Capacitación taller rutas de aprendizaje 2014_área de matemática_HL
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Capacitación Taller Docente en el área de Matemática de la EIE. Humberto Luna UGEL Cusco. sobre Rutas de Aprendizaje y Elaboración de Cartel Diversificado del Dominio Geometria y ...

Capacitación Taller Docente en el área de Matemática de la EIE. Humberto Luna UGEL Cusco. sobre Rutas de Aprendizaje y Elaboración de Cartel Diversificado del Dominio Geometria y Estadística/Probabilidad 2014
Atte.
Edgar Zavaleta Portillo

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Capacitación taller rutas de aprendizaje 2014_área de matemática_HL Capacitación taller rutas de aprendizaje 2014_área de matemática_HL Presentation Transcript

  • Edgar Zavaleta Portillo 31.03.14 1
  • OBJETIVOS DEL TALLER 2Edgar Zavaleta Portillo31.03.14  Fortalecer los conocimientos y capacidades sobre el enfoque de competencias .  Comprender el enfoque de Resolución de problemas que propone el área de Matemática, a partir de las Rutas de los Aprendizajes.  Consolidar los conocimientos sobre el enfoque de matemática centrado en la resolución de problemas.  Identificar las competencias, y elaborar capacidades e indicadores en las Unidades de didácticas de geometría y estadística-probabilidades, así como en las sesiones de aprendizaje.  Identificar las actividades y tareas de los textos de matemática que se vinculan a situaciones problemáticas, mediante los escenarios matemáticos
  • NOCIÓN PREVIA: ENFOQUE COMPETENCIAS 331.03.14 Saber actuar sobre la realidad y modificarla, sea para resolver un problema o para lograr un propósito, haciendo uso de saberes diversos (habilidades, destrezas, capacidades, estrategias, actitudes, conocimientos o recursos) con pertinencia a contextos específicos. 3. O lograr un propósito 5. Con pertinencia a contextos específicos 2. Para resolver un problema 4. Haciendo uso de saberes diversos 1. Actuar sobre la realidad y modificarla Edgar Zavaleta Portillo Con vistas a una finalidad
  • Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 4 NOCIÓN PREVIA: ENFOQUE COMPETENCIAS Competencia en la práctica Docente Para que los estudiantes puedan adquirir y desarrollar competencias, debemos generar situaciones, problemas y retos de aprendizaje que respondan al contexto personal, social, cultural, ambiental-ecológico y escolar de los estudiantes, a partir de ello, puedan aprender y movilizar conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes de manera articulada, dentro y fuera de la escuela.
  • CAPACIDADES 5Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Escribir Investigar Clasificar Comunicar Las CAPACIDADES son las habilidades o conocimientos que tiene una persona (niño, adolescente o adulto), es decir conjunto de “saberes” en un sentido amplio para hacer algo en un campo delimitado. Pueden ser habilidades de tipo: cognitivo, interactivo o manual en general, a una variedad de principios, a conocimientos o datos, a herramientas y destrezas específicas en diversos campos, e incluso a determinadas cualidades personales (actitudes, manejo de emociones, afectos o rasgos de temperamento).  Expresan lo que se espera que los estudiantes logren al término de la EBR.
  • INDICADORES Los INDICADORES son enunciados que describen señales o manifestaciones en el desempeño del estudiante, que evidencian con claridad sus progresos y logros respecto de una determinada capacidad. • Los indicadores , ya vienen listos en los fascículos de las rutas de aprendizaje y son coherentes con los mapas de progreso y las competencias y capacidades establecidas. • Los indicadores dan muestras o evidencias del que el aprendizaje se está produciendo, están graduados en función del desarrollo de la capacidad para dar una idea de la evolución del aprendizaje • Los indicadores presentados son también referenciales, en el sentido de que no agotan todas las posibilidades. Así, podemos plantear nuevos indicadores. • Los indicadores se usan exclusivamente para evaluar los aprendizajes. 31.03.14 Edgar Zavaleta Portillo 6
  • SISTEMA CURRICULAR Es un conjunto de instrumentos curriculares que actúan de manera articulada y sistemática, que definen los procedimientos para el diseño, ejecución, evaluación y retroalimentación de los instrumentos de la planeación curricular a nivel nacional, regional, local e institucional, para facilitar la enseñanza y asegurar el logro efectivo de aprendizajes de manera coherente en todas las escuelas del país. 7Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 lema “Cambiemos la educación cambiemos todos”
  • MAPAS DE PROGRESO 8Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Son METAS COMUNES DE APRENDIZAJE claras y precisas que se espera que logren todos los estudiantes de un país a lo largo de cada ciclo de su escolaridad. Los estándares son una apuesta por la calidad y la equidad, ya que parten del supuesto de que el sistema educativo debe asegurar que todos los estudiantes peruanos logren ciertos aprendizajes fundamentales, independientemente de su origen socio-económico, cultural o étnico. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE MAPAS DE PROGRESO = ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE MAPAS DE PROGRESO Son herramientas que describen metas de aprendizaje que se espera logren todos los estudiantes de la E. B.R. en las distintas áreas curriculares al termino de cada uno de los ciclos de escolaridad, a lo largo de su trayectoria escolar. Estos aprendizajes están agrupados en DOMINIOS
  • MAPAS DE PROGRESO 9Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
  • APRENDIZAJES FUNDAMENTALES 10Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Actúa e interactúa con seguridad y ética, y cuida su cuerpo Aprovecha oportunidades y utiliza recursos para encarar desafíos o metas Ejerce plenamente su ciudadanía Se comunica para el desarrollo personal y la convivencia social. 21 3 4 Aprendizajes Fundamentales: En el desarrollo del aprendizaje fundamental
  • Plantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemáticos. Usa la ciencia y la tecnología para mejorar la calidad de vida. Se expresa artísticamente y aprecia el arte en sus diversas formas. Gestiona su aprendizaje con autonomía y eficacia 5 6 7 8 APRENDIZAJES FUNDAMENTALES 11Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
  • MATEMÁTICA 12Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 ¿Qué paradigmas han influenciado en la enseñanza y aprendizaje de la matemática?
  • PARADIGMA DE LA MATEMÁTICA 13Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 EL ESTRUCTURALISMO La ciencia es un instrumento teórico complejo constituido por un núcleo estructural y sus aplicaciones propuestas CIENCIA = (NE, AP) La ciencia se basa en teoría de conjuntos EL POSITIVISMO LÓGICO La ciencia es un sistema hipotético deductivo contrastable CIENCIA = (S, H, D, C) La ciencia se basa en la lógica EL HISTORICISMO La Ciencia es un paradigma complejo constituido por la Comunidad Científica, una Teoría y sus aplicaciones. CIENCIA = (CC,T, A) La ciencia se basa en la RP MATEMÁTICA BASADA EN LA TEORIA DE CONJUNTOS MATEMÁTICA BASADA EN LA LÓGICA MATEMÁTICA BASADA EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ENFOQUE CONJUNTISTA ENFOQUE LOGICISTA ENFOQUE CENTRADO EN PROBLEMAS
  • COMPETENCIA MATEMÁTICA 14Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 COMPETENCIA MATEMÁTICA Propósito:  Analizar la propuesta de la competencia.  Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta de la competencia, capacidades e indicadores.
