MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL información datos CENTRALIZA describe población resúmenes Generaliza los datos
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EJEMPLOS n = 20 Xi = gramos de pan n = 20 Xi = ml de leche DATOS  NO AGRUPADOS:  Se requiere saber cual será la porción ju...
MEDIANA PARA DATOS NO AGRUPADOS Es el dato que divide a la muestra exactamente en dos partes iguales. Me 50% 50% En datos ...
SEGUIMOS CON NUESTRO EJEMPLO ANTERIOR 1 1 1 1 2 2 2 2  3 3  3 3 4 4 4 4 5 5 Me 50% 50% Me =  3+3  =  6  = 3 2  2 La mitad ...
MEDIANA PARA DATOS AGRUPADOS Formula Li = limite inferior de la clase mediana n = numero de datos Fa = frecuencia absoluta...
SEGUIMOS CON NUESTRO EJEMPLO Clase mediana  Limite inferior Fo Fa n  =  30  = 15  C= 0.7 2  2  Me = 3 +  15-12  0.7  = 3+0...
PARA DATOS AGRUPADOS PARA DATOS NO AGRUPADOS MODA  Es una distribución, es  el dato que mayor frecuencia presenta Se calcu...
EJEMPLOS  DATOS NO AGRUPADOS    DATOS  AGRUPADOS ENCONTRAR LAS  CLASE DE MODA Mo1 = 1  Mo2 = 2  Son bimodal Mo = 160+(2/2+...
SUBMUESTRA <ul><li>En algunos casos se divide la muestra en varias submuestras ejemplo: </li></ul><ul><li>Cuando se requie...
EJEMPLO <ul><li>el precio de un centenar de articulos es de $8570, los articulos se dividen en dos grupos con medidas de $...
CUANTILES Son medidas de tendencia central que  permiten dividiren mas de dos porciones el tama ño la muestra  CUARTILES D...
EJEMPLO el 75% de los estudiantes tiene estatura  por debajo de 1.75 cm; solo el 25% lo superan  ESTATURA f F 120-130 4 4 ...
 
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Desarrollo de actividades 2 corte

