O documento apresenta 9 exemplos numéricos de financiamentos habitacionais resolvidos pelo método do Sistema de Amortização Constante (SAC), Sistema Price (SP), Sistema de Amortização Crescente (SACRE) e Sistema de Amortização Misto (SAM), considerando taxas de juros, valor financiado, número de parcelas e Taxa Referencial (TR).

1. Matemática Financeira II Professor Moreira
MATEMÁTICA FINANCEIRA II
Financiamento Habitacional
1) O valor de R$ 24.000,00 foi financiado em 1.º de agosto de 1999, para pagamento em 12
parcelas mensais, com a 1ª paga 1 mês após a realização da operação financeira pela
Tabela Price, e juros à taxa nominal de 12% a.a., mais a variação da TR, projetada em
0,30% a.m. Faça a planilha de amortização.
Saldo Prestação Saldo
Mês Devedor TR Devedor
Inicial Juros Amortização Prestação Final
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Total
2) O valor de R$ 23.000,00 foi financiado em março de 2000, para pagamento em 12
prestações mensais, com a 1ª paga em abril de 2000, pelo Sistema de Amortização
Crescente (SACRE), à taxa de 0,75% a.m. mais a correção a seguir. Faça a planilha de
amortização, considerando renegociação a cada 3 meses.
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
2004 1,07% 0,77% 0,56% 0,60% 1,35% 0,73% 0,30% 0,39% 0,26% 0,33% 0,41% 0,64%
2005 0,58% 0,34% 0,27% 0,36%
1

2. Matemática Financeira II Professor Moreira
Saldo Prestação Saldo
Mês Devedor TR Devedor
Inicial Juros Amortização Prestação Final
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Total
3) Uma pessoa obtém um financiamento no valor de R$ 54.000,00 para ser quitado em 180
prestações de acordo com o Sistema Price, contratando a uma taxa de juros de 10,5% ao
ano (equivalente a 0,8355% ao mês). Sabendo-se que as TR da data do contrato e do mês
seguinte são respectivamente de 0,1943% e 0,1781%, calcular:
a) O valor da prestação na data do contrato;
b) Os valores das duas primeiras prestações e dos saldos devedores após o
pagamento de cada uma delas, corrigidas pela TR; informar também os valores das
parcelas de juros e de amortização correspondentes a cada uma das prestações.
Saldo Prestação Saldo
Mês Devedor TR Devedor
Inicial Juros Amortização Prestação Final
1
2
4) Um empréstimo no valor de R$ 10.000,00 deverá ser quitado por meio de 3 parcelas
mensais e sucessivas, vencendo a primeira 30 dias após a contratação, segundo o Sistema
de Amortização Misto. Sabendo que a taxa de juros cobrada na operação foi de 5% ao
mês, preencher as tabelas demonstrando mensalmente o estado da dívida:
2

3. Matemática Financeira II Professor Moreira
Sistema de Amortização Constante
Saldo Prestação Saldo
Mês Devedor Devedor
Inicial Juros Amortização Prestação Final
1
2
3
Total
Sistema de Amortização Price
Saldo Prestação Saldo
Mês Devedor Devedor
Inicial Juros Amortização Prestação Final
1
2
3
Total
Sistema de Amortização Misto
Saldo Prestação Saldo
Mês Devedor Devedor
Inicial Juros Amortização Prestação Final
1
2
3
Total
5) Um imóvel residencial no valor de R$ 80.000,00 foi financiado para pagamento em 120
prestações iguais e mensais, vencendo a primeira 30 dias após a contratação, segundo o
Sistema Price. Sabendo que a taxa de juros cobrada na operação foi de 0,72% ao mês e o
valor das parcelas será corrigido mensalmente pela TR, pede-se:
a) Qual o valor de cada prestação, caso não haja correção pela TR;
b) Qual o valor da última parcela a ser paga, considerando uma projeção constante para a
TR de 0,20% ao mês;
c) Qual o saldo devedor imediatamente após o pagamento da 90.ª parcela, caso não haja
correção pela TR;
d) Qual o valor do saldo devedor corrigido imediatamente após o pagamento da 90.ª
parcela, considerando uma TR projetada constante de 0,20% ao mês.
3

4. Matemática Financeira II Professor Moreira
6) O Banco do Povão S.A. realiza financiamento de imóvel com correção monetária pela
variação da TR (Taxa Referencial). Num financiamento de R$ 30.000,00, para ser pago em
24 prestações mensais, segundo o Sistema Price, calcule:
a) O valor da prestação inicial (sem a TR), considerando uma taxa de juros de 2% ao mês;
b) O valor da 20.ª parcela, considerando uma TR projetada de 0,15% ao mês;
c) O valor do saldo devedor após o pagamento da 12.ª parcela, considerando uma TR
projetada de 0,15% ao mês.
7) O valor de R$ 48.000,00 foi financiado em 1.º de agosto de 1999, para pagamento em 12
parcelas mensais, com a 1ª paga 1 mês após a realização da operação financeira pelo
Sistema SAC, e juros à taxa nominal de 12% a.a., mais a variação da TR, projetada em
0,30% a.m. Faça a planilha de amortização.
Saldo Prestação Saldo
Mês Devedor TR Devedor
Inicial Juros Amortização Prestação Final
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Total
8) Um financiamento no valor de R$ 130.000,00 deverá ser liquidado em 15 anos (180
prestações mensais), com taxas de juros a serem repactuadas no final de cada período de
5 anos. Sabendo-se que a taxa de juros contratada para os 5 primeiros anos foi de 9% ao
ano (equivalente a 0,7207% a.m.), e que para os dois períodos seguintes foram
respectivamente de 8% (equivalente a 0,6435% a.m.) e 6,5% (equivalente a 0,5262% a.m.),
calcular os valores das prestações pagas pelo tomador do crédito ao longo do contrato.
Utilizar o Sistema Price sem Correção Monetária.
4

5. Matemática Financeira II Professor Moreira
9) O valor de R$ 24.000,00 foi financiado em março de 2000, para pagamento em 12
prestações mensais, com a 1ª paga em abril de 2000, pelo Sistema de Amortização
Crescente (SACRE), à taxa de 0,75% a.m. mais TR projetada de 0,50% a.m. Faça a
planilha de amortização, considerando renegociação a cada 4 meses.
Saldo Prestação Saldo
Mês Devedor TR Devedor
Inicial Juros Amortização Prestação Final
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Total
5