Resolver Serie

UNIVERSIDAD TECNICA PARTICULAR DE LOJA La universidad católica de Loja Nombre: Fabian Yuquilema

1/1 + 4/2 + 9/6 + 16/24 + 25/120 ¿Cómo lo resuelvo?

ANALISIS

1/1 + 4/2 + 9/6 + 16/24 + 25/120

1 2 3 4 5

En esta parte podemos observar que tenemos 5 elementos. Para lo cual entonces tendremos que crear un contador que vaya hasta 5. Y como tenemos que hacer operaciones que se van a repetir lo mas optimo es utilizar un ciclo repetitivo.

Es mas se realiza una división en cada uno de los elementos.

Además , también esta la operación de sumar las divisiones antes hechas.

ANALISIS

* Primero sacamos afuera el numerador

1 4 9 16 25

1*1 2*2 3*3 4*4 5*5

Potencia Producto que resulta de multiplicar una cantidad o expresión por sí misma una o más veces.

POTENCIA

1 4 9 16 25

Si sabemos que teneos 5 elementos, pero ya tenemos una variable que nos los da.

Entonces esto lo obtenemos mediante la multiplicación de cada uno de los valores que va a tomar el contador es decir 1 2 3 4 5.Ejemplo 2*2=4 es el numerador del segundo elemento de la serie.

ANALISIS

* Sacamos el denominador

1 2 6 24 120

1 1*2 1*2* 1*2*3*4 1*2*3*4*5

Factorial Producto que resulta de multiplicar un número entero positivo dado por todos los enteros inferiores a él hasta el uno. (Símbolo. ! ). El factorial de 4 es 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24.

1/1 + 4/2 + 9/6 + 16/24 + 25/120

Contador 1 2 3 4 5

Numerador 1*1 2*2 3*3 4*4 5*5

1 4 9 16 25

Denominador 1 1*2 1*2*3 1*2*3*4 1*2*3*4*5

1 2 6 24 120

Como podemos observar, los elementos de la variable contador se repiten en cada una de las resoluciones que se hace, es por eso que tendría que ir dentro de el ciclo repetitivo

ALGORITMO 1 . Resolver el numerador que es una potencia. 2. Resolver el denominador que es el factorial de el numero de elementos que hay. 3. Realizar las divisiones correspondientes 4.Sumar todos los elementos.

ESTRUCTOGRAMA Desde i=1 hasta 5 Fac=1 Desde j=1 hasta i Fac*=j P*=P D=P/Fac S+=D Presentar la suma es “S” La serie es “P/Fac” P=1

// las dos barras del slash nos permite dar comentarios a cada línea del código //nos indica el paquete o proyecto en el que vamos hacer package examen_bimestral; //nos permite utilizar una ventana de dialogo import javax.swing.JOptionPane; //@author Fabian Yuquilema public class serie_pro { //este es el metodo principal el que primero se ejecuta public static void main(String[] args) { //imprime en pantalla lo que esta en comillas System.out.println("La serie es :"); //declaracion de la variable que almacena la suma double S=0; //ciclo repetitivo for (int i=1;i<=5;i++) { //P=potencia float P=i; CODIGO HECHO EN JAVA

//Fac=factorial float Fac=1; for (int j=1;j<=i;j++) Fac*=j; P*=P; //asignacion de la divicion entre la potencia y el factorial double D=P/Fac; //incremento de la variable suma S+=D; //imprime el resultado de los elementos de la serie //el signo mas se usa para concatenar System.out.println(P+"/"+Fac+" "); } //esto es un cuadro de dialogo que presenta la suma total JOptionPane.showMessageDialog(null,"La suma total es :"+S); } }