RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
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RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

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Objeto de Aprendizagem feito para o curso de Produção de Material Didático.

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  • 1. RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO a = Hipotenusa A B C H b c a m n h b e c = Catetos h = Altura relativa à hipotenusa m = Projeção ortogonal de c n = Projeção ortogonal de b
  • 2. TEOREMA DE PITÁGORAS a² = b² + c² b c a #Título a² b² c²
  • 3. No triângulo ao lado, temos:
    • a= m + n
    Por semelhança de triângulos, temos: 1. h/m = n/h : . h² = mn 2. b/a = m/b : . b² =am #Visão Geral A H B c m h b c a A B C H m n h H h B C n b
  • 4. 3. c/a = n/c : . c² = an 4. a/c = b/h : . ah = bc 5. TEOREMA DE PITÁGORAS Se somarmos as relações: b² = am + c² = an b² + c² = am +an b² + c² = a(m + n)‏ b² + c² = aa b² + c² = a² #Slide 3
  • 5. h #Slide 4 3)‏ EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1) Calcule: a) 3² + 4² = b) 5² + 12² = 2) Complete a figura: 5 4 3 3² b 5 13 A B C H m n Observando a figura: a) Ache o valor de h; b) Ache os valores de m e n.
  • 6. METADADOS 1. Assunto: Matemática 2. Disciplina: Matemática 3. Título: Relações métricas no triângulo retângulo. 4. Público alvo: Estudantes da 1ºano do ensino médio. 40 alunos. 5. Objetivos: Contribuir para que o estudante seja capaz de identificar os elementos de um triângulo retângulo, aplicar as relações métricas no triângulo retângulo e relacioná_las com outras situações da vida diária para ajudar a resolver problemas. 6. Autor: Elio Luiz Ribeiro. 7. Pré_requesitos: ângulos, Poligonos semelhantes, Triângulos semelhantes, Teorema Fundamental da semelhança, área dos quadrados,... 8. Formato: Documento Impress Odp. #Slide 5
  • 7. 9. Interatividade: Expositiva. 10. Recurso de aprendizagem: Slide. 11. Nível de interatividade: Médio. 12. Usuário final:Aluno 13. Ambiente de utilização: Escola. 14. Faixa etária: Maior de12 anos. 15. Descrição: Esse objeto será usado para auxiliar no ensino/aprendizagem da disciplina de Matemática no ano de 2009. 16. Fonte: www.cinted.ufrgs.br/renote/mar2004/artigos/02-umapropostadepadrao.pdf www2.dbd.puc-rio.br/pergamum/tesesabertas/0220942_04_cap_02.pdf PCN Matemática 1998. Reorientação Curricular. Ciências da Natureza e Matemárica. Livro II_2ª versão. 2005. #Slide 6