbsEl peralte debe ser mayor que:φ =0.85 f’c= 3000 psi VU 2 45,120.98d= ; d= = 2.49 in φ 4 f c b0 0.85 * 4 3000 * 97.24No aplica a menos que Rc > 2 Rc relación lado largo a corto de columna VU 2 d=  4  φ  2 +  f c b0  Rc d= VU 2 = α s = 40 col interna α *d  φ s  b + 2  f c b0  0  α s = 30 col borde α s = 20 col esquina 45,120.98 d= = 1.81 in  40 * 8.56  0.858 *  + 2  3000 * 97.24  97.24 Los valores resultantes son menores que el propuesto Ok ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 93. DISEÑO Y REVISION ESTRUCTURAL 763.5.2.2.5 Peralte para cortante directo (in) l a  VU 1 = b + − d qub = 4.59 ft 43.31 in  2 2 l = 3.61 fta = 1.31 ft  3.61 1.31 d = 0.71 ft VU 1 = 4.59 + − 0.713.62 = 29.03 kips = 29,031.85 lbs  2 2  VU 1 29,031.85d= ;d = = 3.21 in < que el propuesto φ 2 f c b0 0.85 * 2 3,000 * 97.243.5.2.2.6 Área de acero  l a  φ =0.9  −   l aft M u =  −  b * qu  2 2 2 2 2  3.61 1.31   −   3.61 1.31   2 2  10.95 Kips-ft = 131,456.6 lb-inMu =  −  4.59 * 3.62 =  2 2  2 Mu 131,456.6 φ = 0,9 ; = 46.02 lb/in φbd (0.9 * 43.31 * 8.562 )Ver en tabla A-9 en Anexo FUsar ro mayor que 200 200 = = 0.005 fy 400003 f c 3 3,000 = = 0.004108 fy 40,000Se usa el mayor porcentaje de acero de refuerzo = 0.005 As = ρ * b * d = As = 0.005 * 39.37 *1.1 * 8.56 = 1.8535 in Tabla A-2 en Anexo F 2Usar acero de refuerzo de 10 No 5 A.D ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 94. Capítulo IV CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONESANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 95. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 784.1 CONCLUSIONESHabiendo finalizado el diseño y análisis del edificio en estudio y rigiéndonos bajoel Reglamento Nacional de la Construcción (RCN-07) y el American ConcreteInstitute (ACI 318-05) además de tomar en consideración el AISC para loselementos secundarios, hemos llegados a las siguientes conclusiones: 1. Cumplimos satisfactoriamente con nuestros objetivos, es decir que mediante la aplicación de las normas nacionales RCN-07 y las normas internacionales como ACI-318-05 y AISC además de la ayuda del software sap 2000 se puede garantizar el buen funcionamiento de una estructura que permita una buena actuación ante eventos sísmicos. 2. La revisión del desplazamiento lateral de la casa en estudio en ambas direcciones de análisis “X” y “Y”, nos revelo que los resultados obtenidos son aceptables permitiendo un buen funcionamiento ante la actuación de un sismo ya que cumple con lo establecido en el art. 32 del RNC -07 que dice que en ningún entrepiso la excentricidad torsional calculada estáticamente ( es ) no deberá exceder de 0.2 b. . 3. En la revisión Columna y viga determínanos que estas cumplen con los criterios establecidos en el reglamento y ACI 318-05 en el Cap.21 articulo 21.4.2.2 que expresa que las resistencias a flexión de las columnas deben satisfacer la ecuación , ya que en estructuras de edificios aporticados es requisito que los miembros horizontales fallen antes que los verticales, permitiendo de esa manera el retraso del colapso total de una estructura. 4. Cabe mencionar que la revisión de los elementos estructurales de concreto por medio de la demanda de acero que proporciono el Software Sap 2000 es satisfactorio tal y como se demostró en el capitulo 3.4 y 3.5. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 96. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 794.2 RECOMENDACIONES. 1. Como recomendación simplemente hacemos un llamado a aquellos ingenieros civiles dedicados al estudio de las estructuras, a profundizar en los criterios de diseños para marcos y cualquier otro tipo de diseño y los estudios recopilados se deberían de donar a esta alma Mater para que estos beneficien a los futuros ingenieros para que estos cuenten con mayores herramientas aplicables al diseño en nuestro bello país. 2. A las instituciones encargadas de la educación de la ingeniería civil se les debe de exigir que estos fomenten en sus estudiantes el uso de provisiones modernas de construcción para que estos se apeguen más a la realidad y así tengan una base mas solida. 