  • COMPETENCIA MATEMÁTICA 31.03.14 Si, un estudiante aprende muchos conocimientos matemáticos, pero no comprende la utilidad de dichos conocimientos, ni está en condiciones de aplicarlos en problemas contextualizados con idoneidad y ética; entonces … NO TIENE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS. En definitiva, en un enfoque por competencias lo más importante es formar personas que sepan emplear el conocimiento en LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS de su contexto familiar, comunitario, social y escolar, en lugar de tener una gran cantidad de contenidos poco significativos para la mente del niño. Desarrollar competencias implica aprender a elegir y combinar los aprendizajes adquiridos en cada circunstancia, para afrontar toda clase de RETOS A LO LARGO DE LA VIDA. Edgar Zavaleta Portillo 15
  • COMPETENCIA MATEMÁTICA 31.03.14 Edgar Zavaleta Portillo 16 La competencia matemática es un saber actuar en un contexto particular, que nos permite resolver situaciones problemáticas reales o de contexto matemático, con la movilización de saberes y recursos, mediante una acción.
  • COMPETENCIA MATEMÁTICA 31.03.14 Edgar Zavaleta Portillo 17 Características de la competencia matemática en la Ruta de Aprendizaje. Competencia matemática Actuación permanente del sujeto haciendo uso de la matemática. Desarrollo de procesos matemáticos en diversas situaciones. Uso de herramientas para describir, explicar y anticipar aspectos relacionados al entorno. Enfatiza la resolución de problemas en la promoción de ciudadanos críticos, creativos y emprendedores.
  • COMPETENCIA MATEMÁTICA 31.03.14 Edgar Zavaleta Portillo 18  Es un saber actuar integrador moviliza diversos aspectos de la educación matemática.  Se dan procesos articulados entre si formando un tejido sistémico de capacidades, conocimientos y actitudes.  Es un proceso dinámico que moviliza una diversidad de recursos que se manifiestan a través de desempeños.  Se convierte en un fin y en un proceso en si mismo.  Indican la importancia del componente de idoneidad en el actuar y el contexto en que se desarrolla la competencia NATURALEZA DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
  • COMPETENCIA MATEMÁTICA 31.03.14 Edgar Zavaleta Portillo 19 COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA EBR. EXPRESADAS EN LA R.A. DOMINIOS COMPETENCIAS CAPACIDADES NUMERO Y OPERACIONES Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los números y sus operaciones empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados.  Matematizar  Representar  Comunicar  Elaborar  Estrategias  Utilizar expresiones simbólicas  Argumentar CAMBIO Y RELACIONES Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados. GEOMETRIA Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican el uso de propiedades y relaciones geométricas, su construcción y movimiento en el plano y el espacio, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados ESTADISTICA Y PROBABILIDADES Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la recopilación, procesamiento y valoración de los datos y la exploración de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas.
  • COMPETENCIA MATEMÁTICA 31.03.14 Edgar Zavaleta Portillo 20 DCN 2009 • Competencia en Número, relaciones y funciones RUTA DE APRENDIZAJE 2013 • Competencia en Número y operaciones • Competencia en Cambio y relaciones El objetivo es hacer mas explícito los aprendizajes esperados o logros de aprendizaje en el desarrollo de la competencia en un sentido mas funcional del conocimiento JUSTIFICACIÓN DE COMPETENCIA DE: CAMBIO Y RELACIONES
  • COMPETENCIA MATEMÁTICA 31.03.14 Edgar Zavaleta Portillo 21 JUSTIFICACIÓN DE COMPETENCIA DE: CAMBIO Y RELACIONES Situacionesde equivalenciay variación Situacionesde regularidad SER COMPETENTE EN CAMBIO Y RELACIONES involucra el saber actuar en ….
  • COMPETENCIA MATEMÁTICA 31.03.14 Edgar Zavaleta Portillo 22 RESUELVE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS contexto real y matemático Construcción del significado Uso de los números justificando sus procedimientos y resultados. Competencia Matemática. S AB ER ACTUAR ACTUACIÓN EN SITUACIONES DIVERSAS DESARROLLO DE CONOCIMIENTO MATEMATICO DESARROLLO DE LA PERSONA CRITICA, CREATIVA Y EMPRENDEDORA VALOR FORMATIVO VALOR INSTRUMENTAL VALOR FUNCIONAL COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA EBR SU RELACIÓN CON EL VALOR DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
  • COMPETENCIA MATEMÁTICA 31.03.14 Edgar Zavaleta Portillo 23 2005 Nivel inicial y primaria: área lógico matemática Logros de aprendizajes (nivel primaria: competencia, nivel secundaria: capacidades) expresadas en ciclos de la EBR por cada componente. Componentes: Número, operaciones y funciones. Geometría y medida. Estadística y probabilidad. 2009 Niveles de EBR: Matemática Competencias manifestadas en cada ciclo de la EBR por cada organizador de conocimiento COMO LOGRO DE APRENDIZAJE. Organizador: Número, operaciones y funciones. Geometría y medida. Estadística y probabilidad. 2013 Niveles de EBR: Matemática Una competencia a nivel de la EBR por cada dominio. LOGRO DE APRENDIZAJE Y PROCESO DINAMICO EN SI MISMO Dominio: Número y operaciones. Cambio y relaciones. Geometría. Estadística y probabilidad. LA COMPETENCIA COMO ELEMENTO DEL CURRÍCULO EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA
  • CAPACIDAD MATEMÁTICA 24Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 CAPACIDAD MATEMÁTICA Propósito:  Analizar la propuesta de las capacidades.  Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta de la competencia, capacidades e indicadores.
  • CAPACIDADES MATEMÁTICAS 25Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Desde una perspectiva curricular, las CAPACIDADES son aquellos saberes cuyas conjunción y combinación hacen posible la acción competente de una persona, es decir, su actuación eficaz y pertinente en situaciones concretas, en función a un determinado propósito. Estos saberes, en un sentido amplio, pueden hacer alusión tanto a conocimientos como a habilidades cognitivas y relacionales (interacción con otros), al uso de herramientas y a las cualidades personales. Esto nos lleva a reconocer la capacidad como síntesis de los diversos tipos de saberes propios de la persona y así como de los recursos y saberes disponibles del entorno.
  • CAPACIDADES MATEMÁTICAS 26Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Las capacidades generales están caracterizadas por tener la potencialidad de movilizar una amplitud de acciones adecuadas respecto a una diversidad de situaciones nuevas, estas orientan el proceso de aprendizaje a nivel de la EBR. Educación Básica Regular INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII Capacidades Generales
  • CAPACIDADES MATEMÁTICAS 27Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Competencia Capacidad general Indicadores Desarrollo de procesos heurísticos y convención cultural. Proceso de comunicación. Proceso de representación. Matematización Comunicación Representación Elaboración estrategias Utilización expresiones simbólicas, técnicas y formales Argumentación Practica educativa basada en el reconocimiento de la creación matemática. CAPACIDADES
  • FORMULACIÓN DE CAPACIDADES 28Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Proceso matemático Característica funcional del conocimiento Idoneidad hacia la competencia + + Matematización Comunicación Representación Elabora estrategias Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales Argumenta Situaciones de cantidades- magnitudes Situaciones de regularidad- equivalencia-cambio Funcional con la realidad Funcional con la actividad matemática
  • FORMULACIÓN DE CAPACIDADES 29Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Números y operaciones Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Elabora estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones para resolver problemas. Utiliza expresiones simbólicas y formales de los números y las operaciones en la resolución de problemas. Argumenta el uso de los números y sus operaciones en la resolución de problemas. Cambio y relaciones Matematiza situaciones de regularidad, equivalencia y cambio en diversos contextos. Representa situaciones de regularidad, equivalencia y cambio en diversos contextos. Comunica las condiciones de regularidad, equivalencia y cambio en diversos contextos. Elabora estrategias haciendo uso de los patrones, relaciones y funciones para resolver problemas. Utiliza expresiones simbólicas y formales de los patrones, relaciones y funciones en la resolución de problemas. Argumenta el uso de los patrones, relaciones y funciones para resolver problemas. FORMULACIÓN DE LAS CAPACIDADES EN LA RUTA DE APRENDIZAJE
  • ORGANIZACIÓN DE CAPACIDADES 30Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Números y operaciones Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Elabora estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones para resolver problemas. Utiliza expresiones simbólicas y formales de los números y las operaciones en la resolución de problemas. Argumenta el uso de los números y sus operaciones en la resolución de problemas. CARACTERISTICAS DE ORGANIZACIÓN DE LAS CAPACIDADES Propiciar el manejo del lenguaje y herramientas matemáticas Énfasis Relación de la matemática con situaciones de la realidad. Intencionalidaddelvalorformativo,instrumental yfuncionaldelaeducaciónmatemática.
