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Sistemastrifásicos             1
Presencia de los sistemas trifásicos                                       2
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Ventajas de los sistemas trifásicos con respecto a los sistemas monofásicos.4.Para transmitir la misma potencia y a la mis...
Generador trifásicoEs aquel que esta diseñado para producir tres tensiones de fase de corriente alternasinodales por cada ...
Las ondas de tensión generadas están desfasadas 120º entre si y en cualquier instante lasuma algebraica de las tres tensio...
Las expresiones para cada una de las tensiones simples o de fase será:    eA = E A max senωt    eB = EB max sen ( ωt − 120...
Secuencia de fases de un generadorSe llama así al orden en que se aparecen las tensiones de fase respecto a un punto de re...
Generador trifásico de 3 conductores conectado en estrella Y                                                &         &   ...
E AB = E A − EB = E A + ( − EB )                             &      &     &    &         &                             EBC...
Las tensiones de línea serán: &        & E AB = 3 E A 30º &       & EBC = 3 EB −90º &       & ECA = 3 EC 150ºLas ecuacione...
Generador trifásico conectado en triangulo Δ                                                               &        &     ...
&      & &           &     &      &      &      &                   I BA = I A + I AC ⇒ I A = I BA − I AC = I BA + I CA   ...
De manera similar que para las tensiones de un generador conectado en Y, en ungeneradorconectado en triangulo Δ cuando la ...
Generador trifásico conectado en estrella Y con carga conectada en estrella YSi la carga esta balanceada: 1.    &    &    ...
Si no consideramos las caídas de tensión en las impedancias de los conductores de línea:                                  ...
Generador trifásico conectado en estrella Y con carga conectada en triangulo ΔSi la carga esta balanceada:   &    &     & ...
Generador trifásico conectado en triangulo Δ con carga conectada en triangulo ΔSi la carga esta balanceada:   &    &     &...
Generador trifásico conectado en triangulo Δ con carga conectada en estrella Y  Si la carga esta balanceada:   &    &     ...
Circuito equivalente monofásico para cargas balanceadasEl circuito equivalente monofásico está formado por una fase del ci...
Potencia trifásicaa. Carga balanceada conectada en estrella Y                          &                          Z = R ± ...
2. Potencia reactiva Q[VAR]                                       2                                  &                    ...
b. Carga balanceada conectada en triangulo Δ                                               &                              ...
2. Potencia reactiva Q[VAR]                                       2                                  &                    ...
Medición de potencia trifásicaa. Método de los tres wattimetrosSe aplica a cargas conectadas en estrella o en triangulo ta...
b. Método de los dos wattimetrosSe aplica a cargas conectadas en estrella o en triangulo tanto balanceadas como no balance...
Conociendo el factor de potencia de una fase cualquiera de la carga y la relación entre lasmediciones menor Pm y mayor PM ...
Carga trifásica no balanceada de cuatro conductores                       conectada en estrella Y                         ...
Carga trifásica no balanceada de tres conductores                         conectada en estrella Y                         ...
&   & &                         VA = I A Z1         &   & &                                            VB = I B Z 2       ...
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Circuitos trifasicos

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  1. 1. Sistemastrifásicos 1
  2. 2. Presencia de los sistemas trifásicos 2
  3. 3. 3
  4. 4. Ventajas de los sistemas trifásicos con respecto a los sistemas monofásicos.4.Para transmitir la misma potencia y a la misma tensión, las corrientes en los conductoresson menores, por lo que pueden usarse conductores más delgados lo cual reduce lacantidad de cobre requerido, típicamente cerca de un 25% menos con lo que se reducen loscostos de construcción y mantenimiento.7.Se reduce el peso de los conductores, lo que los hace más fáciles de instalar y lasestructuras de soporte requeridas son de menor tamaño y pueden situarse a mayor distanciauna de otra.10.Para una misma potencia, las maquinas eléctricas trifásicas son de menor tamaño y tienen mejores características de funcionamiento y arranque comparadas con las de los sistemas monofásicos debido a que presentan un flujo de potencia más uniforme. 4
  5. 5. Generador trifásicoEs aquel que esta diseñado para producir tres tensiones de fase de corriente alternasinodales por cada rotación. Esta compuesto por tres bobinas iguales desfasadas 120ºeléctricos 5
  6. 6. Las ondas de tensión generadas están desfasadas 120º entre si y en cualquier instante lasuma algebraica de las tres tensiones de fase es cero. 6
  7. 7. Las expresiones para cada una de las tensiones simples o de fase será: eA = E A max senωt eB = EB max sen ( ωt − 120º ) eC = EC max sen ( ωt − 240º ) = EC max sen ( ωt + 120º )Los respectivos fasores asociados valdrán: & E E A = A max 0º 2 & E EB = B max −120º 2 & E EC = C max 120º 2Si sumamos vectorialmente las tensiones de fase puededemostrarse que: & & & E A + EB + EC = 0 7
  8. 8. Secuencia de fases de un generadorSe llama así al orden en que se aparecen las tensiones de fase respecto a un punto de referenciay a un sentido de giro adoptado. Secuencia ABC Secuencia ACB & & E A = E A 0º & & E A = E A 0º & & EB = EB −120º & & EB = EB 120º & & EC = EC 120º & & EC = EC −120º 8
  9. 9. Generador trifásico de 3 conductores conectado en estrella Y & & I Linea = I Fase & & & E A , EB y EC Tensiones de fase o tensiones simples & & & E AB , EBC y ECA Tensiones de línea o tensiones compuestas 9
  10. 10. E AB = E A − EB = E A + ( − EB ) & & & & & EBC = EB − EC = EB + ( − EC ) & & & & & ECA = EC − E A = EC + ( − E A ) & & & & &Cada fasor al invertirse es bisectriz del ángulo que forman los otros dos. A su vez cadatensión de línea por ser diagonal de un rombo es bisectriz de los ángulos cuyos vértices une.Por otra parte las diagonales de un rombo son perpendiculares y mediatrices entre si. & cos 30º = 3 E x = EA & A 2 & & E AB = 2 x = 3 E A & & E AB = 3 E A 30º Las tensiones de línea son 3 veces las tensiones de fase. En lo referente al ángulo respecto a sus tensiones de fase inicial, las tensiones de línea adelantan 30º cuando la secuencia es ABC y retrasan 30º cuando la secuencia es ACB .
