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Apuntes unidad i termofluidos
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Apuntes unidad i termofluidos

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solo es una prueba

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  • 1. UNIDAD IFactores de conversiones de unidades a utilizarLongitud1m = 100cm = 1000mm1pie = 0.3048m = 30.48cm 304.8mm1pie = 12plg1plg = 0.0254m = 2.54cm = 25.45mmMasa1lb-m = 0.454Kg-mFuerza1lb-f = 0.454Kg-f1Kg-f = 9.81N1N = 21segmKg −Volumen1m3= 1000litros1Galon = 3.784litros41 galon = 946cm3= 0.946litrosPresión1atm = 760mmHg = 10.33mca = 14.7 2lgpflb −= 14.7psi1pascal = 1pa = 1 3mN1bar = 1052mN = 105PaTemperaturaºF = 1.8ºC + 32ºC =1.832-Fº
  • 2. ConstantesDensidad ( )ρρ Agua = 1000 3mkgmρ Aire = 1.293 3mkgmρ Hg = 13595 3mkgmρ Aceite = 800 3mkgmViscosidad1poise = segcmmgr..11stoke =segcm211contistoke = 1cst =1001stokeEjemplo de Conversiones:- Convertir Caudal (Q) de 300hrp 3lg aminlitroQ = 3000hrpie3xmin601hrx( )33313048.0piemx 311000mlitrosQ = 1415.84minlitrosNota: Caudal es el volumen por unidad de tiempoConceptos FundamentalesPresión manométricaEs la fuerza por unidad de área ejercida por un fluido dentro de un espacio confinadopor ejemplo en tuberías y tanques
  • 3. Presión Absoluta (Pabs)Es la presión de un fluido medido con referencia al vacío perfecto o cero absoluto.La presión absoluta es cero únicamente cuando no existe choque entre las moléculas loque indica que la proporción de moléculas en estado gaseoso o la velocidad moleculares muy pequeña. Ester termino se creo debido a que la presión atmosférica varia con laaltitud y muchas veces los diseños se hacen en otros países a diferentes altitudes sobreel nivel del mar por lo que un termino absoluto unifica criterios.Presión de Vapor (Pv)Es la presión parcial sobre la superficie libre de un fluido, en la cual moléculas devapor escapan de su superficieSi se chequea al día siguiente los dos recipientes se notará que el recipiente degasolina entrará mas bajo que el recipiente del aguaPor otra parte es una propiedad del fluido líquido solamenteLa presión de vapor se puede aumentar de la siguiente manera:1.) Aumentando la temperatura2.) Disminuyendo la presiónCavitaciónEs un fenómeno que se presenta en un recipiente de baja presión, el cual aparececuando el fluido alcanza la presión de vapor. Proviene de las burbujas del líquidoevaporándose en un sistema cerrado
  • 4. Disponibilidad HEs la altura neta desde la superficie libre de un fluido hasta un punto cota inferiorViscosidadEs el esfuerzo intermolecular interno del fluido. Para cuantificar la viscosidad seutiliza:Modelo teórico de la viscosidad de NewtonµEsfuerzo: =áreafuerzaγdydµµγ ×=µ : Factor de proporcionabilidad característico para cada fluido o la viscosidad dinámicao absoluta.µγµddy×=Análisis Dimensional
  • 5. Es para verificar que unidades le corresponden a µ- La unidad Y es 2LF- La unidad de separación de las placas dy es L- La unidad µd esTLSiendo:F = fuerzaL = longitudT = tiempoSustituyendo:[ ] [ ] 2221LFTLLTLFTLLLF=⇒=== µµViscosidad Cinemática (ν )ρµν =La unidad deTLM=µLa unidad de 3LM=ρSustituyendo:[ ]TLMTLLMLMLTM2233===υUnidades de Viscosidad
