Propor02

DISEÑO DE MEZCLAS PARA CONCRETO
PROPORCIONAMIENTO DE LAS MEZCLAS DE CONCRETO

CEMENTO AGREGADO AGUA ADITIVOS

COMBINACION CORRECTA

Principios Principios
cientificos empiricos
“TECNICOS” “ARTE”

CONCRETO
ESPECIFICADO

TRABAJABILIDAD del RESISTENCIA del concreto
concreto fresco: Facilidad de endurecido a una edad
colocacion, compactado y acabado especificada


COSTO RESISTENCIA Y
DURABILIDAD

PASTA DE CEMENTO AGUA

AGREGADO CEMENTO

CONCRETO
VARIABLES

ADITIVO
ARENA

GRAVA TRABAJABILIDAD


PROCEDIMIENTOS PARA
DETERMINAR EL
PROPOCIONAMIENTO

METODO DE METODO DE
PESO VOLUMEN
ABSOLUTO


DATOS QUE SE REQUIEREN PARA EL
DISEÑO DE LA MEZCLA

1. GRANULOMETRIA del agregado (Modulo de finura)

2. PESO UNITARIO varillado seco del agregado grueso

3. DENSIDAD de los materiales

4. CONTENIDO DE HUMEDAD libre en el agregado (Absorcion)

5. Requerimientos aproximados de agua para la mezcla. (tabla)

6. Relaciones entre la resistencia y la relacion agua cemento
Para las combinaciones de cemento agregado. (tablas)

7. ESPECIFICACIONES de la obra


EJEMPLO
Calcular la proporcion del material en kilogramos:
de cemento, agua, grava y arena, para elaborar el
concreto de una zapata.


ESPECIFICACIONES DE LA OBRA

1. Tipo de construccion: Zapata de concreto
reforzado
2. Exposicion del concreto: Mediana
3. Tamaño maximo del agregado: 38 mm
4. Revenimiento: de 7,5 a 10 cm
5. Resistencia a la compresion especificada a los 28
dias: 24,5 Mpa (250 kg/cm2)


CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES SELECCIONADOS

CARACTERISTICA CEMENTO ARENA GRAVA

Densidad relativa 3.15 2.6 2.7

Peso unitario (kg/m3) 3150 2600 2700

P.U. Varillado seco (kg/m3) 1600

Modulo de finura 2.8

Desviación de humedad a condicion SSS (%) +2.5 +.05


PASO 1. SELECCIÓN DEL REVENIMIENTO

Verificar el revenimiento especificado
O bien seleccionar un valor apropiado

Revenimiento = 7.5 a 10 cm, valor especificado, ver tabla.

Por lo que se puede aceptar el valor propuesto:
Revenimiento = 7.5 a 10 cm, valor especificado.


PASO 1. SELECCIÓN DEL REVENIMIENTO

REVENIMIENTO RECOMENDADO PARA VARIOS TIPOS DE CONSTRUCCION

REVENIMIENTO
TIPOS DE CONSTRUCCION (cm)
Máximo Mínimo

Cimentaciones reforzadas, muros y zapatas 7.5 2.5

Zapatas simples, estribos y muros de sub estructuras 7.5 2.5

Vigas y muros reforzados 10 2.5

Columnas de edificios 10 2.5

Pavimentos y losas 7.5 2.5

Concreto masivo 7.5 21.5


PASO 2. SELECCIÓN DEL TAMAÑO MAXIMO DEL AGREGADO

Generalmente, el tamaño maximo del agregado grueso debera ser lo
mayor que este disponible economicamente y en concordancia con las
dimensiones de la estructura.

En ningun caso debera exceder el tamaño maximo a:
Un quinto de la dimension mas angosta entre los lados de la cimbra.
Un tercio del peralte de las losas.
Tres cuartos del espacio libre minimo emtre varillas de refuerzo.

Tamaño maximo del agregado = 38 mm, valor dado.


