Propiedades magnéticas de la materia

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Propiedades magnéticas de la materia

  1. 1. Esquema del tema: Propiedades magn´eticas de la materia Teor´ıa de Amp`ere Tipos de respuesta F´ısica 1er curso de Grado en Ingenier´ıa Inform´atica Bloque B: Campo magn´etico. Tema 5: Propiedades magn´eticas de la materia Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega Departamento de Qu´ımica y F´ısica Aplicadas. ´Area de F´ısica Aplicada eduardo.garcia@unileon.es Universidad de Le´on (Le´on-Espa˜na) Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 5: Propiedades magn´eticas de la materia
  2. 2. Esquema del tema: Propiedades magn´eticas de la materia Teor´ıa de Amp`ere Tipos de respuesta Propiedades magn´eticas de la materia 1 Teor´ıa de Amp`ere El magnetismo en la materia 2 Tipos de respuesta Paramagnetismo Ferromagnetismo Diamagnetismo Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 5: Propiedades magn´eticas de la materia
  3. 3. Esquema del tema: Propiedades magn´eticas de la materia Teor´ıa de Amp`ere Tipos de respuesta Propiedades magn´eticas de la materia 1 Teor´ıa de Amp`ere El magnetismo en la materia 2 Tipos de respuesta Paramagnetismo Ferromagnetismo Diamagnetismo Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 5: Propiedades magn´eticas de la materia
  4. 4. Esquema del tema: Propiedades magn´eticas de la materia Teor´ıa de Amp`ere Tipos de respuesta El magnetismo en la materia Magnetismo y momento dipolar El movimiento de los electrones en los ´atomos genera momentos dipolares magn´eticos. La alineaci´on de dipolos magn´eticos paralelos a un campo magn´etico externo, incrementa el valor del campo. Los materiales se pueden clasificar en paramegn´eticos, diamagn´aticos y ferromagn´eticos, de acuerdo al comportamiento de sus momentos magn´eticos. Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 5: Propiedades magn´eticas de la materia
  5. 5. Esquema del tema: Propiedades magn´eticas de la materia Teor´ıa de Amp`ere Tipos de respuesta El magnetismo en la materia Magnetismo y momento dipolar El movimiento de los electrones en los ´atomos genera momentos dipolares magn´eticos. La alineaci´on de dipolos magn´eticos paralelos a un campo magn´etico externo, incrementa el valor del campo. Los materiales se pueden clasificar en paramegn´eticos, diamagn´aticos y ferromagn´eticos, de acuerdo al comportamiento de sus momentos magn´eticos. Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 5: Propiedades magn´eticas de la materia
  6. 6. Esquema del tema: Propiedades magn´eticas de la materia Teor´ıa de Amp`ere Tipos de respuesta El magnetismo en la materia Magnetismo y momento dipolar El movimiento de los electrones en los ´atomos genera momentos dipolares magn´eticos. La alineaci´on de dipolos magn´eticos paralelos a un campo magn´etico externo, incrementa el valor del campo. Los materiales se pueden clasificar en paramegn´eticos, diamagn´aticos y ferromagn´eticos, de acuerdo al comportamiento de sus momentos magn´eticos. Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 5: Propiedades magn´eticas de la materia
  7. 7. Esquema del tema: Propiedades magn´eticas de la materia Teor´ıa de Amp`ere Tipos de respuesta El magnetismo en la materia Imanaci´on y susceptibilidad magn´etica Cuando un material se sit´ua en el seno de un campo magn´etico intenso, sus momentos dipolares magn´eticos tienden a alinearse. Imanaci´on M = dµ dV Modelo de Amp`ere: la imanaci´on de los materiales se debe a corrientes circulares microsc´opicas dentro del material imanado. Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 5: Propiedades magn´eticas de la materia
  8. 8. Esquema del tema: Propiedades magn´eticas de la materia Teor´ıa de Amp`ere Tipos de respuesta El magnetismo en la materia Imanaci´on y susceptibilidad magn´etica Debido a la cancelaci´on de las corrientes vecinas, la corriente neta en alg´un punto del interior es nula. S´ı existe una corriente neta superficial llamada corriente Amperiana similar a la que circula por los arrollamientos de un solenoide. dµ = Adi ⇒ M = dµ dV = A · di A · dl = di dl La imanaci´on se mide entonces en Am−1 Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 5: Propiedades magn´eticas de la materia