  • 31.03.14 Edgar Zavaleta Portillo 31 LA COMPETENCIA Y CAPACIDADES EN LA EBR. EDUCACIÓN BÁSICA REGULAR Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VIICOMPETENCIA Da sentido y unidad a los aprendizajes esperados en la EBR. CAPACIDADES GENERALES Dinamizan el desarrollo de la competencia y orientan el desarrollo de los aprendizajes esperados COMPETENCIAS Y CAPACIDADES
  • 31.03.14 Edgar Zavaleta Portillo 32 RELACIÓN DE LAS CAPACIDADES CON COMPETENCIAS CAPACIDADES Y COMPETENCIAS En el desarrollo de la competencia matemática, las capacidades interactúan en un unidad intencionada. NÚMEROS Y OPERACIONES Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Elabora estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones para resolver problemas. Utiliza expresiones simbólicas y formales de los números y las operaciones en la resolución de problemas. Argumenta el uso de los números y sus operaciones en la resolución de problemas.
  • 31.03.14 Edgar Zavaleta Portillo 33 CAPACIDADES Y COMPETENCIAS COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII Resuelvesituacionesproblemáticasde contextorealymatemáticoqueimplicanla construccióndelsignificadoyelusodelos númerosysusoperacionesempleando diversasestrategiasdesolución,justificando yvalorandosusprocedimientosyresultados. Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Elabora estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones para resolver problemas Utiliza expresiones simbólicas y formales de los números y las operaciones en la solución de problemas de diversos contextos Argumenta el uso de los números y sus operaciones en la resolución de problemas A lo largo de la Educación Básica Regular, las capacidades se manifiestan de forma general en todos los ciclos y grados.
  • 31.03.14 Edgar Zavaleta Portillo 34 CAPACIDADES POR GRADOS EN EBR NIVEL INICIAL PRIMARIA SECUNDARIA VI CICLO Grados 5 años 1er grado 2 do grado 3er grado 4to grado 5to grado 6to grado 1er grado 2do grado Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes Expresa con material concreto, dibujos o gráficos la agrupación de una colección de objetos de acuerdo a un criterio (color, forma, tamaño y grosor), a partir de situaciones cotidianas. Expresa con material concreto, dibujos o gráficos para representar la clasificació n de una colección de objetos de acuerdo a un criterio (color, tamaño, forma, grosor, etc.), a partir de situaciones cotidianas. Expresa con material concreto, dibujos, gráficos y tablas de doble entrada la clasificació n de objetos de acuerdo a uno y dos criterios a partir de situaciones cotidianas. Usa material concreto, gráfico y simbólico para expresar cantidades con número naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemáti cas. Usa material concreto, gráfico y simbólico para expresar cantidades y medidas con número naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemáti cas. Usa material concreto para expresar fracciones propias, impropias y números mixtos para la resolución de situaciones problemáti cas Elabora estrategias de representa ción (pictórica, grafico y simbólico) para expresar fracciones (propias, impropias y números mixtos) en la resolución de situaciones problemáti cas. Expresa representa ciones distintas de un mismo número racional usando fracciones, decimales (hasta décimas) y porcentajes a partir de situaciones problemáti cas. Expresa representa ciones distintas de un mismo número racional usando fracciones, decimales (hasta centésimos ), notación científica y porcentajes a partir de situaciones con cantidades.
  • CAPACIDADES MATEMÁTICAS 35Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 MATEMATIZAR Matematizar implica, entonces, expresar una parcela de la realidad, un contexto concreto o una situación problemática, definido en el mundo real, en términos matemáticos. Las actividades que están asociados a estar en contacto directo con situaciones problemáticas reales caracterizan mas la capacidad de Matematización.
  • CAPACIDADES MATEMÁTICAS 36Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 REPRESENTAR La representación es un proceso y un producto que implica desarrollar habilidades sobre seleccionar, interpretar, traducir y usar una variedad de esquemas para capturar una situación, interactuar con un problema o presentar condiciones matemáticas.
  • CAPACIDADES MATEMÁTICAS 37Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 COMUNICAR La capacidad de la comunicación matemática implica promover el diálogo, la discusión, la conciliación y/o rectificación de ideas. Esto permite al estudiante familiarizarse con el uso de significados matemáticos e incluso con un vocabulario especializado.
  • CAPACIDADES MATEMÁTICAS 38Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 ELABORAR ESTRATEGIAS Esta capacidad comprende la selección y uso flexible de estrategias con características de ser heurísticas, es decir con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar procedimientos de solución.
  • CAPACIDADES MATEMÁTICAS 39Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 USO DE EXPRESIONES SIMBÓLICAS, TÉCNICAS Y FORMALES Al dotar de estructura matemática a una situación problemática, necesitamos usar variables, símbolos y expresiones simbólicas apropiadas. El uso de las expresiones y símbolos matemáticos ayudan a la comprensión de las ideas matemáticas, sin embargo estas no son fáciles de generar debido a la complejidad de los procesos de simbolización.
  • CAPACIDADES MATEMÁTICAS ARGUMENTAR Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del pensamiento matemático, sino para organizar y plantear secuencias, formular conjeturas y corroborarlas, así como establecer conceptos, juicios y razonamientos que den sustento lógico y coherente al procedimiento o solución encontrada. Así, se dice que la argumentación puede tener tres diferentes usos:  Explicar procesos de resolución de situaciones problemáticas  Justificar, es decir, hacer una exposición de las conclusiones o resultados a los que se haya llegado  Verificar conjeturas, tomando como base elementos del pensamiento matemático. 4031.03.14 Edgar Zavaleta Portillo
  • CAPACIDADES MATEMÁTICAS 4131.03.14 Edgar Zavaleta Portillo Usar expresiones y operaciones aritméticas Escenario de exposición Escenario de discusión Escenario de indagación Escenario de prácticas inductivas Escenarios integrativos Usar algoritmos Usar construcciones formales Representaciones vivenciales Ensayo- error Empezar por el final Razonar lógicamente Generalizar Plantear una ecuación Representaciones vivenciales Representaciones apoyadas en material concreto Representaciones de forma pictórica Representaciones de forma gráfica Representaciones simbólica Interrogantes para promover la comprensión del problema Interrogantes para promover la resolución del problema Interrogantes para promover la evaluación de resultados Hacer sociodramas Elaborar diseños gráficos Planificar y desarrollar esquemas gráficos Realizar medidas MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS ESTRATEGIAS UTILIZAR EXPRESIONES SIMBÓLICAS ARGUMENTAR Los indicadores dan orientaciones respecto a las consideraciones didácticas a tomar en cuenta en el desarrollo del aprendizaje CONDICIONES DIDÁCTICAS PARA DESARROLLAR LAS CAPACIDADESÁTICAS
  • INDICADORES EN MATEMÁTICA 42Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 INDICADORES Propósito:  Analizar la propuesta de las indicadores.  Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta de la competencia, capacidades e indicadores.
