Algoritmos matematicos

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Algoritmos matematicos

  1. 1. MATERIA: ALGORITMOS<br />NOMBRE: EDWIN CAGUATE<br />CODIGO: 119301<br />TEMA: ALGORITMOS MATEMATICOS<br />FECHA: 26-08-2010<br />CURSO: TRC260-40<br />
  2. 2. ALGORITMOS MATEMATICOS<br />La división por tentativa es el algoritmo de factorización de enteros más sencillo y fácil de entender.<br />Dado un entero compueston (a lo largo de este artículo, n será "el entero a factorizar"), la división por tentativa consiste en intentar dividir n entre todo número primo menor o igual a . Si se encuentra un número que es divisor de n, en división entera, ese número es un factor de n.<br />
  3. 3. ALGORITMOS MATEMATICOS<br />El algoritmo de Euclides es un método antiguo y eficaz para calcular el máximo común divisor (MCD). Fue originalmente descrito por Euclides en su obra Elementos. El algoritmo de Euclides extendido es una ligera modificación que permite además expresar al máximo común divisor como una combinación lineal. Este algoritmo tiene aplicaciones en diversas áreas como álgebra, teoría de números y ciencias de la computación entre otras. Con unas ligeras modificaciones suele ser utilizado en computadoras electrónicas debido a su gran eficiencia.<br />
  4. 4. ALGORITMOS MATEMATICOS<br />Algoritmo de Euclides tradicional<br />Al dividira entre b (números enteros), se obtiene un cocienteq y un residuor. Es posible demostrar que el máximo común divisor de a y b es el mismo que el de b y r. Éste es el fundamento principal del algoritmo. También es importante tener en cuenta que el máximo común divisor de cualquier número a y 0 es precisamente a. Para fines prácticos, la notación mcd(a,b) significa máximo común divisor de a y b.<br />
  5. 5. ALGORITMOS MATEMATICOS<br />Algoritmo de Euclides extendido<br />El algoritmo de Euclides extendido permite, además de encontrar un máximo común divisor de dos números enteros a y b, expresarlo como la mínima combinación lineal de esos números, es decir, encontrar números enteros s y t tales que mcd(a,b) = as + bt. Esto se generaliza también hacia cualquier dominio euclideano.<br />
  6. 6. ALGORITMOS MATEMATICOS<br />Algoritmo de eliminación de Gauss-Jordan<br />En matemáticas, la eliminación Gaussiana, eliminación de Gauss o eliminación de Gauss-Jordan, llamadas así debido a Carl Friedrich Gauss y WilhelmJordan, son algoritmos del álgebra lineal para determinar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales, encontrar matrices e inversas. Un sistema de ecuaciones se resuelve por el método de Gauss cuando se obtienen sus soluciones mediante la reducción del sistema dado a otro equivalente en el que cada ecuación tiene una incógnita menos que la anterior. Cuando se aplica este proceso, la matriz resultante se conoce como: "forma escalonada".<br />El método fue presentado por el matemático Carl Friedrich Gauss, pero se conocía anteriormente en un importante libro matemático chino llamado Jiuzhangsuanshu o Nueve capítulos del arte matemático.<br />
  7. 7. ALGORITMOS MATEMATICOS<br />Algoritmo de Horner<br />En el campo matemático del análisis numérico, el Algoritmo de Horner, llamado así por William George Horner, es un algoritmo para evaluar de forma eficiente polinomios de una forma monomial.<br />El algoritmo de Horner se usa a menudo para convertir entre distintos sistemas numéricos posicionales — en cuyo caso x es la base del sistema numérico, y los coeficientes ai son los dígitos de la representación del número dado en la base x — y puede usarse también si x es una matriz, en cuyo caso la carga computacional se reduce aún más.<br />
  8. 8. ALGORITMOS MATEMATICOS<br />Algoritmo de Strassen<br />En la disciplina matemática del álgebra lineal, el algoritmo de Strassen, llamado así por VolkerStrassen, es un algoritmo usado para la multiplicación de matrices. Es asintóticamente más rápido que el algoritmo de multiplicación de matrices estándar, pero más lento que el algoritmo más rápido conocido, y es útil en la práctica para matrices grandes.<br />
  9. 9. ALGORITMOS MATEMATICOS<br />Test de primalidad AKS<br />El test de primalidad AKS o algoritmo AKS es un algoritmo determinista que decide en tiempo polinómico si un número natural es primo o compuesto. Fue diseñado por los científicos de computaciónManindraAgrawal, NeerajKayal y NitinSaxena del Instituto tecnológico hindú de Kanpur en el año 2002, y eventualmente mejorado por otros investigadores del área. Su descubrimiento pone fin a uno de los más grandes problemas de la teoría de números y teoría de la complejidad computacional.<br />
  10. 10. ALGORITMOS MATEMATICOS<br />Algoritmo de Risch<br />El algoritmo de Risch, nombrado en honor a Robert H. Risch, es un algoritmo utilizado en el cálculo de integrales indefinidas, o sea para encontrar la función primitiva. El algoritmo transforma el problema de integración en un problema de álgebra. El algoritmo se basa en la forma de la función que se integra y en el uso de métodos para integrar funciones racionales, radicales, logaritmos, y funciones exponenciales. Risch desarrolló el algoritmo en 1968, denominándolo un procedimiento de decisión, porque es un método para decidir si una función posee como integral indefinida una función elemental; y en el caso que la tuviera permite calcularla. En 1976 se desarrolló el algoritmo de Risch-Norman, que aunque es más rápido es una técnica menos poderosa.<br />
  11. 11. BIBLIOGRAFIA<br />http://es.wikipedia.org/wiki/Divisi%C3%B3n_por_tentativa<br />http://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_d…<br />http://es.wikipedia.org/wiki/Eliminaci%C…<br />http://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_d…<br />http://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_d…<br />http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lis…<br />http://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_d…<br />

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