4. Ecuación
Una ecuación es una igualdad que esta formada por
dos expresiones algebraicas llamadas miembros, y
estos a su vez están compuestos por términos.
Además contiene incógnitas, para las cuales se
buscan valores que cumplan la igualdad.
5. Ecuaciones de primer grado
Son del tipo ax + b = 0, con a ≠ 0, también lo son
cualquier otra ecuación en la que al operar,
trasponer términos y/o simplificar adoptan esa
expresión.
Por ejemplo:
(x + 1)2 = x2 – 2
x2 + 2x + 1 = x2 – 2
2x + 1 = – 2
2x + 3 = 0
3x+7 = 2x-3
x+10 = 0
ó
6. Resolución de ecuaciones
de primer grado
En general para resolver una ecuación de primer grado
debemos seguir los siguientes pasos:
1. Quitar paréntesis.
2. Quitar denominadores.
3. Agrupar los términos con x en un miembro y los
términos independientes (sin x) en el otro.
4. Reducir los términos semejantes.
5. Despejar la incógnita.
7. Problemas de planteo
Son un tipo de ejercicios en los cuales no se
encuentra la ecuación de primer grado de forma
explícita, sino que hay que plantearla para luego
resolverla.
Para encontrar dicha ecuación se debe:
1. Leer detalladamente el problema para identificar los
datos que se encuentran en este y para ver que nos
piden.
8. Problemas de planteo
2. Luego se debe traducir el enunciado a un modelo
algebraico, en este caso, una ecuación de primer
grado.
3. Después se debe resolver la ecuación encontrada.
4. Y finalmente se debe analizar e interpretar el
resultado obtenido
9. Expresiones algebraicas comunes
A un número se le aumenta n: x+n; n un número real.
A un número se le disminuye n: x-n; n un número real.
El doble de un número: 2x
El triple de un número: 3x
El cuádruplo de un número: 4x
La mitad de un número: x/2
10. Expresiones algebraicas comunes
Un tercio de un número: x/3
Un cuarto de un número: x/4
Un número al cuadrado: x2
Un número al cubo: x3
Dos números consecutivos: (x) y (x + 1)
Dos números consecutivos pares: (2x) y (2x + 2)
Dos números consecutivos impares: (2x + 1) y (2x + 3)
