DETERMINACION DE LA ALTURA: Teorema Thales Edken
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Like this? Share it with your network

Share

DETERMINACION DE LA ALTURA: Teorema Thales Edken

on

  • 61,256 views

El conocimiento geométrico básico es indispensable para desenvolverse en nuestra vida cotidiana para orientarse reflexivamente en el espacio, como para hacer estimaciones de alturas, distancias a ...

El conocimiento geométrico básico es indispensable para desenvolverse en nuestra vida cotidiana para orientarse reflexivamente en el espacio, como para hacer estimaciones de alturas, distancias a veces inaccesibles. Tal es el caso que podemos calcular la altura de monumentos, edificios, de las piedras enormes en Sacsayhuaman, del Cristo blanco, puentes, etc.
Atte. Lic. Edgar Zavaleta Portillo

Statistics

Views

Total Views
61,256
Views on SlideShare
32,887
Embed Views
28,369

Actions

Likes
5
Downloads
330
Comments
3

52 Embeds 28,369

http://aula-edmate.blogspot.com 18431
http://aula-edmate.blogspot.mx 4085
http://aula-edmate.blogspot.com.ar 1668
http://aula-edmate.blogspot.com.es 1254
http://iesminformaticaaplicada.blogspot.com.ar 1024
http://www.iesminformaticaaplicada.blogspot.com.ar 735
http://iesminformaticaaplicada.blogspot.com 463
http://iesminformaticaaplicada.blogspot.mx 250
http://iesminformaticaaplicada.blogspot.com.es 84
http://www.slideshare.net 84
http://aula-edmate.blogspot.com.br 48
http://acuarelas.wikispaces.com 35
http://aula-edmate.blogspot.de 33
http://www.teodosiofranco.org 20
http://www.aula-edmate.blogspot.com 18
http://webcache.googleusercontent.com 15
http://aula-edmate.blogspot.it 11
http://aula-edmate.blogspot.pt 10
http://aula-edmate.blogspot.be 10
http://www.aula-edmate.blogspot.com.ar 9
http://aula-edmate.blogspot.fr 8
http://iesminformaticaaplicada.blogspot.in 6
http://www.google.com.mx 6
http://www.iesminformaticaaplicada.blogspot.com 5
http://aula-edmate.blogspot.ro 5
http://iesminformaticaaplicada.blogspot.com.br 4
http://aula-edmate.blogspot.com.tr 4
http://translate.googleusercontent.com 4
http://iesminformaticaaplicada.blogspot.ca 3
http://aula-edmate.blogspot.com.au 3
https://www.google.com.mx 3
http://www.aula-edmate.blogspot.com.es 3
http://www.google.es 3
http://aula-edmate.blogspot.ca 2
http://www.google.com.ar 2
http://iesminformaticaaplicada.blogspot.ro 2
http://www.aula-edmate.blogspot.mx 2
http://aula-edmate.blogspot.se 2
http://www.google.cl 2
http://aula-edmate.blogspot.in 1
http://www.google.com.co 1
http://iesminformaticaaplicada.blogspot.nl 1
http://www.google.com.pe 1
http://aula-edmate.blogspot.co.nz 1
https://www.google.com 1
http://aula-edmate.blogspot.fi 1
http://www.blogger.com 1
http://iesminformaticaaplicada.blogspot.it 1
http://iesminformaticaaplicada.blogspot.gr 1
http://aula-edmate.blogspot.jp 1
More...