  11. 11. Las tensiones de línea serán: & & E AB = 3 E A 30º & & EBC = 3 EB −90º & & ECA = 3 EC 150ºLas ecuaciones en el dominio del tiempo resultaran: eAB = 2 E AB sen ( ωt + 30º ) & eBC = 2 EBC sen ( ωt − 90º ) & eCA = 2 ECA sen ( ωt + 150º ) & Si sumamos vectorialmente las tensiones de línea puede demostrarse que: & & & E AB + EBC + ECA = 0 11
  12. 12. Generador trifásico conectado en triangulo Δ & & ELinea = EFasePara secuencia ABC se tiene: & & & eA = 2 E A senωt E AB = E A & & EBC = EB eB = 2 EB sen ( ωt − 120º ) & & E =E & CA C eC = 2 EC sen ( ωt + 120º ) & & & & I A , I B e IC Corrientes de línea & & & I BA , I CB e I AC Corrientes de fase 12
  13. 13. & & & & & & & & I BA = I A + I AC ⇒ I A = I BA − I AC = I BA + I CA & & & & & & & & I CB = I B + I BA ⇒ I B = I CB − I BA = I CB + I AB & & & & & & & & I AC = I C + I CB ⇒ I C = I AC − I CB = I AC + I BC Haciendo un análisis similar al realizado para obtener la relación entre las tensiones de línea y las tensiones de fase de un generador trifásico conectado en estrella Y obtenemos las corrientes de línea. & & I A = 3I BA −30º & & I B = 3I CB −150º & & I C = 3I AC 90ºLas corrientes de línea son 3 veces las corrientes de fase. 13
  14. 14. De manera similar que para las tensiones de un generador conectado en Y, en ungeneradorconectado en triangulo Δ cuando la carga es balanceada, la suma fasorial de las corrientesde línea o las corrientes de fase es igual a cero. 14
  15. 15. Generador trifásico conectado en estrella Y con carga conectada en estrella YSi la carga esta balanceada: 1. & & & Z1 = Z 2 = Z 3 2. Las suma vectorial de las corrientes valdrá cero & & & & I A + I B + IC = I N = 0 15
  16. 16. Si no consideramos las caídas de tensión en las impedancias de los conductores de línea: & & EFase en el generador = VFase en la c arg aPor ser un circuito Y - Y & VFase & & & I Fase en el generador = I Linea = I Fase en la c arg a = Z&Las tensiones de línea son 3 veces las tensiones de fase. En lo referente al ángulorespecto a sus tensiones de fase inicial, las tensiones de línea adelantan 30º cuando lasecuencia es ABC y retrasan 30º cuando la secuencia es ACB .
  17. 17. Generador trifásico conectado en estrella Y con carga conectada en triangulo ΔSi la carga esta balanceada: & & & Z1 = Z 2 = Z 3Si no consideramos las caídas de tensión en las impedancias de los conductores de línea: & & ELinea en el generador = VFase en la c arg aLas corrientes de línea son 3 veces las corrientes de fase. 17
  18. 18. Generador trifásico conectado en triangulo Δ con carga conectada en triangulo ΔSi la carga esta balanceada: & & & Z1 = Z 2 = Z 3Si no consideramos las caídas de tensión en las impedancias de los conductores de línea: & & & EFase en el generador = ELinea en el generador = VFase en la c arg aLas corrientes de línea son 3 veces las corrientes de fase. & VFase & I Fase en la c arg a = 18 Z&
  19. 19. Generador trifásico conectado en triangulo Δ con carga conectada en estrella Y Si la carga esta balanceada: & & & Z1 = Z 2 = Z 3 & VFase & & I Linea = I Fase en la c arg a = Z&Las tensiones de línea son 3 veces las tensiones de fase. En lo referente al ángulo respectoa sus tensiones de fase inicial, las tensiones de línea adelantan 30º cuando la secuencia esABC y retrasan 30º cuando la secuencia es ACB .