  • INDICADORES EN MATEMÁTICA 43Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 COMPETENCIA Es un saber hacer integrador que articula procesos en un sentido dinámico hacia una actuación activa haciendo uso de la matemática en diversos contextos. CAPACIDAD GENERAL Anticipan y explicitan el acto educativo entorno a los aprendizajes en matemática, que buscan dar unidad a la intención educativa de un currículo por competencias. INDICADORES Expresan de forma objetiva y clara las características de realización de los procesos matemáticos, el desarrollo del conocimiento matemático y la actuación pertinente de la matemática en un contexto, a partir de la relación primera con el entorno.
  • INDICADORES EN MATEMÁTICA 44Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Expresa las características o estado de un individuo, objeto o proceso. Son aspectos consensuados referidos a la dimensión de actuaciones en el sujeto. Estos se expresan en situaciones simuladas o reales Indicador definición Condición
  • CARTEL INDICADORES EN MATEMÁTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE 45Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 El cartel tiene el propósito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemáticas en la intención de hacer coherente el desarrollo de la competencia a través de sus capacidades. Para la presentación del cartel, se evita establecer una relación lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores, debido a que las capacidades han orientado el énfasis en los indicadores. Pudiéndose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades.
  • CARTEL INDICADORES EN MATEMÁTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTANDARES 46Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Dominio: Números y Operaciones Representa cantidades discretas o continuas mediante números enteros y racionales en su expresión fraccionaria y decimal en diversas situaciones. Compara y establece equivalencias entre números enteros, racionales y porcentajes; relaciona los órdenes del sistema de numeración decimal con potencias de base diez. Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duración de un evento en décadas y siglos. Resuelve y formula situaciones problemáticas de diversos contextos referidas a determinar cuántas veces una cantidad contiene o está contenida en otra, determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos, relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales; empleando diversas estrategias y explicando por qué las usó. Relaciona la potenciación y radicación como procesos inversos. Rutas de aprendizaje En 2do. SECUNDARIA Mapas de progreso Qué deben aprender en 2do. Sec.. Que deben lograr al final del VI ciclo ESTÁNDAR - NIVEL 5
  • ESTRUCTURA SINTÁCTICA DE INDICADORES EN LA RUTA DE APRENDIZAJE Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 47 ACCIÓN PROCEDIMIENTO DEL AREA (MATEMÁTICO) CONDICION DE IDONEIDAD + + EXPRESA la imposibilidad de la solución en situaciones de sustracción con los números naturales PARA EXTENDER LOS NÚMEROS NATURALES A LOS ENTEROS. DESCRIBE situaciones (ganancia pérdida, ingreso-egreso, orden cronológico, altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con los números naturales PARA LA CONSTRUCCIÓN DEL SIGNIFICADO Y USO DE LOS NÚMEROS ENTEROS EN SITUACIONES PROBLEMÁTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES DISCRETAS
  • INDICADOR DE LOGRO Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 48 ACCIÓN PROCEDIMIENTO DEL AREA (MATEMÁTICO) CONDICION DE IDONEIDAD + + Todo indicador debe tener: 1. ACCIÓN: indica la conducta que se ha de observar y que puede ser mental o física. Contesta a la pregunta ¿qué debe hacer el alumno?. 2. CONTENIDO: debe contestar a las preguntas ¿Con qué lo hace? ¿a través de qué lo hace? 3. CONDICIÓN: debe contestar a la pregunta ¿Cómo lo debe hacer? Ejemplo: Utiliza las relaciones numéricas en diversos hechos de la vida con precisión y exactitud. INDICADORES DE LOGRO: • Argumenta que la cantidad de objetos no cambia aunque éstos se ubican de diferentes maneras. • Representa números de una cifra con las cantidades de objetos. • Utiliza las relaciones numéricas en diverso hechos de la vida cotidiana.
  • MATEMÁTICA 49Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 ¿Cuál es el enfoque que se propone para mejorar los aprendizajes en matemática ? Nos enfrentamos al reto de lograr competencias matemáticas en nuestros estudiantes y para ello debemos promover el desarrollo de capacidades matemáticas consideradas esenciales, a través de la RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS de diversos contextos.
  • ENFOQUE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 50Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
  • El enfoque centrado en la resolución de problemas, está relacionada al desarrollo del aprendizaje fundamental: “plantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemáticos”. Del aprendizaje fundamental: Usa la matemática en la vida cotidiana, el trabajo, la ciencia y la tecnología Plantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemáticos. ENFOQUE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 51Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
  • ENFOQUE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 52Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Asumimos el enfoque centrado en resolución de problemas o enfoque problémico como marco pedagógico para el desarrollo de las competencias y capacidades matemáticas, por dos razones: 1. La resolución de situaciones problemáticas es la actividad central de la matemática, 2. Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemática con la realidad cotidiana.
  • ¿Por qué la necesidad de una reorientación de la Educación Matemática en nuestro país? En la actualidad, los bajos resultados de nuestros estudiantes en las evaluaciones nacionales e internacionales, generan preocupación y propicia espacios de reflexión, respecto a la educación que estamos promoviendo en nuestro sistema educativo. ENFOQUE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 53Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
  • Tenemos el reto de promover el desarrollo de competencias matemáticas, que implican la movilización de capacidades y conocimientos matemáticos concebidos como recursos de la persona, que se desarrollan a partir de la experiencia y su actuación en diversos espacios de su vida. Esto involucra reconocer el desarrollo de conocimientos matemáticos con sentido y significado, evitando la imposición por el docente y la recepción pasiva del estudiante. Por tanto, se requiere la construcción de una propuesta curricular en la EBR, que sea más coherente con las demandas internacionales y nacionales, en contextos que demandan no solo adquisición conocimientos matemáticos sino formas de actuación pertinentes que planteen y den solución a problemas que implican saber usar la matemática con significado. ENFOQUE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 54Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 ¿Por qué la necesidad de una reorientación de la Educación Matemática en nuestro país?
  • ENFOQUE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 55Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 ¿Por qué el enfoque centrado en la resolución de problemas? ACTIVIDADES MATEMÁTICAS: • Ausentes de significado lo que propicia el “olvido” o la práctica inadecuada de procedimientos matemáticos, sin conexiones entre las ideas matemáticas. • De memorizar y repetir o resolver los llamados problemas “tipo”, es decir a partir del ejemplo desarrollado por el docente, los estudiantes resuelven unos ejercicios (mal denominados problemas) que tienen como propósito repetir los procedimientos del ejemplo inicial. • De presentar conocimientos matemáticos sin conexiones entre sí. • asimismo, se reconoce la ausencia de integrar el desarrollo de los conocimientos matemáticos a las experiencias y saberes previos en función a nuevas situaciones, por lo que el aprendizaje queda reducido a la memorización. Documento 17, UMC, pág. 85
  • Si bien existe el reconocimiento de que la matemática tiene la característica de ser una ciencia formal, de naturaleza deductiva y organizada de forma axiomática. Sin embargo, gran parte de los conceptos matemáticos nacieron como respuestas a interrogantes planteadas que surgieron de problemas vinculados con el contexto real u otros contextos como el científico, las cuales se han ido manifestando en el desarrollo histórico de nuestra humanidad. Al observa el dibujo, quizá hemos dado las mismas respuesta a las interrogantes de nuestros estudiantes. Los estudiantes de la historieta no parecen estar satisfechos con las respuestas de su maestro. Cuál debería ser la respuesta más adecuada a la pregunta,… ¿Y para qué sirven las matemáticas? ENFOQUE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ¿Por qué el enfoque centrado en la resolución de problemas? 56Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
  • La reorientación de la propuesta a un enfoque centrado en R.P.: ENFOQUE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 57Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
  • ENFOQUE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS FascículoGeneral,pág.11 58Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
  • ENFOQUE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS plantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemáticos 59Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
  • 60Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Enfoque centrado en resolución de problemas Hacer matemática a partir de problemas del contexto real Enseñanza Aprendizaje “A través de” “Sobre la” “Para la” Resolución de problemas ENFOQUE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE En este sentido la resolución de problemas es el fin y el proceso central de hacer matemática, asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad de la matemática con la realidad cotidiana.