  1. 2. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL información datos CENTRALIZA describe población resúmenes Generaliza los datos
  2. 3. MEDIA ARITMÉTICA Es el resumen promediado de una colección de datos PARA DATOS NO AGRUPADOS PARA DATOS AGRUPADOS Se calcula sumando todos los datos y dividiendo por el numero total de ellos. X = i=1 M n Xi n FORMULA Para muchos valores mayor que 20 y continuos o reales X= i=1 .f M n Xi . f n FORMULA
  3. 4. EJEMPLOS n = 20 Xi = gramos de pan n = 20 Xi = ml de leche DATOS NO AGRUPADOS: Se requiere saber cual será la porción justa de pan y leche que deben recibir 20 niños. La porción justa que cada niño debe recibir es de 3.3 gr de pan y 2.65 ml de leche DATOS AGRUPADOS: se requiere saber cual es el promedio de notas de los estudiantes de estadística. n = 30 Xi = marca de clase f = frecuencia absoluta Se esperaría que en el próximo examen se mejore la nota 1 3 5 4 7 6 3 4 5 3 2 1 4 3 2 1 5 4 2 1 1 3 2 5 2 1 3 2 1 2 4 3 5 4 3 2 4 1 4 1 X f X.f 1 4 4 2 3 6 3 4 12 4 4 16 5 3 15 6 1 6 7 1 7   20 66 X f X.f 1 5 5 2 5 10 3 4 12 4 4 16 5 2 10   20 53 X = 66 = 3,3 20 X = 53 = 2,65 20 3,5 2 1 1,6 2,7 1,2 4,3 1,8 2,7 3,3 3,3 1,3 5 3,3 3,4 3,8 4,8 2,4 4,4 4,4 4,7 2,7 4,5 2,7 3,1 2,5 5 3,4 3,2 4,5 NOTAS = Xi f Xi f.Xi 0,9 - 1,6 4 1,25 5 1,6 - 2,3 2 1,95 3,9 2,3 - 3,0 6 2,65 15,9 3,0 - 3,7 8 3,35 26,8 3,7 - 4,4 4 4,05 16,2 4,4 - 5,1 6 4,75 28,5 X = 96,3 = 3,2 30
  4. 5. MEDIANA PARA DATOS NO AGRUPADOS Es el dato que divide a la muestra exactamente en dos partes iguales. Me 50% 50% En datos no agrupados si el numero de ellos es impar la mediana se calcula por simple observación, previa organización de forma ascendente o descendente de los datos.
  5. 6. SEGUIMOS CON NUESTRO EJEMPLO ANTERIOR 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 Me 50% 50% Me = 3+3 = 6 = 3 2 2 La mitad de los niños tiene derecho a consumir menos de 3 ml de leche 1 3 2 5 4 2 1 3 2 1 1 2 4 3 4 5 4 3 2 1
  6. 7. MEDIANA PARA DATOS AGRUPADOS Formula Li = limite inferior de la clase mediana n = numero de datos Fa = frecuencia absoluta acumulada anterior a la observada en la clase mediana Fo = frecuencia absoluta observada en la clase mediana C = longitud del intervalo CLASE MEDIANA En una distribución de intervalos impares, es el intervalo central
  7. 8. SEGUIMOS CON NUESTRO EJEMPLO Clase mediana Limite inferior Fo Fa n = 30 = 15 C= 0.7 2 2 Me = 3 + 15-12 0.7 = 3+0.26 = 3.26 = 3.3 8 La mitad de los estudiantes sacaron menos 3.3 NOTAS f F 0,9-1,6 4 4 1,6-2,3 2 6 2,3-3,0 6 12 3,0 -3,7 8 20 3,7-4,4 4 24 4,4-5,1 6 30
  8. 9. PARA DATOS AGRUPADOS PARA DATOS NO AGRUPADOS MODA Es una distribución, es el dato que mayor frecuencia presenta Se calcula por simple observación previa organización de los datos. Pueden ser unimodal, dimodal, Polimodal, amodal. En datos agrupados la moda se calcula mediante la formula.
  9. 10. EJEMPLOS DATOS NO AGRUPADOS DATOS AGRUPADOS ENCONTRAR LAS CLASE DE MODA Mo1 = 1 Mo2 = 2 Son bimodal Mo = 160+(2/2+2)×10 Mo = 165 cm 1 3 2 5 4 2 1 3 2 1 1 2 4 3 4 5 4 3 2 1 LECHE f 1 5 2 5 3 4 4 4 5 2 estatura f 120- 130 4 130-140 7 140-150 2 150-160 6 160-170 8 170-180 6 180-190 7
  10. 11. SUBMUESTRA <ul><li>En algunos casos se divide la muestra en varias submuestras ejemplo: </li></ul><ul><li>Cuando se requiere determinar el rendimiento académico en un salón de clase discriminación de sexo </li></ul>
  11. 12. EJEMPLO <ul><li>el precio de un centenar de articulos es de $8570, los articulos se dividen en dos grupos con medidas de $ 7580 y $ 9780 cuantos articulos hay en cada grupo </li></ul>8570 =(100-n2) 7580+ n2 x 9780 100 875000= 758000- 7580n2 + 9780n2 99000=2200n2 99000 = n2 2200 n2 =45 n1= 55
  12. 13. CUANTILES Son medidas de tendencia central que permiten dividiren mas de dos porciones el tama ño la muestra CUARTILES Divide la muestra en cuatro Partes PERCILES divide la muestra en cien partes DECILES Divide la muestra en diez partes
  13. 14. EJEMPLO el 75% de los estudiantes tiene estatura por debajo de 1.75 cm; solo el 25% lo superan ESTATURA f F 120-130 4 4 130-140 7 11 140-150 2 13 150-160 6 19 160-170 8 27 170-180 6 34 180-190 7 40

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