  • 6. 1poise = segcmgramo×11stoke =segcm211cenistoke = 1stoke = stoke1001Caudal (Q)Es el flujo Volumétrico de una sustancia por unidad de tiempo y se expresa en:min33litrossegpiehrm⇒⇒Presión (P)Es la fuerza ejercida sobre unidad de superficie o áreaPresión AtmosféricaPresión Presión ManométricaPresión AbsolutaPresión Atmosférica (Pat)Es la fuerza ejercida por el aire atmosférico sobre una determinada localidadPat = 14.7 2lgpflb −La presión atmosférica varía de acuerdo a la temperatura. El instrumento para medirla presión atmosférica es el barómetro de Torricelli.El barómetro de Torricelli consta de un recipiente y un tubo lleno de mercurio (Hg)cerrado en uno de sus extremos. Al invertir el tubo dentro del recipiente se formabavacío en la parte superior del tubo. Esto era algo difícil de entender en su época, por loque se intentó explicarlo diciendo que esa región del tubo contenía vapor de mercurio,argumento poco aceptable ya que el nivel de mercurio en el tubo era independiente delvolumen del mismo utilizado en el experimento.La atmósfera ejerce una presión, lo cual impide que el mercurio salga del tubo ydel recipiente, es decir, cuando la presión atmosférica se iguale a la presión ejercidapor la columna de mercurio, el mercurio no podrá salir del tubo. Cuando el aire pesamás, soporta una columna mayor de mercurio; y cuando pesa menos, no es capas
  • 7. de resistir la misma columna de mercurio, así que se escapa un poco de mercuriodel tubo.Manómetro de TorricelliTuberías y tanques: Se utiliza el manómetro como instrumento de medición “el máscomún es el tubo Bourdon”.HidrostáticaRelación de presión hidrostática desde la superficie libre hasta un punto de alturamenor.Una explicación específica de la ecuación fundamental de la hidrostática es el siguientecaso.ghP ××= ρUna explicación específica de la ecuación fundamental de la hidrostática es elsiguiente caso.
  • 8. 2lg1p 2lg7.14plbfPo =××−×=yPgooePoPρAgua)( ypgoooePP××−×=ρ)()(onoooon ppgpyypgpp  ××−=⇒××−=ρρEjemplo:Determinar la densidad del Aceite- Paso1: fija una línea que pasa a ambos lados del manómetro por un puntoestratégicamente seleccionado.- Paso2: comenzar a partir de lo siguiente;P izquierda Y P derecha- Paso3: aplicar ecuación fundamental de la hidrostática a cada una de lascolumnas de fluido existente.
  • 9. - Paso4: todo lo que esta por encima de la línea “CC” del paso1 se suma y todo loque esta por debajo de dicha línea se resta.Solución:Poner, C - CPizq = Pder)22()2()2()2()2(dllaguaaceiteLgaguadLgaceiteLgaguaPatdLgaceitePat+×=××⇒+××+××+=+××+ρρρρρρDetermina la presión la presión atmosférica de 600m al nivel de mar la ecuaciónderivada de la hidrostática.NfKgfgKmsmmmgKmmfKgmmmKgsegmypgsegmgmfKgfLbfKgmglpgPlfLbPmmKgPmygpppnYePPypg81.91.075.04.0344.1600.129381.981.93444.1010454.0)0254.0(17.14293.16002222320022222203000000−×−×××××==−××=××=−=−−×=−=×==×−×=⇒×=××−ρρρEjercicio:h1=0.3m h2=0.2m h3=0.6m
  • 10. ρ Agua = 1000 3mkgmρ Aceite = 800 3mkgmPizq = Pder312 hgaguaPBhgaguahgaceitePA ××−=××+××− ρρρ( )[ ]312312 hhaguahaceiteghgaguahgaguahgaceitePBPA −×+×⇒××−××−××=− ρρρρρ( ) −×−−×=− //mmmKgmmmKgsmPBPA 6.03.010002.0.80081.9 22332PascalmfKgsmPBPA 373.114081.9 22=−−=−Otro Ejercicio:ρ Agua = 1000 3mkgmρ Aceite = 800 3mkgmPizq = Pder321 hgaguahgaceitePBhgaguaPA ××+××+=××+ ρρρ132 hgaguahgaguahgaceitePBPA ××−××+××=− ρρρ( )[ ]132 hhaguahaceiteg −×+××⇒ ρρ( ) −+×=− //mMMKgmMMKgsmPBPA 3.06.0.10002.0.80081.9 22332+=− // 22332.300.16081.9mmKgmmKgsmPBPApascalPBPA 6.4512=−Número de Reynolds (Re)