  • 61Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 ENFOQUE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA PEDAGOGICA La resolución de situaciones problemáticas es la actividad central de la matemática. Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemática con la realidad cotidiana Relaciona la resolución de situaciones problemáticas con el desarrollo de capacidades matemáticas. Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemático.
  • 62Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 ENFOQUE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS La resolución de situaciones problemáticas es la actividad central de la matemática. LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIÓN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIÓN Y CÁLCULO DE ÁREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD. UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO, ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS. REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 AÑOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS.
  • 63Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 ENFOQUE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Máscara del Museo Leimebamba, en Chachapoyas. Región Amazonas Tela bordada. Cultura Shipibo-Conibo. Tela bordada. Cultura Shipibo-Conibo. Templo del Sol. Machu Picchu. Nuestro país es pluricultural y multilingüe. Debemos plantear a nuestros estudiantes situaciones problemáticas en un contexto socio cultural concreto que refleje la realidad pluricultural del país. Debemos generar espacios de aprendizaje y reflexión que propicien capacidades matemáticas, utilizando las formas de comunicación, expresión y conocimiento propias de nuestras culturas. LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
  • Ahora veamos los escenarios 1 y 2: que nos permitirá observar como los estudiantes aprenden matemática resolviendo una situación problemática SITUACIONES PROBLEMÁTICAS 64Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
  • Resolver problemas implicar desarrollar procesos y capacidades matemáticas; las cuales interactúan entre sí de manera recurrente en todo el proceso de aprendizaje, garantizando el logro de las competencias matemáticas. R.P. MEDIANTE CAPACIDADES MATEMÁTICAS 65Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
  • SITUACIONES PROBLEMÁTICAS 66Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 LÚDICAS CIENTÍFICAS TECNOLÓGICAS ECONÓMICAS SOCIALES NATURALEZA SITUACIONES PROBLEMATICAS
  • DOMINIOS EN MATEMÁTICA 67Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 67
  • SABERES EN MATEMÁTICA 68Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Enfoque por COMPETENCIAS Saber Ser Saber Conocer Saber Hacer Saber Convivir Las Rutas del Aprendizaje están formuladas desde SABER ACTUAR Son documentos pedagógicos y herramientas didácticas dirigidos a los docentes para orientarlos a saber con mayor precisión qué deben enseñar y cómo pueden facilitar los aprendizajes de los estudiantes de manera significativa y pertinente.
  • ESCENARIOS MATEMÁTICOS 69Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 ESCENARIOS MATEMÁTICOS Propósito:  Analizar la propuesta de los escenarios matemáticos.  Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de los escenarios matemáticos en las sesiones.
  • ESCENARIOS PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA Laboratorio Matemático Proyecto Matemático Taller Matemático Matemática_Edken ESCENARIOS MATEMÁTICOS 70Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
  • Laboratorio Matemático Taller Matemático Proyecto Matemático • Forman parte de la programación de Unidades de Aprendizaje. • Parte de una situación de problemática de contexto cotidiano (Los proyectos de contexto social, cultural, económica y ecológica). • Se consideran todos los indicadores en la planificación de los escenarios. • Las capacidades están presente a lo largo del escenario: Matematiza, representa, comunica, elabora estrategias, utiliza expresiones simbólicas y argumenta. • Estos escenarios indistintamente pueden durar una o dos sesiones en función a las necesidades de los estudiantes. • Espacio de indagación y experimentación apoyado en materiales concretos y gráficos. • Espacio de puesta en práctica de conocimientos matemáticos en situaciones nuevas. • Espacio que responde a una necesidad real de la IE o de la comunidad • Integra áreas curriculares. • Concluye con la presentación de un producto.Matemática_Edken SEMEJANZAS Y DIFERENCIAS 71Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
  • Laboratorio Matemático Taller Matemático Proyecto Matemático o Es un espacio de aprendizaje donde a través de técnicas inductivas el estudiante va descubriendo regularidades matemáticas. o El estudiante tiene la oportunidad de vivenciar y experimentar de manera lúdica los conceptos y propiedades matemáticas. o Es un espacio de puesta en práctica de habilidades y destrezas ya logradas, y puede transferir a nuevas situaciones. o Se usan diversas estrategias y recursos (procedimentales, cognitivos y actitudinales) orientadas a resolver situaciones problemáticas. o Es un espacio de aprendizaje que acerca al estudiante a resolver situaciones del contexto social, cultural, económico y ecológico. o Los estudiantes aprenden actuando en la realidad, con continua autorreflexión. Matemática_Edken CARACTERÍSTICAS DE ESCENARIOS 72Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
  • Matemática_Edken CARACTERÍSTICAS DE ESCENARIOS 73Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 El estudiante, a partir de actividades vivenciales, lúdicas y de experimentación establece relaciones entre conceptos, objetos y representaciones matemáticas. Sesión laboratorio matemático Comprende un conjunto de actividades para indagar y resolver una situación problemática real con implicancias sociales, económicas, productivas y científicas. El estudiante pone en práctica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado en la intención de resolver situaciones problemáticas. Sesión taller matemático Proyecto matemático
  • CARACTERÍSTICAS DE ESCENARIOS 74Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Eso dependerá de la situación de aprendizaje que abordarás y los indicadores de la competencia que quieres lograr. ¿Como reconocer los escenarios que debo trabajar? Matemática_Edken
  • Matemática_Edken CARACTERÍSTICAS DE ESCENARIOS 75Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Actividades lúdicas Actividades de experimentar Actividades vivenciales Sesión laboratorio matemático Actividades de establecer relaciones entre conceptos, objetos y representaciones matemáticas
  • Matemática_Edken CARACTERÍSTICAS DE ESCENARIOS 76Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Proyecto matemático Actividades de experimentación Actividades de Vivenciación Actividades de indagación Actividades para resolver la problemática real de implicancias natural, social, económica, productiva y científica.
