DIOFANTO
Diofanto tem o seu nome ligado à cidade que foi o maior centro de atividade matemática na
Grécia antiga. Pouco se sabe acerca da sua vida, o desconhecimento impede-nos mesmo de fixar
com segurança em que século viveu. Têm sido sugeridas datas distanciadas de um século, antes ou
depois do ano 250 d. C. Por uns versos encontrados no seu túmulo, escritos em forma de um
enigmático problema, deduz-se que viveu 84 anos. Positivamente, tal problema não deve ser
tomado como o paradigma dos problemas sobre os quais se interessou Diofanto pois ele pouca
atenção deu a equações do 1º grau.
Alexandria foi sempre um centro muito cosmopolita e a matemática que se originou nela não era
toda do mesmo tipo. Os resultados de Heron eram bem diferentes dos de Euclides ou dos de
Apolonios ou dos de Arquimedes, e na obra de Diofanto há novamente uma quebra abrupta da
tradição clássica grega. Sabido é que os gregos, na época clássica,dividiram a aritmética em dois
ramos: a aritmética propriamente dita como \"teoria dos números naturais\". Frequentemente, tinha
mais em comum com a filosofia platónica e pitagórica do que com o que habitualmente se considera
como matemática, e logística ou cálculo prático que estabelecida as regras práticas de cálculo que
eram úteis à Àstronomia, à Mecânica, etc.
O principal tratado de Diofanto conhecido, e que. ao que parece, só em parte chegou até nós, é a
\"Arithmetica\". Apenas seis dos livros originais em grego sobreviveram, o número total (13) não
passa de uma conjectura. Era um tratado caracterizado por um alto grau de habilidade matemática e
de engenho, pelo que pode ser comparado aos grandes clássicos da \"Primeira idade Alexandrina\",
ou seja, da \"época de ouro\" da matemática grega, no entanto, quase nada têm em comum com esses
ou, na verdade, com qualquer matemática grega tradicional. Representa essencialmente um novo
ramo e usa um método diferente, dai a época em que possívelmente Diofanto viveu se chamar
\"segunda idade Alexandrina\", conhecida por sua vez por \"época de prata\" da matemática grega.
Diofanto, mais que um cultor da aritemética, e sobretudo da geometria, como o foram os
matemáticos gregos anteriores, deve considerar-se um precursor da álgebra, e, em certo sentido,
mais vinculado com a matemática dos povos orientais (Babilónia, Índia, ...) que com a dos gregos.
A sua \"Arithmetica\"assemelha-se à álgebra babilónica em muitos aspectos, mas enquanto os
matemáticos babilónicos se ocupavam principalmente com soluções \" aproximadas\" de equações
\"determinadas\" e sobretudo de equações \"indeterminadas\" do 2º e do 3º graus das formas canónicas,
em notação actual, Ax^2+Bx+C =y^2 e Ax^3+Bx^2+Cx+D=y^2, ou conjuntos (sistemas) destas
equações. É exactamente, por esta razão - em homenagem a Diofanto -que a esta \"Análise
indeterminada\" se chama \" Análise diofantina\"ou \" Análise diofântica\".
No desenvolvimento histórico da álgebra considera-se, em geral, que podem ser reconhecidos
três estádios: o primitivo ou retórico, em que tudo era completamente escrito em palavras, um
intermédio ou sincopado, em que foram adoptadas algumas abreviaturas e convenções, e um final
ou simbólico, em que são usados somente símbolos. A \"Arithmetica\" de Diofanto deve ser colocada
no segundo estádio; nos seus seis livros há um uso sistemático de abreviaturas para potências de
números e para relações e operações.
Fonte: Jornal de Mathematica Elementar
Colaboração: edigley.matematica@gmail.com; edigley.matematica@hotmail.com