  9. 9. Esquema del tema: Propiedades magn´eticas de la materia Teor´ıa de Amp`ere Tipos de respuesta El magnetismo en la materia Imanaci´on y susceptibilidad magn´etica Debido a la cancelaci´on de las corrientes vecinas, la corriente neta en alg´un punto del interior es nula. S´ı existe una corriente neta superficial llamada corriente Amperiana similar a la que circula por los arrollamientos de un solenoide. dµ = Adi ⇒ M = dµ dV = A · di A · dl = di dl La imanaci´on se mide entonces en Am−1 Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 5: Propiedades magn´eticas de la materia
  10. 10. Esquema del tema: Propiedades magn´eticas de la materia Teor´ıa de Amp`ere Tipos de respuesta El magnetismo en la materia Imanaci´on y susceptibilidad magn´etica Sea un cilindro de imanaci´on M paralela a su eje. La corriente por unidad de longitud de un solenoide es nI. El m´odulo de Bm dentro del cilindro y lejos de sus extremos es Bm = µ0M Situamos el cilindro dentro de un solenoide de n vueltas por el que circula una corriente I. El campo aplicado por el solenoide es Bap = µ0nI imana el material con M. El campo magn´etico dentro del cilindro es B = Bap + µ0M En paramagn´eticos y ferromagn´eticos: M tiene la misma direcci´on que Bap. En diamagn´eticos: M se opone a Bap. Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 5: Propiedades magn´eticas de la materia
  11. 11. Esquema del tema: Propiedades magn´eticas de la materia Teor´ıa de Amp`ere Tipos de respuesta El magnetismo en la materia Imanaci´on y susceptibilidad magn´etica Sea un cilindro de imanaci´on M paralela a su eje. La corriente por unidad de longitud de un solenoide es nI. El m´odulo de Bm dentro del cilindro y lejos de sus extremos es Bm = µ0M Situamos el cilindro dentro de un solenoide de n vueltas por el que circula una corriente I. El campo aplicado por el solenoide es Bap = µ0nI imana el material con M. El campo magn´etico dentro del cilindro es B = Bap + µ0M En paramagn´eticos y ferromagn´eticos: M tiene la misma direcci´on que Bap. En diamagn´eticos: M se opone a Bap. Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 5: Propiedades magn´eticas de la materia
  12. 12. Esquema del tema: Propiedades magn´eticas de la materia Teor´ıa de Amp`ere Tipos de respuesta El magnetismo en la materia Imanaci´on y susceptibilidad magn´etica Sea un cilindro de imanaci´on M paralela a su eje. La corriente por unidad de longitud de un solenoide es nI. El m´odulo de Bm dentro del cilindro y lejos de sus extremos es Bm = µ0M Situamos el cilindro dentro de un solenoide de n vueltas por el que circula una corriente I. El campo aplicado por el solenoide es Bap = µ0nI imana el material con M. El campo magn´etico dentro del cilindro es B = Bap + µ0M En paramagn´eticos y ferromagn´eticos: M tiene la misma direcci´on que Bap. En diamagn´eticos: M se opone a Bap. Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 5: Propiedades magn´eticas de la materia
  13. 13. Esquema del tema: Propiedades magn´eticas de la materia Teor´ıa de Amp`ere Tipos de respuesta El magnetismo en la materia Imanaci´on y susceptibilidad magn´etica Sea un cilindro de imanaci´on M paralela a su eje. La corriente por unidad de longitud de un solenoide es nI. El m´odulo de Bm dentro del cilindro y lejos de sus extremos es Bm = µ0M Situamos el cilindro dentro de un solenoide de n vueltas por el que circula una corriente I. El campo aplicado por el solenoide es Bap = µ0nI imana el material con M. El campo magn´etico dentro del cilindro es B = Bap + µ0M En paramagn´eticos y ferromagn´eticos: M tiene la misma direcci´on que Bap. En diamagn´eticos: M se opone a Bap. Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 5: Propiedades magn´eticas de la materia