  • Matemática_Edken CARACTERÍSTICAS DE ESCENARIOS 77Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Sesión taller matemático Actividades orientadas a la Resolución de situaciones problemáticas El estudiante pone en práctica aquellos aprendizajes que ya ha desarrollado
  • CARACTERÍSTICAS DE ESCENARIOS 78Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 CAPACIDADES GENERALES NÚMEROS Y OPRECIONES INDICADORES PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Representa situaciones que Construcción del significado y uso de los números enteros en situaciones problemáticas opuestas y relativas con cantidades discretas.  Describe situaciones (ganancia-pérdida, ingreso-egreso, orden cronológico, altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con los números naturales.  Examina situaciones de cambio, agrupación, comparación escalar.  Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas.  Ordena datos en esquemas, de organización que expresan cantidades y operaciones.  Expresa la imposibilidad de la solución de la solución de sustracción con los números naturales para extender los números naturales a los enteros.  Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto.  Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al número entero) en la recta numérica.  Usa las expresiones =,<,>,≤,≥ para establecer relaciones de orden entre los números enteros.  Emplea el valor absoluto “I I” de un número entero para expresar la distancia que existe entre el número y el cero en la recta numérica.  Generaliza condiciones de los valores numéricos en torno al aumentar y disminuir, empleando la recta numérica.  Justifica procesos de resolución de problemas aditivos, multiplicativos, de potenciación y radicación. Construcción del significado y uso de los números racionales en situaciones problemáticas con cantidades continuas mensurables.  Experimenta y describe situaciones de medición (masa, tiempo, longitud, capacidad de almacenamiento en bytes)  Ordena datos en esquemas de organización que expresan porcentajes, fracciones y decimales.  Expresa representaciones distintas de un mismo número entero y racional, usando fracciones decimales ( hasta décimas9 y porcentajes.  Plantea estrategias de representaciónP Construcción del significado y uso de los números racionales en situaciones problemáticas con cantidades continuas mensurables.  Experimenta y describe situaciones de medición (masa, tiempo, longitud, capacidad de almacenamiento en bytes)  Expresa representaciones Podría elaborar un proyecto considerando el presupuesto familiar de mis estudiantes Observen los indicadores que he seleccionado, partiendo de una situación de aprendizaje me hago la pregunta: ¿Qué escenarios sería el mas adecuado ? Se me ocurre hacer un laboratorio, con los dados… Matemática_Edken
  • CARACTERÍSTICAS DE ESCENARIOS 79Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 CAPACIDADES GENERALES NÚMEROS Y OPRECIONES INDICADORES PRIMER GRADO DE SECUNDARIA SEGUNDO GRADO Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Construcción del significado y uso de los números enteros en situaciones problemáticas opuestas y relativas con cantidades discretas.  Describe situaciones (ganancia-pérdida, ingreso-egreso, orden cronológico, altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con los números naturales.  Examina situaciones de cambio, agrupación, comparación escalar.  Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas.  Ordena datos en esquemas, de organización que expresan cantidades y operaciones.  Expresa la imposibilidad de la solución de la solución de sustracción con los números naturales para extender los números naturales a los enteros.  Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto.  Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al número entero) en la recta numérica.  Usa las expresiones =,<,>,≤,≥ para establecer relaciones de orden entre los números enteros.  Emplea el valor absoluto “I I” de un número entero para expresar la distancia que existe entre el número y el cero en la recta numérica.  Generaliza condiciones de los valores numéricos en torno al aumentar y disminuir, empleando la recta numérica.  Justifica procesos de resolución de problemas aditivos, multiplicativos, de potenciación y radicación. Construcción del significado y uso de los números racionales en situaciones problemáticas con cantidades continuas mensurables.  Experimenta y describe situaciones de medición (masa, tiempo, longitud, capacidad de almacenamiento en bytes)  Ordena datos en esquemas de organización que expresan porcentajes, fracciones y decimales.  Expresa representaciones distintas de un mismo número entero y racional, usando fracciones decimales ( hasta décimas9 y porcentajes.  Plantea estrategias de representación. Construcción del significado y uso de los números racionales en situaciones problemáticas con cantidades continuas mensurables.  Experimenta y describe situaciones de medición (masa, tiempo, longitud, capacidad de almacenamiento en bytes)  Expresa representaciones Humm..podría hacer tal vez un laboratorio con el juego:”Sobre y debajo” Ahora he seleccionado éstos otros, ¿Qué escenario podría trabajar? Ahora podría hacer un taller, partiendo de otra situación problemática Matemática_Edken
  • ESCENARIOS MATEMÁTICOS 80Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 SITUACIONES PROBLEMATICAS COMPLEJIDAD DEL APRENDIZAJE PROYECTOS LABORATORIOS TALLER SITUACIÓN DE CONTEXTO (SITUACIÓN DE APRENDIZAJE)
  • ESCENARIOS MATEMÁTICOS 81Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 La situación económica en el hogar es uno de los problemas que afecta a la familia. En algunas ocasiones, ellas no realizan un adecuado presupuesto que les permita asumir de forma responsable sus gastos. La situación Problema de ahorro económico en la familia Complejidad del aprendizaje Situación problemática PROYECTOS SITUACIÓN DE CONTEXTO(SITUACI ÓN DE APRENDIZAJE Los estudiantes desarrollaran un proyecto de aprendizaje que tendrá una duración de una semana y en el que cada grupo realizará un cuadro informativo y la dramatización de un problema relativo al presupuesto de la familia. promueve el desarrollo de operaciones con números naturales dándole un significado a los signos. que los estudiantes desarrollen habilidades enfatizando la mate matización y la representación de su realidad. presenta el trabajo con cantidades discretas para situaciones de ingreso y egreso. Fascículo VI ciclo , pág. 37
  • ESCENARIOS MATEMÁTICOS 82Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 RECONOCIENDO UN LABORATORIO MATEMÁTICO
  • LABORATORIO MATEMÁTICO 83Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Fascículo VI ciclo , pág. 41
  • LABORATORIO MATEMÁTICO 84Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Fascículo VI ciclo , pág. 45
  • LABORATORIO MATEMÁTICO 85Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Fascículo VI ciclo , pág. 65
  • ESCENARIOS MATEMÁTICOS 86Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 RECONOCIENDO TALLER MATEMÁTICO
  • TALLER MATEMÁTICO 87Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 SITUACIÓN PROBLÉMICA: Los estudiantes del 5to “B” de la I.E “Mi Perú”, aprovechando la proximidad del día de la Madre, han decidido vender chocotejas en cajas de 12 unidades, que ellos mismos han elaborado, a un precio de s/5. Los estudiantes han recibido información de las promociones anteriores que realizó la misma actividad, que el promedio de venta para esas fechas es de 100 cajas. Además según algunas informaciones adicionales, se sabe que por cada s/0,10 que se rebaje, se incrementa las ventas en 10 cajas más. ¿Cuál es el precio que a la cual se debe vender las cajas de chocotejas para obtener el máximo ingreso? ¿Cuánto es el máximo ingreso? TALLER MATEMÁTICO “Obteniendo mayores ingresos”
  • TALLER MATEMÁTICO 88Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 TALLER MATEMÁTICO “Obteniendo mayores ingresos” ACTIVIDADES ACTIVIDAD 1. Analiza que sucede en cada uno de los casos, organiza la información y encuentra el mayor ingreso. Encuentra la expresión que determine la dependencia entre el descuento y el ingreso. Representa en una recta numérica dicha dependencia. ACTIVIDAD N°2: ¿Si en cada caja hay 4 chocotejas de higo, 3 de limón y 5 de pecanas , cuántas chocotejas de cada sabor se tiene que elaborar para cubrir el número de cajas necesarias para obtener el máximo ingreso? ¿Si la promoción decidiera vender cada caja de chocotejas a s/3.5 ¿Cuánto sería el ingreso? ¿Cuántas chocotejas de cada sabor necesitarían?
  • TALLER MATEMÁTICO 89Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Problemas de traducción simple Problemas de traducción compleja Problemas orientados a la matematización y modelación El desarrollo de una sesión taller propone una organización didáctica para que sobre ella actúen las “herramientas” que vendrían a ser las situaciones problemáticas en un nivel de complejidad. Al proponer las situaciones problemáticas, el taller se orienta a que TODOS los estudiantes alcancen a desarrollar soluciones válidas y adecuadas.
