MATEMÁTICA-2
AREA DE REGIONES
POLIGONALES:
Cuadrado y Rectángulo
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Lic.: Edgar Zavaleta Portillo

AREA DE REGIONES POLIGONALES:
CUADRADO Y RECTANGULO
APRENDIZAJE ESPERADO:
 Identifica é interpreta las áreas de regiones poligonales del
cuadrado y rectángulo
 Resuelven problemas calculando el área del cuadrado y
rectángulo
ACTITUD FRENTE AL AREA
 Demuestra esfuerzo y valora los aprendizajes desarrollados
en su proceso formativo
INDICADORES:
 Identifica é interpreta la relación entre las áreas de regiones
poligonales del cuadrado y rectángulo en las figuras
mostradas
 Resuelven problemas calculando el área del cuadrado y
rectángulo de la lista de problemas planteados
Lic. Edgar Zavaleta Portillo 2

AREA DE REGIONES POLIGONALES
Desde que nacemos nos enfrentamos a un mundo de figuras y objetos
geométricos, es suficiente que demos una mirada a nuestro alrededor para
observar elementos geométricos; en nuestra casa, aula de clases, en la
calle, parque, plazas, ciudades, entre otros. En las fotos de objetos
mostradas podemos identificar figuras geométricas como: círculo, rombo,
rectángulo, triángulo, etc. En geometría es importante establecer
relaciones entre los diversos elementos, de figuras, ú objetos geométricos
mediante las aplicaciones matemáticas.
FIGURAS Y OBJETOS GEOMETRICOS EN LA NATURALEZA
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AREA DE REGIONES POLIGONALES
REGION POLIGONAL; es la
unión de un polígono con su
interior.
CLASIFICACION DE LAS REGIONES
POLIGONALES: se clasifican según el
polígono que tengan como frontera o
borde pueden ser: región triangular,
cuadrangular, rectangular, pentagonal,
hexagonal, etc.
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AREA DE CUADRADO
ÁREA DEL CUADRADO
El cuadrado tiene todos los lados iguales y
los ángulos también. El área es:
A = Lado x Lado
A = L2
Ejemplo:
Hallar el área de un cuadrado
cuyo lado mide 14 cm.
A= L x L Lado
Sol:
A=L2
A= 196
A = 196 cm2
Lado
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AREA DEL RECTANGULO
ÁREA DEL RECTÁNGULO
El rectángulo tiene los lados iguales dos a dos y los
cuatro ángulos son iguales. El área es:
A = Largo x Ancho A = Base x Altura
A = b.h
Ejemplo:
Hallar el área de un
rectángulo que mide 5
metros de largo y 2 metros
de ancho
A= b x h Altura
Sol:
A= L x L A =L x a
A=5x2
A = 10 m2
Base
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RELACION ENTRE LAS ÁREAS
PROPIEDAD:
Si, las áreas de las figuras poligonales están uno a
continuación de otro. Entonces el área total es a la
SUMA de las áreas parciales
A T = A 1 + A 2 + … An
A2 A3
A1
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APLICACIONES: Problemas Resueltos
1. De la figura, la longitud del
rectángulo es el doble del
lado del cuadrado y el ancho
del rectángulo es igual al lado
del cuadrado. Calcular el área
de la figura.
Sol:
Sea; L el lado del cuadrado Área 1. del Cuadrado:
A=LxL
La longitud del rectángulo será: A = L2
L + L = 2L y el ancho será: L
Área 2. del Rectángulo:
L + L = 2L A=Lxa
A = 2L x L
A = 2L2
L A2
Aplicando Propiedad:
AT = A1 + A2
AT = L2 + 2L2
A1 L
AT = 3L2
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APLICACIONES: Problemas Resueltos
2. Calcular el área total de la
Figura, se sabe que: Los
rectángulos son de la misma
medida y los cuadrados
también son de la misma
medida
Sol:
De los datos: hay 4 rectángulos y Se sabe: A1=A3=A4=A6
2 cuadrados Entonces: R = 4A1
A1 = 20 x 10 A1 = 200
R= 4(200) R = 800 cm2
A1
Se sabe: A2=A5
A2 Entonces: C = 2A2
A2 = 102 A2 = 100
C = 2(100) C= 200 cm2
A3
Aplicando Propiedad:
A6 A4 AT = R + C
A5 AT = 800 + 200
AT = 1000 cm2
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APLICACIONES: Problemas Resueltos
Del problema
anterior 2, en
cada de estas
figuras (1; 2; 3 y
4). A pesar de
haber cambiado
de forma, el AREA
será el mismo
que en el
problema 2.
AT = 1000 cm2
A partir de la
figura 4, se
puede formar un
PRISMA de base
cuadrada. Su área
total será el
mismo que en las
anteriores:
AT = 1000 cm2
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APLICACIONES: Problemas Propuestos
1. EN LA FIGURA PROPUESTA, SE
TIENE 3 RECTÁNGULOS DE LA
MISMA MEDIDA Y EL CUADRADO.
CALCULAR: EL ÁREA TOTAL DE
ACUERDO A LOS DATOS
2. CALCULAR EL ÁREA TOTAL DE
LA FIGURA PLANTEADA DE
ACUERDO A LOS DATOS, SE SABE
QUE: LOS RECTÁNGULOS SON DE
LA MISMA MEDIDA Y LOS
CUADRADOS DE 7 CM Y DE 5 CM
DE LADO RESPECTIVAMENTE
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Cuadrado y Rectángulo
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Lic.: Edgar Zavaleta Portillo

Hoy Miércoles, 21 de Octubre de 2009
A las 9:18:14 a.m.
¡ Te deseo que tengas un hermoso día !
Sinceramente…
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