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

DETERMINACION DE LA ALTURA: Teorema Thales Edken Presentation Transcript

  • 1. Lic. Edgar Zavaleta Portillo I.E. Humberto Luna-Ugel Cusco
  • 2. DETERMINACION DE LA ALTURA POR TEOREMA DE THALES
    • APRENDIZAJE ESPERADO:
    • Establece la relación de semejanza de triángulos en el Teorema de Thales
    • Aplica el Teorema de Thales en el cálculo de alturas y longitudes
    • Formula resultados aplicando el Teorema de Thales
    • ACTITUD FRENTE AL AREA
    • Demuestra esfuerzo en el logro de su aprendizaje
    • Acepta los TICs como medio de enseñanza-aprendizaje
    • INDICADORES:
    • Establece la relación de semejanza de triángulos en el Teorema de Thales, de los criterios de semejanza en un cuadro comparativo
    • Aplica el Teorema de Thales en el cálculo de alturas y longitudes, de monumentos, piedras en Sacsayhuaman, Cristo blanco, entre otros de su contexto situacional
    • Formula resultados aplicando el Teorema de Thales, creando problemas matemáticos
    Lic. Edgar Zavaleta Portillo
  • 3. DETERMINACION DE LA ALTURA POR TEOREMA DE THALES Cuando miramos a nuestro alrededor o salimos a dar un paseo en especial por nuestra ciudad que es la capital Arqueológica, apreciamos en cada paso que damos la cantidad de cosas que representan figuras o formas geométricas sean regulares o irregulares. El conocimiento geométrico básico es indispensable para desenvolverse en nuestra vida cotidiana para orientarse reflexivamente en el espacio, como para hacer estimaciones de alturas, distancias a veces inaccesibles. Tal es el caso que podemos calcular la altura de monumentos, edificios, de las piedras enormes en Sacsayhuaman, del Cristo blanco, puentes, etc. Lic. Edgar Zavaleta Portillo
  • 4. DETERMINACION DE LA ALTURA POR TEOREMA DE THALES Un método muy antiguo de calcular la altura de un objeto es con la proyección de su sombra y la ayuda de una estaca, mediante relación de triángulos semejantes conocida como el Teorema de Thales : "La relación que yo establezco con mi sombra es la misma que la pirámide establece con la suya.". De donde dedujo: "En el mismo instante en que mi sombra sea igual que mi estatura, la sombra de la pirámide será igual a su altura." Lic. Edgar Zavaleta Portillo
  • 5. DETERMINACION DE LA ALTURA POR TEOREMA DE THALES TEOREMA DE THALES Si dos rectas secantes se cortan por tres o más paralelas, entonces los segmentos determinados por una de las secantes son respectivamente proporcionales a los segmentos determinados por la otra secante. Lic. Edgar Zavaleta Portillo Es decir, sean T y S son rectas secantes, además L1, L2 y L3 rectas paralelas (AD // BE // CF). Entonces, el Teorema de Thales nos dice que:
  • 6. DETERMINACION DE LA ALTURA POR TEOREMA DE THALES EL TEOREMA DE THALES EN UN TRIANGULO Se dice que dos triángulos están en posición de Thales si, tienen en común un ángulo y los lados opuestos a este ángulo común en cada triángulo son paralelos. Lic. Edgar Zavaleta Portillo Es decir, dado el triangulo ACE se traza un segmento paralelo BD a uno de los lados del triangulo, se obtiene otro triangulo ABD cuyos lados son proporcionales a los del triangulo ACE, además los triángulos ABD y ACE son semejantes. Entonces se cumple que:
  • 7. DETERMINACION DE LA ALTURA POR TEOREMA DE THALES En particular, se deduce que : A1) Si dos triángulos tienen sus lados paralelos o perpendiculares, serán semejantes. A2) Si dos triángulos rectángulos tienen un ángulo agudo igual, serán semejantes Lic. Edgar Zavaleta Portillo
  • 8. DETERMINACION DE LA ALTURA POR TEOREMA DE THALES ¿Cómo midió Tales la altura de la pirámide? Cuentan varios autores clásicos que Tales clavó su bastón en el suelo y mandó a los sacerdotes que midieran, al mismo tiempo, las longitudes de la sombra del bastón y la de la pirámide. Lic. Edgar Zavaleta Portillo
  • 9. DETERMINACION DE LA ALTURA POR TEOREMA DE THALES Un poste vertical de 3 metros proyecta una sombra de 1,5 metros; ¿Qué altura tendrá un árbol que a la misma hora proyecta una sombra de 4 metros? Lic. Edgar Zavaleta Portillo APLICACIONES: PROBLEMA RESUELTO
  • 10. Lic. Edgar Zavaleta Portillo PROBLEMAS PROPUESTOS
    • Una torre tiene una sombra de 12 metros Al mediodía, mientras que una botella de 25 cm. Proyecta una sombra de 5 cm. a la misma hora. ¿Cuánto mide la torre?
    • a) 50 m b) 60 m c) 65 m
    • 2. Calcular la altura de la persona de acuerdo a los datos del gráfico.
    • 1,8 cm
    • 1,9 m
    • 180 cm
    Sombra 12 m . Sombra 5 cm. 25 cm. Botella Torre X
  • 11. Lic. Edgar Zavaleta Portillo PROBLEMAS PROPUESTOS 4. Calcular el ancho del rio de acuerdo a los datos adjuntos del gráfico. 3. Una señal de tránsito de 2 metros de altura proyecta una sombra de 10 metros, al mismo tiempo una pared de un edificio proyecta una sombra de 80 metros. Calcular la altura de la pared.
    • 16 m
    • 14 m
    • 15 m
    • 23 m
    • 24 m
    • 25 m
  • 12. Lic. Edgar Zavaleta Portillo I.E. Humberto Luna-Ugel Cusco