  • TALLER MATEMÁTICO 90Edgar Zavaleta Portillo31.03.14
  • ESCENARIOS MATEMÁTICOS 91Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 RECONOCIENDO PROYECTO MATEMÁTICO
  • PROYECTO MATEMÁTICO 92Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Fascículo VI ciclo , pág. 37 Fascículo VI ciclo , pág. 63 Fascículo VI ciclo , pág. 91
  • VIVENCIANDO PROYECTO MATEMÁTICO 93Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Se invita a los participantes que se trasladen a las afueras del salón y capturen o extraigan (escriban, dibujen o fotografíen) del entorno elementos que evidencien situaciones de aprendizaje para la resolución de problemas. Con los insumos recogidos, plantean situaciones problemáticas para los diferentes escenarios. “ZAFARI MATEMÁTICO”
  • VIVENCIANDO PROYECTO MATEMÁTICO 94Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 La situación del contexto En la I.E. N° 6019 “Mariano Melgar” del distrito de Villa María del Triunfo, se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoístas que afectan la convivencia en la institución. Frente a esta situación, la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armónica, mediante la práctica de la no violencia en el entorno familiar, escolar y social, asegurando el ejercicio pleno de la ciudadanía, a través de la implementación de proyectos de aprendizaje. En ese sentido, Zoraida maestra del 6to grado de primaria, se ha propuesto la realización de un proyecto de aprendizaje : “Compartiendo con mis amigos en nuestro día” Problemática de la I.E Programación anual Proyecto de aprendizaje: “Compartiendo con mis amigos en nuestro día” Secuencia didáctica
  • VIVENCIANDO PROYECTO MATEMÁTICO 95Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Luego de vivenciar el proyecto, reconstruye la sesión considerando los siguientes datos: La situación problemática Competencia Indicadores Conocimiento Propósito Grado Productos Estrategias Actividades Conocimientos previos
  • ESCENARIO MATEMÁTICO 96Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Para promover los aprendizajes en los diferentes escenarios matemáticos se debe tener en cuenta lo siguiente: Seleccionar la competencia, capacidades e indicadores en torno a la solución de un problema de la vida cotidiana, comprensión de un fenómeno o hecho social o natural que ocurre en el contexto Proponer actividades de aprendizaje vivenciales que permitan aprendizaje cooperativo y desarrollen la autonomía para aprender Flexibilidad de la secuencia didáctica para atender las necesidades especificas de los estudiantes, sin improvisar ni perder de vista lo que se quiere lograr Contar con una secuencia didáctica previamente elaborada que evite la improvisación y favorezca el logro de los aprendizajes previstos.
  • RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 97Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 ESTRATEGIAS R.P. Propósito:  Analizar la propuesta de las estrategias en la resolución de problemas.  Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de las estrategias en la resolución de problemas.
  • ESTRATEGIAS DE COMPRENSIÓN 98Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Lectura analítica Parafraseo Hacer esquemas ¿Cuales son los datos que nos proporcionan? ¿Qué datos son los más relevantes para resolver el problema?. ¿Qué condiciones se imponen a lo que estamos buscando?  ¿Qué es lo que debemos encontrar? José es el organizar de la fiesta de fin de año en su colegio. El ha proyectado ganar s/4 800, para lo cual reparte 200 tarjetas, pero lamentablemente se vendieron solo 130, lo cual le causo una pérdida de s/150. ¿Cuánto invirtió en la fiesta? Una persona organiza una fiesta; para ganar necesita ganar una cantidad de tarjetas, pero vendió menos y perdió. Nos piden saber cuánto invirtió en la fiesta. Ejemplo Ejemplos de preguntas Ejemplo
  • ESTRATEGIAS DE COMPRENSIÓN 99Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 UTILIZA DIAGRAMAS ENSAYO Y ERROR SUPON EL PROBLEMA RESUELTO ESTABLECE SUB METAS EMPIEZA POR EL FINAL RAZONA LÓGICAMENTE PLANTEA UNA ECUACIÓN GENERALIZAPARTICULARIZA BUSCA PATRONES RESUELVE UN PROBLEMA MÁS SIMPLE Conocía algunas estrategias, pero hay otras que me parece muy interesantes Estas estrategias tienen características heurísticas, esto da flexibilidad para que mis alumnos haciendo uso de su creatividad descubran procedimientos de solución Estrategias de resolución de un problema
  • ESTRATEGIAS DE APLICACIÓN 100Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Algunos ejemplos de aplicación de Estrategias Pedro abre un libro al azar , se da cuenta que el producto de las páginas observadas es 3192 ¿cuál es el número de las páginas que observó Pedro? 50 50 2500 55 60 3300 53 54 2862 56 57 3192 En una tienda de remates de Ventanilla, te ofrecen un descuento del 12%, pero al mismo tiempo debes pagar el impuesto general a las ventas (18%)¿Qué prefieres que calculen primero, el descuento o el impuesto? Particularicemos para algunos casos: Si el artículo vale 100 y elijo el descuento primero, termino pagando s/106.pero si elijo pagar el impuesto primero, entonces termino. Se prueba con otros precios e infiero que da lo mismo. Un productor de música de cumbia, quiere armar un dúo mixto ( varón y mujer).el productor puede elegir entre 3 cantantes mujeres y 2 cantantes varones ¿Cuántos dúos mixtos diferentes puede formar? Rosa Ana Nancy Raúl José Raúl José Raúl José ₰ PARTICULARIZAR
  • ESTRATEGIAS DE APLICACIÓN 101Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 MODELACIÓN MATEMÁTICA Se concibe a la Modelación como herramienta para el aprendizaje de las matemáticas ya que proporciona una mejor comprensión de los conceptos matemáticos al tiempo que permite constituirse en una herramienta motivadora en el aula de clase. La modelación matemática potencia el desarrollo de capacidades en el estudiante para posicionarse de manera crítica ante las diferentes demandas del contexto social junto con la capacidad para leer, interpretar, proponer y resolver situaciones problemas. La modelación matemática como proceso al interior del aula de clase, retoma su estructura de la modelización como actividad científica por tanto se espera que el estudiante alcance a desarrollar cierto grado de motivación y de destrezas frente a dicha actividad. «Elartedeaplicarlasmatemáticas alavidareal"(Mogen,1991).
  • ESTRATEGIAS DE APLICACIÓN 102Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Proyecto “El proceso de modelación en las aulas escolares del suroeste antioqueño” El Crecimiento Fetal. Tomada de: Villa, J.A. (2008)Pensamiento Matemático IV (Elementos de Álgebra). Medellín: Instituto Tecnológico Metropolitano Durante los primeros meses vida en el vientre de la madre los bebés tiene un crecimiento y un aumento en el peso. La siguiente gráfica muestra los valores que un bebé en condiciones normales va desarrollando durante su gestación. Ilustración MODELACIÓN MATEMÁTICA
  • MATERIALES EDUCATIVOS 103Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 MATERIALES EDUCATIVOS Propósito:  Analizar la propuesta de los materiales educativos.  Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del uso de materiales educativos como recursos.