PASO 3. CALCULO DE AGUA DE MEZCLADO
Y CONTENIDO DE AIRE

La cantidad de agua por unidad de volumen de concreto requerida
para producir un revenimiento dado, depende:

Del tamaño maximo de las particulas.

De la forma y la garnulometria de los agregados.

Asi como la cantidad de aire incluido.

Pero el contenido de cemento no afecta seriamente la mezcla.


PASO 3. CALCULO DE AGUA DE MEZCLADO
Y CONTENIDO DE AIRE

Entonces para determinar la cantidad de agua, vemos la siguiente
tabla y para un revenimiento de 7.5 a 10 cm y un agregado maximo de
38 mm, la cantidad de agua es de 181 kg; con 1% de aire atrapado.
AGUA DE MEZCLADO APROXIMADO (kg/cm3)
Concreto sin aire incluido

Revenimiento Tamaño máximo nominal de los agregados (mm)
(cm)
10 13 20 25 38 50 75

2.5 a 5 208 199 190 179 166 154 130

7.5 a 10 228 216 205 193 181 169 145

15 a 17.5 243 228 216 202 190 178 160

Aire atrapado (%) 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0.3


PASO 4. SELECCIÓN DE LA RELACION AGUA / CEMENTO

La f‘c es la resistencia especificada del concreto.

La f‘cr es la resistencia promedio a la compresion del concreto.

La f‘cr que ha de utilizarse como base para calcular las proporciones
de la mezcla, debera ser la que resulte mayor de las siguientes
ecuaciones.

1. f‘cr = f‘c + 1.34 S; donde hay 1% de probabilidad de que el
promedio de tres pruebas este debajo de f‘c .

2. f‘cr = f‘c + 2.33 S - 35; donde hay 1% de probabilidad de que una
prueba (solo una) este 35 kg o mas por debajo de f‘c .



- f’cr

- f’cr



- f’c - f’cr

-S



- f’c - f’cr

- f’cr = f´c + 1.34 S



Cuando no se cuenta con datos adecuados para establecer una desviacion
estandar, la resistencia promedio requerida puede determinarse en la
forma siguiente:

- f’c - f’cr (kg/cm2)
(kg/cm2)

< 210 - f’c + 70

210 a 350 - f’c + 84

> 350 - f’c + 99



Calculando la resistencia promedio de las ecuaciones, suponiendo una
desviacion estandar de 2.1 Mpa, según experiencias pasadas.

1. f‘cr = f‘c + 1.34 S; donde: f’cr = 245 + 1.34 x 21 = 27.3 Mpa.

2. f‘cr = f‘c + 2.33 S - 35; donde: f’cr = 245 + 2.33 x 21 – 35 = 25.9 Mpa.
Por lo que tomamos el mayor valor que resulte que es: f’cr = 27.3 Mpa.



La relacion agua cemento lo determinamos según la siguiente tabla:

RELACION AGUA CEMENTO
Resistencia a la Relacion agua / cemento, por peso
compresión
A 28 dias (Mpa) Concreto sin aire Concreto con aire
incluido incluido
40 0.42 *

35 0.47 0.39

30 0.54 0.45

25 0.61 0.52

20 0.69 0.60

15 0.79 0.70

Interpolamos, y tenemos que para f’cr = 27.3 Mpa la relacion es 0.58


PASO 5. CALCULO DEL CONTENIDO DE CEMENTO

Formula para determinar la cantidad de cemento:
agua
Cemento =
relacion agua cemento

Entonces tenemos:

Cemento = 181 kg / 0.58 = 312 kg

Por lo que necesitamos 312 kg de cemento


PASO 6. ESTIMACION DEL CONTENIDO DEL AGREGADO
GRUESO “GRAVA”

Para un grado adecuado de TRABAJABILIDAD, el volumen de agregado
grueso por unidad de volumen del concreto depende solamente de su
TAMAÑO MAXIMO y del MODULO DE FINURA del agregado fino.

Cuanto mas fina es la arena y mayor el tamaño de las particulas del
agregado grueso, mayor es el volumen de agregado grueso que puede
utilizarse para producir una mezcla de concreto de trabajabilidad
satisfactoria.

