El Juego De La Teselación

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El Juego De La Teselación

  1. 1. El juego de la teselación. Consiste en rellenar con teselas (con formas de ardillas) un encuadre o rectángulo. Tiene que estar todo lleno, sin agujeros ni superposiciones.
  2. 2. Teselación.   Teselación, o embaldosado, es la división del plano en sectores de forma idéntica. El ejemplo mas simple es el embaldosado del suelo con losetas triangulares, cuadradas o hexagonales, únicos polígonos regulares que lo permiten.  Mucho mas difícil es la teselación mediante figuras irregulares, a la que Escher dedicó muchas de sus primeras obras, sumando a la creatividad un concepto intuitivo de la simetría, y en la que demostró ser un consumado maestro.
  3. 3. ESCHER Y LAS TESELACIONES . Para hablar sobre este tema creo que es obligatorio mencionar a Martin Cornelis Escher  el cual fue un hombre dedicado al arte y que tenía el deseo de romper las limitaciones que impone el plano.
  4. 4. Si observamos detalladamente alguna de sus obras podemos descubrir su dominio de la geometría. 
  5. 5. A Escher le maravillaba todo tipo de teselados, regulares o irregulares, y especialmente lo que él llamó “metamorfosis”, donde las figuras cambian e interactúan entre sí, y hasta a veces salen del plano.
  6. 6. En su página oficial , aunque está en inglés, se puede ver una galería con cientos de sus obras.
  7. 7. Para teselar con ardillas, las transformaciones utilizadas son rotaciones de una media vuelta (o de 180°) y translaciones . En cada ardilla, tenemos cuatro centros de rotación.
  8. 8. El secreto de la fabricación de la plantilla: <ul><li>Se parte de 4 triángulos equiláteros pegados. </li></ul><ul><li>Luego basta con seguir las indicaciones de las siguientes diapositivas. </li></ul>
  9. 9. Los triángulos forman el desarrollo de un tetraedro regular que podríamos formar en 3 dimensiones.
  10. 10. 1º Paso: Translación.
  11. 11. En el 2º paso realizamos una …
  12. 12. Rotación de 180º.
  13. 13. El siguiente paso es doble. Necesitamos realizar …
  14. 14. Rotación de 180º y Translación.
  15. 15. El 4º elemento lo movemos mediante …
  16. 16. Rotación de -180º
  17. 17. Al igual que en el 5º paso, que también haremos una …
  18. 18. Rotación de -180º
  19. 19. El 6º elemento lo movemos mediante una …
  20. 20. Translación.
  21. 21. Y el último movimiento también es doble ...
  22. 22. Rotación de 180º y Translación.
  23. 23. Aquí tenemos el resultado.

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