1. PREPARACIÓN DE DOCENTES PARA EL EXAMEN DE INGRESO A LA CARRERA PÚBLICA MAGISTERIAL
SEMINARIO TALLER PARA EL DESARROLLO DE
HABILIDADES MATEMÁTICAS
1. Calcular el número de triángulos que existen en 6. Cuántos triángulos hay en la siguiente figura.
la siguiente figura.
a) 5 b) 6
a) 23 b) 20 c) 9 d) 8
c) 22 d) 21 e) 7
e) 19
7. Calcular el número total de cuadriláteros.
2. Una decoradora compró 40 jarrones a S/. 70
cada uno. Después de vender 12 con una
ganancia de S/. 20 por jarrón, se le rompieron 5.
¿A cómo vendió cada uno de los jarrones que le
quedaron si la ganancia total fue de S/. 810? a) 26 b) 49
c) 15 d) 32
a. 110 e) 39
b. 120
c. 90 8. Hallar el número total de triángulos de la
d. 210 siguiente figura.
3. Una vez que fueron creados el cielo, la tierra y
todas las criaturas; la serpiente que era muy
astuta decidió contribuir a la obra: se propuso
mentir indefectiblemente los días, martes,
jueves y sábados, los demás días diría la
verdad.
Eva, ¿Por qué no pruebas la manzana? Sugirió
la serpiente – “¡Bah! Puedes aprovechar en
comerla hoy que es sábado, y él está a) 144 b) 108
descansando” – “No, hoy no, se apuró a decir la c) 180 d) 112
primera dama”, agradeciendo: tal vez la pruebe e) 84
mañana, -“Mañana es miércoles y será muy
tarde”, insistió la serpiente. De este modo Eva 9. Hallar el número total de paralelogramos:
cayó en el engañó. ¿Qué día fue?
a. Martes
b. Miércoles
c. Jueves
d. Viernes
e. No se sabe
4. El número 114 se divide en dos números de dos a) 136 b) 123
dígitos cada uno. Si uno de ellos es el menor c) 27 d) 21
posible. Hallar la suma de sus cifras. e) 138
a. 4
b. 5 10. Hallar el total de triángulos en la figura
c. 6
d. 7
e. 8
5. Hallar la suma de las cifras de resultado de:
ሺ111 … … . .111ሻଶ
ᇣᇧᇧᇧᇧᇤᇧᇧᇧᇧᇥ
a. 81
“9 cifras”
b. 100
c. 64 a) 364 b) 424
d. 49 c) 244 d) 484
e. 121 e) 434
1
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2. PREPARACIÓN DE DOCENTES PARA EL EXAMEN DE INGRESO A LA CARRERA PÚBLICA MAGISTERIAL
11. Un navío parte con una tripulación de 160 14. ¿Cuántos segmentos hay en la siguiente figura?
personas, llevando los víveres necesarios para
hacer una travesía de 40 días de duración.
Después de 15 días de navegación se
recogieron 40 pasajeros. ¿Cuántos días menos a) 9 b) 18 c) 36 d) 72
pudo durar la travesía de modo que tanto
tripulantes como pasajeros tuvieron una ración 3. ¿Cuántos sectores circulares existe em La
completa? siguiente figura?
a. 10
b. 5
c. 4
d. 15
12. Celyna vive en una casa de 2 pisos, cuyos
inquilinos tienen una característica muy
especial. Los que viven en el primer piso a) 21 b) 32
siempre dicen la verdad; y los que viven en el c) 42 d) 22
segundo piso siempre mienten. Celyna se e) 48
encuentra con uno y al llegar a su cuarto le dice
a su hermano: “El vecino me ha dicho que vive 15. Por una calle van 6 camionetas, en cada
en el segundo piso”. ¿En qué piso vive Celyna? camioneta hay cuatro jaulas, y en cada una 12
gatos.
a. Primer piso ¿Cuántos gatos vienen?
b. Segundo Piso
c. No vive en el edificio a. 16 gatos
d. En ambos pisos b. 48 gatos
e. No se puede determinar c. 288 gatos
d. 30n gatos
13. Saúl, Anibal y Marco son médicos. Dos de ellos e. No se sabe
son cardiólogos y uno es pediatra. Anibal y
marco afirman que uno de ellos es cardiólogo y 16. Un individuo miente siempre los martes, jueves
el otro es pediatra, por lo que podemos deducir y sábado, y es completamente veraz los demás
que: días. Cierto día mantiene el siguiente diálogo
con una dama:
a. Anibal y Marco son pediatras
b. Anibal y Marco son cardiólogos Pregunta la dama: ¿Qué día es hoy?
c. Saúl es cardiólogo Responde el individuo: Sábado
d. Saúl es pediatra Pregunta la dama: ¿Qué día será
e. Anibal es cardiólogo y pediatra mañana?
Responde el individuo: miércoles.