  • MATERIALES EDUCATIVOS 104Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Los materiales educativos en el aprendizaje de la Matemática Estimulan el aprendizaje Motivan y generan interés Modifican positivamente las actitudes hacia la matemática y su aprendizaje Fomentan el pensamiento matemático Potencian una enseñanza activa, creativa y participativa Estimulan la confianza en el propio pensamiento
  • MATERIALES EDUCATIVOS 105Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 es un material impreso para uso individual o grupal del estudiante constituye un instrumento básico en el proceso de aprendizaje para el estudiante y el proceso de enseñanza para el docente
  • MATERIALES EDUCATIVOS 106Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 Plantean situaciones problemáticas contextualizadas: • Situación generadora de conflicto cognitivo. • Textos informativos orientadores y/o de profundidad del conocimiento. • Actividades que orienten la reflexión, el análisis, inferencias, argumentación e investigación para el desarrollo de los aprendizajes. Actividad de sección central Actividad orientan uso de TIC Actividad complementarias
  • TALLER PROPUESTA DE CARTELES 107Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 CARTEL DE MAPAS DE PROGRESO, CAPACIDADES, INDICADORES Y CONOCIMIENTOS EN GEOMETRÍA Y ESTADÍSTICA-PROBABILIDAD 1er. Año de Secundaria
  • MAPAS DE PROGRESO - MATEMÁTICA Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 108 NUMERO Y OPERACIONES Representa cantidades discretas o continuas mediante números enteros y racionales en su expresión fraccionaria y decimal en diversas situaciones. Compara y establece equivalencias entre números enteros, racionales y porcentajes; relaciona los órdenes del sistema de numeración decimal con potencias de base diez. Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duración de un evento en décadas y siglos. Resuelve y formula situaciones problemáticas de diversos contextos referidas a determinar cuántas veces una cantidad contiene o está contenida en otra, determinar aumentos o descuentos porcentuales sucesivos, relacionar magnitudes directa o inversamente proporcionales; empleando diversas estrategias y explicando por qué las usó. Relaciona la potenciación y radicación como procesos inversos. CAMBIO Y RELACIONES Interpreta y crea patrones geométricos que se generan al aplicar traslaciones, reflexiones o rotaciones y progresiones aritméticas con números naturales en las que generaliza y verifica la regla de formación y la suma de sus términos. Interpreta que una variable puede representar también un valor que cambia. Identifica el conjunto de valores que puede tomar un término desconocido para verificar una desigualdad. Representa las condiciones planteadas en una situación problemática mediante ecuaciones lineales; simplifica expresiones algebraicas, comprueba equivalencias y argumenta los procedimientos seguidos. Modela diversas situaciones de cambio mediante relaciones de proporcionalidad inversa, funciones lineales y afines; las describe y representa en tablas, en el plano cartesiano y con expresiones algebraicas. Conjetura cuándo una relación entre dos magnitudes tiene un comportamiento lineal; formula, comprueba y argumenta conclusiones. GEOMETRIA Interpreta, compara y justifica propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales, las representa gráficamente y las construye a partir de la descripción de sus propiedades y relaciones de paralelismo y perpendicularidad. Compara, calcula y estima medidas de ángulos, superficies compuestas y volúmenes seleccionando unidades convencionales pertinentes justificando sus procedimientos. Interpreta, representa y determina distancias en mapas usando escalas. Identifica e interpreta la semejanza de dos figuras al realizar rotaciones, ampliaciones y reducciones de formas bidimensionales en el plano cartesiano. Formula y comprueba conjeturas relacionadas con las combinaciones de formas geométricas que permiten teselar un plano. ESTADISTICA Y PROBABILIDADES Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas, determina la población pertinente al tema de estudio. Organiza datos provenientes de variables estadísticas y los representa mediante histogramas y polígonos de frecuencia. Infiere información de diversas fuentes presentada en tablas y gráficos, la comunica utilizando un lenguaje informal. Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos. Interpreta el rango o recorrido como una medida de dispersión. Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situación aleatoria propuesta y los representa por extensión o por comprensión. Determina la probabilidad a partir de la frecuencia de un suceso en una situación aleatoria
  • DOMINIOS DEL AREA COMPETENCIAS CAPACIDADES NÚMEROS Y OPERACIONES Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los números y sus operaciones empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados 1. Matematizar 2. Representar 3. Comunicar 4. elaborar estrategias para resolver problemas 5. utilizar expresiones simbólicas 6. Argumentar CAMBIO Y RELACIONES Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados. GEOMETRÍA Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican el uso de propiedades y relaciones geométricas, su construcción y movimiento en el plano y el espacio, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la recopilación, procesamiento y valoración de los datos y la exploración de situaciones de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar decisiones adecuadas AREA MATEMÁTICA EN RUTAS DE APRENDIZAJE Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 109
  • DOMINIO DE GEOMETRÍA _ 1ro. SECUNDARIA Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 110 CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO Construcción del significado y uso de formas bidimensionales y tridimensionales en situaciones problemáticas que involucra estimación de áreas y volúmenes de superficies y cuerpos de revolución • Construye y mide características que representa formas geométricas relacionándolas con objetos de su entorno: segmento, ángulos, polígonos y solidos geométricos • Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo a las propiedades de sus elementos básicos y las construye a partir de la descripción de sus elementos. • Relaciona por semejanzas y diferencias formas geométricas y solidos geométricos de su entorno y las describe • Interpreta y explica la relación entre perímetro y área de formas bidimensionales y entre áreas de figuras poligonales y solidos geométricos. • Compara, calcula y estima la medida de ángulos, perímetros, superficies y volúmenes, seleccionando el instrumento y la unidad convencional pertinentes y explica los procedimientos empleados. • Interpreta el volumen como un atributo medible de un objeto y lo distingue de la capacidad, lo mide usando unidades arbitrarias y convencionales. • Localiza, describe y representa la posición de simetría, rotación y traslación de un objeto en un plano cartesiano utilizando expresiones de proximidad y lenguaje direccional • Interpreta y evalúa rutas en mapas y planos para optimizar trayectorias de desplazamiento. GEOMETRÍA PLANA Polígonos.- Elementos.- Clasificación.- Construcción de figuras. Ángulos internos y externos de un polígono.- Suma de ángulos internos.- Noción de área. Perímetros y áreas de figuras poligonales. Cuadrado.- Rectángulo. GEOMETRÍA DEL ESPACIO Sólidos Geométricos.- Características y propiedades.- Poliedros.- Elementos del poliedro. Prisma.- Elementos.- Cubo.- Elementos.- Construcciones. Cilindro.- Elementos.- Construcciones. Construcción y medición de ángulos y segmentos.- Segmento.- Congruencia de segmentos.- Mediatriz de segmento.- Angulo.- Clases de ángulos según medida y posición.- Bisectriz de un ángulo. Medición.- Unidades de Longitud, masa y capacidad.- Conversión de unidades de longitud, masa y capacidad en el sistema métrico decimal. Simetría: simetría axial, simetría puntual. Propiedades. Traslación.- Operaciones de traslación y rotación de figuras geométricas en el plano cartesiano. Propiedades
  • DOMINIO DE ESTADÍSTICA/PROBABILIDADES _ 1ro. SECUNDARIA Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 111 CAPACIDADES INDICADORES CONOCIMIENTO Construcción del significado y uso de representaciones gráficas y de sucesos en situaciones problemáticas que involucra distribución de datos y experimentos aleatorios • Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales provenientes de su comunidad mediante encuestas, determina la población pertinente al tema de estudio. • Organiza datos provenientes de variables estadísticas y los representa mediante grafico de barras, tablas de distribución, histogramas y polígonos de frecuencia. • Infiere información de diversas fuentes presentada en tablas y gráficos, la comunica utilizando un lenguaje informal. • Interpreta y usa las medidas de tendencia central reconociendo la medida representativa de un conjunto de datos. • Identifica sucesos simples o compuestos relacionados a una situación aleatoria propuesta y los representa por extensión o por comprensión. • Determina principios aditivo y multiplicativo de conteos. ESTADÍSTICA • Ejes de coordenadas Rectangulares.- Lectura de puntos.- Interpretación de puntos. • Tablas y graficas.- Interpretación de graficas.- • Frecuencia absoluta y relativa.- •Gráfico de barras.- Barra simple.- Barra compuesta.- Polígono de frecuencias.- Pictogramas • Tablas de distribución de Frecuencias absolutas.- TDF datos no agrupados.- Interpretación de frecuencias • Promedios en datos no agrupados.- media aritmética y ponderada.- Mediana.- Moda. AZAR • Probabilidad.- Experimentos aleatorios. • Sucesos y espacio de sucesos. • Experimento determinístico y aleatorio en situaciones reales. • Probabilidad de eventos equiprobables. COMBINATORIA • Principio aditivo y principio multiplicativo Para la realización de conteos. • Gráfica de árboles para contar y listar.
  • CUANDO ME PROPONGO ALGO Y REALMENTE TRABAJO PARA CONSEGUIRLO, … LO ALCANZARÉ…!! Páginas Web – Blogs Educativos http://edmate-ed.blogspot.com/ http://matematicahumbertoluna.blogspot.com/ http://matematicaedken.wordpress.com/ https://www.facebook.com/edgar.zavaletaportillo/E-mail.: Edken95@hotmail.com Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 112 Da lo mejor de ti
  • Edgar Zavaleta Portillo31.03.14 113