3. Para la construcción en si de cualquier diseño en especial recomendamos que se lleve un estricto control en la calidad de los materiales a utilizar ya que estos deberán cumplir con requisitos especiales para el buen funcionamiento de la estructura, además que estos deberán ser supervisados a la hora de la construcción por medio de un ingeniero especializado en la rama para garantizar el diseño estructural ya definido. ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 97. Capítulo V BIBLIOGRAFIAANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 98. BIBLIOGRAFIA 81Libros de textos: 1. “Diseño de Concreto Reforzado”, Jack C. McCormac, 5ta edición, Editorial Alfaomega. 2. “Diseño de Estructuras de Acero”, Método LRFD, Jack C. McCormac, 2da edición, Editorial Alfaomega.Normas, especificaciones y reglamentos: 1. “Manual of Steel Construction, Load & Resistance Factor Design”, American Institute of Steel Construction, Inc, Second Edition, 1994. 2. “Reglamento Nacional de Construcción, RNC-07”. 3. “Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural (ACI 318 05) y Comentario”.Tesinas y Monografías: 1. “Análisis y Diseño Estructural de un Edificio de 4 Niveles”, Jose Francisco Toruño y Eddie Rafael Gutiérrez García ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 99. Capítulo VI ANEXOSANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 100. ANEXOS 83 6.1 ANEXO A: PLANOS ESTRUCTURALES ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 101. ANEXOS 84 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 102. ANEXOS 85 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 103. ANEXOS 86 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 104. ANEXOS 87 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 105. ANEXOS 88 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 106. ANEXOS 89 6.2 ANEXO B: MODELO ESTRUCTURAL TRIDIMENSIONAL ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 107. ANEXOS 90 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 108. ANEXOS 91 Centro de Masa ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 109. ANEXOS 92 VIGA DE FUNDACIONES VIGA ENTREPISO ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 110. ANEXOS 93 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 111. ANEXOS 94 6.3 ANEXO C: REACCIONES EN LA CIMENTACION ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 112. ANEXOS 95 REACCIONES EN ZAPATA RZ LIVE REACCIONES EN ZAPATA RZ DEAD ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 113. ANEXOS 966.4 ANEXO D: MODELO ESTRUCTURAL 3D ESCALERA ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 114. ANEXOS 97 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 115. ANEXOS 98 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 116. ANEXOS 99 6.5 ANEXO E: REVISION DE COLUMNA FUERTE-VIGA DEBIL ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 117. ANEXOS 100 Calculo Mn para Viga VE-1 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 118. ANEXOS 101 Calculo para Mn para Columna C-1 Pu =4.613 K ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 119. ANEXOS 102 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 120. ANEXOS 103 Cálculo para Mn en C-1 Pu = 35 kips ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 121. ANEXOS 104 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 122. ANEXOS 105 6.6 ANEXO F: TABLAS VARIAS ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 123. ANEXOS 106 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 124. ANEXOS 107 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 125. ANEXOS 108 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 126. ANEXOS 109 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 127. ANEXOS 110 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez
  • 128. ANEXOS 111 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL DE Jorge Alessandro Gonzales Ordoñes UNA VIVIENDA DE DOS PLANTAS Moisés Abrahám Alvarado Pérez