1. ¿Cuántos cuadrados hay en la siguiente ¿De qué día de la semana se trata?
figura?
a. Viernes
b. Domingo
c. Martes
d. Miércoles
e. Jueves
17. ¿Cuántos triángulos hay en la figura mostrada?
a) 16 b) 30 A. 400
c) 17 d) 36 B. 360
e) 28 C. 1000
D. 480 1
2. ¿Cuántos cubos hay en la siguiente figura? E. 560
2
3
a) 27
b) 36
c) 28
d) 38 18
e) 33 19
20
2
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3. PREPARACIÓN DE DOCENTES PARA EL EXAMEN DE INGRESO A LA CARRERA PÚBLICA MAGISTERIAL
18. En el Restaurante “Carmelita”, los comensales 23. ¿De cuántos lados constará la figura 2002?
estaban agrupados en 9 por mesa; para
descongestionarlos se trajeron 2 mesas más y
entonces quedaron agrupados en 8 por mesa.
¿Cuántos comensales eran?
a. 134 ……..
b. 74 Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3
c. 144
d. 169 a. 2 002
b. 4 004
19. ¿Cuántos cuadraditos pequeños se pueden c. 8 008
contar en? d. 1 608
e. 8 007
24. La señora Antonieta tiene 240 conejos, para los
cuales tiene alimento durante 30 días. Pero la
señora Antonieta no tiene dinero, y quiere que el
alimento le dure 10 días más, dándole la misma
1 2 3 33 34 35 ración diaria. ¿Cuántos conejos tendrá que
vender si desea llevar a cabo su plan?
a. 40
a. 1 225 b. 50
b. 3 500 c. 60
c. 1 750 d. 70
d. 1 725
e. 355 25. En un examen Juan José gana dos puntos por
respuesta correcta, pero pierde un punto por
20. La suma de dos números es 520 y uno de ellos cada equivocación. Si después de haber
es el triple del otro. Hallar el menor número. contestado 45 preguntas obtiene 69 puntos.
¿Cuántas preguntas respondió mal?
a. 110
b. 130 a. 6
c. 150 b. 7
d. 170 c. 8
d. 9
21. Una botella de licor cuesta 13 soles, pero el
valor de la botella en 5 soles más que el valor
de la tapa. ¿Cuál es el valor de la tapa?
26. Cuántos árboles rodean un campo
a. 3 soles cuadrangular, si tiene un árbol en cada vértice y
b. 2 soles 10 árboles en cada lado.
c. 4 soles
d. 8 soles a. 40
b. 38
c. 42
22. ¿Cuántos triángulos totalmente sombreados hay d. 34
en total? e. 36
27. Tres equipos de fútbol: Alianza Lima, Cristal y
Universitario, juegan un torneo entre ellos.
a. 200 Después de tres partidos en los cuales cada uno
b. 8 000 jugó contra los otros dos, tienen anotados los
c. 400 siguientes goles a favor y goles en contra:
d. 380
e. 210 GF GC
ALIANZA LIMA 3 3
CRISTAL 3 6
UNIVERSITARIO 4 4
a. 2
1 2 3 4 17 18 19 20 b. 5
c. 3
d. 4
e. 6
3
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4. PREPARACIÓN DE DOCENTES PARA EL EXAMEN DE INGRESO A LA CARRERA PÚBLICA MAGISTERIAL
28. Un matrimonio dispone de una suma de dinero 34. Si en 20 días 8 obreros abren una zanja de 600
3
para ir al teatro con sus hijos. Si compra m , ¿Cuántos días tardarán 10 obreros en abrir
3
entradas de S/. 7 le faltaría S/. 17 y si adquiere una zanja de 900 m ?
entradas de S/. 4 le sobraría S/. 10. ¿Cuántos
hijos tiene el matrimonio? ¿Con cuánto dinero
dispone la familia? a. 12 días
b. 24 días
a. 3 – 67
c. 30 días
b. 9 – 46
c. 9 - 38 d. 36 días
d. 3 – 46 e. 18 días
29. Yolanda y Maribel son costureras. Yolanda es el 35. 1; 3; 7; 15; 31; x
triple de rápida que Maribel. Si trabajan juntas, a. 61
pueden realizar un traje en 18 días. ¿Cuántos b. 63
días demorará Maribel en hacer sólo el trabajo? c. 62
d. 19
a. 6 días
e. 17
b. 54 días
c. 72 días
d. 64 días 36. Tres hijos que viven en diferentes ciudades van
a visitar a su madre cada 3 días, 5 días y 7 días,
30. Fernando realizó una encuesta entre 3 amigos: respectivamente ¿Cuántos días deberán
Miguel, Oscar y Willy, obteniendo las siguientes transcurrir para que los 3 hermanos se vuelvan
respuestas a las preguntas. a encontrar por tercera vez?
MIGUEL OSCAR WILLY a. 210 días
¿Eres profesional? SI SI NO b. 245 días
¿Tienes auto? NO NO SI c. 105 días
¿Te gusta viajar? SI NO NO d. 315 días
e. 270 días
Pero luego recordó que uno de ellos miente
siempre, otro sólo miente una vez cada tres
37. Si el día de ayer fuese igual al de mañana
preguntas que se le hace y el otro siempre dice
faltarían dos días para ser domingo ¿Qué día es
la verdad. Además, si todos hubiesen dicho la
hoy?
verdad las respuestas de los tres hubiese sido la
misma. ¿Quién miente siempre?
a. Lunes
b. Viernes
a. Miguel
c. martes
b. Oscar
d. jueves
c. Willy
e. Miércoles
d. F.D.
e. N.A.
38. ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura?
31. Sabiendo que el anteayer del mañana de hace 5
días es sábado. ¿Qué día será el mañana del
inmediato ayer del anteayer del subsiguiente día a. 216
al pasado mañana del día de hoy? b. 480
a. Lunes c. 756
b. Sábado
c. martes d. 336
d. Viernes e. 124
e. Domingo
32. ¿hallar “x” en la siguiente sucesión? 39. En la clasificación final de un torneo de
equitación. Rocío quedó primera, María ocupó el
2 ; 4 ; 6 ; 9 ; 2 ; 11 ; 7 ; -2 ; 5 ; 6 ; x ; 10 quinto puesto y Julia un lugar intermedio entre
ambas. Si Jimena se clasificó en algún lugar
a) 1 b) 1 delante de María y Lucía lo hizo inmediatamente
c) 1 d) 4 después de Julia.
e) 5 ¿Quién quedó en segundo lugar?
a. Rocío
33. 1, C, 2, E, 4, 7, Ñ, 11, x, y b. Jimena
a) U, 16 b) S, 16 c. Pía
c) V, 15 d) V, 16 d. María
e) U, 15 e. Julia
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5. PREPARACIÓN DE DOCENTES PARA EL EXAMEN DE INGRESO A LA CARRERA PÚBLICA MAGISTERIAL
40. Hallar “x + y” en el siguiente arreglo: e. 127
45. Yo tengo tantas hermanas como hermanos,
1;2;3;2;4,6;3;6;9;x,8 pero mi hermana tiene la mitad de hermanas
10 ; 15 ; 23 ; 35 ; 53 ; 80 ; y que de hermanos. ¿Cuántos somos nosotros
como mínimo?
a) 116 b) 118 a. 8
c) 120 d) 122 b. 5
e) 124 c. 7
d. 9
41. Se reúnen cuatro amigos: Manuel, Julio,
e. 10
Eduardo y Ricardo, Si cada uno tiene un
automóvil y todos son de color distinto, además
practican un deporte diferente: Tenis, frontón, 46. En una bolsa existen 5 bolas rojas, 4 verdes y 3
billas y básquet, y se conoce que: negras. ¿Cuántas bolas como mínimo deben
extraerse de la bolsa sin mirar para tener la
Ricardo mandó pintar su automóvil de seguridad de sacar 2 bolas de un mismo color?
color verde. a. 2
El que juega frontón jamás lleva su b. 3
automóvil de color negro, puesto que c. 4
no hay donde estacionarlo. d. 5
Julio ganó el campeonato de billas en
el verano y su primo Manuel el de e. 6
Tenis.
Uno de los automóviles es de color rojo 47. Si al cuádruplo de la edad que tendré dentro de
y es otro azul. 8 años, le restamos el doble de la edad que
tenía hace 5 años, resultaría el triple de mi
¿De qué color es el automóvil del que juega edad, más 19 años. ¿Qué edad tengo?
básquet? ¿Quién juega frontón? a. 23 años
b. 20 años
a.
Negro - Manuel c. 21 años
b.
Verde – Eduardo d. 22 años
c.
Verde – Ricardo e. 24 años
d.
Rojo – Julio
e.
Azul - Ricardo
42. Para poder cerrar una bolsa de cuero, se 48. Calcular el número de estacas de 8 metros de
piensa colocar una fila de broches. ¿Cuántos de altura que se requieren para plantarlas en una
estos se necesitarán si los queremos usar cada línea recta de 300 metros, si se sabe que entre
3 cm y la abertura es de 42 cm? estaca y estaca la longitud debe ser 4 m.
a. 15 a. 74
b. 14 b. 72
c. 13 c. 68
d. 12 d. 75
e. 21 e. 76
3 49. El hermano de Elisa tiene un hermano más qué
43. Si: a% = a – 6
hermanas. ¿Cuántos hermanos más que
Calcular el valor de:
hermanas tiene Elisa?
a. 0
(( ) )
%
  % % % %  b. 1
M =  2
   c. 2
   d. 3
e. No se puede determinar
a. 8 50. Se tiene 3 depósitos de líquido en litros:
b. 2
c. 6
d. 3 48 litros 60 litros 72 litros
e. 64
Se desea envasar en el menor número de
44. 1; 5; 13; 29; 61;x
a. 125 recipientes todos del mismo volumen, de tal
b. 124 manera que no sobre líquido. ¿Cuántos
c. 123 recipientes serán necesarios?
d. 126 a. 12g b. 13 c. 14
d. 15 e. 16
5
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6. PREPARACIÓN DE DOCENTES PARA EL EXAMEN DE INGRESO A LA CARRERA PÚBLICA MAGISTERIAL
6
Profesor Juan Portal Pizarro