Logaritmo

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Presentación para aprender logaritmos

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  • 1. LOGARITMO Taller de Elaboración de Recursos Colegio Providencia Sagrado Corazón La Línea de la Concepción
  • 2. El logaritmo es una operación matemática.Es una operación inversa de la potencia.El símbolo de logaritmo es: log y también lnRecuerda que en toda operación matemática aparecen tres elementos: Doselementos que se operan y el resultado.
  • 3. Operación suma (los dos sumandos se conocen): Suma o 3+ 6 = c resultado Sumando Sumando (dato) (dato)Operación resta (calcular un sumando desconocido): resultado 8+b = 3 (dato) Sumando Sumando (dato)
  • 4. Operación multiplicación (los dos factores se conocen): Factor (dato) 3x 2 = c Factor Multiplicación o resultado (dato)Operación división (calcular uno de los factores): Factor (dato) 3x b = 6 Factor Multiplicación (dato)
  • 5. Operación potencia (se conocen la base y el exponente): 2 Base (dato) 3 = cExponente Potencia o resultado (dato)Operación radicación (tenemos que calcular la base): 2 Base a =9 Exponente Resultado (dato) (dato)
  • 6. Operación logaritmo (tenemos que calcular el exponente): n 3 = 9 Resultado (dato) Base (dato) ExponenteLo escribimos así: Resultado (dato) Exponente n log 3 9 Base (dato)
  • 7. RESUMEN nLa operación potencia a = b HALLAR LA POTENCIALas operaciones inversas de la potencia son: nRADICACIÓN a b HALLAR LA BASE DE LA POTENCIALOGARITMO n log a b HALLAR EL EXPONENTE DE LA POTENCIA Siendo a 0 y a 1 y por tanto b 0
  • 8. ANOTACIONESSi la base del logaritmo es el número 10, se denomina logaritmodecimal y se escribe: log bSi la base del logaritmo es el número e 2.718...... , sedenomina logaritmo natural o neperiano y se escribe: ln b
  • 9. PROPIEDADES de los LOGARITMOSEl logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmosde los dos factores. log a b c log a b log a c En efecto: Si log a b c n an b c log a b x ax b Si y ax ay b c ax y an n x y log a c y a c
  • 10. PROPIEDADES de los LOGARITMOSEl logaritmo de un cociente es igual a la resta del logaritmodel dividendo y del logaritmo del divisor. log a b log a b log a c En efecto: c Si log a b n an b c c log a b x a x b ax b Si ax y an n x y log a c y a y c ay c
  • 11. PROPIEDADES de los LOGARITMOSEl logaritmo de una potencia es igual al producto del exponentepor el logaritmo de la base. log a bc c log a b En efecto: Si log a b c n an bc c x x Si log a b x a b a bc ac x an n c x
  • 12. CAMBIO de BASE log p b log a b log p aSiendo p cualquier número, p 0 y p 1En efecto:Si: n n log p blog a b n a b log p a log p b n log p a log p b n log p a