  20. 20. Circuito equivalente monofásico para cargas balanceadasEl circuito equivalente monofásico está formado por una fase del circuito trifásico decuatro conductores conectado en estrella. Dicha fase tendrá por alimentación unatensión simple de fase de la terna de generación. La corriente de línea calculada paraeste circuito tiene un ángulo de fase respecto del ángulo de la tensión definido por laimpedancia de la fase. Si la carga está conectada en triangulo calculamos su equivalenteen estrella. 20
  21. 21. Potencia trifásicaa. Carga balanceada conectada en estrella Y & Z = R ± jX 1. Potencia activa P[W] 2 & VR & I cos θ = I 2 R = PF = VF &F & F R PT = 3PF & VL & Recordando que: VF = & & IL = IF 3 & I cos θ = 3 I 2 R PT = 3 VL &L & L 21
  22. 22. 2. Potencia reactiva Q[VAR] 2 & VX & I s enθ = I 2 X = QF = VF &F & F X QT = 3QF & & & 2 QT = 3 VL I L s enθ = 3 I L X3. Potencia aparente S[VA] & & S F = VF I F ST = 3S F & & ST = 3 VL I L4. Factor de potencia del sistema Fp PT Fp = = cos θ ST 22
  23. 23. b. Carga balanceada conectada en triangulo Δ & Z = R ± jX 1. Potencia activa P[W] 2 & VR & I cos θ = I 2 R = PF = VF &F & PT = 3PF F R 23
  24. 24. 2. Potencia reactiva Q[VAR] 2 & VX & I s enθ = I 2 X = QF = VF &F & F X QT = 3QF3. Potencia aparente S[VA] & & S F = VF I F ST = 3S F & & ST = 3 VL I L4. Factor de potencia del sistema Fp PT Fp = = cos θ ST 24
  25. 25. Medición de potencia trifásicaa. Método de los tres wattimetrosSe aplica a cargas conectadas en estrella o en triangulo tanto balanceadas como no balanceadas. PTY = P + P2 + P3 1 PT ∆ = P + P2 + P3 1 25
  26. 26. b. Método de los dos wattimetrosSe aplica a cargas conectadas en estrella o en triangulo tanto balanceadas como no balanceadas. 26
  27. 27. Conociendo el factor de potencia de una fase cualquiera de la carga y la relación entre lasmediciones menor Pm y mayor PM puede observarse que para factores de potencia de fasemayores a 0,5 deben sumarse las mediciones, mientras que para factores de potencia de fasemenores a 0,5 las mediciones deben restarse. Pm ± PM & & PT = Pm ± PM = 3 VL I L cos θ Fp = = cos θ & I 3 VL L& 27
  28. 28. Carga trifásica no balanceada de cuatro conductores conectada en estrella Y & & & Z1 ≠ Z 2 ≠ Z 3Si no consideramos las caídas de tensión en las impedancias de los conductores de línea: & & EFase en el generador = VFase en la c arg a & VFase & & & I Fase en el generador = I Linea = I Fase en la c arg a = Z& & & & & & & & I N = I L1 + I L 2 + I L 3 = I F 1 + I F 2 + I F 3 28
  29. 29. Carga trifásica no balanceada de tres conductores conectada en estrella Y & & & Z1 ≠ Z 2 ≠ Z 3Aplicando la 2ª ley de Kirchoff a cada lazo considerando el sentido de circulación antihorarioresulta: & & & E AB − VA + VB = 0 & & & EBC − VB + VC = 0 & & E −V +V = 0 & 29 CA C A
  30. 30. & & & VA = I A Z1 & & & VB = I B Z 2 & & & VC = I C Z 3 & & & & & E AB = I A Z1 − I B Z 2 & & & & & EBC = I B Z 2 − I C Z 3 & & & & & E =I Z −I Z CA C 3 A 1 & & & I A + I B + IC = 0 & & & ⇒ I B = -I A − I C E AB = I A ( Z1 + Z 2 ) + I C Z 2 & & & & & & EBC = − I A Z 2 − I C ( Z 2 + Z 3 ) & & & & & & & & & & E AB Z 3 − ECA Z 2 & & & & ECA Z 2 − EBC Z1 & & & & EBC Z1 − E AB Z 3&IA = & IB = & IC = & & & & & & Z1Z 2 + Z1Z 3 + Z 2 Z 3 & & & & & & Z1Z 2 + Z1Z 3 + Z 2 Z 3 & & & & & & Z1Z 2 + Z1Z 3 + Z 2 Z 3 30
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