• Save

Loading…

Flash Player 9 (or above) is needed to view presentations.
We have detected that you do not have it on your computer. To install it, go here.

Like this presentation? Why not share!

Números complejos

on

  • 3,778 views

 

Statistics

Views

Total Views
3,778
Views on SlideShare
3,693
Embed Views
85

Actions

Likes
2
Downloads
0
Comments
0

2 Embeds 85

http://upaep.blackboard.com 70
https://upaep.blackboard.com 15

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Números complejos Números complejos Presentation Transcript

    • Números Complejos
    • Números Imaginarios
      • Si b es un número real , entonces es un número imaginario puro teniendo:
      • Donde:
      • Definiéndose i como la unidad imaginaria.
      • Al número se le denomina forma normal (o estándar) de un número imaginario puro.
    • Potencias de i
      • Las potencias básicas de i son:
      • Cualquier potencia de i puede reducirse a una de las cuatro potencias básicas, por ejemplo:
    • Multiplicación de radicales
      • Si a y b son números reales, entonces
      • si y
      • Si a < 0 o b < 0 (o ambos a y b son negativos), es necesario convertir el radical a la forma normal de un numero imaginario puro antes de efectuar la multiplicación .
      • Por ejemplo:
    • Números Complejos
      • Si se suma un número real y un número imaginario se obtiene un número complejo.
      • Un número complejo es de la forma a + bi donde a y b son números reales:
      • Si a = 0 se tiene un número (bi) imaginario
      • Si b =0 Se tiene un número real (a)
      • La forma a + bi se le denomina forma rectangular de un numero complejo.
      • La parte real del número complejo es a y la parte imaginaria es b.
      • Si a + bi y c + di son números complejos, entonces
      • a + bi = c + di si y solo si a =c y b = d
      • Ejemplo:
      • Hallar los valores de x y y en la expresión
      • 4 + 3i =7i + x + 2 + yi
      • Reordenando se tiene: x + yi =4 + 3i – (2 + 7i)
      • x + yi = 2 - 4i
      • Por lo tanto, x = 2 y y = -4 , ya que las partes reales e imaginarias deben ser iguales .
      Igualdad de Números Complejos
    • Conjugado de un Número Complejo
      • El conjugado de un número complejo a + bi es el número complejo a – bi
      • Ejemplos
      • El conjugado de 3 + 4i es 3 – 4i
      • El conjugado de 5 – 2i es 5 + 2i
      • El conjugado de -7i es 7i, porque – 7i = 0 – 7i
      • El conjugado de 15 es 15 porque 15 = 15 + 0i
    • Operaciones Operación Definición Descripción Adición (a + bi)+ (c + di)=(a + c)+ (b + d)i Se suman las partes reales y las imaginarias respectivamente Sustracción (a + bi) - (c + di)=(a - c) + (b - d)i Se restan las partes reales y las imaginarias respectivamente. Multiplicación (a + bi)(c + di)=(ac - bd)+ (ad + bc)i Multiplicar números complejos como binomios y simplificar División Se multiplica el numerador y denominador por el conjugado del denominador.
      • Ejemplos .
      • a)
      • b)
      • c)
      Operaciones
    • Operaciones
      • Ejemplos
      • a)
      • b)
      • c)
    • Aplicación
      • Determinar todas la raíces de la ecuación:
      • Solución:
      • Por el teorema del factor cero: