• Save
Pfs - Résolution par la méthode algébrique
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Pfs - Résolution par la méthode algébrique

on

  • 1,794 views

 

Statistics

Views

Total Views
1,794
Views on SlideShare
1,722
Embed Views
72

Actions

Likes
0
Downloads
0
Comments
0

1 Embed 72

http://moodle.ecolelamache.org 72

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

CC Attribution-NonCommercial-ShareAlike LicenseCC Attribution-NonCommercial-ShareAlike LicenseCC Attribution-NonCommercial-ShareAlike License

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Pfs - Résolution par la méthode algébrique Pfs - Résolution par la méthode algébrique Presentation Transcript

    • Application du PFS Produits algébriquesE. Bugnet
    • Pour une meilleur lisibilité, passez en plein écran !E. Bugnet
    • Application du PFS Jisole le levier 1
    • Application du PFSLe levier est en équilibre si : Jisole le levier 1
    • Application du PFSLe levier est en équilibre si : ⃗} +{⃗ } +{⃗ } ={⃗ } {T D⃗ A T B⃗ A T A⃗ A 0 U./1 6/1 4/1 Jisole le levier 1
    • Application du PFSLe levier est en équilibre si : ⃗} +{⃗ } +{⃗ } ={⃗ } {T D⃗ A T B⃗ A T A⃗ A 0 U./1 6/1 4/1 A : point où il y a le plus dinconnues Jisole le levier 1
    • Application du PFSLe levier est en équilibre si : ⃗} +{⃗ } +{⃗ } ={⃗ } {T D⃗ A T B⃗ A T A⃗ A 0 U./1 6/1 4/1Doù le système suivant : Jisole le levier 1
    • Application du PFSLe levier est en équilibre si : ⃗} +{⃗ } +{⃗ } ={⃗ } {T D⃗ A T B⃗ A T A⃗ A 0 U./1 6/1 4/1Doù le système suivant : ∑ F =0 Jisole le levier 1 ∑ M =0A
    • Application du PFSLe levier est en équilibre si : ⃗} +{⃗ } +{⃗ } ={⃗ } {T D⃗ A T B⃗ A T A⃗ A 0 U./1 6/1 4/1Doù le système suivant : ∑ F =0 ∑ M =0A {⃗ +⃗ +⃗ =⃗ DU /1 B6/ 1 A 4 /1 0 ⃗ +⃗+⃗ =⃗ M M A M D⃗ /1 U 0A B⃗ 6/1 A A⃗4/1 Jisole le levier 1
    • Application du PFSLe levier est en équilibre si : ⃗} +{⃗ } +{⃗ } ={⃗ } {T D⃗ A T B⃗ A T A⃗ A 0 U./1 6/1 4/1Doù le système suivant :Résolution : {⃗ +⃗ +⃗ =⃗ DU /1 B6/ 1 A 4 /1 0 ⃗ +⃗+⃗ =⃗ M M A M D⃗ /1 U 0A B⃗ 6/1 A A⃗4/1 Jisole le levier 1
    • Application du PFSLe levier est en équilibre si : ⃗} +{⃗ } +{⃗ } ={⃗ } {T D⃗ A T B⃗ A T A⃗ A 0 U./1 6/1 4/1Doù le système suivant :Résolution : {⃗ +⃗ +⃗ =⃗ DU /1 B6/ 1 A 4 /1 0 ⃗ +⃗+⃗ =⃗ M M A M D⃗ /1 U 0A B⃗ 6/1 A A⃗4/1 Jisole le levier 1∑ F x =0 → 0+B x + Ax =0
    • Application du PFSLe levier est en équilibre si : ⃗} +{⃗ } +{⃗ } ={⃗ } {T D⃗ A T B⃗ A T A⃗ A 0 U./1 6/1 4/1Doù le système suivant :Résolution : {⃗ +⃗ +⃗ =⃗ DU /1 B6/ 1 A 4 /1 0 ⃗ +⃗+⃗ =⃗ M M A M D⃗ /1 U 0A B⃗ 6/1 A A⃗4/1 Jisole le levier 1∑ F x =0 → 0+B x + Ax =0∑ F y =0 →−20+ B y + A y =0
    • Application du PFSLe levier est en équilibre si : ⃗} +{⃗ } +{⃗ } ={⃗ } {T D⃗ A T B⃗ A T A⃗ A 0 U./1 6/1 4/1Doù le système suivant :Résolution : {⃗ +⃗ +⃗ =⃗ DU /1 B6/ 1 A 4 /1 0 ⃗ +⃗+⃗ =⃗ M M A M D⃗ /1 U 0A B⃗ 6/1 A A⃗4/1 Jisole le levier 1∑ F x =0 → 0+B x + Ax =0∑ F y =0 →−20+ B y + A y =0∑ M A=0 →(∥D∥×d D )+(∥B∥×d B)+(∥ ⃗ ∥×d A )=0 ⃗ ⃗ A
    • Application du PFSLe levier est en équilibre si : ⃗} +{⃗ } +{⃗ } ={⃗ } {T D⃗ A T B⃗ A T A⃗ A 0 U./1 6/1 4/1Doù le système suivant :Résolution : {⃗ +⃗ +⃗ =⃗ DU /1 B6/ 1 A 4 /1 0 ⃗ +⃗+⃗ =⃗ M M A M D⃗ /1 U 0 A B⃗ 6/1 A A⃗4/1 Jisole le levier 1∑ F x =0 → 0+B x + Ax =0 d =0 A∑ F y =0 →−20+ B y + A y =0∑ M A=0 →(∥D∥×d D )+(∥B∥×d B)+(∥ ⃗ ∥×d A )=0 ⃗ ⃗ A −( D y×97)+( B x ×5)+( B y ×22)=0 Théorème de Varignon
    • Application du PFSLe levier est en équilibre si : ⃗} +{⃗ } +{⃗ } ={⃗ } {T D⃗ A T B⃗ A T A⃗ A 0 U./1 6/1 4/1Doù le système suivant :Résolution : {⃗ +⃗ +⃗ =⃗ DU /1 B6/ 1 A 4 /1 0 ⃗ +⃗+⃗ =⃗ M M A M D⃗ /1 U 0A B⃗ 6/1 A A⃗4/1 Jisole le levier 1∑ F x =0 → 0+B x + Ax =0∑ F y =0 →−20+ B y + A y =0∑ M A=0 →(∥D∥×d D )+(∥B∥×d B)+(∥ ⃗ ∥×d A )=0 ⃗ ⃗ A −( D y×97)+( B x ×5)+( B y ×22)=0
    • Application du PFS Jisole le levier 1
    • Application du PFSNous sommes donc face à un système de 3 équations à 4 inconnues : Jisole le levier 1
    • Application du PFSNous sommes donc face à un système de 3 équations à 4 inconnues :{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −( Dy ×97)+( Bx×5)+(By ×22)=0 Jisole le levier 1
    • Application du PFSNous sommes donc face à un système de 3 équations à 4 inconnues :{ 0+Bx +A x=0 Une inconnue de trop, il faut simplifier −20+By +Ay =0 −( Dy ×97)+( Bx×5)+(By ×22)=0 Jisole le levier 1
    • Application du PFSNous sommes donc face à un système de 3 équations à 4 inconnues :{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −( Dy ×97)+( Bx×5)+(By ×22)=0 Jisole le levier 1Simplification : Expression de B x (B y )
    • Application du PFSNous sommes donc face à un système de 3 équations à 4 inconnues :{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −( Dy ×97)+( Bx×5)+(By ×22)=0 Jisole le levier 1Simplification : Expression de B x (B y )B inconnu... Mais quelque soit le sens de B :
    • Application du PFSNous sommes donc face à un système de 3 équations à 4 inconnues :{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −( Dy ×97)+( Bx×5)+(By ×22)=0 Jisole le levier 1Simplification : Expression de B x (B y )B inconnu... Mais quelque soit le sens de B :{ ∥Bx∥ tan(25)= ∥By∥ Bx de signe opposé à By
    • Application du PFSNous sommes donc face à un système de 3 équations à 4 inconnues :{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −( Dy ×97)+( Bx×5)+(By ×22)=0 Jisole le levier 1Simplification : Expression de B x (B y )B inconnu... Mais quelque soit le sens de B :{ ∥Bx∥ tan(25)= ∥By∥ Bx de signe opposé à By→ B x =−B y ×tan 25
    • Application du PFS Jisole le levier 1
    • Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable Jisole le levier 1
    • Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×5)+(By×22)=0 Jisole le levier 1
    • Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×5)+(By×22)=0Résolution : Jisole le levier 1
    • Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×5)+(By×22)=0Résolution : Jisole le levier 1 3
    • Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×5)+(By×22)=0Résolution : Jisole le levier 1 3 19,66 B y =1940
    • Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×5)+(By×22)=0Résolution : Jisole le levier 1 3 19,66 B y =1940 1940 ∥B y∥= =98,67 19,66
    • Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×5)+(By×22)=0Résolution : Moment positif : By doit monter Jisole le levier 1 3 19,66 B y =1940 pour que le moment /A soit positif 1940 ∥B y∥= =98,67 19,66
    • Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×5)+(By×22)=0Résolution : Moment positif : By doit monter Jisole le levier 1 3 19,66 B y =1940 pour que le moment /A soit positif 1940 ∥B y∥= =98,67 19,66
    • Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×5)+(By×22)=0Résolution : Moment positif : By doit monter Jisole le levier 1 3 19,66 B y =1940 pour que le moment /A soit positif 1940 ∥B y∥= =98,67 19,66 B x =−B y ×tan 25=−46,01
    • Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×5)+(By×22)=0Résolution : Moment positif : By doit monter Jisole le levier 1 3 19,66 B y =1940 pour que le moment /A soit positif 1940 ∥B y∥= =98,67 19,66 B x =−B y ×tan 25=−46,01
    • Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×5)+(By×22)=0Résolution : Moment positif : By doit monter Jisole le levier 1 3 19,66 B y =1940 pour que le moment /A soit positif 1940 ∥B y∥= =98,67 19,66 B x =−B y ×tan 25=−46,01 2
    • Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×5)+(By×22)=0Résolution : Moment positif : By doit monter Jisole le levier 1 3 19,66 B y =1940 pour que le moment /A soit positif 1940 ∥B y∥= =98,67 19,66 B x =−B y ×tan 25=−46,01 2 A y =−78,67
    • Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×5)+(By×22)=0Résolution : Moment positif : By doit monter Jisole le levier 1 3 19,66 B y =1940 pour que le moment /A soit positif 1940 ∥B y∥= =98,67 19,66 B x =−B y ×tan 25=−46,01 2 A y =−78,67
    • Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×5)+(By×22)=0Résolution : Moment positif : By doit monter Jisole le levier 1 3 19,66 B y =1940 pour que le moment /A soit positif 1940 ∥B y∥= =98,67 19,66 B x =−B y ×tan 25=−46,01 2 A y =−78,67 1
    • Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×5)+(By×22)=0Résolution : Moment positif : By doit monter Jisole le levier 1 3 19,66 B y =1940 pour que le moment /A soit positif 1940 ∥B y∥= =98,67 19,66 B x =−B y ×tan 25=−46,01 2 A y =−78,67 1 A x =46,01
    • Application du PFSSystème de 3 équations à 3 inconnues : résolvable{ 0+Bx +A x=0 −20+By +Ay =0 −(Dy ×97)+((−By ×tan (25))×5)+(By×22)=0Résolution : Moment positif : By doit monter Jisole le levier 1 3 19,66 B y =1940 pour que le moment /A soit positif 1940 ∥B y∥= =98,67 19,66 B x =−B y ×tan 25=−46,01 2 A y =−78,67 1 A x =46,01
    • Bilan
    • Bilan U ∣D⃗ / 1 0 −20
    • Bilan 20 U ∣D⃗ / 1 0 −20
    • Bilan 20 U ∣D⃗ / 1 0 −20 6 ∣ B⃗ /1 −46,01 98,67
    • Bilan 20 U ∣D⃗ / 1 0 −20 6 ∣ B⃗ /1 −46,01 98,67
    • Bilan 20 U ∣D⃗ / 1 0 −20 6 ∣ B⃗ /1 −46,01 98,67 B=√ (−46,01)2+98,67 2
    • Bilan 20 U ∣D⃗ / 1 0 −20 6 ∣ B⃗ /1 −46,01 98,67 B=√ (−46,01)2+98,67 2 B6 /1=108,87
    • Bilan 180,87 20 U ∣D⃗ / 1 0 −20 6 ∣ B⃗ /1 −46,01 98,67 B=√ (−46,01)2+98,67 2 B6 /1=108,87
    • Bilan 180,87 20 U ∣D⃗ / 1 0 −20 6 ∣ B⃗ /1 −46,01 98,67 4/ ∣ A⃗ 1 46,01 −78,67 B=√ (−46,01)2+98,67 2 B6 /1=108,87
    • Bilan 180,87 20 U ∣D⃗ / 1 0 −20 6 ∣ B⃗ /1 −46,01 98,67 4/ ∣ A⃗ 1 46,01 −78,67 B=√ (−46,01)2+98,67 2 B6 /1=108,87
    • Bilan 180,87 20 U ∣D⃗ / 1 0 −20 6 ∣ B⃗ /1 −46,01 98,67 4/ ∣ A⃗ 1 46,01 −78,67 B=√ (−46,01)2+98,67 2 A= √ 46,012+(−78,67)2 B6 /1=108,87
    • Bilan 180,87 20 U ∣D⃗ / 1 0 −20 6 ∣ B⃗ /1 −46,01 98,67 4/ ∣ A⃗ 1 46,01 −78,67 B=√ (−46,01)2+98,67 2 A= √ 46,012+(−78,67)2 B6 /1=108,87 A 4/ 1=91,13
    • Bilan 180,87 20 91,13 U ∣D⃗ / 1 0 −20 6 ∣ B⃗ /1 −46,01 98,67 4/ ∣ A⃗ 1 46,01 −78,67 B=√ (−46,01)2+98,67 2 A= √ 46,012+(−78,67)2 B6 /1=108,87 A 4/ 1=91,13
    • The end !E. Bugnet