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Proporcionalidad Directa

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  • 1. PROPORCIONALIDAD DIRECTA Profesor: Juan Rojas G. Email: auxilioprofe.juan@gmail.com
  • 2. DEFINICIÓN Dos variables x e y son directamente proporcionales si su razón y/x es constante. En este caso se dice que las variables x e y son directamente proporcionales. Dicho de otra manera si una de las variables aumenta (x), la otra también aumenta (y); y si una de las variables disminuye (x), la otra también disminuye (y). Profesor: Juan Rojas G. Email: auxilioprofe.juan@gmail.com
  • 3. EJEMPLOS Si un automóvil recorre 100 kilómetros en 3 horas ¿Cuántos kilómetros recorre en 10 horas? Solución: 100 Km 3Hr 100 Km ⋅10 Hr = ⇒x= ⇒ x = 333.33Km xKm 10 Hr 3Hr Profesor: Juan Rojas G. Email: auxilioprofe.juan@gmail.com
  • 4. Una lata de bebida cuesta 350 pesos. Tienes que comprar 10; por lo tanto, necesitas 3500 pesos. Con estos datos tenemos siguiente tabla: Cantidad de latas (X) Costo en dinero (Y) Como se aprecia, tenemos dos variables la cantidad de latas y el costo en dinero, en 1 350 ambas los valores aumentan 2 700 y a cada valor le corresponde un valor y sólo uno en la otra. 3 1050 4 1400 5 1750 6 2100 El gráfico que describe el comportamiento 7 2450 de las variables es el siguiente: 8 2800 9 3150 10 3500 Profesor: Juan Rojas G. Email: auxilioprofe.juan@gmail.com
  • 5. GRAFICO Profesor: Juan Rojas G. Email: auxilioprofe.juan@gmail.com
  • 6. Con la tabla anterior divide cada par de valores (x e y) Cantidad de latas (x) Costo en dinero (y) Cuociente y/x=c Constante de proporcionalidad (c) 1 350 350/1 350 2 700 700/2 350 3 1050 1050/3 350 4 1400 1400/4 350 5 1750 1750/5 350 6 2100 2100/6 350 7 2450 2450/7 350 8 2800 2800/8 350 9 3150 3150/9 350 10 3500 3500/10 350 Profesor: Juan Rojas G. Email: auxilioprofe.juan@gmail.com
  • 7. ALGUNOS EJERCICIOS PARA PRACTICAR Tres metros de género valen $ 800. ¿Cuánto valen ocho metros del mismo género? Una moto recorre 120 metros en 4 segundos. ¿Qué distancia recorre en 52 segundos, si mantiene su rapidez constante? Profesor: Juan Rojas G. Email: auxilioprofe.juan@gmail.com
  • 8. Seis operarios cavan en 1 día una zanja de 80 metros de longitud. ¿Cuántos metros cavarán, en un día, 42 operarios trabajando las mismas condiciones? Teresa trabajó 3 horas y ganó $ 8.100. A esa razón, ¿cuánto tiempo le tomará ganar $ 27.000? Profesor: Juan Rojas G. Email: auxilioprofe.juan@gmail.com