Si tenemos un tamaño maximo de grava de 38 mm y 2.8 para un modulo de
finura de la arena, recurrimo a una tabla para determinar el factor que
nos servira para determinar el volumen de la grava.


PASO 6. ESTIMACION DEL CONTENIDO DEL AGREGADO
GRUESO “GRAVA”

VOLUMEN DE AGREGADO GRUESO
Por unidad de volumen de concreto

Tamaño Volumen de agregado grueso varillado en seco por
máximo unidad de volumen de concreto para diferentes
del agregado. Módulos de Finura
( mm ) 2.4 2.6 2.8 3.0

10 .50 .48 .46 .44 Entonces, el peso de grava
varillado en seco es:
13 .59 .57 .55 .53
GRAVA = Fvg x PUVS =
20 .66 .64 .62 .60 0.71 x 1600 = 1136 kg.
25 .71 .69 .67 .65

38 .75 .73 .71 .69

50 .78 .76 .74 .72


PASO 7. ESTIMACION DEL CONTENIDO DEL AGREGADO FINO
“ARENA”

METODO DE PESO: Si el peso unitario del concreto fresco se conoce
por una previa experiencia entonces el peso requerido del agregado fino
es simplemente la diferencia entre el peso por unidad del concreto y los
pesos totales del agua, cemento y agregado grueso.

METODO DE VOLUMEN ABSOLUTO: El volumen total desplazado
por los ingredientes conocidos (agua, aire, cemento, grava) se resta al
volumen unitario del concreto ( 1 m3 ) para obtener el volumen requerido
del agregado fino. Este a su vez es convertido en unidades de peso
multiplicandolo por la densidad del material.

Si no se tiene el peso del concreto, hay que estimarlo conforme a la
siguiente tabla:


“ARENA”

PRIMERA ESTIMACIÓN DEL PESO DEL CONCRETO FRESCO ( kg/m3 )

Tamaño máximo del agregado ( mm ) Peso del concreto, sin aire incluido

10 2280 Según la tabla estimamos el
peso del concreto para una
13 2310 grava de 38 mm y nos da un
valor de 2415 kg/m3
20 2350

25 2380

38 2415

50 2445


“ARENA”

Entonces, el peso de la arena es:

ARENA = concreto – ( agua + cemento + grava )

ARENA = 2415 – ( 181 + 312 + 1136 ) = 786 kg


PASO 8. AJUSTES POR HUMEDAD DEL CONCRETO

Generalmente los agregados en el almacen estan humedos, mas que
los considerados en el calculo, con base a los agregados
superficialmente secos.

Para la mezcla por tanteo, dependiendo de la cantidad de humedad
libre de los agregados, el agua de mezclado se reduce y la cantidad de
los agregados se incrementa correspondientemente.

Ajuste por humedad para la mezcla de prueba de laboratorio.
Reducimos los valores para 30 litros.



MATERIAL kg/m3 Factor kg/30 litros

Cemento 312 0.3 9.36

Arena 751 0.3 22.53

Grava 1136 0.3 34.08

Agua 181 0.3 5.43

TOTAL 2380 0.3 71.4



MATERIAL kg/30 litros Correcciones kg

Cemento 9.36 * 9.360

Arena 22.53 22.53x0.025=0.56
22.53 + 0.56 = 23.09

Grava 34.08 34.08x0.005=0.17
34.08 + 0.17 = 34.25

Agua 5.43 5.4-(0.56+0.17) = 4.700

TOTAL 71.40 71.4


PASO 9. AJUSTES DE LA MEZCLA POR TANTEO

Debido a las muchas suposiciones, los calculos teoricos deberan ser
verificados en pequeños volumenes de concreto ( 30 litros ), la
verificacion debera ser en:

Revenimiento

Trabajabilidad ( sin segregacion )

Peso unitario

Contenido de aire

Resistencia a la edad especificada

Propor02

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