  • 11. Es la relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas y se determinamediante la siguiente expresiónυDV ×=Re como, ρµν = entonces, µρVD=ReV: Velocidad promedio del fluido dentro del tuboD: Diámetro del tuboν : Viscosidad Cinemáticaµ : Viscosidad Absoluta o DinámicaEl numerador VD es proporcional a la fuerza de inercia del fluido asociada a sumovimientoEl denominador µν, que es la viscosidad misma, cuantifica las fuerzas viscosasRe = Fuerzas de InerciaFuerzas ViscosasRegimenes de flujo1. Flujo laminarFluye en formas de capas o laminas deslizándose unas sobre la otra2. Flujo TurbulentoEl fluido fluye en forma errática y transversalUn valor característico del número de Reynolds define el régimen de flujoSi Re > 2100 Flujo Turbulento
  • 12. Si Re < 2100 Flujo LaminarAparato de ReynoldsEl aparato de Reynolds es un instrumento sencillo para demostrar el régimen de flujoque circula por una tubería.Osborne Reynolds se basó para la demostración con este aparato, de la relaciónque hay entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas del fluido, determinándolocomo el número de Reynolds.La fuerza de inercia viene determinada por el producto de la velocidad promedio (V)por el diámetro interno del tubo (D) y por la densidad del fluido (ρ).La fuerza viscosa es la propiedad del fluido mediante la cual este ofrece resistenciaal esfuerzo cortante ó tangencial, osea la viscosidad absoluta o dinámica (μ).RE = ρ V D / μDensidad (ρ): es la masa por unidad de volumen de una sustancia, para el caso delagua su densidad es: ρ = 1000 kg-m/m3.Velocidad (V): es la distancia recorrida en un determinado tiempo, por ejemplo enm/seg.Diámetro (D): es la medida del diámetro interior de la tubería por donde circula el fluido.Viscosidad absoluta ó dinámica (μ): es la propiedad del fluido mediante la cualofrece resistencia al esfuerzo cortante. Una unidad que se utiliza para cuantificarla es elPoise.1 Poise = 1 gr-m/(cm*seg)Viscosidad Cinemática (ν): es la relación entre la viscosidad dinámica (μ) y ladensidad (ρ), osea: ν = μ/ρ. Una unidad que se utiliza para cuantificarla es el Stoke.1 Stoke = 1 cm2/segEn vista de esto el número de Reynolds también puede determinarse con lasiguiente expresión:RE = V D / ν
  • 13. gV×22Aparato de ReynoldsQ = V * Atubo, entoncesV = Q / Atubo, siendoQ: caudalAtubo: área de la sección transversal del tuboV: velocidad promedio del fluido.RE = (ρ V D)/μ = (V D)/ν, siendoRE: número de Reynoldsρ: densidad del fluido, ρagua= 1000 kg-m/m3V: velocidad promedio del fluidoD: diámetro interno del tuboμ: viscosidad dinámica ó absolutaν: viscosidad cinemáticahf = f (L/D) (V2/2g)f = hf / ((L/D) (V2/2g))Ejercicio
  • 14. Nº de Reynolds (Re)Kerosén a 50º F fluye por un tubo de diámetro de 1plg a razón de 27litros porminuto, Determinar el Nº de Reynolds, la densidad del kerosén, el Régimen de flujo.Datos:KerosénT= 50º FDiámetro: 1plgQ=27 lts/minSistema M.K.SSolución:rnnrrdv===×= ρρ;ReDgplmgpldiametro 0254.010254.01 =×=Ecuación de la continuidad:( )242221007.50254.044mflujomOflujoflujoVQ−=×=∆/=∆∆×=ππLa velocidad promedio es:segmVmsegHsmHsflujoQV8876.01007.560min110001min27243=×××=∆= −
  • 15. 33342326232261083.0.111.830103105.2Re:100.28.7514Re10310254.08876.0Re0254.013mmKgmmKggsNmmKgmgsNmmKgsegmmsegNrnnrrdveturbulentomgesgesmmsmmsmrdvsmgplD−×=−=×××××=×××==⇒==××=×××==××=×=×=−/−−−ρρρρρ