  14. 14. Esquema del tema: Propiedades magn´eticas de la materia Teor´ıa de Amp`ere Tipos de respuesta El magnetismo en la materia Imanaci´on y susceptibilidad magn´etica Sea un cilindro de imanaci´on M paralela a su eje. La corriente por unidad de longitud de un solenoide es nI. El m´odulo de Bm dentro del cilindro y lejos de sus extremos es Bm = µ0M Situamos el cilindro dentro de un solenoide de n vueltas por el que circula una corriente I. El campo aplicado por el solenoide es Bap = µ0nI imana el material con M. El campo magn´etico dentro del cilindro es B = Bap + µ0M En paramagn´eticos y ferromagn´eticos: M tiene la misma direcci´on que Bap. En diamagn´eticos: M se opone a Bap. Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 5: Propiedades magn´eticas de la materia
  15. 15. Esquema del tema: Propiedades magn´eticas de la materia Teor´ıa de Amp`ere Tipos de respuesta El magnetismo en la materia Imanaci´on y susceptibilidad magn´etica El campo magn´etico dentro del cilindro es B = Bap + µ0M Paramagn´eticos y ferromagn´eticos Imanaci´on proporcional al campo magn´etico M = χm Bap µ0 B = Bap + µ0M = Bap(1 + χm) = KmBap Siendo χm la susceptibilidad magn´etica y Km la permeabilidad relativa del material. Paramagn´eticos: χm es peque˜no (≈ 10−5 − 10−9 ) y positivo, funci´on de la temperatura. Diamagn´eticos: χm es peque˜no y negativo, independiente de la temperatura. Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 5: Propiedades magn´eticas de la materia
  16. 16. Esquema del tema: Propiedades magn´eticas de la materia Teor´ıa de Amp`ere Tipos de respuesta El magnetismo en la materia Imanaci´on y susceptibilidad magn´etica El campo magn´etico dentro del cilindro es B = Bap + µ0M Paramagn´eticos y ferromagn´eticos Imanaci´on proporcional al campo magn´etico M = χm Bap µ0 B = Bap + µ0M = Bap(1 + χm) = KmBap Siendo χm la susceptibilidad magn´etica y Km la permeabilidad relativa del material. Paramagn´eticos: χm es peque˜no (≈ 10−5 − 10−9 ) y positivo, funci´on de la temperatura. Diamagn´eticos: χm es peque˜no y negativo, independiente de la temperatura. Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 5: Propiedades magn´eticas de la materia
  17. 17. Esquema del tema: Propiedades magn´eticas de la materia Teor´ıa de Amp`ere Tipos de respuesta Paramagnetismo Ferromagnetismo Diamagnetismo Paramagnetismo Materiales con ´atomos cuyos momentos magn´eticos permanentes interaccionan d´ebilmente La Energ´ıa potencial U = −µBcosθ = −µ · B La agitaci´on t´ermica tiende a desali- near los momentos. Ley de Curie M = 1 3 µBap kT Ms Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 5: Propiedades magn´eticas de la materia
  18. 18. Esquema del tema: Propiedades magn´eticas de la materia Teor´ıa de Amp`ere Tipos de respuesta Paramagnetismo Ferromagnetismo Diamagnetismo Ferromagnetismo Se caracterizan por una intensa interacci´on entre electrones de bandas parcialmente llenas. La susceptibilidad magn´etica es muy alta. Campos d´ebiles pueden provocar intensas alineaciones de momentos, que pueden persistir en ausencia de campo externo. Las regiones con momentos alineados en una direcci´on se denominan dominios magn´eticos. Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 5: Propiedades magn´eticas de la materia
  19. 19. Esquema del tema: Propiedades magn´eticas de la materia Teor´ıa de Amp`ere Tipos de respuesta Paramagnetismo Ferromagnetismo Diamagnetismo Ferromagnetismo Sea una barra de hierro dentro de un solenoide. El campo magn´etico en el centro de la barra es B = Bap + µ0M = µ0nI + µ0M Curva de hist´eresis Br = Campo remanente Se puede definir la susceptibilidad magn´etica como M = χm Bap µ0 B = Bap + µ0M = Bap(1 + χm) B = Kmµ0nI = µnI de donde µ = (1 + χm)µ0 = Kmµ0 es la permeabilidad del material. Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 5: Propiedades magn´eticas de la materia
  20. 20. Esquema del tema: Propiedades magn´eticas de la materia Teor´ıa de Amp`ere Tipos de respuesta Paramagnetismo Ferromagnetismo Diamagnetismo Diamagnetismo Tienen valores muy peque˜nos y negativos de susceptibilidad magn´etica. Son materiales cuyos ´atomos tienen momento angular neto nulo y por tanto no poseen momento magn´etico permanente. Ejemplo Dr. Eduardo Garc´ıa Ortega F´ısica. Tema 5: Propiedades magn´eticas de la materia

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